《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究法。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入：

1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

學(xué)生：

1.比平日多了兩個蛋糕。

2.兩個蛋糕一個大一個小。

3.蛋糕都是圓柱形的。

2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

教師：板書：圓柱的體積

二、課上探究

1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？

學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。

教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)

師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。

生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

3、推導(dǎo)圓柱體積公式

①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的.？

生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。

②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。

課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生分組討論，匯報：

生：長方體的高和圓柱的高相等。

生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎么想的？

生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。

生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

師：課件演示長方體的體積=底面積×高

⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程，（課件）

讓學(xué)生獨立填答案，匯報：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

四、學(xué)生談收獲。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

評價樣題：

學(xué)習(xí)流程：

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強(qiáng)探究欲望。

1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）

看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。

1、提出問題，大膽猜想

你能猜一猜圓柱的'體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

（鼓勵學(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）

2、回顧舊知，幫助遷移

同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、小組合作，驗證猜想

下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。

（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

活動記錄表

思考：

1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？

3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？

活動過程：

1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。

2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。

3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的，高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是v＝（）。

5、全班交流，展示評價。

評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：

圓柱的體積=底面積×高，

用字母表示v = sh。

7、反饋練習(xí)。

（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

（2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第15~16頁例4、“試一試和“練一練”，第17頁練習(xí)三第1~2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積的計算方法，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的實際問題。

2、使學(xué)生在觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識探究和解決新問題的能力；培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)樂于思考、善于思考的品質(zhì)；進(jìn)一步體會探索和獲得新知的成功過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

探索并掌握圓柱的體積公式。

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的學(xué)具。

教學(xué)構(gòu)想：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關(guān)系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想?！霸囈辉嚒汀本氁痪殹倍际亲寣W(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的.直觀圖。

提問：認(rèn)識這些幾何體嗎？說說各是什么形狀。

你能求出哪個幾何體的體積？

集體交流，教師板書：

長方體體積=長×寬×高；

正方體體積=棱長×棱長×棱長；

長方體(正方體)體積一底面積×高。

引導(dǎo)：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學(xué)習(xí)的知識有沒有聯(lián)系呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

二、教學(xué)例4

1、觀察比較，建立猜想。

（1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。

提問：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

集體交流得出：長方體和正方體的底面積相等，高也相等；長方體和正方體的體積都等于底面積乘高，所以它們的體積相等。

（2）提問：猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組里交流。

集體交流，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等于底面積乘高。

（1）引導(dǎo)：同學(xué)們認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？在小組里討論。

小組討論，教師適時提醒：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱是否也可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積呢？

引導(dǎo)得出：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長方體。

（2）提問：你能按這樣的想法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱學(xué)具，試著把它拼一拼

小組合作，動手操作。

集體交流，部分小組派代表說一說拼的方法。

得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。

（3）啟發(fā)：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，比如平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化呢？同學(xué)們可以先在頭腦里想象一下。

讓學(xué)生說說把圓柱底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化。

課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什么變化？這說明什么？

小結(jié)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體就越接近長方體。這樣無限地分下去，就能拼成長方體。

3、觀察比較，推導(dǎo)公式。

提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生交流后，借助示意圖小結(jié)：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。

追問：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，并用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

指名口答，教師板書：V=Sh。

4、回顧過程，反思交流。

提問：回顧圓柱體積公式的探索過程，你知道了什么，有什么體會？把你的想法在小組里交流。

小組交流后全班反饋。

小結(jié)：推導(dǎo)圓柱體積公式的過程讓我們知道，可以利用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。推導(dǎo)時可以聯(lián)系圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉(zhuǎn)化成長方體，發(fā)現(xiàn)拼成的長方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，也用底面積乘高。

5、完成“試一試”。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨立完成，指名板演。

集體訂正。

提問：計算這個零件的體積應(yīng)該先算什么，再怎么算？

說明：根據(jù)圓柱體積的計算方法，求體積要用底面積乘高。當(dāng)?shù)酌娣e未知時，可以先求底面積，再計算體積。

三、鞏固應(yīng)用

1、完成練習(xí)三第1題。

出示表格，學(xué)生獨立填寫。

指名口答，集體訂正。

提問：這里是怎樣計算圓柱體積的？

2、完成“練一練”第1、2題。

學(xué)生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說出每題的思考過程。

提問：比較這兩題的解答過程，有什么相同點與不同點？

得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長和高，計算時注意根據(jù)不同的條件，用相應(yīng)的方法先求出圓柱的底面積，再計算圓柱的體積。

