第一篇：2018年秋七年級數(shù)學 一元一次方程3.4一元一次方程模型的應用第4課時分段計費方案問題教案2新版湘教版

3.4 一元一次方程模型的應用

第4課時 分段計費、方案問題

【知識與技能】通過分段計價問題及方案問題的分析與解決過程，并初步掌握分段計價問題和方案問題的解決方法。

【過程與方法】培養(yǎng)和提高列一元一次方程解決分段計價問題的能力及小組協(xié)作精神?！厩楦小B(tài)度與價值觀】體會數(shù)學源于生活、用于生活。

1、預習

【學生活動】課代表組織進行抽測，檢測同學預習情況。

分段計費問題：標準內(nèi)的計費+超標部分的計費=.植樹問題：間隔數(shù)+ =植樹棵樹；

間隔數(shù)?間距= ； 方案一的路長 方案二的路長.2、新課講授

今天我們來學習一元一次方程的應用——分段計費、植樹（板書課題“一元一次方程的應用——分段計費、植樹”）【展示-提升】

【學生活動】由課代表隨機抽取一個小組展示：

例1：現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩段各有1棵，并且每兩棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；

方案二：如果每隔5.5米栽1棵，則樹苗剛好用完。請算出原有樹苗的棵樹和這段路的長度.（課前板書在黑板 上）

1.展示組引入：請大家一起來看到例1。

2.展示組分析：這是一道有關植樹問題的題型.通過預習交流，我們知道了“間隔數(shù)?? 1植樹棵樹；間隔數(shù)?間距?路長；

方案一的路長?方案二的路長.” 從此例題中，我們可以知道方案一應植棵樹21??x，方案二應植棵樹x?； 方案一路長)121(5???x，方案二路長)1(5.5??x；且方案一的路長=方案二的路長.3.展示組講解：所以我們可以根據(jù)此等量關系來建立方程：

解：設原有樹苗x，根據(jù)等量關系，得 1155)20211(5211)1(5.5)121(5???????? 因此，這段路長為解之得xxx 答：原有樹苗211棵，這段路的長路為1155m.4.展示組總結(jié)：解決植樹有關的問題，我們可以把植樹的有關等量關系式先列出來，然后根據(jù)等量關系是列方程來解決它.練習1：檢測反饋第1題.例2：我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標準．A市規(guī)定了每戶每月的標準用水量，不超過標準用水量的部分按每立方米2.1元收費，超過標準用水量的部分按每立方米3元收費．該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費2.16元．A市規(guī)定的每戶每月標準用水量是多少立方米？

1.展示組引入：請大家一起來看到例2.2.展示組講解：所以根據(jù)預習交流我們知道標準內(nèi)的計費+超標部分的計費=總計費及題意我們分析問題中的等量關系可以建立方程.解：設A市規(guī)定的每戶每月標準水量是x立方米.根據(jù)題意得： 2.16)9(32.1???xx 解之得：6?x 答：A市規(guī)定的每戶每月標準水量是6立方米.3.展示組總結(jié)：解決這些與實際生活有關的問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們課本所 學習的知識來解決它，可以根據(jù)問題的實際情況建立我們學習過的一元一次方程模型，而本題的關鍵是要找到等量關系標準內(nèi)的計費+超標部分的計費=總計價..【教師活動】教師對該小組的展示進行點評以及各項環(huán)節(jié)評分，同時課代表對非展示組的參與，紀律等評分項進行評分.【梳理-總結(jié)】

【教師活動】該環(huán)節(jié)由教師進行總結(jié)，強調(diào)本堂課的重點、難點以及易錯點，對知識形成條理，加深學生對知識的掌握.【檢測-反饋】

1.圓形場地（難題）：有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米.如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽6株月季花.可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株緊相鄰的月季花相距多少米?

