第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形》經(jīng)典例題專(zhuān)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形》經(jīng)典例題

例一：如圖，已知DE∥BC，CE和BD相交于點(diǎn)O，SAE∶EB為（）

A．2∶1 C．3∶2 B．2∶3

D．5∶4

△DOE∶S△COB＝4∶9，則例二：已知：如圖，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G．

求證：(1)AB＝BH；

(2)AB＝GA·HE． 2例三：如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不需要證明）

（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿(mǎn)足CE=DF,上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線上和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

例四：如圖，在△ABC中，∠ACB=90?，BC的垂直平分線．DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE上，并且AF=CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

(2)當(dāng)∠B的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形．ACEF是菱形?證明你的結(jié)論．

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?

例五：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

0例六：如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF=90, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說(shuō)明理由；

第二篇：八年級(jí)下冊(cè)四邊形選擇填空壓軸題

八年級(jí)下冊(cè)四邊形選擇填空壓軸題
1 ．一 個(gè) 機(jī) 器 人 從 點(diǎn) O 出 發(fā)，每 前 進(jìn) 1 米，就 向 右 轉(zhuǎn) 體 a °（1 ＜ a ＜ 180），照 這 樣 走 下 去，如果他恰好能回到 O 點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則 a 的值等于 2.如 圖，已 知 正 方 形 ABCD 的 面 積 為 1，連 結(jié) AC、BD，CE平分 ∠ ACD 交 BD 于 點(diǎn) E，則 DE 長(zhǎng)為

第2題
角 線 AE 為 邊 作 第 三 個(gè) 正 方 形，如 此 下 去 …

第3題

3.設(shè) 四 邊 形 ABCD 是 邊 長(zhǎng) 為 1 的 正 方 形，以 對(duì) 角 線 AC 為 邊 作 第 二 個(gè) 正 方 形 ACEF ．再 以 對(duì)
（1）記 正 方 形 ABCD 的 邊 長(zhǎng) 為 a 1 =1 ． 按 照 上 述 方 法 所 作 的 正 方 形 邊 長(zhǎng) 依 次 記 為 a2，a3，a4，…，請(qǐng) 寫(xiě) 出 a2，a3，a4 的 值 ；（2）根 據(jù) 以 上 規(guī) 律，請(qǐng) 你 寫(xiě) 出 用 含 字 母 n 的 代 數(shù) 式 表 示 第 n 個(gè) 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) ． 4.如 圖，把 一 張 長(zhǎng) 方 形 紙 片 對(duì) 折，折 痕 為 AB，以 AB 的 中 點(diǎn) O 為 頂 點(diǎn) 把平角 ∠ AOB 三 等 分，沿平角 的 三 等 分 線 折 疊，將 折 疊 的 圖 形 剪 出 一 個(gè) 以 O 為 頂 點(diǎn) 的 等 腰 三 角 形，那 么 剪 出 的平面圖形一定是（）

A． 正 三 角 形

B． 正 方 形

C． 正 五 邊 形

D． 正 六 邊 形

5.如圖，Rt△ABC 中，∠C＝90°，以斜邊 AB 為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn) O，
連接 OC，已知 AC＝5，則另一直角邊 BC 的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

第三篇：2017三年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形

《四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)

四邊形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容

本冊(cè)教材第34—36頁(yè)上的例

1、例2，完成“做一做”中的題。

教學(xué)目的

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)四邊形，了解四邊形的特點(diǎn)，并能根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)。

2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)精神。

3、通過(guò)主題圖的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)、積極參加體育鍛煉的思想教育。

教學(xué)重點(diǎn)

找出四邊形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)四邊形的特點(diǎn)對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)。

教學(xué)過(guò)程

一、主題圖引入。

1、同學(xué)們，你們喜歡參加體育活動(dòng)嗎？你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？（對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)、積極參加體育鍛煉的思想教育。）

