第一篇：《全等三角形判定》的教學(xué)反思

《全等三角形的判定》本節(jié)知識點是全等三角形的四種判定方法。鑒于此，我設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)是：知識目標(biāo)：探究三角形全等的判定條件，掌握全等三角形的四種判定方法;技能目標(biāo)：滲透分類思想，逐步學(xué)會寫出邏輯推理的證明過程。為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我制定的教學(xué)策略：應(yīng)用《非線性主干循環(huán)活動型》教學(xué)模式，先對本節(jié)內(nèi)容進行整合，結(jié)構(gòu)先立，第一課時滲透分類思想，讓學(xué)生通過畫圖探究得出三角形全等的判定方法。第二、第三、第四課時循序漸進，由易到難安排全等三角形判定方法應(yīng)用的練習(xí)題。斜邊直角邊在具體題目中由勾股定理推出?；仡櫟谝徽n時教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一，從全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生思考判定兩個三角形全等最少需要幾個條件，只有一邊或一角對應(yīng)相等可以嗎?(極容易否定，讓學(xué)生口答)。有兩個條件呢?分為有兩邊、一邊一角或兩角對應(yīng)相等三種情況。(學(xué)生畫出反例否定)。有三個條件呢?分為有三邊、兩邊一角、兩角一邊和三角對應(yīng)相等四種情況，其中根據(jù)位置不同兩邊一角對應(yīng)相等又分為兩邊及其夾角和兩邊以及其中一邊所對的角對應(yīng)相等兩種情況，兩角一邊對應(yīng)相等又分為兩角及其夾邊和兩角以及其中一角所對的邊對應(yīng)相等兩種情況。環(huán)節(jié)二，學(xué)生在事先發(fā)下的半透明白紙上，按照給定的數(shù)據(jù)畫三角形，然后同桌對光重疊，發(fā)現(xiàn)完全重合即能判定三角形全等。教學(xué)效果：學(xué)生對組合三角形邊和角對應(yīng)相等的條件、分類討論頗感興趣,學(xué)習(xí)積極性也較高。反思成功與不足：我的教學(xué)設(shè)計是遵循新課程理念下的常規(guī)教學(xué)，雖然沒有用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，形象、生動的展現(xiàn)所要表達的內(nèi)容，但是在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過直觀感知，畫圖操作確定的方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，滲透分類、類比的數(shù)學(xué)思想。整合本節(jié)內(nèi)容，結(jié)構(gòu)先立，第一課時就讓學(xué)生通過畫圖探究得出全等三角形的四種判定方法。這樣設(shè)計，學(xué)生對全等三角形的四種判定方法第一節(jié)課就有了很直觀的感受，也記憶得很清楚，使學(xué)生深刻建立起本節(jié)知識結(jié)構(gòu)。第二、第三、第四課時循序漸進，由易到難安排全等三角形判定方法應(yīng)用的練習(xí)題，這樣設(shè)計，使學(xué)生對基本的證明步驟掌握得很好。上完這節(jié)內(nèi)容，仔細反思回顧，發(fā)現(xiàn)還存在很多不足：第一，感覺沒有與生活實際緊密相連，不能很好體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的宗旨為生活實踐服務(wù);第二，學(xué)生解題存在的最大問題是常常會錯誤的使用邊邊角。由于課堂時間的限制，我給學(xué)生探究兩邊一角對應(yīng)相等的時間不充足，很多同桌之間畫出來的三角形都是全等的(學(xué)生很習(xí)慣畫銳角三角形)，全班只出現(xiàn)了一個反例畫出了鈍角三角形，我匆匆將反例肯定，否定了邊邊角，但是到后來的練習(xí)中才發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生常常會錯誤的使用邊邊角。基于此，我重構(gòu)教學(xué)策略：針對第一個不足，第一課時開篇創(chuàng)設(shè)情境，師：同學(xué)們，今天先請大家?guī)蛡€忙，我手 中是一塊殘破的玻璃片，原來是一塊三角形的玻璃片，老師不小心打碎了，但是我又很需要它,你們說，我能不能根據(jù)殘留的這塊玻璃片所保留的條件，到玻璃店去做一個和原來一模一樣的呢?生：可以.師：為什么呢?生：可以通過殘留玻璃片的兩個角和其夾邊畫出與原玻璃片全等的三角形。師：為什么這樣做兩個三角形會全等呢?全等需要什么條件呢?今天，我們就一起來研究三角形全等的條件。(引出課題)針對第二個不足，把邊角分類組合布置學(xué)生課前思考，把節(jié)省下來的時間用于用幾何畫板展示邊邊角的反例，并在整個探究過程中都要強調(diào)邊與角的位置關(guān)系。教后感言：教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗。所以應(yīng)該以學(xué)定教。根據(jù)學(xué)生原有的知識，先將本節(jié)知識整合，結(jié)構(gòu)先立，先粗后細，先易后難，符合學(xué)生的認知規(guī)律。在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供做中學(xué)的時空，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在做的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。課堂要充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

