第一篇：典型相關(guān)分析(CCA)附算法應(yīng)用及程序（最終版）

典型相關(guān)分析

摘要

利用典型相關(guān)分析的思想,提出了解決了當(dāng)兩組特征矢量構(gòu)成的總體協(xié)方差矩陣奇異時(shí),典型投影矢量集的求解問題,使之適合于高維小樣本的情形,推廣了典型相關(guān)分析的適用范圍.首先,探討了將典型分析用于模式識(shí)別的理論構(gòu)架,給出了其合理的描述.即先抽取同一模式的兩組特征矢量,建立描述兩組特征矢量之間相關(guān)性的判據(jù)準(zhǔn)則函數(shù),然后依此準(zhǔn)則求取兩組典型投影矢量集,通過給定的特征融合策略抽取組合的典型相關(guān)特征并用于分類.最后,從理論上進(jìn)一步剖析了該方法之所以能有效地用于識(shí)別的內(nèi)在本質(zhì).該方法巧妙地將兩組特征矢量之間的相關(guān)性特征作為有效判別信息,既達(dá)到了信息融合之目的,又消除了特征之間的信息冗余,為兩組特征融合用于分類識(shí)別提出了新的思路.一、典型相關(guān)分析發(fā)展的背景

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,信息融合技術(shù)已成為一種新興的數(shù)據(jù)處理技術(shù),并已取得了可喜的進(jìn)展.信息融合的3個(gè)層次像素級(jí)、特征級(jí)、決策級(jí)。

特征融合，對(duì)同一模式所抽取的不同特征矢量總是反映模式的不同特征的有效鑒別信息，抽取同一模式的兩組特征矢量，這在一定程度上消除了由于主客觀因素帶來的冗余信息，對(duì)分類識(shí)別無疑具有重要的意義

典型相關(guān)分析(CanoniealComponentAnalysis:CCA)是一種處理兩組隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。它的意義在于:用典型相關(guān)變量之間的關(guān)系來刻畫原來兩組變量之間的關(guān)系!實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的融合和降維!降低計(jì)算復(fù)雜程度。

二、典型相關(guān)分析的基本思像

CCA的目的是尋找兩組投影方向,使兩個(gè)隨機(jī)向量投影后的相關(guān)性達(dá)到最大。具體講,設(shè)有兩組零均值隨機(jī)變量 和

x??c1，c2，...cp?T

y??d1，d2，...dq?T

Tv????CCA首先要找到一對(duì)投影方向1和1,使得投影11y Tu??x之間具有最大的相關(guān)性,u1和v1為第一對(duì)典型變量;同 11和理,尋找第二對(duì)投影方向?2和?2,得到第二對(duì)典型變量u2和v2,使其與第一對(duì)典型變量不相關(guān),且u2和v2之間又具有最大相關(guān)性。這樣下去,直到x與y的典型變量提取完畢為止。從而x與y之間的相關(guān)性分析,只需通過分析少數(shù)幾對(duì)典型變量的關(guān)系即可達(dá)到目的。

三、CCA算法詳解

(1)

(2)

(3)

考慮到:的極值只與 ?和 ?的方向有關(guān),而與它們的大小無關(guān),為了得到唯一解不失一般性,加入限制條件:

?Sxx???Syy??1

矢量對(duì) ?和 ?求解上述優(yōu)化問題,可定義拉格朗日函數(shù):

TT(4)問題變?yōu)樵诩s束條件式下,求使準(zhǔn)則函數(shù)式取最大值的典型投影

(5)

分別對(duì)?和?求導(dǎo)數(shù),并令為零,得到：

(6)

(7)

(8)

(9)再對(duì)上式兩端分別左乘 ?T和 ?T得：? 1??2??

記為：

(10)

(11)(12)

(13)

對(duì)H進(jìn)行奇異值分解：

?T 令???S?1i?xx2uiHHui??2ui?1???S?

iyy2viHTHvi??2vi分別將?TTTTTT1x，?2x，…?dx 與 ?1x，?2x，…?dx看做是變換后的特征分量：

投影后的組合特征用于分類，其中變換矩陣為：

(14)(15)

16）

（

（17）

四、典型相關(guān)分析應(yīng)用實(shí)例

欲研究?jī)和螒B(tài)與肺通氣功能的關(guān)系，測(cè)得某小學(xué)40名8~12歲健康兒童（身高X1，體重X2，胸圍X3）與肺通氣功能（肺活量Y1，靜息通氣Y2和每分鐘最大通氣量Y3），分析兒童形態(tài)和肺通氣指標(biāo)的相關(guān)性，確定典型變量的對(duì)數(shù)。

x1 =[140.6,135.7,140.2,152.1,132.2,147.1,147.5,130.6,154.9,142.4,136.5,162, 148.9,136.3,159.5,165.9,134.5,152.5,138.2,144.2];x2 =[43.7,39.5,48,52,36,45,47,38,48,42,38,58,42,33,49,55,41,53,35.5,42];x3 =[77,63,75,88,62,78,76,61,87,74,69,95,80,68,87,93,61,83,66,76];

y1 =[2.6,2,2.6,2.8,2.1,2.8,3.1,2,2.9,2.33,1.98,3.29,2.7,2.4,2.98,3.1,2.25,2.96, 2.13,2.52];y2 =[7,7,6.1,10.1,7.4,9.25,8.78,5.31,10.6,11.1,7.77,3.35,10.1,7.8,11.77,13.14, 8.75,6.6,6.62,5.59];y3 =[108,91,101,112,97,92,95,77,80,76,49,58,82,76,88,110,75,71,105,82];

（1）仿真結(jié)果分析結(jié)：

（實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：Matlab2014，程序見附錄）

R1=0.9282 R2=0.5302 R3=0.0081

R1=0.9282

R2==0.5302

R3=0.0081(2)結(jié)果分析：

三幅分別對(duì)應(yīng)不同特征值所對(duì)應(yīng)的兒童形態(tài)與肺通氣功能的關(guān)系，顯然，第一幅圖的線性關(guān)系最好，即兒童形態(tài)與肺通氣功能的相關(guān)性最大，變化趨勢(shì)一致，進(jìn)行特征融合以達(dá)到降維的目的。

