第一篇：初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案 (500字)

初 一 數(shù) 學(xué)（第9周）

【教學(xué)內(nèi)容】

第三章 3·1 整式 3·2同類項(xiàng)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握單項(xiàng)式的意義，會(huì)確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；

2、掌握多項(xiàng)式的意義，會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)；

3、掌握整式的意義；

4、會(huì)將一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母進(jìn)行升冪或降冪排列；

5、理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法。

【知識(shí)講解】

1、單項(xiàng)式

對(duì)于代數(shù)式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字與字母的乘積。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。并規(guī)定：?jiǎn)蝹€(gè)的數(shù)字和單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式。如1，0，a, x等。

由單項(xiàng)式的定義可知，在單項(xiàng)式中，只含有乘法運(yùn)算（乘方運(yùn)算理解成特殊的乘法運(yùn)算），不能含有其它任何運(yùn)算。

(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如4x的系數(shù)是4，a3的系數(shù)是1，-x的系數(shù)是-1。

(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式的所有字母的指數(shù)和。如4x的次數(shù)是一次，a3的次數(shù)是三次，-7x2y3的次數(shù)是五次。

(3)單項(xiàng)式的名稱：一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾次，就讀作“幾次單項(xiàng)式”。如4x是一次單項(xiàng)式，-2x2y3是五次單項(xiàng)式。例1

說(shuō)明：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；

(2)對(duì)于a,-x等單項(xiàng)式，不要誤認(rèn)為它沒(méi)有系數(shù)，它們的系數(shù)分別是1，-1；

而

4xy4

的系數(shù)應(yīng)是，不要認(rèn)為是4；

(3)單項(xiàng)式的次數(shù)僅僅與字母有關(guān)，是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。特別注

意象單項(xiàng)式x，它的次數(shù)是1而不是0；再如(-2)3m，它的次數(shù)是1，而不是4。

2、多項(xiàng)式

對(duì)于代數(shù)式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它們可以看成是由單項(xiàng)式的和

組成的式子。具體地說(shuō)：

4x-5是單項(xiàng)式4x與-5的和；

3a2-2ab+3b3是單項(xiàng)式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是單項(xiàng)式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。如4x-5，項(xiàng)是4x,-5，常數(shù)項(xiàng)是-5；要特別注意項(xiàng)的符號(hào)。如4x-5的常數(shù)項(xiàng)是-5，而不是5；

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。如4x-5,次數(shù)最高的項(xiàng)是4x，所以4x-5的次數(shù)是1；3a2-2ab+3b3中次數(shù)最高的項(xiàng)是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次數(shù)是3。(3)多項(xiàng)式的名稱：一個(gè)多項(xiàng)式的名稱是由其次數(shù)與項(xiàng)數(shù)共同決定的，讀作“幾次幾項(xiàng)式”。如4x-5是一次二項(xiàng)式；3a2-2ab+3b3是三次二項(xiàng)式。

說(shuō)明：(1)多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)包括它前面的符號(hào)；

(2)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。對(duì)于多項(xiàng)式a2-a2b2+b2中沒(méi)有不含 字母的項(xiàng)，所以它沒(méi)有個(gè)常數(shù)項(xiàng)；

(3)要區(qū)別多項(xiàng)式中“最高次項(xiàng)”與“最高次項(xiàng)的系數(shù)”這兩個(gè)不同的概念。

3、整式

整式是指單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的總稱。例

1、說(shuō)出下列式子，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？哪些是代數(shù)式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

說(shuō)明：(1)只要分母上含有字母的代數(shù)式都不是整式；

(2)a+2a這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式，不能理解成a+2a=3a，從而判其為單項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式的升冪與降冪排列。

按照某一字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列多項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的升冪排列(或降冪排列)。

例

1、把多項(xiàng)式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降冪排列；(2)按x的升冪排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

說(shuō)明：(1)重新排列多項(xiàng)式，各項(xiàng)都要帶著符號(hào)移動(dòng)位置；(2)對(duì)于常數(shù)項(xiàng)-6，將其理解成是零次項(xiàng)。例

2、把多項(xiàng)式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降冪排列；(2)按y的升冪排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

說(shuō)明：(1)每次排列只能按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序中的一種順序排列各項(xiàng)；

(2)按某字母的降冪（或升冪）排列時(shí)，不考慮其它字母的排列順序。請(qǐng)你想一想，例2中給出的多項(xiàng)式，按x的降冪排列或升冪排列，結(jié)果如何。

4、同類項(xiàng)。

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。（數(shù)與數(shù)之間也叫同類項(xiàng)。）