2、這是什么地方？你看到了什么？（給充分的時(shí)間讓學(xué)生同桌說(shuō)或小組說(shuō)。）

3、仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多圖形。學(xué)生匯報(bào)、交流。

4、揭示課題。

今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“四邊形”的知識(shí)?！鍟?shū)課題。

二、探究新知。、教學(xué)例1。（認(rèn)識(shí)四邊形）

（1）下面的圖形中，你認(rèn)為是四邊形的就把它剪下來(lái)。（印發(fā)，每人一份）

學(xué)生剪完后匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)理由。

（2）小組討論。

你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點(diǎn)？

學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)回答板書(shū)：

四條直的邊

四邊形有

四個(gè)角

（3）聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你身邊哪些物體的表面是四邊形的。

2、教學(xué)例2。（給四邊形分類(lèi)）

（1）把你剪下的四邊形進(jìn)行分類(lèi)。（學(xué)生獨(dú)立操作）

（2）還有不同的分法嗎？（小組交流）

學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)理由

三、鞏固應(yīng)用。

教材第36頁(yè)的“做一做”中的第1、2題。

四、全課小結(jié)。

1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（學(xué)生匯報(bào)）

2、今天我們學(xué)習(xí)了四邊形，掌握了四邊形的特點(diǎn)；還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點(diǎn)給四邊形分出不同的類(lèi)型。

平行四邊形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容

本冊(cè)教材第37—38頁(yè)上的內(nèi)容，完成第37頁(yè)上的“做一做”。

教學(xué)目的

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解平行四邊形的特點(diǎn)。

2、通過(guò)學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

探究平行四邊形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、剪平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程

（一）認(rèn)識(shí)平行四邊形

1、出示主題圖。

從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。

2、出示帶有平行四邊形的實(shí)物圖片。

師：它們是正方形嗎？是長(zhǎng)方形嗎？（學(xué)生回答后，教師接著問(wèn)。）師： 它們有幾條邊？幾個(gè)角？它們叫什么圖形呢？

學(xué)生回答后教師說(shuō)明：這樣的圖形叫平行四邊形。

3、感受平行四邊形的特點(diǎn)

（1）讓學(xué)生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受）

（2）讓學(xué)生拿出教師給他們準(zhǔn)備的四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個(gè)平行四邊形形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受）

（3）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動(dòng)呢？

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要說(shuō)說(shuō)理由。

（二）掌握平行四邊形。

1、在釘子板上“鉤”。

你認(rèn)為什么樣的圖形是平行四邊形呢？在釘子板上圍圍看。（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示）

2、在方格紙上“畫(huà)”。

讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示）

3、折一折、剪一剪。

你會(huì)剪一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示并說(shuō)說(shuō)各自不同的剪法。）

4、通過(guò)上面的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)什么樣的圖形？（小組討論）

（三）鞏固平行四邊形。

1、課堂練習(xí)：完成練習(xí)九第1—3題。

2、課外練習(xí)：完成練習(xí)九第5題。

周 長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

本冊(cè)教材第41頁(yè)上的例1。

教學(xué)要求：

1、通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生理解、掌握周長(zhǎng)的概念

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及概括能力。

3、使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解掌握周長(zhǎng)的概念

教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

1．活動(dòng)一

⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用軟尺量一量自己腰的長(zhǎng)度嗎？

⑵誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的腰的長(zhǎng)度？

⑶你的腰一圈的長(zhǎng)度我們叫做腰的周長(zhǎng)。

⑷摸一摸你腰的周長(zhǎng)在哪。

2．活動(dòng)二

⑴出示以各種實(shí)物：鐘面、數(shù)學(xué)書(shū)、國(guó)旗、葉子 ⑵你能指出這個(gè)鐘面的周長(zhǎng)在哪嗎？

⑶那么數(shù)學(xué)書(shū)、國(guó)旗、葉子的周長(zhǎng)又在哪呢？請(qǐng)你們同桌互相指一指。

⑷全班匯報(bào)、互相指正。

3．活動(dòng)三

⑴出示

⑵這些圖形的周長(zhǎng)指的指哪里？請(qǐng)你用筆描一描。

⑶學(xué)生獨(dú)立完成

⑷匯報(bào)：它們的周長(zhǎng)在哪？

4．周長(zhǎng)的概念

⑴通過(guò)剛才我們量腰的周長(zhǎng)，找數(shù)學(xué)書(shū)、國(guó)旗、葉子的周長(zhǎng)，描這些圖形的周長(zhǎng)，你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎？

