第一篇：小學(xué)四年級奧數(shù)-邏輯問題

邏輯問題

例1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？

例2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

例3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

例4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：

（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？

練習(xí)

1..徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

2.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門?，F(xiàn)知道：

（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？

3.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫(yī)生；（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業(yè)不同；（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人，4.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項，現(xiàn)知道：

（1）小亮不在一??；（2）小紅不在二?。?/p>

（3）愛好足球的不在三??；（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小亮、小紅、小娟各在哪個學(xué)校讀書和各自的愛好是什么？

第二篇：小學(xué)四年級奧數(shù)教程—邏輯問題

邏輯問題（邏輯問題

（一）在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推理，而不是計算得出正確 的結(jié)論。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。這類題目與我們學(xué)過 的數(shù)學(xué)題目有很大不同，題中往往沒有數(shù)字和圖形，也不用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)計算方法，而是 根據(jù)已知條件，分析推理，得到答案。本講介紹利用列表法求解邏輯問題。例 1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教 師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？ 分析與解： 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。由此 得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“√”，其余是“×”，所以小李是農(nóng) 民，于是得到右上表。因為農(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小 張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。
圖片點擊可在新窗口打開查看

例 1 中采用列表法，使得各種關(guān)系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個表，實際解 題時，不用畫這么多表，只在一個表中先后畫出各種關(guān)系即可。需要注意的是：①第一步應(yīng) 將題目條件給出的關(guān)系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫在表上； ②每行每列只 能有一個“√”，如果出現(xiàn)了一個“√”，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫“×”。在下面的例題中，“√”和“×”的含義是很明顯的，不再單獨解釋。例 2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先 規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英； 第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

分析與解： 分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強與小英、李 強與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關(guān)系畫在左下表中，由 左下表可得右下表。

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。例 3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠 軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：（1）數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學(xué)博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借

過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？ 分析與解： 分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：

因為甲是小畫家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健將和數(shù)學(xué)博士，推知甲是歌唱 家。因為丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高 冠軍，所以由（1）知乙不是數(shù)學(xué)博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學(xué)博士和大作家。例 4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已 知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？ 分析與解： 分析與解：與前面的例題相比，這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人 物、工作地點、職業(yè)三者之間的關(guān)系。三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三個表，即人物與地點，人 物與職業(yè)，地點與職業(yè)三個表。我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示，由條件（1）得到表 1，由條 件（4）得到表 2，由條件（2）（3）得到表 3。因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因為席輝不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。再由表 4 知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表 1 可填全為表 5。

對照表 5 和表 4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北 京是農(nóng)民。練習(xí)26 1.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻 與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？ 2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋 迷。

（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；（3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？ 3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音 樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門?，F(xiàn)知道：（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰

鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？ 4.A，B，C，D 分別是中國、日本、美國和法國人。已知：（1）A 和中國人是醫(yī)生；（2）B 和法國人是教師；（3）C 和日本人職業(yè)不同；（4）D 不會看病。問：A，B，C，D 各是哪國人，5.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中 的一項，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一?。唬?）小紅不在二小；（3）愛好足球的不在三小；（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小亮、小紅、小娟各在哪個學(xué)校讀書和各自的愛好是什么？

第三篇：小學(xué)奧數(shù)邏輯推理題及答案

幾道邏輯推理題（含答案）

1．世界級的馬拉松選手每天跑步不超過6公里。因此，如果一名選手每天跑步超過6公里，它就不是一名世界級馬拉松選手。

以下哪項與上文推理方法相同？

（A）跳遠(yuǎn)運動員每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，則他不是跳遠(yuǎn)運動員。

（B）如果每日只睡4小時，對身體不利。研究表明，最有價值的睡眠都發(fā)生在入睡后第5小時。

（C）家長和小孩做游戲時，小孩更高興。因此，家長應(yīng)該多做游戲。

（D）如果某汽車早晨能起動，則晚上也可能起動。我們的車早晨通常能啟動，同樣，它晚上通常也能啟動。

（E）油漆三小時之內(nèi)都不干。如果某涂料在三小時內(nèi)干了，則不是油漆。

2．19世紀(jì)有一位英國改革家說，每一個勤勞的農(nóng)夫，都至少擁有兩頭牛。那些沒有牛的，通常是好吃懶做的人。因此它的改革方式便是國家給每一個沒有牛的農(nóng)夫兩頭牛，這樣整個國家就沒有好吃懶做的人了。

這位改革家明顯犯了一個邏輯錯誤。下列選項哪個與該錯誤相類似？

（A）天下雨，地上濕。現(xiàn)在天不下雨，所以地也不濕。

（B）這是一本好書，因為它的作者曾獲諾貝爾獎。

（C）你是一個犯過罪的人，有什么資格說我不懂哲學(xué)？

（D）因為他躺在床上，所以他病了。

（E）你說謊，所以我不相信你的話；因為我不相信你的話，所以你說謊。

3．有一天，某一珠寶店被盜走了一塊貴重的鉆石。經(jīng)偵破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，對這四個重大嫌疑犯進(jìn)行審訊。審訊所得到的口供如下：

甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盜竊這塊鉆石的罪犯。

?。鹤靼傅牟皇俏摇?/p>

經(jīng)查實：這四個人的口供中只有一個是假的。那么，以下哪項才是正確的破案結(jié)果？

（A）甲作案。

（B）乙作案。

（C）丙作案。

（D）丁作案。

（E）甲、乙、丙、丁共同作案。

4．古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。

張說：“或者是我射中的，或者是李將軍射中的?！? 王說：“不是錢將軍射中的?！?/p>

李說：“如果不是趙將軍射中的，那么一定是王將軍射中的?！?/p>

趙說：“既不是我射中的，也不是王將軍射中的。”

錢說：“既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的?！?/p>

國王讓人把射中鹿的箭拿來，看了看，說：“你們五位將軍的猜測，只有兩個人的話是真的?！闭埜鶕?jù)國王的話，判定以下哪項是真的？

（A）張將軍射中此鹿。

（B）王將軍射中此鹿。

（C）李將軍射中此鹿。

（D）趙將軍射中此鹿。

（E）錢將軍射中此鹿。

5．“趙科長又戒煙了?！?/p>

由這句話我們不可能得出的結(jié)論是

（A）趙科長過去戒過煙，次數(shù)可能不止一次。

（B）趙科長過去戒煙未成功，這次仍可能如此。

（C）趙科長煙癮很大，講這話的人深信趙科長的煙癮永遠(yuǎn)戒不掉。

（D）講這話的人是在諷刺嘲笑趙科長的戒煙行為。

（E）講這話的人確信趙科長這次戒煙一定會成功。

6．古希臘柏拉圖學(xué)園的門口豎著一塊牌子“不懂幾何者禁入”。這天，來了一群人，他們都是懂幾何的人。

那么，他們

（A）可能會被允許進(jìn)入。

（B）一定不會被允許進(jìn)入。

（C）一定會被允許進(jìn)入。

（D）不可能被允許進(jìn)入。

（E）不可能不被允許進(jìn)入。

7．所有通過英語六級考試的學(xué)生都參加了學(xué)校的英語俱樂部，王進(jìn)參加了英語俱樂部，所以他一定通過了英語六級考試。

以下哪項最好地指出了上述論證的邏輯錯誤？

（A）部分通過英語六級考試的學(xué)生沒有參加英語俱樂部。

（B）王進(jìn)能夠參加英語俱樂部是因為它符合加入俱樂部的基本條件。

（C）王進(jìn)曾經(jīng)獲得過年級英語演講比賽第一名。

（D）凡愿意每學(xué)期繳納50元會費，并且愿意積極參加俱樂部活動的學(xué)生都可以成為俱樂部的成員。

（E）有些參加俱樂部的學(xué)生還沒有通過英語六級考試。

8．認(rèn)真學(xué)習(xí)邏輯知識，加強邏輯訓(xùn)練，可以有效的提高人們的邏輯思維水平和增強邏輯思維能力。小林平時注重邏輯知識的學(xué)習(xí)和邏輯思維的訓(xùn)練，可想而知，他的思維是有條理和邏輯性的。上面的論述犯了以下哪項錯誤？

（A）轉(zhuǎn)移論題。

（B）自相矛盾。

（C）以偏概全。（D）論據(jù)和論題不相干。

（E）推不出。

9．如果電動剃刀中的電池用完了，剃刀就不能工作。我的剃刀不能工作，因此，電池一定是用完了。

以下哪句與以上論證相似？

（A）如果馬拉多納上場，阿根廷隊就一定會贏。阿根廷隊輸了，所以馬拉多納一定沒上場。

（B）一個證據(jù)沒有被破壞除非它不能被接受。這個證據(jù)不能被接受，因此，它被破壞了。

（C）如果某甲犯罪了，他的指印可以在現(xiàn)場找到。某甲沒有犯罪，所以，某甲的指印沒有在現(xiàn)場找到。

（D）老葛是我的叔叔，小菲是老葛的侄女。因此，小菲是我的姐姐。

（E）阿森將戴太陽鏡，如果海岸可被清楚地看見。海岸可被清楚地看見，因此，阿森將戴太陽鏡。

10．一家鐘表店被盜，經(jīng)查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一個人所為。審訊中，甲說：“我不是罪犯?！币艺f：“丁是罪犯?！?/p>

