第一篇：考研數(shù)學(xué)選擇題技巧

考研數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

第一部分：單選題的基本解題方法

1.推演法：從題設(shè)條件出發(fā)，按慣常思維運用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理等，經(jīng)過直接的推理、演算，得出正確結(jié)論。

適用對象：對于圍繞基本概念設(shè)置的，或備選項為數(shù)值形式結(jié)果的或某種運算律形式或條件為某種運算形式的，常用推演法。

個人觀點：這種方法應(yīng)該是最常用的，并且所有的題都能通過這種方法解出來，大家應(yīng)該注重對基本概念和定理的記憶和運用。

2.圖示法：是指根據(jù)條件作出所研究問題的幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性，“看”出正確選項。

適用對象：對于條件有明顯的幾何意義：如五性：對稱性，奇偶性，周期性，凹凸性，單調(diào)性或平面圖形面積，空間立體體積等，常用圖示法。

個人觀點：相信大家一定很喜歡這種解題方法吧，畫圖直觀，簡便，但一定要注意圖形的準(zhǔn)確性，一點細(xì)微的概念差錯也許會導(dǎo)致圖形的錯誤。

3.賦值法：是指用滿足條件的“特殊值”，包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形，通過推理演算，得出正確選項。

適用對象：對于條件中有??對任意??，必??特征的題目，或選項為抽象的函數(shù)形式結(jié)果的，可用賦值法。

個人觀點：賦值法應(yīng)該說是一種特殊的，而且最快速的方法，可惜適用范圍比較狹窄，所以大家在用這種方法時，一定要注意使用條件，不要遇到什么題都賦特殊值。

4．排除法：從題設(shè)條件出發(fā)，或利用推演法排錯，或利用賦值法排錯，從而得出正確結(jié)論。

適用對象：理論性較強，選項較抽象，且不易證明的題目。

個人觀點：根據(jù)我的觀察有些選擇題，尤其是理論性的選擇題，有些答案是相互矛盾的，也就是說二者之中必有一對，所以建議大家遇到這種題時“聰明”一下。

5．逆推法：將備選項依次代入題設(shè)條件的方法。

適用對象：備選項為具體數(shù)值結(jié)果，且題干中含有合適的驗證條件。

個人觀點：這種方法對于有些題還是比較好用的，缺點就是如果正確選項放在Ａ還好，如果放在Ｄ，可能要浪費些時間了。

第二部分:文登語錄(適合單選題)

文登語錄1：只要遇到向量線性相關(guān)性問題，就要想到考查由其所構(gòu)造的齊次線性方程組有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構(gòu)造的非齊次方程組有無解。

文登語錄2：只要遇到無窮小比較或∞.0型未定式極限問題；或通項中含有“反對三指”函數(shù)關(guān)系的數(shù)項級數(shù)的斂散性問題，就要想到利用等價無窮小代換或皮亞諾型余項的泰勒公式求解。注：“反對三指”：反三角函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)。

個人說明：大家應(yīng)該熟記基本函數(shù)的泰勒公式，一般展開到三階的就可以了。此外特提供不常見的三個重要展開式：

arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律！

tanx=x+x^3+o(x^3)注：此公式后項無此規(guī)律！

arctanx=x-x^3+o(x^3)

例：當(dāng)x->0時，x-arcsinx是的__無窮小，根據(jù)arcsinx的泰勒公式，可以輕松得到為同階不等價無窮小。求極限十法

文登語錄3：無窮比無窮型未定式極限值取決于分子，分母最高冪次無窮大項之比，0比0型未定式極限值取決于分子，分母最低階無窮小項之比。

文登語錄4：只要遇到由積分上限函數(shù)確定的無窮小的階的問題，則想到：

① 積分上限變量與被積函數(shù)的無窮小因子可用等價無窮小代換之。

② 兩個由積分上限函數(shù)確定的無窮小量，若其積分上限無窮小同階，則其階取決于被積函數(shù)無窮小的階；若被積函數(shù)無窮小同階或都不是無窮小，則其階取決于積分上限無窮小的階。