2.某市出租汽車3千米起步價10元，行駛2千米以后，每千米收費2元（不足1千米按1千米計算）.王明和李鴻要到離學校15千米的博物館為同學們聯(lián)系參觀事宜。為了盡快到 達博物館，他們想乘坐出租汽車.如果他們只有30元，那么他們乘坐的出租汽車能到達博物館嗎？

第二篇：3.4 實際問題與一元一次方程（第2課時） 同步練習—人教版數(shù)學七年級上冊

3.4　實際問題與一元一次方程(第2課時)

1．超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程()

A．0.8x－10＝90

B．0.08x－10＝90

C．90－0.8x＝10

D．x－0.8x－10＝90

2．某電冰箱進價為1530元，按商品標價的九折出售時，利潤率為15%，設該電冰箱的標價為x元，則列方程為()

A．90%x－1530＝15%×1530

B．90%－1530＝(1＋15%)x

C．90%×1530＝15%x

D．x－90%×1530＝15%x

3．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為()

A．120元

B．100元

C．80元　　　　　　D．60元

4．某商品進價為200元，標價為350元，要使該商品獲利40%，則商品銷售應打()

A．七折

B．八折

C．九折　　　　　　D．六折

5．一家電器商店同時賣出兩件電器，每件均賣1680元，以進貨價計算，其中一件獲利40%，另一件虧損20%，問這兩次出售的兩件電器，在這次買賣中，這家店()

A．不賺不賠　　　　B．賺了360元

C．賺了60元

D．賺了33.6元

6．某種商品，進價為100元，要想獲利20%，則售價應為____________元．

7．某品牌服裝，每件進價為300元，商店標價為每件400元，實際銷售時，按標價的九折銷售，則售出一件該品牌服裝商店盈利____________元．

8．某種商品價格先提高10%，然后再下降10%后的價格為99元，那么這種商品的原價是________元．

9．某種風扇因季節(jié)原因準備打折出售，如果按定價的7.5折出售，將賠30元；如果按定價的9折出售，將賺15元，問這種風扇的原定價為多少元？

10．一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利64元，這種自行車每輛的進價是多少元？

11．某商店連續(xù)兩次漲價10%后，價格是a元，那么原價是()

A．元

B．1.21a元

C．0.92a元

D．元

12．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每千克3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少千克？”小工報了質(zhì)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5千克就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的質(zhì)量是()

A．25千克　　　　　　B．20千克

C．30千克　　　　　　D．15千克

13．甲、乙兩種商品的原單價和為100元，現(xiàn)在因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原單價和提高了2%.則甲種商品原單價為____________元，乙種商品的原單價是____________元．

14．某水果經(jīng)銷商以2元/千克的成本新進了10000千克蜜橘，在運輸和貯存時，有10%的損壞，如果該經(jīng)銷商出售這些蜜橘(損壞的不能銷售獲利)想獲得7000元的利潤，那么該經(jīng)銷商定價是____________元/千克．

15．(長春中考)學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．

(1)求每套課桌椅的成本；

(2)求商店的利潤．

16．圣豪購物超市“十·一”期間搞促銷，一次性購物不超過200元不優(yōu)惠；超過200元，但不超過500元，按九折優(yōu)惠；超過500元，超過部分按八折優(yōu)惠，其中的500元仍按九折優(yōu)惠．某人兩次購物分別用了134元和466元．問：

(1)此人兩次購物，若物品不打折，值多少錢？

(2)此人兩次購物共節(jié)省多少錢？

(3)若將兩次購物的錢合起來，一次購買相同的物品，是否更節(jié)省，說明理由．

17．據(jù)了解，個體服裝銷售只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價的50%至100%標價，假如你準備買一件標價為200元的服裝，應在什么范圍內(nèi)還價？

參考答案

1—5.AACBC

6．120

7．60

8．100

9．設這種風扇的原定價為x元，得0.75x＋30＝0.9x－15，解得x＝300.答：這種風扇的原定價為300元．

10．設進價為x元，80%×(1＋45%)x－x＝64，解得x＝400.答：這種自行車每輛的進價是400元．

11—12.AC

13．20　80

14．3

15．(1)設每套課桌椅的成本為x元．由題意，得60(100－x)＝72(100－3－x)，解得x＝82.答：每套課桌椅的成本是82元．(2)60(100－x)＝60×(100－82)＝1080.答：商店的利潤是1080元．

16．(1)因為200×0.9＝180＞134，所以購134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9＝450＜466，故購466元的商品有兩項優(yōu)惠．設其售價為x元，依題意得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466.解得x＝520.故如果不打折，則物品分別值134和520元，共值654元；

