第一篇：中國石油大學(xué)

中國石油大學(xué)是教育部直屬的全國重點大學(xué)，國家“211工程”和“985工程優(yōu)勢學(xué)科創(chuàng)新平臺”重點建設(shè)高校，中歐工程教育平臺中國18所著名高校之一，全國具有研究生院的56所高校之一。中國石油大學(xué)（華東）是教育部和四大石油石化企業(yè)集團（中國石油天然氣集團公司、中國石油化工集團公司、中國海洋石油總公司、中國中化集團公司）、教育部和山東省人民政府共建的普通高等學(xué)校。學(xué)?，F(xiàn)有青島（主要校區(qū)）、東營兩個校區(qū)，校園總面積4723畝，建筑面積113萬平方米，圖書館藏書總量554萬冊，其中印刷型圖書245萬冊、電子型圖書309萬冊。青島校區(qū)地處迷人的帆船之都、海濱之城，享有極高美譽的青島。學(xué)校面朝浪平沙細的唐島灣，背靠高峻雄偉的小珠山，山在海邊，海在校邊，校依山勢，海映山色，校園風(fēng)景秀麗，辦學(xué)條件完善。中國石油大學(xué)（華東）是石油、石化高層次人才培養(yǎng)的重要基地，被譽為“石油科技人才的搖籃”。經(jīng)過半個多世紀的建設(shè)和發(fā)展，學(xué)?，F(xiàn)已成為一所以工為主，多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的大學(xué)。學(xué)校現(xiàn)有 5個國家重點學(xué)科，2個國家重點（培育）學(xué)科，56個本科專業(yè)，學(xué)科專業(yè)覆蓋石油、石化工業(yè)的各個領(lǐng)域，石油主干學(xué)科總體水平處于國內(nèi)領(lǐng)先地位。畢業(yè)生就業(yè)率連續(xù)15年保持在90%以上，2004年被國務(wù)院授予“全國就業(yè)先進工作單位”榮譽稱號學(xué)校重視科技成果產(chǎn)業(yè)化，我校的骨干企業(yè)山東石大科技集團有限公司、山東石大勝華化工股份有限公司是國家級高新技術(shù)企業(yè)，也是石油石化行業(yè)重要的科研中試及工業(yè)試驗基地。

青島金沙灘位于山東半島南端黃海之濱，青島市黃島區(qū)（青島開發(fā)區(qū)）鳳凰島。南瀕黃海，呈月牙形東西伸展，全長3500多米，寬300米。水清灘平，沙細如粉，色澤如金，故稱“金沙灘”。青島金沙灘是我國沙質(zhì)最細、面積最大、風(fēng)景最美的沙灘，是“亞洲第一灘”。青島銀沙灘(yinshatan)位于青島經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳凰島(fenghuangdao),與國家4A景區(qū)金沙灘為姊妹灘，銀沙灘山清水秀，沙質(zhì)細膩，為原生態(tài)天然優(yōu)質(zhì)海沙灘，目前青島開發(fā)區(qū)正在把銀沙灘建設(shè)成高檔海水浴場和高端休閑景區(qū)。

青島市是國家計劃單列市、副省級城市

全國首批沿海開放城市、國家級歷史文化名城、首批全國文明城市、國家衛(wèi)生城市、國家環(huán)境保護模范城市、國家園林城市，獲得“中國人居環(huán)境獎”。青島榮獲2005年“公眾最向往的中國城市”第一名2007年青島成為中國唯一入選“世界最美海灣”的城市

榮獲“2012中國最佳休閑城市”稱號2012年中國最具幸福感城市排行榜青島市穩(wěn)居首位中國十佳宜居城市中國十大最佳旅游目的地

第二篇：中國石油大學(xué)簡介

中國石油大學(xué)（華東）

本數(shù)據(jù)來源于百度地圖，最終結(jié)果以百度地圖數(shù)據(jù)為準。

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中國石油大學(xué)（華東），簡稱“石大”，教育部直屬重點高校，國家“211工程”和“985工程”“優(yōu)勢學(xué)科創(chuàng)新平臺”重點高校，全國建有研究生院的56所高校之一。同時還是教育部首批61所“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”高校之一，中歐工程教育平臺中國18所著名高校之一，“111”工程重點建設(shè)的69所全國重點大學(xué)之一，國家留學(xué)基金“國家公派研究生項目”2007年首批43所簽約高校之一，是一所以工為主、多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的研究型綜合大學(xué)，是教育部和四大石油石化企業(yè)集團（中國石油天然氣集團公司、中國石油化工集團公司、中國海洋石油總公司、中國中化集團公司）、教育部和山東省人民政府共建的普通高等學(xué)校。

