第一篇：機械原理1-3章包含課后答案

第一章 緒 論

一、教學(xué)要求

（1）明確本課程研究的對象和內(nèi)容，及其在培養(yǎng)機械類高級工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。

（2）對機械原理學(xué)科的發(fā)展現(xiàn)狀有所了解。

二、主要內(nèi)容

1．機械原理課程的研究對象

機械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是以機器和機構(gòu)為研究對象，是一門研究機構(gòu)和機器的運動設(shè)計和動力設(shè)計，以及機械運動方案設(shè)計的技術(shù)基礎(chǔ)課。

機器的種類繁多，如內(nèi)燃機、汽車、機床、縫紉機、機器人、包裝機等，它們的組成、功用、性能和運動特點各不相同。機械原理是研究機器的共性理論，必須對機器進(jìn)行概括和抽象 內(nèi)燃機與機械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但是從它們的組成、運動確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征：（1）人為的實物（機件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。（3）能完成有用機械功或轉(zhuǎn)換機械能。

機構(gòu)是傳遞運動和動力的實物組合體。最常見的機構(gòu)有連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)、齒輪機構(gòu)、間歇運動機構(gòu)、螺旋機構(gòu)、開式鏈機構(gòu)等。它們的共同特征是：（1）人為的實物（機件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。2．機械原理課程的研究內(nèi)容

1、機構(gòu)的分析

1）機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（機構(gòu)的組成、機構(gòu)簡圖、機構(gòu)確定運動條件等）； 2）機構(gòu)的運動分析（機構(gòu)的各構(gòu)件的位移、速度和加速度分析等）；

3）機構(gòu)的動力學(xué)分析（機構(gòu)的受力、效率、及在外力作用下機構(gòu)的真實運動規(guī)律等）；

2、機構(gòu)的綜合（設(shè)計）：創(chuàng)新的過程

1）常用機構(gòu)的設(shè)計與分析（連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)、齒輪機構(gòu)、常用間歇機構(gòu)等）； 2）傳動系統(tǒng)設(shè)計（選用、組裝、協(xié)調(diào)機構(gòu)）

通過對機械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對已有的機械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運動和動力分析的方法，以及根據(jù)運動和動力性能方面的設(shè)計要求設(shè)計新機械的途徑和方法。3 機械原理課程的地位和作用

機械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)的，研究各種機械所具有的共性問題；它又為以后學(xué)習(xí)機械設(shè)計和有關(guān)機械工程專業(yè)課程以及掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，機械原理是機械類各專業(yè)的一門非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是從基礎(chǔ)理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最基本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作用，占有非常重要的地位。4 機械原理課程的學(xué)習(xí)方法

1.學(xué)習(xí)機械原理知識的同時,注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)本課程時，應(yīng)把重點放在掌握研究問題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)新性思維的能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

2．重視邏輯思維的同時,加強形象思維能力的培養(yǎng)。

從基礎(chǔ)課到技術(shù)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實際問題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計，單靠邏輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。

3．注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識運用于本課程的學(xué)習(xí)中。在學(xué)習(xí)本課程的過程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的有關(guān)知識運用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

4．注意將所學(xué)知識用于實際,做到舉一反三。

三、難點分析

機器與機構(gòu)的概念、區(qū)別與聯(lián)系

四、課后習(xí)題答案

1-1 答：1）機構(gòu)是實現(xiàn)傳遞機械運動和動力的構(gòu)件組合體。如齒輪機構(gòu)、連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)、螺旋機構(gòu)等。

2）機器是在組成它的實物間進(jìn)行確定的相對運動時，完成能量轉(zhuǎn)換或做功的多件實物的組合體。如電動機、內(nèi)燃機、起重機、汽車等。3）機械是機器和機構(gòu)的總稱。

4）a.同一臺機器可由一個或多個機構(gòu)組成。

b.同一個機構(gòu)可以派生出多種性能、用途、外型完全不同的機器。c.機構(gòu)可以獨立存在并加以應(yīng)用。

1-2 答：機構(gòu)和機器，二者都是人為的實物組合體，各實物之間都具有確定的相對運動。但后者可以實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換而前者不具備此作用。

1-3 答：1）機構(gòu)的分析：包括結(jié)構(gòu)分析、運動分析、動力學(xué)分析。2）機構(gòu)的綜合：包括常用機構(gòu)設(shè)計、傳動系統(tǒng)設(shè)計。1-4 略

第二章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

一、教學(xué)要求

1.熟練掌握機構(gòu)運動簡圖的繪制方法。能夠?qū)嶋H機構(gòu)或機構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機構(gòu)運動簡圖；能看懂各種復(fù)雜機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖；能用機構(gòu)運動簡圖表達(dá)自己的設(shè)計構(gòu)思。2.掌握運動鏈成為機構(gòu)的條件。

3.熟練掌握機構(gòu)自由度的計算方法。能自如地運用平面機構(gòu)自由度計算公式計算機構(gòu)自由度。能準(zhǔn)確識別出機構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。4．了解機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析的方法。了解高副低代的方法；學(xué)會根據(jù)機構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動件和機架創(chuàng)新構(gòu)思新機構(gòu)的方法。

二、主要內(nèi)容 1機構(gòu)的組成 1．構(gòu)件與零件

構(gòu)件：是運動的單元體。構(gòu)件可以是一個零件，也可以是由多個零件組成的剛性系統(tǒng)。零件：是制造的單元體。2．運動副及其分類

運動副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動聯(lián)接。運動副元素：兩構(gòu)件直接接觸的部分。

自由度：構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目。

約束：對構(gòu)件的獨立運動所加的限制。運動副每引入一個約束，構(gòu)件就失去一個自由度。運動副的分類：

1）按運動副引入的約束數(shù)分類

引入1個約束的運動副稱為1級副，引入2個約束的運動副稱為2級副，引入3個約束的運動副稱為3級副，引入4個約束的運動副稱為4級副，引入5個約束的運動副稱為5級副。2)按運動副的接觸形式分：

低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸。高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點、線接觸。3)按相對運動的形式分平面運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為平面運動?？臻g運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為空間運動。3．運動鏈

運動鏈?zhǔn)侵竷蓚€或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。閉式運動鏈（閉鏈）：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

開式運動鏈（開鏈）：運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定，而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定運動規(guī)律運動時，如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運動，則此運動鏈成為機構(gòu)。

機架：機構(gòu)中固定不動的構(gòu)件；

原動件：按照給定運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件 從動件：其余活動構(gòu)件。

平面機構(gòu)： 組成機構(gòu)的各構(gòu)件的相對運動均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平面內(nèi)。

空間機構(gòu)： 機構(gòu)的各構(gòu)件的相對運動不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。2 機構(gòu)運動簡圖

機器是由機構(gòu)組成，因此，在對現(xiàn)有機構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機械的運動方案和對組成新機械的各種機構(gòu)作進(jìn)一步的運動及動力設(shè)計時，需要一種表示機構(gòu)的簡明圖形——機構(gòu)運動簡圖。

