第一篇：西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第11章

第11章課后參考答案

11-1在給定輪系主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向后，可用什么方法來確定定軸輪系從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向？周轉(zhuǎn)輪系中主、從動(dòng)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系又用什么方法來確定? 答：參考教材216~218頁。

11-2如何劃分一個(gè)復(fù)合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分?在圖示的輪系中，既然構(gòu)件5作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中，在計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動(dòng)比時(shí)，是否應(yīng)把齒輪5的齒數(shù),Z5計(jì)入?

答：劃分一個(gè)復(fù)合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分關(guān)鍵是要把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分劃出來，周轉(zhuǎn)輪糸的特點(diǎn)是具有行星輪和行星架，所以要先找到輪系中的行星輪，然后找出行星架。每一行星架，連同行星架上的行星輪和與行星輪相嚙合的太陽輪就組成一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪糸。在一個(gè)復(fù)合輪系中可能包括有幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系（一般每一個(gè)行星架就對應(yīng)一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系)，當(dāng)將這些周轉(zhuǎn)輪一一找出之后．剩下的便是定軸輪糸部分了。

在圖示的輪系中．雖然構(gòu)件5作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中，但在計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動(dòng)比時(shí)．不應(yīng)把齒輪5的齒數(shù)計(jì)入。

11-3在計(jì)算行星輪系的傳動(dòng)比時(shí)，式imH=1-iHmn只有在什么情況下才是正確的? 答

在行星輪系，設(shè)固定輪為n, 即ωn=0時(shí), imH=1-iHmn公式才是正確的。11-4在計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比時(shí)，式iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn是什么傳動(dòng)比，如何確定其大小和“±”號? 答: iHmn是在根據(jù)相對運(yùn)動(dòng)原理，設(shè)給原周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)公共角速度“-ωH”。使之繞行星架的固定軸線回轉(zhuǎn)，這時(shí)各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)仍將保持不變，而行星架的角速度為0，即行星架“靜止不動(dòng)”了．于是周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系，這個(gè)轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比，其大小可以用iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn公式計(jì)算；方向由“±”號確定，但注意，它由在轉(zhuǎn)化輪系中m.n兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定。11-5用轉(zhuǎn)化輪系法計(jì)算行星輪系效率的理論基礎(chǔ)是什么?為什么說當(dāng)行星輪系為高速時(shí)，用它來計(jì)算行星輪系的效率會(huì)帶來較大的誤差? 答: 用轉(zhuǎn)化輪系法計(jì)算行星輪系效率的理論基礎(chǔ)是行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系和原行星輪系的差別，僅在于給整個(gè)行星輪系附加了一個(gè)公共角速度“-ωH”。經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)化之后，各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)沒有改變，而輪系各運(yùn)動(dòng)副中的作用力(當(dāng)不考慮構(gòu)件回轉(zhuǎn)的離心慣性力時(shí))以及摩擦因數(shù)也不會(huì)改變。因而行星輪系與其轉(zhuǎn)化輪系中的摩擦損失功率PHf應(yīng)相等。

用轉(zhuǎn)化輪系法計(jì)算行星輪系效率沒有考慮由于加工、安裝和使用情況等的不同，以及還有一些影響因素如攪油損失、行星輪在公轉(zhuǎn)中的離心慣性力等，因此理論計(jì)算的結(jié)果并不能完全正確地反映傳動(dòng)裝置的實(shí)際效率。11-6何謂正號機(jī)構(gòu)、負(fù)號機(jī)構(gòu)?各有何特點(diǎn)?各適用于什么場合? 答: 行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系中當(dāng)傳動(dòng)比iH1n>o，稱為正號機(jī)構(gòu)；當(dāng)傳動(dòng)比iH1n

正號機(jī)構(gòu)效率隨著l iH1l的增大而降低，其效率可能出現(xiàn)負(fù)值而發(fā)生自鎖，其主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)，如用在傳動(dòng)比大而對效率要求不高的輔助裝置中；負(fù)號機(jī)構(gòu)由于在任何情況下都不會(huì)出現(xiàn)自鎖，效率較高，主要用于動(dòng)力傳動(dòng)。11-7何謂封閉功率流?在什么情況下才會(huì)出現(xiàn)?有何危害? 答: 在選用封閉式行星輪系時(shí)，如其型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng)，可能會(huì)形成有一部分功率只在輪系內(nèi)部循環(huán)，而不能向外輸出的情況，即形成所謂的封閉功率流。當(dāng)iaⅢ和ibⅢ異號，且l iaⅢl>l ibⅢl時(shí)，出現(xiàn)封閉功率流。這種封閉的功率流將增大摩擦功率損失，使輪系的效率和強(qiáng)度降低，對于傳動(dòng)極為不刊。11-8在確定行星輪系各輪齒數(shù)時(shí)，必須滿足哪些條件，為什么? 答

設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，各輪齒數(shù)的選擇應(yīng)滿足四個(gè)條件；對于不同的輪系，這四個(gè)條件具體表達(dá)式不盡相同，下面以內(nèi)齒輪3固定，各輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的2K—H型輪系為例加以說明。

