第一篇：教你一招：用PPT和WORD繪制初等函數(shù)圖像
《中學數(shù)學現(xiàn)代教育技術》
實驗報告
實驗名稱 實驗地點 實驗環(huán)境 姓學名 號
初等函數(shù)圖像的繪制
機房
Win10+Office2010+mathtype
XXX 2015XXXXXXXX XXX老師 2017-X-XX 指導教師 完成時間
一、實驗內(nèi)容（結出實驗內(nèi)容具體描述）
通過使用WORD或者PPT中的插入圖形功能繪制平面直角坐標系以及數(shù)學中的基本初等函數(shù)圖像（常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）。
二、目的與要求（結出本次實驗所涉及并要求掌握的知識點）
Mathtype的安裝與使用（輸入簡單的數(shù)學函數(shù)式）
平面直角坐標系的繪制（水平和豎直直線、通過“對齊”和“組合”功能繪刻度線、繪網(wǎng)格線、）
基本初等函數(shù)圖像的繪制（會使用“曲線”，編輯頂點使繪制出來的圖形更光滑、美觀）
三、實驗步驟（過程）（用適當?shù)男问奖磉_實現(xiàn)步驟）
（一）平面直角坐標系的繪制
1.新建一個演示文稿，新建幻燈片。按住快捷鍵“ctrl+A”選中文本框，按“Delete”鍵刪除。
2.點擊“插入”選項卡“插圖”功能組中的“形狀”按鈕，選中“直線”。
3.在空白的幻燈片中，按住“shift”鍵的同時，向右拖動鼠標，即可繪制好橫軸。選中該圖形，按住“Ctrl”鍵的同時，拖動鼠標，完成復制，再選中復制的圖形，選擇“繪圖工具”下的“旋轉(zhuǎn)”按鈕，將其向左或者向右旋轉(zhuǎn)90°，適當調(diào)整兩相交線的位置。
4.選中繪制好的兩條線，適當改變其粗細和顏色。如圖1所示：
圖1
5.繪制刻度線。點擊“插入”選項卡“插圖”功能組中的“形狀”按鈕，選中“直線”。按住“shift”鍵的同時，向上拖動鼠標，選中該圖形，按住“shift+Ctrl”的同時，向右拖動，間隔一小段距離松一次鼠標，繪制四到五個即可。選中這些線段，點擊“繪圖工具”的“格式”選項卡下“排列”功能組中的“對齊”按鈕，選擇“橫向分布”。在“形狀樣式”組下調(diào)整線段的箭頭，粗細，并在“大小”組下調(diào)整線段為合適的高度。最后點擊“排列”功能組中的“組合”按鈕將其組合為一個圖形。如圖2所示：
圖2
6.將刻度線擺放在坐標軸上合適的位置。如有必要，可一條軸上放兩到三個刻度圖。選中刻度圖，將其旋轉(zhuǎn)90°，適當擺放在縱軸上。對于一些細微的偏差，可以使用“Ctrl”的同時，向上滾動鼠標，使顯示比例放大，再選中需要進行調(diào)節(jié)的，按住“Ctrl+方向鍵”進行微調(diào)。如圖3所示：
圖3
7．用上述方法繪制組成網(wǎng)格的直線，并設置直線為虛線樣式。將其擺放在適當位置進行微調(diào)。如圖4所示：
圖4 8．將坐標網(wǎng)保存下來，便于今后的使用。
（二）基本初等函數(shù)圖像的繪制（A）冪函數(shù)y=x2圖像的繪制。
1.大致計算該函數(shù)會經(jīng)過的點。（-2,4），(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4)。選擇“插入”選項卡下“插圖”功能組中的“形狀”按鈕，選擇曲線，順次連接坐標網(wǎng)上相應的點，在最后一個點處雙擊鼠標左鍵，完成繪圖。選中該圖形，右擊鼠標，在彈出的快捷菜單中點擊“編輯頂點”，選擇需要調(diào)整的頂點，用方向鍵對其進行位置的微調(diào)，并對其扭曲程度進行細微的調(diào)整，使其看起來更加光滑、美觀。
2.點擊“Mathtype”選項卡下“insert equation”功能組中的“MathType”按鈕，在彈出的窗口中輸入函數(shù)解析式。其中上標使用“Ctrl+H”快捷鍵，下標使用“Ctrl+L”快捷鍵。按向右的方向鍵即可恢復正常輸入。
3.關閉Mathtype窗口，將函數(shù)解析式調(diào)整到合適的位置。如圖5所示：
圖5
