變量與函數(shù)說(shuō)課稿

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇1

一、說(shuō)教材

本節(jié)課是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《變量與函數(shù)》。本節(jié)的主要內(nèi)容是理解變量與函數(shù)的概念。函數(shù)是研究客觀世界變化規(guī)律的重要模型，它實(shí)現(xiàn)了從常量 數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，它解釋了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要的意義。本節(jié)是學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一 次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)好本節(jié)知識(shí)為過(guò)渡到學(xué)習(xí)本章正比例函數(shù)、一次函數(shù)起著鋪墊作用。因此，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi) 容。

二、說(shuō)學(xué)情

中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。且初二的學(xué)生求知欲旺盛，具有強(qiáng)烈的操作興趣。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平與實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：能夠運(yùn)用豐富的實(shí)例，在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義。了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與函數(shù)的意義。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程，提備考析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的`興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情。

四、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有水平及新課標(biāo)的要求，確立本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

重點(diǎn)：了解函數(shù)概念的形成過(guò)程，正確理解函數(shù)的概念。

難點(diǎn)：理解變量的內(nèi)涵。

五、說(shuō)教學(xué)方法

(一)教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都需須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、問(wèn)答法、討論法。

(二)學(xué)法

德國(guó)教育學(xué)家第斯多慧：差的教師只會(huì)奉送真理，好的教師則教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)真理。在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法：分析歸納法、自主探究法、總結(jié)反思法。

六、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備

本節(jié)課我準(zhǔn)備了多媒體課件。

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇2

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；

（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫(xiě)）

（3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題

（根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）

2、教材重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)認(rèn)真觀察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義

（2）函數(shù)單調(diào)性的證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)

（這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）

三、教法學(xué)法分析

1、教法分析

“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法

2、學(xué)法分析

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

（前三部分用時(shí)控制在三分鐘以?xún)?nèi)，可適當(dāng)刪減）

四、教學(xué)過(guò)程

1、以舊引新，導(dǎo)入新知

通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f（x）=x和二次函數(shù)f（x）=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f（x）=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f（x）=x^2的圖像是一個(gè)曲線，在（—∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來(lái)更自然）

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，探索新知

緊接著提出問(wèn)題，你能用二次函數(shù)f（x）=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在（—∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書(shū)，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f（x）=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3、例題講解，學(xué)以致用

例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過(guò)觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評(píng)來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f（x1）—f（x2）化簡(jiǎn)成和差積商的.形式，再比較與0的大小。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。

4、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。

5、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1、3A組1、2、3，二組習(xí)題1、3A組2、3、B組1、2

6、板書(shū)設(shè)計(jì)

我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

（這部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇3

一、教材說(shuō)明

本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修I第一章《集合與函數(shù)概念》1、2、2函數(shù)的表示方法，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法：解析法，圖像法，列表法，以及應(yīng)用函數(shù)的表示方法解決一些實(shí)際問(wèn)題

1、教材所處低位和作用

學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題所涉及的問(wèn)題，而且是加深理解函數(shù)的概念的過(guò)程。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下面可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過(guò)程。

2、學(xué)情分析

學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生已具備的基本知識(shí)與技能

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、進(jìn)一步理解函數(shù)概念，使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法

2、能夠恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示方法，并借此解決一些實(shí)際問(wèn)題：初步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

過(guò)程與方法

1、通過(guò)三種方法的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

2、在運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

情感態(tài)度與價(jià)值：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法（因?yàn)閷W(xué)習(xí)本節(jié)課的目的就是為了掌握函數(shù)的三種不同表示方法）

難點(diǎn)：根據(jù)不同的實(shí)際需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)（因?yàn)榍‘?dāng)比較難把握）

四、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

本著以“學(xué)生發(fā)展為本”。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師指導(dǎo)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要用啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)“分析”——“研究”——“總結(jié)”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并以多媒體為教輔手段。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試探索中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在尋求解決問(wèn)題的方法嘗試的過(guò)程中獲得自信心和成功感，在完成知識(shí)目標(biāo)的同時(shí)，也完成情感目標(biāo)的教育

五、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

引入定義

表示法，這節(jié)課將更深入的了解、探討這三種表示方法，先回顧函數(shù)解析法，圖像法，列表法的定義；并給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數(shù)y=kx+b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c等，圖像法：我國(guó)人口出生率變化曲線等；

列表法：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表格等

體會(huì)函數(shù)就在我們身邊，這樣的過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，豐富了血生學(xué)習(xí)方式

問(wèn)題情境

例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x（x∈{1，2，3，4，5}）個(gè)筆記本需要y元、試用三種表示方法表示函數(shù)y=f（x）、

從簡(jiǎn)單的例題入手，初步了解函數(shù)的三種表示方法、重點(diǎn)是讓學(xué)生明白：確定函數(shù)定義域是非常重要的；函數(shù)的圖像并不是只能為連續(xù)的曲線，也可以是直線，折線和孤立的點(diǎn)組成，這里的函數(shù)圖像則由一些孤立的點(diǎn)組成，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)