六、心得體會(huì)

通過本次大作業(yè)，對(duì)小樣的典型相關(guān)分析查閱了很多文獻(xiàn)，對(duì)文獻(xiàn)的閱讀的辨別能力有了很大提升，抓住文獻(xiàn)中的重點(diǎn)要點(diǎn)，進(jìn)行深一步的理解；其次在程序的編寫中，CCA的編寫從原理到算法解析再到算法的邏輯結(jié)構(gòu)，一步步的將CCA的思想理解透徹并體現(xiàn)在MATLAB的程序中，在程序編寫的過程中也遇到了很多挫折和編譯失敗的困惑，但是通過網(wǎng)上查閱和向教員請(qǐng)教以及同學(xué)的詢問，一一得到解決，最終完成了本次大作業(yè)的撰寫，其中也收獲到了很多東西，學(xué)到了很多，希望以后能扎實(shí)學(xué)習(xí)，更進(jìn)一步。

附錄：

clear all clc

x1=[140.6,135.7,140.2,152.1,132.2,147.1,147.5,130.6,154.9,142.4,136.5,162,148.9,136.3,159.5,165.9,134.5,152.5,138.2,144.2];

x2=[43.7,39.5,48,52,36,45,47,38,48,42,38,58,42,33,49,55,41,53,35.5,42];

x3=[77,63,75,88,62,78,76,61,87,74,69,95,80,68,87,93,61,83,66,76];y1=[2.6,2,2.6,2.8,2.1,2.8,3.1,2,2.9,2.33,1.98,3.29,2.7,2.4,2.98,3.1,2.25,2.96,2.13,2.52];

y2=[7,7,6.1,10.1,7.4,9.25,8.78,5.31,10.6,11.1,7.77,3.35,10.1,7.8,11.77,13.14,8.75,6.6,6.62,5.59];

y3=[108,91,101,112,97,92,95,77,80,76,49,58,82,76,88,110,75,71,105,82];

mx1=sum(x1)/20;mx2=sum(x2)/20;mx3=sum(x3)/20;my1=sum(y1)/20;my2=sum(y2)/20;my3=sum(y3)/20;

d=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];x1=x1-mx1.*d;x2=x2-mx2.*d;x3=x3-mx3.*d;y1=y1-my1.*d;y2=y2-my2.*d;y3=y3-my3.*d;%b=imread('1.jpg');%a=imread('2.jpg');%c=rgb2gray(a);%d=rgb2gray(b);

%c=double(imresize(c,[128,128]));%d=double(imresize(d,[128,128]));%zushu = size(X,1);A=[x1',x2',x3'];B=[y1',y2',y3'];

[Wx, Wy, r,n,m] = CCA_algorithm(A,B);%CCA_zq.(Z,zushu,2)Z=Wx Y=Wy U1=Wx(:,1);U2=Wx(:,2);U3=Wx(:,3);V1=Wy(:,1);V2=Wy(:,2);V3=Wy(:,3);figure(1);plot(U1,V1,'*');figure(2);plot(U2,V2,'r*');figure(3);plot(U2,V2,'g^')

%CCA函數(shù)調(diào)用：

function [U,V,nmuta,nmutatwo,U_replace,V_replace]=CCA_algorithm(X,Y)%計(jì)算典型相關(guān)分析的程序 n=size(X,1);p=size(X,2);q=size(Y,2);

X=X-repmat(mean(X,1),n,1);Y=Y-repmat(mean(Y,1),n,1);Z=[X Y];Covz=cov(Z);S11=Covz(1:p,1:p);S22=Covz(p+1:end,p+1:end);S12=Covz(1:p,p+1:end);%S21=Covz(p+1:end,1:p);S21=S12';k=1;Ip=eye(p);Iq=eye(q);if rank(S11)~=p S11=S11+k*Ip;end

if rank(S22)~=q S22=S22+k*Iq;end

%避免出現(xiàn)復(fù)數(shù)，不使用S11^(-1/2)K=S11^(-1/2)*S12*S22^(-1/2);d=rank(K);

[U1,S1,V1]=svd(K,0);U2=U1(:,1:d);V2=V1(:,1:d);A=S11^(-1/2)*U2;B=S22^(-1/2)*V2;%A=S11^(1/2)U2;%B=S22^(1/2)V2;U=X*A;V=Y*B;

nmuta=diag(S1);nmuta=nmuta(1:d);

%使用下面的效果是一樣的

M1=inv(S11)*S12*inv(S22)*S21;M2=inv(S22)*S21*inv(S11)*S12;[V1,D1]=eig(M1);[V2,D2]=eig(M2);%歸一化

gu1=V1'*S11*V1;

gu1=1./sqrt(diag(gu1));gu1=repmat(gu1',p,1);a=V1.*gu1;gu2=V2'*S22*V2;

gu2=1./sqrt(diag(gu2));gu2=repmat(gu2',q,1);b=V2.*gu2;

d1=size(find(diag(D1)~=0),1);%對(duì)特征值自動(dòng)排序的，由大到小%d1=min(max(diag(D1),0),1);d2=size(find(diag(D2)~=0),1);dd=min(d1,d2);Utwo=a(:,1:dd);Vtwo=b(:,1:dd);

nmutatwo=sqrt(diag(D1));%已經(jīng)取過平方根了 nmutatwo=nmutatwo(1:dd);A1=Utwo;B1=Vtwo;U_replace=X*A1;V_replace=Y*B1;end

第二篇：典型相關(guān)分析的過程和程序

典型相關(guān)

程序：

proc cancorr data=work.xing vprefix=u wprefix=v;var x1-x2;with y1-y2;run;結(jié)果：