四、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你還有哪些體會？

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

教材版本

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》 (人教版) 六年級數(shù)學(xué)下冊。

課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄

1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學(xué)情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導(dǎo)活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%。

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

學(xué)習(xí)重點

圓柱的體積計算方法

學(xué)習(xí)難點

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、師：圓柱體積計算公式推導(dǎo)教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。然后通過例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實驗、合作探究、嘗試練習(xí)。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

2、通過提問檢測目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

3、通過評價樣題檢測目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

評價樣題

1、

2、

教學(xué)過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

（2）正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導(dǎo)出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

［設(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識的連接點，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

問：壓路機(jī)的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形面積計算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進(jìn)行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進(jìn)行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體，只有把圓柱分割的`份數(shù)多一些，才可以拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設(shè)計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕

5、實際應(yīng)用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設(shè)計意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：

2、

3、

［設(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會。并及時了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時對學(xué)生存在的問題及時指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

教材簡析:

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

教學(xué)目的:

1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

教學(xué)過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。）

二、新課教學(xué)：

設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

63

0.58

52

（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知）

例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

（設(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的'身邊。）

四．拓展練習(xí)

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

（設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

五．課堂小結(jié)：

1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

（設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

六．布置作業(yè)

1.A冊習(xí)題2.7

2.拓展練習(xí)2題

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理“兩主”關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。

2.通過新舊知識的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．通過實驗操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。

教學(xué)重點

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點

圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法

教學(xué)突破

本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點的內(nèi)容，且與實際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實驗操作來明確。

教 具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學(xué)過程

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。

（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計算？（學(xué)生自由回答）

（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。

二、新課教學(xué)

設(shè)疑揭題：

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：

① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的'高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

4 3

5 6

9 2

（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三、鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。

⑤ ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

四、拓展練習(xí)

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結(jié)

1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

六、布置作業(yè)

1.課后練習(xí)1，2題

2.拓展練習(xí)2題

板書設(shè)計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

V=sh

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)作業(yè)檢測

學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？

求下面各圓的面積

R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？

圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。

課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？

生答，同時師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。

用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：

○1等份越多，拼成的`物體越接近于長方體。

○2長方體與圓柱體等底等高。

○3長方體體積=圓柱體體積

○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。

根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：

○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，

它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生

的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價。

○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這

個圓柱的體積是多少立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解

答，展示、交流、評價。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1、“練一練”第1題。

2、練習(xí)七第2題。

3、“練一練”第2題。

教學(xué)反思：

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8

【教學(xué)過程】

一、揭示課題，確定目標(biāo)

談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）

啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）

引導(dǎo)：

（1）什么是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？

談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什么有關(guān)？

2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？

【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

二、溫故知新，自學(xué)課本

1、提出問題

談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的'體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發(fā)猜想

談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

3、自學(xué)課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？

啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）

引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

引導(dǎo)：長方體。

談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）

【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

三、合作交流 發(fā)展能力

談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？

引導(dǎo)：近似的長方體。

啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。

談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

四、師生合作 歸納結(jié)論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

匯報：

（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積 =底面積×高

（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 =底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。

現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標(biāo)

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。

2、會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)重點

圓柱體體積的計算。

教學(xué)難點

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）教師提問

1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2、圓的面積公式是什么？

3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

（二）談話導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、新授教學(xué)

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）

1、教師演示

把圓柱的`底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

（二）教學(xué)例4。

1。出示例4

例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

2。反饋練習(xí)

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學(xué)例5。

1、出示例5

例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14×

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314×25

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

2、公式的應(yīng)用。

四、課堂練習(xí)

（一）填表

底面積S（平方米）

高h(yuǎn)（米）

圓柱的體積V（立方米）

15

3

6.4

4

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2.經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課：

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。）

1、說一說：(1)什么叫體積？常用的.體積單位有哪些？

(2)長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。

(二)揭示課題：

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設(shè)問導(dǎo)讀：

請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題：

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）×（）

2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系：

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。

（2）圓柱的高變成了長方體的（）。

（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×( )。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

先求底面積，列式計算（）

再求體積，列式計算（）

綜合算式（）

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>

教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。

三、自我檢測：

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習(xí)：

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

教師進(jìn)行錯例分析。

五、拓展練習(xí)

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)：

1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁 例5、例6

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、教學(xué)重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)過程

