第一篇：第二單元第 7 課時 圓錐的體積

第二單元第 7 課時 圓錐的體積

學(xué)習(xí)目標

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準備：實驗容器（圓柱、圓錐）。

課前自學(xué)

1.自學(xué)課本第29-30頁，例5，試一試，練一練，練習(xí)八第1—3題。2.自學(xué)思考：如何正確地求出圓錐的體積？

3.嘗試練習(xí):

（1）圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的（）

（2）圓錐體積公式是（）

（3）一個圓錐的底面積是120平方分米，它的高是7分米，它的體積是多少立方米？

（4）一個圓錐的底面半徑是6厘米，它的高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？4.自學(xué)質(zhì)疑。

學(xué)習(xí)過程

一、交流展示

1.教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

同學(xué)之間互相交流并說明想法。

二、自主探究

學(xué)習(xí)活動一：探究圓錐體的體積。

1.猜猜圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系？

提醒：學(xué)生獨立猜想，指名學(xué)生說說自己的猜想。

同學(xué)們觀察老師手中的圓柱和圓錐，你覺得圓柱的底面和圓錐的底面，圓柱的高和圓錐的高之間有什么樣的關(guān)系？

小組實驗：推導(dǎo)圓錐體積的計算公式。

讓學(xué)生猜想：自己手中等底等高的圓錐和圓柱，它們體積之間會有怎樣的關(guān)系？

實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（學(xué)生分小組操作、交流、合作學(xué)習(xí)）

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空的圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎么樣的關(guān)系？

（得出：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13）

如果有的小組是把圓柱里裝滿的黃沙倒進圓錐，正好三次倒光，你們由發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？

質(zhì)疑：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系呢？不等底不等高的圓柱和圓錐又有什么樣的關(guān)系呢？（學(xué)生動手操作）

學(xué)生通過操作、觀察，得出結(jié)論。

2.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×。

圓錐的體積=底面積×高×。

用字母表示：V=SH×。

三、精講點拔

要求圓錐體積必須知道哪些條件？公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以13？

四、運用提升

1．完成“試一試”。

（1）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。（2）批改講評。練習(xí)時要注意哪些什么問題。

2．做“練一練”第1題。

1指名一個板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生討論得出要根據(jù)已知條件算出圓錐的底面積，再利用公式求出圓錐的體積強調(diào)要乘以。

3．做“練一練”第2題。學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答。

4．分別做練習(xí)八第1題、第2題和第3題。

五、達標作業(yè)

1.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？

2.一個圓錐的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，他的體積是多少立方厘米？

3．布置作業(yè)：完成《補充習(xí)題》。

第二篇：第7課時 圓錐的體積

第一單元

圓柱與圓錐

第7課時

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11內(nèi)容

教學(xué)目標：

知識與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積。

情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式。

教

法：引導(dǎo)法

學(xué)

法：自主探究

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實驗

學(xué)生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。

（二）算一算

學(xué)生獨立計算，集體訂正。

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計

課后反思:

第三篇：第5課時：圓錐的體積

《圓錐的體積》

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第11～13頁。教學(xué)目標：

1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力 教學(xué)重難點：

重點：掌握圓錐體積的計算公式并解決一些實際問題。難點：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：

等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱若干套，沙、米，帶有刻度的直尺，繩子等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，現(xiàn)在讓我們來復(fù)習(xí)一下圓柱的體積公式及推導(dǎo)過程

（1）推導(dǎo)過程

（2）體積公式：板書：v=sh 要想求圓柱的體積，知道哪些條件就可以了？（字母表示）s、h（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)圓柱的體積讓學(xué)生明白這里運用的是一種轉(zhuǎn)化的思想。）

2、（教師出示一小袋麥子）

師：老師這里有一小袋麥子，將這袋麥子倒在桌上，會變成什么形狀？ 預(yù)設(shè)：圓錐

（學(xué)生猜想后教師演示）

談話：那你能求出這堆麥子的體積嗎？這一問題就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圓錐的體積

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

師：我們在學(xué)習(xí)一種新的立體圖形體積時，常常采用什么方法？ 生:轉(zhuǎn)化的方法。

（設(shè)計意圖：教師的問題實際是在教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和方法，同時滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想。）

話題一：我們利用長方體的體積計算公式推導(dǎo)出了圓柱的體積，請大家大膽猜一下，圓錐的體積又和誰的體積有關(guān)呢？為什么？

【預(yù)設(shè)】

生：和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓的，并且都有一個曲面。話題二：太棒了，那我們借助一個什么樣的圓柱來研究圓錐的體積呢？ 【預(yù)設(shè)】

生:等底等高的圓柱和圓錐 2.猜想：

話題三：你覺得它們會有怎樣的關(guān)系？ 【預(yù)設(shè)】

生1：圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。生2：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一 生3：圓錐的體積是圓柱體積的三分之二

生4：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

師小結(jié):那么圓錐的體積究竟是圓柱體積的幾分之幾呢？？接下來我們該怎么辦？

下面我們就用實驗的方法來驗證大家的想法究竟誰是正確的。

3、用實驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

（1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

師：課前大家已經(jīng)準備好了圓柱和圓錐，大家看一看，比一比，有什么特點嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）（2）、學(xué)生實驗： 你想怎么實驗？

