第一篇：抽屜原理——塘下鎮(zhèn)上金小學(xué)

“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計

張 鶴 老師

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

【教學(xué)目標】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點】

“抽屜原理”的理解及運用。

【教具、學(xué)具準備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、小棒。

【教學(xué)過程】

一、游戲引入。

1、師：同學(xué)們在我們上課之前，老師想跟大家做個小游戲，這里有2把椅子，請3位同學(xué)上來。師：聽清要求，老師說開始以后，請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，聽明白了嗎？（師轉(zhuǎn)身背對著3位同學(xué)）。

師：好，開始。同學(xué)們他們都坐了嗎？ 生：坐下了。

師：老師看不到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎？

生：對！

師：那么為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，大家想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。好，開始上課。

二、動手操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1、師：我們今天就用小棒和杯子來研究這個原理。（板書：小棒，杯子）

①、師：把4根小棒放到3個杯子里有幾種不同的擺法，那么請大家擺擺看，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（教師巡視，讓學(xué)生邊擺邊記錄每種情況）

②、師：請哪個小組上來擺擺看，我們一起來幫他記錄下。生：（4，0，0）

（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

③、師：還有不同的放法嗎？（出示課件）請同學(xué)們觀察這所有的擺法，想一想。3個人坐到2把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2個同學(xué)，那么把4個小棒放到3個杯子里，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。

④、師：你是怎么得到的呢？還有誰跟他的發(fā)現(xiàn)是一樣的？誰來說一說。（多請幾個學(xué)生說說）

⑤、師：老師將同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。那么“總有”是什么意思？ 生：一定有

⑥、師：“至少”又是什么意思？ 生：最少

⑦、師：就是不能少于2根是嗎？（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

2、6根小棒5個杯子。

①、師：剛才同學(xué)們把所有的擺法一一列舉出來，得到這樣的結(jié)論，這樣的方法我們可以稱之為枚舉法。那我們再往下想，把6根小棒放到5個杯子里，你猜想下會有什么結(jié)果？ 生：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。②、師：他是這樣想的，你呢？

③、師：我的猜想也和大家的一樣，可是想得到這樣的結(jié)論還需實驗證明一下。同學(xué)們小棒的數(shù)量越多，擺法也會相應(yīng)的增加，要是有更多的小棒和杯子用枚舉法麻煩不？那你能不能只用一種擺法就可以證明這個結(jié)論呢？

學(xué)生討論——匯報

生：先在每個杯子里各放一根小棒，剩下的一根小棒，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。

④、師：誰和他的分法是一樣的，他剛才這樣的分法是怎么分的？

生：平均分。

⑤、師：對于用平均分的方法你們同意嗎？那老師有問題請教，為什么他只平均分這種分法，就能證明把6根小棒放到5個杯子里，不管怎么放總有一個杯子里至少有2個小棒呢？小組一起商量一下。

學(xué)生反饋??

⑥、師：要想保證這個杯子里的小棒的數(shù)量最少，所以要用平均分，假如其他杯子還空著，能保證這個杯子里的小棒的數(shù)量最少嗎？

生：不能。

3、利用算式來表示

①、師：那如果用算式怎么表示————如果學(xué)生說出6÷5=6/5，教師就來引導(dǎo)用有余數(shù)的除法。生：6÷5=1??1 ②、師：余下的這個小棒怎么辦。好，老師將同學(xué)們的方法演示一下（課件動畫）

③、師：那么根據(jù)這種方法，把10根小棒放在9個杯子里，會怎么樣？理由是什么？20根小棒放到19個杯子里呢？

④、師：那你能舉出數(shù)據(jù)更大些的離子嗎？ 生：匯報（動態(tài)生成）。

⑤、師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快得到結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了有什么規(guī)律嗎？ 生：小棒的根數(shù)比杯子的個數(shù)多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。

（二）教學(xué)例2

1、師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是一致的，剛才我們研究的都是小棒的根數(shù)比杯子的個數(shù)多1，如果是多2，多3，甚至更多，是不是也會出現(xiàn)這樣的結(jié)論呢？

2、師：把5根小棒放到3個杯子里，會怎么樣？

生：總有一個杯子里至少有2根小棒。5÷3=1??2，剩下的2根小棒分別放到不同的杯子里。生：總有一個杯子里至少有3根小棒。5÷3=1??2，剩下的2根小棒分別放到同一個杯子里。

