第一篇：《全等三角形判定》的教學(xué)反思

《全等三角形的判定》本節(jié)知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的四種判定方法。鑒于此，我設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)目標(biāo)：探究三角形全等的判定條件，掌握全等三角形的四種判定方法;技能目標(biāo)：滲透分類思想，逐步學(xué)會(huì)寫出邏輯推理的證明過程。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我制定的教學(xué)策略：應(yīng)用《非線性主干循環(huán)活動(dòng)型》教學(xué)模式，先對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行整合，結(jié)構(gòu)先立，第一課時(shí)滲透分類思想，讓學(xué)生通過畫圖探究得出三角形全等的判定方法。第二、第三、第四課時(shí)循序漸進(jìn)，由易到難安排全等三角形判定方法應(yīng)用的練習(xí)題。斜邊直角邊在具體題目中由勾股定理推出?；仡櫟谝徽n時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一，從全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生思考判定兩個(gè)三角形全等最少需要幾個(gè)條件，只有一邊或一角對(duì)應(yīng)相等可以嗎?(極容易否定，讓學(xué)生口答)。有兩個(gè)條件呢?分為有兩邊、一邊一角或兩角對(duì)應(yīng)相等三種情況。(學(xué)生畫出反例否定)。有三個(gè)條件呢?分為有三邊、兩邊一角、兩角一邊和三角對(duì)應(yīng)相等四種情況，其中根據(jù)位置不同兩邊一角對(duì)應(yīng)相等又分為兩邊及其夾角和兩邊以及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等兩種情況，兩角一邊對(duì)應(yīng)相等又分為兩角及其夾邊和兩角以及其中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等兩種情況。環(huán)節(jié)二，學(xué)生在事先發(fā)下的半透明白紙上，按照給定的數(shù)據(jù)畫三角形，然后同桌對(duì)光重疊，發(fā)現(xiàn)完全重合即能判定三角形全等。教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)組合三角形邊和角對(duì)應(yīng)相等的條件、分類討論頗感興趣,學(xué)習(xí)積極性也較高。反思成功與不足：我的教學(xué)設(shè)計(jì)是遵循新課程理念下的常規(guī)教學(xué)，雖然沒有用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，形象、生動(dòng)的展現(xiàn)所要表達(dá)的內(nèi)容，但是在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過直觀感知，畫圖操作確定的方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，滲透分類、類比的數(shù)學(xué)思想。整合本節(jié)內(nèi)容，結(jié)構(gòu)先立，第一課時(shí)就讓學(xué)生通過畫圖探究得出全等三角形的四種判定方法。這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)全等三角形的四種判定方法第一節(jié)課就有了很直觀的感受，也記憶得很清楚，使學(xué)生深刻建立起本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二、第三、第四課時(shí)循序漸進(jìn)，由易到難安排全等三角形判定方法應(yīng)用的練習(xí)題，這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)基本的證明步驟掌握得很好。上完這節(jié)內(nèi)容，仔細(xì)反思回顧，發(fā)現(xiàn)還存在很多不足：第一，感覺沒有與生活實(shí)際緊密相連，不能很好體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的宗旨為生活實(shí)踐服務(wù);第二，學(xué)生解題存在的最大問題是常常會(huì)錯(cuò)誤的使用邊邊角。由于課堂時(shí)間的限制，我給學(xué)生探究?jī)蛇呉唤菍?duì)應(yīng)相等的時(shí)間不充足，很多同桌之間畫出來的三角形都是全等的(學(xué)生很習(xí)慣畫銳角三角形)，全班只出現(xiàn)了一個(gè)反例畫出了鈍角三角形，我匆匆將反例肯定，否定了邊邊角，但是到后來的練習(xí)中才發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生常常會(huì)錯(cuò)誤的使用邊邊角?；诖?，我重構(gòu)教學(xué)策略：針對(duì)第一個(gè)不足，第一課時(shí)開篇?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，師：同學(xué)們，今天先請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，我手 中是一塊殘破的玻璃片，原來是一塊三角形的玻璃片，老師不小心打碎了，但是我又很需要它,你們說，我能不能根據(jù)殘留的這塊玻璃片所保留的條件，到玻璃店去做一個(gè)和原來一模一樣的呢?生：可以.師：為什么呢?生：可以通過殘留玻璃片的兩個(gè)角和其夾邊畫出與原玻璃片全等的三角形。師：為什么這樣做兩個(gè)三角形會(huì)全等呢?全等需要什么條件呢?今天，我們就一起來研究三角形全等的條件。(引出課題)針對(duì)第二個(gè)不足，把邊角分類組合布置學(xué)生課前思考，把節(jié)省下來的時(shí)間用于用幾何畫板展示邊邊角的反例，并在整個(gè)探究過程中都要強(qiáng)調(diào)邊與角的位置關(guān)系。教后感言：教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息，而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而獲得知識(shí)的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長(zhǎng)，而不是由外向內(nèi)的灌輸，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。所以應(yīng)該以學(xué)定教。根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)，先將本節(jié)知識(shí)整合，結(jié)構(gòu)先立，先粗后細(xì)，先易后難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供做中學(xué)的時(shí)空，不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在做的過程中，借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。課堂要充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

