第一篇：《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)實(shí)錄

《分?jǐn)?shù)的意義》

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》五年級下冊第45、46頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。

3、通過了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位。【教學(xué)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義。【學(xué)情分析】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第45、46頁內(nèi)容?！斗?jǐn)?shù)的意義》是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，學(xué)生在三年級上冊的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。本課的教學(xué)重在充分應(yīng)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使新舊知識(shí)相互融合，對分?jǐn)?shù)的意義形成系統(tǒng)的理解與掌握。因此，在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，突出了新舊知識(shí)間的連貫與生長點(diǎn)，以問題為導(dǎo)向，在不斷的解決問題中逐步強(qiáng)化和內(nèi)化分?jǐn)?shù)的意義。

分?jǐn)?shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)和積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)在五年級學(xué)生的頭腦中形成了概念。同時(shí)，五年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，并能通過已往學(xué)過的知識(shí)，在動(dòng)手操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和解決一些問題。教學(xué)時(shí)，還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

課前談話: 師：同學(xué)們，之前我們已經(jīng)見過面了，怎么稱呼我？

師：對，真有禮貌。今天，駱老師要和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課就要和數(shù)字打交道。那你最喜歡哪個(gè)數(shù)字？為什么呢？

師：說的真好。那同學(xué)們知道我最喜歡哪個(gè)數(shù)字嗎？老師最喜歡的就是數(shù)字1.師：想知道我為什么喜歡1嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定會(huì)找到答案的。

【設(shè)計(jì)意圖】:課前談話，給學(xué)生創(chuàng)造輕松愉快的氛圍，消除學(xué)生緊張感，拉近教師和學(xué)生的距離。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

師：老師知道咱們班的同學(xué)特別聰明，你能快速猜出這個(gè)謎語嗎？ 師：果然名不虛傳。由它你能想到我們學(xué)習(xí)過的哪種數(shù)？ 師：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你都知道哪些呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】:了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，喚醒學(xué)生對原有的分?jǐn)?shù)知識(shí)的記憶。師：那你知道古人是怎樣表示分?jǐn)?shù)的嗎？讓我們一起來看一看。師：猜猜看，它表示哪個(gè)分?jǐn)?shù)？ 師：現(xiàn)在你能猜出它表示哪個(gè)分?jǐn)?shù)了吧？ 生：四分之一

師：這就是分?jǐn)?shù)四分之一的演變過程。同學(xué)們真了不起，都能猜出古人表示的分?jǐn)?shù)了。

【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生在濃濃的數(shù)學(xué)文化的氛圍中，感受古人的聰明才智，體味分?jǐn)?shù)是人們在整數(shù)不能滿足人們需要的基礎(chǔ)上，適應(yīng)客觀需要產(chǎn)生的，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、實(shí)際操作，探究新知

1、教學(xué)單位“1”

師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┎牧?，你能表示出這些圖形的1嗎？

4同學(xué)們想不想試一試？

師：那好，請看活動(dòng)要求，誰來給大家讀一讀。（課件出示活動(dòng)要求）師：明白了嗎？那好開始吧。

師：都完成了嗎？老師收集了一些作品，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們都表示四分之一嗎？

師：你來給大家說一說，你是怎么想的？

生：把一條線段平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。師：這幅作品誰看明白了？

生：4個(gè)蘋果平均分成4份，其中的一份就是四分之一。師：同意嗎?這是一個(gè)蘋果，不是應(yīng)該用1來表示嗎？為什么用四分之一來表示呢？

生：這是4個(gè)中的一個(gè)，就是四分之一。

師：老師明白了，你們都是把這4個(gè)蘋果合起來，看作一個(gè)整體。這樣一圈，是不是更像一個(gè)整體了? 師：我們再把這個(gè)整體，平均分成（4份）（師平均分），一個(gè)蘋果就是這個(gè)整體的（四分之一）。

師：那這幅作品呢？誰來說一說？

生：把8顆星星，平均分成四份，其中的一份就是它的四分之一。師：他介紹的你聽明白了嗎？他是把什么看作一個(gè)整體？

師：平均分成了（4份），那么其中的一份就是幾顆星星？也就是這個(gè)整體的（四分之一）。

師：剛才這些同學(xué)都表示出了四分之一，仔細(xì)觀察他們表示的四分之一有什么相同點(diǎn)？（都是平均分成四份，表示其中的一份）又有哪些不同點(diǎn)呢？（關(guān)注分的物體數(shù)量不一樣，每份分的數(shù)量也不一樣）有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，先和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流

師：有想法了嗎?誰來說一說? 師：有些同學(xué)分的是一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，他們分的都是一個(gè)物體。（板貼：一個(gè)物體）還有一位同學(xué)分的是一條1分米的線段，像這樣的就是一個(gè)計(jì)量單位。（板貼：一個(gè)計(jì)量單位），像4個(gè)蘋果、8顆星星，也就是一些物體。（板貼：一些物體）

師：我們把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，或者是一些物體，都可以看成一個(gè)整體，通常用自然數(shù)1表示，這里的“1”和我們之前學(xué)過的1一樣嗎？有什么不一樣？

生：以前學(xué)的1是一個(gè)物體，現(xiàn)在的1是一個(gè)整體。

師：這里的1既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一個(gè)計(jì)量單位或一些物體，通常我們把它叫做單位“1”

師：它的單位1是……，它的單位1是……（一個(gè)圓、一個(gè)正方形、1米的線段、4個(gè)蘋果、8個(gè)五角星）

師：除了剛才說的單位1，在我們身邊、生活中還有哪些物體也可以看成單位“1”呢? 師：同學(xué)們看，這個(gè)數(shù)字1，神奇不神奇？對呀，這個(gè)1，它可大可小，非常神奇！

師：這回知道老師為什么喜歡“1”了吧！

【設(shè)計(jì)意圖】:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以四分之一這個(gè)具體分?jǐn)?shù)為載體，使學(xué)生經(jīng)歷了“感知材料——觀察比較——抽象概括”的過程，完成學(xué)生對單位“1”的概括和理解。

2、構(gòu)建分?jǐn)?shù)的意義

師：剛才我們找到了這么多的單位“1”，那這10個(gè)三角形能看作單位“1”嗎？如果把這10個(gè)三角形看作單位“1”，你想不想動(dòng)手創(chuàng)造出你喜歡的分?jǐn)?shù)？

活動(dòng)建議：

1．想一想，寫一寫：我想使涂色部分是這些三角形的幾分之幾？ 2.說一說，你是怎樣得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？ 匯報(bào)展示：

師：孩子們，創(chuàng)造完分?jǐn)?shù)了嗎？ 匯報(bào)環(huán)節(jié)一：

師：咱請這位同學(xué)來介紹一下他創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。

生：把10個(gè)三角形看作單位1，平均分成二份，再數(shù)出其中的一份（涂上色），用分?jǐn)?shù)表示是二分之一。

師：說的真完整，掌聲送給他。

師：老師這還有一幅作品，一起來看，這位同學(xué)創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是五分之四，你們知道它是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的嗎？

生：把10個(gè)三角形看作單位1，5平均分成五份，再數(shù)出其中的四份（涂上色），用分?jǐn)?shù)表示是五分之四。

師：說的真好。五分之四是表示了其中的幾份？那其中的1份用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？五分之四里面有幾個(gè)五分之一？