(1)保證實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比：

z3=(i1H-1)z1(2)滿足同心條件(即保證兩太陽輪和系桿的軸線重合):

Z3=z1+2z2(3)滿足k個(gè)行星輪均布安裝(即滿足裝配條件)：

N=(z3+z1)/k

(n為整數(shù))(4)滿足鄰接條件（即保證相鄰行星輪不致相互碰撞)：

(z1+z2)sin(180o/k)>z2+2ha* 11-9在行星輪系中采用均載裝置的目的何在?采用均載裝置后會(huì)不會(huì)影響該輪系的傳動(dòng)比? 答

在行星輪系中，常把某些構(gòu)件作成可以浮動(dòng)的．在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)中，如各行星輪受力不均勻。這些構(gòu)件能在一定的范圍內(nèi)自由浮動(dòng)，以達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)各行星輪載荷的目的。采用均載裝置后不會(huì)影響該輪系的傳動(dòng)比。

11-10何謂少齒差行星傳動(dòng)?擺線針輪傳動(dòng)的齒數(shù)差是多少?在諧波傳動(dòng)中柔輪與剛輪的齒數(shù)差如何確定? 答

少齒差行星傳動(dòng)是指在行星輪系中．當(dāng)行星輪1與內(nèi)齒輪2的齒數(shù)差△z=z2-z1=1～4時(shí)．就稱為少齒差行星傳動(dòng)；擺線針輪傳動(dòng)的齒數(shù)差是1；在諧波傳動(dòng)中柔輪與剛輪的齒距相同．但齒數(shù)不等，剛輪與柔輪的齒數(shù)差通常等于波數(shù)n，即zr-zs=n0 11-11圖示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均為已知，試求傳動(dòng)比i15并指出當(dāng)提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。

解：i15?z2z3z4z550?30?40?52??577.78z1z2'z3'z4'20?15?1?18

當(dāng)提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向逆時(shí)針（從左向右看手柄）。

11-12圖示為一千分表的示意圖，已知各輪齒數(shù)如圖，模數(shù)m=0.11mm(為非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù))若要測量桿1每移動(dòng)0.001 mm時(shí)，指針尖端剛好移動(dòng)一個(gè)刻度(s=1.5 mm)。問指針的長度尺等于多少?(圖中齒輪5和游絲的作用是使各工作齒輪始終保持單側(cè)接觸，以消除齒側(cè)間隙對測量精度的影響。)

解：由圖可知，輪2（2`）、3、（3`）、4、5組成定軸輪系且n2=n2`, n3=n3`

zzn`16?121i2`4?2?(?1)?334????n4z2`z3`120?160100

n4=-100n`2

桿1和齒輪2是一對齒條與齒輪的外嚙合，設(shè)桿1每移動(dòng)0.001時(shí)間為t 1v1?n2mz222v2?0.00t1/0.2n2?1??mz20.1?1293t1920319t

由圖知，指針擺一個(gè)刻度的s=1.5mm 則擺角θ有關(guān)系式

θ=s/R 即

θ=n4t=s/R n4??100n`2??100n2??s15??23.925mm20n4tt319t則

11-13圖示為繞線機(jī)的計(jì)數(shù)器。圖中1為單頭蝸桿，其一端裝手把，另一端裝繞制線圈。

2、3為兩個(gè)窄蝸輪，z2=99，．Z3=100。在計(jì)數(shù)器中有兩個(gè)刻度盤，在固定刻度盤的一周上有100個(gè)刻度，在與蝸輪2固連的活動(dòng)刻度盤的一周上有99個(gè)刻度，指針與蝸輪3固連。問指針在固定刻度盤上和活動(dòng)刻度盤上的每一格讀數(shù)各代表繞制線圈的匝數(shù)是多少?又在圖示情況下，線圈已繞制了多少匝? R?

解：

因i13=nl/n3=z3／z1=100，故n3=n1／100，即蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，蝸輪3轉(zhuǎn)過1／100轉(zhuǎn)，指針相對固定刻度盤轉(zhuǎn)過一個(gè)格度，說明指針在固定刻度盤上的每一格讀數(shù)代表被繞制線圈繞制了一匝。

i12=nl／n2=z2／z1=99，故n2=n1／99，即蝸桿轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，蝸輪2轉(zhuǎn)過l／99轉(zhuǎn)。由于蝸輪2、3轉(zhuǎn)向相同，故蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，指針相對活動(dòng)刻度盤轉(zhuǎn)過l／100-1／99=-1／9 900轉(zhuǎn)(即相對向后倒轉(zhuǎn)，所以活動(dòng)刻度盤刻度的增大方向與固定刻度盤者相反)，因活動(dòng)刻度盤上有99個(gè)刻度，故指針在活動(dòng)刻度盤上的每一格讀數(shù)，代表被繞制線圈已繞制了9 900／99=100匝。

