第一篇：高中數(shù)學(xué)

高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)總結(jié)

度過(guò)了貌似很輕松愉快的高一生活，我們昂首闊步來(lái)到了高二。對(duì)于數(shù)學(xué)一科，相當(dāng)多的同學(xué)覺(jué)得高一階段的知識(shí)非?？膳拢豢鋸埖恼f(shuō)高一階段的知識(shí)比整個(gè)初中的知識(shí)總量還要多。如今到了高二，是不是知識(shí)更多更難了呢？

個(gè)人認(rèn)為并不是這樣的，高一階段的知識(shí)強(qiáng)調(diào)的是理解，而高二階段強(qiáng)調(diào)的是功力和技巧。差別并不在于難度，而在于學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，可以說(shuō)高二的很多知識(shí)是對(duì)高一知識(shí)的深化和拓展。舉個(gè)例子，高一階段我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，其中很重要的一條是單調(diào)性。高一我們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是會(huì)用“比較法”判斷單調(diào)性，還要通過(guò)對(duì)圖像的分析來(lái)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有直觀的感受。這些都是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，到了高二階段，文科和理科學(xué)生都要學(xué)習(xí)一樣新的工具--導(dǎo)數(shù)。也就是我們可以在不做函數(shù)圖像，也不用“取點(diǎn)比較”的情況下直接判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而這種處理單調(diào)性問(wèn)題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實(shí)的基本功。

還有幾何方面，高一階段我們大多數(shù)同學(xué)學(xué)過(guò)了直線和圓，這是解析幾何的初步，相信很多同學(xué)對(duì)于解析幾何復(fù)雜的運(yùn)算至今還“意猶未盡”.那么到了高二階段，我們將要學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的三類(lèi)曲線--橢圓、雙曲線、拋物線。運(yùn)算上難度大大增加，圖形的復(fù)雜度也大大增加，但是就本質(zhì)來(lái)說(shuō)，考察的核心還是“在圖形中尋找線索，在計(jì)算中得到結(jié)果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實(shí)際也是把幾何問(wèn)題代數(shù)化，使同學(xué)們不用在復(fù)雜的立體圖形中找輔助線了。當(dāng)然，空間向量法帶來(lái)的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的。

最后在一些小知識(shí)點(diǎn)上也有所深化。還記得當(dāng)初在學(xué)習(xí)概率的時(shí)候，我們實(shí)際沒(méi)有學(xué)習(xí)任何的計(jì)算方法，當(dāng)時(shí)我們算概率的時(shí)候只能一個(gè)一個(gè)的數(shù)出來(lái)，如果題目的數(shù)稍微大一點(diǎn)的話我們就不得不把大量的時(shí)間浪費(fèi)在數(shù)數(shù)上。在高二我們就會(huì)學(xué)到高手是怎樣數(shù)數(shù)的，也就是所謂的計(jì)數(shù)原理。到時(shí)候同學(xué)們就會(huì)知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能徹底搞清楚生活中的隨機(jī)事件里究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理。

總體來(lái)說(shuō)，高二數(shù)學(xué)的難度比高一要大，但是如果同學(xué)們?cè)诟咭坏臅r(shí)候?qū)χR(shí)有深入的理解的話，高二階段的知識(shí)也就只是個(gè)深化練習(xí)的過(guò)程了。這就要求同學(xué)們?cè)诟叨臅r(shí)候千萬(wàn)不要放松，這個(gè)時(shí)期是最需要大量做題，大量練習(xí)的時(shí)期，錯(cuò)過(guò)了這個(gè)時(shí)期就再也沒(méi)有機(jī)會(huì)超越別人了。有人會(huì)想高三再努力也不遲，殊不知高三的時(shí)候所有好好學(xué)習(xí)的人都會(huì)拼命的做題，拼命地練習(xí)，到那時(shí)想趕超別人幾乎是不可能完成的任務(wù)。高三環(huán)境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保證不下降。也就是說(shuō)想超過(guò)別人，走在別人前面，高二已經(jīng)是最后的機(jī)會(huì)了。