（典型相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)）

Canonical Correlation Analysis

Adjusted

Approximate

Squared

Canonical

Canonical

Standard

Canonical

Correlation

Correlation

Error

Correlation

0.788508

0.774698

0.077211

0.621745

0.053740

.0.203535

0.002888 此結(jié)果可知，第一對(duì)典型變量之間的典型相關(guān)系數(shù)為0.788508，它比0.053740大，說明正確。

Eigenvalues of Inv(E)*H

= CanRsq/(1-CanRsq)

Eigenvalue

Difference

Proportion

Cumulative

1.6437

1.6408

0.9982

0.9982

0.0029

0.0018

1.0000

下面為用似然比法檢驗(yàn)典型相關(guān)系數(shù)與0的差別 是否顯著。

Test of H0: The canonical correlations in the current row and all that follow are zero

Likelihood

Approximate

Ratio

F Value

Num DF

Den DF

Pr > F

0.37716288

6.60

0.0003

0.99711204

0.06

0.8031 由于0.0003<0.05，說明第一對(duì)典型相關(guān)系數(shù)顯著。而0.8031>0.05，所以說明第二對(duì)典型相關(guān)系數(shù)不顯著。所以只取一對(duì)典型變量。

The CANCORR Procedure

（原始的典型系數(shù)）

Canonical Correlation Analysis

Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables

u1

u2

X1

X1

0.0565661954

-0.139971093

X2

X2

0.0707368313

0.1869496027

Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables

v1

v2

y1

y1

0.0502425983

-0.176147939

y2

y2

0.0802223988

0.2620835635

用原指標(biāo)來線性表達(dá)第一對(duì)典型變量的系數(shù)： U1=0.0565661954x1+0.0707368313x2 V1=0.0502425983 y1+0.0802223988y2

Canonical Correlation Analysis

（標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)）

Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables

u1

u2

X1

X1

0.5522

-1.3664

X2

X2

0.5215

1.3784

Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables

v1

v2

y1

y1

0.5044

-1.7686

y2

y2

0.5383

1.7586 用標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)來線性表達(dá)第一對(duì)典型變量的系數(shù)，即： U1=0.5522x1+ 0.5215x2 V1=0.5044y1+0.5383y2 第一典型變量在x1和x2上的系數(shù)幾乎一樣大。同理。

The CANCORR Procedure

（典型結(jié)構(gòu)）

Canonical Structure

Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables

u1

u2

X1

X1

0.9353

-0.3539

X2

X2

0.9272

0.3747 X1在典型變量u1上的系數(shù)和它跟典型變量u1的相關(guān)系數(shù)符號(hào)相同，都是正的。所以x1對(duì)u1有正的影響。同理x2對(duì)u1也有正的影響。

Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables

v1

v2

y1

y1

0.9562

-0.2927

y2

y2

0.9616

0.2743

Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables

v1

v2

X1

X1

0.7375

-0.0190

X2

X2

0.7311

0.0201

Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables

u1

u2

y1

y1

0.7540

-0.0157

y2

y2

0.7583

0.0147

第三篇：大數(shù)據(jù)算法及臨床應(yīng)用(定稿)

“大數(shù)據(jù)算法及臨床應(yīng)用”學(xué)術(shù)講座通知

主題：Big Data Algorithms and Clinical Applications(大數(shù)據(jù)算法及臨床應(yīng)用）

講座人：美國(guó)華盛頓大學(xué)計(jì)算機(jī)系副教授 陳一昕博士 時(shí)間：2014年10月20日（周一）下午14：30 地點(diǎn)：湖北工業(yè)大學(xué)科技樓二樓圓形報(bào)告廳

歡迎全校對(duì)講座主題感興趣的師生參加！

[陳一昕簡(jiǎn)介] 陳一昕博士，中國(guó)科技大學(xué)少年班本科畢業(yè)，美國(guó)伊利諾大學(xué)香檳分校獲計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位，導(dǎo)師為華云生教授?，F(xiàn)任美國(guó)華盛頓大學(xué)計(jì)算機(jī)系副教授，終身教授，北京協(xié)和醫(yī)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)博導(dǎo)，中國(guó)聯(lián)通研究院大數(shù)據(jù)首席科學(xué)家。

研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、優(yōu)化算法、規(guī)劃調(diào)度、人工智能、博弈論、云計(jì)算等。在AIJ、JAIR、TKDE、TKDD、TIST、TPDS等國(guó)際一流期刊和VLDB、AAAI、KDD、IJCAI、ICML、RTSS等國(guó)際頂級(jí)會(huì)議和上發(fā)表論文100余篇。其研究連續(xù)獲得美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金委、美國(guó)能源部、美國(guó)國(guó)家衛(wèi)生局、美國(guó)能源研究科學(xué)計(jì)算中心、美國(guó)微軟公司、美國(guó)斯隆凱特琳癌癥中心、美國(guó)巴恩猶太醫(yī)院基金、中國(guó)科技部973項(xiàng)目的資助。曾獲KDD(2014)、AAAI(2010)、ICTAI(2005)、ICMLC(2004)等國(guó)際會(huì)議的最佳論文獎(jiǎng)，以及ICDM(2013)、RTAS(2012)、KDD(2009)、ITA(2004)等國(guó)際會(huì)議的最佳論文獎(jiǎng)提名。其開創(chuàng)性的研究工作獲得了美國(guó)微軟青年教授獎(jiǎng)(2007)和美國(guó)能源部杰出青年教授獎(jiǎng)(2006)。

