第一篇：奧數(shù)植樹問題四年級(jí)

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第117～118頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能方面：通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問題。過程與方法方面：通過嘗試探索、實(shí)驗(yàn)、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略。情感態(tài)度價(jià)值觀方面：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)流程：

一、直接揭示課題

1、這節(jié)課我們一起來研究植樹問題。板書：植樹問題

2、激發(fā)興趣：植樹是一項(xiàng)非常有意義的活動(dòng)，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，使我們的身體在勞動(dòng)中得到鍛煉，而且在植樹過程中還蘊(yùn)含著許多有趣的數(shù)學(xué)問題。怎么樣？有沒有興趣研究研究？

二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、教學(xué)例1

出示ppT1：問：看看，這是哪里？學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)北面的小路一邊植樹。在這條100米長的小路一邊栽樹，學(xué)?？墒怯幸蟮?，看看有啥要求？（1）抽生讀題（2）解讀題中信息

你讀懂了什么？5米指什么？板書：間隔間隔指什么？學(xué)校要求的間隔是多少？還有啥要求？板書：兩端都栽“兩端都栽”啥意思？比劃一下。還有啥要求？小路全長100米，一邊栽樹?！耙贿呍詷洹鄙兑馑?？（只栽一邊，只栽一行）比劃。

過度：學(xué)校需要買多少棵樹苗？能不能幫助解決？寫在一號(hào)題卡上。

2、學(xué)生嘗試簡答問題，師巡視，收集資源，隨機(jī)請(qǐng)生上臺(tái)板書。

3、解讀收集的資源：同學(xué)們，做完了沒？看黑板 看看：同樣的要求，出現(xiàn)了3種不同的結(jié)果。贊成第一種方案的舉手？第二種呢？第三種呢？到底哪種結(jié)果是正確的呢？請(qǐng)四人小組探究這個(gè)問題。

4、四人小組探究，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

聽清楚要求，你們可以畫一畫、擺一擺或者模擬實(shí)際種一種。（生分小組探究，師巡視，發(fā)現(xiàn)資源。）

5、匯報(bào)交流：你們組是用什么方法探究的？上來展示。

注意：善于傾聽是一種非常好的習(xí)慣，不僅表示尊重別人更加體現(xiàn)了自身的修養(yǎng)。所以，別的組在交流的時(shí)候，你們要認(rèn)真聽、仔細(xì)看、用心想，他們組的方法跟你們組的方法是否一樣？

（1）畫線段圖：啥意思，跟大家說說。（先畫一條線段，在最左邊畫一個(gè)端點(diǎn)，每隔5米畫一個(gè)點(diǎn)。100÷5=20（個(gè)）間隔

20表示什么？數(shù)數(shù)看，是不是20個(gè)間隔，一起數(shù)。21棵樹怎么來的?你把圖中什么當(dāng)成小樹？

同學(xué)們，你們聽明白了嗎？有什么想問問他的？

過度：這種方法清楚、實(shí)在，但有些復(fù)雜。好像還有更簡單的方法，哪一組來說一說？（抽生匯報(bào):你們組用的什么方法？）

（2）擺火柴他們組只擺了5根火柴就有了結(jié)果，我們來驗(yàn)證驗(yàn)證。（擺2根火柴1個(gè)間隔，擺3根火柴2個(gè)間隔，5根火柴4個(gè)間隔

100÷5=20

20個(gè)間隔棵樹比間隔數(shù)多1，20＋1就得到21棵樹。板書：間隔數(shù)棵數(shù)為什么加1.因?yàn)閮啥硕荚?，看來?太重要了，只有加1才表示兩端都栽。

小結(jié)：咱們以后在做這類兩端都栽的植樹問題時(shí)一定要加1.6、課件展示規(guī)律的探究過程

咱們?cè)賮砜纯匆?guī)律的發(fā)現(xiàn)過程（出示ppT2）

這就是那條小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，現(xiàn)在幾棵樹？幾個(gè)間隔？