第二篇：全等三角形判定教學(xué)反思

全等三角形判定教學(xué)反思

本節(jié)課主要想讓學(xué)生明白三個(gè)問題：一是了解研究任何一個(gè)幾何對(duì)象的路徑;二是經(jīng)歷探究SSS基本事實(shí)的全過程；三是SSS基本事實(shí)的鞏固應(yīng)用。

對(duì)于第一個(gè)問題，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學(xué)，學(xué)生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學(xué)是費(fèi)時(shí)費(fèi)事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會(huì)學(xué)生知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學(xué)生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質(zhì)之后的必經(jīng)之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個(gè)判定的研究提供了經(jīng)驗(yàn)與策略。

對(duì)于探究SSS判定，應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的全過程，讓學(xué)生從一個(gè)條件到兩個(gè)條件、三個(gè)條件，逐步有序探究，自己經(jīng)歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動(dòng)用自己的體感（動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流）和心感（直覺的認(rèn)知與實(shí)踐結(jié)果的契合度是否一致？對(duì)大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產(chǎn)生碰撞與交流），多方位的感知，對(duì)不同條件下得到的不同結(jié)論的判斷更明晰，更準(zhǔn)確。只有親身經(jīng)歷這樣的過程，才能真正從學(xué)生的每一個(gè)個(gè)體去感知為什么是用3個(gè)條件可以判定全等，而一個(gè)條件、兩個(gè)條件為什么不行，6個(gè)條件又為什么不必要。在此過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地等著老師灌輸，而是主動(dòng)探究、主動(dòng)認(rèn)知，對(duì)獲得的結(jié)論更是認(rèn)可的。只有這樣的學(xué)習(xí)，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結(jié)論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進(jìn)而對(duì)例題圖形與結(jié)論再進(jìn)行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結(jié)論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結(jié)論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎(chǔ)上進(jìn)一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結(jié)論還成立嗎？并開放問題結(jié)論，由學(xué)生自主獲取還有哪些結(jié)論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步要求學(xué)生，運(yùn)用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)來改變例題的圖形，設(shè)計(jì)新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設(shè)計(jì)的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法與學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥與小結(jié)。明白老師設(shè)計(jì)的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動(dòng)相結(jié)合，借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換，達(dá)到靜動(dòng)結(jié)合，從而形成千變?nèi)f化的題目，而這些千變?nèi)f化的題目背后的本質(zhì)卻是一個(gè)，那就是運(yùn)用“SSS”判定，證明三角形全等，進(jìn)而證明角等，最后由角的問題轉(zhuǎn)化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學(xué)生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結(jié)，對(duì)學(xué)法和思維的指導(dǎo)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

存在的問題：時(shí)間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學(xué)生動(dòng)手能力差，幾乎沒有任何經(jīng)驗(yàn)，老師沒訓(xùn)練過，探究時(shí)間長(zhǎng)，不會(huì)探究，耽誤時(shí)間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應(yīng)需要時(shí)間，課堂節(jié)奏注意調(diào)整。

解決方法：1、在探究一個(gè)條件時(shí)，學(xué)生畫圖后老師也給出一個(gè)圖形讓學(xué)生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學(xué)生可以由這個(gè)圖發(fā)現(xiàn)同時(shí)滿足一個(gè)條件與兩個(gè)條件中的很多反例，從而來節(jié)約時(shí)間。如圖所示。