文登語錄5：由“你導(dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”應(yīng)想到“你我”做商的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的分子。注：你－f(x)，我－g(x)?！澳銓?dǎo)我不導(dǎo)減去我導(dǎo)你不導(dǎo)”即f(x)/g(x)的導(dǎo)數(shù)的分子！

文登語錄6：只要遇到積分區(qū)間關(guān)于原點對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數(shù)或其代數(shù)和的每一部分是否具有奇偶性。

文登語錄7：①只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的秩的關(guān)系，進而討論Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的行（列）向量組的線性相關(guān)性的關(guān)系，或以Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的解的關(guān)系。

② 越乘秩越小

③ 靈活運用單位矩陣的方法：招之即來，揮之即去。

文登語錄8：只要遇到題干條件或備選項中有f(-x),-f(x),-f(-x)等，就要想到利用圖形對稱性求解。

文登語錄9：只要遇到對積分上限函數(shù)求導(dǎo)問題，就要想到被積函數(shù)中是否混雜著求導(dǎo)變量（顯含或隱含）若顯含時，即被積函數(shù)為求導(dǎo)變量函數(shù)與積分變量函數(shù)乘積（或代數(shù)和）若隱含時，則必須作第二類換元法，把求導(dǎo)變量從被積函數(shù)中“挖”出來，其出路只有兩條：一是顯含在被積函數(shù)中，二是跑到積分限上。

文登語錄10：只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用ＡＢ＝Ｅ，即若ＡＢ＝Ｅ（Ａ，Ｂ為方陣），則Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩陣＝Ｂ，Ｂ的逆矩陣＝Ａ。

文登語錄11：①相關(guān)組加向量仍相關(guān)

②無關(guān)組減向量仍無關(guān)

③無關(guān)組加分量仍無關(guān)

縱觀近十年考研數(shù)學(xué)真題，大家會發(fā)現(xiàn)：幾乎每一年的試題中都會有一個證明題，而且基本上都是應(yīng)用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試的同學(xué)所學(xué)專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管，同學(xué)們在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠?xùn)練大多是不夠的，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個別考研輔導(dǎo)書中有一些證明思路之外，大多數(shù)考研輔導(dǎo)書在這一方面沒有花太大力氣，本人自認(rèn)為在推理證明方面有不凡的效績，在此給大家簡單介紹一些解決數(shù)學(xué)證明題的入手點，希望對有此隱患的同學(xué)有所幫助。

一、結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度（即就是對定理理解的深入程度）不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題（1）是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

二、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點（正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點）之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題（1）是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f（x）及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

三、逆推

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F（x）=ln*x-ln*a-4（x-a）/e*，其中eF（a）就是所要證的不等式。

對于那些經(jīng)常使用如上方法的同學(xué)來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學(xué)來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。

第二篇：2018考研數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)選擇題高分八大技巧

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2018考研數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)選擇題高分八大技

巧

在考研數(shù)學(xué)中，選擇題共有八道，每題四分，題目雖然小，但是分值不可小覷。本文整理了搞定數(shù)學(xué)選擇題的8大方法，希望能夠幫到2018年參加考研的考生們。

方法1：直推法

直推法即直接分析推導(dǎo)法。直推法是由條件出發(fā)，運用相關(guān)知識，直接分析、推導(dǎo)或計算出結(jié)果，從而作出正確的判斷和選擇。計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。

方法2：反推法

反推法即反向推導(dǎo)或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項)反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設(shè)條件進行驗證分析，與題設(shè)條件相吻合的就是正確的選項。

方法3：反證法

在選擇題的4個選項中，若假設(shè)某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項著手證明，須根據(jù)題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。

方法4：反例法

如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復(fù)習(xí)或做題時適當(dāng)注意積累一下與各個知識點相關(guān)的不同反例，則在考試中可能會派上用場。