今指針在活動(dòng)刻度盤上的讀數(shù)為13.××，在固定刻度盤上的讀數(shù)為5.×，所以線圈已繞制的匝數(shù)為

活動(dòng)刻度盤上的整數(shù)讀數(shù)×100+固定刻度盤上的整數(shù)讀數(shù)=13×100+5=1 305匝

11-14圖示為一裝配用電動(dòng)螺絲刀的傳動(dòng)簡圖。已知各輪齒數(shù)為z1=z4=7，z3=z6=39。若n1=3 000 r／min，試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。

解：此輪系為一復(fù)合周轉(zhuǎn)輪系。在1-2-3-H1行星輪系中

z339i1H1?1?i13h1?1??1?z17

在4-5-6-H2行星輪系中

Z639i4H2?1?i4H62?1??1?Z47

392）?43.18H47

故

nH2=n1/i1H2=3000/43.18=69.5r/min 轉(zhuǎn)向以n1相同

I1H2?I1H?1I（?21+11-16如圖所示為兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知z1=20，z2=24，z2，=30，z3=40，n1=200 r／min，n3=-100 r／min。求nH等于多少?(a)

解：

Hi13?

n1?nHz2z324?40???1.6n3?nHz1z‘20?30

2i13Hn3?n1nh??[1.6?（100）-200]/（1.6-1）=-600r/minHi?11

3(b)

解：Hi13?zzn1?nH24?40??23???1.6n3?nHz1z‘20?302

i13Hn3?n1nh??[?1.6?（-100）-200]/（-1.6-1）=15.385r/minHi13?1

11-17在圖示的電動(dòng)三爪卡盤傳動(dòng)輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)為z1=6，z2=z2，=25，z3=57，z4=56。試求傳動(dòng)比i14。

解 : 圖示輪系為一周轉(zhuǎn)輪系(整個(gè)輪系只有一個(gè)行星架，去掉周轉(zhuǎn)輪系部分后，無定軸輪系部分，故整個(gè)輪系為一周轉(zhuǎn)輪系)。該輪系共有三個(gè)中心輪，故稱之為3K型行星傳動(dòng)。

此輪系的右端由輪2’、4和件H組成一差動(dòng)輪系，左端由輪1、2、3和件H組成一行星輪系，此行星輪系將差動(dòng)輪系中的構(gòu)件2’和H封閉起來(即使構(gòu)件2和H之間有固定速比關(guān)系)，整個(gè)輪系類似于一個(gè)封閉式行星輪系。此輪系也可認(rèn)為是由輪1、2、3和行星架H組成的行星輪系與由輪4、2’、2、3和行星架H組成的另一行星輪系組合而成。故為求解此輪系的傳動(dòng)比，必須列出兩個(gè)方程。如下的解法，求解最簡便。

在輪1、2、3及行星架H組成的行星輪系中，輪3為固定輪，故

11-18圖示為手動(dòng)起重葫蘆，已知z1=Z2，=10，z2=20，z3=40。設(shè)各級齒輪的傳動(dòng)效率(包括軸承損失)η1=0.98，曳引鏈的傳動(dòng)效率η2=0.97。為提升重G=10 kN的重物，求必須施加于鏈輪A上的圓周力F。

i14?w1w4?1?i134?1?(?

z2z3)1?20?40?9z1z2'=10?10解：

w4Qm?40Q???w1mp160Pi1所以 p?Q/47I14?10/4?0.9?9?308.64N

11-19圖示為紡織機(jī)中的差動(dòng)輪系，設(shè)z1=30，z2=25，z3=z4=24，z5=1 8，z6=121，n1=48～200 r／rain，nH=316 r／min，求n6等于多少? 解： I16H

?Z625?24?121N1?NH2Z2Z4?（-1）??5.6N6?NHZ1Z3Z530?24?18

（N1-NH）+NHHI16

當(dāng)n1=48 ～200r/min

時(shí)

11n6?(48?316)?316?(200?316)?3165.65.6

?268.14?295.29(r/min)

N6與n1及nH的轉(zhuǎn)向相同

11-20圖示為建筑用絞車的行星齒輪減速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=l 450 r／min。當(dāng)制動(dòng)器B制動(dòng)、A放松時(shí)，鼓輪H回轉(zhuǎn)(當(dāng)制動(dòng)器B放松、A制動(dòng)時(shí)，鼓輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn))，求nH等于多少?

N6?1解：

11-21在圖示輪系中，設(shè)各輪的模數(shù)均相同，且為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，若已知z1=z2，=z3，=z6，=20，z2=z4=z6=z7=40。試求：

1)當(dāng)把齒輪1作為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)是否具有確定的運(yùn)動(dòng)?

2)齒輪3、5的齒數(shù)應(yīng)如何確定?

3)當(dāng)n1=980 r／min時(shí)，n1及n3各為多少?