⑵學(xué)生說(shuō)一說(shuō)

⑶打開(kāi)課本看看書(shū)什么叫做周長(zhǎng)，全班讀一讀。

⑷圖形一周的長(zhǎng)度就叫做周長(zhǎng)，為什么要加上封閉兩個(gè)字呢？

二、鞏固周長(zhǎng)的概念，探究求這些圖形周長(zhǎng)的策略

1．你有辦法知道這些圖形或?qū)嵨锏闹荛L(zhǎng)嗎？自己選一個(gè)看看你能用幾種方法知道它的周長(zhǎng)，然后再在四人小組里說(shuō)一說(shuō)。

2．學(xué)生活動(dòng)

3．匯報(bào)：你選的是哪個(gè)圖形？你是怎么知道它的周長(zhǎng)的？還有什么辦法嗎？

三、聯(lián)系生活，概括總結(jié)

周長(zhǎng)在生活中應(yīng)用和廣泛，你能舉出一個(gè)周長(zhǎng)在生活中運(yùn)用的例子嗎？這節(jié)課你有什么收獲？還有問(wèn)題嗎？

四、練習(xí)

1．要計(jì)算下圖的周長(zhǎng)，你準(zhǔn)備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？

⑴

⑵

2．思考題：

小冬沿著跑道跑一圈，他跑的總長(zhǎng)度是不是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)？在長(zhǎng)方形鏡框的四周?chē)翔F皮，鐵皮的長(zhǎng)度是不是這個(gè)長(zhǎng)方形鏡框的周長(zhǎng)？

五、]作業(yè)：

回家和爸爸媽媽說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)，量一量自己家里人頭、腰的周長(zhǎng)，并記錄下來(lái)。

教學(xué)反思：

長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第42頁(yè)—43頁(yè)例

2、例3以及第44頁(yè)練習(xí)十的第1、2題。教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的概念，通過(guò)探究理解、掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，并獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及概括能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．什么叫做周長(zhǎng)？

2．同桌摸一摸課桌的周長(zhǎng)。

3．長(zhǎng)方形和正方形的邊分別叫做什么？有什么特點(diǎn)？

二、新授

1．出示兩張卡片，如圖：

2．這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)一些？你有什么辦法證明你的判斷是正確的？

3．學(xué)生探究

⑴學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算：要計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，首先要知道什么？你怎樣算出這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)？

⑵四人小組交流

⑶全班匯報(bào)：這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)一些？你是怎么知道的？還有什么辦法可以知道？ ⑷思考：求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須知道什么？求正方形的周長(zhǎng)必須知道什么？

4．算法概括

⑴長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的算法你喜歡哪一種？為什么？

⑵正方形周長(zhǎng)的算法你喜歡哪一種？為什么？

⑶你喜歡哪種算法就用哪種方法計(jì)算，只要你算的又快又準(zhǔn)。

5．鞏固

⑴ 6分米8厘米2厘米 1厘米

3分米8厘米

⑵一塊長(zhǎng)方形的臺(tái)布，長(zhǎng)5分米，寬4分米，在它的四周繡上花邊?；ㄟ呴L(zhǎng)多少分米？

⑶一個(gè)正方形的鏡框，四周釘上木條，鏡框的邊長(zhǎng)是4分米。至少需要木條多少分米？

⑷一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是5米，寬是3米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？

三、總結(jié)。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了哪些本領(lǐng)？有什么感受？還有問(wèn)題嗎？

四、機(jī)動(dòng)發(fā)展題

⑴要計(jì)算下圖的周長(zhǎng)，你準(zhǔn)備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？

