第一篇：《九章算術》讀后感

《九章算術》讀后感

《九章算術》>讀后感

（一）《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國數(shù)學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數(shù)學發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數(shù)學所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數(shù)學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數(shù)學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數(shù)學教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現(xiàn)于印度的數(shù)學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數(shù)學家劉徽(魏晉時人，生卒年不詳)曾為該書作注。

《九章算術》是以數(shù)學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數(shù)學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產(chǎn)、經(jīng)濟，政治有著密切的聯(lián)系。

在同一時期的世界其他國家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學著作象?九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數(shù)學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數(shù)約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀時才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數(shù)四則運算就夠難的了。作分數(shù)運算更是“難于上青天”，有一句西方>諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數(shù)里去了”。

《九章算術》讀后感

（二）《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數(shù)學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分數(shù)運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數(shù)的大小以及分數(shù)的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=(所有數(shù)×所求率)除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法?？梢娖渲匾浴！坝蛔恪毙g是我國古代解算難題方法，也是一項創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數(shù)物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數(shù)概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等?！毒耪滤阈g》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個未知數(shù)，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。它是我國古代解高次數(shù)值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數(shù)學的主要內(nèi)容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數(shù)學發(fā)展水平和所取得的成就，在我國數(shù)學史上占有重要的地位。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量和空間關系的科學，《九章算術》中將數(shù)量關系和空間形式結合起來，成為其一大特色。

《九章算術》在我國和世界數(shù)學史上具有十分重要的地位。歐洲在16世紀才有人研究三元一次方程組，而線性方程組的理論及解法乃是18世紀末葉才出現(xiàn)的，這種比較足以見其先進性。

在我國先秦的典籍中，記錄了不少數(shù)學知識，卻沒有《九章算術》那樣的系統(tǒng)論敘，尤其是其由易到難，由淺入深，從簡單到復雜的編排體例，從而形成了中國傳統(tǒng)數(shù)學的理論體系。因而后世的數(shù)學家，大都從此開始學習和研究，唐宋時是國家明令規(guī)定的教科書，北宋時由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本數(shù)學書。隋唐時就已傳入朝鮮、日本，現(xiàn)已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作為中國古代數(shù)學的系統(tǒng)總結，《九章算術》對中國傳統(tǒng)數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了極其深遠的影響，在世界數(shù)學史上具有十分重要的地位。

《九章算術》讀后感

（三）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，它上承先秦數(shù)學發(fā)展的源流，又經(jīng)過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數(shù)學成就集大成的總結，它的出現(xiàn)，標志著中國古代數(shù)學體系的形成。

在長期生產(chǎn)實踐活動中，我國古代勞動人民發(fā)現(xiàn)并總結了許多數(shù)學經(jīng)驗，并記錄下來，這些成就散見于各種文獻中，內(nèi)容十分豐富，出土的漢簡中，包含數(shù)學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數(shù)學發(fā)展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數(shù)術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚，因而該成書絕不晚于西漢初年，它反映了先秦數(shù)學的某些成就是確定無疑的。它的內(nèi)容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題?！稘h書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數(shù)術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統(tǒng)，其發(fā)展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數(shù)學成就的總結應該是不成問題的。

《九章算術》不是成于一時一人之手，而是經(jīng)歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年(50)最后形成定本的。

《九章算術》內(nèi)容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內(nèi)容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是谷物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經(jīng)長等，“商功”用于土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內(nèi)容與當時的社會生活密切相關。

《九章算術》讀后感

（四）《九章算術》的結構特點：按應用方向或主要應用的數(shù)學模型把全書劃分為若干章，在每一章內(nèi)舉出若干個實際問題，對每個問題都給出答案，然后給出這一類問題的算法?！毒耪滤阈g》中稱這種算法為“術”，按“術”給出的程序去做就一定能求出問題的答案來。歷來數(shù)學家對《九章算術》的注、?；旧隙际窃凇靶g”上作文章，即不斷改進算法。

算法化的內(nèi)容是完全適合于開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題，最好的方法莫過于給出一個算法。

