第一篇：牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié) 盧強(qiáng)撰稿[范文]

牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(3)盧強(qiáng)撰稿

一 等時(shí)圓模型

1.如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn),d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出),三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0),用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間,則()

A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3

解答：對(duì)小滑環(huán)，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gsinθ(θ為桿與水平方向的夾角)

由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ

所以t=√2S/a=√2×2Rsinθ/gsinθ=√4R/g,t與θ無關(guān),即t1=t2=t3 故選D 2.如右圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面 相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60 0，C是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道分別AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；則：（）

A.a球最先到達(dá)M點(diǎn) B.b球最先到達(dá)M點(diǎn)

C.c球最先到達(dá)M點(diǎn) D.b球和c球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)

解析由題可知A、B、C三球均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得，由題可得、、可見c球最先到達(dá)M點(diǎn)。故選C 二 傳送帶模型

1.如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為送帶水平部分的最左端和最右端.現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,A、B為傳的初速度從A端.試求: 1 牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(3)盧強(qiáng)撰稿

(1)若傳送帶保持靜止,旅行包滑到B端時(shí),旅行包的速度為多(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為是多大?(3)若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為用的時(shí)間是多少? 答案解:(1)由,，大? ,則旅行包到達(dá)B端時(shí)的速度,則旅行包從A端到達(dá)B端所代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:到達(dá)B端時(shí)旅行包的速度為:(2)若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),旅行包的受力及運(yùn)動(dòng)情況與傳送帶靜止時(shí)完全相同,故到達(dá)B端時(shí)其速度也是(3)令旅行包速度從由由故,代入數(shù)據(jù)得,代入數(shù)據(jù)得

..減速到

.所需的時(shí)間為,則 ,故旅行包先勻減速后勻速運(yùn)動(dòng), 設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)過程所需時(shí)間為,則

.故旅行包從A端到達(dá)B端所用的總時(shí)間是:2.如圖所示為貨場(chǎng)使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ=37°，傳送帶AB足夠長，傳送皮帶輪以大小為v=2m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一包貨物以v0=12m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，且可將貨物視為質(zhì)點(diǎn)，．

（1）求貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度為多大？

（2）經(jīng)過多長時(shí)間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時(shí)貨物相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)？

牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(3)盧強(qiáng)撰稿

（3）從貨物滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，貨物再次滑回A端共用了多少時(shí)間？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）解析:

三 滑塊------模板模型

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1.如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為和，放在靜止于水平

；木板的質(zhì)量為，地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為。、相遇時(shí)，與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小

。求

（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

答案詳解

（1）滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為、和，A和B相對(duì)地面的加速度大小分別為加速度大小為。在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有

受力分析可得木板受到向右的其加速度的合力 滑塊加速度

和，木板相對(duì)于地面的設(shè)在時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

代入已知數(shù)據(jù)得

（2）在AB相遇前，一共經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即①AB相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)②B相對(duì)木板靜止，A相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)

在第一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)內(nèi)，B相對(duì)地面移動(dòng)的距離為

設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度后，木板的加速度大小為。對(duì)于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有在第二個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)初始，A的速度為

因此，運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(3)盧強(qiáng)撰稿

由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為。設(shè)A的速度大小從變到所用的時(shí)間為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有因此，對(duì)A有

在時(shí)間間隔內(nèi)，B（以及木板）相對(duì)地面移動(dòng)的距離為在時(shí)間間隔內(nèi)，A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為A和B相遇，A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為

并代入數(shù)據(jù)得

（也可用下圖的速度-時(shí)間圖線求解）

解析:（1）利用牛頓第二定律分別對(duì)A、B和木板進(jìn)行分析，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B與木板速度相同所用的時(shí)間，聯(lián)立上述式子，即可求出B與木板相對(duì)靜止時(shí)木板的速度；（2）將B和木板看成一個(gè)整體，利用牛頓第二定律列出式子，再利用速度時(shí)間公式，求出B與木板相對(duì)靜止到A與木板相對(duì)靜止所用的時(shí)間，再分別求出A、B的位移大小，從而求出A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。2.如圖所示,質(zhì)量的物塊A放在質(zhì)量

木板B的左端,起初A、B靜止在水平,地.地面上,現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上,已知AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,求:(1)能使AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F的最小值;(2)若,作用1s后撤去,要想A不從B上滑落,則木板至少多長,從開始到AB均靜止,A的總位移是多少?

牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(3)盧強(qiáng)撰稿

答案詳解解:(1)當(dāng)AB保持相對(duì)靜止時(shí),兩者具有相同的加速度,此時(shí)A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,物體相對(duì)靜止.對(duì)于A由牛頓第二定律得 對(duì)AB整體由牛頓第二定律得

(2)設(shè)F作用在B上時(shí),A、B的加速度分別為撤去外力F后加速度分別為加速直線運(yùn)動(dòng).對(duì)A由牛頓第二定律可得由速度公式得對(duì)B分析由牛頓第二定律得 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出

由速度公式得

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出、、代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出

、, 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出 ,撤掉F時(shí)速度分別為,加速度為

共同運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為,AB都做勻撤去外力后:經(jīng)過時(shí)間后AB速度相等

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出

則共同速度從開始到AB相對(duì)靜止.AB的相對(duì)位移即為木板最短的長度L

AB速度相等后共同在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng),加速度

從至最終靜止位移為所以A得總位移為

.(2)若,作用1s后撤去,.答:(1)能使AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F的最小值為要想A不從B上滑落,則木板至少,從開始到AB均靜止,A的總位移是 6

第二篇：牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié) 盧強(qiáng)撰稿

牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(2)盧強(qiáng)撰稿

一 動(dòng)力學(xué)兩類基本問題

1.公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離,當(dāng)前車突然停止時(shí),后車司機(jī)可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相撞,通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s,當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120m,設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。

解答：汽車初速度為：v0=108km/h=30m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),汽車做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的距離：s1=v0t=30×1m=30m，汽車在減速階段的位移：s2=s0?s1=120?30=90m，設(shè)干燥路面的摩擦因數(shù)是μ0,汽車從剎車到停下,汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s2:

a1=μ0mg/m=μ0g，得：2μ0gs2=v02，μ0=v02/2gs2=302/2×10×90=0.5，下雨時(shí)路面的摩擦因數(shù)：μ=2/5.μ0=0.2，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),汽車做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的距離：s3=vt，汽車從剎車到停下,汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s4: a2=μmg/m=μg=0.2×10=2m/s2，2a2s4=v2，又：s3+s4=120m，代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s.答：汽車在雨天安全行駛的最大速度是20m/s.2.滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對(duì)滑沙車施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)力F,從而控制車速。為便于研究,作如下簡化：游客從頂端A點(diǎn)由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄使滑沙車摩擦變大勻速下滑至底端B點(diǎn),在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長LAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力。

(1)游客勻速下滑時(shí)的速度大小。(2)求游客勻速下滑的時(shí)間。

(3)斜面上勻速下滑的制動(dòng)力大小。

(4)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時(shí)，需對(duì)滑沙車施加多大的水平制動(dòng)力? 考點(diǎn)：

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系 分析：

小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)過程是先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速，在水平地面上是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．（1）根據(jù)受力分析求出加速度，再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度的關(guān)系求出末速度，（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間用位移除以速度，1 牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(2)盧強(qiáng)撰稿

（3）勻速的時(shí)候，受力平衡，根據(jù)受力平衡等式，求出制動(dòng)力，（4）先求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解水平制動(dòng)力．

解答：

根據(jù)題意，把游客和滑車作為整體進(jìn)行受力分析，可得

(1)開始下滑的時(shí)候，整體受到重力，支持力，摩擦力三個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：

mgsin37°?μmgcos37°=ma，帶入數(shù)據(jù)可得： 10×35?0.5×10×45=a

解得：a=2(m/s2).游客勻速下滑的初速度等于第一階段勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，末速度的速度大小： v=at1=2×8=16(m/s).(2)根據(jù)已知,加速下滑路程為L1=12at21=64(m)，勻速下滑路程L2=LAB?L1=128?64=64(m)，游客勻速下滑的時(shí)間t2=L2v=4(s).(3)勻速直線運(yùn)動(dòng)中，受力平衡，所以有： mgsin37°=μmgcos37°+F