現(xiàn)擔(dān)任美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金委，香港研究基金委，奧地利國(guó)家科學(xué)基金委，瑞士國(guó)家科學(xué)基金委，卡塔爾國(guó)家基金委，中國(guó)科技部科技評(píng)估中心的評(píng)審委員。中國(guó)科技大學(xué)所承擔(dān)的教育部111引智計(jì)劃專家組八位專家成員之一，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)大數(shù)據(jù)專家委員會(huì)首屆委員之一。數(shù)據(jù)挖掘和人工智能領(lǐng)域的一流期刊JAIR、TKDE、TIST的編委，以及ICML、KDD、AAAI、IJCAI、ICDM、SDM等一流國(guó)際會(huì)議的程序委員會(huì)委員。[講座摘要] In the era of big data, we need novel algorithms on top of the supporting platform.In this talk, I will first discuss some key aspects of big data algorithms in general.Then, I will talk about our recent medical big data project as a case study.Early detection of clinical deterioration is essential to improving clinical outcome.In this project, we develop new algorithms for clinical early warning by mining massive clinical records in hospital databases.The research focuses on the large population of patients in the general hospital wards, who are not in the intensive care units and suffer from infrequent monitoring.I will discuss the challenges this big data application poses to traditional machine learning and data mining algorithms, our recent progress, and the lessons we learnt.Promising results on real-life clinical trials at the Barnes-Jewish Hospital(the eighth largest hospital in the United States)will be discussed.邀請(qǐng)人 ： 計(jì)算機(jī)學(xué)院 陳建峽副教授

第四篇：貪婪算法思想及其應(yīng)用

貪婪算法思想及其應(yīng)用

摘要：貪婪算法也稱作貪心算法，它沒有固定的算法框架，算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是貪婪策略的選擇，并且所選的貪婪策略要具有無后向性。關(guān)鍵詞：貪婪策略，無后向性，最優(yōu) 正文：

一．貪婪算法的定義：

貪婪算法又叫登山法，它的根本思想是逐步到達(dá)山頂，即逐步獲得最優(yōu)解，是解決最優(yōu)化問題時(shí)的一種簡(jiǎn)單但適用范圍有限的策略。

二．貪婪算法思想：

貪婪算法采用逐步構(gòu)造最優(yōu)解的方法，即在每個(gè)階段，都選擇一個(gè)看上去最優(yōu)的策略（在一定的標(biāo)準(zhǔn)下）。策略一旦選擇就不可再更改，貪婪決策的依據(jù)稱為貪婪準(zhǔn)則，也就是從問題的某一個(gè)初始解出發(fā)并逐步逼近給定的目標(biāo)，以盡可能快的要求得到更好的解。而且它在設(shè)計(jì)時(shí)沒有固定的框架，關(guān)鍵在于貪婪策略的選擇。但要注意的是選擇的貪婪策略要具有無后向性，即某階段狀態(tài)一旦確定下來后，不受這個(gè)狀態(tài)以后的決策的影響，也就是說某狀態(tài)以后的過程不會(huì)影響以前的狀態(tài)，只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。

三．貪婪算法的優(yōu)缺點(diǎn)：

貪婪算法的優(yōu)點(diǎn)在于在求解問題的每一步它都是選擇最優(yōu)解，這樣算法就容易實(shí)現(xiàn)也易于理解，同時(shí)也提高了效率并節(jié)省了時(shí)間。然而貪婪算法的缺點(diǎn)也是不容忽視的，由于它采取逐步獲得最優(yōu)解的方法而不從整體最優(yōu)上加以考慮，它所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。因此貪婪算法不是對(duì)所有問題都能得到整體最優(yōu)解，但對(duì)范圍相當(dāng)廣泛的許多問題它都能得出整體最優(yōu)解或者是整體最優(yōu)解的近似解。

四.實(shí)例參考：

下面就列舉用貪婪算法成功得出問題最優(yōu)解的例子：

例：一個(gè)小孩拿著一美元去商店買糖果，花了33美分，售貨員需要找回67美分給小孩，而美分的面值有25,10,5,1這幾種。問題是售貨員找個(gè)小孩的錢幣的個(gè)數(shù)應(yīng)是最少的，但同時(shí)要滿足67美分這個(gè)條件。

分析：選擇硬幣時(shí)所采用的貪婪準(zhǔn)則如下：每一次都選擇面值最大的貨幣來湊足要找的零錢總數(shù)，但前提是不能超出要找的67美分。

解：我們用貪婪算法來處理這個(gè)問題，首先我們肯定會(huì)選擇面值為25的貨幣，這樣的貨幣我們需要兩枚，然后我們依據(jù)貪婪準(zhǔn)則選擇面值為10的貨幣，這樣的貨幣我們需要一枚，接著繼續(xù)選擇面值為5的貨幣一枚和面值為1的貨幣兩枚。這樣我們用貪婪算法就得到了解決問題的辦法，而在實(shí)際中這也確實(shí)是這個(gè)問題的最優(yōu)解。因此在找錢這個(gè)問題上，我們采用貪婪算法就能滿足我們找出的錢的個(gè)數(shù)最少這個(gè)條件。

貪婪算法同時(shí)也有很多無法得出最優(yōu)解的例子，比如我們熟知的背包問題：

例：有一個(gè)背包，容量是M=150。有7個(gè)物品，物品不能分割成任意大小。

要求盡可能讓裝入背包中的物品的總價(jià)值最大，但不能超過總?cè)萘俊?/p>

物品：A B C D E F G

重量：35 30 60 50 40 10 25

價(jià)值：10 40 30 50 35 40 30

在使用貪婪算法的前提下解決下列問題，能否得到最優(yōu)結(jié)果？

1.每次挑選價(jià)值最大的物品裝入背包；

2.每次挑選所占重量最小的物品裝入背包；

3.每次挑選單位重量?jī)r(jià)值最大的物品裝入背包。

對(duì)于例題中的三種貪婪策略，都是無法成立的，即不能得到最優(yōu)解。解釋如下：

（1）貪婪策略：選取價(jià)值最大者。

反例：

背包容量：M=30

物品： A B C

重量：28 12 12

價(jià)值：30 20 20

根據(jù)策略，首先會(huì)選取價(jià)值最大的物品A，接下來就不能再進(jìn)行選取了。然而實(shí)際情況是選擇B或者C更好。

（2）貪婪策略：選取重量最小者。

反例：

背包容量：M=30

物品：A B C

重量：30 15 10

價(jià)值：60 30 10

根據(jù)策略，首先會(huì)選取重量最小的物品C，接下來就不能再進(jìn)行選取了。然而實(shí)際情況是選擇A或者B更好

（3）貪婪策略：選取單位重量?jī)r(jià)值最大者。

反例：

背包容量：M=40

物品：A B C

重量：28 15 10

價(jià)值：28 15 10

根據(jù)策略，要選擇單位重量?jī)r(jià)值最大的，然而三種物品的單位重量?jī)r(jià)值一樣，程序無法依據(jù)當(dāng)前的策略做出判斷，如果選A或者B，則答案都是錯(cuò)誤的。