故有確定的運(yùn)動(dòng)。

11-22圖示為隧道掘進(jìn)機(jī)的齒輪傳動(dòng)，已知z1=30，z2=85，z3=32，z4=21，z5=38，z6=97，z7=147，模數(shù)均為10 mm，且均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)?，F(xiàn)設(shè)已知n1=1 000 r／min，求在圖示位置時(shí)，刀盤最外一點(diǎn)A的線速度。

提示：在解題時(shí)，先給整個(gè)輪系以一ωH角速度繞oo軸線回轉(zhuǎn)，注意觀察此時(shí)的輪系變?yōu)楹畏N輪系，從而即可找出解題的途徑。

解：圖示輪系為一裝載式(一個(gè)行星輪系裝載在另一個(gè)行星輪系的行星架上)的復(fù)雜行星輪系，為了求解這種行星輪系，可采用兩次轉(zhuǎn)化的方法。第一次轉(zhuǎn)化時(shí)給整個(gè)輪系一個(gè)(-ωH)角速度繞OO軸旋轉(zhuǎn)，所得的轉(zhuǎn)化輪系如圖b所示，這已是大家十分熟悉的復(fù)合輪系了。左邊是一個(gè)以齒輪6為固定輪的行星輪系，右邊為定軸輪系。

通過第一次轉(zhuǎn)化后，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為niH=ni-nH

通過第二次轉(zhuǎn)化可求得左邊行星輪系的傳動(dòng)比為

（a）

由定軸輪系部分有

nH=nl／(2.833 3×26.165 5)=13.489 r／min

由式(c)可得

n2=n4=-334.696 r／rain

由式(e)可得

n3=-48.477 r／min

最后可得刀盤A點(diǎn)的線速度為

VA=[(rl+r2)nH+(r4+r5)n3+200n5]×2π／60 000=1.612 m／0 式中：r1=150 mm，r2=425 mm，r4=105mm，r5=190 mm。

第二篇：西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第5章

第五章 機(jī)械的效率和自鎖

題5-5 解:（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑

??fvr?0.2?0.01?0.002m

??arctanf?8.53?

計(jì)算可得圖5-5所示位置

??45.67?

??14.33?（2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-5所示。（3）構(gòu)件1的平衡條件為：M1?FR21?lABsin??2??

FR21?FR23?M??lABsin??2???

構(gòu)件3的平衡條件為：FR23?FR43?F3?0

按上式作力多邊形如圖5-5所示，有

FR23F3 ?????sin90???sin90?????（4）F3?FR23sin?90??????M1cos?????M1co?s

F30? ??lABsin??2??cos??lABsincos???（5）機(jī)械效率：

??F3lABsin?cos?????0.07153?0.9214???0.91F30?lABsin??2??cos?cos?0.07553?0.9688?0.9889

FR12BM11ω212F3ω23CBFR21FR23ωF3A34FR32FR43圖5-5題5-2 FR41M11AFR23FR43F33

解:（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 ??d2fvf1nf2n

?1?arcta

?2?arcta2作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示。

（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下：

?F?Fx?32cos?1?FR??32cos?2?0 ?0

FR12sin?1?FR?32sin?1?FR??32sin?2?0 ?0

FR12cos?1?G?FRCy?M?0

d2??32co???32sin?FRs2?l?FR?2?d2?FR12co?s1?e?co?s?0 FR12?b?l?sin?1?GM?FR12?h（3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：

h???ecos???r?esin??tan?1

cos?1（4）聯(lián)立以上方程解得

M?G???ecos???r?esin??tan?1?

M0?Geco?s

2e1?cos?tan?2lecos?1?2eccos?tan?2M0l???M??ecos???r?esin??tan?1??

l′F′R32bφ1ωrφ2FR12Mθhd22BAeF′R32φ2 討論：由于效率計(jì)算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的。

題5-3 解:該系統(tǒng)的總效率為

???1?2?3?0.95?0.97?0.92?0.822 電動(dòng)機(jī)所需的功率為N? 題5-7 22圖5-2PvFR31?5500?1.2?10?331?0.822?8.029 解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。

第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW ??輸入功率PAPA???Ar221??PB?7.27kW

PB?2?12?A?2.31kW

傳動(dòng)總效率???P?Pd???0.6

3電動(dòng)機(jī)所需的功率PkW B?9.53電?PA?P第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW ??輸入功率PAPA???Ar221??PB?1.44kW

PB?2?12?A?11.55kW

傳動(dòng)總效率???P?Pd???0.46

2電動(dòng)機(jī)所需的功率PB?12.99kW 電?PA?P題5-8 解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根據(jù)反行程時(shí)???0的條件來確定。

反行程時(shí)（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示。由正弦定理可得

?FR23?Fcos? sin???2??

當(dāng)??0時(shí)，F(xiàn)R230?F?sin?

于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為

???FR320sin???2??

?FR32sin?令???0，可得自鎖條件為：??2?。

φFR23φ23FR13FR23α-2φv31F'F'α1FR13α90°+φFR2390°-α+φFR13φ(a)圖5-8φ(b)F'(c)

解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。

根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 F??FR23sin???2??cos?