師：如果表示其中的三份呢？五份呢？ 匯報(bào)環(huán)節(jié)二：

師：有些組是這樣平均分的，那你們知道他想創(chuàng)造的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？ 師：能不能確定是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？為什么? 師：你能確定什么？

師：看，他表示的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？ 師：現(xiàn)在呢？

師：十分之五里面有幾個(gè)十分之一？

師：同學(xué)們，剛才我們創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，回想一下它們的創(chuàng)造過程，有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)呢？

（相同：都是把10個(gè)三角形看作單位“1”；都是平均分。不同：平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)不同。）

師：（平均分的份數(shù)不同）在這里我們把單位“1”平均分成2份、5份、10份，用一個(gè)詞來概括，也就是若干份。（表示的份數(shù)不同）這里都表示了其中的一份，這些表示了其中的幾份。（版貼）

師：現(xiàn)在你能用一句話來說一說我們是怎樣得到這些分?jǐn)?shù)的嗎？ 生匯報(bào)。

師：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，這就是我們今天所研究的分?jǐn)?shù)的意義。

師：我們一起來讀一讀。（生齊讀）師：分?jǐn)?shù)顧名思義就是先分后數(shù) 師：先分要怎樣分？ 師：把誰平均分？

師：再數(shù)，數(shù)什么？這正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：（“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量”）

師：讓我們一起來體會(huì)一下。如果我們把單位”1”平均分成9份，數(shù)出其中的2份用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

師：九分之七表示什么意思？12分之5呢？ 師：真是一群聰明的孩子。

【設(shè)計(jì)意圖】:本環(huán)節(jié)教師放手讓學(xué)生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，對分?jǐn)?shù)的意義有了更深層次的感知。通過對比分?jǐn)?shù)的創(chuàng)造過程概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義：即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

3、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位

師：其實(shí)分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣，也是有單位的，像這樣表示其中一份的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

師：1/2的分?jǐn)?shù)單位是？ 師：5/99 生：1/99 師：老師都還沒說分子呢，你怎么就知道它分?jǐn)?shù)單位了？

師：也就是說一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是——幾分之一。

師：那3/5里有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？5/10里有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？

【設(shè)計(jì)意圖】:直接揭示分?jǐn)?shù)單位，在師生互動(dòng)的練習(xí)中，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一。

三、理解應(yīng)用，深化概念

1、生活中的分?jǐn)?shù)

師：讓我們一起來看生活中的分?jǐn)?shù)。誰來說？ 師：同意嗎？下面誰來說？

2、說一說

師：真不錯(cuò)，我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)，說一說，說什么呢？仔細(xì)聽。圖中藍(lán)色圓片用那個(gè)分?jǐn)?shù)表示？ 師：為什么圓片的數(shù)量在增加，分子都是2呢？ 師：藍(lán)色圓片都占總份數(shù)的2份，所以分子都是2.接著看。（出示圖）

師：剛才說的這些，為什么分母都是6呢？

師：對，平均分成的份數(shù)沒有變化，所以分母都是6.師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的意義有了更深的認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過不同層次的練習(xí)題，加深對分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位的理解。

四、交流總結(jié)，質(zhì)疑延伸

師：同學(xué)們，回顧這節(jié)課，你有哪些收獲？

師：同學(xué)們的收獲可真多。讓我們一起來看。課的開始我們了解了分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。然后通過找四分之一，理解了單位”1”.接著又通過在10個(gè)三角形中找不同的分?jǐn)?shù)，概括出了分?jǐn)?shù)的意義。在學(xué)習(xí)的過程中我們還用了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合。同學(xué)們，隨著我們年齡的增長，以后還將學(xué)習(xí)更多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

【教學(xué)反思】

一、以分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生引入本節(jié)課

課的開始讓學(xué)生在濃濃的數(shù)學(xué)文化的氛圍中，感受古人的聰明才智，體味分?jǐn)?shù)是人們在整數(shù)不能滿足人們需要的基礎(chǔ)上，適應(yīng)客觀需要產(chǎn)生的，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、通過兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的意義是系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開端，學(xué)生正確理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義十分重要，教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生已學(xué)過的分?jǐn)?shù)初步知識(shí)及及生活經(jīng)驗(yàn)，提供豐富的感性材料，通過兩個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。這樣不僅有助于學(xué)生形成正確而清晰的概念，而且能教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法，并有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，采取啟發(fā)引導(dǎo)自主探索的方式，幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體平均分和多個(gè)物體看作一個(gè)整體平均分，但教材中未出生一個(gè)整體這個(gè)概念。我以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)為出發(fā)點(diǎn)，首先讓學(xué)生表示出不同圖形的四分之一，這里面既包括一個(gè)圖形，也包括多個(gè)圖形組成的一個(gè)整體，喚醒學(xué)生對分?jǐn)?shù)的知識(shí)。并讓學(xué)生重點(diǎn)理解多個(gè)物體可以看作一個(gè)整體，說四個(gè)蘋果的四分之一和八顆星星的四分之一，然后通過對比這些四分之一的不同，由此引出一個(gè)整體和單位“1”.第二個(gè)活動(dòng)，創(chuàng)造自己喜歡的分?jǐn)?shù)。匯報(bào)展示后，教師問：回顧我們創(chuàng)造這些分?jǐn)?shù)的過程，有什么相同的地方，又有哪些不同的地方？學(xué)生對比出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，既分?jǐn)?shù)是怎么來的，也就是分?jǐn)?shù)的意義。結(jié)合活動(dòng)總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生更易于理解。

第二篇：分?jǐn)?shù)的意義和產(chǎn)生教學(xué)實(shí)錄與評析

“分?jǐn)?shù)的意義和產(chǎn)生”

教學(xué)實(shí)錄與評析

執(zhí)教：呼和浩特市新城區(qū)新華小學(xué) 張曉明 評析：呼和浩特市新城區(qū)新華小學(xué)

白榮 教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊第45—46頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。

2、使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單位“1”，知道許多的物體也可以看做一個(gè)整體。

教具準(zhǔn)備：小棒，課件。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合舊知，引入新知。

師：老師手里有4個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)人，每人分幾個(gè)？

生：每人分2個(gè)

師：有2個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？

生：每人分1個(gè)

師：有一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？

生：0.5

生：二分之一

師：說的真好，當(dāng)我們在分物品時(shí)得不到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果時(shí)，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

師：其實(shí)我們的祖先很早就開始研究分?jǐn)?shù)了，（出示主題圖）從圖上你看懂了什么？

師：今天我們就來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。（課件課題）

二、探索新知。

1、在一個(gè)圖形中表示?

（1）在出示?，你會(huì)讀嗎？這里的4、1、中間的橫線分別是什么？

生：4表示分母，1表示分子，中間的橫線表示分?jǐn)?shù)線。

師：看來大家都認(rèn)識(shí)它。

師：你能在正方形中表示出?嗎？

生：把正方形平均分成4份，涂其中的一份。

師：那沒有涂色的是多少呢？ 生：?