2、讓學(xué)生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時(shí)間。

3、老師提前進(jìn)行示范，做好引路，節(jié)約時(shí)間。

4、課前進(jìn)行尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時(shí)間。

第三篇：《全等三角形判定》教學(xué)反思

論文題目：《全等三角形判定》教學(xué)反思 知識(shí)點(diǎn)編碼：10222311020 工作單位：廣州市第八十九中學(xué) 作者姓名：黃冬梅

職務(wù)職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師 聯(lián)系電話：*** 電子信箱地址：zyzhdm@sohu.com

問：“從一個(gè)元素到二個(gè)元素再到三個(gè)元素??，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請(qǐng)同學(xué)們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進(jìn)一步畫出草圖表示對(duì)應(yīng)相等的邊角位置?！毙〗M討論，分類如下：

二個(gè)元素一個(gè)元素一個(gè)角兩條邊一條邊一條邊和一個(gè)角邊角相鄰邊角相對(duì)兩個(gè)角三個(gè)元素三條邊兩條邊和一個(gè)角邊角邊兩邊與一邊對(duì)角一條邊和兩個(gè)角角邊角角角邊三個(gè)角

可以說，通過這樣分類的學(xué)習(xí)，達(dá)到了兩個(gè)目標(biāo)：（1）滲透數(shù)學(xué)的分類思想；（2）明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得后繼學(xué)習(xí)變得順利。

2、容量問題?！芭c其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識(shí)，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動(dòng)去開發(fā)文化的金庫(kù)和宇宙之寶藏?！?本課為了達(dá)到內(nèi)容的完整性和思路的連續(xù)性----找兩個(gè)三角形全等的判定，將“找的方法”-----分類和驗(yàn)證得出結(jié)論，放在一節(jié)課上，使人覺得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗(yàn)證上，而畫圖驗(yàn)證的過程中以學(xué)生畫圖占用的時(shí)間最長(zhǎng)，弄不好整節(jié)課就好像在上畫圖課，而學(xué)生畫圖并不困難。因此，我將本課學(xué)習(xí)分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識(shí)圖，放在課前學(xué)習(xí)，（1）要求學(xué)生按所給的不同的3個(gè)條件（附上作圖步驟），畫出6個(gè)圖并在圖注上已知條件，剪下來備用。在課堂上需驗(yàn)證時(shí)才取出與小組同學(xué)對(duì)比，是否全等。實(shí)際上，學(xué)生在上課前早已忍不住進(jìn)行了對(duì)比，正為有的三角形與同學(xué)的全等，有的三角形與同學(xué)的不全

的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”，是假命題。而且認(rèn)識(shí)到不可隨意放棄作圖出現(xiàn)的點(diǎn)D，以及如何書寫所舉的反例。

4、在運(yùn)用中鞏固知識(shí)。由于本節(jié)課的重點(diǎn)是找出三角形全等的判定，因而本節(jié)課不必理會(huì)如何書寫“證明兩個(gè)三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據(jù)條件說出兩個(gè)三角形全等的理由，或者寫出兩個(gè)條件，讓學(xué)生靈活補(bǔ)充一個(gè)條件使得兩個(gè)三角形一定全等。補(bǔ)充原設(shè)計(jì)的練習(xí)，學(xué)生們很來勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節(jié)課進(jìn)行嚴(yán)格的書寫證明。）

三、成效性反思

原教學(xué)設(shè)計(jì)附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個(gè)元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時(shí)將學(xué)生分成6組，每組完成同一個(gè)作圖（其它為作業(yè)），每個(gè)同學(xué)獨(dú)立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報(bào)給全班同學(xué)。操作上可進(jìn)行，但我始終有一種不踏實(shí)的感覺，可又說不出為什么。給我的學(xué)生上課，才意識(shí)到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說全等，而六分之五的學(xué)生沒動(dòng)手畫過，我不能直接點(diǎn)評(píng)，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個(gè)秘密，我們?cè)僮屑?xì)畫一次，這才順利解決了問題。因而，另一個(gè)班，我就將“作圖練習(xí)卷”作為課前作業(yè)，正如陶行知先生所說：“行是知之始，知是行之成。” “教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)。” 這樣處理效果更好。