解得：F=140(N)

(4)整體滑到水平面上時(shí)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律： V2?V20=2ax

帶入數(shù)據(jù)可得：02?162=2a×16 解得：a=?8m/s2.力的方向都指向左邊，由牛頓第二定律，F(xiàn)+μmg=ma

帶入數(shù)據(jù)：F+0.5×70×10=70×8解得F=210N.答：(1)游客勻速下滑時(shí)的速度大小為16m/s；(2)求游客勻速下滑的時(shí)間是4s；

(3)斜面上勻速下滑的制動(dòng)力大小為140N；

(4)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時(shí)，需對(duì)滑沙車施加210N的水平制動(dòng)力。

2滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對(duì)滑沙車施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)力F,從而控制車速。為便于研究,作如下簡化：游客從頂端A點(diǎn)由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點(diǎn),在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長LAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.滑沙車經(jīng)過B點(diǎn)前后的速度大小不變,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力。

牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(2)盧強(qiáng)撰稿

(1)求游客勻速下滑時(shí)的速度大小。(2)求游客勻速下滑的時(shí)間。

(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時(shí)，需對(duì)滑沙車施加多大的水平制動(dòng)力?

解答：(1)加速過程，把人和滑板看成整體，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin37°?μmgcos37°=ma 解得：a=g(sin37°?μcos37°)=10×(0.6?0.5×0.8)=2m/s2 勻加速的末速度為：v=at=2×8=16m/s

(2)勻加速的位移為：x=12at2=12×2×64=64m 勻速的位移為：x′=LAB?x=128?64=64m 故勻速的時(shí)間為：t′=x′v=6416=4s

(3)減速過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有：?FS?μmg?S=0?12mv2 解得：F=210N； 答：(1)游客勻速下滑時(shí)的速度大小為16m/s；

(2)游客勻速下滑的時(shí)間為4s；(3)需對(duì)滑沙車施加210N的水平制動(dòng)力。

3.2012年10月,奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯?鮑姆加物納乘氣球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處,打開降落傘并成功落地,打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄,取重力加速度的大小g=10m/s2

(1)忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落到1.5km高度處所需要的時(shí)間及其在此處速度的大小

(2)實(shí)際上,物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣阻力,高速運(yùn)動(dòng)受阻力大小可近似表示為f=kv2,其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀,橫截面積及空氣密度有關(guān),已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v?t圖象如圖所示,若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg,試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

解答：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為S，在1.5km高度出的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：v=gt…①

s=1/2gt2…② 根據(jù)題意，有：s=39km?1.5km=37.5km=37500m…③ 牛頓第二定律高考題型及典型題總結(jié)(2)盧強(qiáng)撰稿

聯(lián)立①②③解得：t=87s，v=870m/s；(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=kvmax2…④ 由所給的v?t圖象可讀出：vmax≈360m/s…⑤ 聯(lián)立④⑤解得：k=0.008kg/m.4.如圖甲所示,一傾角為θ=37°的斜劈固定與水平地面上,質(zhì)量為1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),在t=0.5s時(shí)撤去拉力,利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象(v?t圖象)如圖乙所示,g取10m/s2.求：

(1)2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程I.(2)物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ及拉力F的大小。

解答：(1)拉力作用時(shí)間為t1=0.5s,撤去拉力后物塊繼續(xù)上滑的時(shí)間為t2=1s?0.5s=0.5s,1?2s內(nèi)物體下滑,時(shí)間為：t3=1s；

由于速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則2s內(nèi)物體的位移為：

x=v1/2(t1+t2)?v2/2t3=4/2×1?4/2×1=0，通過的路程l=v1/2(t1+t2)+v2/2t3=4/2×1+4/2×1=4m，(2)根據(jù)圖象可得0～0.5s內(nèi)加速度大小為：a1=v1/t1=4/0.5=8m/s2，0.5s～1.0s內(nèi)加速度大小為：a2=v1/t2=4/0.5=8m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：0～0.5s內(nèi)有：F?μmgcosθ?mgsinθ=ma1，0.5s～1.0s內(nèi)有：μmgcosθ+mgsinθ=ma2，聯(lián)立整理解得 μ=0.25，F(xiàn)=24N.

