第一篇：3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ——銷售中的盈虧問(wèn)題

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第二課時(shí)）

——銷售中的盈虧問(wèn)題

主備人： 復(fù)備人：

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

借助生活中的實(shí)例，了解商品價(jià)格的組成及利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系，通過(guò)等量關(guān)系來(lái)列一元一次方程

（二）過(guò)程與方法

過(guò)程：通過(guò)實(shí)例找等量關(guān)系 方法：分析各種量之間的關(guān)系

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 樂(lè)于接觸商品信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，制造數(shù)學(xué)模式，找等量關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力?！窘滩姆治觥?教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決銷售中盈虧問(wèn)題的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】：分析問(wèn)題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系，正確的列方程

【教學(xué)方法】：合作交流、討論、練習(xí)【教具準(zhǔn)備】：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

由一幅商場(chǎng)促銷打折圖片，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出問(wèn)題：引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問(wèn)題

你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出它的意思嗎？

進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）

售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)叫成交價(jià)、賣出價(jià)）標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（稱原價(jià)、定價(jià)）

打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。利潤(rùn)：在銷售過(guò)程中的純收入。利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率：在銷售過(guò)程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比。引例：

1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是 元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià) 是 元.3、進(jìn)價(jià)為80元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是，利潤(rùn)率是.4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.利潤(rùn)率=×100% = ×100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

二、探究新知、講授新課

例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問(wèn)題1：①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

②：如何說(shuō)明你的估算是正確的呢？ ③：如何判斷盈虧？

問(wèn)題2：這一問(wèn)題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程? 問(wèn)題3：盈利25%、虧損25%的意義？ 引導(dǎo)學(xué)生填空：

設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是 — 0.25y元，列出方程 y（1— 0.25）= 60，解得 y =80。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤(rùn)為-0.25y元）

兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)

三、綜合應(yīng)用

1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利

20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

四、課堂小結(jié)，鞏固新知

1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，你有什么收獲？

2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算？

五、布置作業(yè)： P106練習(xí)第1題

六、板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

探究

（一）銷售中的盈虧問(wèn)題 利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià) 售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，盈利

售價(jià)小于進(jìn)價(jià)，虧損

售價(jià)等于進(jìn)價(jià)，不盈不虧 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率

七、教學(xué)后記 這節(jié)課是從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造性使用教材而設(shè)計(jì)的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)后，體驗(yàn)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換。本節(jié)的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的情境入手，通過(guò)畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關(guān)系。形成解決問(wèn)題的一些基本策略，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

第二篇：一元一次方程實(shí)際問(wèn)題銷售中的盈虧問(wèn)題教案設(shè)計(jì)

大新縣民族希望中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).七年級(jí)（上）

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

——銷售中的盈虧問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠找出商品銷售中的相等關(guān)系，掌握商品銷售盈虧的求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

編寫：陸乃勤

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

弄清楚商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“售價(jià)”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”等概念含義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出解決銷售問(wèn)題中求“盈或虧”的相等關(guān)系

教學(xué)學(xué)過(guò)程

一、按順序由一個(gè)組解讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（2分鐘）

二、知識(shí)鏈接（學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)）

1、由一個(gè)組自主展示，如果沒有主動(dòng)展示組，則老師指定；（3分鐘）

2、由一個(gè)組自主展示，如果沒有主動(dòng)展示組，則抽簽決定展示組；（2分鐘）

二、合作學(xué)習(xí)、探究新知

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？金額是多少呢？

1、討論交流，分析問(wèn)題（認(rèn)真審題，完成下列問(wèn)題，3分鐘）

（1）、（2）小題從前面沒有得到展示的組選出展示組，其他小組質(zhì)疑補(bǔ)充。

2、解決問(wèn)題（10分——每題5分鐘）

（1）自愿展示組展示，如果沒有或自愿組太多，就改用抽簽辦法決定展示組，展示時(shí)給學(xué)生一定的互動(dòng)時(shí)間。

（2）結(jié)合前面的各組表現(xiàn)，老師指定展示組，展示時(shí)給學(xué)生一定的互動(dòng)時(shí)間。※（1）、（2）完成后，老師歸納銷售中的盈虧問(wèn)題相等關(guān)系的找法（1分鐘）。