（B）其他基本初等函數(shù)圖像的繪制 基本操作可參照（A）。如下圖所示：
四、實驗總結（對實驗結果進行分析，問題回答，實驗心得體會及改進意見等）
1.調(diào)整曲線的光滑程度時要有耐心和細心，仔細地去調(diào)整。2.遇到問題要懂得自己去找答案。3.反復實踐，熟能生巧。
4.繪坐標系的時候可以省略刻度這一步驟，直接將虛線分布好即可。
第二篇：基于Web的函數(shù)圖像繪制系統(tǒng) 論文封面
基于Web的函數(shù)圖像繪制系統(tǒng)---技術實現(xiàn)
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
計科系2008級XXX
指導教師：XXX
第三篇：《用word繪制圖片》教學設計
《用word繪制圖片》教學設計
崇州市羊馬鎮(zhèn)安阜小學
羅維
教學內(nèi)容：北師大版第三冊第十三課《用word繪制圖片》第一課時。教材分析：
word在小學信息技術課程中較為重要，對學生的信息技能的提高有著重要的作用。本課知識選于北師大版第三冊第十三課。由于時間有限，本節(jié)課只學習插入藝術字、自選圖形，插入文本框作為下節(jié)課學習內(nèi)容。我創(chuàng)設朋友互送圖片這一情況，將貫穿于插入藝術字、自選圖形等方法繪制圖片本課教學過程中。在此階段學生已經(jīng)初步掌握了插入剪貼畫、文字編輯的基本方法。本節(jié)課著重學習在word中插入藝術字、自選圖形等方法繪制圖片，鍛煉學生在實踐中的動手能力，使學生獲得成功的喜悅。教學目標：
知識與技能目標：掌握插入藝術字、自選圖形的方法，學會簡單設置藝術字、自選圖形的格式。
過程與方法目標：在制作圖片過程中學會合作交流評價。
情感、態(tài)度、價值觀目標：發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，讓學生學會關愛身邊的人。
教學重難點：學會在word插入藝術字與自選圖形的方法，掌握剪貼畫與藝術字格式的設置方法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題。
師：同學們好！今天羅老師很高興能和大家一起學習，并且希望能和大家成為好朋友。同學們，你們愿意和老師交個朋友嗎？ 生：愿意。
師：今天，作為朋友初次和大家見面，老師準備了一份小小的禮物送給大家。請大家看著你們的電腦顯示器。（教師出示圖片示例）
師：這張圖片是老師用word文檔給大家繪制的小禮物，漂亮嗎？ 生：（欣賞，觀察圖片示例。）
師：同學們，你們想不想也繪制一張這樣的圖片送給你的爸爸媽媽或者好朋友呢？ 生：想。師：word不僅能進行文字處理，也有繪圖功能。今天我們就一起來學習用word來繪制圖片。
（板書課題：用word繪制圖片）
二、學習新知，實踐運用。
1、插入邊框
師：請同學們仔細觀察我們的這幅圖片，它是怎樣構成的？ 生：由邊框、藝術字、文本框和自選圖形構成的。
師：（板書：邊框、藝術字、自選圖形、文本框）上一課我們已經(jīng)學會了在Word中插入圖片。誰告訴老師，怎么插入邊框。生：??
師：（簡單引導學生插入邊框圖形）那么現(xiàn)在我們先將邊框圖形插入到word文檔里面。
首先新建一個word文檔，然后在新文檔中插入邊框圖形，邊框圖形的位置在C盤“我的文檔”文件夾里。（方法：單擊word菜單欄中的“插入（I）”選項，打開下拉菜單，在下拉菜單中的“圖片（P）”選項中單擊“來自文件”，然后在出現(xiàn)的對話框中單擊“我的文檔”選項找到我們要找的邊框圖形。）生：（操作、完成在文檔中插入邊框的步驟。）
2、保存文件
師：同學們，不要忘了及時保存文件哦！給自己圖片取一個喜歡的名字，將它保存到“我的文檔”這個文件夾里。生：（命名、保存文件。）
3、插入藝術字
師：好了，邊框圖形完成后，我們一邊學習一邊繼續(xù)繪制下面的“藝術字”和“自選圖形”。首先我們來插入藝術字，請大家看書上66頁，先看一看這個不說話的老師是怎么樣做的。生：（看書）
師：好了，誰來說一說：要插入藝術字一共有幾個步驟？分別是什么？ 生：5個。分別是??