第二篇：全等三角形判定教學(xué)反思

全等三角形判定教學(xué)反思

本節(jié)課主要想讓學(xué)生明白三個問題：一是了解研究任何一個幾何對象的路徑;二是經(jīng)歷探究SSS基本事實的全過程；三是SSS基本事實的鞏固應(yīng)用。

對于第一個問題，我認為，數(shù)學(xué)研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學(xué)，學(xué)生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學(xué)是費時費事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學(xué)生知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學(xué)生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質(zhì)之后的必經(jīng)之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個判定的研究提供了經(jīng)驗與策略。

對于探究SSS判定，應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的全過程，讓學(xué)生從一個條件到兩個條件、三個條件，逐步有序探究，自己經(jīng)歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認知與實踐結(jié)果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產(chǎn)生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結(jié)論的判斷更明晰，更準確。只有親身經(jīng)歷這樣的過程，才能真正從學(xué)生的每一個個體去感知為什么是用3個條件可以判定全等，而一個條件、兩個條件為什么不行，6個條件又為什么不必要。在此過程中，學(xué)生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認知，對獲得的結(jié)論更是認可的。只有這樣的學(xué)習(xí)，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結(jié)論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進而對例題圖形與結(jié)論再進行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結(jié)論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結(jié)論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎(chǔ)上進一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結(jié)論還成立嗎？并開放問題結(jié)論，由學(xué)生自主獲取還有哪些結(jié)論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進一步要求學(xué)生，運用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)來改變例題的圖形，設(shè)計新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設(shè)計的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個環(huán)節(jié)就是教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題方法與學(xué)法進行指導(dǎo)、點撥與小結(jié)。明白老師設(shè)計的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結(jié)合，借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換，達到靜動結(jié)合，從而形成千變?nèi)f化的題目，而這些千變?nèi)f化的題目背后的本質(zhì)卻是一個，那就是運用“SSS”判定，證明三角形全等，進而證明角等，最后由角的問題轉(zhuǎn)化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學(xué)生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結(jié)，對學(xué)法和思維的指導(dǎo)，起到了畫龍點睛的作用。

存在的問題：時間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學(xué)生動手能力差，幾乎沒有任何經(jīng)驗，老師沒訓(xùn)練過，探究時間長，不會探究，耽誤時間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應(yīng)需要時間，課堂節(jié)奏注意調(diào)整。

解決方法：1、在探究一個條件時，學(xué)生畫圖后老師也給出一個圖形讓學(xué)生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學(xué)生可以由這個圖發(fā)現(xiàn)同時滿足一個條件與兩個條件中的很多反例，從而來節(jié)約時間。如圖所示。

2、讓學(xué)生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時間。

3、老師提前進行示范，做好引路，節(jié)約時間。

4、課前進行尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時間。

第三篇：《全等三角形判定》教學(xué)反思

論文題目：《全等三角形判定》教學(xué)反思 知識點編碼：10222311020 工作單位：廣州市第八十九中學(xué) 作者姓名：黃冬梅

職務(wù)職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師 聯(lián)系電話：*** 電子信箱地址：zyzhdm@sohu.com

問：“從一個元素到二個元素再到三個元素??，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請同學(xué)們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進一步畫出草圖表示對應(yīng)相等的邊角位置?！毙〗M討論，分類如下：

二個元素一個元素一個角兩條邊一條邊一條邊和一個角邊角相鄰邊角相對兩個角三個元素三條邊兩條邊和一個角邊角邊兩邊與一邊對角一條邊和兩個角角邊角角角邊三個角

可以說，通過這樣分類的學(xué)習(xí)，達到了兩個目標(biāo)：（1）滲透數(shù)學(xué)的分類思想；（2）明確對應(yīng)關(guān)系，使得后繼學(xué)習(xí)變得順利。

2、容量問題?！芭c其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏?！?本課為了達到內(nèi)容的完整性和思路的連續(xù)性----找兩個三角形全等的判定，將“找的方法”-----分類和驗證得出結(jié)論，放在一節(jié)課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗證上，而畫圖驗證的過程中以學(xué)生畫圖占用的時間最長，弄不好整節(jié)課就好像在上畫圖課，而學(xué)生畫圖并不困難。因此，我將本課學(xué)習(xí)分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識圖，放在課前學(xué)習(xí)，（1）要求學(xué)生按所給的不同的3個條件（附上作圖步驟），畫出6個圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗證時才取出與小組同學(xué)對比，是否全等。實際上，學(xué)生在上課前早已忍不住進行了對比，正為有的三角形與同學(xué)的全等，有的三角形與同學(xué)的不全