五.注意：貪婪算法可以提高效率節(jié)省時(shí)間，我們?cè)谠O(shè)計(jì)算法的時(shí)候要注意貪婪策略的選擇。一定要注意所選算法的正確性，即要確保算法的可行性。在可行的條件下要能得出整體最優(yōu)解或近似的最優(yōu)解。

六.參考文獻(xiàn)：

《算法設(shè)計(jì)與分析》（第二版）清華大學(xué)出版社 呂國(guó)英 主編 任瑞征 錢宇華 參編

第五篇：美軍典型衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備發(fā)展分析

美軍典型衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備發(fā)展分析

美軍典型衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備發(fā)展分析

鄧連印 鄧忠辰 錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室 航天東方紅衛(wèi)星有限公司

一、引言

衛(wèi)星通信是美軍執(zhí)行遠(yuǎn)程作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)最為依賴的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)通信手段，為了改進(jìn)美軍衛(wèi)星通信系統(tǒng)，提升衛(wèi)星通信能力，美軍進(jìn)入21世紀(jì)后積極開展軍用衛(wèi)星系統(tǒng)的升級(jí)換代，整合原有的寬帶和有保護(hù)衛(wèi)星通信系統(tǒng)，從系統(tǒng)體系的角度規(guī)劃和構(gòu)建軍事衛(wèi)星通信體系，重點(diǎn)發(fā)展窄帶、有保護(hù)衛(wèi)星通信和寬帶等幾類通信衛(wèi)星，努力提高美軍衛(wèi)星通信的裝備能力，滿足美軍作戰(zhàn)部隊(duì)對(duì)于衛(wèi)星通信帶寬越來越高的需求。

二、關(guān)注戰(zhàn)術(shù)級(jí)衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備研發(fā)，提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)通信能力

衛(wèi)星通信支援戰(zhàn)術(shù)級(jí)作戰(zhàn)是美軍一直追尋的目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)級(jí)無縫通信，從衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備這個(gè)角度來說，終端必須具備以下特點(diǎn)：體積相對(duì)較小，重量輕，展開、撤收靈活，使用方便，抗振能力強(qiáng)等。2012年，旨在提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)通信能力的“分布式戰(zhàn)術(shù)通信系統(tǒng)（”DTCS）、“戰(zhàn)術(shù)級(jí)作戰(zhàn)人員信息網(wǎng)（”WIN-T）項(xiàng)目階段性產(chǎn)品都通過了測(cè)試，性能達(dá)到甚至超過預(yù)期，另外，還啟動(dòng)了一個(gè)重點(diǎn)研發(fā)戰(zhàn)術(shù)級(jí)衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備的項(xiàng)目。1.基于銥星的分布式戰(zhàn)術(shù)通信系統(tǒng)（DTCS）

DTCS 也被稱為“網(wǎng)絡(luò)銥星”，是圍繞銥星星座66顆低軌交叉鏈路衛(wèi)星和商業(yè)現(xiàn)有的按鍵即通手持式衛(wèi)星收發(fā)機(jī)設(shè)計(jì)的，能夠全天候在惡劣作戰(zhàn)環(huán)境下工作，包括在極具挑戰(zhàn)的、多山的阿富汗地區(qū)。DTCS 中的“網(wǎng)絡(luò)化”是“銥”衛(wèi)星系統(tǒng)支持作戰(zhàn)應(yīng)用的一個(gè)重要突破，DTCS 能夠通過“銥”星系統(tǒng)提供一個(gè)高效的、多廣播通信架構(gòu)，這種架構(gòu)既能很好地支持戰(zhàn)術(shù)通信，同時(shí)還能顯著節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源。通過DTCS，士兵能夠進(jìn)行通話或發(fā)送窄帶數(shù)據(jù)文件，例如小的文本文件，甚至還能夠在一個(gè)專用的、定制的、受到管理和控制的用戶網(wǎng)中通過一個(gè)通用通道與許多人交談。

DTCS 的開發(fā)、測(cè)試和部署是由美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心與“銥星通信聯(lián)合公司”以及商業(yè)伙伴——波音公司和ITT公司，項(xiàng)目遵循螺旋式開發(fā)模式，分成三個(gè)階段。2012 年2月，DTCS 第二階段的產(chǎn)品由美國(guó)海軍陸戰(zhàn)隊(duì)在“大膽美洲鱷”演習(xí)中首次進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用測(cè)試。海軍陸戰(zhàn)隊(duì)指揮人員通過衛(wèi)星向岸上隊(duì)員發(fā)送文字、數(shù)據(jù)、視頻和語音信息，在開闊水域的傳輸距離可達(dá)402km（第一階段產(chǎn)品通信距離160km）。2012 年11 月，在阿拉斯加州的北極區(qū)域，美國(guó)海軍工程人員利用第三階段手持式DTCS 產(chǎn)品（如圖1所示）成功與美國(guó)本土的同事進(jìn)行了通信，這是DTCS 在極端惡劣天氣條件下首次成功完成如此遠(yuǎn)距離的通信。測(cè)試過程中，工程人員在阿拉斯加的3 處測(cè)試地點(diǎn)（巴羅、扣贊伯和安克雷奇）和美國(guó)本土的2 處測(cè)試地點(diǎn)（美國(guó)北方司令部總部和海軍水面作戰(zhàn)中心達(dá)爾格倫分部）之間進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)通信，通信內(nèi)容包括語音通信、網(wǎng)絡(luò)聊天以及在各站點(diǎn)之間互傳位置信息等。

