第一篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程(第2課時)教學(xué)案

課題：4.2 解一元一次方程（2）

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

移項(xiàng)法則的歸納與應(yīng)用.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、一頭半歲藍(lán)鯨的體重22t，90天后體重為30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

2、解方程90x+22=30.1時，能否直接把等號左邊的22改變符號移到等號右邊？ 方程90x+22=30.1與90x=30.1-22的差別在哪里？

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21時，能否直接把等號右邊的5x改變符號移到等號左邊？為什么？

概括：將方程中的某些項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).注意：移項(xiàng)要變號！

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用，例題講解

1、解方程x-3=4-x

鞏固練習(xí)一 找錯：

⑴ 6+x=8，移項(xiàng)得 x =8+6（2）3x=8－2x，移項(xiàng)得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移項(xiàng)得5x+3x=7+2

鞏固練習(xí)二 解下列方程: 問題一：

(1)6x – 2 = 10

(2)2x??x?3

(3)5x+3=4x+7

四、自主歸納，形成方法

學(xué)生自主歸納：如何解一元一次方程？

五．反思設(shè)計，分組活動

六．課堂小結(jié)，感悟收獲

通過以上問題，你覺得本節(jié)課的收獲是什么？

【課后作業(yè)】

一、填空

1、在等式2a?3?b兩邊都加3，可得等式 ；

2、在等式x?2??1兩邊都減2，可得等式 ；

3、如果3a?5?b，那么3a?b?（）；

4、如果y?2x?6，那么y?（）+6；

5、已知方程①3x－1=2x＋1 ②32x?1?x ③x?123?3x?2 ④71?3x2?3x?14?7?4中，解為x=2的是方程（）

6、方程2x?13=x－2的解是（）

二、解下列方程 1、6x=3x－12 2、2y―112=2y―3 3、4－3x = 4x－3 4、3x－2 =2x + 1 5、2x-8＝3x 6、6x-7＝4x-5；

第二篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程教學(xué)案

1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠(yuǎn)無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的?！?/p>

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。”

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。”

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實(shí)，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

課題：4.2 解一元一次方程（1）

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

了解等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用著兩條性質(zhì)解方程。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：

（1）如何得到藍(lán)色小球的質(zhì)量呢？你會列出方程嗎？ 列出的方程是一元一次方程嗎？

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

（1）通過填表，得到方程的解得定義。問題三：

（1）可以用天平圖形來示意2x+1=5這個方程嗎？

（2）觀察2 x+1=5的天平示意圖，你可以用天平表示2x=4這個方程嗎？怎么做呢？仔細(xì)觀察你有什么新發(fā)現(xiàn)？

（3）通過天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么變形的？天平與等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性質(zhì)，你能類別出等式的性質(zhì)嗎？

三、自主歸納，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平兩邊同時添加或減少相同的砝碼，從天平平衡出發(fā)，你能得到等式的性質(zhì)嗎？ 鞏固練習(xí)：

1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________（2）如果6x＝5x－3，那么6x－ ＝ －3（3）如果2.判斷下列變形是否正確？ 1y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2（1）由 x＋5 = y＋5，得 x = y（）（2）由2x－1 = 4，得 2x = 5（）（3）由2x = 1，得 x = 2（）（4）由3x = 2x，得 3= 2（）3.利用等式性質(zhì)，解下列方程(寫出檢驗(yàn)過程）：

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠(yuǎn)無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的?！?/p>

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的?！?/p>

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話?！?/p>

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實(shí)，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

（1）x＋2=－6（2）－3x= 3－4x（3）-5-x = 3（4）－6x = 2

四、課堂小結(jié)，感悟收獲

通過以上的鞏固，你覺得方程的解得最終形式是什么呢？ 【課后作業(yè)】

一、選擇題 下列方程中，解為 x=2的是（）A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D.x-1=0 2 下列變形是根據(jù)等式的性質(zhì)的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正確的是（）3411A．x==x=4;B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4;D．1x=1, x= 3 4 方程2x?1=x－2的解是（）

34334312433434A．５

B．－５

C．２

D．－２ 5 若式子 5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（）A．2 B.16 C.0.6 D.14 6 已知ax=ay,下列變形錯誤的是（）

A．x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay=0 D.abx=aby

二、填空題 判斷：方程6x=4x+5,變形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________.2 方程3y=改正：________________________________________________.3 某數(shù)的4倍減去3比這個數(shù)的一半大4，則這個數(shù)為 __________.4 當(dāng)m= __________時,方程2x+m=x+1的解為x=－4.當(dāng)a= ____________時，方程3x－2=4是一元一次方程.5 求作一個方程,使它的解為-5,且未知數(shù)的系數(shù)為2，這個方程為__________.三、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）－2x=－3x+8

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。

2a1，兩邊都除以3，得y=1（）3

第三篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 解一元一次方程(第3課時)教學(xué)案

4.2 解一元一次方程

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：

小明用50元錢購買了面值為1元和2元的郵票共30張，他買了多少張面值為1元的郵票？

解：設(shè)他買了x張面值為1元的郵票： 可列方程：_______________________

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

如何去掉方程中的括號？依據(jù)是什么？ x+2(30-x)=50

例5.解方程：-3（x+1）=9 去括號，得：________________ 移項(xiàng)，得：________________

化簡，得： ________________ 方程兩邊同除以_____，得： x= ________ 問題三：你還有其他方法去掉方程中的括號嗎？ 例5.解方程：-3（x+1）=9 方程兩邊同除以_______，得： ___________ 移項(xiàng)，得：______________ 即： x=_________ 議一議：觀察上述兩種解法，說出它們的區(qū)別