對(duì)于高一階段知識(shí)掌握的不夠扎實(shí)的同學(xué)，高二也是唯一可能提高的機(jī)會(huì)了。正像上文所說(shuō)，高二的知識(shí)很多是高一知識(shí)的擴(kuò)展和深化，也就是說(shuō)如果之前學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有掌握好，那么高二的學(xué)習(xí)就既是學(xué)習(xí)過(guò)程又是復(fù)習(xí)過(guò)程。高中階段學(xué)習(xí)節(jié)奏之快使得一開(kāi)始落后一點(diǎn)的同學(xué)在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中幾乎沒(méi)有什么時(shí)間再回過(guò)頭來(lái)重新學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)如果想補(bǔ)救之前的知識(shí)漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)。比如說(shuō)如果有同學(xué)函數(shù)沒(méi)有學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，高二學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時(shí)候會(huì)再回來(lái)研究函數(shù)問(wèn)題；平面向量沒(méi)學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，學(xué)習(xí)空間向量的時(shí)候也可以順帶復(fù)習(xí)；直線和圓沒(méi)學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，圓錐曲線比圓難多了，學(xué)好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)科，如果你想超越別人，高二是最好的機(jī)會(huì)；如果你想追上別人，高二是最后的機(jī)會(huì)。我們將迎來(lái)高中整個(gè)三年中最困難，最有挑戰(zhàn)，也是收益最大的一年。高考中數(shù)學(xué)的重要性無(wú)庸贅述，希望同學(xué)們能在高二的時(shí)候抓住機(jī)會(huì)，為了能有一個(gè)輕松的高三，也為了能有一個(gè)滿意的高考而努力！

第二篇：高中數(shù)學(xué)

北師大版高中數(shù)學(xué)必修五

· 第一章 數(shù)列

·

1、數(shù)列的概念

·

2、數(shù)列的函數(shù)特性

·

3、等差數(shù)列

·

4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

·

5、等比數(shù)列

·

6、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

·

7、數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 · 第二章 解三角形

·

1、正弦定理與余弦定理正弦定理 ·

2、正弦定理

·

3、余弦定理

·

4、三角形中的幾何計(jì)算

·

5、解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 · 第三章 不等式

·

1、不等關(guān)系

· 1.1、不等式關(guān)系

· 1.2、比較大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法 · 2.2、一元二次不等式的應(yīng)用 ·

3、基本不等式

3.1 基本不等式

· 3.2、基本不等式與最大（?。┲? 線性規(guī)劃

· 4.1、二元一次不等式（組）與平面區(qū) · 4.2、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

· 4.3、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用

第三篇：高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)

必修一

第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）

2．1 指數(shù)函數(shù)2．2 對(duì)數(shù)函數(shù)

2．3 冪函數(shù)小結(jié)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

3．1 函數(shù)與方程

3．2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

必修二

第一章 空間幾何體

1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

1．3 空間幾何體的表面積與體積

第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2．1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2．2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

2．3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率3．2 直線的方程

3．3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式必修三

第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖1．2 基本算法語(yǔ)句

1．3 算法案例閱讀與思考 割圓術(shù)

第二章 統(tǒng)計(jì)

2．1 隨機(jī)抽樣

閱讀與思考 一個(gè)著名的案例

閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性閱讀與思考 如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)

2．2 用樣本估計(jì)總體閱讀與思考 生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制圖

2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱

第三章 概率

3．1 隨機(jī)事件的概率閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程 必修四

第一章 三角函數(shù)

1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函數(shù)

1．3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1．4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1．5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章平面向量

2．1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運(yùn)算2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

2．4平面向量的數(shù)量積2．5平面向量應(yīng)用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3．2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

必修五

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進(jìn)一步討論

1．2 應(yīng)用舉例閱讀與思考 海倫和秦九韶

1．3 實(shí)習(xí)作業(yè)

第二章 數(shù)列

2．1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

閱讀與思考 斐波那契數(shù)列閱讀與思考 估計(jì)根號(hào)下2的值

2．2 等差數(shù)列2．3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

2．4 等比數(shù)列2．5 等比數(shù)列前n項(xiàng)和

閱讀與思考 九連環(huán)探究與發(fā)現(xiàn) 購(gòu)房中的數(shù)學(xué)

第三章 不等式

3．1 不等關(guān)系與不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

閱讀與思考：錯(cuò)在哪兒信息技術(shù)應(yīng)用用Excel解線性規(guī)劃問(wèn)題舉例

3．4 基本不等式

選修一

（一）第一章 常用邏輯用語(yǔ)

1．1 命題及其關(guān)系1．2 充分條件與必要條件

1．3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1．4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2．1 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫(huà)板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

2．2 雙曲線

2．3 拋物線閱讀與思考 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

3．1 變化率與導(dǎo)數(shù)

3．2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

探究與發(fā)現(xiàn) 牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

3．3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用 圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

3．4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例實(shí)習(xí)作業(yè) 走進(jìn)微積分選修一

（二）第一章 統(tǒng)計(jì)案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

1．2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明閱讀與思考 科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理

2．2 直接證明與間接證明

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3．1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3．2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

第四章 框圖

4．1 流程圖

4．2 結(jié)構(gòu)圖信息技術(shù)應(yīng)用 用Word2002繪制流程圖 選修二

（一）第一章 常用邏輯用語(yǔ)

1.1 命題及其關(guān)系1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程

2.2 橢圓探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫(huà)板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線2.4 拋物線

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運(yùn)算閱讀與思考 向量概念的推廣與應(yīng)用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修二