方法5：特例法(特值法)

如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。

特例法用于以下幾種情況時特別有效：(1)條件和結(jié)論帶有一定的普遍性時，通過取特例來確定或排除某些選項;(2)對于不成立或極有可能不成立的結(jié)

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論需用舉反例的方法證明其是錯誤時;(3)對于一些難以作出判斷的題，假設(shè)在特殊情況下來考察其正確與否。

方法6：數(shù)形結(jié)合法

根據(jù)條件畫出相應(yīng)的幾何圖形，結(jié)合數(shù)學(xué)表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關(guān)的選擇題，如：定積分的幾何意義，二重積分的計算，曲線和曲面積分等。

方法7：排除法

如果可以通過一種或幾種方法排除4個選項中的3個，則剩下的那個當(dāng)然就是正確的選項，或者先排除4個選項中的2個，然后再對其余的2個進行判斷和選擇。

方法8：直覺法

如果采用以上各種方法仍無法作出選擇，那就憑直覺或

第三篇：高考數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧

高考數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧

作者：張玥

單位：廣東省茂名市第十中學(xué)郵編：525000

電子郵箱：***@163.com手機:*** 高考數(shù)學(xué)試題中，選擇題具有知識覆蓋面廣、概念性較強、迷惑性大、數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)充分、解題方法靈活等特點。雖然選擇題的題型靈活，解法多變，但是它的一個最突出的特點是：答案就在給出的選擇項中！如何精確、迅速地找到正確選項呢？這就需要我們對選擇題的解法加以研究。

解答選擇題的基本原則是：小題小做、小題巧做，切忌小題大做；基本要求是：“熟、準(zhǔn)、快”，即內(nèi)容熟練、概念準(zhǔn)確、推理快速；基本方法是：數(shù)形兼?zhèn)?，直接法為主，其他方法為輔，多法并用。要充分利用題設(shè)和選擇提供的信息做出快速準(zhǔn)確的判斷。

1.直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運算，從而得出正確的結(jié)論，與選項比較，做出選擇，這種解題方法叫做直接法，直接法是解答選擇題最常用的基本方法。

例1（山東高考）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（）

例2

第四篇：初中數(shù)學(xué)選擇題答題技巧匯總

1．篩選法

篩選法的實質(zhì)是充分運用選擇支中單選題的特征，即有且僅有一個正確選項這一信息，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除錯誤支，最終選出正確支的解法。因為有時候，我們面臨的問題不易從正面人手直接挑選出正確的答案，那么可以從反面入手.因為選擇題的正確答案已在選擇支中列出，從而逐一考慮所有選擇支，排除其中不正確的，則剩下的就是正確的答案。

用篩選法解選擇題的一般規(guī)律是：

①對于干擾支易于淘汰的選擇題，可采用篩選法，能剔除幾個就先剔除幾個。②允許使用題干中的部分條件淘汰選擇支。

③如果選擇支中存在等效命題，那么根據(jù)規(guī)定——答案唯一，等效命題應(yīng)該同時排除。

④如果選擇支中存在兩個相反的，或互不相容的判斷，那么其中至少有一個是假的。

⑤如果選擇支之間存在包含關(guān)系，必須根據(jù)題意才能判定。

2.數(shù)形結(jié)合法

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”(華羅庚語)。對于一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)題，如能構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形進行分析，則能在數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)中獲得形象直觀的解法，但要注意使用數(shù)形結(jié)合時一定要較準(zhǔn)確作出圖形。

3.特例分析法

對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題r如果在解答過程中感到“進”有困難或無路可“進”時，不妨從一般性的問題退到特殊性的問題上來，將問題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊情況，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到肯定一支或否定三支(去謬)的目的。