栽2棵樹（）間隔 栽3棵樹（）個(gè)間隔，栽4棵樹（）個(gè)間隔，栽5棵樹（）個(gè)間隔。

現(xiàn)在我不栽了，6棵樹（）個(gè)間隔？8棵樹（）個(gè)間隔？10棵樹（）個(gè)間隔？100棵樹（）個(gè)間隔？

15個(gè)間隔（）棵樹？ 18個(gè)間隔（）棵樹？ 20個(gè)間隔（）棵樹？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 齊讀兩遍棵數(shù)=間隔數(shù)＋1

7、看黑板總結(jié)規(guī)律

在兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？ 求間隔數(shù)怎么辦？ 誰再來說一說？

過度：數(shù)學(xué)家能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你們也能發(fā)現(xiàn)，你們真棒！這個(gè)是哪兩位同學(xué)做的，能不能上來改一改？

他們都改對(duì)了沒？

我隨機(jī)采訪一下？小伙子，你剛才什么都沒加，現(xiàn)在為什么加上1？不加1能符合兩端都栽的要求嗎？看來加1太要了，以后在做兩端都栽的植樹問題時(shí)，記得加上1.看到你們由不明白到明白，由不會(huì)到會(huì)，老師非常高興，真棒！我們不僅要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更重要的是能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。你能嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、口答：（出示PPT3）請(qǐng)你口答：

（1）還是這條小路，如果每隔4米栽一棵，兩端都栽，需要（）棵樹苗？

（2）假如這條小路延長到1000米，每隔5米栽一棵，兩端都栽，需要（）棵樹苗？

（3）如果種了5棵樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，從第一棵到最后一棵，全長（）米？ 過度：運(yùn)用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實(shí)際問題，比如說安裝路燈。

2、解決生活中實(shí)際問題：安裝路燈。（1）出示PPT4，誰來讀題

在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都安），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？（2）有啥要求？能解決問題嗎？寫在2號(hào)卡上。生獨(dú)立解答，師巡視，收集資源，準(zhǔn)備展示。

（2）匯報(bào)交流：投影儀展示：孩子們，看屏幕，對(duì)于這兩種解答方案，你有什么想說的？你同意哪一種？為什么？如果不乘2，求的是什么？你們把題中什么當(dāng)成了小樹？

3、綿陽被評(píng)為全國文明城市后，名聲越來越大，來綿陽旅游的人越來越多。不少游人喜歡到富樂山去游一游。12路公交車給游客們提供了方便。一起來看看這條公交線路上有什么數(shù)學(xué)問題？

（1）出示PPT5.讀題：綿陽市12路公交車線路，從長青街出發(fā)，到富樂山國際大酒店，共有24站，相鄰兩個(gè)站的距離大約是700米。這條線路全長多少千米？（2）獨(dú)立完成，坐在練習(xí)本上。師巡視（3）抽生匯報(bào)：你是怎樣列式計(jì)算的？ 你們同不同意他的方法？ 同桌互相批閱。

4、同學(xué)們，坐好了。你們家有鐘表嗎？聽到過鐘聲嗎？你聽?? 當(dāng)當(dāng)（）時(shí)

當(dāng)當(dāng)當(dāng)（）時(shí)

（）個(gè)間隔

在鐘聲里也有數(shù)學(xué)問題。一起去看看。（1）出示PPT6：大聲讀題 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，敲響第1下到第5下用8秒。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間？（2）讀得真流利，能試著解決嗎?寫在練習(xí)本上。有困難的小組合作解決。（3）匯報(bào)

8÷（5－1）=2 秒/個(gè)（12－1)×2=22(秒）

四、課堂小結(jié)

這么復(fù)雜的問題，你們都能解決，真厲害。這節(jié)課，孩子表現(xiàn)得都棒，積極思考，踴躍回答問題，學(xué)習(xí)熱情不斷高漲，這些都給了我很大快樂，孩子們你們快樂嗎？你們有什么收獲？

第二篇：奧數(shù)植樹問題教案（精選）

《植樹問題》教案一

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2．會(huì)解決在不封閉線路上植樹（指線路首尾不相連）問題，培養(yǎng)運(yùn)用植樹問題解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用植樹問題靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