4、師：究竟至少是2根小棒，還是3根呢，老師用課件來給大家演示下。

5、師：如果把18根小棒放到5個杯子里，會怎樣？

生1：把18根小棒放到5個杯子里不管怎么放，總有一個杯子里至少有4根小棒。18÷5=3??3

6、師：老師也給大家演示下。如果把39根小棒放到5個杯子里，又會怎樣，你能不能很快得出答案呢？

生2：把39根小棒放到5個杯子里不管怎么放，總有一個杯子里至少有8根小棒。

6、師：不管怎么放嗎？誰聽懂了？

7、師：同學(xué)們，研究到這了，我們來觀察下，這些算式，都是小棒數(shù)除以杯子數(shù)?？傆幸粋€杯子，至少有幾根小棒數(shù)和這些算式所得的商、余數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生討論）

生：用小棒的根數(shù)÷杯子的個數(shù)得到的商+余數(shù)。

8、師：他說商+余數(shù)，你有意見嗎？那是什么？ 生：商+1

9、師：誰能完整的說一說。

（三）介紹抽屜原理

1、師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在研究的問題叫做抽屜原理，抽屜原理講的是（課件演示）。誰做抽屜？ 生：杯子。

2、師：有關(guān)抽屜原理的知識一起來了解一下。

三、應(yīng)用原理，解決問題

1、師：運用我們今天所學(xué)習(xí)過的抽屜原理的知識，你能不能解決一些實際問題??？有沒有信心？我們來試試。

2、師：誰來讀一讀題“8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？”這里誰做抽屜，誰做被分的物體？

生：鴿子做被分的物體，籠子做抽屜。

生：8÷3=2??2，表示每只鴿籠里先飛進2只鴿子，剩下的2只鴿子再平均飛到2個籠子里。

3、師：把14個蘋果平均分到4個盤子里，總有一個盤子里至少有幾個蘋果？這里又是誰做抽屜，誰做被分的物體呢？

生：籃子做抽屜，蘋果做被分的物體。生：把14個蘋果平均分到4個盤子里，總有一個盤子里有4個蘋果。14÷4=3??2，剩下的2個蘋果再平均分到2個盤子里。

4、師：你說的真好，和大家想的一樣嗎？同學(xué)們玩過撲克牌嗎？一共有多少張牌，抽出2張王牌還剩幾張？如果從中任意抽取5張，會出現(xiàn)什么情況。

生：總會出現(xiàn)2張同樣的花色。

5、師：是這樣嗎？同學(xué)們（課件展示）。原來撲克牌當里也能運用我們今天所學(xué)的抽屜原理來解決問題是嗎？

四、全課小結(jié)

1、師：同學(xué)們，學(xué)了今天這樣課你有什么收獲。

第二篇：小學(xué)抽屜原理

《數(shù)學(xué)廣角—抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?/p>

3、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

4、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教學(xué)準備】

1、教學(xué)ppt課件

2、鉛筆120支(小棒代替)，筆盒100個（杯子代替），每個小組3個杯子，5支小棒；撲克牌1副，凳子4把。

【教學(xué)流程】

一、問題引入。

師：在上課前，老師特別想和同學(xué)們做個游戲，誰愿來？老師準備了4把椅子，請5位同學(xué)上來。1．游戲要求：老師喊“準備”，你們5位同學(xué)圍著椅子走動，等老師喊“開始”后請你們5個都坐在椅子上，每個人都必須坐下。

2.師：“準備”，“開始”，他們都坐好了嗎？老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學(xué)，是這樣的嗎？如果反復(fù)再做，還會是這樣的結(jié)果嗎？

（游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。）

3、引入：看來，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

4、明確學(xué)習(xí)目標與任務(wù)：

師：看到這個課題，你能想到這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)哪些知識嗎？（學(xué)生表達想法）課件出示學(xué)習(xí)目標與要求

1）、了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2）通過實驗操作、自主探究、小組合作發(fā)現(xiàn)抽屜原理。3）感受數(shù)學(xué)文化的魅力，提高對數(shù)學(xué)的興趣。

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

為了研究這個原理，我們做一組實驗。

1、觀察猜測

課件出示例1：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放總有一個文具盒至少放進 ____支鉛筆。

猜一猜：不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 ____支鉛筆。師：你會用實驗證明你的猜想嗎？

