第一篇：圓柱體的體積說課稿

《圓柱體的體積》說課稿

沙河市第一私立學校 張東飛

一、說教材

1． 教學內容

本節(jié)課是人教版六年小學數學課本第十二冊第三單元第二小節(jié)第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

2． 本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

3． 教材的重點和難點

由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。

4． 教學目標

（1）讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

（2）使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

（3）通過圓柱體積公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

二、說教法

從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：

1． 直觀演示，操作發(fā)現

教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數學的能力和學習習慣。

2． 巧設疑問，體現兩“主”

教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活 動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。

3． 運用遷移，深化提高

運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

三、說學法

課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

3． 學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

四、說教學過程

對本節(jié)課的教學，我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)。

（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

出示長方體、正方體讓學生說出各部分名稱和體積的計算方法，總結出長方體、正方體可以通用的體積計算公式

（二）導入新課，展示教學目標，學生認讀目標

教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

（三）導入新課，實施教學目標

1．設疑并總結判斷圓柱體積的大小與那些條件有關？出示圖

1、甲乙兩個圓柱討論：

1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？

2、它們的什么條件是相同的？

3、圓柱的體積大小與什么有關？出示圖

2、將一個圓柱截成不相等的兩段哪個體積大？讓學生觀察并得出結論，點擊圖片證實圓柱的體積大小與底面積和高有關。

2、觀察比較建立猜想

長方體正方體的體積可以用底面積乘高來計算，那么圓柱體呢？它和長方體、正方體的體積計算方法是否相同，讓學生大膽猜想并操作驗證。

3．演示操作，揭示新知。

引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。演示給學生看以后，在讓學生動手操作，啟發(fā)學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積·高

引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。

關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：

（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

（2）運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

3． 運用。

出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。

在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

（四）鞏固練習，檢驗目標

（五）總結全課，深化教學目標

結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

第二篇：《圓柱體體積》說課稿

《圓柱體體積》說課稿

《圓柱體體積》說課稿1

一、設計理念

新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上。”因此本人認為教學中成功的關鍵在于：教師的“教”立足于學生的“學”基于這種理念來設計教學的。

二、說學情分析

根據新課程理念，本節(jié)課的教學設計主要意在兩個方面：引導學生“玩”數學，幫助學生“悟”數學。

三、說設計思路

本節(jié)課主要采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產生和發(fā)展的過程，倡導發(fā)現數學的樂趣。

1、說教材

圓柱體的體積是在學生學習長方體的體積以及圓柱的認識的基礎上進行教學的。內容包括圓柱體體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

2、說教學目標及重難點

目標是：

（1）知道圓柱體體積的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

（3）知道知識間是可以互相轉化的。

重點是圓柱體體積的推導公式和應用。

難點是推導圓柱體體積公式的過程。

四、說教法指導結合小學生的認知規(guī)律：我采用以下幾種教法:

（1）啟發(fā)引導，組織教學。

（2）直觀演示，操作發(fā)現。

（3)運用遷移，循序漸進。

五、學法指導

（1）學會通過觀察、比較、推理能力概括出圓柱體體積的推導過程。

（2）學會用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

（3）學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

六、說教學流程

1、激趣設疑，導入新課

同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積，小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？

2、回憶圓面積公式推導過程以及長方體體積公式

1）用課件出示圓面積公式推導過程

2）板書長方體體積公式

3、猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關？

1）、觀察兩組課件一組是高相等，底面積不等，體積有什么變化？另一組是底面積相等，高不等，體積怎樣?

2）學生用學具將圓柱體體積轉化成長方體體積

3）學生匯報，師課件演示

4）小組討論

拼成的圓柱體的底面積與長方體底面積有什么關系？

拼成的圓柱體的高與長方體的高有什么關系？

拼成的圓柱體的體積與長方體的體積有什么關系?

