張1.5

張1.6

假定消費者從價格低的廠商購買產品，如果兩企業(yè)價格相同，就平分市場，如果企業(yè)i的價格高于另一企業(yè)，則企業(yè)i的需求量為0，反之，其它企業(yè)的需求量為0。因此，企業(yè)i的需求函數(shù)由下式給出：

從上述需求函數(shù)的可以看出，企業(yè)i絕不會將其價格定得高于其它企業(yè)；由于對稱性，其它企業(yè)也不會將價格定的高于企業(yè)i，因此，博弈的均衡結果只可能是每家企業(yè)的價格都相同，即pi＝pj。但是如果pi＝pj>c那么每家企業(yè)的利潤，因此，企業(yè)i只要將其價格略微低于其它企業(yè)就將獲得整個市場的需求，而且利潤也會上升至。同樣，其它企業(yè)也會采取相同的策略，如果此下去，直到每家廠商都不會選擇降價策略，此時的均衡結果只可能是pi＝pj＝c。此時，企業(yè)i的需求函數(shù)為。

張1.8

張2.3

張2.4

張2.9

（1）由于古諾博弈的階段均衡是，此時的利潤為；若各家企業(yè)合作壟斷市場，則此時的最優(yōu)產量是，可求得，此時的利潤為，此時若有企業(yè)i背叛，其產量就是，其收益為。下面我們來看重復博弈下的古諾博弈。在這個博弈中，有兩個博弈路徑，我們分別進行討論。

首先，在懲罰路徑上，由于每個階段參與企業(yè)選擇的都是最優(yōu)的產量，因此能夠獲得最優(yōu)的收益，因此是均衡的。

其次，在合作路徑上，只要合作的收益大于背叛的收益，則均衡也是可以實現(xiàn)的，這要求：，解得。

（2）伯川德博弈的階段均衡是，此時參與者的利潤均為0。若各企業(yè)合作，則此時的最優(yōu)價格是：，此時，則，利潤為。而若有企業(yè)i背叛，則其選擇價格，其產量為Q，利潤為。下面我們來看重復博弈下的伯川德博弈，在這個博弈中，也有兩個博弈路徑，我們分別討論如下：

首先在懲罰路徑上，由于每個階段的企業(yè)選擇都是眼前最優(yōu)，因此，它能夠實現(xiàn)均衡。

其次，在合作路徑上，只要合作的收益大于背叛的收益，則均衡也是可以實現(xiàn)的，這就要求：，求得。

（3）伯川德博弈中的最低貼現(xiàn)因子小于古諾博弈中的貼現(xiàn)因子的原因在于其懲罰要嚴重的多，因此其對于耐心的要求也就要相對較小。

張3.4

類似的題：

張3.8

張4.2

張4.5

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