若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使F??0即得自鎖條件為：??2?

解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來確定。

由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力）作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即

?????，由此可得自鎖條件為：??2?。

討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。

第三篇：西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第7章-1

第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

題7-7如圖所示為一機(jī)床工作臺的傳動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、J2、J2`、J3，因?yàn)辇X輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。

解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有

n2??v?2????Sii??JSi??? ?mi???????????2222Je??i?1Je?ZZ?Z1??Z???J2??1??J3?12??J1?J2??Z??Z??ZZ?2??2??23??2?J1?J2????1222?G2?Z1Z2???r3???ZZg??23?? ??2????Je???????G?v??J2??2???J3?3??????????g???1??1???1

題7-9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度ωs=100rad/s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5Kg·m，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20N·m（該制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。

解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式Me2?Jed?dt

其中：M0.5?20e??Mr??20N?m?0.5kg?m

2dt?Je?Mrd??d???0.025d?

?t??0.025????S??0.025?S?2.5s

由于

t?2.5s?3s

所以該制動(dòng)器滿足工作要求。

題7-11 在圖a所示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100r/min，空程中曲柄的轉(zhuǎn)角φ1=120°。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）：

1）飛輪裝在曲柄軸上；

2）飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=1440r/min。電動(dòng)機(jī)通過減速器驅(qū)動(dòng)曲柄。為簡化計(jì)算減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。

解：（1）根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等。可得 PT?P1t1?P2t2

P?P1t1?P2t2T??p1?1?p2?2???1??2? 12????367.7??3677??33???2573.9W（2）最大盈虧功為

?Wmax??P?P1?t1??P?P1???2573.9?367.7??60??441.24N?m13?60?12?n1100

（3）求飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

JF?900?Wmax?900?441.242?80.473kg?m

?n???22??100?0.0522當(dāng)飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

?n??100?2??80.473????JF?JF?0.388kg?m ??n?1440???n?22討論：由此可見，飛輪安裝在高速軸（即電機(jī)軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要比安裝在低速軸（即曲柄軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小得多。

題7-12

某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角?的變化曲線如圖a所示，其運(yùn)動(dòng)周期?T??，曲柄的平均轉(zhuǎn)速nm?620rmin，當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)如果要求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)??0.01，試求：

1)曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置??max?；

2)裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF（不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。解:

1)確定阻抗力矩

因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)

等于 阻抗功，有

MT?T?AOABC?200?1???????? 2?6?解得Mr?200??6???2??116.67N?m

2)求nmax和??max?

作其系統(tǒng)的能量指示圖（圖b），由圖b知，在c 處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值，即 ???C時(shí)，n?nmax故??max???C

??max??20??30??130?這時(shí)nmax?1??200?116.672002?104.16?

?2?nm?1?0.01???620?623.1rmin

3)求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF

200?116.67?200?116.67??Wmax?AaABc??200?116.67????20????130??***00?6?89.08N?m?1??2?故JF?900?Wmax?n???22?900?89.08??620?0.01222?2.113kg?m

第四篇：西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第6章-1

第六章 機(jī)械的平衡

題6-5 圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm，位置Ⅰ處有一直徑φ=50mm的通孔，位置Ⅱ處是一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。（鋼的密度?=7.8g/cm3）

解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小

52m1???b??????5?7.8??0.7648kg

m2?0.5kg

44設(shè)平衡孔質(zhì)量 ?2d2mb???b?

根據(jù)靜平衡條件

m1r1?m2r2?mbrb?0

4mbrbcos?b??m1r1cos135??m2r2cos210??32.52kg?mm

mbrbsin?b??m1r1sin135??m2r2sin210??104.08kg?mm

mbrb?(mbrbsin?b)2?(mbrbcos?b)2?109.04kg?mm

由rb?200mm

?mb?0.54kg

d?在位置?b相反方向挖一通孔

4mb?42.2mm ?b??b?180??tg?1???mbrbsin?b?mbrbcos?b????180??72.66??180??282.66? ?

解法二：

由質(zhì)徑積矢量方程式，取 ?W?2平衡孔質(zhì)量 mb??W

題6-7在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l12=l23=l34=30cm，各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbⅠ及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。

kg?mm

作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-5（b）mmWbrb?0.54kg

量得 ?b?72.6?

解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小

m2Ⅰ?60m32060m34060m230m2?10kg m2Ⅱ??5kg m3Ⅰ??kg m3Ⅱ??kg 9090903903根據(jù)動(dòng)平衡條件(mbⅠrb)x???miricos?i??m1r1cos120??m2Ⅰr2cos240??m3Ⅰr3cos300???283.3kg?cm(mbⅠrb)y???mirisin?i??m1r1sin120??m2Ⅰr2sin240??m3Ⅰr3sin300???28.8kg?cm?mbrb?Ⅰ??(mbⅠrb)x?2??(mbⅠrb)y?2mbⅠ?同理