師：（根據(jù)學生的回答示范、講解、糾正錯誤）
步驟1：單擊繪圖工具欄中的插入藝術字按鈕。屏幕上顯示出“藝術字”庫對話框。步驟2：在“藝術字”庫對話框中雙擊選擇一種藝術字效果，屏幕上出現(xiàn)另一個編輯“藝術字”文字的對話框。
步驟3：在“編輯藝術字”對話框的“文字”正文框中輸入文字。步驟4：選擇合適的字體和字號。
步驟5：單擊“確定”按鈕，編輯好的藝術自己被顯示在屏幕上。師：原來插入藝術字分為5個步驟，哪五步呢？我們一起讀一讀。生：齊讀插入藝術字的步驟。
師：好的，同學們現(xiàn)在可以根據(jù)以上步驟自己來試一試，在你的圖片里插入藝術字。
生：（照著書上的步驟練習）師：（巡視，指導）
4、插入自選圖形
師：（教學插入自選圖形，引導學生自學）藝術字已經(jīng)插入進去了，請大家將你們的勞動成果再保存一下。我們要養(yǎng)成隨時保存的良好習慣。接下來我們來學習插入“自選圖形”。我們同樣先請教一下我們不會說話的老師，請大家看一看書上70頁，學習一下插入自選圖形又需要那些步驟？ 生：（看書、回答）
師：看老師給大家示范。（師示范插入自選圖形）
步驟1：單擊繪圖工具欄中的“自選圖形”按鈕，打開它的子菜單；
步驟2：移動鼠標，將鼠標光標指向“
”選項，打開它的子菜單； 步驟3：單擊選擇菜單中的“
”；
步驟4：將鼠標光標移動到需要插入圖形的起始位置，鼠標光標變?yōu)槭中危?步驟5：按住鼠標左鍵并拖動鼠標，屏幕上出現(xiàn)選擇的圖案；
步驟6：將鼠標光標拖動到合適的位置后松開鼠標左鍵，屏幕上出現(xiàn)一個手工繪制的 圖形；
步驟7：單擊繪圖工具欄中填充色按鈕右邊的下箭頭，打開顏色選擇框； 步驟8：在顏色選擇框中單擊選擇合適的填充顏色。
師：好了，插入“自選圖形”就分為以上的八個步驟。同學們，可以選擇一個你喜歡的自選圖形插入到自己的圖片當中。生：（練習插入“自選圖形”）師：（巡視、指導）
三、修改圖片。
師：同學們，你們的圖片做好了嗎？ 生：做好了。
師：你覺得你繪制的圖片漂亮嗎？ 生：??
（師：如果你對自己作品還不是很滿意，下來可以照著我們今天學習的方法對你的圖片進行修改。）
師：另外，我有一個小建議，繪制好圖片后請將它送給你的親人、朋友，他們一定會很高興。（生動手繪制圖片。）
四、總結下課
師：(安排關電腦、顯示器、擺放桌凳)下課。生：（列隊出教室）
板書：
第四篇：高中數(shù)學知識點津2函數(shù)反函數(shù)與基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)
高中數(shù)學知識點津2函數(shù)反函數(shù)與基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)
11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？
如：f
令t??2x?1?ex?x，求f(x).?x?1，則t?0
∴x?t?∴f(t)?et2?1?t2?1
∴f(x)?ex2?1?x2?1?x?0?
12.反函數(shù)存在的條件是什么？
（一一對應函數(shù)）
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？
（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）
??1?x
如：求函數(shù)f(x)??2???x?1?x?0?的反函數(shù)
?x?0???x?1?x?1?）
（答：f(x)??????x?x?0?
13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？
①互為反函數(shù)的圖象關于直線y＝x對稱；
②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；
③設y?f(x)的定義域為A，值域為C，a?A，b?C，則f(a)=b?f?1(b)?a
?f?1?f(a)??f?1(b)?a，f?f?1(b)??f(a)?b
14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？
（取值、作差、判正負）
如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性？
（y?f(u)，u??(x)，則y?f??(x)?（外層）（內(nèi)層）
當內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相同時f?(x)為增函數(shù)，否則f?(x)為減函數(shù)。）
????y?log1?x?2x的單調(diào)區(qū)間
如：求
2?2?
（設u??x?2x，由u?0則0?x?2 且log1u?，u???x?1??1，如圖： u O 1 2 x
當x?(0，1]時，u?，又log1u?，∴y?
當x?[1，2)時，u?，又log1u?，∴y?
