第一篇：第六單元團(tuán)體操表演-----因數(shù)與倍數(shù)

青島版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元教案

團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)

信息窗1：2、3、5倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊101—106頁。教材簡析：

本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程：

第1課時

內(nèi)容： 2和5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。教學(xué)難點：會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。過程：

一、預(yù)習(xí)學(xué)案

選擇一個貼近學(xué)生實際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運動活動現(xiàn)場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！

二、導(dǎo)學(xué)案 1.提出問題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？ 2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？ 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。（2）2的倍數(shù)特征

問：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究（4）匯報交流 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個位上是雙數(shù) 與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）（5）驗證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗證。（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征（2）交流：個位上是5或0。（3）學(xué)生舉例驗證。4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。

三、課堂檢測 1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2、先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個集合圈重新畫一畫

2的倍數(shù) 5的倍數(shù)

3.按要求組數(shù)。0、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：

一、課后作業(yè)

用2、3、0 寫出2和5的倍數(shù) ？

第2課時

內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，會判斷一個自然數(shù)是3的倍數(shù)。2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：掌握能被3整除的特征，并會判斷。教學(xué)難點：正確的判斷一個數(shù)能否被3整除。教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)學(xué)案

指名說說2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

[設(shè)計意圖]直接看情境圖，復(fù)習(xí)舊知識簡捷、明快，一上課就把學(xué)生的注意力集中到新知識的學(xué)習(xí)上。

二、導(dǎo)學(xué)案

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流 2.探究特征

①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②學(xué)生獨立嘗試后小組交流。③全班匯報交流，學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？ ⑤學(xué)生思考交流： “3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？

給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、課堂檢測

1、自主練習(xí)4 學(xué)生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課后作業(yè)

學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）

信息窗2：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學(xué)重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).教學(xué)難點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)五年級上冊第107—109頁。教學(xué)簡析：

本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程。

2.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方 3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學(xué)過程：

第1課時

內(nèi)容： 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 過程：

一、預(yù)習(xí)學(xué)案。

1.談話：明年奧運會就要在北京舉行了，為弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)了排成各個方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。問：仔細(xì)觀察這些數(shù)字，它們有什么特點呢？ 小組討論然后全班交流。

3.教師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個以上因數(shù)的都能擺成方隊嗎？其他數(shù)行不行？

二、導(dǎo)學(xué)案。

1.針對疑問，鼓勵學(xué)生大膽猜測，談一談自己的想法。

2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗證自己的想法。

教師在學(xué)生操作過程中，進(jìn)行巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。

通過動手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。

小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點？ 4.全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個以上的因數(shù)；而1只有一個因數(shù)。

（1）我們把具有像2、3、5、7、11??特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。我們把具有像4、6、8、9、10、12、14??這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。

（2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？

（3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？

學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

三、課堂檢測。

1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。3.搶答游戲：老師出一個數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷

（1）一個非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（2）一個非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（3）大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

四、課后作業(yè)

.某校五年級各班人數(shù)情況統(tǒng)計如下 班別 一班 二班 三班 四班 人數(shù) 40 42 48 45 各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？ 教學(xué)反思

這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的狀態(tài)。此時教師巧妙地把握住時機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節(jié)課的順利實施提供了有效的條件。

第2課時

教學(xué)內(nèi)容： 分解質(zhì)因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點：正確的分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)難點：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義 教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)學(xué)案。

1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．

4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97

二、導(dǎo)學(xué)案。

（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義

1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則（1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；（2）只能用自然數(shù)；（3）不能用1．

以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利．

教師出示下面的數(shù)．

6＝

21＝

17=

50＝ 48＝

53＝

5=

75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。

問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）6＝2×3 28＝4×7 學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成2×3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2．

提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因為4不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解． 提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候為止呢？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。

4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

學(xué)生自己動手試一試。新課標(biāo)第一網(wǎng)

交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼

× 6

／ ＼

× 3

5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。6.介紹短除法。

談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生自學(xué)109頁。

集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式．

三、課堂檢測

1.自主練習(xí)第七題。集體訂正。2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？xkb1.com 8=2×4 12=2+3+7

15=3×5×1 20=2×2×5 4.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？

9=（）＋（）

12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）

四、課后作業(yè)

小游戲：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。

（2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。（3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。

（4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。

第3課時

教學(xué)內(nèi)容：我學(xué)會了嗎 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2.通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)學(xué)案