22?（?283.8）?（?28.8）?284.8kg?cm

(mbⅠrb)y(mbrb)Ⅰ284.8?5?48? ??5.6kg

?bⅠ?tg?1(mbⅠrb)xrb50(mbⅡrb)x???miricos?i???m4r4cos30??m2Ⅱr2cos240??m3Ⅱr3cos300???359.2kg?cm(mbⅡrb)y???mirisin?i???m4r4sin30??m2Ⅱr2sin240??m3Ⅱr3sin300???210.8kg?cm?mbrb?Ⅱ??(mbⅡrb)x?2??(mbⅡrb)y?2mbⅡ???359.2?2???210.8?2?416.5kg?cm

(mbⅡrb)y(mbrb)Ⅱ416.5?1?145? ???7.4kg

?bⅡ?tg(mbⅡrb)xrb50解法二：

根據(jù)動(dòng)平衡條件

21m1r1?m2r2?m3r3?mbⅠrb?0

3312m4r4?m2r2?m3r3?mbⅡrb?0

33kg?mm由質(zhì)徑積矢量方程式，取?W?10

作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-7（b）

mm

mbⅠ??WmbⅡ??Wm1WbⅠrbrb?5.6kg

?bⅠ?6?

?7.4kg

?bⅡ?145? WbⅡW2Ⅱr1r4m4WbⅡθⅡbW2ⅠW3ⅡW1ⅠW4ⅡθⅠr3m2r2m3W3ⅠWbⅠb(a)圖6-7(b)

題6-8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1kg；另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4kg，各偏心質(zhì)量的位置如圖所示（長度單位為mm）。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm，試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面Ⅱ改選為帶輪中截面，其他條件不變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？

解：(1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為

mbⅠrbⅠ?3.51.59.5m1r1?m2r2?m3r3?0 11111114.59.51.5mbⅡrbⅡ?m1r1?m2r2?m3r3?0

111111以?W?2kg?cmmm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-8（a），(b)，則

mbⅠ??WmbⅡ??WWbⅠWbⅡrbrb?1.65kg，?bⅠ?138? ? ?0.95kg，?bⅡ??102（2）以滾輪中截面為平衡基面Ⅱ時(shí)，其動(dòng)平衡條件為

mbⅠrbⅠ?513m2r2?m3r3?0 14.514.59.51.5mbⅡrbⅡ?m1r1?m2r2?m3r3?0

14.514.5以?W?2kg?cmmm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-8（c），(d)，則

mbⅠ??WmbⅡ??WWbⅠrbrb?2?27?2?144040?1.35kg

?bⅠ?159? ? ?0.7kg，?bⅡ??102WbⅡW2ⅠW3ⅠW2ⅠW1ⅠWbⅠW3ⅠWbⅠ(a)W1Ⅰ(b)(c)W2ⅠW3ⅠW2Ⅰ1138°WbⅠ°02210WbⅠ°159°W3ⅠW1Ⅰ(d)圖6-8

題6-10如圖所示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距離分別l1=100mm，l2=200mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r/min，試確定在兩個(gè)平衡基面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r/min時(shí)，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？

解：（1）根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A = 6.3 mm/s(2)n?3000rmin

??2?n60?314.16rads

?e??1000A??20.05?m

?mr??m?e??15?20.05?10?4?0.03kg?cm

可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

?mⅠrⅠ???mr?l2200?30??20g?cm

l1?l2200?100l1100?30??10g?cm

l1?l2200?10060?628.32rads ?mⅡrⅡ???mr?(3)n?6000rmin

??2?n?e??1000A??10.025?m

?mr??m?e??15?10.025?10?4?15kg?cm

可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 ?mⅠrⅠ???mr?l2200?15??10g?cm

l1?l2200?100l1100?15??5g?cm

l1?l2200?100?mⅡrⅡ???mr?題6-12在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100mm，lBC=400mm；連桿2的質(zhì)量m2=12kg，質(zhì)心在S2處，lBS2=lBC/3；滑塊3的質(zhì)量m3=20kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量（取lBC=lAC=50mm），及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？

解：（1）完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C′點(diǎn)和曲柄上C″點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為

mC???m2lBS2?m3lBC?lBC???12?403?20?40?5?192kg mC????m??m2?m3?lABlAC????192?12?20??105?448kg

（2）部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長線上C″點(diǎn)處。

平衡質(zhì)量的大小為

mB2?m2lS2ClBC?12?23?8kg

mC2?m2lBS2lBC?16?4?4kg

mB?mB2?8kg

mC?mC2?m3?24kg

故平衡質(zhì)量為

mC???mB?1mClABlAC???8?24?10?40kg 225 ????