的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”，是假命題。而且認識到不可隨意放棄作圖出現(xiàn)的點D，以及如何書寫所舉的反例。

4、在運用中鞏固知識。由于本節(jié)課的重點是找出三角形全等的判定，因而本節(jié)課不必理會如何書寫“證明兩個三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據(jù)條件說出兩個三角形全等的理由，或者寫出兩個條件，讓學(xué)生靈活補充一個條件使得兩個三角形一定全等。補充原設(shè)計的練習(xí)，學(xué)生們很來勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節(jié)課進行嚴格的書寫證明。）

三、成效性反思

原教學(xué)設(shè)計附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時將學(xué)生分成6組，每組完成同一個作圖（其它為作業(yè)），每個同學(xué)獨立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報給全班同學(xué)。操作上可進行，但我始終有一種不踏實的感覺，可又說不出為什么。給我的學(xué)生上課，才意識到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說全等，而六分之五的學(xué)生沒動手畫過，我不能直接點評，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個秘密，我們再仔細畫一次，這才順利解決了問題。因而，另一個班，我就將“作圖練習(xí)卷”作為課前作業(yè)，正如陶行知先生所說：“行是知之始，知是行之成?！?“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)?！?這樣處理效果更好。

四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式

1、課前準備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。

2、課中：（1）鞏固、引入、提出問題；

（2）學(xué)生實踐活動：分類與驗證；

（3）教師點評；（4）歸納總結(jié)；（5）簡單應(yīng)用練習(xí)。

3、課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過程：撰寫小報告；

（2）鞏固練習(xí)。

第四篇：三角形全等判定sss教學(xué)反思

《三角形全等的判定sss》教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學(xué)第十二章第二節(jié)的內(nèi)容，主要探索三角形全等的條件及利用“邊邊邊”解決簡單的實際問題，而我所講授的是第一課時---三角形全等的判定方法一（SSS），它是后面幾種判定方法的基礎(chǔ)，也是本章的重點及難點.教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)，對八年級學(xué)生來說有些困難，處理不好是難以成功的，況且對學(xué)生以后學(xué)習(xí)幾何起著關(guān)鍵作用，因此在上這一課時，我精心設(shè)計，從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手操作，大膽猜想，實踐操作，相互交流驗證，很好地解決了問題，順利的完成了本節(jié)課的任務(wù)，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，以“配玻璃”引入新課，激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生感覺到知識來源于生活，從而設(shè)計一個探究問題：怎么畫一個和已知全等的三角形？你認為至少需哪些條件？激起學(xué)生的求知欲，充分讓學(xué)生自由交流討論、大膽猜想，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題.其次，重點關(guān)注“已知一邊、兩邊”包括的情形，以及不能形成的原因，讓學(xué)生自行找出（或教師引導(dǎo)），通過學(xué)生實踐，形成認知.然后，利用尺規(guī)畫一個和已知三角形全等的三角形，引導(dǎo)學(xué)生試著畫圖，展開探究活動，讓學(xué)生親身體驗，從實踐中獲得“SSS”條件，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力.本節(jié)課在難點的突破、激發(fā)學(xué)生的興趣、動手操作和學(xué)生板演習(xí)題上取得了一定的成功，但是遺憾的是在時間上沒能較好的掌握，以致沒能布置課后作業(yè)，所以在以后的教學(xué)中，值得思考的地方是（1）提前讓學(xué)生準備好學(xué)具（如紙、剪刀、圓規(guī)等），分組時，優(yōu)差互補，讓人人學(xué)有所得.（2）教學(xué)時應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知識后，雖然大部分學(xué)生掌握了，但少數(shù)后進生仍然不理解.總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需時刻注意給學(xué)生提供自己思考的機會，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動作用，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的平臺，讓學(xué)生在做的過程中借助自己已有的知識和方法主動探索新知識，擴大自己的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正為學(xué)生發(fā)展服務(wù)，這正是我今后努力的方向.