圖1 重約1磅的手持收發(fā)機(jī)

2.戰(zhàn)術(shù)級(jí)單兵信息網(wǎng)（WIN-T）WIN-T的概念20世紀(jì)90年代后期提出的，可提供指揮、控制、通信、計(jì)算、情報(bào)、監(jiān)視以及偵察（C4ISR）功能，具有移動(dòng)性、安全性、無縫性、生存能力強(qiáng)以及能支持多媒體戰(zhàn)術(shù)信息系統(tǒng)等特點(diǎn)；無論是在指揮所內(nèi)還是在指揮所外，安全手持無線語音終端都將能夠支持移動(dòng)指揮控制（C2OTM）功能；機(jī)動(dòng)性更強(qiáng)、通信容量更大以及能夠?yàn)閼?zhàn)術(shù)前沿部隊(duì)提供通信能力；預(yù)計(jì)未來十年，美國(guó)陸軍能夠在戰(zhàn)場(chǎng)上任意位置實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)通信能力及組網(wǎng)能力。

2004年9月，為進(jìn)一步加速系統(tǒng)開發(fā)，美國(guó)陸軍整合了“通用動(dòng)力政府系統(tǒng)”公司和洛馬公司的力量，共同開發(fā)系統(tǒng)。WIN-T采用按通信能力遞增的“增量”研發(fā)模式，在“增量1”階段，實(shí)現(xiàn)了“快速停止”（at-the-quick-halt）通信能力。2012 年“增量2”設(shè)備通過兩項(xiàng)評(píng)估，標(biāo)志著該項(xiàng)目已實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)移動(dòng)通信能力?！霸隽?”將使WIN-T的組成部分達(dá)到最大的網(wǎng)絡(luò)容量、安全性和移動(dòng)能力，同時(shí)提升實(shí)用性能，預(yù)計(jì)2016年下半年或2017年初裝備首批軍方用戶；“增量4”使WIN-T利用轉(zhuǎn)型通信衛(wèi)星（TAST）系統(tǒng)提高通信能力，提供更大的信息吞吐量。

2012年5月在墨西哥白沙導(dǎo)彈試驗(yàn)場(chǎng)，得克薩斯州布里斯堡第1裝甲師第1旅、肯塔基州坎貝爾堡101空降師總部和堪薩斯州賴?yán)さ?步兵師保障旅進(jìn)行了“增量1b”與“增量2”系統(tǒng)之間的互通性測(cè)試。測(cè)試表明，“增量2”設(shè)備能夠與“增量1”設(shè)備很好地兼容和互通，使用、維護(hù)簡(jiǎn)單方便，并在極具挑戰(zhàn)的環(huán)境下（-37℃），各項(xiàng)性能都達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。WIN-T 的幾種配置見圖2。

圖2 WIN-T 的幾種配置

三、重視保密衛(wèi)星通信應(yīng)用裝備研發(fā)，確保關(guān)鍵信息傳輸可靠

美軍衛(wèi)星通信系統(tǒng)主要有窄帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)、寬帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)、保密（protected）衛(wèi)星通信系統(tǒng)、中繼衛(wèi)星通信系統(tǒng)。保密衛(wèi)星通信系統(tǒng)工作于EHF 頻段，通常具有抗阻塞、抗核輻射能力，能夠保證所傳輸信息的安全性。美軍此類衛(wèi)星主要是“軍事星”（Milstar）及“先進(jìn)極高頻”衛(wèi)星（AEHF）。1.美國(guó)海軍多頻段終端（NMT）

美國(guó)海軍的多頻段終端計(jì)劃由美國(guó)“航天與海戰(zhàn)系統(tǒng)司令部”領(lǐng)導(dǎo)，2001年1月，與哈里斯(Harris)和雷聲（Raytheon）公司簽署關(guān)于發(fā)展海軍先進(jìn)極高頻衛(wèi)星通信終端系統(tǒng)的合同，旨在研發(fā)一種多頻段、多模式的衛(wèi)星通信終端。NMT一般采用EHF、Ka和X頻段通信，支持LDR、MDR、XDR數(shù)據(jù)速率，滿足美國(guó)國(guó)防部SCA標(biāo)準(zhǔn)，比現(xiàn)有終端更可靠，可以提供更大的帶寬。NMT可以與多種衛(wèi)星系統(tǒng)通信，這其中包括軍事星（Milstar）、“先進(jìn)極高頻”（AEHF）系統(tǒng)、“特高頻后續(xù)星”（UFO）、“極軌（Polar）衛(wèi)星”、“先進(jìn)極軌衛(wèi)星”（APS）、“寬帶全球衛(wèi)星”（WGS）、“國(guó)防衛(wèi)星通信系統(tǒng)”（DSGS）、“全球廣播系統(tǒng)”（GBS）、“轉(zhuǎn)型通信衛(wèi)星系統(tǒng)”（TAST）[4-7]。

NMT將滿足美海軍三種需求：帶寬有效性的擴(kuò)展、縮減“最大財(cái)政開支”、依靠“武力網(wǎng)”（FORCE net）支持網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)。美海軍和Marine公司計(jì)劃將“武力網(wǎng)”（FORCEnet）設(shè)計(jì)為能夠?qū)鞲衅?、武器、作?zhàn)人員、指揮控制系統(tǒng)各平臺(tái)和指揮員集成為一個(gè)一體化作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)。NMT的另外一個(gè)特點(diǎn)就是艦載間的傳輸信號(hào)強(qiáng)度小，留下的“蹤跡”不易被探測(cè)。