學(xué)校于1953年建校，時稱北京石油學(xué)院，1969年遷校山東，改稱華東石油學(xué)院。1988年，學(xué)校更名為石油大學(xué)，逐步形成山東、北京兩地辦學(xué)的格局。2005年1月，學(xué)校更名為中國石油大學(xué)。學(xué)校于1953年建校，時稱北京石油學(xué)院，1969年遷校山東，改稱華東石油學(xué)院。1988年，學(xué)校更名為石油大學(xué)，逐步形成山東、北京兩地辦學(xué)的格局。2005年1月，學(xué)校更名為中國石油大學(xué)。中國石油大學(xué)（華東）位于青島市黃島區(qū)和東營市東營區(qū)。校園總面積300公頃，建筑面積120余萬平方米，圖書館藏書總量390萬冊（含電子型圖書）。學(xué)校建有研究生院，有地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、石油工程學(xué)院、化學(xué)工程學(xué)院、機電工程學(xué)院、信息與控制工程學(xué)院、儲運與建筑工程學(xué)院、計算機與通信工程學(xué)院、經(jīng)濟管理學(xué)院、理學(xué)院、文學(xué)院、馬克思主義學(xué)院、勝利學(xué)院、體育教學(xué)部等教學(xué)學(xué)院（部），以及后備軍官學(xué)院、遠程與繼續(xù)教育學(xué)院、培訓(xùn)學(xué)院、應(yīng)用技術(shù)學(xué)院和國際教育學(xué)院（籌）。全日制在校本科生20000人、研究生4800余人，留學(xué)生300人，函授網(wǎng)絡(luò)在籍生5.8萬人。學(xué)?，F(xiàn)有專任教師1500余人，其中教授、副教授819人，博士生導(dǎo)師138人，碩士生導(dǎo)師744人，工商管理碩士指導(dǎo)教師42人。專任教師中有兩院院士6人，“千人計劃”入選者、“長江學(xué)者”特聘教授、國家“百千萬人才工程” 入選者8人，“泰山學(xué)者”特聘教授5人，“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”入選者12人，國家級教學(xué)名師、山東省教學(xué)名師10人，5人被評為“全國優(yōu)秀教師”，4人分獲中國青年科技獎、教育部高校青年教師獎、霍英東青年教師獎，8人被授予“山東省有突出貢獻的中青年專家”榮譽稱號。學(xué)校現(xiàn)已建立起一支由學(xué)術(shù)帶頭人、后備學(xué)術(shù)帶頭人、中青年骨干教師、責任教授和學(xué)術(shù)顧問組成的學(xué)術(shù)梯隊。人才梯隊正在壯大，一大批中青年學(xué)者脫穎而出。2005年全日制在校本?？粕_到2.1萬余人，各類在讀研究生5000余人，成人（網(wǎng)絡(luò)）在冊學(xué)生3萬余人。2011年東營只留下了勝利學(xué)院，其他在校生全部遷往青島校區(qū)，共2.5萬人。

第三篇：中國石油大學(xué)(華東)

自 薦 信

尊敬的中國石油大學(xué)（華東）學(xué)自主招生領(lǐng)導(dǎo)：

您好！

學(xué)生李昌民，今年17歲，是山東省萊蕪市第一中學(xué)（省級示范性高中）的高三學(xué)生，您在百忙之中審閱我的自薦申請材料，我感到榮幸萬分，深表謝意！

中國石油大學(xué)（華東），是我心中的夢想，基于對中國石油大學(xué)（華東）的敬仰，對中國名校的渴望，我將為走進中國石油大學(xué)（華東），努力！

出生于齊魯長城腳下，生長在長勺之戰(zhàn)的歷史故事里，養(yǎng)成了我干脆利落、一鼓作氣的做事風(fēng)格和善于觀察分析的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣。熱愛物理、化學(xué)，積極參加各種科技創(chuàng)新活動，愛動手、喜歡小發(fā)明、小制作。