交流：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識，請同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識？

多找?guī)讉€學(xué)生說一說，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行梳理。

二、導(dǎo)學(xué)案

1.在20—40的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。（1）奇數(shù)()（2）3的倍數(shù)（）（3）5的倍數(shù)（）（4）2的倍數(shù)（）（5）質(zhì)數(shù)（）2.用短除法分解質(zhì)因數(shù)

12 39 58 45 27 3.判斷

（1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。（2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。（3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。

（4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。（6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=1×3×5

三、課堂檢測 1.按要求寫數(shù)。

（1）兩個質(zhì)數(shù)的和為18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（）和（）。（2）1-20中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（），是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（），是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（），是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。

2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù)，把24個蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數(shù)可能有多少？

3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？

四、課后作業(yè)

在下面的□里分別填一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)字。（1）47□、63□是2的倍數(shù)。（2）□36、6□1是3的倍數(shù)。

（3）42□、62□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（4）31□、4□□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

單元反思

本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

青島版小學(xué)五年級第六單元測試題

一、填空。

1.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

2.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（）。3.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）

4.如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個數(shù)可能是（）和（）。5.一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。6.一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。

二、選擇題。

1.15的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。

A.1 B.3 C.5 D.15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

A.質(zhì)數(shù) B.因數(shù) C.質(zhì)因數(shù)

3.一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）。

A.6 B.12 C.24 D.144 4.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。

A.120個 B.90個 C.60個 D.30個 5.把66分解質(zhì)因數(shù)是（）。

A.66＝1×2×3×1 B.66＝6×11 C.66＝2×3×11 D.2×3×11＝66

三、判斷題。

1.任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。()2.一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。()3.因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù)。()4.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

()5.4是因數(shù)，8是倍數(shù)。()6.36的全部因數(shù)是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個。()7.任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。()8.一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。()

四、分一分。

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇數(shù)：（）偶數(shù)：（）質(zhì)數(shù) ：（）合數(shù):()

五、應(yīng)用題。

1.一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少? 2.幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？ 3.王老師到文具店買足球，足球的單價已看不清楚，他買了3個足球，售貨員說應(yīng)付134元，王老師認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？

4.下面是育才小學(xué)五年級各班的人數(shù)。

班級（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班 人數(shù) 39人 41人 40 人 43 人 42人 哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個班不可以？為什么？

第二篇：第三單元團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)（模版）

三、團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)

單元備課

一、教材地位

本單元知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運算以及初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。

二、單元教學(xué)內(nèi)容

本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)重點是：理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念；掌握2、3、5的倍數(shù)特征，會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解概念之間的相互關(guān)系。

三、單元教材解讀

本單元教材編寫主要特點：

1、借助生活素材，引入對抽象知識的學(xué)習(xí)。2、3、5倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)都屬于數(shù)論方面的內(nèi)容，是比較抽象的知識，對于小學(xué)生來說，理解和掌握起來比較困難。

2、注意對學(xué)生進(jìn)行探究方法的指導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等內(nèi)容時，教材為學(xué)生提供了探索規(guī)律的指導(dǎo)。如在研究2、3、5的倍數(shù)的特征時，運用了列舉與百數(shù)表；在探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念時使用擺棋子的方法等，這些方法有助于沉靜效地開展探究活動。3．改變傳統(tǒng)教材的編排結(jié)構(gòu)，分散難點。

在傳統(tǒng)教材中，因數(shù)與倍數(shù)是一個比較大的單元，許多概念集中在一起，學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難較大。本教材將傳統(tǒng)教材中因數(shù)與倍數(shù)單元的知識分散到兩冊教材中進(jìn)行學(xué)習(xí)：將因數(shù)與倍數(shù)的初步認(rèn)識，安排在三年級下冊“除數(shù)是兩位數(shù)除法”單元學(xué)習(xí)；將2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)安排在本單元學(xué)習(xí)；將公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，安排在本冊“分?jǐn)?shù)加減法

（一）”單元學(xué)習(xí)。這樣處理優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，分散了教學(xué)難點，符合學(xué)生`的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握知識。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體事例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解倍數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。2．在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律 基本方法。3．通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)燕尾服初步的歸納，推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