5）學生匯報，師板書圓柱體體積公式

6）總結出知道底面半徑，直徑，底面周長和高怎樣求體積。

4、歸納圓柱體體積公式

5、出示例4、例5

1）例4讓學生說解題思路，師板書

2）例5放手讓學生自學，發(fā)現問題及時解決

6、練習環(huán)節(jié)

1）基本練習

看圖列式,并寫出相應的公式。

（設計意圖是鞏固新知識，加深對新知識的理解。并轉化為能力。）

2）變式練習

一根圓柱形木料，它的體積是6750立方厘米，底面積為75平方厘米，，它的高是多少？

（設計意圖是培養(yǎng)學生的思維靈活性，防止受定勢影響。）

3）拓展練習

把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

（設計意圖是培養(yǎng)學生思維的深度和廣度）

4）升華練習

激趣設疑

同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積嗎？小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？

（設計意圖是通過學生親自測量，仔細去算，使課堂真正活起來）

七、說板書設計

本節(jié)課板書簡單、明了，既體現新舊知識之間的轉化，又體現新舊知識之間的聯(lián)系，具有指導性。藝術性。概括性?？偨Y性。

《圓柱體體積》說課稿2

我說的內容是：

九年義務教育六年制小學教科書數學第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。因為這是首次學習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節(jié)的重點是：對圓柱體體積公式的理解。難點是：圓柱體體積公式的推導過程。

教學目標是：

使學生知道圓柱體的體積公式推導過程；理解并掌握圓柱體的體積公式及相關的推論。并能正確運用公式解決一些簡單的實際問題。通過對圓柱體體積公式的教學，加深學生對立體圖形的認識，培養(yǎng)學生的觀察能力，抽象和概括能力及綜合運用能力，發(fā)展學生的空間觀念，同時滲透一些關于極限的辨證唯物主義思想。

學習本節(jié)課應具備的舊知識是：

1、長方體的體積公式及推導過程。2、圓面積公式的推導過程。

在教學中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉化為長方體，從而由長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。

因此根據本節(jié)課的特點我采用的教學方法是：

1、有目的的運用啟發(fā)引導的方法組織教學。

2、采用演示實驗的方法，讓學生觀察比較，從而發(fā)現規(guī)律，找出體積公式。

3、適當采用“嘗試——失敗——總結——再嘗試——再總結”的方法，引導學生找到推導公式的合理方法。

4、利用多變的練習，加深學生對公式的理解，找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進，由易到難，由簡到繁。

在學法指導上，主要是讓學生學會觀察、比較，歸納概括出體積公式。通過直觀實驗，吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結果，主動參與到教學中去，并且在教師的啟發(fā)下，進行歸納概括。培養(yǎng)學生的自學能力及概括能力。

本節(jié)課所需教具為：圓柱體割拼組合教具及事先寫好習題的小黑板。教學一開始，首先復習。目的是：一是通過復習舊知識，為新課作好準備；二是引出新課。一開始先復習體積的概念及長方體的體積公式。這個練習可采用提問的方式，但是這些知識已學過較長時間，所以適當的時侯教師要加以啟發(fā)提示。接下來，教師引導學生回憶長方體體積公式的推導過程，及圓面積公式的推導方法，為新課做準備。然后，提問：圓柱體的特點是什么？圓柱體的側面積、表面積公式是什么？由于這些內容剛剛學過，學生很容易回答，可以提問基礎較差的學生，并加以鼓勵，使他們樹立信心，提高興趣，以便學習新課。通過以上復習，鞏固了舊知識，為學習新知識做好了鋪墊，同時調動了全體學生的學習興趣。利用這一有利時機，教師及時引導、設疑：圓柱體也是立體圖形，也會占有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個空間的大小，好，今天我們就來學習求它的方法?！鍟n題：圓柱體的體積這樣就順利轉入了新課的學習。