2、小組合作：

課件出示：把4支鉛筆放進3個文具中盒中，可以怎樣放? 有幾種不同的放法？ 提出實驗要求：我們以小組為單位實際放放看，一人負責(zé)操作，其他人用筆將不同的放法記錄下來。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

3、交流匯報

師：你們擺好了嗎？共有幾種擺法？（學(xué)生說）

學(xué)生匯報：小組代表匯報，老師利用電腦進行了模擬實驗演示，課件出示各種擺法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。

4、說結(jié)論：

師：觀察這四種分法，在每一種放法中，有幾支鉛筆放進了同一個文具盒？

生：答：第一種擺法有4支鉛筆放進同一個文具盒中；第二種擺法有3支鉛筆放進同一個文具盒中；第三種擺法有2支鉛筆放進同一個文具盒中；第四種擺法有2支鉛筆放進同一個文具盒中；

師:： 我們綜合這4種擺法，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（學(xué)生說）師：誰能再說一遍？誰還想說？

引導(dǎo)學(xué)生說：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。（課件出示）教師板書：老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來，（板書）： 鉛筆 文具盒 總有一個文具盒至少放進 4 3 2 5、教師重點強調(diào)：“總有、至少”

師：老師為什么要強調(diào)“總有、至少”呢？“總有”是什么意思？ 生：一定有，總會有（強調(diào)存在性）師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過4種擺法讓學(xué)生充分體驗感受）

師小結(jié)：看來，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。這是我們通過實際操作，采用一一列舉的方法得到的結(jié)論。

6、教學(xué)平均分方法

A、老師提出質(zhì)疑：假如是6支鉛筆放進5個文具盒，或者是10支鉛筆放進9個文具盒，甚至是100支鉛筆放進99個文具盒，結(jié)果會怎么樣？你還會用一一列舉的方法去證明嗎？（學(xué)生思考）那有沒有一種既簡單又快捷的方法呢？

B 引導(dǎo)觀察：師：請同學(xué)們觀察這4種分法，哪種擺法最能體現(xiàn)“至少有2支鉛筆放進同一個文具盒”這個結(jié)論呢？（擺法4）

師：它是怎樣分的呢？我們再看一遍擺的過程。C 課件演示平均分的過程并引導(dǎo)學(xué)生思考：

1、它是怎樣分的？（平均分）

為什么只用平均分一種方法就能證明“總有1個文具盒至少放入2支鉛筆”？

2、你能用平均分的方法解釋剛才的結(jié)論嗎？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流-----匯報.引導(dǎo)學(xué)生說：如果每個文具盒放進1支,最多放進3支.剩下的1支不管放在哪個文具盒里.總有1個文具盒至少放進2支鉛筆。（或那個文具盒就至少有2支筆）師：誰能再說一遍？誰還想說？（課件出示）

D 誰會用算術(shù)表示剛才平均分的過程？教師板書：4÷3=1??1

7、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)原理1：

剛才我們學(xué)習(xí)了一一列舉的方法，而且還學(xué)習(xí)了用平均分的方法證明了“把4支鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒至少放進2支鉛筆”這個結(jié)論。下面我們看到一組練習(xí)。①嘗試練習(xí)(課件)如果把6支鉛筆放到5個文具盒中，總有一個文具盒至少放進（）支筆？ 如果把10支鉛筆放到9個文具盒中，總有一個文具盒至少放進（）支筆？ 如果把100支鉛筆放到99個文具盒中，總有一個文具盒至少放進（）支筆？ 你會用算術(shù)解釋嗎？教師板書 ÷ 5 = 1?? 1 2 100 ÷ 99 = 1??1 2 ②課堂小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（多指幾名學(xué)生回答）

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆。

師：你同意他的說法嗎？誰還想說？

③師:如果把文具盒看做抽屜，鉛筆看做被分配的物體，那剛才的規(guī)律還可以另外一種表達（課件出示）：如果物體數(shù)比抽屜數(shù)大1，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。（學(xué)生讀一遍）

8、師：你能用抽屜原理解釋剛才的搶凳子游戲嗎？什么是被分物體？什么是抽屜？

（二）教學(xué)例2

如果物體數(shù)比抽屜數(shù)多

2、多

3、多4??又會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？

1、出示例題（PPT）:把5支鉛筆放進3個文具盒，不管怎么放總有1個文具盒里至少放多少支鉛筆？為什么？

2、學(xué)生猜想結(jié)論：

3、師：你們猜想的對嗎？我們看看電腦模擬實驗的過程，（電腦演示平均分的過程）師：你能解釋為什么嗎？

4、匯報(演示)并解釋發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

A解釋并匯報：如果每個文具盒放進1支,最多放進3支.剩下的2支不管放在哪個文具盒里.總有1個文具盒至少放進2支鉛筆。（或那個文具盒就至少有2支鉛筆）

B教師板書：老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來，板書：5 3 2

5、算術(shù)怎樣列？5÷3=1———2

6、嘗試練習(xí)