五、單元課時統(tǒng)籌（共7課時）

課題：因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：信息窗1 p41-42 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，找出100以內(nèi)一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能列舉出一個數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示情境圖，提出問題：可以怎樣排隊？

二、探索交流

1、學(xué)生探索可以怎樣排。

2、交流匯報。

引導(dǎo)學(xué)生有序有條理的思考匯報，引出因數(shù)與倍數(shù)的概念。

3、找出24的因數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、探索倍數(shù)，找出4的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)1、2、5、6

四、總結(jié) 教學(xué)反思：

課題：

2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：信息窗2 P45-46 教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決具體問題的過程中，探索2、5倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否2、5的倍數(shù)。初步理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

2、在探索活動中發(fā)展觀察、分析、和歸納概括能力，培養(yǎng)探求知識的興趣。教具準(zhǔn)備：電腦課件、計數(shù)器、數(shù)字卡片 教學(xué)過程：

一、出事情境圖，你能提出什么問題？

交誼舞和圓圈舞表演可以分別選派多少人參加？

解決“各項表演分別可以選派幾人參加”這個問題。請你們想一想，每個隊的人數(shù)有沒有規(guī)律？

學(xué)生觀察情境圖，獨立思考，然后交流。

二、探索2、5的倍數(shù)的規(guī)律

1、師：在1—100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有那些？5的倍數(shù)有哪些呢？

先獨立思考，然后小組討論。

學(xué)生自主思考后，可能采用無序排列、有序列舉、在百數(shù)表中 圈出或涂色等解決問題的方法。

2、師：同學(xué)們了不起,用這么多辦法找出了100以內(nèi)2、5的倍數(shù)，那你們有沒有發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)都是一些什么樣的數(shù)？

3、總結(jié)特征 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。師：像2、4、6、8、10、12……都是偶數(shù)，1、3、5、7、9、11……都是奇數(shù)。師：你能再說出幾個偶數(shù)、奇數(shù)的例子。學(xué)生獨立思考，從不同的角度思考2、5的倍數(shù)的特征。

學(xué)生舉例，相互交流。關(guān)注學(xué)生能否從不同角度思考問題。讓學(xué)生反復(fù)舉例，驗證結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)第1、2題。

學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

四、總結(jié)：請同學(xué)們說一說這節(jié)課你學(xué)到了些什么？還有什么問題？你對自己有什么評價？ 教學(xué)反思：

課題：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：P47 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握 3 的倍數(shù)的特征，能熟練的判斷出一個數(shù)是否是 3 的倍數(shù)。

2、能按要求找出符合要求的數(shù)。

3、探究同時是 2、3、5 的倍數(shù)的特征，在活動中培養(yǎng)發(fā)展規(guī)律及概括歸納 的能力。

教學(xué)重點：掌握 3 的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點：正確判斷一個數(shù)是不是 3 的倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：2 和 5 倍數(shù)的特征

二、探究新知 3 的倍數(shù)的特征

1、問題導(dǎo)入：疊羅漢的表演每 3 人一組，疊羅漢表演可以選派幾人參加？ 過程講解：

（1）分析題意：疊羅漢每 3 人一組，可以選派的人數(shù)應(yīng)是 3 的倍數(shù)。

（2）選派疊羅漢的人數(shù)：找出 3 的倍數(shù)，其中的每一個數(shù)都是參加疊羅漢表 演的人數(shù)。

2、研究 3 的倍數(shù)的特征

（1）在 46頁的百數(shù)表中找出 3 的倍數(shù)，并畫出來。

（2）觀察、分析小結(jié)：100 以內(nèi) 3 的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和都是 3 的倍 數(shù)，可以推導(dǎo)出 3 的倍數(shù)的特征。

3、全班學(xué)生交流，最后得出結(jié)論：判斷一個數(shù)能否被 3 整除不能看個位上的數(shù)。

4、驗證規(guī)律 找 100 以外的數(shù)驗證上面的規(guī)律。歸納總結(jié)：3 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù) 就是 3 的倍數(shù)。

三、同時是 2、3、5 的倍數(shù)的特征

1、導(dǎo)入：知道了 2、3、5 的倍數(shù)的特征，同時是這三個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)又有什么 特征呢？

2、（1）在百數(shù)表中分別找出 2、3、5 的倍數(shù)。

（2）觀察圖表找規(guī)律。

歸納總結(jié)：同時是 2、3、5 的倍數(shù)的數(shù)，個位上的數(shù)是 0，并且各個數(shù)位上的數(shù) 的和是 3 的倍數(shù)。