第五篇：《全等三角形的判定》教學(xué)反思[范文模版]

《全等三角形的判定》教學(xué)反思

教材中將這塊知識分為4個課時，每個課時解決一個判定，依次分別為SSS、SAS、ASA、AAS。編者的安排無非是希望講練結(jié)合，使學(xué)生能掌握扎實。但這樣將判定割裂開來之后，教師上課時會感覺每節(jié)課都是探究一種判定，然后刷題，按照這樣的模式上4節(jié)課，不說學(xué)生，教師自己都會覺得枯燥無聊，并且沒有一個系統(tǒng)性。因此本節(jié)課筆者將其進行了整合，在第一節(jié)課就探究了判定全等的4種方法。其實在兩年前“整體教學(xué)”的培訓(xùn)中，就有過想將這節(jié)課上成整合課的想法，但一直沒有實施。

問題1：如何判斷兩個三角形是否全等?

生1：能夠完全重合的兩個三角形

生2：形狀相同、大小相等的兩個三角形

生3：形狀相同、面積相等的兩個三角形

這兩種回答其實是從兩個角度來詮釋了全等，完全重合是從幾何直觀上，而形狀相同、大小(面積)相等是從量的角度出發(fā)，實際上利用幾何直觀這樣的方法僅存在與理論上，例如互不相交的兩條直線為平行線，故勢必要從量上去判斷。

追問：兩個三角形滿足怎樣的條件算形狀相同，大小相等?

預(yù)設(shè)：三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)相等。

但學(xué)生卻認為大小相等為面積相等，故會認為兩個三角形要底相等，高相等。這樣的生成，一時間超出了筆者的預(yù)設(shè)。事后想想，可以引導(dǎo)大小相等除了指面積相等外，也指周長相等。故也可以使得三條邊長分別相等，但這也有問題，三條邊相等是三個條件，而底相等，高相等才兩個條件，看似更優(yōu)。故這里的問題設(shè)計有問題。

可以改為：兩個完全重合的三角形，這兩個圖形反映在數(shù)量關(guān)系上是什么意思?

從而使問題更加明確，若學(xué)生還是答偏了，可以追問，那邊與角呢?

問題2：通過6個條件我們能判斷兩個三角形全等，那大家對這樣的判定有什么想法嗎?

生：太麻煩了

師：那我們能否在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化?

生：可以，僅需要三個條件就行了

師：哦!你是怎么一下子就知道3個條件就行了?

問題3：去掉一個條件能否判定全等?

生：可以，去掉一個角，不影響!

師：那如果去掉一條邊呢?

生：也可以，因為滿足前面幾個條件，這條邊的長度也是確定的!

師：嗯!確實，少掉一個條件兩個三角形形狀與大小依然相同

設(shè)計意圖：前面解決了利用數(shù)量關(guān)系來判定全等，而學(xué)生感覺繁瑣，故對判定方法進行優(yōu)化，將條件減少。

問題4：若去掉兩個條件，還能保證兩個三角形的形狀與大小相同嗎?

設(shè)計意圖：過去都是將條件由少到多，去探究需要幾個條件，筆者嘗試從多到少，這樣更符合學(xué)生的認知。同時可以培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想，有3種情況①去掉兩個角;②去掉兩條邊;③去掉一邊一角。

問題5：還能再少嗎?

生：能!

師：兩個行不行?

生：不行!

師：為什么?

生：這時候畫出來的兩個三角形形狀和大小會不一樣!

設(shè)計意圖：使學(xué)生意識到若想判斷全等，需要使三角形的形狀與大小唯一確定。

問題6：若三個條件就可以判斷全等，那是怎樣的三個條件?

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對三個條件分類：①三個角分別相等;②兩個角和一條邊分別相等;③一個角和兩條邊分別相等;④三條邊分別相等。并且對于②和③還需要再進行分類，所以上述探究過程是一個二次分類的問題。學(xué)生在此探究過程中，感受到思維的必然。這是現(xiàn)行教材中，無法提供的。

之后的探究過程，與課本上的內(nèi)容基本無異，不再詳細闡述。筆者第一次嘗試這樣的課，也遇到了許多問題。首先讓學(xué)生這些條件能否判斷全等,過程沒有讓學(xué)生實際操作體會，而是對著黑板上兩個一樣的三角形比比劃劃，學(xué)生沒有體會到全等的本質(zhì)含義。其次，板書沒有設(shè)計，非常隨意!導(dǎo)致整節(jié)課其實都是學(xué)生在抽象思維。教材中，是通過“實驗操作”來感受基本事實，中間讓學(xué)生動手畫了下三條邊確定的兩個三角形，講解尺規(guī)作圖，花費了大量的時間。故若將課整合后，尺規(guī)作圖勢必不能再本節(jié)課詳細講解。

整合課之后肯定還會再上，例如特殊平行四邊形。在之后的過程中，再慢慢解決各類問題吧。同時，上完整合課后，作業(yè)布置也是一個頭痛的問題，最好還是自己將題目挑選制成一張卷子，不然確實不好操作。