第一篇：示范教案二(一元一次不等式組)

一元一次不等式組的應(yīng)用

教學(xué)過程：

一.解含絕對值的不等式：

定理1.若|x|?a(a?0)，則?a?x?a

若|x|?a(a?0)，則x?a或x??a

例1.解不等式

（1）|x?1|?

5（2）|2x?3|?3(x?1)

（3）|3x?1|?

2解：（1）?5?x?1?5

?4?x?6

?2x?3?3(x?1)（2）??2x?3??3(x?1)?2x?3?3x?3???2x?3??3x?

3?x?6???x?0?x?6（3）3x?1?2或3x?1??2x?1或x??3

-3 1

例2.不等式|x?5|?|2x?3|?1的解集。

分析：解含絕對值的不等式一般采用零點分段法，即分別令每一絕對值符號中的代數(shù)式為0，按所求得的未知數(shù)的值將全體實數(shù)分成若干段后再加以分段討論。

解：令x?5?0x?5 令2x?3?0x? 3 5 2

?x?5（1）當(dāng)??x?5x?5?(2x?3)?1??37??x?5

（2）當(dāng)?2??x?5

?5?x?(2x?3)?13?3??x?（3）當(dāng)??x??12?5?x?(3?2x)?1?

綜合以上x??1或x?7 3-1 3 5 2

說明：運用零點分段法解含絕對值的不等式要注意兩點：

（1）每種情況得到的是限制x取值的不等式與化簡原不等式所得的不等式組合的不等式組。

（2）幾種情況求出的x的范圍應(yīng)加以合并，而非取它們的公共解。

例3.已知|x|?1，|y|?1，那么|y?1|?|2y?x?4|的最小值是多少？

解：|x|?1??1?x?1

|y|?1??1?y?1?y?1?0且x有最小值?1，y有最大值1??y?x?2?1?(?1)?3?2y?x?4?0原式可變?yōu)閨y?1|?|2y?x?4|?y?1?(2y?x?4)?x?y?5??1?1?5?3

故原式的最小值為3

說明：本例運用放縮法的思想

(m?n)?m?x?n當(dāng)?時(a?b)?a?y?b

?m?a?x?y?n?b則??m?b?x?y?n?a二.應(yīng)用題：

例1.某火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)的貨車將這批貨物運往廣州。已知用一節(jié)A型貨廂可用甲種貨物35噸和乙種貨物15噸裝滿，運費為0.5萬元；用一節(jié)B型貨廂可用甲種貨物25噸和乙種貨物35噸裝滿，運費為0.8萬元。

設(shè)運輸這批貨物的總運費為W萬元，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x節(jié)

（1）用x的代數(shù)式表示W(wǎng)

（2）有幾種運輸方案

（3）采用哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？

解：（1）W?40?03.x

x?255(0?x)?1530?35（2）?x?355(0?x)?1150?1

5?28?x?30 x?z?x?28，29，30?有三種運輸方案

（3）?x取28，29，30時

W?40?0.3x

只有當(dāng)x?30時，Wmin?31萬元

??0節(jié)?A20節(jié)?B

例2.某化工廠2001年12月在制定2002年某種化工產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃時，提供了下列數(shù)據(jù)：

（1）生產(chǎn)該產(chǎn)品的工人數(shù)不超過200人

（2）每個工人全年工作時數(shù)約為2100工時

（3）預(yù)計2002年該產(chǎn)品至少可銷售80000袋

（4）每生產(chǎn)1袋需要4工時

（5）每袋需要原料20千克

（6）現(xiàn)在庫存原料800噸，本月還需200噸，2002年可以補充1200噸，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定2002年該產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃。

解：設(shè)2002年可生產(chǎn)x袋

?4x?2100?200（1）（2）（6）???生產(chǎn)不多于庫存20x?(800?200?1200)?1000（5）（6）

?