第五篇：西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第3章-1

第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

題3-3 試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號Pij直接標(biāo)注在圖上)解：

∞P13∞P23P3432∞P12ABBP233P134P23(P24)B23P13(P34)P134CP14CP144CP24∞P14MP24∞P34P121AvMP12(a)21(b)

題3-4 在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3 的傳動(dòng)比w1/w3.2P1241(d)CP23P1335P36D6BP16A1

解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 K?N(N?1)2?15

2）為求傳動(dòng)比?1?3需求出如下三個(gè)瞬心P16、P36、P13如圖3-2所示。

3）傳動(dòng)比?1?3計(jì)算公式為：

?1?3?P36P13P16P13

題3-6在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，試用瞬心法求：

ECP3434BP232ω2AP121DP14(a)P13 C1P34P133P13C2P34443DAP121DP14B1ωA2P232P12P141ω2(b)2B2P23(c)

1）當(dāng)φ=165°時(shí)，點(diǎn)C的速度Vc；

2）當(dāng)φ=165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大??； 3）當(dāng)Vc=0時(shí)，φ角之值（有兩個(gè)解）解：1)以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖3-3)2）求VC，定出瞬心P13的位置。如圖3-3（a）

?3?vBlAB??2lAB?lBP13?2.56rads

vC??lCP13?3?0.4ms

3）定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。

因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與P13點(diǎn)的距離最近，所以過P13點(diǎn)引BC線延長線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3（a）

vE??lEP13?3?0.375ms

4）當(dāng)vC?0時(shí)，P13與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出vC?0的兩個(gè)位置。量得

?1?26.4?

?2?226.6?

題3-12 在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。解：a)速度方程：vC3?vB?vC3B?vC2?vC2C3

加速度方程：aC3?aC3?aB?aC3B?aC3B?aC2?aC3C2?aC3C2 ntntkrB1p′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)3Aω14C2b(c3)(a)b′(n3′)b)

速度方程：vB3?vB2?vB3B2

加速度方程：aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 ntKrCp′(n3′,d′,a′)3D4B2p(b3,d,c3,a)ω11Ab2(b1)b2′b3′(b1′,k′,c3′,)(b)c)

速度方程：vB3?vB2?vB3B2

加速度方程：aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 ntKr p(a,d)C31A21b3′c3Db′(b1′,b2′,k′)p′b2(b1,b3)ω4n3′,c3′(c)題3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45°位置時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解： 1)選定比例尺, ?l?2）速度分析：圖（b）

lABAB?0.0315?0.002mmm

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖(a))vB??1lAB?10?0.03?0.3ms

速度方程vC2?vB?vC2B?vC3?vC2C3

?v?vBpb?0.360?0.005msmm

由速度影像法求出VE

速度多邊形如圖3-6(b)vD??Vpd?0.005?44.83?0.224ms

vE??Vpe?0.005?34.18?0.171ms

?3?vCBlBC??vbc2lBc??

21（順時(shí)針）

s0.002?61.530.005?49.53）加速度分析：圖3-6（c）?a?ntaB2p?b??k375?0.04rms2mm

aC2?aB?aC2B?aC2B?aC3?aC2C3?aC2C3

由加速度影像法求出aE

加速度多邊形如圖(c)222222aB??11lAB?10?0.03?3ms aC2B??12lCB?2?0.122?0.5?ms

aC2C3?2?23vC2C3?2?2.?0.175?0.7ms aD??ap?d??0.04?65?2.6mk2s2

aE??ap?e??0.04?71?2.8ms2 ?2?aC2BlBCt???c2??ac2?lBC?0.04?25.60.002?61.53?8.391s2

（順時(shí)針）

′BC34D2′′Aω1′(a)E′(b)′″(c)

題3-15在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點(diǎn)C在φ1=50°時(shí)的速度Vc和加速度ac。解：1)速度分析：

以F為重合點(diǎn)(F1、F5、、F4)有速度方程：vF4?vF5?vF1?vF5F1 以比例尺?v?0.03msmm速度多邊形如圖3-7(b)，由速度影像法求出VB、VD

vC?vB?vCB?vD?vCD

2)加速度分析：以比例尺?a?0.6ntms2mm

kr有加速度方程：aF4?aF4?aF4?aF1?aF5F1?aF5F1 由加速度影像法求出aB、aD aC?aB?aCB?aCB?aD?aCD?aCD

vC??Vpc?0.69maC??ap?c??3m2ntnts

d′n3′s(F1,F5,F4)F5f1d14ω1pEn2′p′bcb′c′AC2B3f4,(f5)D(b)k′(a)圖3-7(c)n4′f4′(f5′)題3-16 在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度?1?10rads轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑R?25mm,lAB?15mm,lAD?50mm,?1?90?，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度?2與角加速度?2。

解：1)高副低代，以選定比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。2)速度分析：圖（b）

vB4?vB1??1lAB?10?0.015?0.15ms

取B4、、B2 為重合點(diǎn)。

速度方程：

vB2?vB4?vB2B4 速度多邊形如圖(b)vB2??Vpb2?0.005?23.5?0.1175ms

vB2B4??Vb4b2?0.005?32?0.16m

轉(zhuǎn)向逆時(shí)針

s

?2?vB2lBD??vpb2lBD?0.11750.00125?4?2.291s3）加速度分析：圖（c）

aB2?aB2?aB4?aB2B4?aB2B4

aB4?aB1??11lAB?10?0.015?1.5ms

aB2??12lBd?2.29?0.00125?41?0.269ms

aB2B4?2?2vB2B4?2?2.29?0.16?0.732ms

?2?aB2lBDtntKrnn222n222k2???b2??ab2?lBD?0.04?120.00125?41?9.361s轉(zhuǎn)向順時(shí)針。