1、如果7支鉛筆放進4個文具盒中，至少有（）支鉛筆放進同一個文具盒中？

2、如果9支鉛筆放進4個文具盒中，會有什么結(jié)果？ 3、15支呢？

4、你能用算術(shù)表示嗎？

7、學(xué)生做題匯報，教師板書 ÷ 4 = 1??3 2 9 ÷ 4 = 2 ??1 3 15 ÷ 4 = 3??3 4

8、總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)原理2 師：我們研究到這了，看看有什么規(guī)律？ 學(xué)生匯報：

學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？

學(xué)情預(yù)設(shè)②：意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）

總結(jié)：課件出示：如果物體數(shù)比抽屜數(shù) 大一些，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入（商+1）個物體。

（如果有學(xué)生提出沒有余數(shù)的情況，可以讓學(xué)生舉例子驗證，說明這個結(jié)論的前提是“有余數(shù)”）

三、鞏固運用解決問題

應(yīng)用原理能不能解決一些實際問題？下面準備了一組闖關(guān)練習(xí)，如果闖關(guān)成功，那同學(xué)們就會得到一個神秘禮物哦！想不想試試？有信心嗎？

1、闖關(guān)1：7只鴿子飛回5 個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

2、神秘禮物：機器貓小叮當

3、闖關(guān)2：8只鴿子飛回3個鴿舍里，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？

4神秘禮物：撲克牌游戲

一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么你可以發(fā)現(xiàn)什么？為什么？ ①師與生配合做

教師洗牌學(xué)生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。②學(xué)生試著解釋。5闖關(guān)3:智慧城堡

在我們班的任意13人中，總有至少（）人的屬相相同，想一想，為什么？

1.學(xué)生猜想 2.學(xué)生試著說理

3.式子表示：13÷12 = 1??1 1＋1 = 2（名）

6、神秘禮物：名言警句“聰明出于勤奮，天才在于積累”。

——華羅庚

7、闖關(guān)4:智慧城堡

1.會昌小學(xué)在“感恩教師，送祝?！被顒又?，為每位過生日教師訂了一份生日蛋糕。請問154名教師中至少有()名教師的生日是在同一個月份？ 2.學(xué)生猜想 3.學(xué)生試著說理

4.式子表示154÷12=12??10 12+1=13（人）

8、神秘禮物：喜羊羊與灰太狼

9、闖關(guān)5思維拓展

如果要保證至少有2名教師生日是在同一天,那至少要有()名教師?

10、介紹數(shù)學(xué)知識：（課件出示“你知道嗎“）

四、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、作業(yè)訓(xùn)練

要求學(xué)生完成練習(xí)冊練習(xí)。

六、板書設(shè)計： 抽屜原理

（物體數(shù)）（抽屜數(shù)）至少數(shù) 鉛筆 文具盒 總有一個文具盒至少放進（商+1）÷ 3 = 1?? 1 2 6 ÷ 5 = 1?? 1 2 100 ÷ 99 = 1??1 2 5 ÷ 3 = 1??2 2 7 ÷ 4 = 1??3 2 9 ÷ 4 = 2 ??1 3 15 ÷ 4 = 3??3 4

+余數(shù)）（商 用式子表示為：

物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商? ?余數(shù)

至少數(shù)＝商＋１（注意：不是商＋余數(shù)）

七、設(shè)計思路

數(shù)學(xué)課程標準指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生互動與發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂的組織者，引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的教學(xué)注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

1、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運用這一模式，設(shè)計了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“抽屜原理”，再到實際生活中加以應(yīng)用，找到實際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。

3、注重建模思想的滲透。

本節(jié)課的教學(xué)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生理解“抽屜問題”的“一般化模型”。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題；在學(xué)生解決了“4枝鉛筆放進3個文具盒”的問題后，繼續(xù)思考，類推，得出一般性的結(jié)論。這樣設(shè)計，提升了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的能力。