<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄

剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的`兩個圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式

師：怎么樣進(jìn)行實驗?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)

選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué)習(xí)重點理解和掌握圓柱的體積計算公式

學(xué)習(xí)難點圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

一、溫故知新

1、什么是體積？2.長方體的體積=（）字母公式：

或長方體的體積=（）字母公式：

3、圓的面積=（）字母公式：

4.圓是把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長方形面積進(jìn)行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（），長方形的等于圓的（），長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。

二、自主學(xué)習(xí)

1.計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（）

3、思考：1）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

*拼成的近似長方體（）沒變，（）變了。

*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（）,( )的大小沒有改變。

*近似長方形的高就是圓柱的( ).

2）推導(dǎo)圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的（），高就是圓柱的'（），所以圓柱的體積也可以用（）乘（）來計算。

用字母表示：（）

4補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

①已知（）求（）

②能不能根據(jù)公式直接計算？（）因為（）

③計算之前要注意什么？

計算時既要分析題目中的（），還要注意先統(tǒng)一（）。

④解出此題，代公式計算。

3、完成第20頁的“做一做”。

4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

5、自學(xué)p20例6，6、比較一下補(bǔ)充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

7、做書上21頁1題。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13

學(xué)習(xí)重難點：圓柱體積的推導(dǎo)過程

學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱

學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

1、自學(xué)課本8頁。完成下列各題。

（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？）

2、教師點撥：

圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個體。長方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=

如果用v表示圓柱的.體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：

溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：v=或。

二、合作探究填一填：

（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評價）

1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。

2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。

3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。

4.一個圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（）分米時，它的體積是62.8立方分米。

5.一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

三、學(xué)以致用判斷：（先獨立完成，再在小組內(nèi)交流）

1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米。（）

2.所有圓的直徑都相等。（）

3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。（）

4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（）

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14

一、創(chuàng)設(shè)情景、感知圓柱體積的概念。

教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。

師：同學(xué)們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細(xì)觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

師：我們通常把這個空間叫體積。

生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。

教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

生：第一個比較大，因為它高一些。

生：第二個比較大，因為它粗一些。

生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準(zhǔn)確地比較它們的大小。

師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

生：準(zhǔn)備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標(biāo)志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

生：要學(xué)會計算圓柱的體積后就好解決了。

三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？

生：和圓柱的高有關(guān)，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

生：和圓柱的底面大小有關(guān)，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計算？（小組討論）

生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

三、小心求證，論證圓柱體積公式。

師：同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。

教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

師：你看到了什么？

生：圓形。

師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。

教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

生：可以把這個圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求的長方體的體積來求體積。

師：說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。

生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

最后學(xué)生自主得出圓柱的體積公式。

【片段分析】

本節(jié)課的設(shè)計過程是：“創(chuàng)設(shè)情景----發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----猜想假設(shè)----實踐操作----解決問題”,這一教學(xué)過程，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，教師充分地相信尊重學(xué)生，鼓勵其積極主動地探究問題，讓學(xué)生體驗解決問題的過程，體驗解決問題的成功。

1、注重了課程資源的開發(fā)。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重每位學(xué)生個性化的想法，并認(rèn)真傾聽。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學(xué)生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學(xué)生用生活經(jīng)驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學(xué)生一般的經(jīng)驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學(xué)生自然地就會利用自己的經(jīng)驗想到圓柱的`體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問題解決策略的多樣化。有的學(xué)生聯(lián)系實踐生活聯(lián)想，把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學(xué)生聯(lián)系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學(xué)生是學(xué)生真正的主人，只有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學(xué)過的知識和方法，也可以生活中的經(jīng)驗或經(jīng)歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動才有可能真正成為有意義的過程。

2、注重數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數(shù)學(xué)的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，教學(xué)活動成了學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。

整個教學(xué)過程是在“猜想－驗證”的過程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了解決問題的策略，學(xué)出自信。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在了解圓柱的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并能正確應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的計算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力；向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。

教學(xué)過程：

一、鋪墊復(fù)習(xí)。

同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，也學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）

生：…………

師：剛才幾位同學(xué)已經(jīng)把我們對圓柱的認(rèn)識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？

生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……

師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積

在學(xué)習(xí)圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？

生：圓柱的體積=底面積×高……

師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。

不過在研究之前，先請同學(xué)們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導(dǎo)出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積s=πr×r=πr2。