一次，家里來了客人，我看到大人們吸煙后，放到煙灰缸里的煙頭沒有掐滅，煙霧還在飄出，有時候煙灰缸內(nèi)的煙灰隨風(fēng)飛出，造成室內(nèi)環(huán)境的污染。如何避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，曾經(jīng)設(shè)想了好久，能不能給煙灰缸增加一個活動的蓋子，以防止煙灰的隨風(fēng)散落呢？經(jīng)過多次的設(shè)計、試驗、失敗、改進，一次次的重復(fù)實驗，最終成型，設(shè)計成功了一種環(huán)保煙灰缸，并獲得了中華人民共和國實用新型專利,取得了國家知識產(chǎn)權(quán)局頒發(fā)的實用新型專利證書。雖然該小制作要達到實用還需要繼續(xù)改進，但是這卻鍛煉了我的觀察能力、分析能力和設(shè)計能力，提高了自我的認知能力，堅定了勇于創(chuàng)新的自信心，更是切身體會了“失敗是成功之母”的真正含義。

在這個小發(fā)明的制作過程中，總結(jié)出一個道理，即“確定目標、研究方法、堅持努力，才能走向成功”。我相信，這個小發(fā)明的經(jīng)驗和教訓(xùn)，對于我以后的學(xué)習(xí)、工作和生活會有很大的幫助。

我有時候會因為粗心，犯一些不該出現(xiàn)的錯誤。比如，有次期中考試，化學(xué)考卷，草稿上計算正確的結(jié)果，我卻在答題時填錯，由此得到了老師和家長的輪番嚴厲教育。我會虛心、認真地接受老師和家長的批評，吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗，在以后的學(xué)習(xí)和工作中擯棄浮躁心理，謹慎細心、精益求精。我們正式在這種錯誤和改正的過程當中慢慢成長起來。

憑借著高中三年如一日的努力，我的成績一直名列年級前茅，考試成績只能證明過去，我必須堅持努力，勤奮鉆研，我相信，中國石油大學(xué)（華東）的大門將為我敞開著。若能走進中國石油大學(xué)（華東），我希望能在石油工程、資源勘查或地球物理等方面深造，刻苦學(xué)習(xí)，為我國的石油、能源事業(yè)付出自身的精力！

青島，世界著名海濱旅游度假城市，歷史文化名城，匯集八方賢才，經(jīng)濟實力雄厚，社會治安穩(wěn)定，環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，我向往這座美麗的城市，我向往中國石大的大講堂。

石油大學(xué)，我會努力來的！

自薦學(xué)生

第四篇：中國石油大學(xué)假條

請 假 條

尊敬的 嚴超宇 老師：

您好，理學(xué)院的 化工原理（應(yīng)化）課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

請 假 條

尊敬的 鄒湘華 老師：

大學(xué)物理Ⅱ 課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

尊敬的鄒湘華老師：

您好，理學(xué)院將會耽誤您的大學(xué)物理Ⅱ 課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

請 假 條

尊敬的 鄒湘華 老師：

大學(xué)物理Ⅱ 課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

尊敬的鄒湘華老師：

您好，理學(xué)院的大學(xué)物理Ⅱ 課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

請 假 條

尊敬的 蔡坤 老師：

大學(xué)英語Ⅲ課程，特此說明，請您諒解！

理學(xué)院青年志愿者協(xié)會

二零一三年十二月四日

第五篇：中國石油大學(xué)

中國石油大學(xué)（北京）報考博士生(工科專業(yè))“數(shù)值分析”考試復(fù)習(xí)指南

《應(yīng)用數(shù)值分析》第三版，文世鵬、張明編著 石油工業(yè)出版社 2005.7

書中共十章，除去第九章和第十章以外，從第一章———第八章，以及各章所附習(xí)題，均屬于考試復(fù)習(xí)范圍。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容提要：

基本概念：向量范數(shù)‖x‖p(P=1，2，∞)，矩陣范數(shù)‖A‖p(P=1，∞，F(xiàn))，矩陣條件數(shù)cond(A)p(P=1，2，∞)，距離概念 掌握絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字的概念。