如在5x+2x中，5x與2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2與3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x與2x是同類項(xiàng)，-4ab2與3ab2是同類項(xiàng)。

例

1、判別下列各組中的兩項(xiàng)是否為同類項(xiàng)？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也相同；(1)

題中字母a、b的指數(shù)各不相同；(5)題中的字母a、c的指數(shù)各不相同；(4)題中的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同類項(xiàng)；(1)(4)(5)不是同類項(xiàng)。

注意：同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母的排列順序無(wú)關(guān)，也與系數(shù)是否相同無(wú)關(guān)。

5、合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

例

1、合并下列多項(xiàng)式的同類項(xiàng)(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(將(a+b)看作整體)。

分析：合并同類項(xiàng)的具體步驟為：(1)將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)找出來(lái)；(2)利用法則進(jìn)行計(jì)算，類同于有理數(shù)的加減運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同類項(xiàng)時(shí)，字母和字母的指數(shù)不變，不能出現(xiàn)下列錯(cuò)誤：②若同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，這兩項(xiàng)的和為零。如(3)題中的

ab+ab=0，不要寫成0·a2b； 22

32m

③沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同它的符號(hào)一起保留下來(lái)，不要遺漏。例

2、如果ab

與?

12n4

ab是同類項(xiàng)，求m、n的值。4

分析：由同類項(xiàng)的概念可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。所以a3與a2n、b2m與b4分別相同。

解：由題意，得：3=2n, 2m=4, 則m=2, n= 例

3、化簡(jiǎn)求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此題是給出多項(xiàng)中字母的數(shù)值，求多項(xiàng)式的值。先要合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣可以使求值過(guò)程簡(jiǎn)化。若直接代入數(shù)值，則計(jì)算繁瑣而且易出錯(cuò)。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111時(shí)，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

當(dāng)x=1

=-4

4

【一周一練】

1、判斷題

(1)-m是單項(xiàng)式，系數(shù)是-1。

y

是單項(xiàng)式，系數(shù)是1。

(3)(x?1)是單項(xiàng)式，系數(shù)是。

55b?1

(4)是多項(xiàng)式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多項(xiàng)式3xy2+2x是四次二項(xiàng)式。（）

(6)將多項(xiàng)式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降冪排列為2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然數(shù)，則多項(xiàng)式am+bn+2m+n的次數(shù)是m+n。（）(8)字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。（）(9)-1與

是同類項(xiàng)。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空題

(1)代數(shù)式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，單項(xiàng)式3a43?x

有 ；多項(xiàng)式有 ；整式有。

(2)多項(xiàng)式1-3x2+5x-x3按字母x的降冪排列是。項(xiàng)式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升冪排列。

(4)與-222

abc是同類項(xiàng)且系數(shù)是-的單項(xiàng)式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y與

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次數(shù)4。

是同類項(xiàng)，則m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則a、b的取值條件。

4、選擇題 下列結(jié)論中，正確的是（）、單項(xiàng)式 的系數(shù)是2，次數(shù)是2。5、單項(xiàng)式a既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有次數(shù)。c、單項(xiàng)式-ab2c的系數(shù)是、沒(méi)有加減運(yùn)算的代數(shù)式是單項(xiàng)式。d

(2)下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）a、0.3m2n3與-n3m2 b、a3與53 c、-3×104與

1xy d、與62yx 76

(3)下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)

5、合并下列各式中的同類項(xiàng)

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化簡(jiǎn)求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一練答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,當(dāng)a=-1, b=時(shí)，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，當(dāng)x=-1, y=-2，z=-1時(shí)，原式樣=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 當(dāng)a=-?，24

(5)?

時(shí),原式=-9； b=

第二篇：初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3．通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-

3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-

4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化．

3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練

習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．

2．學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個(gè)算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題．

師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？

學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算．

教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣．

【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法．

師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成??

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力．

鞏固練習(xí)：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負(fù)

7、正

1、負(fù)

5、負(fù)9；

B．減

7、加

1、減

5、減9；

C．負(fù)

7、加

1、負(fù)

5、減9；

D．負(fù)

7、加

1、減

5、減9；

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法．

2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果．

鞏固練習(xí)：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________

24．____________________________________

學(xué)生活動(dòng)：討論后回答．

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)．

師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？

學(xué)生活動(dòng)：口答

［板書］

－9－7＋6＋1

1＝－16＋17

＝1

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

（三）反饋練習(xí)

（出示投影4）

計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的．

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋．

（四）歸納小結(jié)

師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？

學(xué)生活動(dòng)：口答．

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)．

八、隨堂練習(xí)

1．把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計(jì)算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最?。?/p>

（2）當(dāng)時(shí)，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？

十、板書設(shè)計(jì)

第三篇：初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想； 3．通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正． 2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如-3-4表示-

3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-

4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如 12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化． 3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．

2．學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算．

四、課時(shí)安排 1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7． 師：（1）讀出這兩個(gè)算式．（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？ “＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？ 學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題． 師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？ 學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？ 學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算． 教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣．

【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法．

師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即： 原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成??