四、練習(xí)：課本 48頁 3、4、5、6

五、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

教學(xué)反思：

課題：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：信息窗3 P50-52 教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決實際問題中，經(jīng)歷“猜測━實驗━驗證”的研究過程，借助棋子模擬排隊，用列舉的方法探求質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。

2、在探索活動中，初步了解概念學(xué)習(xí)的基本方法。加深理解知識和提高學(xué)習(xí)能力。

教具準(zhǔn)備：電腦課件、計數(shù)器、數(shù)字卡片

教學(xué)重點、難點：質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)過程： 活動一

師：同學(xué)們曾經(jīng)參加過團(tuán)體操表演嗎？看大屏幕：這是團(tuán)體操表演的場景，仔細(xì)觀察五個方隊人數(shù)的特點。它們有什么共同特點？

師：這幾個數(shù)有的有因數(shù)2，有的有因數(shù)5，那么這些數(shù)的共同點與它們的因數(shù)有關(guān)系嗎？

師:有兩個以上因數(shù)的,都能排成方陣嗎? 師：到底誰的說法正確呢？

學(xué)生通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了排成各個方隊的人數(shù)分別是24、25、40、35、32。生1：這些數(shù)有的是奇數(shù)，有的是偶數(shù)。生2：24、40、32是2的倍數(shù)，25、35、40是5的倍數(shù)。生1：我發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)中最小的是1，最大的是這個數(shù)

生2：我發(fā)現(xiàn)25有3個因數(shù)，40有8個因數(shù)，35有4個因數(shù)，32有6個因數(shù)，24有8個因數(shù) 活動二

我們用擺棋子的的方法來驗證一下吧！你們想怎樣來驗證呢？

師：像2、3、5……這樣只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）；像4、6、8……這樣只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。自主練習(xí)：p57 1、2、3、4 生1：我們用一個棋子代表一個人，找?guī)讉€含有兩個因數(shù)以上的數(shù)，看看是不是所有的都能排成方陣。

生2：我們來找?guī)讉€含有兩個因數(shù)的數(shù)，看是不是都能排成方陣。

生3：我們從1開始，分別排人數(shù)是1、2、3、4、5……的隊伍，看看能排成方陣的數(shù)是不是都含有兩個以上的因數(shù)……

學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出分類教師總結(jié)

師：你能把30寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？

師：還可以用短除法

師：30可以寫成質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。師：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。自主練習(xí)：p53 1、2、3題 師：這節(jié)課你有哪些收獲？

教學(xué)反思

課題：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：信息窗3相應(yīng)習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解并記住質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。

2、學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)重難點 學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，那么誰能說說什么數(shù)是質(zhì)數(shù)，什么 數(shù)是合數(shù)？

一、判斷：

1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)合成自然數(shù)。

2、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

4、是 6 的倍數(shù)的數(shù)，一定是 2 或 3 的倍數(shù)。

5、所有的奇數(shù)都不是 2 的倍數(shù)。

6、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

7、兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。

二、探索新知

1、提出問題：你能把 30 寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？

2、學(xué)生獨立思考，然后書寫在練習(xí)本上。

3、學(xué)生交流。

4、學(xué)生打開課本 52頁，仔細(xì)觀察 30 的質(zhì)因數(shù)的兩種方法。

總結(jié)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。必須是合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：（53 頁自主練習(xí)）

1、第 4、5 題:學(xué)生獨立完成，集體交流。

2、第 6題：先判斷，如果不對，改正過來。

3、第 10 題：練習(xí)時，先讓學(xué)生根據(jù)自然數(shù)的特征獨立找出各組數(shù)中與眾不 同的數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果和理由，只要學(xué)生說的有道理，都應(yīng)給與肯定。

4、第 11 題:練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立填數(shù)，并找規(guī)律。

5、第 12 題：練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立填數(shù)，找出答案后，再進(jìn)行交流。

總結(jié)：分解質(zhì)因數(shù)要注意什么？

教學(xué)反思;

課題：我學(xué)會了嗎

教學(xué)內(nèi)容：P55 教學(xué)目標(biāo)：

梳理本單元知識，使學(xué)生正確區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)，知道它們之 間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程

一、歸納本單元知識重點

（一）2、3 和 5 的倍數(shù)的特征

奇數(shù)與偶數(shù)