還應該特別指出，《九章算術》的算法化內(nèi)容是與算籌的發(fā)明和應用分不開的。據(jù)專家估計，至遲在公元前5世紀，算籌就已開始使用了。

從方法論的角度來看，《九章算術》廣泛地采用了模型化方法。它在每一章中所設置的問題，都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型，然后再通過“術”(即算法)轉化成數(shù)學模型。其中有些章就是探討某種數(shù)學模型的應用的——其章的標題也就是。這種數(shù)學模型的名稱，如“勾股”、“方程”等章?！八シ帧?、“少廣”等章也是由數(shù)學模型開始的。

模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容是相適應的。模型法的各個模型之間當然也有一定的聯(lián)系，但它們有較大的獨立性，一個模型的建立并不太嚴格地依賴于其他模型，因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系里，算法是適合一定的模型的，因此，算法化的內(nèi)容與模型化的方法是分不開的，只有采用了數(shù)學模型方法才能得到有關的一類問題的算法，這在現(xiàn)代計算理論中也是一個確定不移的原則。

《九章算術》的優(yōu)點：

1、從總體上看，《九章算術》有其完整地結構，符合邏輯，自成一般的理論體系。

2、從《九章算術》的算法安排的順序來看，把正整數(shù)和正分數(shù)的四則運算，結合面積的計算，放在開頭，作為全書理論的基礎;接著是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法;其后是二元一次方程組(雙假設法)多元一次方程組的矩陣變換解法，并引入負數(shù)及其加減運算法則;最后是勾股測量術。算法從低級到高級，由簡單到復雜，前面的算法是后面的算法則是前面算法的發(fā)展和推廣，層次清楚，聯(lián)系緊密，形成一個比較完整的理論體系。

3、從一章中問題的安排來看，也是由簡到繁，彼此相關，符合邏輯。

因此，他便于人們學習和應用。

第二篇：九章算術讀后感

九章算術讀后感

九章算術讀后感1

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數(shù)學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分數(shù)運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數(shù)的大小以及分數(shù)的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=（所有數(shù)×所求率）除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法，可見其重要性?！坝蛔恪毙g是我國古代解算難題方法，也是一項創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數(shù)物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數(shù)概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個未知數(shù)，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。它是我國古代解高次數(shù)值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數(shù)學的主要內(nèi)容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數(shù)學發(fā)展水平和所取得的成就，在我國數(shù)學史上占有重要的地位。

九章算術讀后感2

《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，它上承先秦數(shù)學發(fā)展的源流，又經(jīng)過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數(shù)學成就集大成的總結，它的出現(xiàn)，標志著中國古代數(shù)學體系的形成。

在長期生產(chǎn)實踐活動中，我國古代勞動人民發(fā)現(xiàn)并總結了許多數(shù)學經(jīng)驗，并記錄下來，這些成就散見于各種文獻中，內(nèi)容十分豐富，出土的漢簡中，包含數(shù)學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數(shù)學發(fā)展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數(shù)術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年（前186）或稍晚，因而該成書絕不晚于西漢初年，它反映了先秦數(shù)學的某些成就是確定無疑的。它的內(nèi)容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題?！稘h書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數(shù)術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統(tǒng)，其發(fā)展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數(shù)學成就的總結應該是不成問題的。

《九章算術》不是成于一時一人之手，而是經(jīng)歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年（50）最后形成定本的。

《九章算術》內(nèi)容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內(nèi)容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是谷物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經(jīng)長等，“商功”用于土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的.各種問題，其中的大部分內(nèi)容與當時的社會生活密切相關。

九章算術讀后感3

《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國數(shù)學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數(shù)學發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數(shù)學所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數(shù)學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數(shù)學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。

在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數(shù)學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現(xiàn)于印度的數(shù)學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數(shù)學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。

《九章算術》是以數(shù)學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數(shù)學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產(chǎn)、經(jīng)濟，政治有著密切的聯(lián)系。