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考兩個問題：（大屏幕出示這兩個問題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所準備的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？（教師指導(dǎo)：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將米劃平再倒入）（3）、學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：

三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1.驗證：

老師看到大部分小組都實驗完了，得出結(jié)論了嗎？哪個小組愿意來和大家交流一下你們的實驗過程。

（學(xué)生實驗并講解。）

生：我們把圓錐裝滿米，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的三分之一。

2、反饋：

其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？ 生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。（反例子）強調(diào)等底等高：

1同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的，老師

3也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

1強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。（讓學(xué)生說）

3師：同學(xué)們講的太棒了，剛才我們通過動手動腦得出了這樣的結(jié)論，下面我們再來回顧一下剛才的實驗過程。（課件展示實驗過程）

3.推導(dǎo)公式

師：通過剛才的實驗，你覺得圓錐的體積公式是什么？

1板書：圓錐的體積=底面積×高×

3師：底面積乘高求的是誰的體積？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？

師：回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導(dǎo)過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它

1等底等高的圓柱的體積的，利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積）

3（其他同學(xué)練習(xí)說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

4、算一算：

運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

(設(shè)計意圖：前后照應(yīng)，應(yīng)用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。)你會求嗎？試試看。學(xué)生自己解決問題。學(xué)生板演:學(xué)生講解。反饋：

計算公式上有無漏洞、計算上的指導(dǎo)（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）等。

四、抽象概括，總結(jié)提升

同學(xué)們，本節(jié)課我們首先從復(fù)習(xí)圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程入手，進而根據(jù)圓柱與圓錐之間的關(guān)系推導(dǎo)出了圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分1之一，即V= sh，上述的學(xué)習(xí)我們經(jīng)歷了猜測——驗證的過程，猜想驗證師3科學(xué)研究的常用方法。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們應(yīng)用的是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化也是一種重要的方法。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 師：本節(jié)課大家說得都很好，但做得怎樣呢？下面我們就通過以下題目看看同學(xué)們的掌握情況。

（一）基礎(chǔ)關(guān)：（每位同學(xué)必答題目）

（設(shè)計意圖：學(xué)生是發(fā)展的人，但發(fā)展過程中又存在著差異，設(shè)計“基礎(chǔ)關(guān)”的題目，實則尊重全體學(xué)生，尊重智力發(fā)育遲緩的學(xué)生，保護全體孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，簡單來說，這是一組保底的題目。）

（二）闖關(guān)題目：（根據(jù)喜好隨意選擇）

1、“有陷阱，你敢來嗎？”

1（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。????（）

3（2）一個圓錐的底面積是12平方米，高是5米，它的體積是60立方米。（）（3）把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的體積是圓錐的2倍。（）

2、“圓錐體積變變變”

一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成底面大小一樣的圓錐，圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成高是10厘米的圓錐，求圓錐的底面積。

3、“水究竟有多深？”

如下圖，將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，此時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）

4“糧食大豐收” 一個糧倉，如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為500千克，這個糧倉最多能容納多少千克糧食？

（設(shè)計意圖：闖關(guān)題目中，學(xué)生隨意選擇來做，并按照選擇題目、認真答題、查看答案的程序進行自我評價。這樣的答題形式，使每個孩子都能得到不同程度的提高，改變了以往課堂“齊做題，齊糾正”的狀況。）

（三）練習(xí)交流（約4分鐘）

師：在剛才答題過程中，你遇到了什么樣的困難解決不了？請?zhí)岢鰜??；蛘吣阆氚l(fā)表一下你的合作感言也可以，大家暢所欲言吧。

（設(shè)計意圖：借助學(xué)生自己的智慧，解決合作過程中某些解決不了的問題。）板書設(shè)計：

圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

31字母公式: V= sh

3使用說明：

1.、教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

在探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。（1）首先，經(jīng)歷過程，體驗數(shù)學(xué)。學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識，獲得更多的是探究學(xué)習(xí)的方法以及探究成功的喜悅。(2)其次，充分發(fā)揮了學(xué)生的個性潛能。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生按自己的觀察進行猜測估計，按自己的設(shè)想進行學(xué)習(xí)，對自己學(xué)習(xí)情況進行總結(jié)，促進了學(xué)生潛能的發(fā)揮，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2、使用建議：在練習(xí)題的設(shè)計上可以根據(jù)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)情況選擇不同的題目。

3、需要破解的問題:在做實驗時讓學(xué)生直接實驗等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系好，還是把等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐讓學(xué)生都來做實驗得出的結(jié)論好。

相關(guān)鏈接：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)用書。

第四篇：第8課時 圓錐的體積練習(xí)課

第一單元

圓柱與圓錐

第8課時

圓錐的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12內(nèi)容

教學(xué)目標：

知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

過程與方法：進一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

情感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算

教學(xué)難點：圓錐的體積計算

教學(xué)重點：圓錐的體積計算

教

法：引導(dǎo)法

學(xué)