（二）質(zhì)數(shù)與合數(shù)

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：

2、質(zhì)因數(shù)：

3、分解質(zhì)因數(shù)：

4、分解質(zhì)因數(shù)的方法：（1）“樹枝”因式分解法；

（2）短除分解法。

二、知識應(yīng)用：

小明家的電話號碼 ABCDEFG 是一個七位數(shù)，其中：A 是最小的質(zhì)數(shù)，B 是一 位數(shù)中最大的合數(shù)，C 是最小的奇數(shù)，D 是 3 的最小倍數(shù)，E 是 5 的倍數(shù),F 既不 是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，G 既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)。小明家的電話號碼是（）。

三、練習(xí)

1、判斷對錯：

（1）相鄰兩個自然數(shù)的積一定是偶數(shù)。

（2）一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

（3）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（4）質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。

2、把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 121

117

222

3、媽媽買來一箱橘子，到家后對麗麗說： “這些橘子無論你每天吃 2 個、3 個、還是吃 5 個，都正好吃完?！蹦阒缷寢屪钌儋I了多少個橘子嗎？

教學(xué)反思：

第三篇：五年級上冊數(shù)學(xué)青島版《團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)》單元分析

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

《團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)》單元分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體實例，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能找出100以內(nèi)一個自然數(shù)的所有因數(shù)，會找一個數(shù)的倍數(shù)；了解2、5、3的倍數(shù)特征，能找出100以內(nèi)的2、5、3的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。

2．在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。

3．通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

二、教學(xué)內(nèi)容

本單元共安排了3個信息窗。第一個信息窗呈現(xiàn)的是12人參加球操表演的情境，借助問題“可以怎樣排隊”，引導(dǎo)學(xué)生用不同方式進(jìn)行排列，發(fā)現(xiàn)排數(shù)、每排人數(shù)與總?cè)藬?shù)12的關(guān)系，從而得出因數(shù)與倍數(shù)的含義，并探索找因數(shù)與倍數(shù)的方法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是舞蹈表演的情境，其中圓圈舞表演5人一組、交誼舞表演2人一組、疊羅漢表演3人一組，借助問題“可以選派多少人參加”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每種舞蹈表演的人數(shù)特點，列舉出2、5、3的倍數(shù)，并且借助百數(shù)表、計數(shù)器等探索2、5、3的倍數(shù)特征。第三個信息窗呈現(xiàn)的是方陣表演的情境，方陣人數(shù)分別是24、25、40、35、32人，借助問題“這些數(shù)有什么特點”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，并能將一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下：

三、教材解讀及學(xué)與教建議

（一）單元教材解讀

本單元知識是整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容概念較多，且比較抽象，因此在教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

時教師可以結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，組織豐富有效的教學(xué)活動，使學(xué)生在主動探究、合作交流的過程中掌握知識，提高能力。

本單元的教學(xué)重點是理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念；掌握2、5、3的倍數(shù)特征；會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點是因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解概念之間的相互關(guān)系。

本單元教材編寫特點：

1．借助生活素材，引入對抽象知識的學(xué)習(xí)。

因數(shù)與倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)都屬于數(shù)論方面的內(nèi)容，是比較抽象的知識，對于小學(xué)生來說，理解和掌握起來比較困難。為此，教材選取了具有現(xiàn)實性的生活素材，如球操表演、舞蹈表演、團(tuán)體操表演等，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的知識形象化，降低了認(rèn)知難度。

2．注意對學(xué)生進(jìn)行探究方法的指導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)，合數(shù)等內(nèi)容時，教材為學(xué)生提供了探索規(guī)律方法的指導(dǎo)。比如：在研究2、5、3的倍數(shù)特征時，運用了列舉法與百數(shù)表；在探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時引入擺棋子等，這些方法有助于學(xué)生有效地開展探究活動。

3．改變實驗教材的編排結(jié)構(gòu)，使知識學(xué)習(xí)更系統(tǒng)。

在實驗教材中，把因數(shù)與倍數(shù)單元的知識分散到兩冊教材中進(jìn)行學(xué)習(xí)，本次編寫為了使知識學(xué)習(xí)更系統(tǒng)、連貫，將因數(shù)與倍數(shù)和2、5、3倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)這些聯(lián)系較緊密的內(nèi)容安排在本單元學(xué)習(xí)。這樣處理，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，既體現(xiàn)了知識間的聯(lián)系，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握知識。