4、注重調(diào)動學(xué)生的積極性。

興趣是最好的老師，是調(diào)動學(xué)生積極探究知識的動力，學(xué)生感興趣就會很積極地參與到學(xué)習(xí)中來，反之他們則會不予理睬。對于“抽屜原理”的學(xué)習(xí)，學(xué)生以前并沒有接觸過，學(xué)生以前理解數(shù)學(xué)問題全都是由數(shù)量和數(shù)量關(guān)系組成，解決問題時基本上是用算術(shù)和幾何知識，極少用到推理的知識。所以，教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣猶為重要。本節(jié)課中，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，從簡單的物體入手，鼓勵學(xué)生大膽思考，積極交流、討論等，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在輕松愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中享受著快樂。

5、體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新教學(xué)理念。

教師不是學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的伙伴。教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是與學(xué)生共同探索、共同研究，與學(xué)生一起解決問題、構(gòu)建模型，讓學(xué)生在問題中 “學(xué)”和“悟”。

6、精選學(xué)生身邊感興趣的素材。

學(xué)生的智力活動與他對周圍事物的作用緊密聯(lián)系，即學(xué)生的理解來自他們作用于物體的活動?！俺閷蠁栴}”具有一定的思維性和抽象性，學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗，只有通過實際操作獲得直接經(jīng)驗，才便于理解其方法，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)多挖掘一些生活素材，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗中理解“抽屜問題”，學(xué)習(xí)“抽屜問題”，從而掌握“抽屜問題”，同時也讓學(xué)生深切的感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，自己學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)

第三篇：抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計 芙蓉中心小學(xué) 簡淑梅 【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書●數(shù)學(xué)》六年級（下冊）第四單元數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”第70、71頁的內(nèi)容。【教材分析】：

這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，教材通過幾個直觀例子，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進行“證明”，然后再進行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法進行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，從而抽象出“抽屜原理”的一般規(guī)律。并利用這一規(guī)律對一些簡單的實際問題加以“模型化”。即：只需要確定實際生活中某個物體（或某個人、或種現(xiàn)象）的存在就可以了?！緦W(xué)情分析】：

抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識，很難理解抽屜原理的真正含義，尤其是對平均分就能保證“至少”的情況難以理解。

年齡特點：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

思維特點：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。【教學(xué)目標】：

1．知識與能力目標：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。

2．過程與方法目標：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀目標：

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點】：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點】：

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W(xué)準備】：

多媒體課件、撲克牌、盒子、鉛筆、書、練習(xí)紙。【教學(xué)過程】：

一、課前游戲，激趣引新。

上課伊始，老師高舉3張卡片。（高興狀）

（1）老師這有3張漂亮的卡片，我想把它們送給在坐的三位同學(xué)，想要嗎？

（2）在送之前，我想請同學(xué)們猜一猜，這三張卡片會到男生手上還是會到女生手上？（學(xué)生思考后回答：可能送給了3名女生、可能送給了3名男生、也有可能送給了2名男生和1名女生、還有可能送給了2名女生和1名男生。）

（3）同學(xué)們列出的這四種情況是這個活動中可能存在的現(xiàn)象，你能從這四種可能存在的現(xiàn)象中找到一種確定現(xiàn)象嗎？（學(xué)生思考后回答：得到卡片的三個同學(xué)當中，至少會有兩個同學(xué)的性別相同。）

（4）老師背對著學(xué)生把卡片拋出驗證學(xué)生的說法。

（5）如果老師再拋幾次還會有這種現(xiàn)象出現(xiàn)嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，也就是我們今天這節(jié)課要研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，想不想研究啊？

〖設(shè)計意圖〗：在知識探究之前通過送卡片的游戲，從之前學(xué)過的“可能性”導(dǎo)入到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。一方面是使教師和學(xué)生進行自然的溝通交流；二是要激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三是要讓學(xué)生明白這種“確定現(xiàn)象”與“可能性”之間的聯(lián)系，為接下來的探究埋下伏筆。

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1．動手擺擺，感性認識。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中。

（1）小組合作擺一擺、記一記、說一說，把可能出現(xiàn)的情況都列舉出來。

（2）提問：不管怎么放，一定會出現(xiàn)哪種情況？討論后引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放了2只鉛筆。

〖設(shè)計意圖〗：抽屜原理對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“總有一個杯子中

至少放進2根小棒”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的杯子，理解“總有一個杯子”以及“至少2根”。