師：一個(gè)圓形里呢？一條線段中呢？（學(xué)生以此回答）

師：為什么圖形不一樣都能表示?呢？ 生：因?yàn)槎际瞧骄殖?份，取其中的1份。（2）小結(jié)：是把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的1份，就可以用四分之一表示。

2、在多個(gè)圖形中表示?

師：一個(gè)物體我們能表示出四分之一，現(xiàn)在有4個(gè)月餅，你還能表示出四分之一嗎？

生：能，把4個(gè)月餅平均分成4份，其中的一份就是?。

師：老師明白了，其實(shí)你們是想把四個(gè)月餅看成一個(gè)整體，然后平均分成四份，取其中的一份，這個(gè)月餅就是這個(gè)整體中的一部分，用四分之一表示。

師：那現(xiàn)在有12個(gè)月餅，你還能表示出四分之一嗎？

生：把12個(gè)月餅看成一個(gè)整體，平均分成四份，取其中的一份就是?。

師：為什么月餅的數(shù)量不同了，都能表示四分之一呢？

生：都是把這些月餅看成一個(gè)整體。小結(jié)：看來無論是一個(gè)物體，還是一些物體，我們只要把他們看做一個(gè)整體，平均分成四份，取其中的一份，就可以用四分之一百表示。在數(shù)學(xué)上我們通常把一個(gè)整體看做單位“1”。你能說說我這里的單位“1”嗎？（指課件中的圖形）

3、說生活中的單位“1”

師：生活中還可以把什么看做單位“1”？

生：一本書、一塊黑板

師：能讓我們的單位“1”更大一些，更多一些嗎？

生：一組同學(xué) 生：一個(gè)班的同學(xué)

師：看來我們的單位“1”真是無所不能呀。

4、歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)意義。

師：一個(gè)蘋果可以看做單位“1”嗎？ 師：能表示出五分之一嗎？ 生：把它平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

師：5個(gè)蘋果呢？

生：把5個(gè)蘋果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

師：10個(gè)蘋果呢？

生：把10個(gè)蘋果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

師：一筐蘋果呢？

生：把一筐蘋果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

師：一推蘋果呢？

生：把一堆蘋果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

師：為什么蘋果的數(shù)量不同都能表示五分之一呢？

生：因?yàn)槎际前烟O果看成一個(gè)整體。小結(jié)：因?yàn)槎际前褑挝弧?”平均分成五份，取其中的一份，就用五分之一表示。

師：那六分之一呢？

生：把一堆蘋果平均分成6份，取其中的一份，就是六分之一。

師：七分之二呢？

生：把一堆蘋果平均分成7份，取其中的二份，就是七分之二。

師：那你能用自己的話說說什么是分?jǐn)?shù)嗎？

生：把單位“1”平均分成許多份，取其中的許多份，就是分?jǐn)?shù)。

師：我們用“若干”一次代替許多份，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或幾份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)。

三、練習(xí)鞏固。

1、取小棒中的三分之一。

師：為什么都是三分之一，取出的根數(shù)卻不同呢？

生：因?yàn)樾“舻目倲?shù)不同，所以取出的也不同。

2、完成書46頁做一做。

師：都是把12塊糖看做單位“1”，為

什么表示出來的分?jǐn)?shù)不一樣呢？

生：因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，取的份數(shù)也不同。

師：平均分的分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的什么？ 生：分母

師：取得分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的什么？ 生：分子 師：看來分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，就是先分后數(shù)的數(shù)。

3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

師：出示一個(gè)長方形，能看做單位“1”嗎？平均分成兩份。一份是多少？

生：二分之一

師：那要平均分三份呢？ 生：三分之一

師：四份呢？五份呢？六分呢？七份呢？

師：你還能看到哪些不同的分?jǐn)?shù)？ 生：我還看到了七分之二 師：在哪呢？

生：兩個(gè)七分之一就是七分之二。小結(jié)：像二分之一、三分之一等這樣的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，讓我們看看數(shù)學(xué)上是如何介紹分?jǐn)?shù)單位的。（課件出示分?jǐn)?shù)單位的含義）

師：那九分之五的分?jǐn)?shù)單位是多少？ 生：九分之一 師：它有幾個(gè)九分之一？再加幾個(gè)九分之一就是1了？

生：它有5個(gè)，再加4個(gè)就是1了。

4、出藍(lán)色三角形的練習(xí)。

師：為什么都是藍(lán)色的三角形，表示的分?jǐn)?shù)卻不同呢？

生：因?yàn)樗{(lán)色三角形的數(shù)量不同。生：因?yàn)槿切蔚目倲?shù)不同。

5、給涂色部分填數(shù)。（課件）

師：你能把上面這些數(shù)表示在直線上嗎？

6、介紹生活中的分?jǐn)?shù)。

師：生活中也有許多分?jǐn)?shù)，出示小學(xué)生睡眠不足的占全部小學(xué)生的三分之二。這里的三分之二是什么意思？

生：把全部小學(xué)生平均分成3份，其中有2份睡眠不足。

師：誰覺得自己就是這三分之二里的？（許多學(xué)生舉手）

師：光覺得不行，我們要有依據(jù)，出示小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)占一天總時(shí)間（24小時(shí)）的八分之三。

生：睡9個(gè)小時(shí)。師：你是怎么知道的？

生：把一天的24小時(shí)平均分成8份，一份就是3小時(shí)，3份就是9小時(shí)。

師：說的真好，現(xiàn)在誰還覺得自己睡眠不足？

（舉手的同學(xué)少了一些）

師：如果情況有所改變，你希望是多少？

生回答（略）

師：冰山的一部分在水面上，你知道占整座冰山的幾分之一嗎？

師：就讓冰山自己告訴你們吧。（課件出示答案十分之一）

師：你還能看到其他的分?jǐn)?shù)嗎？ 生：我還看到了十分之九。師：什么意思呢？

生：冰山在水下的部分是十分之九。師：你觀察的真仔細(xì)。

四、全課總結(jié)。（略）

評析：

分?jǐn)?shù)，是由 “分” 而生的數(shù)，起源于“分”。分?jǐn)?shù)這個(gè)概念本身就直觀而生動(dòng)地表示這種數(shù)的特征，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。

1、幾何直觀，建立概念發(fā)生的“節(jié)點(diǎn)” 這是一節(jié)概念課，教師在執(zhí)教時(shí)容易出現(xiàn)急于總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生只能是“鸚鵡學(xué)舌”，不能靈活的運(yùn)用，就使學(xué)生的思維出現(xiàn)了斷層現(xiàn)象，那是因?yàn)榻處煆母拍畹母兄苯舆^渡到到抽象概念，缺少了概念形成中“表象”建立的重要一環(huán)節(jié)，這才是概念發(fā)生的發(fā)生的“節(jié)點(diǎn)”。本課中張老師注意了此“節(jié)點(diǎn)”，讓學(xué)生經(jīng)歷具體到抽象的過程在構(gòu)建分?jǐn)?shù)

意義的全過程。遵循循序漸進(jìn)原則： 一個(gè)圖形、一條線段、的四分之一→幾個(gè)物體的四分之一→若干物體的四分之一三個(gè)層面，在不斷的追問中，讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，深刻領(lǐng)悟只要關(guān)注單位 “1”平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)就可以了，平均分的份數(shù)決定了分?jǐn)?shù)的分母，表示的份數(shù)決定了分?jǐn)?shù)的分子。這樣的追問實(shí)際上就是不斷地解決 “怎么分怎么數(shù)”水到渠成地經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的過程，再讓他去自學(xué)、質(zhì)疑書本關(guān)于分?jǐn)?shù)意義那段描述性定義，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識(shí)就更為深刻了。同時(shí)幫助學(xué)生深刻理解了自然數(shù)1與單位 “1” 的聯(lián)系。