掌握Gauss變換及矩陣的三角分解：LU, LLT, LDR, LDLT。掌握Householder變換及矩陣的相似變換。

掌握矩陣的正交分解方法：Schmidt正交化法，Householder變換法。.考試大綱： 專

《數(shù)值分析基礎(chǔ)》課程的內(nèi)容 6554 8814

1、矩陣代數(shù)的計算問題 課

（1）解線性代數(shù)方程組的直接法專

內(nèi)容：Gauss消去法 矩陣的三角分解 業(yè)（2）解線性方程組的迭代法業(yè)

內(nèi)容：基本迭代法 收斂性分析 方程組的性態(tài) 共（3）矩陣的特征值和特征向量的計算 同濟

內(nèi)容： 乘冪法和反冪法 Jacobi方法 QR方法021-

2、代數(shù)插值和函數(shù)逼近問題 kaoyangj（1）代數(shù)插值密云路

內(nèi)容： Lagrange插值 Newton插值 Hermite插值 樣條插值65976 455（2）函數(shù)逼近輔導(dǎo)

內(nèi)容： 最佳一致逼近最佳平方逼近曲線擬合的最小二乘法021-

3、數(shù)值微分與數(shù)值積分 200092（1）數(shù)值微分 內(nèi)容： 數(shù)值微分（2）數(shù)值積分

內(nèi)容： Newton-Cotes求積公式 Romberg求積算法 Gauss求積公式

4、微分方程初值問題的數(shù)值解

內(nèi)容：Euler方法 Runger-kutte方法 線性多步法 收斂性和穩(wěn)定性

一階方程組和高階方程

線代方程組求解：用各種矩陣分解求解線代方程組的直接法，方法的原理及計算，解的誤差分析及解的精度改進。矩陣的條件數(shù)及病態(tài)方程組。用迭代法求解線代方程組，迭代格式的建立及收斂性分析。最速下降法及共軛斜量法作為變分法，要求掌握將求解線性方程組轉(zhuǎn)化為等價的求一個二次函數(shù)極小化問題的原理及具體計算格式。(第三章中第7節(jié)不屬于考試范圍，可以去掉)。

最小二乘問題：掌握列滿秩線性最小二乘問題的數(shù)值方法。

函數(shù)插值：掌握Lagrange插值，Newton插值，帶導(dǎo)數(shù)條件的Hermite插值，插值基函數(shù)的構(gòu)造，差商和差分，插值誤差的估計，三次樣條函數(shù)的定義，插值極小化方法。

函數(shù)逼近：函數(shù)逼近只要求內(nèi)積空間中的最佳平方逼近，包括對離散數(shù)據(jù)和對連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近。用關(guān)于點集的正交函數(shù)組和正交多項式構(gòu)造最佳平方逼近元。Legendre多項式和Chebyshev多項式的應(yīng)用。

數(shù)值積分：構(gòu)造插值型求積公式的一般原理，代數(shù)精度，求積公式的截斷誤差，Newton-Cotes求積公式，復(fù)化求積公式及截斷誤差，Gauss型求積公式的一般原理，構(gòu)造Gauss型求積公式的三種方法。數(shù)值微分的基本方法及截斷誤差。

非線性問題：非線性方程求根和非線性方程組求解的迭代法及基本原理。重點是Newton型算法及其改進。

三、考題類型、考試要求

考題類型：填空題，計算題，證明題。

考試要求：書面答卷，閉卷考試，自帶個人用計算器。(試題不涉及程序和算法編碼，也不要求做大型、過于復(fù)雜和冗長的計算。)