這時教師出示圓柱體模型。首先引導學生用長方體公式的推導方法嘗試。提問：“我們學過的長方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的，現在我們也用同樣的方法來量一下，現在這個圓柱體的體積是多少？”學生反復嘗試后回答：“無法量出?！边@時教師再問：“什么地方量不出來？為什么？”學生回答：“圓柱體的側面是曲面，無法量出。”在學生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法。這樣充分利用學生的好奇心理，調動學生情緒，轉入圓柱體體積公式的教學。教師啟發(fā)提問：“圓柱體上下兩面是什么形？圓面積公式是怎么得到的？”通過學生的回答，引出新思路：用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。

得到了新的方法以后，教師進行演示實驗

1、先將圓柱沿底面平分割成8等份，對拼成一個近似長方體。學生觀察割拼過程。

教師提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什么立體圖形？為什么說它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”學生回答后，接著再進行演示實驗

2、將圓柱體沿底面平分16等份，再拼成近似的長方體。

再問：“這次是不是更象長方體了？”這時教師啟發(fā)學生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”

教師總結：“將會無限趨近于長方體，并且最終會得到一個長方體。”然后及時引導學生觀察這個長方體，并把它與圓柱體進行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因為模型各面的顏色不同，所以學生會很快回答出來：“底面積與高?！薄澳敲催@個長方體體積與圓柱體體積有什么關系？”學生回答：“相同?！薄伴L方體的體積是怎樣計算的？”學生回答：“底面積乘以高。”“那么圓柱體是否也可以這樣算呢？”學生回答：“是的?！?/p>

這時教師根據學生的回答，及時板書這兩個公式。通過以上的教學，引導學生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過復習做知識的鋪墊，然后由學生進行嘗試，充分運用思維的遷移規(guī)律，用圓面積公式的推導方法搭起了橋梁，順利地實現了本節(jié)課的第一個目標。并且在推導過程中滲透了關于極限的辨證唯物主義思想。

學生通過嘗試得到了成功的喜悅，思想高度興奮。教師及時利用這一時機，將公式向深處拓展。設問：“如果不知道圓柱體的底面積和高，怎么求體積？”學生考慮，教師出示嘗試題：

1、已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

2、已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

3、已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

4、已知圓柱體的側面積和高，怎樣求體積？

學生分組討論。討論完畢后，每組選一名代表回答，其他同學做適當補充。學生回答完畢后，教師及時進行總結，并且板書有關公式的推論。通過以上練習，避免了學生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本質特征。使學生明確，不論條件怎樣變化，最終都要歸到底面積乘以高上來。從而使學生理解了本公式的內涵，為靈活運用公式做好了知識的準備。最后要求學生用字母表示公式。由于此方法學生早已熟悉，所以可全班集體回答。

學生理解和掌握了公式后，教師及時出示習題，指導學生將公式應用于實際：

（出示準備好的小黑板）

例4、一根圓柱形鋼材，底面面積是50平方厘米，高是2·1米。它的體積是多少立方厘米？

例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？

提問：“這兩道題是否要進行單位換算？各應選用什么公式？”學生回答完畢后，一起獨立完成。教師巡視檢查，發(fā)現問題，及時補救。

最后，對本節(jié)課進行小結。提出應用公式時應注意的問題：1、仔細審題，弄清條件的變化。2、單位名稱要統(tǒng)一。

布置課后作業(yè)。本節(jié)課到此結束。

《圓柱體體積》說課稿3

一、說教材

1．教學內容

本節(jié)課是蘇教國標教材六年小學數學（下冊）第二單元25頁的例4教學。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決一些簡單的實際問題。

2．本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

3．教材的重點和難點

由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，等積轉化數學思想的培養(yǎng)以及觀察比較新舊圖形的聯(lián)系，做出合請推理，從而推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。