機構(gòu)運動簡圖：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機構(gòu)的運動尺寸，繪制出表示機構(gòu)的簡明圖形。它與原機械具有完全相同運動特性。機構(gòu)示意圖：為了表明機械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡圖。機構(gòu)簡圖的繪制步驟：

1.分析機械的動作原理、組成情況和運動情況；

2.沿著運動傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，以確定運動副的類型和數(shù)目；

3.適當(dāng)?shù)剡x擇運動簡圖的視圖平面；

4.選擇適當(dāng)比例尺(=實際尺寸(m)/圖示長度(mm))，用機構(gòu)簡圖符號，繪制機構(gòu)運動簡圖。并從運動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運動副的代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運動方向。

2.3機構(gòu)自由度的計算及具有確定運動的條件

1.機構(gòu)自由度的概念： 機構(gòu)的獨立運動數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。2.平面機構(gòu)自由度的計算

機構(gòu)的自由度取決于活動構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運動副的類型和數(shù)目。（1〕平面機構(gòu)自由度計算的一般公式

設(shè)一個平面機構(gòu)中共有n個活動構(gòu)件，在用運動副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來前，這些活動構(gòu)件具有3n個自由度。

當(dāng)用ph個高副、pl個低副聯(lián)接成運動鏈后，這些運動副共引入了2pl?ph個約束。由于每引入一個約束構(gòu)件就失去了一個自由度，故整個機構(gòu)相對于機架的自由度數(shù)為

F?3n?2pl?ph（1.1）

該式稱為平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。3．計算平面機構(gòu)自由度的注意事項(1)復(fù)合鉸鏈

定義：兩個以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連接，所構(gòu)成的運動副稱為復(fù)合鉸鏈。

解決問題的方法：若有K個構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個

(2)局部自由度 定義：若機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。

局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。解決的方法：計算機構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。(3)虛約束

在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。

虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合： a.軌跡重合的虛約束；

b.轉(zhuǎn)動府軸線重合的虛約束； c.移動副導(dǎo)路平行的虛約束； d.機構(gòu)中對稱部分的虛約束。

機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機構(gòu)不能運動。

采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。4．機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)的自由度數(shù)等于機構(gòu)的原動件數(shù)。2.4平面機構(gòu)的組成原理分析 1.平面機構(gòu)的組成原理

任何機構(gòu)中都包含原動件、機架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機架的自由度為零，每個原動件的自由度為1，而機構(gòu)的自由度等于原動件數(shù)，所以，從動件系統(tǒng)的自由度必然為零。

桿組：自由度為零的從動件系統(tǒng)。

基本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡稱基本組。桿組的結(jié)構(gòu)式為：3n?2pl

機構(gòu)的組成原理：把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成新的機構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動件的數(shù)目相等。

在進(jìn)行新機械方案設(shè)計時，可以按設(shè)計要求根據(jù)機構(gòu)的組成原理，創(chuàng)新設(shè)計新機構(gòu)。在設(shè)計中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡單、桿組的級別越低、構(gòu)件數(shù)和運動副的數(shù)目越少越好。2．平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

對已有機構(gòu)或已設(shè)計完的機構(gòu)進(jìn)行運動分析和力分析時，首先需要對機構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機構(gòu)分解為基本桿組、原動件和機架，結(jié)構(gòu)分析的過程與由桿組依次組成機構(gòu)的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。

拆桿組時應(yīng)遵循的原則：從傳動關(guān)系離原動件最遠(yuǎn)的部分開始試拆；每拆除一個桿組后，機構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個完整的機構(gòu)；試拆時，按二級組試拆，若無法拆除，再試拆高一級別的桿組。3．平面機構(gòu)的高副低代法

目的：為了使平面低副機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運動分析的方法適用于含有高副的平面機構(gòu)。

概念：用低副代替高副

方法：用含兩個低副的虛擬構(gòu)件代替高副

高副低代必須滿足的條件： 1.替代前后機構(gòu)自由度不變

2.替代瞬時速度加速度不變

對于一般的高副機構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時替代機構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機構(gòu)，可視為平面低副機構(gòu)。

四、課后習(xí)題答案

2-1 答：構(gòu)件是機構(gòu)的運動單元，零件是加工制造單元。2-2 答：運動副食兩構(gòu)件之間直接接觸的可動連接。其運動副的直接接觸部分叫運動副元素。

有若干個構(gòu)件通過運動副的連接所構(gòu)成的系統(tǒng)叫運動鏈。

運動副可按運動副元素分為高副、低副。兩構(gòu)件之間的運動形式分為移動副和轉(zhuǎn)動副。按構(gòu)件的運動平面分為平面運動副和空間運動副。按引入的約束數(shù)目可分為1—5級副。2-3 略 2-4 略 2-5 略

2-6 a)F＝3×3－2×4＝1 b)F＝3×3－2×4＝1 c)F＝3n－2P－PLH＝3×3－2×4＝1 2-7 F＝3×7－2×9－2＝1 2-8 a)n＝7 PL＝10

Ph＝0

F＝3×7－2×10＝1 b)B局部自由度 n＝3 PPL＝3 PPh＝2

F＝3×3－2×3－2＝1 c)B、D局部自由度 n＝3 L＝3 L h＝2

F＝3×3－2×3－2＝1 P＝4

F＝3×3－2×4＝1 e)n＝5 P＝7

F＝3×5－2×7＝1 d)n＝3

Lf)A、B、C、E復(fù)合鉸鏈 n＝7 PL＝10

F＝3×7－2×10＝1 g)A處為復(fù)合鉸鏈 n＝10 PL＝14

F＝3×10－2×14＝2 h)B局部自由度 n＝8 PL＝11 Ph＝1

F＝3×8－2×11－1＝1 i)B、J虛約束

C處局部自由度 n＝6 P'L＝8 Ph＝1

F＝3×6－2×8－1＝1 j)BB處虛約束

A、C、D復(fù)合鉸鏈 n＝7 PPL＝10 F＝3×7－2×10＝1 k)C、D處復(fù)合鉸鏈 n＝5 L＝6 Ph＝2

F＝3×5－2×6－2＝1

F＝3×7－2×10＝1 l)n＝7 PL＝10 m)CH平行相等DG平行相等EF

B局部自由度

I虛約束

4桿和DG虛約束 n＝6 PL＝8 Ph＝1

F＝3×6－2×8－1＝1 2-9 a)n＝3 P L＝4 hPh＝1 F＝3×3－2×8－1＝0 不能動

Pn＝4 Pn＝4 P＝1

F＝3×4－2×5－1＝1 ＝5 P＝1

F＝3×4－2×5－1＝1 b)n＝5 P＝6

F＝3×5－2×6＝3 運動不確定 n＝5 P＝7

F＝3×5－2×7＝1 2-10 a)n＝7 P＝10

F＝3×7－2×10＝1 L＝5 LhLLL二級機構(gòu) b)n＝5 三級機構(gòu) c)n＝5 二級機構(gòu)