NMT 是雷聲(Raytheon)公司研制的3 種AEHF 終端中的一種，目前已經(jīng)在生產(chǎn)并成功與AEHF 衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)交互，系統(tǒng)使用擴(kuò)展數(shù)據(jù)速率（XDR）波形，可為用戶提供更大的帶寬和更高的傳輸速率。2012 年6 月，雷聲公司從美國(guó)海軍獲得兩份合同，一份價(jià)值7900 萬美元，為其提供數(shù)十部NMT 終端；另一份價(jià)值1900 萬美元，將把NMT 與空軍增強(qiáng)型極軌衛(wèi)星（EPS）鏈接，這種鏈接將使得美國(guó)海軍和空軍作戰(zhàn)人員在遙遠(yuǎn)的極地地區(qū)的通信縫隙得到填補(bǔ)。依據(jù)合同，雷聲公司已經(jīng)開始對(duì)安裝配備在艦船、潛艇上以及岸上的NMT 終端進(jìn)行軟件和工程修正工作，以使其與EPS 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)通信鏈接。2.先進(jìn)超視距終端系列（FAB-T）

美國(guó)“先進(jìn)超視距終端系列（FAB-T）”計(jì)劃，旨在研制一系列適用于各種平臺(tái)的寬帶保密衛(wèi)星通信終端，2002年9月，美空軍授予波音公司領(lǐng)導(dǎo)的承包小組一項(xiàng)價(jià)值2.732億美元的合同。FAB-T是一個(gè)以網(wǎng)絡(luò)為中心的終端系列，打破了美國(guó)空軍以前“煙囪”式的能力，將為聯(lián)合部隊(duì)提供可編程的、支持多任務(wù)的系列衛(wèi)星通信終端，在設(shè)計(jì)時(shí)使其通用部分實(shí)現(xiàn)最大化，使其實(shí)現(xiàn)與不同的衛(wèi)星接口，實(shí)現(xiàn)與地面、空中和空間平臺(tái)的信息交換。AEHF是FAB-T能力的核心，可為核心任務(wù)提供有保障的通信。為了確保體系結(jié)構(gòu)在其服役期內(nèi)始終保持相關(guān)，F(xiàn)AB-T能夠兼容未來波形，軟件和硬件也都采用了通用性標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)軟件而言，F(xiàn)AB-T是軟件定義的，采用聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)無線電系統(tǒng)的軟件通信體系結(jié)構(gòu)。FAB-T設(shè)計(jì)的核心是兩個(gè)“調(diào)制解調(diào)器處理器組盒”，它們被做成四方的X型以滿足B-2的尺寸要求。同時(shí)，操作界面組件（OIG）采用了通用原則，使用一致的操作員面板和數(shù)據(jù)集管理設(shè)備。

FAB-T是空軍一項(xiàng)漸進(jìn)螺旋式的采購(gòu)計(jì)劃，分成4個(gè)階段。階段1將向B-

2、B-

52、RC-135、E-6B和E-4B飛機(jī)提供受安全的、抗毀性強(qiáng)的EHF通信；階段2將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，在終端上增加一些附加能力，如雙向Ku/Ka頻段衛(wèi)星通信能力、274MbpsKa頻段通信轉(zhuǎn)發(fā)能力和安裝在高空續(xù)航平臺(tái)的“全球鷹”無人機(jī)上。階段3將與陸軍、海軍共同開發(fā)“可編程目標(biāo)加密技術(shù)”計(jì)劃，提供吉比特加密；階段4初步規(guī)劃為提升可拓展能力。

FAB-T 也是AEHF 終端，由波音公司研發(fā)，如圖3所示。2012 年4 月，波音公司與美國(guó)空軍共同完成了FAB-T項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)評(píng)審和關(guān)鍵設(shè)計(jì)評(píng)審，標(biāo)志著FAB-T項(xiàng)目取得重大進(jìn)展。這兩項(xiàng)設(shè)計(jì)評(píng)審主要驗(yàn)證了為美國(guó)總統(tǒng)與國(guó)家、軍隊(duì)高層領(lǐng)導(dǎo)之間安全通信而設(shè)計(jì)的“總統(tǒng)級(jí)和國(guó)家級(jí)語音會(huì)議”（PNVC）方案的可行性。2012 年6月，F(xiàn)AB-T 首次完成了與在軌AEHF 衛(wèi)星的XDR、低數(shù)據(jù)率（LDR）通信試驗(yàn)。其后還將開發(fā)抗核加固能力，并完善功能，使其能夠使用多種波形與AEHF、Milstar 星座通信。按照計(jì)劃，F(xiàn)AB-T 未來將安裝在固定或陸基（空基）移動(dòng)平臺(tái)上。

圖3 波音公司研制的FAB-T 終端

四、及時(shí)將成熟衛(wèi)星應(yīng)用裝備部署部隊(duì)，以求快速生成作戰(zhàn)能力

為了達(dá)到全球部署聯(lián)合任務(wù)部隊(duì)的需求，美軍需要不斷提高其應(yīng)急作戰(zhàn)的能力，這就要求作戰(zhàn)人員能夠基于高效的通信能力在戰(zhàn)場(chǎng)上快速、靈活地機(jī)動(dòng)，具備移動(dòng)中通信的能力，美國(guó)陸軍、空軍、海軍以及駐海外部隊(duì)的衛(wèi)星應(yīng)用設(shè)備都得到了重新配備或改進(jìn)。

1.空軍B-2 轟炸機(jī)配備衛(wèi)星通信終端高速處理子系統(tǒng)

2012 年9 月，美國(guó)空軍授予諾格公司一份總金額達(dá)1.08 億美元的EHF 衛(wèi)星通信終端高速處理子系統(tǒng)初始小批量生產(chǎn)合同。2012 年7 月底，高速處理子系統(tǒng)涉及的硬件和軟件已由美國(guó)空軍成功完成了一系列作戰(zhàn)試驗(yàn)。