一、例題1：一根木頭鋸成4段要付鋸費(fèi)1.2元，如果要鋸成12段，要付鋸費(fèi)多少元？

二、例題分析：把一根木頭平均鋸成4段，需據(jù)4－1=3次，屬于兩端都沒有點(diǎn)。從而可求出鋸1次的費(fèi)用1.2÷3=0.4元。現(xiàn)要鋸成12段，也就是要鋸12-1=11次，這樣就可以求出費(fèi)用。解：1.2×（4-1）×（12-1）=0.4×11 =4.4元

三、同類練習(xí)

1、這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

解：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）（兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

2、在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（兩端不種：棵樹=段數(shù)—1）

3、學(xué)校有一條長60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵。如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？（一段種樹：棵樹=段數(shù)）

4、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。）5.一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

6、在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

四、變式練習(xí)：

1、在一條長600米的公路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽302棵，每相鄰兩棵之間的距離都相等，相鄰兩棵之間的距離是多少？

2、一條路每隔5米有一根電線桿，連兩端的電線桿在內(nèi)共20根，算一算公路有多長？

3、把30米長的一條繩子分成3段，后一段總比前一段多3米，秋各段長度。

4、小英和小明同住在一幢大樓里，小英家住在6層，每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小明回家要走32個(gè)臺(tái)階，小明家住在幾層？

5、一座橋長116米，在橋的兩側(cè)欄桿上，分別安裝了16塊花紋

圖案，圖案的橫長為2米，兩頭的圖案離橋端都是12米，且每相鄰兩塊圖案間的間隔都相等，相鄰兩塊圖案之間應(yīng)間隔多少米？ 《植樹問題》教案二 教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2．會(huì)解決在封閉線路上植樹（指線路首尾相連）問題，培養(yǎng)運(yùn)用植樹問題解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用植樹問題靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

一、例題

2、有一個(gè)長方形的操場(chǎng)，長45米，寬30米，如果沿著它的周圍每隔3米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？

二、例題分析：這是在一個(gè)封閉的長方形周長上植樹。首先要求出長方形的周長（45+30）×2=150米，在平均用每段3米，求出種多少棵樹。解：（45+30）×2÷3 =75×2÷3 50棵

三、同類習(xí)題：

1、一個(gè)圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？

2、一個(gè)湖泊的周長是1800米，沿湖泊周圍每隔8米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一個(gè)桃樹，湖泊周圍栽了多少棵柳樹和桃樹？

3、一個(gè)圓形花圃周圍長40米,沿周圍每隔4米插一面紅旗,每兩面紅旗的中間插一面黃旗,花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗?

4、一個(gè)圓形水池周圍每隔2米栽一棵柳樹，共栽了40棵，水池的周長是多少？

四、變式練習(xí)：

1、一個(gè)圓形噴水池，周長62.8米，在距池岸邊均為3米的池內(nèi)圓周上安裝28根噴水管，每相鄰兩個(gè)噴水管的距離是多少米？

2、學(xué)校圖書館前擺了一個(gè)方陣花壇，這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花？這個(gè)花壇一共要多少盆花？

3、張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一課，四個(gè)角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠嗎？

第三篇：四年級(jí)奧數(shù)——雞兔同籠問題

第6講 雞兔同籠問題與假設(shè)法

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16＝32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。

假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300－140＝160（個(gè)）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個(gè)），因?yàn)?60÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，同學(xué)們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們?cè)O(shè)想有一只“怪雞”有1個(gè)頭11只腳，一種“怪兔”有1個(gè)頭19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。

假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實(shí)際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上只多20只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多200——20=180（只）。

現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

【思維拓展訓(xùn)練二】

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個(gè)？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個(gè)），大瓶有50-30＝20（個(gè)）。

答：有大瓶20個(gè)，小瓶30個(gè)。

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因?yàn)槊枯v大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元。問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設(shè)500只花瓶在搬運(yùn)過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)0.24×500=120（元）。實(shí)際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運(yùn)站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級(jí)購買活頁簿與日記本合計(jì)32本，花錢74元?；铐摬久勘?.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

6．一個(gè)工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個(gè)雨天？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

7．振興小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道試題。做對(duì)一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對(duì)了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運(yùn)完，用小筐120只也可裝運(yùn)完。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

第四篇：四年級(jí)奧數(shù)雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問：大、小和尚各有多少人？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