第三章平面機構(gòu)的運動分析

第一節(jié) 機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法

(1)機構(gòu)運動分析的任務(wù): 是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。

(2)機構(gòu)運動分析的目的: 無論是設(shè)計新的機械，還是為了了解現(xiàn)有機械的運動性能，都是十分必要的，而且它還是研究機械動力性能的必要前提。PPL＝7

F＝3×5－2×7＝1 L＝7

F＝3×5－2×7＝1

(3)機構(gòu)運動分析的方法: 其方法很多，主要有圖解法和解析法。本章將對這兩種方法分別加以介紹，且僅限于研究平面機構(gòu)的運動分析。

? 圖解法及其特點：

圖解法就是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，根據(jù)機構(gòu)的運動關(guān)系，按選定比例尺進(jìn)行作圖求解的方法。圖解法主要有速度瞬心法和矢量方程圖解法。當(dāng)需要簡捷直觀地了解機構(gòu)的某個或某幾個位置的運動特性時，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。

? 解析法及其特點：

平面機構(gòu)運動分析的解析法有很多種，而比較容易掌握且便于應(yīng)用的方法有矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。而當(dāng)需要精確地知道或要了解機構(gòu)在整個運動循環(huán)過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪出機構(gòu)相應(yīng)的運動線圖，同時還可把機構(gòu)分析和機構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來，以便于機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

第二節(jié) 用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析

機構(gòu)速度分析圖解法又有速度瞬心法和矢量方程圖解法兩種。在僅需對機構(gòu)作速度分析時，采用速度瞬心法往往顯得十分方便，故下面對速度瞬心法加以介紹。

1.速度瞬心及其位置的確定(1)速度瞬心的概念

速度瞬心(簡稱瞬心):若該點是互作平面相對運動兩構(gòu)件上瞬時相對速度為零、或者說絕對速度相等的重合點，故瞬心可定義為兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點。若該點的絕對速度為零，為絕對瞬心，否則為相對瞬心。今后將用符號pij表示構(gòu)件 i、j 間的瞬心。而由 N 個構(gòu)件(含機架)組成的機構(gòu)的瞬心總數(shù)K應(yīng)為： K = N(N-1)/ 2

(2)機構(gòu)各瞬心位置的確定方法如下:

1)由瞬心定義確定瞬心的位置：對于通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心，可由瞬心定義直觀地確定其位置，其方法如下：

以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在轉(zhuǎn)動副的中心處；

以移動副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心位于垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處；

以作純滾動高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在接觸點處；

以作滾動兼滑動高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心在過接觸點高副元素的公法線上。

2)借助三心定理確定瞬心的位置：對于不通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心位置，可借助三心定理來確定；而三心定理是說：三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。

2.利用速度瞬心法進(jìn)行機構(gòu)的速度分析

在利用速度瞬心法進(jìn)行機構(gòu)的速度分析時，首先要選取尺寸比例尺作出所要求位置的機構(gòu)運動簡圖，并確定出已知運動構(gòu)件和待求運動構(gòu)件（或輸入運動構(gòu)件與輸出運動構(gòu)件）之間的相對速度瞬心的位置，然后再利用速度瞬心的等速重合點的概念列出其速度等式，便可求得未知運動構(gòu)件的速度（或機構(gòu)的傳動比）。具體求解方法以下例來加以說明。

例3-1 用瞬心法作平面鉸鏈四桿機構(gòu)的速度分析

例3-2 用瞬心法作凸輪機構(gòu)的速度分析

這里必須指出：利用瞬心法對機構(gòu)進(jìn)行速度分析雖較簡便，但當(dāng)某些瞬心位于圖紙之外時，將給求解造成困難。同時，速度瞬心法不能用于機構(gòu)的加速度分析。第三節(jié) 用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析

1.矢量方程圖解法的基本作法

矢量方程圖解法，又稱相對運動圖解法，其所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中的運動合成原理。在對機構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時，首先要根據(jù)運動合成原理列出機構(gòu)運動的矢量方程，然后再按方程作圖求解。

已知:鉸鏈四桿機構(gòu)中各構(gòu)件的長度,原動件1的角速度ω1，求ω2，ω3，VC，VE。解: 1.根據(jù)相對運動原理列矢量方程式:

VC = VB + VCB

方向： ⊥CD ⊥AB ⊥CB

大小： ? ω1LAB ? 上述各矢量方程式中,包括大小和方向在內(nèi)共有6個變量,現(xiàn)式中僅有VC和VCB的大小未知,可以用圖解法求解。2.作速度圖

a)確定速度比例尺。速度比例尺μv（= 實際長度/圖示長度）表示圖中每單位長度所代表的速度大小，其單位為（m.s-1/mm）； b)選取速度極點。在速度圖上任取一點P為速度極點(表示速度為零的點).c)通過P點作代表VB的矢量pb(∥VB，且pb=VB/μv)d)分別過b點和p點作代表VCB和VC的方向線,得交點c，矢量pc和bc分別代表VC和VCB 3.求解ω2，ω3，和VC

根據(jù)速度圖可以求出：ω2=VCB/LCB=bcμv/LCB 將bc平移到機構(gòu)圖上的C點，可知ω2為順時針方向。

ω3=VC/LCD=pcμv/LCD 將pc平移到機構(gòu)圖上的C點，可知ω3為逆時針方向。求解VE 利用下列矢量方程式求E點速度VE VE = VC + VEC = VB + VEB

方向： ？ ⊥CD ⊥CE ⊥AB ⊥BE

大?。?? pcμv ? ω1LAB

上式中僅有VEC和VEB的大小未知,可以用圖解法求解。

b)分別過b點和c點作代表VEB和VEC的方向線，得交點e，矢量pe即代表VE。

VE =(pe)μv 方向如圖中pe的方向

加速度分析略

2、兩構(gòu)件上重合點的速度

如圖所示構(gòu)件1與構(gòu)件2組成移動副,點B(B1及B2)為兩構(gòu)件的任意重合點。由理論力學(xué)可知，構(gòu)件2的運動可以認(rèn)為是由構(gòu)件2固定于構(gòu)件1上隨同構(gòu)件1的運動（牽連運動）與構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的移動（相對運動）所合成。即: VB2=VB1+VB2B1

已知:導(dǎo)桿機構(gòu)中各構(gòu)件的長度，原動件1的角速度度ω1,求ω3 解: 根據(jù)相對運動原理列矢量方程式： VB3 = VB2 + VB3B2

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大?。?? ω1LAB ？

上述方程式中，只有VB3和VB2的大小未知，可以用圖解法求解。作速度圖

⑴確定速度比例尺μv ⑵選取速度極點p ⑶通過p點作代表VB2的矢量pb2(⊥AB且pb2=VB2/μv)⑷過b2點作VB3B2的方向線b2b3，過p點作VB3的方向線pb3，兩方向線交于b3，得速度圖pb2b3 求解ω3 ω3=VB3/LBC=pb3μv/LBC 將pb3平移到機構(gòu)圖上的B點，可知ω3為順時針方向。加速度分析略

3．3機構(gòu)運動分析的解析法

1． 以鉸鏈四桿機構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點掌握建模方法，矢量方程的建立方法。2．以曲柄搖塊機構(gòu)為例，介紹有移動副的機構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。