?（3）?x?8000080000?x?90000

因此，2002年該產(chǎn)品的生產(chǎn)量應(yīng)確定在80000袋至90000袋之間

例3.某工廠計劃2002年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，下面是工廠有關(guān)科室提供的信息：

人勞科：2002年生產(chǎn)一線工人不多于600人，按新工時制每人每年工時按2200小時計算；

銷售科：預(yù)測2002年該產(chǎn)品的銷售量為8000至11000件之間；

技術(shù)科：該產(chǎn)品平均每件需80工時，每件需裝4個某種主要部件；

供應(yīng)科：2001年年終庫存某種主要部件8000個，另外在明年內(nèi)能采購到這些主要部件40000個。

根據(jù)以上信息，2002年的生產(chǎn)量至少是多少件？為減少積壓可至多轉(zhuǎn)移多少工人用于開發(fā)其他新產(chǎn)品？

解：設(shè)2002年該種產(chǎn)品的產(chǎn)量為x件，為減少積壓可轉(zhuǎn)移y個工人用于開發(fā)其他新產(chǎn)品

?80x?2200?600??40x?8000?40000?x?12000

與銷售科信息8000——11000之間比較合適

80?11000?(600?y)?2200?y?200

原產(chǎn)量11000——12000之間，轉(zhuǎn)崗工人至多200人

例4.南方A市欲將一批易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：

運輸途中速度途中費用裝卸費用工具（千米/時）（元/千米）（元）飛機 火車 汽車 200 100 50 16 4 8 1000 2000 1000 裝卸時間（小時）2 4 2

若這批水果在運輸（包括裝卸）過程中損耗為200元/時

設(shè)AB兩市間距離為x千米

（1）如果用W1，W2，W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總費用（包括損耗），試用x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2，W3。

（2）采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最??？

x

解：（1）W1?(?2)?200?16x?1000?17x?1400

200xW2?(?4)?200?4x?2000?6x?2800100

xW3?(?2)?200?8x?1000?12x?140050（2）顯然W1?W3700時，W2?W33

700當(dāng)x?時，W2?W33700當(dāng)x?時，W2?W33 當(dāng)x?用汽車都行用火車

第二篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規(guī)方法；

2、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數(shù)軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學(xué)會分享別人的想法的結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學(xué)重難點：

重點：一元一次不等式組的解集與解法。難點：一元一次不等式組解集的理解。教學(xué)過程：

呈現(xiàn)目標(biāo)

目標(biāo)一：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

（教科書第137頁）現(xiàn)有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標(biāo)二：解法探討

數(shù)形結(jié)合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標(biāo)三：歸納總結(jié)

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會不等式組與解集的對應(yīng)關(guān)系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標(biāo)四：鞏固提高

知識拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數(shù)解。

探究合作

小組學(xué)習(xí)：各學(xué)習(xí)小組圍繞目標(biāo)

一、目標(biāo)二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導(dǎo)：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學(xué)習(xí)的哪些舊知識猜想并驗證的？

展示點評

分組展示：學(xué)生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學(xué)錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。

教師點評：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質(zhì)解決這類題目。

第三篇：9.3 一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（2）

文星中學(xué)唐波

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能目標(biāo)

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題。

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（二）過程與方法目標(biāo)

通過利用列一元一次不等式組解答實際問題，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

（三）情感態(tài)度與價值觀

通過解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

（一）重點：建立用不等式組解決實際問題的數(shù)學(xué)模型。

（二）難點：正確分析實際問題中的不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。

三、學(xué)法引導(dǎo)

（一）教師教法：直觀演示、引導(dǎo)探究相結(jié)合。

（二）學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、交流探究、練習(xí)鞏固相結(jié)合。

四、教具準(zhǔn)備：多媒體演示

五、教學(xué)過程

（一）、設(shè)問激趣，引入新課

猜一猜：我屬狗，請同學(xué)們根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡。（學(xué)生大膽猜想，利用不等關(guān)系分析得出答案。）

（二）、觀察發(fā)現(xiàn)，競賽闖關(guān)

1、比一比：填表找規(guī)律

（學(xué)生搶答，教師補充。）2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解不等式組 ?（學(xué)生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數(shù)解嗎？

（抽生回答：因為大于11小于14的整數(shù)有12和13，所以整數(shù)解為12和13。）3填空：三角形三邊長分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個偶

數(shù)，則 c=__________。

（學(xué)生回答，教師補充更正。）

（三）、欣賞圖片，探究新知

1、欣賞“五岳看山”。

2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編）

例：3名同學(xué)計劃在10天內(nèi)到嵩山拍照500張(每天拍照數(shù)量相同)，按原來的計劃，不能完成任務(wù)；如果每人每天比原計劃多拍1張，就能提前完成任務(wù)，每個同學(xué)原計劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少張?