第三篇：牛頓第二定律典型題型歸納

牛頓第二定律典型題型歸納

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握牛頓第二定律解題的基本思路和方法。

2、重點(diǎn)掌握牛頓第二定律習(xí)題類型中典型題目的分析方法如瞬時(shí)問題、臨界問題及傳送帶問題。

考點(diǎn)地位：牛頓第二定律的應(yīng)用問題是經(jīng)典物理學(xué)的核心知識(shí)，是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，突出了與實(shí)際物理情景的結(jié)合，出題形式多以大型計(jì)算題的形式出現(xiàn)，從近幾年的高考形式上來看，2007年江蘇單科卷第15題、上海卷第21題、上海卷第19B、2006年全國理綜Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24題、2005年全國理綜Ⅰ卷的第14題、第25題均以計(jì)算題目的形式出現(xiàn)，2007年全國理綜Ⅰ卷第18題以選擇題的形式出現(xiàn)。

三.重難點(diǎn)解析：

1.動(dòng)力學(xué)兩類基本問題

應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的問題主要可分為兩類：（1）已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況。（2）已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。

分析解決這兩類問題的關(guān)鍵是抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度?；舅悸妨鞒虉D：

基本公式流程圖為：

2.動(dòng)力學(xué)問題的處理方法

（1）正確的受力分析。

對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是求解力學(xué)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)好力學(xué)的基礎(chǔ)。（2）受力分析的依據(jù)。

①力的產(chǎn)生條件是否存在，是受力分析的重要依據(jù)之一。

②力的作用效果與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間有相互制約的關(guān)系，結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析受力情況是不可忽視的。

③由牛頓第三定律（力的相互性）出發(fā)，分析物體的受力情況，可以化難為易。

3.解題思路及步驟

（1）由物體的受力情況求解物體的運(yùn)動(dòng)情況的一般方法和步驟。①確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖。②根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受合外力（包括大小和方向）③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。

④結(jié)合給定的物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)參量。（2）由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。

解決這類問題的基本思路是解決第一類問題的逆過程，具體步驟跟上面所講的相似，但需特別注意：①由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向與加速度的方向混淆。②題目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一種情況，也必須先求出合力的大小和方向，再根據(jù)力的合成與分解知識(shí)求分力。

4.解題方法

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是解決動(dòng)力學(xué)問題的重要定律，具體應(yīng)用的方法有好多，高中物理解題常用的方法有以下幾種：

（1）正交分解法：

表示方法

為減少矢量的分解，建立坐標(biāo)系時(shí)，確定x軸正方向有兩種方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力

。根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，得方程組

②分解加速度而不分解力。

若物體受幾個(gè)相互垂直的力作用，應(yīng)用牛頓定律求解時(shí)，若分解的力太多，比較繁瑣，所以在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得，根據(jù)牛頓第二定律得方程組

求解。這種方法一般是在以某個(gè)力的方向?yàn)閤軸正方向時(shí)，其他力都落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需要分解的情況下應(yīng)用。

（2）程序法：

在解題過程中，按照時(shí)間或者空間的先后順序，對(duì)題目給定的物理過程（或者物理狀態(tài)）進(jìn)行分析、判斷、計(jì)算的解題方法叫程序法。

運(yùn)用程序法解題的基本思路是：

①根據(jù)題意，明確題設(shè)中有幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)過程，有多少個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有多少個(gè)不同的研究對(duì)象。

②根據(jù)解題選定了的研究對(duì)象，對(duì)各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程或者各個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行具體的分析。

③分析判斷前、后兩個(gè)物理過程之間的銜接點(diǎn)的物理意義與特點(diǎn)，此銜接點(diǎn)往往是解決物理問題的“切入口”或者是解題的“命門”。