此外，在選擇具體方法的時候，有一些問題大家要注意：

（1)解題時首先考慮間接法，不要一味地采用直接法。

(2)在間接法中，首先應(yīng)考慮篩選法，即使不能全部將干擾支除掉，至少可以排除一部分，從而簡化剩余部分的選擇程序。

(3)題干或選擇支中若有式子是輪換對稱式或其他由甲推出乙的關(guān)系式，則應(yīng)考慮是否有等價命題。

(4)排除法常與驗證法、特例法聯(lián)合應(yīng)用，兼顧數(shù)形結(jié)合，往往事半功倍。

(5)從題目的定量結(jié)構(gòu)中進行定性分析，將定量問題轉(zhuǎn)化為定性問題分析，可以使判斷過程得到簡化，對于條件較復(fù)雜的使用分析法結(jié)合排除法較為方便。總之，考試時間是非常有限的，如果能運用好考試技巧，在最短的時間內(nèi)解決盡可能多的題目，就有更多的勝算，無論從題目數(shù)量上，還是心態(tài)上都會起到不可估量的積極作用，所以，同學(xué)們一定要多積累這方面的技巧知識，高考時一定會受益匪淺。

1.直接法

有些選擇題是由計算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的運算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法。

2.篩選法

數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論?？赏ㄟ^篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結(jié)論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個，則為應(yīng)選項。

3.特殊值法

有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進行判斷往往十分簡單。

4.驗證法

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當(dāng)選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

5.圖象法

在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。

6.試探法

對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個幾何模型、代數(shù)構(gòu)造，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運用上述多種方法。

第五篇：考研數(shù)學(xué)幾大技巧分析

考研數(shù)學(xué)幾大技巧分析

2012年《全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試上海卷考試手冊》俗稱“考綱”，它明確高考內(nèi)容、題型，指引考試方向，可謂高考學(xué)科的“指南針”。

俗話說“臺上三分鐘，臺下十年功”。經(jīng)過沖刺階段得奮力拼搏，勝敗將取決于考場之中。這還是要有一些技巧的。下面我就和大家分享下自己的做題經(jīng)驗，希望對大家有所幫助！

（1）確定做題順序。

在做題順序上可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為選擇題的分?jǐn)?shù)要相對的少一些，但他們一般對基礎(chǔ)知識要求較高，選項迷惑性大有時需要花好多時間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在開始做題時就感覺不順手花的時間太長，這樣會影響考試情緒。證明題考的是嚴(yán)密的邏輯推理，難度也比較大。我認(rèn)為把這兩道題放在最后做比較好，開始先做簡單的。在考試時，先通觀整個試題，明確哪些分?jǐn)?shù)是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應(yīng)方式，才能鎮(zhèn)定自如，進退有據(jù)，最終從總體上獲勝。

（2）做選擇題的時候，可以巧妙的運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。平時用得人很多，考試時盡量不要留有空白，就算是不會的題也要寫一些相關(guān)的內(nèi)容得一點“步驟分”。

（3）要保持卷面的整潔和美觀，以獲得“印象分”。

（4）考場要寶保持良好的心態(tài)。不要把自己弄的特別的緊張，就把他當(dāng)作是一次很平常的考試去對待。

（5）臨考前最好不要是天天抱著類似《考前沖刺》之類的書看，把以前的吃透掌握就行了。我就是在臨考試時把以前在新東方上考研課的筆記看了一遍，所做了一些歷年考題。

（6）考試時思想一定要放松，情緒要平靜下來，尤其是當(dāng)見到一些平時沒有見到的題目時，千萬要鎮(zhèn)定，不要亂了方寸。把有把握的一定要作對，考試時做到“分分計較，每分必爭“。

（7）在考場上合理分配時間。按由難到易的程序，一般剛開始題都比較簡單，后面的越來就越難了。自己可以根據(jù)自己的實際情況來定。

相信經(jīng)過有計劃的復(fù)習(xí)，每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高，從而在最后的實考中坦然的面對試題的變化，考出好的成績。

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