生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數(shù)量關(guān)系的句子。師引導(dǎo)分析，并提出問題：

（1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？

（2）解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？

（3）在本題中，可以找出幾個不等關(guān)系，可以列出幾個不等式？（學(xué)生交流討論，教師指導(dǎo)。）

?7x?98

?7(x?3)?98

解答完成后，學(xué)生自學(xué)課本例2。

3、由例解題答過程，類比列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟，總結(jié)列一元一次不等式組的解題步驟：

（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)； ．（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ．

（4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。．（學(xué)生總結(jié)，抽生回答，教師補充。）

（四）、闖關(guān)練習(xí)，鞏固新知

1練一練：為紀(jì)念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學(xué)到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問共有多少個同學(xué)參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。

教師引導(dǎo)：抓住重點詞語，找到不等關(guān)系，列出不等式組。學(xué)生獨立完成，抽生回答。

比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應(yīng)用題的區(qū)別：

（學(xué)生類比找區(qū)別，教師補充。）2練一練（教科書P140練習(xí)第2題）：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？

學(xué)生分析列出不等式組，教師指導(dǎo)。（前面的練習(xí)已解出不等式組。）

（五）、暢所欲言，歸納小結(jié) 學(xué)生暢所欲言，談收獲體會 多媒體展示，本課內(nèi)容小結(jié)：

1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。

2、具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。

3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟是：（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)；（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組；（3）、解不等式組；

（4）、檢驗，根據(jù)題意寫出答案。

（六）、課后演練，終極挑戰(zhàn)

必做題：教材習(xí)題9.3第4、5、6題；

選做題：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，而且這個兩位數(shù)大于30小于42，則這個兩位數(shù)是多少？

六、板書設(shè)計

9.3一元一次不等式組（2）

解：設(shè)每個同學(xué)原計劃每天拍x張,得

① ?3?10x?500

?

?3?10(x?1)?500②

1、分析題意，設(shè)未知數(shù)；

解得x <16 3

3根據(jù)題意，x應(yīng)為整數(shù)，所以x=16 答：每個同學(xué)原計劃每天拍16張。

2??

2、找不等關(guān)系，列不等式組； ?

?

3、解不等式組； ?步驟

??

?

4、檢驗并根據(jù)題意寫出答案。?

第四篇：9.3一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（第1課時）

西吉三中 劉征兵

教學(xué)設(shè)計思想

準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)的重點是一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。在學(xué)習(xí)的過程中有問題引入新課，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，得出所要的不等式組，進而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示，通過練習(xí)來鞏固如何解不等式組。最后學(xué)習(xí)的是不等式組在現(xiàn)實生活中的簡單應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集；

2．使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題． 知識目標(biāo)

經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程；

表述一元一次不等式組及其解集的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。

能力目標(biāo)

體會運用不等式組解決簡單實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)熱情和積極性，進一步發(fā)展符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

情感目標(biāo)

通過用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

重點：一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實際問題。難點：求不等式組中各個不等式解集的公共部分，及根據(jù)實際情況列出不等式組。解決辦法：不等式組的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了，關(guān)于不等式組的應(yīng)用要仔細審題以小組討論的形式引導(dǎo)學(xué)生找出題中的不等關(guān)系，進而列出不等式組。

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論交流。

分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍。

由不等式①解得x<13。由不等式②解得x>7。

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為7

注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分。這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間。這就是說，當(dāng)木條c比7 cm長并且比13 cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。例1 解下列不等式組：

解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(圖9.3—3)。

注：這個不等式組的解集是左端有界的開區(qū)間。

從圖9。3—3可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。

x?45解不等式②，得

這兩個不等式的解集沒有公共部分(圖9.3—4)，不等式組無解。

第五篇：4.示范教案(3.3.1_二元一次不等式(組)與平面區(qū)域)

3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

3.3.1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域

本節(jié)課先由師生共同分析日常生活中的實際問題來引出二元一次不等式（組）的一些基本概念，由一元一次不等式組的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，引出問題：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？再從一個具體的一元二次不等式入手，分析得出一般的一元二次不等式表示的區(qū)域及確定的方法，以此激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的探究精神和嚴(yán)肅認真的科學(xué)態(tài)度.通過具體例題的分析和求解，在這些例題中設(shè)置思考項，讓學(xué)生探究，層層鋪設(shè)，以便讓學(xué)生深刻理解一元二次不等式表示的區(qū)域的概念，有利于二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的教學(xué).講述完一元二次不等式表示的區(qū)域和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域后，總結(jié)一元二次不等式表示的區(qū)域的概念和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，得出二元一次不等式（組）與平面區(qū)域兩者之間的聯(lián)系，輔以新的例題鞏固,再回歸到先前的具體實例.整個教學(xué)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點 會求二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域.