④選用相應(yīng)的物理規(guī)律、公式計(jì)算求解。

【典型例題】

問題1：瞬時(shí)問題分析方法與思路： 例：如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量相等，用細(xì)線相連，A用彈簧吊起，且懸于天花板上，整個(gè)系統(tǒng)都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)突然剪斷細(xì)線的瞬間，A和B的加速度分別為方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本題考查的是牛頓第二定律的瞬時(shí)性。在突然剪斷細(xì)線的瞬間，B受的細(xì)線的拉力突然消失，所以它的加速度不再為零，但這一瞬間，A由于慣性無位移，所以彈簧形變不變，仍保持原來的彈力，若分別對(duì)A，B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可求解。

系統(tǒng)剪斷線以前，處于平衡狀態(tài)，分析A，B整體的受力情況。如圖甲所示，彈力。

當(dāng)剪斷線瞬間，B只受力重力，由牛頓第二定律乙所示，由牛頓第二定律，向上。，向下，A受力情況如圖

答案：g 向下 g 向上

變式：如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。的兩根細(xì)線上，的一

線剪斷，水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將

（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：

解：設(shè)l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙g tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。

（2）若將圖A中的細(xì)線l1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即a＝gtgθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。

解：（1）錯(cuò)。

因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，l1上的張力大小發(fā)生了變化。（2）對(duì)。

因?yàn)镚被剪斷的瞬間，彈簧U的長度未及發(fā)生變化，乃大小和方向都不變。問題2：臨界問題分析：

例：（臨界加速度問題）如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。試求當(dāng)滑塊以動(dòng)時(shí)線中的拉力。的加速度向左運(yùn)

解析：本題中當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度較小時(shí)，滑塊對(duì)小球存在支持力；當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度較大時(shí)，小球?qū)⒚撾x滑塊斜面而“飄”起來。因此，本題存在一個(gè)臨界條件：當(dāng)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為某一臨界值時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零（小球?qū)⒁x開斜面而“飄”起來）。我們首先求此臨界條件。此時(shí)小球受兩個(gè)力：重力mg；繩的拉力根據(jù)牛頓第二定律的正交表示，有，①

②

聯(lián)立①②兩式并將代入，得，即當(dāng)斜面體滑塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)時(shí)，小球?qū)ⅰ帮h”起來，當(dāng)。

時(shí)，小球恰好對(duì)斜面無壓力。

時(shí)，小球已“飄”起來了，此時(shí)小球的受力代入，解得

。情況如圖所示，故根據(jù)①②兩式并將

此即為所求線中的拉力。

變式（2005年全國卷III）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B。它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d。重力加速度為g。

解：令x1表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長量，a表示此時(shí)A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由題意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

問題3：傳送帶問題分析：

情景

1、水平放置的傳送帶類問題： 例： 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的行李無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)離L=2m，g取。，A、B間的距

（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

解析：（1）滑動(dòng)摩擦力加速度。

（2）行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則。

（3）行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，加速度仍為，所以傳送帶的最小運(yùn)行速率為行李最短運(yùn)行時(shí)間由答案：（1）（2）。

。，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，（3），情景

2、傾斜放置的傳送帶類問題： 例：如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為，皮帶以10m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速度地放上質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳輸帶A到B的長度為16m，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

解析：首先判定與的大小關(guān)系，所以物體一定沿傳輸帶對(duì)地下滑，不可能對(duì)地上滑或?qū)Φ叵鄬?duì)靜止，其次皮帶運(yùn)動(dòng)速度方向未知，而皮帶運(yùn)動(dòng)速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應(yīng)分別討論。

（1）當(dāng)皮帶的上表面以10m/s速度向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛放上的物體相對(duì)皮帶有向上的相對(duì)速度，物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿斜坡向下，（如圖所示）該階段物體對(duì)地加速度，方向沿斜面向下。

物體趕上皮帶對(duì)地速度需時(shí)間在內(nèi)物體沿斜面對(duì)地位移。

由于，物體在重力作用下將繼續(xù)加速下滑，當(dāng)物體速度超過皮帶運(yùn)動(dòng)速度時(shí)物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，物體對(duì)地加速度。