（二）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例

1.5 定積分的概念1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理2.2 直接證明與間接證明

2.3 數(shù)學(xué)歸納法

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

選修二

（三）第一章 計(jì)數(shù)原理

1.1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

探究與發(fā)現(xiàn) 子集的個(gè)數(shù)有多少

1.2 排列與組合探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

1.3 二項(xiàng)式定理探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些秘密

第二章 隨機(jī)變量及其分布

2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列

2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

閱讀與思考 這樣的買(mǎi)彩票方式可行嗎

探究與發(fā)現(xiàn) 服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差

2.4 正態(tài)分布信息技術(shù)應(yīng)用 μ，σ對(duì)正態(tài)分布的影響

第三章 統(tǒng)計(jì)案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

選修三

（一）第一講 早期的算術(shù)與幾何

一 古埃及的數(shù)學(xué) 二 兩河流域的數(shù)學(xué)三 豐富多彩的記數(shù)制度 第二講 古希臘數(shù)學(xué)

一 希臘數(shù)學(xué)的先行者二 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

三 歐幾里得與《原本》四 數(shù)學(xué)之神──阿基米德

第三講 中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶

一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二 《九章算術(shù)》

三 大衍求一術(shù)四 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家

第四講平面解析幾何的產(chǎn)生

一 坐標(biāo)思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標(biāo)系

三 費(fèi)馬的解析幾何思想四 解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展 第五講 微積分的誕生

一 微積分產(chǎn)生的歷史背景二 科學(xué)巨人牛頓的工作

三 萊布尼茨的“微積分”

第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星

一 分析的化身──歐拉二 數(shù)學(xué)王子──高斯

第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)

二 高次方程可解性問(wèn)題的解決

三 伽羅瓦與群論四 古希臘三大幾何問(wèn)題的解決

第八講 對(duì)無(wú)窮的深入思考

一 古代的無(wú)窮觀念二 無(wú)窮集合論的創(chuàng)立

三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善

第九講 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展

一 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚

三 當(dāng)代幾何大師──陳省身

選修三

（三）第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關(guān)系二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理 第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道二 球面二角形

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周長(zhǎng)四 球面三角形的內(nèi)角和 第六講 球面多邊形與歐拉公式

一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式二 簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式

第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明

三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

選修三

（四）第一講平面圖形的對(duì)稱群

一平面剛體運(yùn)動(dòng)

1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

3．對(duì)稱變換的合成4．對(duì)稱變換的性質(zhì)

5．對(duì)稱變換的逆變換

三平面圖形的對(duì)稱群

第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念

一 n元對(duì)稱群Sn二 多項(xiàng)式的對(duì)稱變換

第三講 對(duì)稱與群的故事

一 帶飾和面飾三 晶體的分類(lèi)四 伽羅瓦理論 選修四

（一）第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理

三 相似三角形的判定及性質(zhì)

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質(zhì)

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關(guān)系

一 圓周角定理二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理四 弦切角的性質(zhì)

五 與圓有關(guān)的比例線段

第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討

一平行攝影二平面與圓柱面的截線

三平面與圓錐面的截線

第四篇：高中數(shù)學(xué)

?高中數(shù)學(xué)

高 中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門(mén)學(xué)科。包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分~

第五篇：高中數(shù)學(xué)

21．（本小題滿分12分）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書(shū)，該書(shū)的成本為5元/本，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中每本書(shū)需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書(shū)投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計(jì)一年的銷(xiāo)售量為(20?x)2萬(wàn)本．

(1)求該出版社一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每本書(shū)的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每本書(shū)的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值R(m)

21.解：（1）該出版社一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每本書(shū)定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為：L?(x?5?m)(20?x)2,x?[9,11]．……………5分（定義域不寫(xiě)扣1分）

/2（2）L(x)?(20?x)?2(x?5?m)(20?x)

?(20?x)(30?2m?3x)．…………………6分

令L??0得x?10?2m或x=20（不合題意，舍去）．…………7分 3

?1?m?3，?3222?10?m?12．在x?10?m兩側(cè)L?的值由正變負(fù)． 333

①當(dāng)1?m?3322?10?m?11時(shí)，即233

22L(x)在[9, 10+m]上是增函數(shù)，在[10+，11]上是減函數(shù)。33

222m32Lmaxm)]=4(5-)……9分 3333

②當(dāng)32?m?3即11?10?m?12時(shí)，L(x)在[9,11]上是增函數(shù)，23

Lmax?L(11)?(11?5?m)(20?11)2?81(6?m)，………………11分 m33?4(5?),1?m???32所以R(m)?? 3?81(6?m),?m?3?2?

答：若1?m?32，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為10?m元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)L最大，最大值23

R(m)?4(5?m33)（萬(wàn)元）；若?m?3，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為11元時(shí)，出版社一年的利32

潤(rùn)L最大，最大值R(m)?81(6?m)（萬(wàn)元）…………………………12分