2．提出問題，優(yōu)化擺法。

（1）如果把 5支鉛筆放進4個文具盒里呢？結(jié)果是否一樣？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（學(xué)生自由擺放，并解釋些種現(xiàn)象存在的確定性。）

（2）老師指著一名擺得非?？斓耐瑢W(xué)問：怎么你比別人擺得更快呢？你是否有最簡潔、最快速的方法，快快說出來和同學(xué)一起分享好嗎？

（3）學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法（平均分的方法），組織學(xué)生展開討論：為什么每個杯子里都要放1根小棒呢？

（4）在討論的基礎(chǔ)上，師生小結(jié)：假如每個杯子放入一根小棒，剩下的一根還要放進一個杯子里，無論放在哪個杯子里，一定能找到一個杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能將小棒盡可能地分散，保證“至少”的情況。

〖設(shè)計意圖〗：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。

3．步步逼近，理性認識。

（1）師：把6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么？

把7支鉛筆放進6個文具盒里呢？

把8枝筆放進7個盒子里呢？

把20枝筆放進19個盒子里呢？

……

（2）符合這種結(jié)果的情況你能一一說完嗎？你會用一句歸納這些情況嗎？

（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

〖設(shè)計意圖〗：通過這個連續(xù)的過程發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，從而達到理性認識“抽屜原理”。

4．數(shù)量積累，發(fā)現(xiàn)方法。

7只鴿子要飛進5個鴿舍里，無論怎么飛，至少會有兩子鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

（1）如果要用一個算式表示，你會嗎？

（2）算式中告訴我們經(jīng)過第一次平均分配后，還余下了2只鴿子，這兩只鴿子會怎么飛呢？（有可能兩只飛進了同一個鴿舍里，也有可能飛進了不同的鴿舍里。）

（3）不管怎么飛，一定會出現(xiàn)哪種情況？

（4）討論：剛才是鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1枝的情況，現(xiàn)在鴿子數(shù)比鴿舍要多2只，為什么還是“至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里”？

（4）如果是“8只鴿子要飛進取5個鴿舍里呢？”（余下3只鴿子。）

（5）“9只鴿子要飛進取5個鴿舍里呢？”（余下4只鴿子。）

根據(jù)學(xué)生的回答，用算式表示以上各題，并板書。

〖設(shè)計意圖〗：從余數(shù)1到余數(shù)2、3、4……，讓學(xué)生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進行二次平均分。并發(fā)現(xiàn)余下的鴿子數(shù)只要小于鴿舍數(shù)，就一定有“至少有兩子鴿子飛進同一個鴿舍”的現(xiàn)象發(fā)生。

5．構(gòu)建模型，解釋原理。

（1）觀察黑板上的算式，你有了什么新的發(fā)現(xiàn)？（只要鴿子數(shù)比盒鴿舍數(shù)多，且小于鴿舍數(shù)的兩倍，至少有2只鴿子飛進了同一個鴿舍里。）

（2）剛才我們研究的這些現(xiàn)象就是著名的“抽屜原理”，（教師板書課題：抽屜原理）我們將小棒、鴿子看做物體，杯子、鴿舍看做抽屜。

（3）課件出示：“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

（4）請你用“抽屜原理”解釋我們的課前游戲，為什么不管老師怎么送，得到卡片的同學(xué)一定有兩個同學(xué)的性別是一樣的？其中什么相當于“物體”？什么相當于“抽屜”？

〖設(shè)計意圖〗：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”、“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學(xué)生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著，并讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。

三、循序漸進，總結(jié)規(guī)律。

（1）出示71頁的例2：把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。為什么？

A、該如何解決這個問題呢？

B、如何用一個式子表示呢？

C、你又發(fā)現(xiàn)了什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)板書算式。

（2）如果一共有7本書呢？9本書呢？

（3）思考、討論：總有一個抽屜至少放進的本數(shù)是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？為什么？

教師師讓學(xué)生充分討論后得出正確的結(jié)論：總有一個抽屜至少放進的本數(shù)是“商＋1”（教師板書。）

〖設(shè)計意圖〗：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生抓住假設(shè)法最核心的思路---“有余數(shù)除法”，學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。從而得出“某個抽屜書的至少數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，從而使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。四．運用原理，解決問題。

1、基本類型，說說做做。

（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

（2）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

2、深化練習(xí)，拓展提升。

（1）有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，如果請五位同學(xué)每人任意抽1張，同種花色的至少有幾張？為什么？