此方程可以先去括號,也可以當(dāng)做為(X+1)的一元一次方程進(jìn)行求解.找一找: 下列方程的解對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ 解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)方法一：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1 x=方法二：2x+6-5+5x=3x-3 6 1

2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1 例6 解方程2(2x+1)=1-5(x-2)

鞏固練習(xí)： 解下列方程：

(1)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)

（3）12（x+1）=-（3x-1)；

（4）2(y-3)-3(2+y)=0；

三、課堂小結(jié)，感悟收獲

1、去括號，一定要注意括號前的符號，特別是括號前是“-”時，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號。

2、用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項(xiàng)，并且不要搞錯符號。【課后作業(yè)】

1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的是（）A．14x-7-12x+1=11 B.14x-1-12x-3=11 C.14x-7-12x+3=11 D.14x-1-12x+3=11 2.如果代數(shù)式5x?7與4x?9的值互為相反數(shù)，則x的值等于()A.9922 B.? C.D.? 22993.方程12－(2x－4)= －（x－7）去括號得.4.若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,則代數(shù)式a2﹣3a + 4=.5.若代數(shù)式3（2y-3）－y的值與-7（1-y）互為相反數(shù)，則y的值為.6.(1)當(dāng)x取何值時，代數(shù)式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？

(2)當(dāng)x取何值時，代數(shù)式3（2-x）的值與-2（3+2x）的值互為相反數(shù)

(3)當(dāng)y取何值時，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？

第四篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3.1 數(shù)軸教學(xué)案

課題：2.3.1 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)

1.能正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系；

2.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點(diǎn)所表示的數(shù)；

3.初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 重點(diǎn)：了解數(shù)軸三要素

難點(diǎn)：能準(zhǔn)確畫出一個數(shù)軸，并說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù) 教學(xué)過程

1.試一試：在小學(xué)里，我們會根據(jù)直線上的一個點(diǎn)的位置寫出合適的數(shù)，也會在直線上畫出表示一個數(shù)的點(diǎn)．

把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里．

在圖中，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，感受直線上的點(diǎn)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 2.數(shù)軸:做一做：

1．畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)．

2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負(fù)方向． 3．取適當(dāng)長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3……從原點(diǎn)向左每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3……

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 按照要求，同步完成畫數(shù)軸的過程，如下圖：

數(shù)軸三要素為：原點(diǎn)、正方向、單位長度． 3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

在數(shù)軸上，用原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離是1.5個單位長度的點(diǎn)表示1.5，1

用原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離是2.4個單位長度的點(diǎn)表示－2.4…… 例1 分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：

例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

31?1.5,3,?,1.5,?3.52有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．

4.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù) 無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

試一試：面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？

1．將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2．以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點(diǎn)A． 點(diǎn)A就表示無理數(shù)a．按要求畫出表示a的點(diǎn)，如圖．

做一做：怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率π？

1．畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；

2．把圓片沿數(shù)軸向右滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A′表示的數(shù)就是π． 按要求畫出表示π的點(diǎn)，如圖．

有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)．

四、小結(jié)

第五篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 活動教學(xué)案

課題：1.2 活動

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生的思考.2．嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，并有效地解決問題.3．能有效、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測.教學(xué)重點(diǎn)：

通過數(shù)學(xué)活動，感受圖形的位置變化和數(shù)量變化的規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：

從不同角度尋求解決問題的方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造.教學(xué)過程：

今天這節(jié)課，老師和同學(xué)們一起進(jìn)行幾項(xiàng)活動。

一、創(chuàng)設(shè)情境 探索活動 1.活動一

請同學(xué)們拿出一張長方形紙片，思考如何由這張長方形紙片得到一個正方形？試試看！

a.指導(dǎo)學(xué)生活動，并引導(dǎo)學(xué)生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：

（學(xué)生發(fā)表自己的見解）

b.引導(dǎo)學(xué)生思考：通過活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

c.你還能剪出什么幾何圖形？ 2.活動二

請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的牙簽，我們一起來搭三角形。

a.展示：用牙簽搭三角形的過程。b.問：搭1個三角形需要多少根牙簽？搭2個呢？3個呢？10個呢？100個呢？n個呢？

小組討論學(xué)生發(fā)表自己的見解。

板書：

搭1個三角形需要火柴棒3根

搭2個三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1

搭3個三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10個三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100個三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n個三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活動三

請同學(xué)們觀察書P8的月歷，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a.月歷中的藍(lán)色方框中4個數(shù)之間有什么關(guān)系？

（組內(nèi)討論，全班交流，引導(dǎo)學(xué)生思考）b.月歷中的紅色方框中9個數(shù)之間有什么關(guān)系？（組內(nèi)討論，全班交流）

一張普普通通的月歷，經(jīng)過同學(xué)們的細(xì)心觀察，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)了其中很多的數(shù)學(xué)奧秘。

二、歸納小結(jié) 反思提高

這節(jié)課我們完成了三項(xiàng)活動，下面我們一起來交流一下，同學(xué)們學(xué)完本節(jié)課的感受與體會。（學(xué)同時也對別人有啟發(fā)）

2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會上，著名華裔數(shù)學(xué)家陳省身先生寫給“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國少年數(shù)學(xué)論季節(jié)壇的題詞“數(shù)學(xué)好玩”。