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力． 鞏固練習(xí)：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）． A．負(fù)

7、正

1、負(fù)

5、負(fù)9； B．減

7、加

1、減

5、減9； C．負(fù)

7、加

1、負(fù)

5、減9； D．負(fù)

7、加

1、減

5、減9；

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答． 【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法． 2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果． 鞏固練習(xí)：（出示投影2）填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答．

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)． 師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？ 學(xué)生活動(dòng)：口答 ［板書］

－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 鞏固練習(xí)：（出示投影3）

1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為： 1．減法轉(zhuǎn)化成加法； 2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加； 4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

（三）反饋練習(xí)（出示投影4）計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的．

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋．

（四）歸納小結(jié)

師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？ 2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？ 學(xué)生活動(dòng)：口答．

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)．

八、隨堂練習(xí)

1．把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法． 3．計(jì)算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？（2）當(dāng)時(shí)，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？

十、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案 1．（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6． 2．負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。3．（1）－4；（2）－10.2；（3）－． 作業(yè) 答案

（一）必做題：1．（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二)教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律． 難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算． 課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

什么叫代數(shù)和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法．

二、講授新課

1．計(jì)算下列各題：

2．計(jì)算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變． 4．用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習(xí)

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（）

(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（）(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)．（）(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和．（）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（）(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0．（）

(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．（）2．填空題：

(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化．

四、作業(yè)

1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c． 2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？ 5．判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例．(1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

6．計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．本課時(shí)是習(xí)題課．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能．講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正． 2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

第四篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)教案

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)觀察插圖，理解圖意，提高觀察能力。

2．通過(guò)計(jì)算加減混合運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。(三)德育滲透點(diǎn)

掌握加減混合運(yùn)算順序，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1．理解加減混合運(yùn)算的含義。

2．掌握加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行10以內(nèi)加減混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

牢記前兩個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果，再和第三個(gè)數(shù)相加減。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教科書65頁(yè)的金魚圖、鴿子圖、口算卡。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1．口算

2．口述

二、探究新知

1．教科書65頁(yè)左上方金魚圖。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察理解圖意：

①同學(xué)們先互相說(shuō)說(shuō)這兩幅金魚圖表示什么意思？

②[引導(dǎo)]魚缸有幾條黑金魚？幾條紅金魚？一共有幾條金魚？怎樣列式？

4＋3=(板書)然后再?gòu)聂~缸里撈出幾條魚金？(2條)還剩幾條？

(2)指名把圖意完整地?cái)⑹鲆槐椤?/p>

(3)該怎樣列式？

4＋3－2=(板書)

(4)出示課題。這個(gè)算式里有加法還有減法，這就叫加減混合運(yùn)算。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算。

加減混合(板書)

(5)理解運(yùn)算順序。

①這種加減混合運(yùn)算式題，該怎樣計(jì)算呢？先算什么？(引導(dǎo)看第一幅圖，魚缸里有幾條黑金魚，幾條紅金魚，一共有多少條金魚？)

因此要先算4＋3并連線，寫7．再算什么？(引導(dǎo)學(xué)生看第二幅圖，從7條里撈出2條)因此要再算7－2，最后得5．

②指名完整地?cái)⑹鲇?jì)算過(guò)程。

2．教學(xué)65頁(yè)右上方鴿子圖。

(1)理解圖意

①原來(lái)有幾只鴿子？飛走了幾只？又飛來(lái)了幾只鴿子，現(xiàn)在有幾只鴿子？

②學(xué)生之間互相討論說(shuō)說(shuō)圖的意思。

③列式

4－1＋2=

(2)引導(dǎo)計(jì)算。

①這道題有加法又有減法，是加減混合運(yùn)算。根據(jù)學(xué)生的回答在4－1下面連線，并寫上□再把□＋2連線，最后得□，寫上=，□

②把算式填寫完整。

3．觀察比較，總結(jié)算法。

在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，加法在前，要先算加法，減法在前要先算減法，然后再和第三個(gè)數(shù)相加減。

4．課堂練習(xí)