3．4平面機構(gòu)的力分析

1．簡單介紹機械上作用的力及慣性力的求解方法。

2．以六桿機構(gòu)為例，簡單介紹動態(tài)靜力分析的圖解法。重點是機構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。

3．簡介動態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計打下基礎(chǔ)。

三、重點和難點：

本章的學(xué)習(xí)重點是：對Ⅱ級機構(gòu)進(jìn)行運動分析。學(xué)習(xí)難點是：對機構(gòu)的加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點之間含有哥氏加速度時的加速度分析。

四、課后習(xí)題答案

3-1 答：1）兩構(gòu)件做相互平面運動的等速重合點叫瞬心。2）兩構(gòu)件之一靜止時，運動構(gòu)件上瞬時絕對速度為0的點。3）兩構(gòu)件均運動時，兩構(gòu)件瞬時絕對速度相等的重合點。3-6 確定瞬心位置

4?3a)k==6 23?2b)k==3 24?3c)k==6 23?4d)k==6 23?4e)k==6 23?4f)k==6 2由VM方向可知VM不垂直于AM所以A不是瞬心。3-7 解：1）ωpp=11314p13p14p13p34ωlpp?31334

ωω=3p13p14p13p341

Vc=ωlω3=CD1CD2）BC上速度為0的點就是他的瞬心

p24

V2min=ωl2min

∴p24E⊥BE

∴ E點速度最小

3）Vc=0?p13p34=0 pp1314共點

p12、p14、p23共線

①?1=156.7° 拉直共線 ②?2=317.87°重疊共線 3-8 ωpp=11314ωpp

31334ωω=3p13p14p13p341

ka3-9 a)有 ???VB3=VB2+VB3B2

方向： ⊥BC ⊥AB ∥BC 大?。?？

???n?k???naB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2

方向：B→C ⊥BC B→A ⊥BC向右 ∥BC

22??大?。?lBC？

1lAB

2?3VB3B？ ?ka=0 ?3=0 1、2位置 ωl1AB

？

VB3B2=0 3、4位置

b)無a kVB3=VB2+VB3B2

方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大?。海?ωl1AB

？ ?'??aB3= aB2 + aB3B2

方向：⊥BC B→A ∥BC

2?大小：？

1lAB

？

c)ka有

VB3=VB2

VB2= VB1+ VB2B1

方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大小： ？

???k???naB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1

方向：∥BC B→A ⊥AB向上 ∥AB 大?。海?/p>

ωl1AB

？

?12lAB

2?1VB2B

1？

ak=0 即VB2B1=0 AB⊥BC AB桿水平

???3-10 a)VC =VB + VCB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小： ？

?1l1

？

?2=?bbcl2 ?3=0 ?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

222???大?。?l

3？

1l1

2l？

??aC?a?c??aCB=0 ?2=0 3== l3l3b)擴大構(gòu)件法 ???VB3=VB2+VB3B2

方向： ⊥BD ⊥AB ∥CD 大?。?？

???n???k?naB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2

方向：B→D ⊥BD B→A ∥CD 大?。?

？

ωl

？

11?12l1

？

0 ?1l1??=pb

VB3=0 ?3=0=?2

?12l1?a=

?b2c)擴大構(gòu)件法 ???VC1=VC2+VC1C2

方向： ⊥AC ⊥CD ∥BC 大?。?2ω1lAC？

？

?????n???nkaC1 + aC1 = aC2+aC2 + aC1C2+ aC1C2

方向：C→A ⊥CD C→D ∥BC ⊥BC向下

22??大小：1lAC

0

？

3lCD？

2?1VC1C2

?12lAC?a=

?c1d)???VC =VB + VCB

方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大?。?？

?1lAB

？

VCVCB=0 ?2=0 ?3= lCD???VF =VE + VFE

方向：⊥FG ⊥EF ⊥EF 大?。?？

?1lAB

？

VFE?VepVF=0 ?5=0 ?4== lEFlEF?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC

22??大?。?lCD？

1lAB

0

？

aaCB? 3=0 C=0 2=??3-11 ???VC = VB + VCB lBC?方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大?。?？

?1l1

？

VCVCB=0 ?2=0 ?3= lCDVE = ?n???n???naC + aC = aB + aCB+ aCB

方向：C→D ⊥CD B→A B→C ⊥BC

22??大?。?lCD？

1lAB

0

？ 2?n1VB

?1=60

aaCB?

C=0 2=??lBCaE=?a?e

速度影像法

3-12

方向：∥BC ∥AD ∥CD 大?。?？

???VC2 =VC1 + VC2C1

V1

？ ???aC2 = aC1 + aC2C1

方向：∥BC ∥AD ∥CD 大小： ？

a1

？

3-13 解：∵1、2、3構(gòu)件以移動副相連?！??1=?2=?3

2VD=?3lCD

aD=?3lCD

???3-14

VB2= VB1+ VB2B1

方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大小： ？

?????kaB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1

方向：∥BC B→A ∥AB ⊥AB向上

2?大?。海?/p>

1lAB

？

2?1VB2B1

ωl1AB

？

3-15 擴大構(gòu)件法 ???VB2= VB3+ VB3B2

?

？ 方向： ⊥AB ⊥BC ∥BC 大小： ωl1ABVB3?3==?2 lBC???VD= VB2+ VDB2

方向： ? ⊥AB ∥DB 大?。?？

????n?k??aB2= aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3

方向：B→A B→C ⊥BC ⊥BC向下 ∥BC 大小：?12ωl1AB

ωl2DB

??aB3?3=?2=lBCl

AB ?32lBC

？

2?3VB2B1

？

?????naD= aB2+ aDB2 + aDB2 方向：？ D→A ⊥B2D D→B2

22???大?。?？

1lAB

2lBD

2lBD ?????naE= aD+ aED + aED

方向：？ √ ⊥ED E→D

2??大?。?？

√

2lDE

2lDE

第二篇：機械原理課后答案-高等教育出版社

機械原理作業(yè)

第一章 結(jié)構(gòu)分析作業(yè)

1.2 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×3－2×4－1= 0

該機構(gòu)不能運動，修改方案如下圖：1.2 解：

（a）F = 3n－2P1= 1 A點為復(fù)合鉸鏈。

L－PH = 3×4－2×5－（b）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×6－2= 1

B、E兩點為局部自由度, F、C兩點各有一處為虛約束。

（c）F = 3n－2PL－PH = 3×5－2×7－0= 1

FIJKLM為虛約束。

1.3 解：

F = 3n－2PL－PH = 3×7－2×10－0= 1

1）以構(gòu)件2為原動件，則結(jié)構(gòu)由8－

7、6－

5、4－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構(gòu)為Ⅱ級機構(gòu)(圖a)。

2）以構(gòu)件4為原動件，則結(jié)構(gòu)由8－

7、6－

5、2－3三個Ⅱ級桿組組成，故機構(gòu)為Ⅱ級機構(gòu)(圖b)。

3）以構(gòu)件8為原動件，則結(jié)構(gòu)由2－3－4－5一個Ⅲ級桿組和6－7一個Ⅱ級桿組組成，故機構(gòu)為Ⅲ級機構(gòu)(圖c)。

(a)