⑵計(jì)算下圖的周長(zhǎng)呢？

教學(xué)反思：

長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的練習(xí)課

練習(xí)內(nèi)容：

教材第44頁(yè)練習(xí)十

練習(xí)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。

練習(xí)重難點(diǎn)：

長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的方法。

練習(xí)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫做周長(zhǎng)。要求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)必須知道什么？

2．先量一量，再計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。

⑴自己先量一量記錄下來(lái)，然后再計(jì)算。

⑵全班匯報(bào)，集體訂正。3．課本44頁(yè)第二題：

出示一幅長(zhǎng)方形的地圖，求出它的周長(zhǎng)。

⑴學(xué)生獨(dú)立完成，再和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么算出來(lái)的。

⑵集體訂正。

二、綜合練習(xí)

1．用2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

如圖：

⑴獨(dú)立完成

⑵集體訂正，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，中間哪條邊為什么不算？

2．一塊正方形的手帕邊長(zhǎng)是2分米，用90厘米長(zhǎng)的綢帶能?chē)蝗幔?/p>

⑴獨(dú)立思考：用90厘米的綢帶圍一圈指的是什么？

⑵在四人小組里說(shuō)說(shuō)你是怎么算的。

⑶全班匯報(bào)

3．在課本上找兩幅自己喜歡的圖畫(huà)，算一算它們的周長(zhǎng)，再和同桌交流。

三、活動(dòng)練習(xí)

四人小組合作量一量，填一填。

姓名

頭圍厘米

胸圍厘米

腰圍厘米

四、作業(yè)

找一件表面是長(zhǎng)方形的物品，想辦法算出它的周長(zhǎng)。

教學(xué)反思：

估 計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第45頁(yè)例4例5，46頁(yè)練習(xí)

教學(xué)要求：

通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)長(zhǎng)度單位的感性認(rèn)識(shí)，掌握對(duì)長(zhǎng)度估計(jì)的方法，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的意識(shí)和動(dòng)手操作的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能較準(zhǔn)確地估計(jì)出物品的長(zhǎng)度。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課

1．我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？

2．用手比劃一下1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長(zhǎng)。

3．不用尺子，在本子上是著畫(huà)出一條長(zhǎng)8厘米的線段，再和同桌比一比看誰(shuí)畫(huà)得最準(zhǔn)確。

4．說(shuō)說(shuō)自己估計(jì)得怎么樣，有什么感想？

5．今天我們就來(lái)估計(jì)一樣物體的長(zhǎng)度，看看誰(shuí)估計(jì)得最準(zhǔn)確。

二、新授 1．教學(xué)例5

⑴摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的面，是什么形狀的？

⑵你有辦法知道它的長(zhǎng)和寬嗎？你能計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。

⑶全班匯報(bào)：你是怎么知道它的周長(zhǎng)是多少厘米的。

⑷學(xué)生在四人小組里活動(dòng)：拿出彩帶估計(jì)一下，用彩帶數(shù)學(xué)書(shū)圍一圈至少要多長(zhǎng)？剪一段試一試。并討論：怎樣才能估計(jì)得更準(zhǔn)確？

⑸全班匯報(bào)：你估計(jì)得怎樣？有什么感受？有什么辦法能估計(jì)得更準(zhǔn)確嗎？

2．鞏固練習(xí)。

⑴下面哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？先估計(jì)，再量一量，算一算。

⑵46頁(yè)做一做第二題

從小紅家到學(xué)校有下面幾條路可以走（如圖）。

第四篇：數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教版第十九章四邊形總結(jié)[推薦]

第十九章

四邊形

19.1平行四邊形

19.11平行四邊形的性質(zhì)

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）

（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）

（3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）

（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。（平行線間的距離處處相等）（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”）

19.12平行四邊形的判定

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 5.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 6.所有鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；