65頁(yè)“做一做”。

[提示](1)這道題加法在前，先算什么？再算什么？把□填完整。

(2)這道題是減法在前，應(yīng)先算什么？再算什么？把□填完整。

三、鞏固發(fā)展

1．練習(xí)十三第1題。理解圖意并列式計(jì)算。訂正結(jié)果。

2．練習(xí)十三第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。

3．練習(xí)十三第3題。指導(dǎo)書寫。要求認(rèn)真規(guī)范。

四、全課小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？(學(xué)會(huì)了加減混合運(yùn)算。知道了加法在前先算加法，減法在前，先算減法。)

五、布置作業(yè)

3．在○里填上數(shù)，使每一條線上三個(gè)數(shù)相加得10

六、板書設(shè)計(jì)

注：安排的實(shí)踐活動(dòng)，主要有以下兩種形式。

1、在知識(shí)的形成過(guò)程中讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。借助直觀的具體、形象的事物，學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，建立數(shù)學(xué)概念，并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的關(guān)系。

2、在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。本冊(cè)安排的三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，分別在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法”、“認(rèn)識(shí)圖形(一)”和“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”三個(gè)單元后。

三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是:(1)數(shù)學(xué)樂(lè)園、(2)活動(dòng)園地、(3)我們的校園。

第五篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)教案

20以內(nèi)的進(jìn)位加法第一課時(shí)：9加幾

課題：20以內(nèi)的進(jìn)位加法第一課時(shí)：9加幾

日期：2016年11月18日

教學(xué)內(nèi)容：教科書第96～98頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的探索，使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；通過(guò)比較，使學(xué)生體驗(yàn)比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法；使學(xué)生初步理解“湊十法”，初步掌握9加幾的進(jìn)位加法的思維過(guò)程，并能正確計(jì)算9加幾的口算。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和動(dòng)手操作能力，初步的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解“湊十法”的思維過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：小棒18根。

學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備小棒18根。課時(shí)：1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例1 ：

1.教師用投影出示課本P96～97的全景圖。

教師說(shuō)明：這是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)面，從圖中你看到什么？

（讓學(xué)生自己看圖互相說(shuō)一說(shuō)）

2.學(xué)生回答后教師指出：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，學(xué)校為了給運(yùn)動(dòng)員解渴，準(zhǔn)備了一些飲料，已經(jīng)喝了一些，比賽快要結(jié)束時(shí)小明問(wèn)：“還有多少盒？”

師：你們知道還有多少盒嗎？互相說(shuō)一說(shuō)。

（學(xué)生互相說(shuō)時(shí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法）

學(xué)生可能出現(xiàn)三種算法：

（1）數(shù)數(shù)法：1、2、3、4??

12、13，一共有13盒。

（2）接數(shù)法：箱子里有9盒，然后再接著數(shù)10、11、12、13，一共有13盒。

（3）湊十法：把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。教師說(shuō)明：你們說(shuō)的幾種方法都很好，這三種方法中你最喜歡哪一種？ 3.學(xué)生回答后教師指出：剛才有的同學(xué)用數(shù)的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學(xué)是通過(guò)計(jì)算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學(xué)是怎樣計(jì)算9加幾的。

提問(wèn)：要算還有多少盒飲料怎樣列式？（板書9＋4）

師：9加4該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們用小棒擺一擺。

教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。

教師邊提問(wèn)邊指導(dǎo)學(xué)生操作：盒子里的9盒再加上幾盒就湊成了10盒？這個(gè)1盒是從哪來(lái)的？外邊的4盒飲料拿走1盒后還剩多少盒？10盒與剩下的3盒合起來(lái)是多少盒？所以9＋4等于多少？

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書如下：

師：誰(shuí)能結(jié)合板書完整地說(shuō)一說(shuō)，剛才我們是怎樣計(jì)算9＋4的？

4.利用課本右邊的資源提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：同學(xué)們接著看圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上有9個(gè)踢踺子的，還有6個(gè)跳遠(yuǎn)的，要求踢鍵子的和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，應(yīng)該怎樣列式？（板書：9＋6）

師：9＋6等于多少呢？自己用小棒擺一擺。

學(xué)生匯報(bào)后，教師啟發(fā)：你們還可以提出什么問(wèn)題？

學(xué)生每提一個(gè)問(wèn)題，教師就讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)一共有多少人。對(duì)于9加幾的問(wèn)題，還要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。

二、練習(xí)反饋 ：

1.圈一圈，算一算。（“做一做”第1題）

學(xué)生獨(dú)立看圖說(shuō)意，并動(dòng)手圈一圈，直接看圖寫出得數(shù)。

2.看圖列式。（“做一做”第2題）

學(xué)生獨(dú)立看圖填寫，訂正時(shí)可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

3.教師提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都會(huì)計(jì)算9加幾了？

學(xué)生每說(shuō)一個(gè)算式，就讓學(xué)生說(shuō)出得數(shù)。

三、課堂小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)的題目有什么特點(diǎn)？（板書課題：9加幾）