石油大學(xué)(北京)研招辦

數(shù)理系數(shù)學(xué)教研室 2006年1月

數(shù)值分析--西北工業(yè)大學(xué)2007年博士研究生入學(xué)考試大綱 考試內(nèi)容： 1號

1.誤差的度量與傳播，舍入誤差分析以及數(shù)值穩(wěn)定性概念 655423 17 2.函數(shù)的插值方法以及誤差估計（拉格朗日插值、牛頓插值、帶導(dǎo)數(shù)插值、分段插值、三次樣條插值），差商、差分的概念以及性質(zhì) kaoyangj 3.函數(shù)的最佳平方逼近，曲線的最小二乘擬合方法，內(nèi)積的定義，正交多項式的性質(zhì)、構(gòu)造方法 65976 455 4.數(shù)值積分（代數(shù)精確度的概念，插值型求積公式以及誤差估計，復(fù)化求積公式以及誤差估計，龍貝格求積算法，高斯型求積公式的一般理論）、數(shù)值微分公式的構(gòu)造方法 kaoyangj 5.線性代數(shù)方程組的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法），矩陣、向量的常用范數(shù)，矩陣的條件數(shù)，擾動方程組的誤差界估計 共濟

6.線性代數(shù)方程組的迭代解法（簡單迭代法以及高斯-賽德爾迭代法的構(gòu)造、收斂性判定定理、收斂速度的定義），雅可比迭代法以及與之對應(yīng)的高斯-賽德爾迭代法的構(gòu)造以及收斂性判定，逐次超松弛迭代法的構(gòu)造 65976 455 7.非線性方程近似求解的二分法、不動點迭代法（一般理論，收斂階的概念以及判定定理）、牛頓迭代法及重根情形改進、弦割法 6554 8814 8.矩陣特征值與特征向量計算的乘冪法、反冪法、雅可比方法、QR方法 考 9.常微分方程初值問題近似求解方法（歐拉法、歐拉預(yù)估-校正方法、龍格-庫塔方法），局部截斷誤差的概念、推導(dǎo)，收斂階的概念，線性多步方法的構(gòu)造 6554 8814 參考書目： 密云路

1.封建湖 車剛明 聶玉峰，《數(shù)值分析原理》，科學(xué)出版社 2001 同濟 2.李慶揚 王能超 易大義，《數(shù)值分析（第4版）》，清華大學(xué)出版社 2002 200092 3.車剛明 聶玉峰 封建湖 歐陽潔，《數(shù)值分析典型題解析與自測題》，西北工業(yè)大學(xué)出版社 2002 研

4.封建湖車剛明，《計算方法典型題分析解集》，西北工業(yè)大學(xué)出版社 2000

化工基礎(chǔ)——2007年哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士生入學(xué)考試免費大綱

一、考試要求 021-要求考生全面系統(tǒng)地掌握環(huán)境化工單元操作的基本原理、典型設(shè)備的結(jié)構(gòu)原理、操作性能和設(shè)計計算，具備認識問題與解決問題的能力。471弄

二、考試內(nèi)容 業(yè)

1、流體輸送機械 659 76674（1）離心泵、往復(fù)泵和其它類型泵 密云路

（2）氣體輸送機械，包括通風(fēng)機、鼓風(fēng)機、壓縮機和真空泵 輔導(dǎo) 2． 沉降與過濾 共

（1）重力沉降、離心沉降 471弄（2）過濾 院 3．傳熱 同濟

（1）熱傳導(dǎo)與對流傳熱 471弄（2）傳熱計算 021-（3）換熱器 業(yè) 4．吸收 123站臺

（1）氣液相平衡 西門（2）吸收過程的速率 專

（3）吸收塔的計算 655423 17（4）填料塔和板式塔 1號 5．蒸餾

（1）雙組分溶液的氣液相平衡（2）蒸餾與精餾原理

（3）間歇蒸餾、恒沸蒸餾和萃取蒸餾 6．干燥

（1）干燥過程的物料衡算和熱量衡算（2）物料的平衡含水量與干燥速率（3）干燥設(shè)備 7．其它分離過程

包括：結(jié)晶、膜分離、超臨界萃取

三、試卷結(jié)構(gòu)

考試時間180分鐘，滿分100分 1．題型結(jié)構(gòu)

（1）填空與判斷題（20分）；（2）選擇題（20分）；（3）簡答題（30分）；（4）計算題（30分）2．內(nèi)容結(jié)構(gòu)

（1）流體輸送機械（20分）；（2）沉降與過濾（20分）；（3）傳熱（15分）；（4）吸收（20分）；（5）蒸餾（10分）；（6）干燥（7分）；（7）其它分離過程（8分）