法：自主探究

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

圓錐體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應(yīng)用

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計

第五篇：六年級第二單元圓柱與圓錐表面積體積練習(xí)題精選

班級

姓名

成績

一、選擇：把正確答案的序號填到括號里

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的.（）A 側(cè)面積

B 表面積

C 容積

D 體積

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的.()A側(cè)面積B、表面積C、容積 D、體積

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的()A側(cè)面積B、表面積C、容積D、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（）A 側(cè)面積、B 表面積、C

容積、D 體積

二、填空

(1）一個圓柱體的底面直徑4分米，高0.5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米；它的表面積是（）平方分米；它的體積是（）立方分米。(基礎(chǔ)計算)（2）一個圓錐體與和它等底等高的圓柱體體積相差30立方厘米，這個圓錐體的體積是（）立方厘米。（圓柱與圓錐體積關(guān)系）

（3）一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等、體積也相等，圓錐體的高是3.6分米，圓柱體的高是（）分米。（圓柱與圓錐體積關(guān)系）

（4）一根長4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長的3段,表面積比原來增加了（）平方厘米?（拼切圓柱）（5）一個圓錐體的底面積是30平方厘米，體積是90立方厘米，比與它等高的圓柱體體積多9立方厘米。圓柱體的底面積是（）平方厘（圓柱與圓錐體積關(guān)系）（6）一個底面周長8分米的圓柱，側(cè)面展開后可以得到一個正方形。這個圓柱的側(cè)面積是（）平方分米？（基礎(chǔ)題）

（7）一個圓柱的體積比與它等地等高的圓錐體積大18立方厘米。這個圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米？（圓柱與圓錐體積關(guān)系）（8）把一根長2迷的圓柱體木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了210平方厘米。

原來這根木料的體積是（）立方厘米。（拼切圓柱）

三、深化練習(xí)

1、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、用鐵皮制10節(jié)同樣大小的通風(fēng)管，每節(jié)長5分米，底面直徑1.2分米，至少需要多少平方分米鐵皮？

4、一種壓路機的滾筒是圓柱形的筒寬1.5米,直徑是0.8米。這種壓路機每分鐘向前滾動5周。這種壓路機1分鐘壓路多少平方米？

9、一個圓錐型谷堆的底面周長是18.84米，高9米，如果沒立方分米谷重780千克 這堆谷有多重？

10、把一個底半徑為5厘米的圓柱鐵塊放入一個底面半徑10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求這個圓柱鐵塊的體積。

11、把一個底半徑為5厘米的圓柱鐵塊放入一個底半徑10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求這個圓柱鐵塊的高。

16、把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體，這個長方體的底周長是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積。

12、一個圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米，半徑是8厘米，求它的體積。

13、用一張長8厘米，寬6厘米的長方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，求形成的圓柱的體積。

14、用一張長12.56厘米，寬6.28厘米的長方形卷形成圓柱，求卷成的圓柱的體積。

15、一個長方體木塊，長10厘米寬8厘米高4厘米，把它削成一個圓柱，求削成圓柱體積最大是多少？

16、把一個長2米的圓柱木料戴成4段，表面積增加了56.52平方厘米，求原來木料的體積

17、一個圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積。

18、一個圓柱高20厘米，如果把高減少3厘米，它的表面積就減少31.68平方厘米，求原來圓柱的體積。

19、把一個底半徑為5厘米的圓柱鐵塊放入一個底半徑10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求這個圓柱鐵塊的體積。六年級圓柱表面積和體積提高練習(xí)

一、表面積變化

1、一個圓柱的高減少2厘米側(cè)面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？

2、一個圓柱的高增加3分米，側(cè)面積就增加56.52平方分米，它的體積增加多少立方分米？

3、一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形。如果高增加2厘米，表面積增加12.56平方厘米。原來這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

二、拼、切圓柱

1、把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？

2、把兩個完全一樣的半個圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米?，F(xiàn)在這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

3、把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個圓柱體積是多少立方分米？

4、把3完全一樣的圓柱，連接成一個大圓柱，長9厘米，表面積減少12.56平方分米。原來每個圓柱的體積是多少立方厘米？

三、加工圓柱

1、一個正方體棱長是4分米，把它削成一個最大的圓柱，削去的體積是多少？

2、一個正方體棱長20厘米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

3、一個長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積為多少立方分米？

4、一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高8厘米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱體積是多少立方厘米？

四、旋轉(zhuǎn)圓錐

1、一個直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和9厘米，沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個圓錐體，求圓錐體的體積是多少？

2、一個直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和10厘米，沿斜邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？

五、綜合練習(xí)：

1、在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入長和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升多少厘米？

2、一個圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12．56平方厘米，求這個圓柱的表面積。

3、一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?

4、一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米。截成后每段圓木的體積是多少立方厘米?

5、底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米?

6、把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個半圓柱體，已知一個剖面的面積是960平方厘米，半圓柱的體積是3014．4立方厘米，求原來圓柱形木材的體積和側(cè)面積。

7、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

8、一個菱形的兩條對角線分別為4厘米和6厘米，以菱形的對角線為軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)成的立體圖形的體積是（）立方厘米或（）立方厘米。

9、一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。