(b)

(c)

第二章

運動分析作業(yè)

2.1 解：機構(gòu)的瞬心如圖所示。

2.2 解：取?l?5mm/mm作機構(gòu)位置圖如下圖所示。

1.求D點的速度VD VD?VP13 VD而

2.求ω1

VE?AEP14P13?2425，所以

VD?VE2425?150?2425?144mm/s

3.求ω2

?2?1?1?VElAE?150120?1.25rad/s

?2??13898?1.25?3898?0.46rad/s?P12P14P12P24?3898 因，所以4.求C點的速度VC

??1mm/mm

VC??2?P24C??l?0.46?44?5?101.2mm/s

2.3 解：取l作機構(gòu)位置圖如下圖a所示。1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =10×30= 300 mm/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大??？

ω1×LAB

？ 方向 ⊥BC

⊥AB

∥BC 取?v?10mm/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

VB3?pb3??v?27?10?270mm/spb3?22mm，所以

mm 由圖a量得：BC=123 mm , 則

lBC?BC??l?123?1?123

3.求D點和E點的速度VD、VE

利用速度影像在速度多邊形，過p點作⊥CE，過b3點作⊥BE，得到e點；過e點作⊥pb3，得到d點 , 由圖量得：所以 VD?pd??v?15?10?150mm/spd?15mm，pe?17mm，； VE?pe??v?17?10?170mm/s VB3B2?b2b3??v?17?10?170mm/s 4.求ω

?V3?B3?270l?2.2rad/sBC123

5.求anB2

an22B2??1?lAB?10?30?3000mm/s2

6.求aB3

aB3 ＝ aB3n ＋ aB3t ＝ aB2 ＋

aB3B2k ＋

aτB3B

2大小 ω32LBC ？

ω12LAB

2ω3VB3B2

？

方向

B→C ⊥BC

B→A

⊥BC

∥BC n22 aB3??3?l2BC?2.2?123?595mm/s

ak?2?2B3B23?VB3B2?2?2.2?270?1188mm/s 5

取

?a?50mm/s2mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得： ,所以

mm/s2?b'3?23mm，n3b'3?20mmaB3??b'3??a?23?50?1150t

7.求?3

taB3?n3b'3??a?20?50?1000mm/s

lBC123

8.求D點和E點的加速度aD、aE ?3?aB3?1000?8.13rad/s2利用加速度影像在加速度多邊形，作??b'3e∽?CBE, 即

?b'3CB ??eCE?b'3eBE，得到e點；過e點作⊥?b'3，得到d點 , 由圖量得：?e?16mm，?d?13mm，aD??d??a?13?50?650mm/s2所以，a2E??e??a?16?50?800mm/s。

2.7 解：取?l?2mm/mm作機構(gòu)位置圖如下圖a所示。

一、用相對運動圖解法進(jìn)行分析 1.求B2點的速度VB2

VB2 =ω1×LAB =20×0.1 = 2 m/s 2.求B3點的速度VB3

VB3 ＝ VB2 ＋

VB3B2

大??？

ω1×LAB

？

方向 水平

⊥AB

∥BD 取?v?0.05m/smm作速度多邊形如下圖b所示，由圖量得：

pb3?20mm，所以

而VD= VB3= 1 m/s

nVB3?pb3??v?20?0.05?1m/s

3.求aB2

aB2??1?lAB?20?0.1?40m/sn222

4.求aB3

τ

a B3 ＝ aB2n

＋

a B3B

2大小

？

ω12LAB

？

方向

水平

B→A

∥BD 取?a?1m/s2

mm作速度多邊形如上圖c所示，由圖量得：

aB3??b'3??a?35?1?35m/s2，所以

二、用解析法進(jìn)行分析

2?b'3?35mm。

2VD3?VB2?sin?1??1?lAB?sin?1?20?0.1?sin30??1m/s21aD3?aB2?cos?1???lAB?cos?1?20?0.1?cos30??34.6m/s

第三章 動力分析作業(yè)

3.1 解：

根據(jù)相對運動方向分別畫出滑塊1、2所受全反力的方向如圖a所示，圖b中三角形①、②分別為滑塊2、1的力多邊形，根據(jù)滑塊2的力多邊形①得：

FrFR12R12cos?sin(60??2?)?sin(90???)?Fcos?，F(xiàn)R?F12rsin(60??2?)

由滑塊1的力多邊形②得：

Fd?FR21sin(60??2?)sin(90???)?FR21cos?，F(xiàn)sin(60??2?)cos?sin(60??2?)sin(60??2?)d?FR21cos??Frcos?sin(60??2?)?Frsin(60??2?)

而 ??tg?1f?tg?1(0.15)?8.53?

所以 F60??2?)d?Fsin(rsin(60??2?)?1000sin(60??2?8.53?)sin(60??2?8.53?)?1430.7N3.2 解：取?l?5mm/mm作機構(gòu)運動簡圖，機構(gòu)受力如圖a)所示；

取

?F?50N/mm作機構(gòu)力多邊形，得：

FR65?60?50?3000N，F(xiàn)R45?67?50?3350N，F(xiàn)R45?FR54?FR34?FR43?3350N，F(xiàn)R23?35?50?1750FR63?50?50?2500N，F(xiàn)R23?FR32?FR12?FR21?1750N

Mb?FR21lAB?1750?100?175000N?mm?175N?m

3.2 解：機構(gòu)受力如圖a)所示

N，由圖b)中力多邊形可得：FR65?tg?4F5?tg45??1000?1000N

FR545?FR43?Fsin??1000.2N

4sin45??1414 FR43?FR63FR23sin116.6?sin45??sin18.4?

Fsin45?sin45?R63?sin116.6?FR43?sin116.6??1414.2?1118.4N

FR23?sin18.4?sin116.6?Fsin18.4?R43?sin116.6??1414.2?500N 所以 FR21?FR23?FR61?500N

Mb?FR21lAB?500?100?50000N?mm?50N?m

3.3 解：機構(gòu)受力如圖所示

由圖可得：

對于構(gòu)件3而言則：Fd?FR43?FR23?0，故可求得 FR23 對于構(gòu)件2而言則：FR32?FR12

對于構(gòu)件1而言則：Fb?FR41?FR21?0，故可求得

Fb

3.7 解：

1.根據(jù)相對運動方向分別畫出滑塊1所受全反力的方向如圖a所示，圖b為滑塊1的力多邊形，正行程時Fd為驅(qū)動力，則根據(jù)滑塊1的力多邊形得：

Fdsin(??2?)?FR21sin?90??(???)??FR21cos(???)，F(xiàn)R21?Fd

cos(???)sin(??2?)