2∴??）
15.如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？
在區(qū)間a，b內(nèi)，若總有f'(x)?0則f(x)為增函數(shù)。（在個別點上導數(shù)等于 ??零，不影響函數(shù)的單調(diào)性），反之也對，若f'(x)?0呢？
如：已知a?0，函數(shù)f(x)?x?ax在1，??上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大 值是（）
A.0
3??B.1 2 C.2 D.3
（令f'(x)?3x?a?3?x???a??a???x???0 3??3?
則x??aa 或x?33a?1，即a?3
3由已知f(x)在[1，??)上為增函數(shù)，則
∴a的最大值為3）
16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？
（f(x)定義域關于原點對稱）
若f(?x)??f(x)總成立?f(x)為奇函數(shù)?函數(shù)圖象關于原點對稱
若f(?x)?f(x)總成立?f(x)為偶函數(shù)?函數(shù)圖象關于y軸對稱
注意如下結論：
（1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
（2）若f(x)是奇函數(shù)且定義域中有原點，則f(0)?0。
a·2x?a?2為奇函數(shù)，則實數(shù)a?
如：若f(x)?2x?
1（∵f(x)為奇函數(shù)，x?R，又0?R，∴f(0)?0
a·20?a?2?0，∴a?1）
即20?12x，又如：f(x)為定義在(?1，1)上的奇函數(shù)，當x?(0，1)時，f(x)?x4?1求f(x)在??1，1?上的解析式。
2?x
（令x???1，0?，則?x??0，1?，f(?x)??x
4?12?x2x??
又f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)???x x4?11?4?2x??x?4?1
又f(0)?0，∴f(x)??x?2??4x?1
17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？
x?(?1，0)x?0x??0，1?）
（若存在實數(shù)T（T?0），在定義域內(nèi)總有f?x?T??f(x)，則f(x)為周期 函數(shù)，T是一個周期。）
如：若f?x?a???f(x)，則
（答：f(x)是周期函數(shù)，T?2a為f(x)的一個周期）
又如：若f(x)圖象有兩條對稱軸x?a，x?b???
即f(a?x)?f(a?x)，f(b?x)?f(b?x)
則f(x)是周期函數(shù)，2a?b為一個周期
如：
18.你掌握常用的圖象變換了嗎？
f(x)與f(?x)的圖象關于y軸對稱
f(x)與?f(x)的圖象關于x軸對稱
f(x)與?f(?x)的圖象關于原點對稱
f(x)與f?1(x)的圖象關于直線y?x對稱
f(x)與f(2a?x)的圖象關于直線x?a對稱
f(x)與?f(2a?x)的圖象關于點(a，0)對稱
將y?f(x)圖象??????????左移a(a?0)個單位右移a(a?0)個單位y?f(x?a)y?f(x?a)
y?f(x?a)?b上移b(b?0)個單位
???????? ??y?f(x?a)?b下移b(b?0)個單位
注意如下“翻折”變換：
f(x)???f(x)f(x)???f(|x|)
如：f(x)?log2?x?1?
作出y?log2?x?1?及y?log2x?1的圖象 y y=log2x O 1 x
19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？
(k<0)y(k>0)y=b O’(a,b)O x x=a
（1）一次函數(shù)：y?kx?b?k?0?
（2）反比例函數(shù)：y?的雙曲線。
kk?k?0?推廣為y?b??k?0?是中心O'(a，b)xx?a2b?4ac?b2?
（3）二次函數(shù)y?ax?bx?c?a?0??a?x?圖象為拋物線 ????2a4a2?b4ac?b2?b
頂點坐標為??，?，對稱軸x??
4a?2a?2a
開口方向：a?0，向上，函數(shù)ymin4ac?b2?
4a
a?0，向下，ymax4ac?b2?
4a
應用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程
ax2?bx?c?0，??0時，兩根x1、x2為二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象與x軸 的兩個交點，也是二次不等式ax2?bx?c?0(?0)解集的端點值。
②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。
③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
???0??b2
如：二次方程ax?bx?c?0的兩根都大于k????k
?2a??f(k)?0 y(a>0)O k x1 x2 x
一根大于k，一根小于k?f(k)?0
（4）指數(shù)函數(shù)：y?ax?a?0，a?1? ??