生乙、丙：口敘圓面積推導(dǎo)過程。

師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。

[簡評]由復(fù)習(xí)原學(xué)知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內(nèi)容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學(xué)生更好地理解本課時新知。

二、教學(xué)新課。

1、推導(dǎo)圓柱體積計算公式。

師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？

學(xué)生發(fā)表自己的意見。

師：剛才同學(xué)們發(fā)表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉(zhuǎn)換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉(zhuǎn)換呢？

生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

師：怎樣切，怎樣拼？

生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

生：（學(xué)生多人發(fā)表意見）…………

生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學(xué)生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學(xué)看）

師：剛才這位同學(xué)演示得很好?，F(xiàn)在讓老師再來給同學(xué)們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。

師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

生：就是長方體。

師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系？

生：相等。

師：（再用教具演示切、拼的`過程，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關(guān)系。

師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v = s底× h = s底h

（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）

（學(xué)生分組口述以后，再請學(xué)生說一說圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程）

教師板書：

圓柱體（拼成的）長方體

底面積=底面積

高=高

體積=體積

因為長方體的體積=底面積×高

所以圓柱的體積=底面積×高

用字母表示為：v = s底× h = s底h

[簡評]強(qiáng)化了學(xué)生的參與，放手讓學(xué)生去感知、去體驗；重視學(xué)生的口頭表述，利于學(xué)生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強(qiáng)化了學(xué)生記憶。

2、指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解圓柱體積的計算公式。

先由學(xué)生閱讀教材，教師巡視。

師：對于圓柱體的體積計算，同學(xué)們還有什么問題嗎？

生：沒有。

師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關(guān)？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？

生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。

生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……

師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。

[簡評]充分利用教材資源，利于學(xué)生能力的形成，并加深學(xué)生對知識的理解掌握。

3、應(yīng)用體積計算公式計算。

求下列各圓柱體的體積：

（1）底面積是9平方分米，高是8分米；（2）底面半徑3厘米，高4厘米；

（3）底面直徑8米，高3米；（4）底面周長18.84厘米，高6厘米；

（5）底面積15平方米，高30分米；（6）側(cè)面積10平方米，底面半徑5米。

以上各題的練習(xí)，一方面檢查學(xué)生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學(xué)生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學(xué)生提出新的問題，如第（6）題的計算。

待多數(shù)學(xué)生進(jìn)入第（6）題的計算時，抽學(xué)生6人將自己的解答板書在黑板上。

師生一同訂正以上練習(xí)。

[簡評]及時練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對新知的印象，利于學(xué)生掌握新知。

4、求異探討訓(xùn)練。

師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數(shù)的同學(xué)能正確列式并計算正確，這很好?？磥硗瑢W(xué)們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？

生：因為根據(jù)側(cè)面積和底面半徑計算高非常麻煩，結(jié)果要么只能用分?jǐn)?shù)表示，要么只能取近似值。

生：其實如果不算出高的具體結(jié)果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。

師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？

生：……

師：同學(xué)們可以分小組討論一下。

（學(xué)生討論）

師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？

生：我們從計算公式的轉(zhuǎn)換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側(cè)r。

師：不錯，那你們能不能把公式轉(zhuǎn)換的過程給同學(xué)們介紹一下呢？

生：行。（該小組的同學(xué)相互補(bǔ)充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr h×r，又由于πr h=πdh=s側(cè)，于是得到v=s側(cè)r。

師：同學(xué)們認(rèn)為剛才這個組的同學(xué)說得怎么樣？

4、教學(xué)例題

（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例題。

5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三的第1～2題。

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)

一、課前系統(tǒng)部分

（一）、課標(biāo)分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

（二）、教材分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。

（三）、學(xué)生分析

六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。

（四）、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。

過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）、教學(xué)重難點：

1、教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

2、教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（六）、教學(xué)策略

介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。

（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。

課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？

生：體積、高。

（設(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。）

師：揭示課題：圓柱的體積。

（二）、推導(dǎo)圓柱體積計算公式

師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？

師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。

我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就

學(xué)生回答：就越接近于長方體了。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）

師：通過觀察，你知道了什么？

生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

（三）、練一練：

1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

生：完成后小組內(nèi)交流。

2、師課件出示：判斷題

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。①50×2.1＝105（立方厘米）

② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）

生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。

師：點擊出現(xiàn)：“√”。

師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。

師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。

師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。）

小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。

（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表

師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。

練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

生小組交流完成。

（六）、小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。

（七）、板書設(shè)計 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。