2、自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。

有了以上充分的表象建立，讓學(xué)生在對分?jǐn)?shù)意義有了進(jìn)一步體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在總結(jié)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)環(huán)節(jié)中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述分?jǐn)?shù)的意義，切實(shí)做到了淡化形式，注重實(shí)質(zhì)。

3、畫龍點(diǎn)睛的“分?jǐn)?shù)墻” 華羅庚說：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量”。度量可以很好地將分?jǐn)?shù)理解為分?jǐn)?shù)單位的累積，教師用“分?jǐn)?shù)墻”很好地講解了分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

4、催化作用的練習(xí)設(shè)計(jì)

本節(jié)課的練習(xí)具有針對性和延展性，對學(xué)生深化分?jǐn)?shù)意義的理解起到了進(jìn)一步的催化作用，比如拿出不同數(shù)量小棒的三分之一，再如三角形數(shù)量數(shù)量變化帶來的分?jǐn)?shù)的變化，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)中部分和整體的關(guān)系。這是整節(jié)課的升華和高潮。教師注意了教師知識(shí)之間的聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)是一種數(shù)學(xué)知識(shí)也是一種生活元素。張老師在練習(xí)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)將分?jǐn)?shù)置于生活舞臺(tái)，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活，用分?jǐn)?shù)表示身邊事物間的關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋某些現(xiàn)實(shí)生活的現(xiàn)象，學(xué)生的興趣到了高潮。

第三篇：分?jǐn)?shù)的意義張齊華教學(xué)實(shí)錄

張齊華分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)實(shí)錄

一、由1到“1”

師：(板書：1)認(rèn)識(shí)嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個(gè)人? 生：(齊)1個(gè)人。

師：能用1這個(gè)數(shù)來表示嗎?想想我們周圍，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來表示?(生答：一個(gè)蘋果、一張桌子、一把直尺??)師：看來，能用1表示的物體還真不少。不過，像這樣一個(gè)蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來表示，我想一年級的同學(xué)一定也會(huì)。咱們都幾年級啦?五年級學(xué)生，就應(yīng)該有五年級的認(rèn)識(shí)水平嘛。想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個(gè)物體可以用1來表示，還有什么也能用1來表示?看看誰能率先超越!生：(略有遲疑)一個(gè)班級也能用1來表示。

師：嗯，一個(gè)班級可不止1個(gè)學(xué)生哦，40多個(gè)同學(xué)，能用1來表示嗎?誰來評判評判? 生：我覺得能!你想呀，盡管是40多個(gè)同學(xué)，但我們是一個(gè)班集體。既然是一個(gè)整體，當(dāng)然可以用1來表示啦。

師：說得真好。掌聲!(師帶頭鼓掌)40多個(gè)同學(xué)一旦看做一個(gè)整體，自然就可以用1來表示了。感謝你的思考，一下子給我們打開了局面。誰接著來? 生：一群羊也能用1來表示。

師：呵，思維很有跳躍性嘛，一下就從一群人聯(lián)想到了一群羊。(生笑)生：我覺得一堆石子也能用1來表示。

生：一束花也能用1來表示。

師：這樣下去，能說完嗎?(生：不能)看來，小小的1還真是無所不包。(師在1上加雙引號(hào))不過，這時(shí)的l和我們一年級時(shí)所認(rèn)識(shí)的1一樣嗎? 生：不一樣。以前認(rèn)識(shí)的1，表示的是1個(gè)物體，比如1個(gè)人、1瓶水，但現(xiàn)在這個(gè)1不但可以表示1個(gè)物體，還可以表示由一些物體組成的整體。

師：說得真好！1的內(nèi)涵發(fā)生了變化，變得更豐富了。

二、揭示單位“1”

師：既然這樣，(出示3個(gè)蘋果)這兒有3個(gè)蘋果，能看做“1”嗎? 生：(齊)能。

師：可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個(gè)“1”? 生：裝到一個(gè)盒子衛(wèi)，就像“1”了。

生：給它們套個(gè)圈，就成了一個(gè)整體，也就可以用“1”來表示了。(師課件演示：將3個(gè)蘋果圈成一個(gè)整體)師：3個(gè)蘋果可以看做“1”，那么6個(gè)蘋果呢?9個(gè)、12個(gè)蘋果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不過，話也得說回來。一旦我們把3個(gè)蘋果看做“1”了，那么，(課件出示：6個(gè)蘋果)6個(gè)蘋果通常就不再看做“1”了。想一想：這時(shí)的6個(gè)蘋果又該用哪個(gè)數(shù)來表示呢? 生：(齊)應(yīng)該用2來表示。師：為什么? 生：3個(gè)蘋果看做“1”，現(xiàn)在有2個(gè)這樣的“1”，當(dāng)然就是2了。

生：3個(gè)蘋果看做“1”，6里面有2個(gè)這樣的“1”，2個(gè)“1”就是2。(師課件演示：6個(gè)蘋果，每3個(gè)圈一圈)師：(課件出示：12個(gè)蘋果一字排開)現(xiàn)在呢? 生：應(yīng)該用4來表示。

生：因?yàn)?個(gè)蘋果看做了“1”，12里面有4個(gè)這樣的“1”。

生：4個(gè)“1”就是4。

師：說得真好!如果有5個(gè)這樣的“1”呢?8個(gè)這樣的“1”呢?10個(gè)這樣的“1”呢?一句話，有幾個(gè)這樣的“1”——

生：(齊)就可以用幾來表示。

師：這樣看來，在這里，3個(gè)蘋果所看做的“1”，其實(shí)不就成了一個(gè)計(jì)量的單位?(生點(diǎn)頭以示贊同)正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補(bǔ)充板書：

單位)想想看，為什么會(huì)叫單位“1”呢? 生：因?yàn)橛袔讉€(gè)“1”就是幾，它就是一個(gè)計(jì)量的單位。

師：說得真好!可別小看這樣的單位“1”，今天的學(xué)習(xí)，我們就將從這里開始。

三、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系(師課件出示1個(gè)月餅)師：能把這1個(gè)月餅看做單位“1”嗎？ 生：(齊)能。

師：把1個(gè)月餅看做單位“1”，那么，下面這些月餅，(課件出示5個(gè)月餅)又該用哪個(gè)數(shù)來表示呢? 生：用5來表示。

生：1個(gè)月餅看做單位“1”，有5個(gè)這樣的單位“1”，就可以用5來表示。(師課件出示3個(gè)月餅)師：現(xiàn)在呢? 生：用3來表示。(師課件出示1個(gè)月餅)師：現(xiàn)在呢? 生：現(xiàn)在只能用1來表示了，因?yàn)橹挥?個(gè)單位“1”了。(師課件出示下圖)