【思維拓展訓(xùn)練二】

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個(gè)？

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

例3 樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元。問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶？

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個(gè)，腳350只，雞、兔各有多少只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。2 / 5

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級(jí)購買活頁簿與日記本合計(jì)32本，花錢74元?；铐摬久勘?.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個(gè)頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。3 / 5

6．一個(gè)工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個(gè)雨天？

7．振興小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道試題。做對(duì)一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對(duì)了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運(yùn)完，用小筐120只也可裝運(yùn)完。已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn)20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。4 / 5

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭(zhēng)取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 5

第五篇：奧數(shù)四年級(jí)雞兔同籠問題

習(xí)題練習(xí)一

1、雞兔同籠，共有頭30個(gè)，足86只，求雞兔各有多少只？

2、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少張？

3、王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝？

4、雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？

5、在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車摩托車各多少輛？

6、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票各多少張？

7、在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一道題的兩分，答錯(cuò)一道題要倒扣一分。小明答了全部題目，但最后只得了14分，他答錯(cuò)幾題？

8、某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送暖瓶500箱，每箱裝有6個(gè)暖瓶。已知每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠10元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得1350元的運(yùn)費(fèi)。問損壞了多少暖瓶？

9、雞兔同籠，頭共20個(gè)，腳共62只，求雞兔各有幾只？

10、小華買了2元和5元郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的郵票各多少張？

11、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

12、在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，總共有108個(gè)輪子，汽車和摩托車各多少輛？

13、紅旗小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10題，做對(duì)一題10分，做錯(cuò)一題倒扣兩分。小明得了52分，他做錯(cuò)了幾道題？ 14、100名師生綠化校園，老師每人栽3課，學(xué)生每兩人栽1棵，共栽樹100棵。求老師和同學(xué)各栽樹多少棵？

15、東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題不但不得分還要扣去3分，這三名同學(xué)都答了全部題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？

習(xí)題練習(xí)二

1．雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？

2.例題: 雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？

3.例題:雞兔同籠，雞兔共40個(gè)頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？

4.例題:雞兔同籠，雞比兔多10只，但腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？

5.雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？

6.在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？

7.張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？

8.張大媽家養(yǎng)的雞比兔多13只，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？ 9.鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

10.小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少張？各付出多少元？

11.東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？

12.在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請(qǐng)問，他答錯(cuò)了幾題？

13.某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送暖瓶500箱，每箱裝有6個(gè)暖瓶。已知每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個(gè)的話不但不給運(yùn)費(fèi)還要陪成本10元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得1350元的運(yùn)費(fèi)。問、共損壞了多少只暖瓶？

14.在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共268個(gè)，尾332個(gè)，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？

15.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問，每種小鳥各幾只？

16.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀。現(xiàn)在這三種動(dòng)物37只，共有250條腿和52對(duì)翅膀。每種動(dòng)物各有多少只？

17.小東媽媽從單位領(lǐng)回獎(jiǎng)金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？

18.小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計(jì)9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？ 有雞兔同籠，共有38頭，116只腳。雞和兔各多少只？稚兔同籠，上有28頭，下有68只，稚兔幾何？

習(xí)題練習(xí)三

1.班主任張老師帶五年級(jí)（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。問大小油瓶各多少個(gè)？ 3.小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣1分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的同樣多。問小毛做對(duì)幾道題？

4.有蜘蛛，蜻蜓，蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，2對(duì)翅膀；蟬6條腿，1對(duì)翅膀），三種動(dòng)物各幾只？

習(xí)題練習(xí)四

1.龜鶴共有100個(gè)頭,350只腳.龜,鶴各多少只

2.學(xué)校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng).象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副

3.一些2分和5分的硬幣,共值2.99元,其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍,問5分硬幣有多少個(gè)

4.某人領(lǐng)得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,其中2元與5元的張數(shù)一樣多.那么2元,5元,10元各有多少張

5.一件工程,甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做18天完成,現(xiàn)在甲做了若干天后,再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分,這樣前后共用了16天.甲先做了多少天

6.摩托車賽全程長281千米,全程被劃分成若干個(gè)階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的.已知摩托車跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段