四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式

1、課前準(zhǔn)備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。

2、課中：（1）鞏固、引入、提出問題；

（2）學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)：分類與驗(yàn)證；

（3）教師點(diǎn)評(píng)；（4）歸納總結(jié)；（5）簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)。

3、課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過程：撰寫小報(bào)告；

（2）鞏固練習(xí)。

第四篇：三角形全等判定sss教學(xué)反思

《三角形全等的判定sss》教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章第二節(jié)的內(nèi)容，主要探索三角形全等的條件及利用“邊邊邊”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，而我所講授的是第一課時(shí)---三角形全等的判定方法一（SSS），它是后面幾種判定方法的基礎(chǔ)，也是本章的重點(diǎn)及難點(diǎn).教材看似簡(jiǎn)單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)，對(duì)八年級(jí)學(xué)生來說有些困難，處理不好是難以成功的，況且對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)幾何起著關(guān)鍵作用，因此在上這一課時(shí)，我精心設(shè)計(jì)，從確定一個(gè)三角形到得到三角形全等的判定方法這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，大膽猜想，實(shí)踐操作，相互交流驗(yàn)證，很好地解決了問題，順利的完成了本節(jié)課的任務(wù)，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，以“配玻璃”引入新課，激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生感覺到知識(shí)來源于生活，從而設(shè)計(jì)一個(gè)探究問題：怎么畫一個(gè)和已知全等的三角形？你認(rèn)為至少需哪些條件？激起學(xué)生的求知欲，充分讓學(xué)生自由交流討論、大膽猜想，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動(dòng)手操作、交流討論來解決問題.其次，重點(diǎn)關(guān)注“已知一邊、兩邊”包括的情形，以及不能形成的原因，讓學(xué)生自行找出（或教師引導(dǎo)），通過學(xué)生實(shí)踐，形成認(rèn)知.然后，利用尺規(guī)畫一個(gè)和已知三角形全等的三角形，引導(dǎo)學(xué)生試著畫圖，展開探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲得“SSS”條件，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力.本節(jié)課在難點(diǎn)的突破、激發(fā)學(xué)生的興趣、動(dòng)手操作和學(xué)生板演習(xí)題上取得了一定的成功，但是遺憾的是在時(shí)間上沒能較好的掌握，以致沒能布置課后作業(yè)，所以在以后的教學(xué)中，值得思考的地方是（1）提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具（如紙、剪刀、圓規(guī)等），分組時(shí)，優(yōu)差互補(bǔ)，讓人人學(xué)有所得.（2）教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，雖然大部分學(xué)生掌握了，但少數(shù)后進(jìn)生仍然不理解.總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需時(shí)刻注意給學(xué)生提供自己思考的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的平臺(tái)，讓學(xué)生在做的過程中借助自己已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正為學(xué)生發(fā)展服務(wù)，這正是我今后努力的方向.

第五篇：《全等三角形的判定》教學(xué)反思[范文模版]

《全等三角形的判定》教學(xué)反思

教材中將這塊知識(shí)分為4個(gè)課時(shí)，每個(gè)課時(shí)解決一個(gè)判定，依次分別為SSS、SAS、ASA、AAS。編者的安排無非是希望講練結(jié)合，使學(xué)生能掌握扎實(shí)。但這樣將判定割裂開來之后，教師上課時(shí)會(huì)感覺每節(jié)課都是探究一種判定，然后刷題，按照這樣的模式上4節(jié)課，不說學(xué)生，教師自己都會(huì)覺得枯燥無聊，并且沒有一個(gè)系統(tǒng)性。因此本節(jié)課筆者將其進(jìn)行了整合，在第一節(jié)課就探究了判定全等的4種方法。其實(shí)在兩年前“整體教學(xué)”的培訓(xùn)中，就有過想將這節(jié)課上成整合課的想法，但一直沒有實(shí)施。

問題1：如何判斷兩個(gè)三角形是否全等?

生1：能夠完全重合的兩個(gè)三角形

生2：形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形

生3：形狀相同、面積相等的兩個(gè)三角形

這兩種回答其實(shí)是從兩個(gè)角度來詮釋了全等，完全重合是從幾何直觀上，而形狀相同、大小(面積)相等是從量的角度出發(fā)，實(shí)際上利用幾何直觀這樣的方法僅存在與理論上，例如互不相交的兩條直線為平行線，故勢(shì)必要從量上去判斷。

追問：兩個(gè)三角形滿足怎樣的條件算形狀相同，大小相等?