4．教學目標

（1）讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

（2）使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

（3）通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

二、說教法

從學生已有的知識水平和認知規(guī)律出發(fā)，經過觀察、比較、猜想、思考、、驗證等方法，自主探究，合情推理。

三、說教學過程

本節(jié)課的教學過程分為六個教學環(huán)節(jié)，主要包括：

1、復習引導，揭示課題。

明確已有的圓柱的特征、體積概念的認識、平面圖形公式的研究方法等知識水平，建立新的學習和探究欲望。

2、觀察比較，建立猜想。

在觀察長方體、正方體、圓柱體等底等高時，猜想他們的體積是否都想等？猜想后強調“可能“相等，因為是猜想的。圓柱的體積是不是等于底面積乘高，我們還沒有研究出公式來，所以這里只能是一種沒有經過驗證的猜想，只能用“可能”相等，沒有經過驗證的觀點，不可以用“一定“兩個字，讓學生體會數學的嚴謹性。

3、激勵思考，提出驗證的方法。

有沒有一個可以借鑒的好的研究方法，來證實等底等高的圓柱體與長方體、正方的體積有可能相等呢？或者說圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢？學生可以通過回憶平面圖形面積計算公式時的推導方法，獲取一些思考。

4、自主探究，合情推理。

在學生回憶的基礎上，可以提出使用“切割—轉化—觀察—比較—分析—推理”等方法，四人一組，來討論下面的問題：

小組討論綱要：

（1）用 方法，把圓柱體轉化成了 體。

（2）在這個轉化的過程中， 變了， 沒有變。

（3）通過觀察比較，你發(fā)現了什么?

(4) 怎么進行合情推理？

（5）怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

把課堂還給學生，教師的角色是組織和引導。

5、學以致用，解決實際問題。

應用所推導出來的圓柱體積計算公式，解決一些生活中的簡單實際問題，理解生活中處處有數學，體會數學的應用價值和廣泛領域。

6、全課小結，提升認識水平。

在研究圓柱體積公式的時候，我們運用了哪些方法？這里的切割是指切割舊圖形，還是切割要研究的新圖形？轉化是指轉化成已學過的舊圖形，還是轉化成沒有學過的新圖形？觀察比較什么？怎樣分析推理？這里蘊藏著什么樣的數學思想？最后問大家這樣一個問題，發(fā)明電燈重要，還是使用電燈重要，哪個更能造福人類，造福子孫萬代？科學家、發(fā)明家就是這樣誕生的，他們善于猜想、善于發(fā)現，敢于探究。如果我們將來想成為科學家，我們必須具備這樣的品質。通過這節(jié)課的學習，你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計算公式，或是更廣泛的研究上下底面都是相等的.三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計算方法呢？在研究中，你會發(fā)現，數學很美，它是思維的體操，有興趣的同學，可以把你研究的成果告訴老師一起分享。

四、說教學反思

在本節(jié)課的教學中，我主要讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，在實踐中提升，從而獲得知識。講課時，我再利用教具學具和課件雙重演示，讓學生通過眼看、腦想、討論等一系列活動后，用自己的語言說出圓柱體體積計算公式的推導過程。我的第一層次是復習。通過復習來導入新課。第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析的和歸納能力。第三層次，針對本節(jié)所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。

這節(jié)課，在設計上充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于樂中學會新知識，使學生愛學、會學，培養(yǎng)了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。

當然，由于經驗不足，在教學過程中還有很多環(huán)節(jié)沒有處理好。懇請大家提出寶貴的意見和建議。

《圓柱體體積》說課稿4

大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。

一、把握教材，目標定位

《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節(jié)課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：

1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。

2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。

教學的重點和難點：

由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。

二、把握學情，選擇教法

（一）學情分析

六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

（二）、選擇教法，實踐課題。

《新課程標準》指出：數學教學應聯(lián)系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養(yǎng)學生自主合作學習能力與學生數學素養(yǎng)的策略研究”、“在數學課上如何激發(fā)學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節(jié)課中，我認為運用活動教學形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。