在同一時期的世界其他國家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學著作象？九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數(shù)學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數(shù)約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀時才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數(shù)四則運算就夠難的了。作分數(shù)運算更是“難于上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數(shù)里去了”。

第三篇：《九章算術》讀后感

《九章算術》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學專著。是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成于公元一世紀左右。以下是小編整理的讀后感，希望對大家有幫助！《九章算術》讀后感1

《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國數(shù)學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數(shù)學發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數(shù)學所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數(shù)學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數(shù)學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。

在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數(shù)學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現(xiàn)于印度的數(shù)學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數(shù)學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。

《九章算術》是以數(shù)學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數(shù)學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產(chǎn)、經(jīng)濟，政治有著密切的聯(lián)系。

在同一時期的世界其他國家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學著作象？九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數(shù)學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數(shù)約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀時才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數(shù)四則運算就夠難的了。作分數(shù)運算更是“難于上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數(shù)里去了”。

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數(shù)學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分數(shù)運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數(shù)的大小以及分數(shù)的四則運算。

通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=（所有數(shù)×所求率）除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法。

可見其重要性?！坝蛔恪毙g是我國古代解算難題方法，也是一項創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數(shù)物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數(shù)概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個未知數(shù)，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。

再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。

它是我國古代解高次數(shù)值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數(shù)學的主要內(nèi)容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數(shù)學發(fā)展水平和所取得的成就，在我國數(shù)學史上占有重要的地位。

第四篇：九章算術讀后感

九章算術讀后感1

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數(shù)學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分數(shù)運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數(shù)的大小以及分數(shù)的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=（所有數(shù)×所求率）除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法，可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數(shù)物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數(shù)概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個未知數(shù)，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。它是我國古代解高次數(shù)值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數(shù)學的主要內(nèi)容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的'代數(shù)學發(fā)展水平和所取得的成就，在我國數(shù)學史上占有重要的地位。

九章算術讀后感2

《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國數(shù)學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數(shù)學發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數(shù)學所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數(shù)學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數(shù)學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。

在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數(shù)學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現(xiàn)于印度的數(shù)學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數(shù)學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。

《九章算術》是以數(shù)學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數(shù)學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產(chǎn)、經(jīng)濟，政治有著密切的聯(lián)系。

在同一時期的世界其他國家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學著作象？九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數(shù)學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數(shù)約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀時才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數(shù)四則運算就夠難的了。作分數(shù)運算更是“難于上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數(shù)里去了”。

九章算術讀后感3

《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，它上承先秦數(shù)學發(fā)展的源流，又經(jīng)過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數(shù)學成就集大成的總結，它的出現(xiàn)，標志著中國古代數(shù)學體系的形成。

在長期生產(chǎn)實踐活動中，我國古代勞動人民發(fā)現(xiàn)并總結了許多數(shù)學經(jīng)驗，并記錄下來，這些成就散見于各種文獻中，內(nèi)容十分豐富，出土的漢簡中，包含數(shù)學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數(shù)學發(fā)展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數(shù)術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年（前186）或稍晚，因而該成書絕不晚于西漢初年，它反映了先秦數(shù)學的某些成就是確定無疑的。它的內(nèi)容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題?！稘h書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數(shù)術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統(tǒng)，其發(fā)展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數(shù)學成就的總結應該是不成問題的。

《九章算術》不是成于一時一人之手，而是經(jīng)歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年（50）最后形成定本的。

《九章算術》內(nèi)容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內(nèi)容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是谷物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經(jīng)長等，“商功”用于土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內(nèi)容與當時的社會生活密切相關。

第五篇：《九章算術》讀后感

《九章算術》讀后感（精選5篇）

當細細品完一本名著后，大家對人生或者事物一定產(chǎn)生了許多感想，寫一份讀后感，記錄收獲與付出吧。你想知道讀后感怎么寫嗎？下面是小編為大家整理的《九章算術》讀后感（精選5篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部，是周秦至漢代中國數(shù)學發(fā)展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以后中國古代數(shù)學發(fā)展所產(chǎn)生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數(shù)學所產(chǎn)生的影響一樣，是非常深刻的。