則夾緊力為：Fr?FR21cos??Fdcos(???)cos?sin(??2?)2.反行程時?取負(fù)值，F(xiàn)'R21為驅(qū)動力，而F'd為阻力，故

F'R21

?F'dcos(???)sin(??2?)，cos?sin??F'dtg?而理想驅(qū)動力為：F'R210?F'd所以其反行程效率為：

?'?F'RF'd21

0F'R?F'dtg?21cos(???)sin(??2?)?sin(??2?)tg?cos(???)

sin(??2?)當(dāng)要求其自鎖時則，?'?tg?cos(???)?0，故 sin(??2?)?0，所以自鎖條件為：??2?

3.10 解：

1.機組串聯(lián)部分效率為：

?'??23?2?9821?0.9?0.?0.95?0.8

212.機組并聯(lián)部分效率為：

?''?PA?A?PB?B2?0.8?3?0.7P2?3?A?P??B2?3?0.98?0.95?0.688 3.機組總效率為：

???'?''?0.821?0.688?0.565?56.5%

4.電動機的功率

輸出功率：Nr?PA?PB?2?3?5kw 電動機的功率：Nd?Nr?5?0.565?8.85kw

第四章平面連桿機構(gòu)作業(yè)

4.1 解：

1.① d為最大，則

a?d?b?c

故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d

故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

200mm?d?520mm所以d的取值范圍為：

2.① d為最大，則

a?d?b?c 故 d?b?c?a?280?360?120?520mm

② d為中間，則

a?c?b?d 故 d?a?c?b?120?360?280?200mm

③ d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

④ d為三桿之和，則

d?b?a?c?280?120?360?760mm

所以d的取值范圍為：40mm?d?200mm和520mm?d?760mm 14

3.① d為最小，則

c?d?b?a 故 d?b?a?c?280?120?360?40mm

4.3 解：機構(gòu)運動簡圖如圖所示，其為曲柄滑塊機構(gòu)。

4.5 解：

1.作機構(gòu)運動簡圖如圖所示；由圖量得：??16?，??68?，?max ?min?155?，?min?52?，所以 ?180???max?180??155??25?，行程速比系數(shù)為：2.因為 l1是擺轉(zhuǎn)副。K?180???180????180??16?180??16??1.20

?l3?28?72?100?l2?l4?52?50?102

所以當(dāng)取桿1為機架時，機構(gòu)演化為雙曲柄機構(gòu)，C、D兩個轉(zhuǎn)動副3.當(dāng)取桿3為機架時，機構(gòu)演化為雙搖桿機構(gòu)，A、B兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副。4.7 解：1.取?l?6mm/mm作機構(gòu)運動簡圖如圖所示；由圖量得：

180???180????180??5?180??5??1.05??5?，故行程速比系數(shù)為：

K?

由圖量得：行程：h?40??l?40?6?240mm

2.由圖量得：?min?68?，故?min?68??????40? 3.若當(dāng)e?0，則K= 1，無急回特性。4.11 解： 1.取2.由圖中量得： ?l?4mm/mm，設(shè)計四桿機構(gòu)如圖所示。

lAB?AB??l?70?4?280mm。lCD?C1D??l?25?4?100mmlAD?AD??l?78.5?4?314mm 16

4.16 解： 1.取?l?1mm/mm，設(shè)計四桿機構(gòu)如圖所示。

2.由圖中量得：

lAB?AB1??l?21.5?1?21.5mm，lBC?B1C1??l?45?1?45mm。

?63?，圖中AB”C” 為 3.圖中AB’C’為?max的位置，由圖中量得?max ?max的位置，由圖中量得?max?90?。

4.滑塊為原動件時機構(gòu)的死點位置為AB1C1和AB2C2兩個。

4.18 解： 1.計算極位夾角：??K?1K?1?180??1.5?11.5?1?180??36?

2.取?l?2mm/mm，設(shè)計四桿機構(gòu)如圖所示。

3.該題有兩組解，分別為AB1C1D和AB2C2D由圖中量得：

lAB1?AB1??l?24?2?48mm，lB1C1?B1C1??l?60?2?120mm ；

lABlB2?AB2??l?11?2?22mm。2C2?B2C2??l?25?2?50mm

第五章 凸輪機構(gòu)作業(yè)

5.1 解：

圖中(c)圖的作法是正確的，(a)的作法其錯誤在于從動件在反轉(zhuǎn)過程的位置應(yīng)該與凸輪的轉(zhuǎn)向相反,圖中C’B’為正確位置；(b)的作法其錯誤在于從動件在反轉(zhuǎn)過程的位置應(yīng)該與起始從動件的位置方位一致，圖中C’B’為正確位置；(d)的作法其錯誤在于從動件的位移不應(yīng)該在凸輪的徑向線上量取，圖中CB’為正確位置。

5.4 解：如圖所示。

5.5 解： 凸輪的理論輪廓曲線、偏距圓、基圓如圖所示；

第三篇：機械原理課后答案第6章

第6章作業(yè)

6—1什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學(xué)條件各是什么?

6—2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示（a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)?

答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。

6一3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡?

6—4為什么作往復(fù)運動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是什么?

答

由于機構(gòu)中作往復(fù)運動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機械的運動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個機構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機座承受，所以必須在機座上平衡。機構(gòu)在基座上平衡的實質(zhì)是平衡機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。

6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8 g／em3。)解

根據(jù)靜平衡條件有: m1rI+m2rⅡ+mbrb=0 m2rⅡ=0.5×20=10 kg.cm m1r1=ρ×(π/4)×φ2×b×r1=7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm

取μW=4(kg.cm)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為:

m b=μwwb／r=4×2.7／20=0.54 kg，θb=72o，可在相反方向挖一通孔 其直徑為：

6—6圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。

(注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。)解

根據(jù)靜平衡條件有:

m1r1+m2r2+mbrb=0 m1r1=0.6×20=1 2 kg.cm m2r2=0.3×20=6 kg.cm 取μW=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 mb=μWWb/r=4×2.4／20=0.48 kg，θb =45o

分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上

6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。m?sin45?0.39kg????sin(180?45?45?30)m??mb3?sin(45?30)?0.58kg?sin60 mb2? 解

根據(jù)動平衡條件有

21m1r1?mr?mr3?3mbrb?22103

321m4r4?mr?mr2?2mbrb1?331033

以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則

mbI=μWWbI/rb=5.6 kg，θbI =6o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=5.6 kg，θbⅡ=145o

6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？

解

(1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為

3.51.59.5mr?mr?mr?11223031111114.59.51.5mb11rb1?mr?mr?mr?30311122111111

mb1rb1?以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖(a)，(b)，則

mbI=μWWbI/rb==1.45 kg，θbI =145o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=0.9kg，θbⅡ=255o

(2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為

以μw=2 kg.crn／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖(c)，(d)，則

mbI=μWWbI/rb==2×27/40=1.35 kg，θbI =160o

mbⅡ=μWWbⅡ/rb=2×14/40=0.7kg，θbⅡ=-105o

6—9 已知一用于一般機器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 r／min，試確定其許用不平衡量。

解

(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3。

(2)n=6000 r／min，ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.03μm [mr]=m[e]=30×10.03×10-4=0.03 kg.cm

6—10 圖示為一個一般機器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100 mm，12=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，試確定在兩個平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 r／min時，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少? 513mr?mr3?301114.514.59.51.5mb11rb1?mr?mr?mr?3031112214.514.5

mb1rb1?