三、教學策略的選擇。

現代教育心理學認為：小學生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

四、基于以上構想，我確定本節(jié)課的教學程序為：

教師活動： 創(chuàng)設情境 協(xié)作指導 拓展延伸

學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

具體為三個環(huán)節(jié)進行教學：

1． 直觀演示，操作發(fā)現

讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數學的能力和學習習慣。

2． 巧設疑問，體現兩“主”

教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。

3． 運用遷移，深化提高

運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

3． 學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

具體教學程序：

（一）、情景引入: 1、復習：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

2、創(chuàng)設問題情景。

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成“任務驅動”的探究氛圍。

（二）、新課教學：

設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？課件演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。

根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。

關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：

（1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

（2） 運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

（三）鞏固練習，檢驗目標

1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。

2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質和學習習慣。

3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。

4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

這道題的設計，一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發(fā)學生的學習興趣。

（四）總結全課，深化教學目標

結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。

《圓柱體體積》說課稿5

教學內容：數學第十二冊《圓柱的體積》

教材分析：這部分內容包括圓柱體積的推導公式，在教學時，先回憶前面學習過的圓面積的轉化，由此推想圓柱的體積能否轉化成已經學習過的立體圖形，求出它的體積。這部分內容重點是讓學生理解圓柱體積公式的推導過程，通過教具演示和學生動手操作弄懂可以將圓柱轉化成以前學習過的長方體(近似)，再根據長方體的體積等于底面積乘得到圓柱的體積也應該是它的底面積乘高。

教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學重點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。

教學難點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。

教學設想：利用教具演示將圓柱進行切割拼湊的方法，讓學生理解將圓柱轉化成長方體，再依據長方體的體積計算方法推導出圓柱體積的計算方法。通過例題教學讓學生進一步掌握圓柱體積的計算公式。

教學過程：

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求?

(圓柱的側面積=底面周長×高。)

2、長方體的體積怎樣計算?

學生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積=底面積×高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的

計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)

教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：

“大家看，這是不是一圓?”(是。)

“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的面積?”

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。

教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?

指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

學生：長方形。

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?

(有點接近長方體：)

然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

教師：

把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?

引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積=底面積×高”。

教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?

通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積=底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式;V=sH

2、教學例4。

出示例4。

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?

①V=sH=50×2.1=105

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米;210厘米

V=sH=50×210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0，5平方米

V=sH=0.5×2，1=1.05

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。

三、練習：

1、做“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

2、完成練習八的1、2題

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

第三篇：圓柱體體積教案

圓柱體的體積

目標：

1、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。

2、再次培養(yǎng)學生利用轉化的思想探索新知的意識。

重點：圓柱體的體積公式的推導。

難點：圓柱體體積公式的推導

教具和學具：教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡皮1~2塊。

重點包含要素的分析：

1、讓學生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學生科學的猜想能力。

2、體積公式的推導過程是學生重點掌握的內容，并且掌握轉化前后兩種圖形各個量間的關系，也是靈活運用公式的關鍵。

與其它教學重點的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關求圓柱體的體積或容積基礎，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎。

突出重點的策略：

1、回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學生猜想：圓柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。