教師指出：今天我們學(xué)習(xí)的是9加幾，計(jì)算9加幾的題目，可以用數(shù)的方法，也可以用計(jì)算的方法。

四、課堂作業(yè)。（“做一做”第3題）

學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，個(gè)別有困難的學(xué)生，教師給予個(gè)別指導(dǎo)和幫助，也可以讓學(xué)生借助學(xué)具學(xué)習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：9加幾

9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 教學(xué)小記：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上掌握了9加幾的計(jì)算方法，學(xué)生通過(guò)“湊十法“計(jì)算，計(jì)算起來(lái)比較方便。但也有一些學(xué)生湊十法應(yīng)用的不好，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。需要加強(qiáng)練習(xí)。

說(shuō)課稿 我今天說(shuō)課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)(上冊(cè))第九單元20以內(nèi)的進(jìn)位加法中的第一節(jié)內(nèi)容9加幾

一、教材分析

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握6-10的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)9加幾，因此，我緊密地圍繞新課標(biāo)闡述的建議，結(jié)合三維目標(biāo)確立了本課的目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)有趣的具體活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)9加幾的計(jì)算方法。能力目標(biāo)：會(huì)用湊十法進(jìn)行計(jì)算 情感目標(biāo)：在活動(dòng)中使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味和快樂(lè)，從而獲得積極的情感體驗(yàn)。根據(jù)以上目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用湊十法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：湊十法的理解及運(yùn)用

二、教學(xué)方式，學(xué)習(xí)方式。

根據(jù)教材的特點(diǎn)，我采用以學(xué)生活動(dòng)為主導(dǎo)取向的活動(dòng)建構(gòu)式的教學(xué)方式，學(xué)生通過(guò)一系列既聯(lián)系生活實(shí)際又具有實(shí)踐性的活動(dòng)建構(gòu)新知，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為師生互動(dòng)交流的一個(gè)過(guò)程展示。一年級(jí)學(xué)生活潑、好動(dòng)、喜好新鮮事物，有很強(qiáng)的求知欲。在他們的生活中已有過(guò)無(wú)意識(shí)的20以內(nèi)的進(jìn)位加法的認(rèn)識(shí)，因此，在教學(xué)中我努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)探索的思維空間。同時(shí)，我還注意培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力，給學(xué)生自評(píng)、互評(píng)的機(jī)會(huì)，把評(píng)價(jià)的權(quán)力留給學(xué)生。

三、教學(xué)流程 根據(jù)學(xué)生的自主認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，我利用學(xué)生熟悉的實(shí)物貫穿整個(gè)課堂。我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：從游戲?qū)?。游戲較適合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，本節(jié)課我從游戲引入，9人男女生混合組與4人男女生混合組，算一算兩組的總?cè)藬?shù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣算出的（三種計(jì)算方法）。再通過(guò)兩次的游戲（9+6，9+8）演示如何進(jìn)行湊十的。第二環(huán)節(jié)：數(shù)物結(jié)合，通過(guò)擺一擺，算一算，進(jìn)一步體會(huì)湊十法的算法。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，好動(dòng)，因此把數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為：讓學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行擺一擺得出結(jié)果，再擺的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)湊十法的步驟。第一要求學(xué)生先按算式擺好，第二移動(dòng)實(shí)物進(jìn)行湊十，最后得出結(jié)果。在擺移的過(guò)程中，讓學(xué)生互相之間互評(píng)。第三環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合，通過(guò)圈一圈，算一算，感悟算法。低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知是從觀察直觀實(shí)物開始的，直觀思維占優(yōu)勢(shì)，抽象思維能力處于發(fā)展時(shí)期，讓學(xué)生把圖形和數(shù)結(jié)合，通過(guò)圖形的圈畫湊成十，算出結(jié)果。再次感悟湊十法的過(guò)程。也是讓學(xué)生互相評(píng)議，互相矯正，互相學(xué)習(xí)。第四環(huán)節(jié)：拋去實(shí)物、圖形的參加，直接進(jìn)行數(shù)的計(jì)算。這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生從依賴實(shí)物、圖形中走出，自己還會(huì)用湊十法算出結(jié)果嗎？第一讓學(xué)生填寫數(shù)的拆分，第二拆分出的數(shù)和九湊成十，第三填寫結(jié)果。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生的年齡特征，通過(guò)游戲、動(dòng)手的活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)，學(xué)中動(dòng)；遵循低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，以形象思維為主，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維。