（二）單元學(xué)與教建議

1．加強探究意識的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)。

本單元知識抽象，不易理解。教學(xué)時應(yīng)注意：一要提煉出有意義的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)探究意識；二要充分利用教材中提示的探究方法和工具（如百數(shù)表），加強具體指導(dǎo)。

2．鼓勵學(xué)生探究問題策略的多樣化。

教學(xué)中，要善于從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學(xué)生從不同角度、用不同方法去探究規(guī)律。比如：探索2、5、3的倍數(shù)特征，可以用列舉的方法來研究，也可以用百數(shù)表來研究。在探索的過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

3．充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識。

本單元教材的習(xí)題除了基本練習(xí)外，還設(shè)置了一些實際應(yīng)用及拓展性題目。比如：在學(xué)習(xí)了2、5、小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 的倍數(shù)特征后，練習(xí)中設(shè)計了尋找既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征、尋找6的倍數(shù)的特征等題目。這些題目可以加深學(xué)生對知識的理解，練習(xí)中要充分發(fā)揮這些習(xí)題的作用。

4．充分發(fā)揮教師作用。

本單元屬于數(shù)論領(lǐng)域的內(nèi)容，比較抽象，教師應(yīng)在必要的時候?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)活動加以引導(dǎo)，如研究問題的提出、學(xué)生思維方向的定向等。5．本單元建議課時數(shù)：7課時。

第四篇：倍數(shù)與因數(shù)單元備課（模版）

倍數(shù)與因數(shù)

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

二、單元教學(xué)重點

因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

三、單元教學(xué)難點

在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。

四、單元內(nèi)容分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則運算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。通過這部分知識的學(xué)習(xí)，一方面，使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識；另一方面，有助于發(fā)展學(xué)生的抽象思維。本單元是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識。

五、單元課時劃分

內(nèi)容

倍數(shù)與因數(shù)（1課時）

探索活動：2,5的倍數(shù)的特征（1課時）探索活動：3的倍數(shù)的特征（1課時）找因數(shù)（1課時）

找質(zhì)數(shù)（認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)）（1課時）練習(xí)四（2課時）

第五篇：倍數(shù)與因數(shù)

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第31--32頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作并寫出不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，從而提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點、難點：

掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會有序地思考。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

同學(xué)們，你們和老師是什么關(guān)系？你和媽媽呢？

我們在表達(dá)時要講清誰是誰的什么，生活中許多關(guān)系都是相對應(yīng)的。數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對應(yīng)的關(guān)系，這節(jié)課我們就來研究數(shù)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。

二、操作實踐，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

1、操作實踐。

（1）你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎？同桌合作，動手?jǐn)[一擺，想一想：每排擺幾個？擺了幾排？并用乘法算式把自己的擺法表示出來。（2）全班交流擺法和算式。

（3）用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據(jù)這些算式研究新的知識。

根據(jù)3×4＝12，我們就說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)；反過來，我們還可以說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。

（4）對照算式你能說一說嗎？

（5）根據(jù)這兩道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（6）你知道哪些是12的因數(shù)？你能用一句簡潔的話說說嗎？反過來呢？

（7）你能按順序把12的因數(shù)都寫出來嗎?

2、舉例內(nèi)化。

（1）師：你理解什么是倍數(shù)，什么是因數(shù)嗎？你能舉一個乘法算式，讓大家說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。（3）老師也想來出個算式。（板書：24÷3=8）你能說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

（4）小結(jié)：我們不僅可以用乘法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，同樣也可以用除法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，不能單說哪個數(shù)是倍數(shù)，哪個數(shù)是因數(shù)，要說清（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)

三、自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)。

1、自主探究。

（1）師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數(shù)，3還有其它的倍數(shù)嗎？請你寫一寫，1分鐘內(nèi)，比一比誰寫出的3的倍數(shù)最多。(教師巡視)（2）請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)（3）師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎？那我們就用……表示。

2、遷移內(nèi)化。

（1）用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數(shù)。

（2）引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

3、拓展提升。

（1）遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。（2）交流方法。

（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。（4）嘗試寫出24的所有因數(shù)。

觀察：對照36和24的所有因數(shù)，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

四、全課總結(jié).同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化。我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到具體。讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。