解(1)根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3mm／s。(2)n=3000r／min, ω=2πn/60= 314.16 rad／s

[e]=1 000A／ω=20.05μm [mr]=m[e]=15×20.05×10-4=0.03 kg.cm 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

l2200?30??20g.cml1?l2200?100

l100[m11r11]?[mr]2?30??10g.cml1?l2200?100

[m1r1]?[mr](3)n=6000 r／min，ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.025μm [mr]=m[e]=15×10.025×10--4=15g.cm

可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為

6—11 有一中型電機轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg，轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，已測得其 不平衡質(zhì)徑積mr=300 g·mm，試問其是否滿足平衡精度要求?

6—12在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100 mm, lBC=400 mm；連桿2的質(zhì)量m2=12 kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=400／3 mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20 kg，質(zhì)心在C點處；曲柄1的質(zhì)心與A點重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對機構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50％的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC`和mC``(取lBC``=1AC``=50 mm)? l2200?15??10g.cml1?l2200?100

l100[m11r11]?[mr]2?15??5g.cml1?l2200?100 [m1r1]?[mr]

解

(1)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C’點和曲柄上C``點處，平衡質(zhì)量的大小為：

mC` =(m2lBS2+m3lBC)/lBC`=(12×40／3+20×40)／5=192 kg

mC``=(m`+m2+m3)lAB/lAC``=(1 92十12+20)×10／5=448 kg(2)部分平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上C``點處。平衡質(zhì)量的大小為： 用B、C為代換點將連桿質(zhì)量作靜代換得

mB2=m2lS2C/lBC=1 2×2／3=8 kg

mC2=m2lBS2.lBC=1 2×4=4 kg

mB=mB2=8kg, mC=mC2+m3=24 kg 故下衡質(zhì)量為

mC``=(mB+mC/2)lAB/lAC``=(8+24/2)×10/5=40kg

6—13在圖示連桿一齒輪組合機構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計，試設(shè)法平衡此機構(gòu)在運動中的慣性力。

解

如圖所示，用平衡質(zhì)量m’來平衡齒輪a的質(zhì)量，r`=lAB；

m`=malAB/r`=10kg 用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r``=lCD

m``=mblCD/r`` 齒輪c不需要平衡。

6—14 圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動機通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150 r／min，偏心重的質(zhì)徑積為500kg.m求兩偏心重同相位時和相位差為180o時，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。

圖b為大地重力測量計(重力計)的標(biāo)定裝置，設(shè)r=150 mm，為使標(biāo)定平臺的向心加速度近似于重力加速度(9.81 m／s2)，同步帶輪的角速度應(yīng)為多大?為使標(biāo)定平臺上升和下降均能保持相同的勻速回轉(zhuǎn)，在設(shè)計中應(yīng)注意什么事項?

第四篇：機械原理課后答案7章

7-1在如圖7-32所示的輪系中，已知Z1=15，Z2=25，Z2’=15，Z3=30，Z3’=15，Z4=30，Z4’=2(右旋)，Z5=60，Z5’=20（m=4mm），若n1=500r/min，求齒條6線速度ｖ的大小和方向。

1n12'3'234'5'4n556v5

解：計算齒輪5的轉(zhuǎn)速n5 i15?n1z2z3z4z525?30?30?60???200n5z1z2'z3'z4'15?15?15?2

n5?故：

n1500??2.5 r/mini15200

計算齒輪5’直徑d5’

d5'?mz5'?4?20?80 mm故齒條6的線速度ｖ6為

v6??5r5'?方向如圖所示。

7-2在如圖7-33所示的手搖提升裝置中，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=50，Z3=15，Z4=30，Z6=40，Z7=18，Z8=51，蝸桿Z1=1且為右旋，試求傳動比i18，并指出提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。

2?n5d5'??2.5?80???0.01047 m/s60260?1000

解：

i18??1z2z4z6z850?30?40?51???568?8z1z3z5z720?15?1?18

提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向如圖所示。

7-3在如圖7-34所示的輪系中，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=30，Z3=18，Z4=68，齒輪１的轉(zhuǎn)速n1=500r/min，試求系桿Ｈ的轉(zhuǎn)速nH的大小及方向。

解：

Hi14?n1?nHzz30?68??24????5.67n4?nHz1z320?18

n4?0

n1?nH?5.67nHnH?n1150??22.496.676.67 方向與n1相同。

7-4在如圖7-35所示的雙級行星齒輪減速器中，各齒輪齒數(shù)為Z1= Z6 =20，Z2=30，Z3=Z4=40，Z2=Z5=10，試求：

（１）固定齒輪4時的傳動比i1H2；（２）固定齒輪３時的傳動比i1H2。

解：固定齒輪4時輪系如圖所示，齒輪1，2，3組成定軸輪系，齒輪6，5，4和系桿H2組成行星輪系。

Hi64?n6?nH2zzz40??54??4????2n4?nH2z6z5z620

n4?0, n6?n1，可得

n1?nH2??2?nH2n1/nH2?1??2?1i1H2?3 固定齒輪３時輪系如圖所示，齒輪1，2，3組成行星輪系，齒輪6，5，4和系桿H2組成差動輪系。

Hi64?n6?nH2zzz40??54??4????2n4?nH2z6z5z620 zzzn1?nH140??23??3????2n3?nH1z1z2z120

Hi13?n3?0,，可得nH1?n1n1n?43，因為n6?n1, n4?nH1故3則

n6?nH2n?n?1H2??2n4?nH2n1?nH23n1/nH2?1??2n1?13nH2

7-5如圖7-36所示的復(fù)合輪系中，設(shè)已知n1=3549r/min，又各齒輪齒數(shù)為Z1= 36，Z2=60，Z3=23，Z4=49，Z4’=69，Z5=31，Z6 =131，Z7=94，Z8=36，Z9=167，試求行星輪架Ｈ的轉(zhuǎn)速nＨ。

i1H2?n1/nH2?95 解：齒輪1，2，3，４組成定軸輪系，齒輪4’，5，6和7，8，9組成兩個行星輪系。

i14?n1z2z460?49???3.55n4z1z336?23n4?Hi4'6?n13549??999.5r/min3.553.55

n4'?n7zzz131??56??6????1.90n6?n7z4'z5z4'69

。n6?0, n4'?n4 解得n7?344.66r/minHi79?n7?nHzzz167??89??9????1.78n9?nHz7z8z794

。n9?0解得nH?123.98r/min

7-6如圖7-37a、b所示為兩個不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知各齒輪齒數(shù)為Z1= 20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min，n3=-100r/min，求兩種結(jié)構(gòu)中行星輪架Ｈ的轉(zhuǎn)速nＨ？

a)

b)解：a)輪系為差動輪系

Hi13?n1?nHz2z324?40???1.6n3?nHz1z2'20?30nH?