2、學生有前面的推測，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎性。

教學過程：

一、復習引入：

1、體積的概念

2、我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結構填充新知做好準備）

3、同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。-----出課題

二、新課探索：

1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉化的思想把圓柱體轉化成學過的幾何圖形？

2、轉化成什么圖形，小組討論。（猜想）

3、匯報猜想的結果。

4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

5、思考討論：轉化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？

6、匯報，全班交流。

長方體的體積=圓柱體的體積

長方體的高=圓柱體的高

長方體的底面積=圓柱體的底面積

7、根據以上過程請在小組內對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下：

長方體的體積=底面積×高

圓柱體的體積=底面積×高

V=Sh

8小結：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

V=Sh

三、公式的應用：

1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

（1）帶領學生畫圖。（培養(yǎng)學生會畫圖幫助分析的能力）

（2）讓學生講方法，嘗試列式。教師板書過程。

2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？

學生討論方法匯報，教師板書解題過程：

3、小結：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補充V=лr2×h）

四、鞏固練習：38頁1、2

五、全課總結：今天你學到了什么？

第四篇：《圓柱體的體積》教案

圓柱的體積教案

--------永安小學

文顯成

教學內容

西師版六年級數學下冊第34、35頁。教學目標

1.知識與能力目標：

結合具體的情境和操作活動，進一步理解體積的含義。

探索并掌握圓柱體體積的計算方法，能正確的計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

2.過程與方法目標：教學時，充分的利用教具和學具，引導學生通過觀察、操作和交流探索新知。

3.情感態(tài)度與價值目標：體會類比、轉化、化曲為直的數學思想，初步發(fā)展推理能力。重、難點與關鍵

1.重點：圓柱體積和應用。2.難點：推導圓柱體積公式的過程。

3.關鍵：引導學生經歷圓柱體積公式的探索過程，體會化曲為直的數學思想。教學準備

有關推導圓柱體積公式的教具和學具8套 教學方法

直觀演示與與學具操作法 教學過程

（一）創(chuàng)設情景引入課題

師：教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現你想到了些什么？

（操作方法：應用一根細線拴住這個圓柱，然后提著線慢慢放入水中。）

師：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” 板書課題：圓柱的體積

（二）探索新知

1.探索圓柱體積與那些因素有關。

出示3個大小不同的圓柱體（同底等高、同底不等高、等高不等底）。師：你能判斷哪一個的體積大嗎？

師：要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？（學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。）

讓學生運用這樣的方法自己比較等高不等底、等底不等高和等底等高的三個圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告中。（操作步驟：先將基準圓柱放入水中，記錄好水位上升了多少，再將與之等高不等底的圓柱放入水中，記錄好上升水位，最后再將與基準圓柱等底不等高的圓柱放入水中，記錄好水位上升多少。同時強調注意小組合作、分配時間。）

學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

師：明確圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。2.大膽猜想、感知公式。

師：設疑，如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想計算圓柱的體積。

學生想到計算圓柱的體積。引導學生回憶長方體、正方體的體積公式和圓的面積公式的推導過程。

師：要計算圓柱的體積，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？ 學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

3.直觀演示、驗證猜想、得出結論。

師：請同學們仔細觀看老師的這個演示實驗。（課件出示）

通過實驗可以看出圓柱的底面等于拼成后的近似長方體的底面，圓柱的高等于與近似長方體的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘以高。

板書：長方體體積=底面積×高 ↓

↓

↓ 圓柱的體積=底面積×高

師：用字母表示應該怎么表示？指名回答，引導學生得出以下計算公式：

V=S

底面

h 要求圓柱的體積應該知道什么條件？如果知道圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣計算圓柱的體積？（要求：學生用字母表示出來。）

指名回答后，老師小結：求圓柱的體積，如果沒有直接告訴底面積，要先求底面半徑，再求底面積，最后求圓柱的體積。

4.運用公式、解決問題。出示例題3（1）獲取信息、明確問題。

師：根據這幅情景圖你獲得了那些信息？

指名回答，引導學生明確題中所提供的信息，明確所提出的問題。重點引導學生認識：要求這根柱子的體積要先求這根柱子的半徑，再求圓柱的底面積，最后求圓柱的體積。（2）獨立解決問題