合同簽訂后，諾格公司開始為美國(guó)空軍B-2裝配高速處理子系統(tǒng)，以升級(jí)機(jī)載UHF 衛(wèi)星通信終端。該高速處理子系統(tǒng)包括新的硬件和軟件，硬件部分由1 臺(tái)綜合處理單元、1 個(gè)高容量磁盤驅(qū)動(dòng)器和1 套光纖網(wǎng)絡(luò)組成。綜合處理單元將取代目前B-2上12 臺(tái)獨(dú)立的航電計(jì)算機(jī)；磁盤驅(qū)動(dòng)器能支持B-2向外部傳送和接收EHF 數(shù)據(jù)；光纖網(wǎng)絡(luò)將支持B-2 之間和內(nèi)部設(shè)備之間的高速數(shù)據(jù)傳輸。該高速處理子系統(tǒng)能夠使B-2 的計(jì)算處理能力和數(shù)據(jù)處理容量得到極大增長(zhǎng)，使其能夠以目前所配終端傳輸速度的100 倍發(fā)送和接收戰(zhàn)場(chǎng)信息，從而具備了更強(qiáng)的通信能力和執(zhí)行武器投放任務(wù)的能力。

2.空軍C-130J 運(yùn)輸機(jī)配備新型Block8.1衛(wèi)星通信組件

洛·馬公司近期授權(quán)丹麥Thrane 公司為美國(guó)空軍的C-130J 超級(jí)大力神運(yùn)輸機(jī)配備新型Block 8.1衛(wèi)星通信組件。需要更新的飛機(jī)有200 多架，合同截止期限為2018 年，預(yù)計(jì)費(fèi)用將超過2477 萬美元（1.5億丹麥克朗）。Thrane 公司將采用經(jīng)DO178B 認(rèn)證的、符合目前國(guó)際移動(dòng)衛(wèi)星公司關(guān)于安全駕駛標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的航空700D（AVIATOR 700D）產(chǎn)品進(jìn)行改裝，產(chǎn)品支持SwiftBroadbandIP 數(shù)據(jù)和語音功能，如圖4所示。

圖4 AVIATOR 700D 海事衛(wèi)星航空通信終端

3.特種作戰(zhàn)部隊(duì)配備VSAT衛(wèi)星通信移動(dòng)終端 2012年7月，美國(guó)特種作戰(zhàn)部隊(duì)與美國(guó)L-3 通信公司簽署了價(jià)值高達(dá)5 億美元、為期5 年的合同，通過名為“特種部作戰(zhàn)隊(duì)可部署節(jié)點(diǎn)系列終端”（Special Operations Forces DeployableNode-Family of Terminals，SDN-Lite FOT）的項(xiàng)目采購(gòu)公司的VSAT 衛(wèi)星終端。

在SDN-LiteFOT 項(xiàng)目中，美國(guó)特種作戰(zhàn)司令部計(jì)劃采購(gòu)L-3 公司的直徑為1.2m 的三頻段“鷹眼（”Hawkeye ?）III Lite 終端（如圖5所示）和直徑為2.0m 的四頻段“鷹眼”III VSAT 終端?！苞椦邸盜II Lite 1.2m 終端具有輕質(zhì)、模塊化設(shè)計(jì)等特點(diǎn)，裝備有iConnexe800調(diào)制解調(diào)器，能夠自動(dòng)獲取Ku、X 和Ka 頻段的信號(hào)，其通用交互式的設(shè)計(jì)可以使其在三個(gè)頻段間任意切換。同時(shí)它擁有4 個(gè)LAN 接口，并兼容DVB-S2/ACM 設(shè)備。與“鷹眼”III 1.2M 終端相比，“鷹眼”III 2.0M 終端不僅能夠自動(dòng)獲取Ku、X 和Ka 頻段信號(hào)，還能夠在C 頻段進(jìn)行信號(hào)的自動(dòng)獲取。首批“鷹眼”III Lite 1.2m和“鷹眼”III2.0m VSAT 終端已于2012年底交付給美國(guó)特種作戰(zhàn)部隊(duì)。

圖5 鷹眼-III 終端

4.美駐韓部隊(duì)配備“移動(dòng)全球主動(dòng)分發(fā)網(wǎng)絡(luò)”系統(tǒng)

近日，ITTExelis 公司與美國(guó)陸軍簽訂了一項(xiàng)裝備快速配備（Rapid EquippingForce）合同，向駐韓第二步兵師配備用于“移動(dòng)任務(wù)指揮”(MCOTM)的通信系統(tǒng)。此次配發(fā)的是改進(jìn)型“移動(dòng)全球主動(dòng)分發(fā)網(wǎng)絡(luò)”（GNOMAD）系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 裝甲指揮車上的“移動(dòng)全球主動(dòng)分發(fā)網(wǎng)絡(luò)”終端

GNOMAD 可提供移動(dòng)寬帶衛(wèi)星連接服務(wù)，采用商用現(xiàn)貨產(chǎn)品研發(fā)，是一種經(jīng)過實(shí)戰(zhàn)考驗(yàn)的模塊化通信系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)可以連接到戰(zhàn)場(chǎng)上最基層的作戰(zhàn)單位。GNOMAD可幫助第二步兵師在移動(dòng)中保持態(tài)勢(shì)感知并執(zhí)行命令。改進(jìn)型GNOMAD 設(shè)備減小了尺寸、重量，可配備在多種美國(guó)陸軍地面作戰(zhàn)平臺(tái)上，如“防地雷反伏擊車”等。老型號(hào)的GNOMAD 還曾配備給2011年被派往伊拉克的第四步兵師使用。

五、結(jié)束語

在現(xiàn)階段越來越強(qiáng)調(diào)戰(zhàn)場(chǎng)聯(lián)合作戰(zhàn)的背景下，軍事通信系統(tǒng)的互操作性無疑是系統(tǒng)研制時(shí)必須重點(diǎn)考慮的要素，美軍現(xiàn)階段種類繁多、數(shù)量龐大的衛(wèi)通終端設(shè)備則是美軍衛(wèi)星通信系統(tǒng)確保互操作性必須克服的挑戰(zhàn)。美軍現(xiàn)階段的軍事戰(zhàn)略越來越強(qiáng)調(diào)部隊(duì)的遠(yuǎn)程作戰(zhàn)能力，因而對(duì)衛(wèi)星通信的需求還將繼續(xù)增加，美軍目前開展的衛(wèi)通終端研究無論能否按照計(jì)劃部署取得成功，都值得我們繼續(xù)跟蹤和關(guān)注。