教學(xué)難點 如何確定不等式Ax＋By＋C＞0（<0）表示Ax＋By＋C=0的哪一側(cè)區(qū)域.三維目標(biāo)

一、知識與技能

1.使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；

2.能畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域.

二、過程與方法

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

2.提高學(xué)生“建?！焙徒鉀Q實際問題的能力；

3.本節(jié)新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來進行，目的是為了分散難點，層層遞進，突出重點，只要學(xué)生對舊知識掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動去探求新知，得出結(jié)論.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.通過本節(jié)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等數(shù)學(xué)能力；

2.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識，激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新.教學(xué)過程

一：導(dǎo)入新課

建立二元一次不等式模型

實際問題：一家銀行的信貸部計劃年初投入25 000 000元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆貸款資金至少可帶來30 000元的效益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個人貸款中獲益10%，那么，信貸部

應(yīng)該如何分配資金呢？

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：

設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x萬元，用于個人貸款的資金為y萬元，由資金總數(shù)為25 萬元，得到x+y≤25.①

由于預(yù)計企業(yè)貸款創(chuàng)收12%，個人貸款創(chuàng)收10%.共創(chuàng)收0.3萬元以上，所以(12%)x+(10%)y≥0.3.②

用于企業(yè)貸款和個人貸款的資金數(shù)額都不能是負數(shù)，于是 x≥0,y≥0.③

將①②③合在一起，得到分配資金應(yīng)該滿足的條件：

?x?y?25,?(12%)x?(10%)y?0.3,? ?x?0,???y?0.二：推進新課

1．二元一次不等式和二元一次不等式組的定義：

二元一次不等式（組）： 我們把含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式（組）稱為二元一次不等式（組）.二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y)，所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集.2．探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形

從特殊到一般：

研究具體的二元一次不等式x＋y<6的解集所表示的圖形。學(xué)生思考、討論、交流，達成共識：

在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x＋y<6的解為坐標(biāo)的點都在直線x＋y=6的左上方；反過來，直線x＋y=6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等式x＋y<6。

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x＋y<6表示直線x＋y=6的左上方的平面區(qū)域，如圖（1）

類似的，二元一次不等式x＋y>6表示直線x＋y=6的右下方的平面區(qū)域，如圖（2）。

直線叫做這兩個區(qū)域的邊界。

yy6606x06xx+y-6=0x+y-6=0

（圖1）

（圖2）

3．結(jié)論：

由特殊例子推廣到一般情況：

二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0的某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）

4．二元一次不等式表示哪個區(qū)域的判斷方法：

由于對在直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(x，y)，實數(shù)Ax＋By＋C的符號相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(x 0，y0)，由Ax0＋By0＋C的正、負就可判斷Ax＋By＋C＞0表示直線哪一側(cè)的

平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C≠0時，常把原點作為此特殊點）三：應(yīng)用舉例

【例1】 畫出不等式x+4y＜4表示的平面區(qū)域.

解: 先畫直線x＋4y＝4(畫成虛線)。把原點(0，0)代入x＋4y－4，得0+4×0-4=-4＜0.所以原點在x＋4y<4表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x＋4y<4表示的平面區(qū)域如圖：

隨堂練習(xí)：

① x+y-1≤0 ② 2x-3y>6 ③ x-2y＜0 ④ x+y-2＞0.?y??3x?12?【例2】 用平面區(qū)域表示不等式組?x?2y的解集.

?x??3?解：不等式y(tǒng)<-3x+12表示直線y=-3x+12右下方的區(qū)域,x<2表示直線x=2y右上方的區(qū)域，x?-3表示直線x=-3右方的區(qū)域，取三區(qū)域重疊的部分，如圖陰影部分就表示原不等式組的解集。

y12x=-383x+y-12=04-3048X-2y=0x

歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的區(qū)域的公共部分。隨堂練習(xí)：

?x?y?4??x?y?2?0??①?x?y?0

②?x?y?2?0

??1?y?1?x?3??

四：課堂小結(jié)

二元一次不等式Ax+By+C＞0和Ax+By+C＜0表示的平面區(qū)域.五：課后作業(yè)

課本P93習(xí)題3.3A組的第1、2題，B組的第1題。

板書設(shè)計

3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

二元一次不等式定義

例1

練習(xí)