′C24B′′12ωD32ωA1′

題3-18 在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135°位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C的速度Vc。解：

選定比例尺, ?l?lABAB?0.1212?0.001mmm

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖(a))解法一：

速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對瞬心P36，利用瞬心多邊形，如圖（b）由構(gòu)3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一條直線上，由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對瞬心P36。

速度方程vB3?vB2?vB3B2

?v?vBpb?120?0.05msmm

vB2?vB1??1lAB?5?0.2?1ms

方向垂直AB。

VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖(c)速度方程vC?vB3?vCBvC??Vpc?1.24m∞P565s

FC11262P23∞P15P13ω1P35661B2(B1,B2,B3)543543P12AP163(b)(d)1P46462EDP34∞P56534(c)(e)(a)GP36解法二：

確定構(gòu)件3的絕對瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多邊形，如圖3-9（d）由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一條直線上，由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P13。

利用瞬心多邊形，如圖3-9（e）由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15。

如圖3-9(a)P15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)

vC?vP15??1AP15?l?1.24ms

題3-19 在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，E點(diǎn)的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。

解： 1)選定比例尺?l 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。(圖(a))2）速度分析：

此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則 速度方程：

vC?vB?vCB

vE?vC?vEC

以比例尺?v作速度多邊形，如圖(b)

vE??Vpe 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K，根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b)中作

?dck∽?DCK，求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理?fek∽?FEK，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。

5B1A6M2E4KCF3ω1DM(a)(b)

題3-20 如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。試確定剪床相對鋼帶的安裝高度H（兩切刀E及E`應(yīng)同時(shí)開始剪切鋼帶5）；若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進(jìn)時(shí)，求曲柄1的角速度ω1應(yīng)為多少才能同步剪切？

解：1)選定比例尺，?l?0.01mmm

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。兩切刀E和E’同時(shí)剪切鋼帶時(shí), E和E’重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖可得H?708.9mm 2)速度分析：速度方程：vC?vB?vCB

由速度影像 ?pec∽?DCE vE??Vpe

vBlABk3）VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。?1?nt?pb?VlABr?pb?vEpe?lAB?pb?v5pe?lAB

加速度方程：aB3?aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2

B2134CEE′ω1AD

題3-21 圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合），固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18mm，；輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。

解： 1)選定比例尺, ?l?0.001mmm

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。

在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C′和C″，可得擺程角 ?3max?39.5?

2）速度分析：圖3-12（b）vB2??1lAB?0.018ms

速度方程 ：

vB3?vB2?vB3B以比例尺?v作速度多邊形，如圖(b)?2??3?vB3lBD??vpb3?lBDnm?0.059rads 轉(zhuǎn)向逆時(shí)針 vB3B2??Vb2b3?0.0184522n22s

3）加速度分析：aB2??11lAB?0.018ms aB3??13lBD?0.00018ms aB3B2?2?3vB3B2?0.00217ms

以比例尺?a作加速度多邊形如圖(c)aB3lBdtk2?3????b3??ab3?lBD?1.711s2

轉(zhuǎn)向順時(shí)針。

″′′BB2C′CC″1Aω41′D3B″′(a)

(b)(c)

題3-24 圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為lBC?lCD?lCG?lFH?lEF?750mm，lIJ?2000mm，mEI?500mm。若兩活塞的相對移動(dòng)速度分別為v21?0.05ms?常數(shù)和v54??0.03ms?常數(shù)，試求當(dāng)兩活塞的相對移動(dòng)位移分別為s21?350mm和s54??260mm時(shí)（以升降臺位于水平且DE與CF重合時(shí)為起始位置），工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。

解：1）選定比例尺, ?l?0.05mmm

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。此時(shí)

lAB?0.5?s21?0.85m

lGH?lIJ?s54?2?0.26?1.74m 2）速度分析：取?v?0.002msmm

vB2?vB1?vB2B1

作速度多邊形，如圖（b）由速度影像法

vG?vD?vB2，求得d、g，再根據(jù)

vH4?vG?vH4G?vH5?vH4H5

vE?vH5?vH4

vI?vD?vID?vE?vIE

繼續(xù)作圖求得vI，再由速度影像法求得：

vS??vps?0.041ms

?8?vlID?0.015rad（逆時(shí)針）

s2)加速度分析（解題思路）

根據(jù)aB2?aB2?aB2?aB1?aB1?aB2B1?aB2B1

作圖求得aB，再由加速度影像法根據(jù)ntntkraH4?aG?aH4G?aH4G?aH5?aH5?aH4H5?aH4H5

作圖求得aH5，再由加速度影像法求得：aS，?8?aIDlIDtntntkr

SIDCEFG(a)H(b)