預(yù)設(shè)：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)相等。

但學(xué)生卻認(rèn)為大小相等為面積相等，故會(huì)認(rèn)為兩個(gè)三角形要底相等，高相等。這樣的生成，一時(shí)間超出了筆者的預(yù)設(shè)。事后想想，可以引導(dǎo)大小相等除了指面積相等外，也指周長(zhǎng)相等。故也可以使得三條邊長(zhǎng)分別相等，但這也有問題，三條邊相等是三個(gè)條件，而底相等，高相等才兩個(gè)條件，看似更優(yōu)。故這里的問題設(shè)計(jì)有問題。

可以改為：兩個(gè)完全重合的三角形，這兩個(gè)圖形反映在數(shù)量關(guān)系上是什么意思?

從而使問題更加明確，若學(xué)生還是答偏了，可以追問，那邊與角呢?

問題2：通過6個(gè)條件我們能判斷兩個(gè)三角形全等，那大家對(duì)這樣的判定有什么想法嗎?

生：太麻煩了

師：那我們能否在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化?

生：可以，僅需要三個(gè)條件就行了

師：哦!你是怎么一下子就知道3個(gè)條件就行了?

問題3：去掉一個(gè)條件能否判定全等?

生：可以，去掉一個(gè)角，不影響!

師：那如果去掉一條邊呢?

生：也可以，因?yàn)闈M足前面幾個(gè)條件，這條邊的長(zhǎng)度也是確定的!

師：嗯!確實(shí)，少掉一個(gè)條件兩個(gè)三角形形狀與大小依然相同

設(shè)計(jì)意圖：前面解決了利用數(shù)量關(guān)系來判定全等，而學(xué)生感覺繁瑣，故對(duì)判定方法進(jìn)行優(yōu)化，將條件減少。

問題4：若去掉兩個(gè)條件，還能保證兩個(gè)三角形的形狀與大小相同嗎?

設(shè)計(jì)意圖：過去都是將條件由少到多，去探究需要幾個(gè)條件，筆者嘗試從多到少，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知。同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想，有3種情況①去掉兩個(gè)角;②去掉兩條邊;③去掉一邊一角。

問題5：還能再少嗎?

生：能!

師：兩個(gè)行不行?

生：不行!

師：為什么?

生：這時(shí)候畫出來的兩個(gè)三角形形狀和大小會(huì)不一樣!

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生意識(shí)到若想判斷全等，需要使三角形的形狀與大小唯一確定。

問題6：若三個(gè)條件就可以判斷全等，那是怎樣的三個(gè)條件?

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)條件分類：①三個(gè)角分別相等;②兩個(gè)角和一條邊分別相等;③一個(gè)角和兩條邊分別相等;④三條邊分別相等。并且對(duì)于②和③還需要再進(jìn)行分類，所以上述探究過程是一個(gè)二次分類的問題。學(xué)生在此探究過程中，感受到思維的必然。這是現(xiàn)行教材中，無法提供的。

之后的探究過程，與課本上的內(nèi)容基本無異，不再詳細(xì)闡述。筆者第一次嘗試這樣的課，也遇到了許多問題。首先讓學(xué)生這些條件能否判斷全等,過程沒有讓學(xué)生實(shí)際操作體會(huì)，而是對(duì)著黑板上兩個(gè)一樣的三角形比比劃劃，學(xué)生沒有體會(huì)到全等的本質(zhì)含義。其次，板書沒有設(shè)計(jì)，非常隨意!導(dǎo)致整節(jié)課其實(shí)都是學(xué)生在抽象思維。教材中，是通過“實(shí)驗(yàn)操作”來感受基本事實(shí)，中間讓學(xué)生動(dòng)手畫了下三條邊確定的兩個(gè)三角形，講解尺規(guī)作圖，花費(fèi)了大量的時(shí)間。故若將課整合后，尺規(guī)作圖勢(shì)必不能再本節(jié)課詳細(xì)講解。

整合課之后肯定還會(huì)再上，例如特殊平行四邊形。在之后的過程中，再慢慢解決各類問題吧。同時(shí)，上完整合課后，作業(yè)布置也是一個(gè)頭痛的問題，最好還是自己將題目挑選制成一張卷子，不然確實(shí)不好操作。