師：那現(xiàn)在? 生：(齊)用3/4來表示。

師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來表示，而現(xiàn)在卻選擇了分?jǐn)?shù)? 生：因?yàn)閯偛挪恢?個(gè)月餅，所以用整數(shù)來表示。現(xiàn)在還不滿1個(gè)月餅，只能用分?jǐn)?shù)表示。

生：把1個(gè)月餅看做單位“1”，滿幾個(gè)單位“1”就用幾來表示。現(xiàn)在還不滿一個(gè)單位“廠，當(dāng)然只能用分?jǐn)?shù)來表示了。

師：有道理!不過，分?jǐn)?shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來表示呢? 生：因?yàn)樗环殖闪?份，取了其中的3份。生：不對，是平均分成了4份。師：更準(zhǔn)確了!不過，你們在說誰呀? 生：是這個(gè)月餅。師：也對，但還不夠?qū)I(yè)。生：是單位“1”。

師：沒錯(cuò)。這回不但不到1個(gè)單位“1”，而且還把單位“1”—— 生：平均分成了4份，取了其中的3份。當(dāng)然只能用3/4來表示了。

師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個(gè)月餅看做單位“1”，有幾個(gè)單位“1”，就是幾；而不足一個(gè)單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

四、建構(gòu)3/4的意義（師課件出示下圖）

師：繼續(xù)來看，認(rèn)識(shí)嗎? 生：1個(gè)長方形、1米、8個(gè)小圓片。

師：沒錯(cuò)，它們也能看做單位“1”嗎? 生：能!師：把1個(gè)長方形、1米這樣的長度單位、8個(gè)圓片組成的整體分別看做單位“1”，下面的括號(hào)里又該分別用怎樣的數(shù)來表示呢?(課件出示下圖)

想不想自己動(dòng)手試一試?(生試填，師巡視并作指導(dǎo)。交流結(jié)果時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生就每組圖的最后一幅，具體說一說思考的過程，豐富學(xué)生對二的感性認(rèn)識(shí))師：繼續(xù)觀察四幅圖。如果整體來看一看，你有沒有什么新發(fā)現(xiàn)? 生：無論把什么看做單位“1”，只要滿幾個(gè)單位“1”，就可以用幾來表示。不滿1個(gè)單位“1”的，只能用分?jǐn)?shù)表示。

生：我還發(fā)現(xiàn)，每幅圖的最后一個(gè)都可以用3/4來表示。

(順著學(xué)生的發(fā)言，師課件出示下圖)

師：的確都可以用3/4來表示。不過，仔細(xì)觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎? 生：(齊)不一樣。

師：單位“1”各不相同，為什么涂色部分都可以用3/4表示呢? 生：因?yàn)樗鼈兌际前褑挝弧?”平均分成4份，表示了這樣的3份。

生：盡管單位“1”不同，但它們都是把單位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。

師：這樣看來，能不能用3/4表示，與把什么看做單位“1”有沒有什么關(guān)系? 生：(齊)沒有。

生：就算把別的什么看做單位“1”，只要是把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，照樣可以用3/4表示。

師：既然能不能用3/4表示與單位“1”是什么沒啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線段來表示這里的每一個(gè)單位“1”? 生：(稍作思考)能!師：把0到1這一段看做單位“1”，3/4該如何表示呢? 生：把0到1這一段平均分成4份，再表示出這樣的3份。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)

師：在0到1這一段中，我們倒是找到了3/4的位置，那2/

4、1/4呢? 生：把單位“1”平均分成4份，這樣的2份就是2/4，這樣的1份就是1/4。

生：3/4的前一個(gè)點(diǎn)就是2/4，再前一個(gè)點(diǎn)就是1/4。

師：那我們以前所認(rèn)識(shí)的2、3、4??這些整數(shù)，它們又該在這條線的什么位置呢?你能試著找一找嗎? 生：把這條線段向后延長1倍，那個(gè)地方就是2，再延長1倍，那個(gè)地方就是3了。

生：對，兩個(gè)1這么長就是2，三個(gè)1這么長就是3。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)

五、拓展分?jǐn)?shù)的意義

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們借助單位“1”不但溝通了整數(shù)、1、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，而且深入理解了二這一分?jǐn)?shù)的含義。瞧，這兒還有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，(課件出示：1/

3、2/

5、5/8)它們又表示怎樣的含義?課前，老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些圖形和圖案，你能選擇其中的一個(gè)或幾個(gè)，動(dòng)手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?(生動(dòng)手操作，隨后交流)師：觀察手中的作品，思考一下：你是把什么看做單位“1”，又是如何表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)的呢? 生：我把一個(gè)圓平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。

生：我把6個(gè)五角星看做單位“1”，平均分成了3份，涂色表示了其中的1份，是1/3。

生：我把8個(gè)梯形看做單位“1”，平均分成了8份，涂色表示了其中的5份，是5/8。??

師：還有這么多同學(xué)想交流自己的作品，那就在自己小組里互相說一說吧。(生組內(nèi)交流，師收集相應(yīng)作品，以備全班交流)師：老師手中收集了一些作品，它們表示的各是幾分之幾呢，讓我們一起來看看。(師依次出示五幅由不同單位“1”表示出上的1/3的圖，學(xué)生一一作出判斷)師：單位“1”一樣嗎? 生：不一樣。

師：為什么都可以用1/3來表示? 生：因?yàn)樗麄兌及褑挝弧?”平均分成了3份，表示了這樣的1份。

師：與單位“1”是什么有沒有關(guān)系? 生：沒有。

師：那與什么有關(guān)? 生：是不是把單位“1”平均分成3份。

生：還有，有沒有表示其中的1份。

師：說得好，這些才是最本質(zhì)的含義。

(隨后，師以類似的方式引導(dǎo)學(xué)生交流了2/

5、5/8的含義，深化了對這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的理解)師：認(rèn)識(shí)了這些分?jǐn)?shù)的含義，那它們在剛才的數(shù)線上也能找到相應(yīng)的位置嗎?(生：能)如果我們還是把0到1這一段看做單位“1”(課件出示下圖)，1/3又該如何表示呢?

生：很簡單!只要把它平均分成3份，再表示出這樣的1份就行了。

(課件相機(jī)出示下圖)

師：你能上來指一指1/3的位置嗎?(生上講臺(tái)來指，多數(shù)學(xué)生指出其中的第一份)師：既然1/3表示的就是。到這兒的一段，有時(shí)，我們就直接用這一個(gè)點(diǎn)(指第一個(gè)三等分點(diǎn))來表示1/3。(師課件演示)師：既然這樣，那2/

5、5/8又分別在什么位置呢?在自己的作業(yè)紙上找一找、標(biāo)一標(biāo)。(生獨(dú)立嘗試，隨后交流結(jié)果。課件相機(jī)呈現(xiàn))

六、既然分?jǐn)?shù)的意義

師：下面幾幅圖，你能很快說出涂色部分表示怎樣的分?jǐn)?shù)嗎?