三、課堂練習(xí)――展示

1、學(xué)生展示：抽組定4號(hào)展示（5分鐘）

2、學(xué)生展示：抽組定7號(hào)展示（5分鐘）

四、課堂小結(jié)：

1、“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“售價(jià)”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”關(guān)系，2、常用相等關(guān)系。（師生互動(dòng)，3分鐘）

五、拓展訓(xùn)練：從有能力解決問(wèn)題的組別中抽其中一組展示（6分鐘）

第三篇：《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學(xué)設(shè)計(jì)[范文模版]

以練促學(xué)：

1、一件羊毛衫地進(jìn)價(jià)為150元，銷售價(jià)為180元，則該商品的利潤(rùn)為 元。利潤(rùn)率為。

2、某商店以每個(gè)書包96元的價(jià)格賣出兩個(gè)書包，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20 元，問(wèn)這兩個(gè)書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時(shí)反饋教學(xué)效果，查漏補(bǔ)缺，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生給予鼓勵(lì)和幫助。

作業(yè)：

P 106練習(xí)1題

第四篇：《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學(xué)設(shè)計(jì)

《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)的要求是：能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，分析他們之間的關(guān)系，找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課在全章中的地位：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題是本章的重點(diǎn)難點(diǎn)，蘊(yùn)涵了一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——建模思想，也體現(xiàn)了一種關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技能---翻譯，通過(guò)列一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

本節(jié)選擇了“銷售中的盈虧”，這是在有理數(shù)、整式加減之后，設(shè)置了盈虧問(wèn)題的探究點(diǎn)，具有承上啟下的作用。

盈虧問(wèn)題貼近人們的生活，這類題目的解決能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、設(shè)計(jì)思想

對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往比較畏懼應(yīng)用題，首先題目長(zhǎng)，文字多，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒，其社會(huì)經(jīng)驗(yàn)少，盈虧問(wèn)題中的專業(yè)名詞不熟悉，甚至不理解，難以找出相應(yīng)的等量關(guān)系，加之將應(yīng)用題的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的翻譯能力較差。因此更應(yīng)選擇貼近生活，易于理解的問(wèn)題情境層層深入探究。讓學(xué)生通過(guò)審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出等量關(guān)系，列出相關(guān)的一元一次方程。進(jìn)而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備了必要的知識(shí)和能力條件。在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、學(xué)會(huì)分析盈虧問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并列方程。

2、學(xué)生估算盈虧，然后再通過(guò)列方程計(jì)算，從而驗(yàn)證自己的判斷。

3、讓學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，在不可直接設(shè)未知數(shù)的情況下，討論如何設(shè)未知數(shù)，如何找相等關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4、通過(guò)對(duì)盈虧問(wèn)題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。

基于對(duì)教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型，讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過(guò)探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

基于對(duì)學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：找盈虧問(wèn)題中的等量關(guān)系，在探究中正確的建立方程。

整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)落實(shí)我校提出的“四步五學(xué)”教學(xué)模式，體現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、獨(dú)立自學(xué)、質(zhì)疑探學(xué)、以練促學(xué)思想，組織學(xué)生自學(xué)、對(duì)學(xué)、合學(xué)、練學(xué)，教師適時(shí)追問(wèn)，點(diǎn)撥，評(píng)價(jià)，構(gòu)建生本、生生、師生多維互動(dòng)，主動(dòng)積極交流，展示的高效課堂。

三、教學(xué)環(huán)節(jié)

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

先來(lái)欣賞一組圖片：然后思考回答下列問(wèn)題：（1）這些圖片中涉及的場(chǎng)景是什么？（2）在這種場(chǎng)景中涉及到哪些銷售方面的基本的概念？（3）這些概念的基本關(guān)系如何？

意圖 教師通過(guò)從學(xué)生比較熟悉的身邊問(wèn)題開始，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準(zhǔn)備。也讓學(xué)生注重觀察生活，知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。從而引出本節(jié)課題目。