問(wèn)題情境

例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)高一年度的數(shù)學(xué)情況作一個(gè)分析

王偉同學(xué)的成績(jī)

98，87，91，92，88，95

張城同學(xué)的成績(jī)

90，76，88，75，86，80

趙磊同學(xué)的成績(jī)

68，65，73，72，75，82

班級(jí)平均分

88、2，78．3，85、4，80、3，75、7、82、6

讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇性的用函數(shù)的三種表示方法；先讓學(xué)生分別用三種函數(shù)表示方法試試看，即可見(jiàn)這題最好是通過(guò)圖像進(jìn)行分析；通過(guò)不同的'分析法，更能突出“形”的優(yōu)勢(shì)，并讓學(xué)生明白并不數(shù)所有的函數(shù)都能解析法表示

問(wèn)題討論

觀察前面兩個(gè)例子，說(shuō)一說(shuō)三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)？

通過(guò)實(shí)例展示，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解函數(shù)的三種表示方法是比較輕松的，但對(duì)于三種表示法的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生未必能夠準(zhǔn)確的描述，通過(guò)學(xué)生討論與教師的評(píng)價(jià)過(guò)程，能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述問(wèn)題和歸納總結(jié)的能力，同時(shí)考察同學(xué)的自學(xué)能力

課堂小結(jié)

我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

其中三種函數(shù)表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)

回顧整理這節(jié)課所學(xué)知識(shí)，能夠是知識(shí)更加的料理分明，便于記憶

布置作業(yè)

課本P23習(xí)題1，3，4；

2（選作）

學(xué)生經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的三種表示法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異，設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，留給課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，又有余力的學(xué)生有發(fā)揮空間，從而達(dá)到拔尖和減負(fù)的目的

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課實(shí)際遵循新課標(biāo)過(guò)程的基本理念：發(fā)展學(xué)生的教學(xué)應(yīng)用知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方法去解決問(wèn)題。：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)過(guò)程上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

函數(shù)的表示方法

一、知識(shí)回顧

二、函數(shù)的三種表示方法

1、解析法：

2、列表法：

3、圖像法：

三、強(qiáng)化新知

例3：

例4：

四、小結(jié)及作業(yè)

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇4

一、說(shuō)教材

1、內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類(lèi)型函數(shù)，本節(jié)課主要通過(guò)豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類(lèi)比，轉(zhuǎn)化，建模。

2、學(xué)情分析：對(duì)八年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然他們已經(jīng)對(duì)函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對(duì)新的一次函數(shù)時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的.概念。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本人對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標(biāo)定為：

1、從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

三、說(shuō)教法

本節(jié)課從知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識(shí)→應(yīng)用知識(shí)”的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識(shí)的生成與發(fā)展的過(guò)程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計(jì)了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評(píng)價(jià)、內(nèi)化新知。

四、說(shuō)學(xué)法

我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過(guò)程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過(guò)事例幫助完成定義。

好學(xué)教育：

因此，我采用了“問(wèn)題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到問(wèn)題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著問(wèn)題的深入而跳躍。

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇5

一、教材分析：

反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個(gè)難點(diǎn)，篇幅不多（課時(shí)少），在高考考綱中的要求也比較簡(jiǎn)單。但我個(gè)人這樣認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識(shí)系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時(shí)要找一條能把知識(shí)點(diǎn)連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

①使學(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)（考綱要求）。

②互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的運(yùn)用。

③通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)：

①重點(diǎn)：使學(xué)生能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

②難點(diǎn)：反函數(shù)概念的理解。

二、教學(xué)方法：

整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。

首先要認(rèn)識(shí)反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識(shí)，用例子來(lái)說(shuō)明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來(lái)完成一題沒(méi)有反函數(shù)的函數(shù)，從而得出一個(gè)不滿(mǎn)足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過(guò)分析來(lái)得到一個(gè)函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對(duì)概念的`理解，也是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：

學(xué)生認(rèn)識(shí)了反函數(shù)的求法（步驟），在老師的引導(dǎo)下得出三個(gè)結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論來(lái)解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）溫故：函數(shù)的概念、三要素

（二）新課：例1：求y=2x+1的反函數(shù)

解：

即（x∈R）

注意步驟，新關(guān)系式滿(mǎn)足從R到R是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式。

互這反函數(shù)的特點(diǎn)：

①運(yùn)算互逆；②順序倒置

例2：y=x2（x∈R）用y的代數(shù)表示x

得x=這x不是y的函數(shù)，不滿(mǎn)足函數(shù)定義

若對(duì)，y=x2的定義域改為x≥0

可得x=，即y=（x≥0）

當(dāng)逆對(duì)應(yīng)滿(mǎn)足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。

得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換

即

分別在同一坐標(biāo)上畫(huà)出以上互為反函數(shù)的圖象

得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)

③單調(diào)性一致

（三）練習(xí)