《九章算術》最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現(xiàn)在已經(jīng)難以確考了。據(jù)數(shù)學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數(shù)學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數(shù)學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。

在此后一千多年間，《九章算術》一直是我國的數(shù)學教科書。它還影響到國外，日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，后來還出現(xiàn)于印度的數(shù)學著作中，并且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數(shù)學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注。

《九章算術》是以數(shù)學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。

《九章算術》中的各類數(shù)學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產(chǎn)、經(jīng)濟，政治有著密切的聯(lián)系。

在同一時期的世界其他國家和地區(qū)，很難找到一部數(shù)學著作象？九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數(shù)學知識。

《九章算術》的意義還遠不止于它在中國數(shù)學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。

《九章算術》最早系統(tǒng)地敘述了分數(shù)約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元七世紀時才出現(xiàn)歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數(shù)四則運算就夠難的了。作分數(shù)運算更是“難于上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數(shù)里去了”。

《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數(shù)學的發(fā)展水平。其成就最突出地表現(xiàn)在分數(shù)運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統(tǒng)敘述分數(shù)運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數(shù)的大小以及分數(shù)的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數(shù)=（所有數(shù)×所求率）除所有率，即所求數(shù)：所求率=所有數(shù)：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發(fā)展而來的各種算法。可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創(chuàng)造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數(shù)物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經(jīng)由阿拉伯傳去的。

其次，在幾何學方面也有杰出的成就，這時的幾何學主要用于面積、體積計算。

其三，在代數(shù)方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數(shù)概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等?！毒耪滤阈g》方程共18問，有的相當于二元一次方程組，有的相當于三元一次方程組，甚至有多達五個未知數(shù)的，而其中第13題涉及6個未知數(shù)，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數(shù)值方程和三次數(shù)值方程。它是我國古代解高次數(shù)值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數(shù)學的主要內(nèi)容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數(shù)學發(fā)展水平和所取得的成就，在我國數(shù)學史上占有重要的地位。

《九章算術》的結構特點：按應用方向或主要應用的數(shù)學模型把全書劃分為若干章，在每一章內(nèi)舉出若干個實際問題，對每個問題都給出答案，然后給出這一類問題的算法?！毒耪滤阈g》中稱這種算法為“術”，按“術”給出的程序去做就一定能求出問題的答案來。歷來數(shù)學家對《九章算術》的注、?；旧隙际窃凇靶g”上作文章，即不斷改進算法。

算法化的內(nèi)容是完全適合于開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題，最好的方法莫過于給出一個算法。

還應該特別指出，《九章算術》的算法化內(nèi)容是與算籌的發(fā)明和應用分不開的。據(jù)專家估計，至遲在公元前5世紀，算籌就已開始使用了。

從方法論的角度來看，《九章算術》廣泛地采用了模型化方法。它在每一章中所設置的問題，都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型，然后再通過“術”（即算法）轉化成數(shù)學模型。其中有些章就是探討某種數(shù)學模型的應用的——其章的標題也就是。這種數(shù)學模型的名稱，如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少廣”等章也是由數(shù)學模型開始的。

模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容是相適應的。模型法的各個模型之間當然也有一定的聯(lián)系，但它們有較大的獨立性，一個模型的建立并不太嚴格地依賴于其他模型，因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系里，算法是適合一定的模型的，因此，算法化的內(nèi)容與模型化的方法是分不開的，只有采用了數(shù)學模型方法才能得到有關的一類問題的算法，這在現(xiàn)代計算理論中也是一個確定不移的原則。

《九章算術》的優(yōu)點：

1、從總體上看，《九章算術》有其完整地結構，符合邏輯，自成一般的理論體系。

2、從《九章算術》的算法安排的順序來看，把正整數(shù)和正分數(shù)的四則運算，結合面積的計算，放在開頭，作為全書理論的基礎；接著是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法；其后是二元一次方程組（雙假設法）多元一次方程組的矩陣變換解法，并引入負數(shù)及其加減運算法則；最后是勾股測量術。算法從低級到高級，由簡單到復雜，前面的算法是后面的算法則是前面算法的發(fā)展和推廣，層次清楚，聯(lián)系緊密，形成一個比較完整的理論體系。