7.一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

第十九章平行四邊形 期中復(fù)習(xí)1

第十九章平行四邊形 期中復(fù)習(xí)2

1．2.第十九章平行四邊形 期中復(fù)習(xí)3

第五篇：小班四邊形知識(shí)要點(diǎn)以及典型例題 下學(xué)期

四邊形知識(shí)要點(diǎn)以及典型例題

1.平行四邊形的性質(zhì)以及判定

性質(zhì)：1）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.2）平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).3）平行四邊形對(duì)角線互相平分.4）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.判定方法：1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.注意：其他還有一些判定平行四邊形的方法，但都不能作為定理使用。如：“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”，它顯然是一個(gè)真命題，但不能作為定理使用.2.N邊形以及四邊形

性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和為，外角和為，對(duì)角線條數(shù)為.2）四邊形的內(nèi)角和為，外角和為，對(duì)角線條數(shù)為.正多邊形的定義：各條邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.正多邊形能鑲嵌平面的條件：1）單一正多邊形2）多種正多邊形

3.中心對(duì)稱(chēng)圖形

1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形

2）經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線一定把中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積二等分，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線段一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心平分.4.三角形的中位線以及中位線定理

關(guān)注：三角形中位線定理的證明方法以及中位線定理的應(yīng)用，這是重點(diǎn).5.矩形的性質(zhì)以及判定

性質(zhì)：1）矩形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì).2）矩形的四個(gè)角都是直角.3）矩形的對(duì)角線相等.判定方法：1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.注意：其他還有一些判定矩形的方法，但都不能作為定理使用.定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.6.菱形的性質(zhì)以及判定

性質(zhì)：1）菱形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì).2）菱形的四條邊都相等.3）菱形的對(duì)角線互相垂直并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.4）菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.（如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半）

判定方法：1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2）四條邊都相等的四邊形是菱形.注意：其他還有一些判定菱形的方法，但都不能作為定理使用.7.正方形的性質(zhì)以及判定

性質(zhì)：1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形所具有的一切性質(zhì).判定方法；1）定義：有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.2）矩形+有一組鄰邊相等3）菱形+有一個(gè)角是直角

注意：其他還有一些判定正方形的方法，但都不能作為定理使用.8.梯形

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等；等腰梯形的對(duì)角線相等.等腰梯形的判定：1）定義

2）同一底邊上兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形.3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.（其證明的方法務(wù)必掌握）

關(guān)注：梯形中常見(jiàn)的幾種輔助線的畫(huà)法.補(bǔ)充：梯形的中位線定理，尤其關(guān)注其證明方法.典型練習(xí)： A D

1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD點(diǎn)E、F為垂足，∠EAF=30°，AE=3cm，AF=2cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).F

B C E2、如圖，已知：兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著，求證重疊部分為菱形.C B3、某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，它們正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形邊長(zhǎng)為a米。計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合D A

架設(shè)一條電話線路，按照如下方案設(shè)計(jì)，如圖中實(shí)線部分，求出所需電線長(zhǎng)？

E

F4、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，?DE?⊥BC于E，試求DE的長(zhǎng)．

5、如圖，已知四邊形ACBD中，AC⊥BD，E、F、G、H分別是

AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．

6、如圖，在等腰梯形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別為BM、CM的中點(diǎn)。

（1）求證：四邊形MENF是菱形；

（2）若四邊形MENF是正方形，梯形ABCD的高與底邊BC有何關(guān)系？

7、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)。求證：MN和PQ互相平分。

8、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E為DA的中點(diǎn)，且BC=DC+AB.求證：BE⊥EC。

B

C

AMD

BNC9、如圖，梯形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）。點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿OA以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿OC、CB以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，且x﹥2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQC為平行四邊形？（3）四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說(shuō)明理由。

（4）設(shè)四邊形OPQC的面積為y,求出當(dāng) x﹥2.5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出y的最大值；

O

xA(14,0)P10、如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD（對(duì)角線），再折疊使AD邊落在對(duì)角線BD上，得折痕DG。若DC＝2，BC＝1，求AG的長(zhǎng)。

D C

E

A11、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，AD＝8，將矩形紙片如圖折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為GH，求GH的長(zhǎng)。