(2)節(jié)省654－(134＋466)＝54(元)；

(3)是，654元的商品優(yōu)惠價為500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，故節(jié)省(134＋466)－573.2＝26.8(元)，故若是相同的商品，則合起來購買更節(jié)省，節(jié)省26.8元．

17．設服裝的進價為x元，若標價是按高出進價的50%標的價，則有：(1＋50%)x＝200.解得x＝，于是(1＋20%)·x＝×＝160元．若標價是按高出進價的100%標的價，則有：(1＋100%)x＝200，解得x＝100，于是(1＋20%)·x＝120元．答：應在120元～160元的范圍內(nèi)還價．

第三篇：3.4 實際問題與一元一次方程（第4課時） 同步練習—人教版數(shù)學七年級上冊（含答案）

3.4　實際問題與一元一次方程(第4課時)

1．某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按8折購物，下列情況買卡購物合算的是()

A．購900元

B．購500元

C．購1200元　　　　　D．購1000元

2．某校長暑假帶領該校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票的6折優(yōu)惠．”若全票價為240元，當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？()

A．3

B．4

C．5

D．6

3．有一旅客帶30kg行李從北京到廣州，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票，已知該旅客購買的行李票為180元，則他的飛機票價為()

A．800　　　　　B．1000　　　　　C．1200　　　　　D．1400

4．某市出租車的收費標準是：3千米內(nèi)(含3千米)起步價為8元，3千米外每千米收費為1.8元，小王坐車回家付出租車費20.6元，求所乘的里程數(shù)．設小王坐出租車x千米，可列方程為________________．

5．下表是某地移動公司推出的兩種話費收費方式：

方式一

方式二

月租費

20元/月

0

本地通話費

0.10元/分

0.20元/分

(1)設通話時間為x分鐘，則方式一每月收費__________元，方式二每月收費__________元；

(2)本地通話________分鐘時，兩種收費方式一樣；

(3)當通話時間為250分鐘時，選擇__________比較合算；當通話時間為150分鐘時，選擇________比較合算．

6．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價目表如圖所示．若某戶居民1月份用水8米3，則應收水費：2×6＋4×(8－6)＝20(元).(1)若該戶居民2月份用水12.5米3，則應收水費____________元；

(2)若該戶居民3、4月份共用水15米3(4月份用水量超過3月份)，共交水費44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？

第6題圖

7．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：

檔次

月用電量

電價(元/度)

第1檔

不超過240度的部分

a

第2檔

超過240度但不超

過400度的部分

0.65

第3檔

超過400度的部分

a＋0.3

已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費157元．

(1)表中a的值為________；

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量．

8．某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A計時制：1元/小時；B包月制：80元/月．此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費0.1元/小時．

(1)某用戶每月上網(wǎng)40小時，選擇哪種上網(wǎng)方式比較合算？

(2)某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？

(3)請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．

9．中國現(xiàn)行的個人所得稅法自2019年1月1日起施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如下：

①以個人每月工資收入額減去5000元后的余額作為其每月應納稅所得額；

②個人所得稅納稅稅率如下表(部分).納稅級數(shù)

個人每月應納稅所得額

納稅稅率

不超過3000元的部分

3%

超過3000元至12000元的部分

10%

超過12000元至25000元的部分

20%

超過25000元至35000元的部分

25%

…

…

…

(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為6000元和9000元，請分別求出甲、乙兩人每月應繳納的個人所得稅；

(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月工資收入額應為多少？

10．元旦期間，甲乙兩家商場推出了以下兩種促銷方案：甲商場：所有商品打九折；乙商場：消費金額每滿100元送15元(達到100元不滿200元送15元，達到200元不滿300元送30元，依此類推)，小樂媽媽要用不超過250元錢買節(jié)日禮品，你認為應該選哪家商店購買比較劃算(省錢)？請通過計算說明理由．