3、從一章中問題的安排來看，也是由簡到繁，彼此相關，符合邏輯。

因此，他便于人們學習和應用。

《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，它上承先秦數(shù)學發(fā)展的源流，又經(jīng)過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數(shù)學成就集大成的總結，它的出現(xiàn)，標志著中國古代數(shù)學體系的形成。

在長期生產(chǎn)實踐活動中，我國古代勞動人民發(fā)現(xiàn)并總結了許多數(shù)學經(jīng)驗，并記錄下來，這些成就散見于各種文獻中，內(nèi)容十分豐富，出土的漢簡中，包含數(shù)學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數(shù)學發(fā)展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵張家山西漢古墓的《算數(shù)術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年（前186）或稍晚，因而該成書絕不晚于西漢初年，它反映了先秦數(shù)學的某些成就是確定無疑的。它的內(nèi)容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題。

《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數(shù)術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發(fā)展，其內(nèi)容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統(tǒng)，其發(fā)展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數(shù)學成就的總結應該是不成問題的。

《九章算術》不是成于一時一人之手，而是經(jīng)歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年（50）最后形成定本的。

《九章算術》內(nèi)容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內(nèi)容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是谷物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用于已知面積、體積而反求一邊長和經(jīng)長等，“商功”用于土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內(nèi)容與當時的社會生活密切相關。

《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，是《算經(jīng)十書》（漢唐之間出現(xiàn)的十部古 算書）中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說：“周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流則《九章》是矣”，又說“漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目則與古或異，而所論多近語也”。

《九章算術》的內(nèi)容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰（音cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。

《九章算術》共收有246個數(shù)學問題，分為九章、它們的主要內(nèi)容分別是：

第一章“方田”：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數(shù)的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。后者比歐洲早1400多年。

第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；提出比例算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；

第三章“衰分”：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程序與現(xiàn)今程序基本一致。這是世界上最早的多位數(shù)和分數(shù)開方法則。它奠定了中國在高次方程數(shù)值解法方面長期領先世界的`基礎。

第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；

第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；

第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論。西方直到15世紀末以后才形成類似的全套方法。

第七章“盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處于世界領先地位的成果，傳到西方后，影響極大。

第八章“方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數(shù)，并提出了正負術——正負數(shù)的加減法則，與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數(shù)的乘除法。這是世界數(shù)學史上一項重大的成就，第一次突破了正數(shù)的范圍，擴展了數(shù)系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數(shù)。

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數(shù)內(nèi)容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數(shù)問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內(nèi)容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數(shù)論學家迪克森得出。

《九章算術》確定了中國古代數(shù)學的框架，以計算為中心的特點，密切聯(lián)系實際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題為目的的風格。其影響之深，以致以后中國數(shù)學著作大體采取兩種形式：或為之作注，或仿其體例著書；甚至西算傳入中國之后，人們著書立說時還常常把包括西算在內(nèi)的數(shù)學知識納入九章的框架。然而，《九章算術》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何數(shù)學概念的定義，也沒有給出任何推導和證明。魏景元四年（263年），劉徽給《九章算術》作注，才大大彌補了這個缺陷。

《九章算術》是世界上最早系統(tǒng)敘述了分數(shù)運算的著作；其中盈不足的算法更是一項令人驚奇的創(chuàng)造；“方程”章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。在代數(shù)方面，《九章算術》在世界數(shù)學史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經(jīng)過這些地區(qū)遠至歐洲。

《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學體系的形成。后世的數(shù)學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數(shù)學知識的。唐宋兩代都由國家明令規(guī)定為教科書。10xx年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數(shù)學書。

所以，《九章算術》是中國為數(shù)學發(fā)展做出的一杰出貢獻。