物體以則即加速度運(yùn)行剩下的11m位移需時(shí)間

，所需總時(shí)間。

（2）當(dāng)皮帶上表面以10m/s速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)于皮帶一直具有沿斜面向下的相對(duì)速度，物體所受滑動(dòng)摩擦方向沿斜面向上且不變，設(shè)加速度為

。。即。物體從傳輸帶頂滑到底所需時(shí)間為，則。答案：順時(shí)針轉(zhuǎn)2s，逆時(shí)針轉(zhuǎn)4s。情景

3、組合型傳送帶類問題：

例：如圖所示，將一物體A放在勻速傳送的傳動(dòng)帶的a點(diǎn)，已知傳動(dòng)帶速度大小，A與傳動(dòng)帶的動(dòng)摩擦因數(shù)需要多長時(shí)間？（，，試求物塊A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)共）

解析：物塊A相對(duì)地的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過程：①初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度；②當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶相等時(shí)，物體與傳送帶間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)b點(diǎn)；③物體在bc段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與傳送帶有相對(duì)滑動(dòng)。

則第一階段做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所用時(shí)間

；

第二階段勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間； 第三階段做初速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：

即故物塊A運(yùn)動(dòng)到C所需時(shí)間：答案：2.4s。

【模擬試題】

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對(duì)球的阻力正比于其速率，則球的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.先加速后勻速

B.先加速后減速最后靜止 C.先加速后減速最后勻速 D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運(yùn)動(dòng)，前方墻上固定有一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運(yùn)動(dòng) B.立即做勻速運(yùn)動(dòng) C.在一段時(shí)間內(nèi)速度繼續(xù)增大

D.當(dāng)彈簧壓縮量為最大時(shí)，物體速度為零，處于平衡狀態(tài)

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點(diǎn)由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為；若傳送帶的皮帶在輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的帶動(dòng)下，上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，再次把物體從曲面的Q點(diǎn)由靜止開始下滑，達(dá)到A點(diǎn)時(shí)速度與第一次相同，從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為A.C.，則（）

B.D.無法確定

4.質(zhì)量為的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)的物體在B地做類似實(shí)驗(yàn)，測(cè)得和

由圖可判定（）

關(guān)系如圖中的②所示，系如圖中的①所示；質(zhì)量為設(shè)兩地重力加速度分別為A.C.B.D.5.勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機(jī)突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（）

A.速度逐漸減小 B.速度先增大后減小 C.加速度先減小后增大 D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個(gè)物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運(yùn)動(dòng) B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度 D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

7.如圖所示，用細(xì)線拉著小球A向上做加速運(yùn)動(dòng)，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為_______________，=_____________。

8.2008年奧運(yùn)會(huì)將在我國北京舉行，為此北京交通部門規(guī)定市區(qū)內(nèi)某些區(qū)域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規(guī)定的范圍內(nèi)行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g取）

9.如圖所示，幾個(gè)不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)，物體從哪個(gè)斜面的頂端由靜止滑下時(shí)，滑到底端所用時(shí)間最短？（）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間。（BC與水平面夾角，長度，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為），若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物

第四篇：牛頓第二定律典型題

牛頓第二定律應(yīng)用的典型問題

1.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。由知，加速度與力有直接關(guān)系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度與力沒有直接關(guān)系。速度如何變化需分析加速度方向與速度方向之間的關(guān)系，加速度與速度同向時(shí)，速度增加；反之減小。在加速度為零時(shí)，速度有極值。

例1.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）

A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

D.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大

解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。故選CD。

2.力和加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之間或瞬時(shí)之后的力無關(guān)。若合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱悖铀俣瓤梢酝蛔儯＿@就是牛頓第二定律的瞬時(shí)性。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，一般都是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性： ①輕，即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點(diǎn)可知，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等。

②軟，即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能彎曲）。由此特點(diǎn)可知，繩與其他物體相互作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。

③不可伸長：即無論繩子所受拉力多大，繩子的長度不變。由此特點(diǎn)知，繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性： ①輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點(diǎn)可知，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。