(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：下面三幅圖，既然都表示1/3，為什么涂色的五角星的個(gè)數(shù)卻不同呢? 生：因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)不同，有的是3個(gè)，有的是6個(gè)，而有的是9個(gè)。

生：因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同樣表示1/3，但涂色的個(gè)數(shù)不同。

師：看來，單位“1”是什么的確很重要。

(課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)

師：這一回，單位“1”一樣嗎?(生：一樣)涂色部分的正方形個(gè)數(shù)呢?(生：也一樣)為什么表示的分?jǐn)?shù)卻各不相同呢? 生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。

師：這樣看來，要準(zhǔn)確表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注——

生：(齊)單位“1”被平均分成了幾份，表示了這樣的幾份。

(師相機(jī)板書)

師：這就是分?jǐn)?shù)的意義!

七、深化對分?jǐn)?shù)意義的理解

師：在現(xiàn)實(shí)生活中，見過分?jǐn)?shù)嗎?舉個(gè)例子說說。

生：我和爸爸媽媽分蛋糕，平均分成3份，每人得到這個(gè)蛋糕的1/3。

師：你這哪是看到分?jǐn)?shù)，分明是用數(shù)學(xué)的眼光洞察到其中的分?jǐn)?shù)嘛。很厲害!不過，有真真切切看到過分?jǐn)?shù)的嗎? 生：有，在數(shù)學(xué)書上。

生：在藥品說明書上。

生：好像不太多。

師：現(xiàn)實(shí)生活中，分?jǐn)?shù)的確很多。同學(xué)們之所以看到的不多，還是因?yàn)槲覀冴P(guān)注的視野還不夠開闊。等我們借助網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊了解更豐富的世界時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們生活的這個(gè)世界真的離不開分?jǐn)?shù)。老師從網(wǎng)絡(luò)上隨意搜集到了這樣幾則與分?jǐn)?shù)有關(guān)的資料，讓我們一起來看看。

(課件出示：我國小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的2/3。生閱讀資料后，發(fā)出感慨)師：奇怪，不就一個(gè)小小的分?jǐn)?shù)嘛，哪來的感慨? 生：睡眠不足的人數(shù)也太多了!師：從哪兒看出來的? 生：你看呀，全國小學(xué)生一共就3份，2份就睡眠不足。

生：把全國小學(xué)生看做單位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情況很不理想!師：原來，你們是從2/3這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義入手，才發(fā)出這樣的感慨的。看來，小小的分?jǐn)?shù)，真正讀懂了它，還真能給我們提供很多的信息呢。不過，多歸多，和咱們又沒有什么關(guān)系。

生：怎么沒關(guān)系?我覺得我們很多人也睡眠不足。

師：是嗎?覺得自己睡眠不足的舉手。(全班大部分學(xué)生舉手，眾笑)師：光這樣還不行。你覺得你睡眠不足，總得有依據(jù)吧。老師這兒還帶來了一則資料。[師課件出示：小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)占一天總時(shí)間(24小時(shí))的3/8.生閱讀資料，進(jìn)而竊竊私語] 生：要睡9個(gè)小時(shí)呢。

師：說說判斷的理由。生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小時(shí)。

生：這里是把24小時(shí)看做單位“1”，平均分成8份，這樣的3份正好就是9小時(shí)。

師：分析得有理有據(jù)，真好?，F(xiàn)在，有了這一科學(xué)的數(shù)據(jù)，仍覺得自己是這2/3中的一個(gè)的，請舉手。(仍有相當(dāng)一部分學(xué)生舉手，眾笑)看來，情況的確不容樂觀。那么，如果情況可以發(fā)生一些改變，你希望會(huì)怎樣呢? [師課件出示：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）/（）]生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1/10。生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足占總?cè)藬?shù)的1/10000 師：很美好的愿望。

生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0/3。

生：不對，沒有這樣的分?jǐn)?shù)。

師：這樣的分?jǐn)?shù)或許沒有，但他的愿望你一定能了解。

生：是的，他希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人一個(gè)都沒有。

師：多么希望這一天早日來臨呀!再來看一則更有趣的資料。(課件出示下圖)我們都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。

生：還有一部分沉在海面下。

師：那么，冰山露在海面上的部分大約占整座冰山的幾分之幾呢?大膽猜猜看。(生猜：1/

3、1/

5、1/

2、1/10)光這樣猜，看來不是個(gè)辦法。要不這樣，老師給大家縮小范圍，二選一。

[課件出示：通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的()。A.1/2 B.1/10] 生：我覺得應(yīng)該是1/10。

生：我也覺得是1/10。

生：我覺得是1/2。

師：盲目的爭論意義不大，說出理由才是最關(guān)鍵的。

生：我覺得應(yīng)該是1/10，如果是1/2，那么冰山的上面和下面將一樣大，這樣不就是頭重腳輕了嗎? 師：那不叫頭重腳輕，那叫頭腳一樣重。(生笑)生：我也覺得是左。我覺得冰山下面應(yīng)該比上面大得多，不然的話，它就不會(huì)這么穩(wěn)定，容易翻過來。師：很形象的思考。

生：我冬天玩過冰，發(fā)現(xiàn)冰浮在水面上的部分應(yīng)該比下面小得多，所以我也選擇1/10。

師：看起來結(jié)論一邊倒嘛。有理不在聲高。究竟哪一個(gè)答案更合適呢?想不想知道?這樣吧，還是讓冰山自己來告訴你。

(課件出示下圖)

生：是1/10 師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的? 生：因?yàn)樗猎诤Ｃ嫦碌牟糠直壬厦娴拇蟮枚唷?/p>

生：哦，我知道為什么有個(gè)成語叫冰山一角了，意思是說，冰山露在外面的部分只是其中的一小部分，更大的部分還沉在海面以下。

師：很善于聯(lián)想嘛!不過，這幅畫面除了讓我們了解到1/10這個(gè)分?jǐn)?shù)以外，你還能聯(lián)想到別的分?jǐn)?shù)嗎? 生：冰山沉在海面下的部分占整座冰山的9/10 生：冰山露在上面的部分相當(dāng)于下面的1/9。

師：瞧，善于觀察、善于聯(lián)想，分?jǐn)?shù)的確就在我們身邊。不過，老師最后還有一個(gè)問題：除了冰能浮在水面上，還有什么東西也能浮在水面上? 生：塑料、泡沫、木板。

師：這些東西如果浮在水面上，露出水面的部分還會(huì)占整體的1/10嗎? 生：不會(huì)!師：如果不會(huì)，它們又分別占整體的幾分之幾呢?回去查查資料，甚至親自動(dòng)手做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，相信你一定會(huì)有新發(fā)現(xiàn)。

第四篇：如何教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義

淡教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義有感

如何教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義?教過分?jǐn)?shù)的老師都知道：分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)的一個(gè)關(guān)鍵，是教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)。我們教學(xué)分?jǐn)?shù)，更側(cè)重學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)上的聯(lián)系，而較少在學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)上進(jìn)行擴(kuò)充。在分?jǐn)?shù)意義教學(xué)中，有兩個(gè)問題一直困擾著我，現(xiàn)將這兩個(gè)問題進(jìn)行不成熟的剖析，希望得到專家與同行的指點(diǎn)。