參考答案

1—3.CBC

4．8＋1.8(x－3)＝20.6

5．(1)(0.1x＋20)0.2x

(2)200(3)方式一　方式二

6．(1)48

(2)設3月份用水量為x米3，則4月份用水量為(15－x)米3.分情況討論：當0＜x＜5時，15－x＞10，3月份水費為2x元，4月份水費為6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－8x＝44，得x＝4，符合題意，此時15－x＝11；當5≤x≤6時，9≤15－x≤10，3月份水費為2x元，4月份水費為6×2＋(15－x－6)×4＝(48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合題意；當6＜x＜7.5時，7.5＜15－x＜9，3月份水費為6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月份水費為(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此時無解．所以3月份用水4米3，4月份用水11米3.7．(1)0.6(2)260度(3)560度

8．(1)A方式：40×(1＋0.1)＝44(元)，B方式：80＋40×0.1＝84(元)，因為44＜84，所以選擇A方式比較合算．

(2)設用戶選擇A方式用100元可以上網(wǎng)x小時，選擇B方式用100元可以上網(wǎng)y小時．由題意，得(1＋0.1)x＝100，80＋0.1y＝100.解得x＝，y＝200.因為<200，所以選用B方式較合算．

(3)設每月上網(wǎng)m小時，兩種上網(wǎng)方式的消費額相等．由題意，得(1＋0.1)m＝80＋0.1m，解得m＝80.故當每月上網(wǎng)不足80小時，選用A方式比較合算；當每月上網(wǎng)80小時，兩種方式的消費額相等；當每月上網(wǎng)超過80小時，選用B方式比較合算．

9．(1)甲每月應納稅所得額為6000－5000＝1000(元)，甲每月應繳納的個人所得稅為1000×3%＝30(元)；乙每月應納稅所得額為9000－5000＝4000(元)，乙每月應繳納的個人所得稅為3000×3%＋(4000－3000)×10%＝190(元).答：甲每月應繳納的個人所得稅為30元，乙為190元；(2)∵90<95<990，∴丙納稅級數(shù)為2.設丙每月工資收入額為x元．根據(jù)題意，得3000×3%＋(x－5000－3000)×10%＝95，解得x＝8050.答：丙每月工資收入額應為8050元．

10．在200≤x＜300內(nèi)有0.9x＝x－30，解得x＝300，∴當200≤x≤250時選擇在乙家會省錢．在100≤x＜200內(nèi)有0.9x＝x－15，解得x＝150，此時兩家都可以選．∴當150＜x＜200時選擇在甲家會省錢．當100≤x＜150時選擇在乙家會省錢．在x＜100內(nèi)有0.9x＜x，此時選擇甲家會省錢．綜上所述，當x＜100或150＜x＜200時，選甲家．當100≤x＜150或200≤x≤250時，選乙家．當x＝150時，兩家都可以選．

第四篇：七年級數(shù)學上冊《3.4實際問題與一元一次方程(第3課時)》教案(新版)新人教版（寫寫幫推薦）

實際問題與一元一次方程3.4

教學目標通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分類問題知識與技能：的方法建立實際問題的方程模型，通過探究活動，加強數(shù)學建模 過程與方法： 思想 對實際問題進行分析，學會推理判斷 情感態(tài)度與價值觀： 弄清題意，分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系 重點 把生活中實際問題抽象成數(shù)學問題 難點 二次備課 學習過程 導學過程 教學環(huán)節(jié) 自 球賽積分表問題3 探究 主通過觀察，思考，分積賽比從探 某次籃球聯(lián)賽積分榜 問題中獲取信息 說出你讀到的信息。究負 勝場 場次 隊名分體現(xiàn)實用價值的你能選擇出其中哪

前進 能力一行最能說明負一場積 10 14 4 東方 多少分嗎？前成完生學 5 9 14 光明 培養(yǎng)讀圖能兩問，5 9 14 藍天 力 7 7 14 雄鷹 7 7 14 遠大先感性認識，衛(wèi)星104 14 再具體抽象用字 0 14 鋼鐵14實際問題母表示，積總示表子式用）1（轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題分與勝、負場數(shù)之滲程過析分 間的數(shù)量關系。透反證法思想積總場勝的隊某）2（熟悉比賽規(guī)則，負的它于等能分體會數(shù)學的現(xiàn)實 場總積分嗎？ 意義 ①說出負一場積多少分？ 嘗觀察積分榜，從最 ②勝一場積多少分？ 試看以可據(jù)數(shù)行一面下③試計算每隊總積分與勝 應分。除1出：負一場積用 負場數(shù)量關系