二、獨(dú)立自學(xué)（基礎(chǔ)知識(shí)）

問(wèn)題1：一件衣服進(jìn)價(jià)為50元，如果你是商家(1)你起碼售價(jià)定為多少元？

（2）如果售價(jià)為60元，利潤(rùn)為 元.利潤(rùn)率為。

如果售價(jià)為80元，利潤(rùn)為 元.利潤(rùn)率為。（3）如果售價(jià)為40元，利潤(rùn)為 元.利潤(rùn)率為。公式：利潤(rùn)= 公式：利潤(rùn)率=（4）定價(jià)為80元，打8折出售，售價(jià)為 元.公式：打x折后的售價(jià)＝

問(wèn)題2：

1、某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，盈利25%，則該衣服的進(jìn)價(jià)為多少元？

2、某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，虧損25%，則該衣服的進(jìn)價(jià)為多少元？ 公式：售價(jià)= 意圖：我這樣設(shè)計(jì)的目的是：遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)置的這一組題。因?yàn)閷W(xué)生社會(huì)經(jīng)驗(yàn)少，對(duì)盈虧問(wèn)題中的專業(yè)名詞，如“利潤(rùn)率”、“盈利率”、“虧損率”等詞不熟悉，甚至不理解，通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的例子可以讓學(xué)生更容易地掌握這些專業(yè)名詞的概念和有關(guān)的計(jì)算公式；同時(shí)，也為解決探究1——銷售中的盈虧做鋪墊。

三、質(zhì)疑探學(xué)（變式訓(xùn)練）

探究1：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或者不盈不虧？

師生互動(dòng)：你能否猜想一下是虧還是盈？還是不盈不虧？ 引導(dǎo)學(xué)生帶著下列問(wèn)題討論，合作交流（1）看盈利還是虧損的

主要依據(jù)是什么？（2）兩件衣服的相同量和不同量分別是什么？（3）你能否設(shè)一件衣服進(jìn)價(jià)，找出等量關(guān)系進(jìn)而列出方程求解呢？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：結(jié)論是盈還是虧主要看這家商店兩件衣服的進(jìn)價(jià)與售價(jià)的大小。如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)則虧損，反之就盈利。

意圖：這一環(huán)節(jié)由淺入深，通過(guò)分解練習(xí)使例題難度降低，通過(guò)讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的積極性，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。逐步放手，讓學(xué)生自己解決，驗(yàn)證自己的猜想是否正確，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的使用價(jià)值。

探究2：假如你是服裝店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？(這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是48元和80元。)意圖：提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維和方法去解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、以練促學(xué)（鞏固練習(xí)）

1、某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？

意圖： 學(xué)生對(duì)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用——盈虧問(wèn)題的鞏固，加深對(duì)專業(yè)名詞的理解與有關(guān)公式的運(yùn)用，從而形成基本技能。

總結(jié)反思：

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你自己體會(huì)最深刻的是什么？

2、對(duì)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的盈虧問(wèn)題進(jìn)行反思 意圖：一方面讓學(xué)生再次回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，是對(duì)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的再認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的升華；另一方面，讓學(xué)生深化知識(shí)理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以練促學(xué)：

1、一件羊毛衫地進(jìn)價(jià)為150元，銷售價(jià)為180元，則該商品的利潤(rùn)為 元。利潤(rùn)率為。

2、某商店以每個(gè)書包96元的價(jià)格賣出兩個(gè)書包，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20 元，問(wèn)這兩個(gè)書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時(shí)反饋教學(xué)效果，查漏補(bǔ)缺，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生給予鼓勵(lì)和幫助。

作業(yè)：

P 106練習(xí)1題

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)3.4.1 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程銷售中的盈虧 教案人教版

億庫(kù)教育網(wǎng)

http://004km.cn 3.4.1銷售中的盈虧（探究1）

教學(xué)內(nèi)容

課本第104頁(yè)．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題． 2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問(wèn)題，型．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題． 2．難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列方程解決實(shí)際問(wèn)題． 3．關(guān)鍵：理解銷售中，相關(guān)詞語(yǔ)的含義，建立等量關(guān)系． 教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．