四、參考書目

1． 王志魁，化工原理（第二版），化學(xué)工業(yè)出版社（1998）

2． 姚玉英等，化工原理（上、下冊；新版），天津大學(xué)出版社（2003）

京郵電大學(xué)2006年博士研究生考試大綱——202數(shù)值分析

一、考試內(nèi)容655423 17

1、誤差和有效數(shù)字網(wǎng)絡(luò)督察 1)誤差的概念輔導(dǎo)

2)四則運算的誤差分析659 76674 3)初等函數(shù)的誤差分析655423 17 4)有效數(shù)字8#信箱

2、插值法同濟

1)Lagrange插值65976 455 2)Newton插值密云路 3)Hermite插值濟

4)分段線性插值123站臺

5)分段三次Hermite插值200092 6)三次樣條插值課

3、函數(shù)逼近kaoyantj 1)正交多項式1號 2)最佳平方逼近業(yè)

3)曲線的最小二乘法同濟西苑

4、數(shù)值積分考

1)Newton求積公式200092 2)李查孫外推法共

3)龍貝格算法kaoyangj 4)Guass求積公式 5)代數(shù)精度

6)各類復(fù)化求積公式

5、方程求根 1)二分法

2)迭代法的一般理論 a.不動點迭代

b.迭代法的收斂性和收斂階 c.stiffenson加速法 3)Newton法 4)弦截法

6、解線性方程組的直接方法

1)Guass消去法，列主元Guass消去法，全主元Guass消去法 2)矩陣的三角分解法 a.Doolittle分解法 b.Crout分解法

c.對稱正定陣的平方根法 d.三對角陣的追趕法

3)向量和矩陣的范數(shù)，矩陣的條件數(shù)

4)條件數(shù)的應(yīng)用：解線性方程組的直接方法的誤差分析

7、解線性方程組的迭代法

1)Jacobi 迭代法和 Guass-Seidel迭代法 2)迭代法的收斂性和收斂速度 3)SOR法

8、常微分方程的數(shù)值計算方法 1)歐拉方法

2)龍格-庫塔方法

3)單步法的收斂性和穩(wěn)定性 4)線性多步法

5)方程組和高階微分方程的數(shù)值計算方法

9、矩陣的特征值 1)冪法和反冪法 2)豪斯霍爾德方法 3)QR方法

二、主要參考書 1.李慶楊等 數(shù)值分析 清華大學(xué)出版社，2004等 2.關(guān)治等 數(shù)值分析基礎(chǔ) 高等教育出版社 1999等

華中科技大學(xué)2006年博士生入學(xué)《數(shù)值分析》考試大綱

2005-8-2 23:31:18 華中科技大學(xué) 考研共濟網(wǎng) 點擊瀏覽：39次

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濟

（課程代碼221）200092 共

第一部分 考試說明同濟

一、考試性質(zhì)123站臺

數(shù)值分析考試科目是為招收我校動力機械及工程專業(yè)博士研究生而設(shè)置的。它的評價標準是高等學(xué)校動力機械及工程專業(yè)或相近專業(yè)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生能達到的水平,以保證被錄取者具有較好的數(shù)值分析理論與應(yīng)用基礎(chǔ)。同濟西苑 考試對象為參加2006年的全國博士研究生入學(xué)考試的準考考生。密云路

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)65976 455(一)答卷方式：閉卷，筆試；輔導(dǎo)(二)答題時間：180分鐘；1號

(三)各部分內(nèi)容的考查比例(滿分為100分)輔導(dǎo) 誤差分析 約10%密云路

插值法, 函數(shù)逼近與計算 約30%課 數(shù)值積分與數(shù)值微分 約20%密云路

常微分方程數(shù)值解法, 方程求根 約20%同濟

解線性方程組的直接方法, 解線性方程組的迭代法 約20%課(四)題型比例同濟西苑

概念題 約10%院 證明題 約10%kaoyangj 計算題 約80%研

(五)參考書目 65976 455 1.《數(shù)值分析》，李慶揚 王能超 易大義.華中理工大學(xué)出版社。2.《現(xiàn)代數(shù)值分析》，李慶揚 王能超 易大義.高等教育出版社。

第二部分 考查要點

一、誤差分析 1.誤差來源

2.誤差的基本概念

3.誤差分析的若干原則

二、插值法 1.拉格朗日插值 2.均差與牛頓插值公式 3.差分及其性質(zhì)