1.6n3?n11.6?(?100)?200???600r/min0.60.6b)輪系為差動輪系

Hi13?zzn1?nH24?40??23???1.6n3?nHz1z2'20?30nH?1.6n3?n11.6?(?100)?200??15.38r/min2.62.6

7-7在如圖7-3８所示的三爪電動卡盤的傳動機構(gòu)中，各齒輪齒數(shù)為Z1= 6，Z2= Z2’=25，Z3=57，Z4=56，求傳動比i14。

解：

z2z3z3n1?nH57Hi13?????????9.5

n3?nHz1z2z16

n3?0解得

nH?0.095n1。

n?nzz25?56Hi14?1H??24????9.33

n4?nHz1z2'6?25

n1?0.095n1??9.33n4?0.095n11?0.095??9.33n4/n1?0.095解得：i41=0.002，故i14=1/ i41=1/0.002=500。

7-8如圖7-39所示為紡織機械中的差動輪系，各齒輪齒數(shù)為Z1= 30，Z2=25，Z3=Z4=24，Z5=18，Z6=121，n1=48~200r/min，nＨ=316r/min，求n6=？

解：

Hi16?zzzn1?nH25?24?121?(?1)2246??5.60n6?nHz1z3z530?24?18解得

n?4.6nH48?4.6?316n6?1??268r/min

5.65.6

n6?n1?4.6nH200?4.6?316??295r/min5.65.6故n６=268~295r/min。

7-9如圖7-40所示輪系中，已知Z1= 22，Z3=88，Z3’=Z5，試求傳動比i15=？

解：左邊為定軸輪系，右邊為差動輪系

Hi13?zzzn1?nH88??23??3????4n3?nHz1z2z122

nH?n5, n3?n3',i3'5?n3zzz??45??5??1n5z3'z4z3'

故

則：n3??n5,n1?n5??4?n5?n5n1/n5?1??4?2解得i15=9。

7-10如圖7-41所示為手動起重葫蘆，已知Z1= Z２’=10，Z2= 20，Z3=40，傳動效率η=0.9，為提升重Ｑ=10kN的重物，求必須施加于鏈輪Ａ上的圓周力Ｐ。

解：

NinPVAP?ARAPRA?????iAB

NoutQVBQ?BRBQRB

QRB P??RAiAB

計算傳動比iAB

nA=n1，nB=nH。故iAB=i1H iHn1?nH2013?zzn??23???40??8

3?nHz1z2'10?10

n3?0，iH13?n1?nH?n1/nH?1?n??8

H?1

i1H?iAB?9

P??QR

B10R?0.9?80?0.25kN AiAB320?9

7-11在如圖7-42所示的行星輪系中，已知各輪齒數(shù)Z1，Z2，Z2’，比i1Ｈ。

解：

iHn1?nH?z2z3z414?n4?nHz1z2'z3'

n4?0，n1/nH?1z2z3z4?1?z1z2'z3'iz2z3z41H?1?z1z2'z3'

Z3，Z3’和Z４，試求傳動

第五篇：曼昆經(jīng)濟學(xué)原理課后答案4-6章

Chapter 4 Problems and Applications

1.a.b.Cold weather damages the orange crop, reducing the supply of oranges.This can be seen in Figure 6 as a shift to the left in the supply curve for oranges.The new equilibrium price is higher than the old equilibrium price.Figure 6

People often travel to the Caribbean from New England to escape cold weather, so the demand for Caribbean hotel rooms is high in the winter.In the summer, fewer people travel to the Caribbean, because northern climes are more pleasant.The result, as shown in Figure 7, is a shift to the left in the demand curve.The equilibrium price of Caribbean hotel rooms is thus lower in the summer than in the winter, as the figure shows.91

Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 92 c.Figure 7

When a war breaks out in the Middle East, many markets are affected.Because a large proportion of oil production takes place there, the war disrupts oil supplies, shifting the supply curve for gasoline to the left, as shown in Figure 8.The result is a rise in the equilibrium price of gasoline.With a higher price for gasoline, the cost of operating a gas-guzzling automobile like a Cadillac will increase.As a result, the demand for used Cadillacs will decline, as people in the market for cars will not find Cadillacs as attractive.In addition, some people who already own Cadillacs will try to sell them.The result is that the demand curve for used Cadillacs shifts to the left, while the supply curve shifts to the right, as shown in Figure 9.The result is a decline in the equilibrium price of used Cadillacs.But the equilibrium quantity of used Cdillacs is not much changed or even increased.2.Figure 8

Figure 9 The statement that “an increase in the demand for notebooks raises the quantity of notebooks demanded, but not the quantity supplied,” in general, is false.As Figure 10 shows, the increase in demand for notebooks results in an increased quantity supplied.The only way the statement would be true is if the supply curve was a vertical line, as shown in Figure 11.Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 93

Figure 10

Figure 11

Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 94 3.a.If people decide to have more children, they will want larger vehicles for hauling their kids around, so the demand for minivans will increase.Supply will not be affected.The result is a rise in both the price and the quantity sold, as Figure 12 shows.b.Figure 12

If a strike by steelworkers raises steel prices, the cost of producing a minivan rises and the supply of minivans decreases.Demand will not be affected.The result is a rise in the price of minivans and a decline in the quantity sold, as Figure 13 shows.Figure 13

Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 95 c.The development of new automated machinery for the production of minivans is an improvement in technology.This reduction in firms' costs will result in an increase in supply.Demand is not affected.The result is a decline in the price of minivans and an increase in the quantity sold, as Figure 14 shows.d.Figure 14

e.The rise in the price of sport utility vehicles affects minivan demand because sport utility vehicles are substitutes for minivans.The result is an increase in demand for minivans.Supply is not affected.The equilibrium price and quantity of minivans both rise, as Figure 12 shows.The reduction in peoples' wealth caused by a stock-market crash reduces their income, leading to a reduction in the demand for minivans, because minivans are likely a normal good.Supply is not affected.As a result, both the equilibrium price and the equilibrium quantity decline, as Figure 15 shows.Figure 15

Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 96 4.a.DVDs and TV screens are likely to be complements because you cannot watch a DVD without a television.DVDs and movie tickets are likely to be substitutes because a movie can be watched at a theater or at home.TV screens and movie tickets are likely to be substitutes for the same reason.The technological improvement would reduce the cost of producing a TV screen, shifting the supply curve to the right.The demand curve would not be affected.The result is that the equilibrium price will fall, while the equilibrium quantity will rise.This is shown in Figure 16.b.Figure 16

c.The reduction in the price of TV screens would lead to an increase in the demand for DVDs because TV screens and DVDs are complements.The effect of this increase in the demand for DVDs is an increase in both the equilibrium price and quantity, as shown in Figure 17.Chapter 5/Elasticity and Its Application ? 97

Figure 17

d.The reduction in the price of TV screens would cause a decline in the demand for movie tickets because TV screens and movie tickets are substitute goods.The decline in the demand for movie tickets would lead to a decline in the equilibrium price and quantity sold.This is shown in Figure 18.Figure 18