案例一：兩個(gè)容易混淆的答案

在教學(xué)完分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，我們會(huì)讓學(xué)生做類似于這樣的題目：3米長的繩子，平均分成5段，每段長是這根繩子的（）/（），每段長（）/（）米。令我不解的是：在教學(xué)完分?jǐn)?shù)的意義后，學(xué)生做“一根3米長的繩子平均分成5段，每段長是這根繩子的幾分之幾”這樣的題目正確率很高，以前學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)做“3米長的繩子，平均分成5段，每段長多少米”這樣的題目時(shí)正確率也很高。但現(xiàn)在將兩個(gè)問題合二為一，學(xué)生卻反而不會(huì)了。學(xué)生出現(xiàn)問題的原因是什么?不能簡單地歸結(jié)為對分?jǐn)?shù)的意義不理解!因?yàn)樵谇懊娴慕虒W(xué)中，學(xué)生能在具體的問題情境中準(zhǔn)確說出分?jǐn)?shù)的意義，能把一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的意義講得很清楚了；也不是學(xué)生不懂?dāng)?shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法后，學(xué)生就會(huì)做這樣的題目：3米長的繩子，平均分成5段，每段長0．6米。教學(xué)中出現(xiàn)這樣的問題，往往是學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練，老師不辭辛苦地講。最終，學(xué)生還是沒能解開心中的結(jié)，收效甚微。案例二：還剩這根繩子的7/6

在教學(xué)完分?jǐn)?shù)加減法后我讓學(xué)生做這樣的題目：一根2米長的彩帶，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/2，還剩幾分之幾？ 初次碰到這樣的題目，錯(cuò)誤率也很高。很多學(xué)生的做法驚人的一致：2－1/3－1/2。其結(jié)果更是讓教師失望：7/6！還剩7/6。雖然我可以通過一系列的對比練習(xí)，使學(xué)生能較好地掌握這種類型題目，如：①一根2米長的彩帶，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾?②一根2米長的彩帶，第一次用去1/3米，第二次用去1/2米，還剩幾分之幾米?通過多次對比練習(xí)；學(xué)生能正確解答，但是這就能說明學(xué)生真正理解了嗎?有不少學(xué)生只是多次被強(qiáng)化而記住了一個(gè)解題模式。反思

仔細(xì)分析，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生解答兩道題目的困難產(chǎn)生的根源其實(shí)是一致的。都是學(xué)生沒能很好地區(qū)分分?jǐn)?shù)的兩種身份(分?jǐn)?shù)既可以表示比值，也可以表示具體數(shù)量)惹的禍!為什么會(huì)產(chǎn)生混淆?為了弄清這個(gè)問題，我們不妨看看教材(北師大版中是怎樣編排分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大約經(jīng)歷了三個(gè)階段：第一階段是在三年級上冊“認(rèn)識(shí)幾分之一”，教材由分東西引入分?jǐn)?shù)；第二階段是三年級下冊的“認(rèn)識(shí)幾分之一”，不過是將單位“1”由一個(gè)物體拓展到一個(gè)整體，并根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；最后一次較為深入地、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是五年級下冊，概括出單位“1”，總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，在將分?jǐn)?shù)的意義拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系上以后，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教材安排長時(shí)間地側(cè)重于分?jǐn)?shù)比值意義(表示部分與整體關(guān)系)的學(xué)習(xí)，而出現(xiàn)具體數(shù)量意義(除法的商)時(shí)，教師若沒有及時(shí)溝通二者的聯(lián)系，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤也就在所難免了。

如何讓分?jǐn)?shù)的這兩種身份在學(xué)生頭腦中不再相互干擾?我覺得關(guān)鍵是讓學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)能夠自然地融入到已有的數(shù)系中，并自然地對分?jǐn)?shù)的兩個(gè)身份進(jìn)行溝通。

引入分?jǐn)?shù)，要與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，更應(yīng)讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)與整數(shù)的相同之處，在學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)，對學(xué)生原有的知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充，完善其知識(shí)體系：當(dāng)我們設(shè)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后，我們以前用整數(shù)表示倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)比較的結(jié)果不夠1時(shí)，我們就用分?jǐn)?shù)來表示；而當(dāng)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是自然數(shù)1時(shí)，分?jǐn)?shù)跟整數(shù)一樣，表示具體數(shù)量。如果我們能用這種思想指導(dǎo)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)設(shè)計(jì)，我想，學(xué)生頭腦中的分?jǐn)?shù)就不再顯得那么特別，分?jǐn)?shù)的兩種身份就顯得很自然，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的建構(gòu)就不會(huì)另起爐灶了。學(xué)生會(huì)在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上接受分?jǐn)?shù)，因?yàn)楦鷮W(xué)生早已熟知的整數(shù)一樣，分?jǐn)?shù)沒有什么特別。(而在此基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也相當(dāng)容易)在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)突出分?jǐn)?shù)是對整數(shù)的一次擴(kuò)充，教材中也有所體現(xiàn)。那就是在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”后，練習(xí)中安排的一道練習(xí)題：在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。(第十冊第37頁第4題)可教學(xué)中我們部分教師只是把它當(dāng)作一道普通的習(xí)題，練練而已。這道題目實(shí)際上是向?qū)W生滲透：當(dāng)單位“1”是整數(shù)1時(shí)，分?jǐn)?shù)就跟整數(shù)一樣，是數(shù)家族中的一員。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生頭腦中建立了分?jǐn)?shù)表示“具體數(shù)”的概念后，學(xué)生才能接受分?jǐn)?shù)表示“除法的商”定義。教學(xué)中我們要充分利用好這樣的題目。

第五篇：分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)實(shí)錄

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）五年級下冊P65例

1、例2及P66的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察與操作，讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

2.學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，會(huì)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、推理的能力。

3.通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神并進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，理解分?jǐn)?shù)是一個(gè)商，除法的商可以用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)難點(diǎn)：具體體會(huì)每一個(gè)商的由來，理解分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的補(bǔ)充和拓展，并能在數(shù)射線中找到分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：

一、計(jì)算搶答，啟動(dòng)研究問題。

師：同學(xué)們，我們來進(jìn)行口算比賽好不好？ 課件出示：搶答，看誰的反應(yīng)最快？ 9÷3= 8÷4= 6÷5= 3÷2=

師：剛才這些口算題，都是些什么算式?（板書：除法）計(jì)算后，我們知道“兩個(gè)數(shù)相除的商可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)”。（課件顯示）師：再看這組除法算式。（課件出示：5÷6，1÷3）師：口算行嗎？（行）商分別是（5÷6=0.8333……，1÷3=0.333……）看到這兩個(gè)商，你有什么話說嗎？（商用小數(shù)表示太麻煩了）師：是??！如果這樣的商能用其他形式表示就好了。生：用分?jǐn)?shù)表示可以嗎？

師：她真會(huì)動(dòng)腦筋！想用分?jǐn)?shù)來表示除法的商（板書：分?jǐn)?shù)），但需找到理由，這個(gè)理由就是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，今天這節(jié)課咱們就一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。（完成課題板書，并齊讀）

二、主動(dòng)探究，研究兩者關(guān)系。

（1）探索一個(gè)物體平均分，初步感悟分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

師：要研究“除法的商用分?jǐn)?shù)表示可以嗎”這個(gè)問題，我們就以1÷3為例，給它附上情境，再來研究。班上哪些同學(xué)最近要過生日？（3個(gè)人舉手）師：太巧了！有3個(gè)人。過生日的時(shí)候要吃蛋糕，現(xiàn)在老師把1個(gè)蛋糕平均分給這3個(gè)過生日的同學(xué)，每個(gè)人應(yīng)該分得多少個(gè)蛋糕呢？（課件出示例1）師：你想怎么列算式？（1÷3）為什么？