4.分段線性插值公式

5.分段三次埃米爾特插值 6.三次樣條插值

三、函數(shù)逼近與計算

1.最佳一致逼近多項式 2.切比雪夫多項式 3.最佳平方逼近 4.正交多項式

5.曲線擬合的最小二乘法 6.離散富氏變換及其快速算法

四、數(shù)值積分與數(shù)值微分 1.牛頓-柯特斯求積公式 2.龍貝格求積算法 3.高斯求積公式 4.數(shù)值微分

五、常微分方程數(shù)值解法 1.尤拉方法

2.龍格-庫塔方法

3.單步法的收斂性和穩(wěn)步性 4.線性多步法

5.方程組與高階方程的情形 6.邊值問題的數(shù)值解法

六、方程求根 1.牛頓法

2.弦截法與拋物線法 3.代數(shù)方程求根

七、解線性方程組的直接方法 1.高斯消去法 2.高斯主元素 3.追趕法

4.向量和矩陣的范數(shù) 5.誤差分析

八、解線性方程組的迭代法

1.雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法 2.迭代法的收斂性

3.解線性方程組的松弛迭代法

第三部分 考試樣題

一、何謂截斷誤差和舍入誤差？為使 的近似數(shù)8.366600265的相對誤 差小于0.1%，問要取幾位有效數(shù)字?(10分)

二、用Simpson 公式計算積分: dx /(1+x3)(取n=8)(10分)

三、判斷用雅可比迭代法及塞德爾迭代法解方程組A x=b的斂散性,（1）

0.5 0.5 A = 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1（2）

8-3 2 A = 4 11-1 6 3 12（15分）

四、證明：

1)兩個下三角方陣之積仍為下三角方陣。

2)非奇異下三角方陣之逆仍為下三角方陣。(10分)

五、函數(shù)f(x)= 在 x = 0處, 誤差不超過e = 2 ′ 10 時的臺勞展開式為 P(x)= 1 + , | x | ￡ 1，試利用切比雪夫多項式降低它的次數(shù)，并使其誤差仍不超過e。(10分)

六、試用簡煉的插值方法，求一個次數(shù)不高于4的多項式P(x), 使P(0)=0, P’(0)=1, P(1)=3, P’(1)=6, P(3)=39.(10分)

七、選取常數(shù)a，使以下求積公式的代數(shù)精確度盡量高，即：，并問其代數(shù)精確度為 幾次？（15分）

八、用牛頓法求 v(X,Y)=(X+1)Y-(3X+1)=0 在 =(1,1)附近的解.(10分)

九、設(shè)有一組實驗數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 4 5 6 f(xi)14.2 12.5 10.4 9.5 10.0 14.8

(1)在集合 F = span { 1, x} 中, 求它的擬合曲線；

(2)在集合 F = span { 1, x, x2} 中, 求它的擬合曲線的法方程。(10分)考研共濟網(wǎng)004km.cn

．考試對象：博士生入學(xué)者（數(shù)學(xué)系）123站臺 2．考試科目：《高等數(shù)值分析》共濟網(wǎng) 3．答卷方式：閉卷，筆試濟 4．答題時間：180分鐘．同濟 5．總 分:100分共濟 6．考試內(nèi)容:密云路

一、線性系統(tǒng)kaoyangj 高斯消元法，LR分解，QR分解，條件數(shù)，奇異值分解123站臺

二、線性系統(tǒng)迭代方法院

Jacobi迭代，Gauss-Seidel迭代，松弛方法，二網(wǎng)格方法課

三、非線性系統(tǒng)迭代方法考

串行逼近，牛頓法，多項式零點，最小二乘問題網(wǎng)絡(luò)督察

四、矩陣特征值問題同濟西苑

特征值估計，Jacobi算法，QR算法，Hessenberg矩陣同濟西苑

五、插值輔導(dǎo)

多項式插值，三角插值，樣條插值200092

六、數(shù)值積分021-插值求積公式，Gauss求積公式，Romberg積分法kaoyantj

七、初值問題研

單步方法，多步方法8#信箱 7．參考書目：

Rainer Kress,Numerical analysis(Graduate Texts in mathematics 181),New York:Springer,1998.