最后一行外，其它任一與分積總示表子式用④ 行都可以求出勝一場的勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關 積分 系。分組計算說出你得⑤某隊的勝場總積分能等 到的數(shù)量關系 于它的負場總積分嗎？ 討論、交流引導學 生用方程解決問題 補 足球比賽積分規(guī)則： 償分，2如果勝一場積

分，某隊總1負一場積 提1平一場積分，3勝一場積積場比賽，14共進行了 高分，一個0分，負一場積那么該隊勝分，22分為 了幾場？負場比賽，14隊共進行了該題中前進隊，光明分，那么這19場，共積5分，并列第24隊同積

個隊勝了幾場？一，用什么方法能區(qū)分

冠軍、亞軍？

作業(yè)布置 P108 T9 課本1.與后，未出現(xiàn)和棋）（盤棋，12爺爺與孫子共下了2.預習提綱3分，孫子贏一盤記1得分相同，爺爺贏一盤記分，兩人各贏了多少盤？ 教把生活中實際問題以表格形式呈現(xiàn)給學生，提供給學生一個探索問題，學引導學生讀懂表格信息，在授課過程中，教師扮演了參與者，合作者，札 充分體現(xiàn)了新課標的教學理念 記

第五篇：數(shù)學：4.2一元一次方程(第2課時)教案(蘇科版七年級上)

4.2一元一次方程（2）

教學目標：

1．使學生掌握移項的概念，并能利用移項解簡單的一元一次方程； 2．培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力，提高他們的運算能力． 教學重點和難點

重點：移項解一元一次方程． 難點：移項的概念 教學手段

引導——活動——討論 教學方法

啟發(fā)式教學 教學過程

（一）、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1．等式的性質(zhì)是什么？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程：

(讓學生口答本題，發(fā)動其余學生及時糾正出現(xiàn)的錯誤，做到一題多用)我們已經(jīng)學習了解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學習把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解．(教師板書課題：一元一次方程的解法(二)

（二）、師生共同研究解簡單的一元一次方程的方法 例1 解方程3x-5=4．

在分析本題時，教師應向?qū)W生提出如下問題： 1．怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？ 2．上述變形的根據(jù)是什么？

(以上過程，如學生回答有困難，教師應作適當引導)解：3x-5=4，方程兩邊都加上5，得 3x-5+5＝4+5，即 3x=4+5，3x=9，x=3．

(本題的解答過程應找多名學生分別口述，教師嚴格、規(guī)范板書，并請學生口算檢驗)例

2解方程7x=5x-4．

(此題的分析與解答過程的教學設計可仿照例1重復進行)

針對例1，例2的分析與解答，教師可提出以下幾個問題：

3．將方程3x-5=4，變形為3x=4+5這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？ 4．將方程7x=5x-4，變形為7x-5x=-4這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？

(-5變?yōu)?5，并由方程的左邊移到方程的右邊；5x變?yōu)?5x，并由方程的右邊移到方程的左邊)我們將方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項．利用移項，我們可以將例2按以下步驟來書寫． 解：7x=5x-4，移項，得7x-5x=-4，合并同類項，得2x=-4，未知數(shù)x的系數(shù)化1，得x=-2． 至此，應讓學生總結(jié)出解諸如例

1、例2這樣的一元一次方程的步驟，并強調(diào)移項要變號．

（三）、課堂練習

課后習題 1、2、3、（四）、師生共同小結(jié)

首先，采取師生一問一答的形式回顧本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？采用了什么樣的思維方法？在解題時需要注意什么？

然后，教師需指出，采用了將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思維方法，這是一種非常重要的思維方法，它在后繼課的學習起著非常重要的作用．同時再次強調(diào)移項要變號．

最后，教師可引申，若所給方程中的某一項或某幾項有括號，我們應如何求出方程的解？(為下節(jié)課埋下伏筆，引出懸念，從而激發(fā)學生的學習興趣)練習設計

思考題

解關于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x． 作業(yè)：

同步練習教后反思：