生：因?yàn)榘?個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，就該用1÷3。

師：每個(gè)人分得多少？（0.3333…）結(jié)果除了用小數(shù)表示之外，還可以怎么表示？ 生：每個(gè)人分得1/3個(gè)。師：你是怎么思考的？

生：我用1張圓片表示一個(gè)蛋糕，平均分給3個(gè)人，每人正好分得1/3個(gè)。師：現(xiàn)在看來，“1÷3”的商可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？（可以）

師：那用0.3333…表示結(jié)果好，還是用分?jǐn)?shù)1/3個(gè)表示結(jié)果好？為什么？ 生：1/3個(gè)表示好，簡單明了，而且能讓人想到分得的大小和形狀。師：如果將1個(gè)蛋糕平均分給6個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)蛋糕？（說理略）（2）探索多個(gè)物體平均分，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：中秋節(jié)的時(shí)候，我們都要吃月餅，象征團(tuán)團(tuán)圓圓。

（課件出示例2：把3張餅平均分給4個(gè)人，每個(gè)人分得多少張餅？）師：說說你是怎么理解這道題的？

生：把3張餅平均分給4個(gè)人，問題是“每人分得多少張？”，單位是“張”。師：怎么列算式？（生：3÷4）結(jié)果是多少？（生：0.75張）

師：對，3÷4=0.75（張）。那3÷4的商可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？（生不語）師：我們借用剛才分蛋糕的經(jīng)驗(yàn)，分小組來研究用分?jǐn)?shù)表示應(yīng)該是多少張？ 研究辦法：拿出老師發(fā)給你們的學(xué)具，1張圓片代表1張餅，3張圓片就代表3張餅，把這三張餅平均分給4個(gè)人，請你們自己動(dòng)手分一分，看看哪個(gè)小組最先找到答案？

課件出示研究步驟：1.想一想,2.分一分,3.說一說 匯報(bào)交流

師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)？聽清要求：按合作要求有序匯報(bào)，組內(nèi)同學(xué)補(bǔ)充發(fā)言，其他小組點(diǎn)評質(zhì)疑。

組1：（4人上臺(tái)）我們組是一張一張地分，（邊說邊示范）先分第一張，每人分得1/4張；再分第二張，每人又分得1/4張；最后分第三張，每人還分得1/4張。一個(gè)人共分得了3個(gè)1/4張，就是3/4張。所以答案是3÷4=3/4張。學(xué)生說完，課件再演示此分餅過程。組2：（4人上臺(tái)）我們組是把3張重疊起來分，（邊說邊示范）每人分得1/4。（追問：是1/4呢，還是1/4張？）是1/4，不是1/4張。（為什么？）因?yàn)檫@個(gè)是3小塊，而1/4張只有1小塊。（這個(gè)1/4是誰的？）是3張餅的1/4。（對！3張餅的1/4，請繼續(xù)）再把這3小塊展開，拼一拼，得到了3/4張餅。師：（手指張餅）3/4張餅是1張餅的（3/4）。剛剪開時(shí)，同學(xué)們說結(jié)果是3張餅的1/4，拼起來后又說結(jié)果是1張餅的3/4，那說明什么呢？ 生1：3/4張既可以說是3張的1/4，也可以說是1張的3/4。生2：3張的1/4和1張的3/4相等。

小結(jié)：第二種方法分得的結(jié)果仍是3/4張，看來3÷4=3/4張是正確的。這是你們在操作中獲得的知識(shí)，真棒！

師：還有其他分法嗎？可能還有其它的分法，但最主要的應(yīng)該就是這兩種，在這兩種分法中哪種分法更簡單些呢？（生：第二種）（課件演示，第二種分餅方法）

師：請完成數(shù)學(xué)書上第65頁的填空，再想想3÷4的商用3/4張表示形象呢還是用0.75張表示形象？

小結(jié)：3÷4的商用3/4表示，不但可以，而且形象直觀，還不用豎式算，簡單方便得多了。

想象操作，解決下面的兩個(gè)問題，說出思考過程。

a.把3張餅平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾張餅？怎么列式？結(jié)果是多少？

b.把8張彩紙平均分給9個(gè)人，每人分得多少張彩紙呢？

師：想一想，是不是所有的除法算式它的商都可以用分?jǐn)?shù)來表示呢？ 生：（舉例）5÷8=5/8?！?/p>

(3)師生合作、總結(jié)并歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。a.分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系:

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些除法算式和它們的商——分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流交流。

師：你能夠用一個(gè)等式來表示它們的這種關(guān)系嗎？ 板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

師：這個(gè)等式雖然好，但是字有點(diǎn)太多，讀起來繞口，寫起來費(fèi)事，你能夠把它寫得再簡單些嗎？

生：用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b=a/b。

師：這里的字母a可以是哪些數(shù)？（生：任意的數(shù)）b呢？（生：除0之外任意的數(shù)）為什么要把零除外？（因?yàn)槌ǖ某龜?shù)不能為0，分?jǐn)?shù)的分母也不能為0）師：既然除法的商可以用分?jǐn)?shù)來表示，那分?jǐn)?shù)能不能寫成除法的形式？ 生：能，比如可以寫成5÷6=5/6。小結(jié)：這就是分?jǐn)?shù)與除法的可逆性。

師：請你們看書第66頁，畫出你認(rèn)為比較重要的地方。b.弄清分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：

師：分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，那它們有區(qū)別嗎？區(qū)別是什么？（分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，而除法是一種運(yùn)算。）c.記憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 師：為了把分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示得形象，讓你們記得更牢固。老師制作了一個(gè)動(dòng)畫，這個(gè)動(dòng)畫的名字就叫“酒瓶站起來了”，請欣賞。

師：酒瓶平放時(shí)是除法，瓶頸的數(shù)作被除數(shù)，瓶肚的數(shù)作除數(shù)；酒瓶站起來后，“÷”中的兩點(diǎn)落到酒瓶肚子去了，“÷”就變成了分?jǐn)?shù)線，瓶肚的數(shù)（除數(shù)）就變成了分母，瓶頸的數(shù)（被除數(shù)）就變成了分子。學(xué)生很興奮。

師：其實(shí)，今天這節(jié)課的課題，我們還可以給它取個(gè)非常形象的名字就叫“酒瓶站起來了。”

三、游戲活動(dòng)，鞏固內(nèi)化知識(shí)。1．游戲：“男生女生向前沖”

游戲規(guī)則：女生說除法算式，男生用分?jǐn)?shù)表示商；男生說分?jǐn)?shù)，女生說除法算式。學(xué)生游戲。2．智慧大闖關(guān)。第一關(guān)：填空我最快。（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除除不盡時(shí)，它們的商可以用（）來表示。（2）4÷（）=4/（），4÷b=4/（）（b≠0）（3）4÷（）=()/5 第二關(guān)：判斷我最準(zhǔn)。（略）第三關(guān)：找數(shù)我最行。

先求下列算式的商，再從下邊線段中找到這些商的位置。1÷3= 2÷3= 5÷6=

四.課堂小結(jié)，說收獲再鼓勵(lì)。（略）