1、求的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。

2、函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求a的值。

講評(píng)：略。

（四）小結(jié)：

（五）布置作業(yè)：

變量與函數(shù)說(shuō)課稿 篇6

【教材分析】

1、本節(jié)教材的地位與作用

本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用，分兩課時(shí)，這里是第一課時(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質(zhì)：“如果f（x）是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會(huì)求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會(huì)求更多的函數(shù)的最值，運(yùn)用本節(jié)知識(shí)可以解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對(duì)于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)都具有極為重要的意義。

2、教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值。

3、教學(xué)難點(diǎn)

高三年級(jí)學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但由于對(duì)求函數(shù)極值還不熟練，特別是對(duì)優(yōu)化解題過(guò)程依據(jù)的理解會(huì)有較大的困難，所以這節(jié)課的難點(diǎn)是理解確定函數(shù)最值的方法。

4、教學(xué)關(guān)鍵

本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點(diǎn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用，結(jié)合學(xué)生已有的'認(rèn)知水平，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和技能目標(biāo)

（1）理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）進(jìn)一步明確閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。

（3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟。

2、過(guò)程和方法目標(biāo)

（1）了解開(kāi)區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有最大、最小值。

（2）理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置：極值點(diǎn)處或區(qū)間端點(diǎn)處。

（3）會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)，開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最大、最小值。

3、情感和價(jià)值目標(biāo)

（1）認(rèn)識(shí)事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題。

（3）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和理性精神。

【教法選擇】

根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)識(shí)論，知識(shí)是個(gè)體在與環(huán)境相互作用的過(guò)程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果，而認(rèn)識(shí)則是起源于主客體之間的相互作用。

本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)圖象，自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置，進(jìn)而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟，并優(yōu)化解題過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)地獲得知識(shí)，老師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不進(jìn)行全部的灌輸。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)。

【學(xué)法指導(dǎo)】

對(duì)于求函數(shù)的最值，高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識(shí)基礎(chǔ)，剩下的問(wèn)題就是有沒(méi)有一種更一般的方法，能運(yùn)用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問(wèn)題？教學(xué)設(shè)計(jì)中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使得他們能積極主動(dòng)地觀察、分析、歸納，以形成認(rèn)識(shí)，參與到課堂活動(dòng)中，充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用。

【教學(xué)過(guò)程】

本節(jié)課的教學(xué)，大致按照“創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí)，探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，反饋回授”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行組織。

《變量與函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

中峰鎮(zhèn)中心學(xué)校

王君

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)變量、常量、會(huì)用一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量，2、認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)，了解自變量與函數(shù)的意義及關(guān)系，3、會(huì)確定函數(shù)解析式和自變量的取值范圍?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解函數(shù)的意義 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解函數(shù)的意義 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 課前導(dǎo)入

我們都知道用字母可以表示數(shù)，現(xiàn)在我們用x、y兩個(gè)字母來(lái)表示任意實(shí)數(shù)，請(qǐng)一名同學(xué)賦予x任意一個(gè)值，老師說(shuō)出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的y值，探究x、y之間有什么樣的關(guān)系。(y=2x)引出課題：變量與函數(shù) 出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)探究一：變量與常量

課前導(dǎo)入中我們得到了一個(gè)關(guān)于x、y的關(guān)系式y(tǒng)=2x，在這個(gè)關(guān)系式中，有哪些量是可以變化的？哪些量是不會(huì)變的？ 歸納總結(jié)：

在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值變化的量叫_______，數(shù)值始終不變的量叫________。

例：圓的周長(zhǎng)公式 C?2?r ,在這個(gè)關(guān)系式中，_______是會(huì)變化的，叫_______，_______是不變的，叫________。知識(shí)探究二：自變量與函數(shù) 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下內(nèi)容：

1、小明到商店買(mǎi)練習(xí)簿，每本單價(jià)2.5元，購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為y=__________；

2、圓的面積S與半徑r的關(guān)系式S=___________；

3、n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式S=___________ ；

4、等腰三角形的底角為x度，那么頂角y的度數(shù)用含x的式子表示為y=___________.思考：

1、以上四個(gè)關(guān)系式中，哪些是變量、哪些是常量？每個(gè)問(wèn)題中都有幾個(gè)變量？

2、同一個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間有什么聯(lián)系？_______ 隨著______ 的變化而變化？

自學(xué)課本73頁(yè)思考下面的第一段話，總結(jié)歸納函數(shù)的概念：

一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)______的值，y都有__________的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x 的函數(shù)，其中x 是_________，如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的___________。

分組練習(xí)：關(guān)于變量x、y有如下關(guān)系：

?1?y?2x?4(2)y=x2?3?y??x

?4?y?3x(5)y2=2x?6?y?x

其中y是x的函數(shù)的有哪些？不是的請(qǐng)說(shuō)明理由。知識(shí)探究三：確定函數(shù)解析式和自變量的取值范圍 自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)完成課本73-74頁(yè)例1

例1：汽車(chē)油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1L/km。（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）找出自變量x的取值范圍；

（3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 思考：確定函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)要考慮哪些因素？ 課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 當(dāng)堂檢測(cè)

已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)從水池中抽出50立方米的水，（1）寫(xiě)出剩余水的體積Q（立方米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式；（2）寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）10小時(shí)后，水池中還有多少水？