②彈簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）；橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力（因橡皮繩能彎曲）。

③由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時(shí)，它們所受的彈力立即消失。例2 在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角為30的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力比值是多少？

．

練習(xí)題、如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的0夾角均為120,小球平衡時(shí), A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪

斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;0

3.牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的整體與隔離

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體（即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解．隔離物體時(shí)應(yīng)對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便。通常是對(duì)物體組成的整體運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度，然后用隔離法求出物體間的相互作用力

例3.如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng)，則A和B之間的作用力為____________。

練習(xí)1 如圖所示，五個(gè)木塊并排放在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2塊對(duì)第3塊的推力為__________。

提示：五個(gè)木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個(gè)整體。

要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔離開。把3、4、5當(dāng)成一個(gè)小整體，可得這一小整體在水平方向只受2對(duì)3的推力F2

3練習(xí)2如圖所示，物體M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角為θ，現(xiàn)施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作用力的大小。

提示：兩個(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把

它們當(dāng)成一個(gè)整體（看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），作出受力示意圖，建立坐

標(biāo)系，列方程：

要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開．對(duì)m作出受力示意圖如圖，建立坐標(biāo)系，列方程：

4.臨界問題

在臨界問題中包含著從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過程轉(zhuǎn)入另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。常出現(xiàn)“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。

例4.一斜面放在水平地面上，傾角，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)斜面與水平面的摩擦，當(dāng)斜面以）的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力。（g

取

解析：斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)a較小時(shí)，小球受到三個(gè)力作用，此時(shí)細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a增大時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)減少，當(dāng)a增大到某一值時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力為零；若a繼續(xù)增大，小球?qū)?huì)“飛離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角將會(huì)大于θ角。而題中給出的斜面向右的加速度，到底屬于上述哪一種情況，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。設(shè)小球剛剛脫離斜面時(shí)斜面向右的加速度為，此時(shí)斜面對(duì)小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行。對(duì)小球受力分析如圖所示。

易知

代入數(shù)據(jù)解得：

因?yàn)?，所以小球已離開斜面，斜面的支持力

同理，由受力分析可知，細(xì)繩的拉力為

此時(shí)細(xì)繩拉力與水平方向的夾角為

第五篇：牛頓第二定律典型題歸納

牛頓第二定律典型題歸納

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對(duì)球的阻力正比于其速率，則球的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.先加速后勻速B.先加速后減速最后靜止C.先加速后減速最后勻速D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運(yùn)動(dòng)，前方墻上固定有一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運(yùn)動(dòng)B.立即做勻速運(yùn)動(dòng)C.在一段時(shí)間內(nèi)速度繼續(xù)增大

D.當(dāng)彈簧壓縮量為最大時(shí)，物體速度為零，處于平衡狀態(tài)

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點(diǎn)由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t1；若傳送帶的皮帶在輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的帶動(dòng)下，上表面向左勻速運(yùn)動(dòng)，再次把物體從曲面的Q點(diǎn)由靜止開始下滑，達(dá)到A點(diǎn)時(shí)速度與第一次相同，從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則（）

A.t1?t2B.t1?t2C.t1?t2D.無法確定

4.質(zhì)量為m1的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖中的①所示；質(zhì)量為m2的物體在B地做類似實(shí)驗(yàn)，測(cè)得a?F關(guān)系如圖中的②所示，設(shè)兩地重力加速度分別為g1和g2由圖可判定（）

A.m1?m2,g1?g

2C.m1?m2,g1?g2B.m1?m2,g1?g2

D.m1?

m2,g1?g2

5.勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機(jī)突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（）

A.速度逐漸減小B.速度先增大后減小

C.加速度先減小后增大D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個(gè)物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度

D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

牛頓第二定律典型題歸納

7.如圖所示，用細(xì)線拉著小球A向上做加速運(yùn)動(dòng)，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA?_______________，aB=_____________。

8.2008年奧運(yùn)會(huì)將在我國北京舉行，為此北京交通部門規(guī)定市區(qū)內(nèi)某些區(qū)域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規(guī)定的范圍內(nèi)行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g取10m/s2）