如果9個人每一個人抽一張呢？

（2）某街道辦事處統(tǒng)計人口顯示，本街道轄區(qū)內(nèi)當年共有 370名嬰兒出生。統(tǒng)計員斷定：“至少有2名嬰兒是在同一天出生的?！边@是為什么？ 至少有多少名嬰兒是在同一個月出生的？為什么？

〖設(shè)計意圖〗：讓學(xué)生運用所學(xué)知識去分析、解決生活實際問題，不僅是學(xué)生掌握知識的繼續(xù)拓展與延伸，還是他們成功解決問題后獲取愉悅心情的重要途經(jīng)；不同題型、不同難度的練習(xí)不僅能進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能滿足不同的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，并體會抽屜原理的形式是多種多樣的。

五、全課小結(jié)，課外延伸。

（1）說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？你還有什么困惑？

（2）用今天學(xué)到的知識向你的家長解釋下列現(xiàn)象：

從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？

〖設(shè)計意圖〗：既讓學(xué)生說數(shù)學(xué)知識的收獲，也引導(dǎo)學(xué)生談情感上的感受，同時培養(yǎng)他們的質(zhì)疑能力，使三維目標落到實處；把課堂知識延伸到課外，與家長一起分析思考，主要是想拓展學(xué)生思維，達到“家校牽手，共話數(shù)學(xué)”的教學(xué)目的。

板書設(shè)計。

抽屜原理

物體數(shù) 抽屜數(shù) 至少數(shù) =商＋1

（鉛筆數(shù)）（盒子數(shù)）

2

3

÷ 4 =1……1 2 =1＋1 ÷ 5 =1……2 2 =1＋1 ÷ 2 =2……1 3 =2＋1 ÷ 2 =3……1 4 =3＋1

〖設(shè)計意圖〗：這樣的板書設(shè)計是在教學(xué)過程中動態(tài)生成的，按講思路來安排的，力求簡潔精練。這樣設(shè)計便于學(xué)生對本課知識的理解與記憶，突出了的教學(xué)重點，使板書真正起到畫龍點睛的作用。

第四篇：抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)反思

嚴田小學(xué)彭性良

《課程標準》指出：數(shù)學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親近感。也就是創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過讓學(xué)生放蘋果的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過3個蘋果放入2個抽屜的各種情況的猜測，進一步感知抽屜原理。認識抽屜原理不同的表述方式：①至少有一個抽屜的蘋果有2個或2個以上；②至少有一個抽屜的蘋果不止一個。

充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，對可能出現(xiàn)的結(jié)果進行猜測，然后放手讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法進行“證明”，接著再進行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進行比較，教師進一步比較優(yōu)化，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理。最后出示練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，解決生活中的實際問題，使學(xué)生所學(xué)知識得到進一步的拓展。

這種“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。

第五篇：抽屜原理

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

教材分析：現(xiàn)行小學(xué)教材人教版在十一冊編入這一原理，旨在于讓學(xué)生初步了解“抽屜原理”（也就是初步接觸第一原理），會用“抽屜原理”解決實際有關(guān)“存在”問題；通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，讓孩子建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；使孩子經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

學(xué)情分析：使孩子經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教學(xué)過程

一、游戲引入

3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。

這其中蘊含了有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)研究。

二、新知探究

1、把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）枝鉛筆先猜一猜，再動手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法記錄（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么發(fā)現(xiàn)？

不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?？傆惺鞘裁匆馑迹恐辽偈鞘裁匆馑?/p>

2、思考

有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？

1、3人坐2個位子，總有一個座位上至少坐了2個人2、4枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進4個文具盒中，6枝鉛筆放進5個文具盒中。99支鉛筆放進98個文具盒中。是否都有一個文具盒中

至少放進2枝鉛筆呢？ 這是為什么？可以用算式表達嗎？

4、如果是5枝鉛筆放到3個文具盒里，總有一個文具盒至少放進幾枝鉛筆？把7枝筆放進2個文具盒里呢? 8枝筆放進2個文具盒呢? 9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？

三、小試牛刀 1、7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?

2、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？

四、數(shù)學(xué)小知識

數(shù)學(xué)小知識：抽屜原理的由來最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做

“抽屜原理”。

五、智慧城堡

1、把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?

2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？

3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

4、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活時有6個同學(xué)在一起，可以肯定。為什么？

六、小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

七、作業(yè)：課后練習(xí)