（5）對數(shù)函數(shù)y?logaxa?0，a?1
由圖象記性質(zhì)！
（注意底數(shù)的限定?。?/p>
y y=ax(a>1)(0 （6）“對勾函數(shù)”y?x?k?k?0? x 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ y ?k O k x 20.你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 指數(shù)運算：a?1(a?0)，amnnm?mn0?p ?1(a?0)pa a?a(a?0)，a?1nam(a?0) 對數(shù)運算：logaM·N?logaM?logaNM?0，N?0 loga??M1n?logM?logN，logM?logaaaaM Nn 對數(shù)恒等式：alogax?x 對數(shù)換底公式：logab? logcbn?logambn?logab logcam 數(shù)學學習總結資料 一、教學內(nèi)容分析 本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。 二、學生學習況情分析 指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，是學生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用。教材在之前的學習中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學生感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，但這兩個例子背景對于學生來說有些陌生。本節(jié)課先設計一個看似簡單的問題，通過超出想象的結果來激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望。 三、設計思想 1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、【解析】法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。 2.結合參加我校組織的兩個課題《對話——反思——選擇》和《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的研究，在本課的教學中我努力實踐以下兩點： ⑴.在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習方式。⑵.在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的同時讓學生掌握一些學習、研究數(shù)學的方法。 3.通過課堂教學活動向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。 四、教學目標 根據(jù)任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎上，能應用所學知識解決簡單的數(shù)學問題；在教學過程中通過類比，回顧歸納從圖象和【解析】式這兩種不同角度研究函數(shù)學學習 數(shù)學學習總結資料 數(shù)性質(zhì)的數(shù)學方法，加深對指數(shù)函數(shù)的認識，讓學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學思想方法之美、體會數(shù)學思想方法之重要；同時通過本節(jié)課的學習，使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識。 五、教學重點與難點 教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、【解析】式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 六、教學過程： （一）創(chuàng)設情景、提出問題(約3分鐘)問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,??一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構成一個函數(shù)關系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關系式嗎？ 學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2。 問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。 學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84。 設計意圖：看似簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準備；同時通過與一次函數(shù)的對比讓學生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學生學習新知的興趣和欲望讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a>1②0 （二）導入新課 引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。 設計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù)y＝ 2、y＝0.84 分別以0 （三）新課講授 1．指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)的含義：數(shù)學學習xxxx 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。 數(shù)學學習總結資料 設計意圖：為按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？ 設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。 對于底數(shù)的分類，可將問題分解為： (1)若a<0會有什么問題？（如(2)若a=0會有什么問題？（對于 x，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）都無意義），(3)若 a=1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且 在這里要注意生生之間、師生之間的對話。 設計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系打基礎。 教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。 1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)： .2：若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則a=------設計意圖 ：加深學生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) 在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象 設計意圖：對于 時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結合。教師親自板演，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結合思想方法打下基礎。 數(shù)學學習 數(shù)學學習總結資料 利用幾何畫板演示函數(shù)征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象，觀察分析圖像的共同特的圖象特征,進一步得出圖質(zhì)： （1）觀察總結a>1,0 x -x 設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調(diào)動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。師生共同總結指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結邊板書。 為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結束性質(zhì)的探究： 左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。 大1增，小1減，圖像恒過（0，1）點。 設計意圖：再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。 （四）鞏固與練習 數(shù)學學習 數(shù)學學習總結資料 例1： 比較下列各題中兩值的大小 教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。 （1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。 （五）課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？你又掌握了哪些數(shù)學思想方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎？ 設計意圖：讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎。 （六）布置作業(yè) 1、練習B組第2題；習題3-1A組第2題 2、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。 數(shù)學學習 數(shù)學學習總結資料 設計意圖：課后思考的安排，激發(fā)學生的學習興趣，主要為學有余力的學生準備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。 （七）板書設計： 八、教學反思 1、本節(jié)課不僅僅是通過對比總結得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。、要通過函數(shù)圖象來研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學生的作圖能力還是很差，在以后的教學過程中一定要加強作函數(shù)圖象的練習 九、教學點評 本節(jié)課注重了讓學生動手操作、猜想歸納、小組討論、全班交流。學生在操作中加深對指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)的運用；學生在猜想歸納中，可培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維；學生在小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會聽取別人的觀點。學生在交流中相互啟發(fā)，在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題。但課上練習的題量較少，根據(jù)時間可以適當增加一些練習?？傮w來說作為一節(jié)新授課，這堂課還是很好的，很多方面都有可取之處。 數(shù)學學習 數(shù)學學習總結資料 數(shù)學學習第五篇：高中數(shù)學教師備課必備系列(基本初等函數(shù))：專題二 《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》說課稿
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