9.如圖所示，幾個(gè)不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)，物體從哪個(gè)斜面的頂端由靜止滑下時(shí)，滑到底端所用時(shí)間最短？（sin2??2sin?cos?）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB?2m,BC與水平面夾角??37?，長度sBC?4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)??0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v?2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間。（sin37??0.6,g?10m/s2）

牛頓第二定律典型題歸納答案

1.A、D（鋼球開始速率較小，阻力較小，球的加速度向下，隨著速率增大，加速度減小，當(dāng)a?0時(shí)，v最大，最后保持勻速下沉。）

2.C（當(dāng)F等于彈簧彈力時(shí)，物體速度最大，此時(shí)加速度為零，故從接觸彈簧到F等于彈力這一段時(shí)間內(nèi)，速度繼續(xù)增大；當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，物體速度為零，但加速度不為零（水平向左），不能說速度為零是平衡狀態(tài)。）

3.A

（兩次初速度vA相間，摩擦力F'??FN??mg也相同，則加速度a也相同，所以通過相同的位移AB的時(shí)間一定相同。）

F?g為圖線的函數(shù)關(guān)系式，由式知，當(dāng)F=0時(shí)，a??g；由題圖m

1知，?g1??g2,?g1?g2；由式知，直線斜率k?，由題圖知k1?k2，?m1?m2。“式”和“圖”結(jié)合分析。）m4.B（由牛頓第二定律：F?mg?ma，故a?

5.A（由于慣性小球繼續(xù)上升，開始階段彈簧伸長量減小，若繼續(xù)上升，可能會(huì)出現(xiàn)彈簧被壓縮的情況。若是彈簧伸長量減小的情況，則重力大于彈力，合力向下；若出現(xiàn)壓縮彈簧的情況，彈力向下，合力也向下，可見小球向上做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。）

6.D（物體離開時(shí)，由于慣性仍具有豎直向上的速度，A項(xiàng)錯(cuò)。而加速度是由重力產(chǎn)生的，B項(xiàng)錯(cuò)。離開氣球的物體只受重力故加速度豎直向下，C項(xiàng)錯(cuò)、D項(xiàng)正確。）

7.3g?2a a [去掉力F的瞬間，B受力情況不變，故加速度大小仍為a，方向向上，由牛頓第二定律得FN?2mg?2ma。所以彈簧彈力FN?2m(g?a)。對(duì)A球，由牛頓第二定律得F'N?mg?ma'，所以A球的加速度a'?[2m(g?a)?mg]/m?3g?2a。]

8.解：車輪抱死剎車后，汽車受摩擦力F??FN??mg，其勻減速加速度a?

初速度為v0，由v02?mg??g?7.2m/s2，設(shè)汽車剎車時(shí)m?2as，得v0?2as?2?7.2?10m/s?12m/s?43.2km/h?30km/h，故汽車違章超速。

9.傾角為45°的斜面所用時(shí)間最短（設(shè)斜面底邊長為l（為定值），這個(gè)斜面的長為l/cos?，沿這個(gè)斜面下滑的加速度為gsin?，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式s?2l4l12l1?這是at就可得?gsin??t2，則t?gsin?cos?gsin2?2cos?2

一個(gè)時(shí)間t隨?角變化的函數(shù)式，可反映沿每一個(gè)斜面下滑的結(jié)果，不難看出，當(dāng)??45?時(shí)，最小為2l/g，即沿傾角為45°的斜面下滑用時(shí)最短。）

牛頓第二定律典型題歸納答案

10.解：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間。

P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律

F1?ma1,F1??FN1??mg,v?a1t1，得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1?vv??0.8s a1?g

1122a1t1??gt1?0.8m, 22

sAB?s1?vt2

s?s1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2?AB?0.6s v

P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37??0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為?mgcos37??0.2mg，可見其加速下滑。由牛頓第二定律

mgsin37???mgcos37??ma3,s1?

a3?0.4g?4m/s2

12?sBC?vt3?a3t32

解得t3?1s(另解t'3??2s,舍去)

從A至C經(jīng)過時(shí)間t?t1?t2?t3?2.4s