二、新授

探究1：銷售中的盈虧． 某商店的某一時(shí)間以每件損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 要解決這類問(wèn)題必須理解并熟記下列式子：（1）商品利潤(rùn)=商品售價(jià)（2）商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)（3）打x折的售價(jià) 對(duì)探究1提出的問(wèn)題，你先大體估算盈虧，再通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵?分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模

60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧

-商品進(jìn)價(jià)．

=原售價(jià)×

x10．

?進(jìn)價(jià)多少，億庫(kù)教育網(wǎng)

http://004km.cn =商品利潤(rùn)率．億庫(kù)教育網(wǎng)

http://004km.cn 若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．

這里盈利25%=利潤(rùn)，虧損25%就是盈利-25%． 進(jìn)價(jià) 本問(wèn)題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由學(xué)生自己填寫．

類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．

兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．

解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？

點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)．例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%×25%=10（?元）?，?虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了80×25%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說(shuō)，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，?反之才盈利．

你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？

一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低．

另一件虧損25%后，還賣60元，說(shuō)明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60?元高，?由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．

三、鞏固練習(xí)

課本第107頁(yè)習(xí)題3．4第2題．

分析：（1）觀察時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)表，?你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對(duì)的時(shí)間的變化之間有什么關(guān)系嗎？

不難發(fā)現(xiàn)：時(shí)間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15℃，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模?所以可得時(shí)間每增加1分，溫度就增加3℃．

從表中知當(dāng)時(shí)時(shí)間為20元，溫度為70℃，因此，21分時(shí)溫度為73℃．

（2）設(shè)x分時(shí)溫度為34℃，時(shí)間每過(guò)1分鐘溫度增加3℃，那么x分，溫度增加3x℃，?原來(lái)的溫度（時(shí)間為0）為10℃，相等關(guān)系是：原來(lái)溫度+增加的溫度=34．

列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時(shí)的溫度為34℃．

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們利用一元一次方程來(lái)解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題，要解決商品銷售的利潤(rùn)率問(wèn)題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤(rùn)、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系．然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，億庫(kù)教育網(wǎng)

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http://004km.cn 根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性．

五、作業(yè)布置

1．課本第108頁(yè)習(xí)題3．4第3、4題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題．

1．500元的9折價(jià)是______元，x折價(jià)是______元．

2．某商品的每件銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià) 3．某商品利潤(rùn)率13%，進(jìn)價(jià)為50元，則利潤(rùn)是 4．某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)為______元．

5．新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得種書的總成本為_______元．

二、選擇題．

6．下面四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是（A．商品利潤(rùn)率=商品利率商品進(jìn)價(jià);B C．商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）7．一件商品標(biāo)價(jià)a元，打九折后售出為價(jià)是（）元． A．（1+98110）a B．100a

三、解答題．

8．某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)進(jìn)價(jià)）9．甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)價(jià)是600元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤(rùn)率高一些？

答案:

一、1．450 50x 2．192 3．6.5

4二、6．B 7．B ?

三、8．700元，設(shè)商品進(jìn)貨價(jià)為x9．甲商品利潤(rùn)率為12%，?乙商品的利潤(rùn)率為

億庫(kù)教育網(wǎng)120元，則售價(jià)是________后，售價(jià)為_____1560元，其利潤(rùn)率為． ．商品利潤(rùn)率 D．商品利潤(rùn)910a元，如果再打一次九折，C.910a?910，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？560元的．148.5 38.5 5900×90%-40-x=10%x

10%

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元．

11025%，?則這一天售出甲商品利潤(rùn)商品售價(jià)?D.18100a ?乙種商品每件的進(jìn)_______ 元．10%元，若成本為元，則利潤(rùn)）=

那么現(xiàn)在的售=商品利潤(rùn)率×商品進(jìn)價(jià) 9折降價(jià)，?

8折出售，．1248 元，甲商品比乙商品利潤(rùn)率高．