讓學生獨立解決，并與同桌說一說自己的想法。（3）合作交流

指名板書，學生可能會板書如下

3.14÷3.14÷2=0.5（米）3.14×0.5×4 =3.14×0.25×4 =3.14×1 =3.14(立方米)答:這根柱子的體積是3.14立方米。

鞏固練習

求下列圓柱的體積

1、S=25m2，h=4m2

2、d=8dm , h=5dm

3、r=2m , h=2m 拓展練習

機械廠要把一個棱長為10厘米正方體鐵塊，做成一個最大的圓柱體螺絲，削去部分的體積是多少？

小結

這節(jié)課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決

第五篇：圓柱體體積教學設計

圓柱體體積教學設計

陶營鎮(zhèn)中心小學

劉交賓

教學內容：蘇教版十二冊圓柱的體積 設計理念：

興趣是學生學習的動力，創(chuàng)設有趣的情境可以激發(fā)學生的學習興趣。所以，在本節(jié)課教學中，我以一杯水引入，先讓學生想想用以前學過的知識可以怎么計算水杯中水的體積，再引出問題：如果要求壓路機或是圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？怎樣求它們的體積呢？問題的提出和學生的生活實際緊密相連，激發(fā)了學生的學習興趣，從而體現了數學的價值觀。教材重視類比、轉化思想的滲透，在教學圓柱體積公式的推導時，引導學生經歷“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的探索過程，使學生掌握圓柱體積的計算方法，并在此基礎上感悟到直柱體體積的一般計算方法。

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．使學生會運用公式計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

3、通過公式的推導，培養(yǎng)同學們的分析推理能力，向同學們滲透轉化思想；

4、使同學們感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力，提高審美意識 教學重點

圓柱體體積的計算． 教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程． 教學準備：

多媒體課件，圓柱體教具模型 教學過程

一、復習預備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新課教學

（一）教學圓柱體的體積公式．

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．啟發(fā)學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發(fā)現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

三、鞏固反饋，解決問題 只列式，不計算。

① 底面積12平方分米，高6分米。② 底面半徑3厘米，高7厘米。③ 底面直徑6米，高8米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知識延伸 總結所有直柱體的體積公式，理解所有直柱體的體積都可用底面積乘高來計算。

五、暢所欲言，總結收獲

1、談談這節(jié)課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意哪些方面

《圓柱的體積》教學反思

教學反思：

一,擺脫情境困擾,追求簡單高效

圓柱的體積教學是小學幾何知識的重頭戲。教學這節(jié)課時,我首先搜集了大量課例,想尋找一些靈感來裝飾這節(jié)課的開頭——創(chuàng)設怎樣的情境才能新穎又能

夠為整節(jié)課的教學服務呢？想了好幾套方案最后還是采用談話法引出直柱體,再從直柱體牽出圓柱體,由此帶出圓柱的體積。板書“圓柱的體積”，課本是先讓學生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢 ”讓學生們猜一猜，猜想計算方法固然有好處,但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程,我覺得這樣教學引入,學生的思維跳躍得太快,銜接性不強,不利于學生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳.我認為,首先應復習一下圓面積計算公式的推導過程,這樣有助于學生猜想,接著在回憶了長方體,正方體體積計算方法之后,再接著探究.這樣由平面圖形到立體圖形,過度自然,流暢,便于學生的思維走向正確方向,這時教師的引導才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,滲透極限思想

學生進行數學探究時,由于條件的限制,沒有更多的學具提供給學生,只一個教具。為了讓學生充分體會,我把操作的機會給了學生。接著再結合多媒體演示讓學生感受"把圓柱的底面分的份數越多,切開后,拼起來的圖形就越接近長方體;接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導出圓柱體積的計算公式。學生基本沒有親身參與操作,非常遺憾。但我使用了課件——把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼過程。學生雖然沒有親身經歷,但也一目了然。

三, 練習層層遞進,弱化繁瑣計算

為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設計練習時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：

1.已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=sh。2.已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=πr h。3.已知圓柱底面直徑(d)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圓柱底面周長(c)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在鞏固練習中,只要從這四種類型去考慮,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,學生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法，課堂上的時間有限,課本的標注也有:今后涉及圓柱圓錐的計算可以使用計算器，所以這節(jié)課教學時基本沒有讓學生參與繁瑣的計算,學生學的也很輕松。