丙說：“乙是罪犯?！倍≌f：“我不是罪犯?！苯?jīng)調(diào)查證實四人中只有一個說的是真話。

根據(jù)已知條件，下列哪個判斷為真。

（A）甲說的是假話，因此，甲是罪犯。

（B）乙說的是真話，丁是罪犯。

（C）丙說的是真話，乙是罪犯。

（D）丁說的是假話，丁的確是罪犯。

（E）四人中說的全是假話，丙才是罪犯。

11．先天的遺傳因素和后天的環(huán)境影響對人的發(fā)展所起的作用到底哪個重要？雙胞胎的研究對于回答這一問題有重要的作用。惟環(huán)境影響決定論者預(yù)言，如果把一對雙胞胎兒完全分開撫養(yǎng)，同時把一對不相關(guān)的嬰兒放在一起撫養(yǎng)，那么，待他們長大成人后，在性格等內(nèi)在特征上，前兩者之間決不會比后兩者之間有更多的類似。實際的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不支持這種極端的觀點，但也不支持另一種極端觀點，即惟遺傳因素決定論。

從以上論述最能推出以下哪個結(jié)論？

（A）為了確定上述兩種極端觀點哪一個正確，還需要進(jìn)一步的研究工作。

（B）雖然不能說環(huán)境影響對于人的發(fā)展起唯一決定作用，但實際上起重要作用。

（C）環(huán)境影響和遺傳因素對人的發(fā)展都起著重要的作用。

（D）試圖通過改變一個人的環(huán)境來改變一個人是徒勞無益的。

（E）雙胞胎研究是不能令人滿意的，因為它得出了自相矛盾的結(jié)論。

12．一種對許多傳染病非常有效的藥物，目前只能從一種叫ibora的樹的皮中提取，而這種樹在自然界很稀少，5 000棵樹的皮才能提取1公斤藥物。因此，不斷生產(chǎn)這種藥物將不可避免地導(dǎo)致該種植物的滅絕。

以下哪項如果為真，則最能削弱上述論斷？

（A）把從ibora樹皮上提取的藥物通過一個權(quán)威機構(gòu)發(fā)放給醫(yī)生。

（B）從ibora樹皮提取藥物生產(chǎn)成本很高。

（C）ibora的葉子在多種醫(yī)學(xué)之品種都使用。

（D）ibora可以通過插枝繁衍和在人工培育下生長。

（E）ibora主要生長在人跡罕至的地區(qū)。

13．“作為本公司的法人代表，我鄭重聲明：王也飛簽署的任何合同都無效。王也飛不是法人代表。如他是法人代表，那我就不是，因為一個公司只能有一個法人代表?！? 以下哪句話最能代表講話人所表明的立場觀點？

（A）公司只有一個法人代表。

（B）王也飛不是法人代表。（C）王也飛沒有資格簽署合同。

（D）王也飛不代表本公司。

（E）我不承認(rèn)王也飛簽署的合同。

14．有甲、乙、丙三個學(xué)生，一個出生在北京，一個出生在上海，一個出生在武漢。他們中一個是學(xué)國際金融專業(yè)的，一個是學(xué)工商管理專業(yè)的，一個是學(xué)外語專業(yè)的。其中：

①甲不是學(xué)國際金融的，乙不是學(xué)外語的。

②學(xué)國際金融的不出生在上海。

③學(xué)外語的出生在北京。

④乙不出生在武漢。

請根據(jù)已知的條件，判斷甲的專業(yè)：

（A）國際金融。

（B）工商管理。

（C）外語。

（D）三種專業(yè)都可能。

（E）三種專業(yè)都不可能。

15．如果傭人出現(xiàn)，他將被發(fā)現(xiàn)；如果他被發(fā)現(xiàn)，他就會受到詢問；他如果受到詢問，他將回答問題，他的聲音可以被聽到。如果未看到傭人也未聽到他的聲音，他一定在工作；如果他在工作，他一定會出現(xiàn)，但沒有人聽到傭人的聲音。

結(jié)合上文，以下哪一項能夠成立？

（A）傭人被問。

（B）傭人不被問。

（C）未看見傭人。

（D）看到傭人。

（E）以上全不是。

16．只有小陳參加，小王和小張才會一起吃飯；而小陳只到她家附近的酒店吃飯，那里距市中心幾里路遠(yuǎn)；只有小王去，小宋才會去酒店吃飯。

如果上面的資料是對的，下面哪一條也一定對？

（A）小宋不與小陳在酒店一起吃飯。

（B）小張不與小宋、小陳一起在酒店吃飯。

（C）小王、小宋和小張不在酒店一起吃飯。

（D）小宋不在市中心的酒店吃飯。

（E）小王與小張不會一起在市中心吃飯。

17．有人認(rèn)為當(dāng)前的大學(xué)教育在傳授基本技能上是失敗的。他們對若干大公司人事部門負(fù)責(zé)人進(jìn)行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很大一部分新上崗的工作人員中都沒有很好掌握基本的寫作、數(shù)量和邏輯技能。

如果上述論點為真，那么以下哪項也為真？

（A）現(xiàn)在的大學(xué)里沒有基本技能方面的課程了。

（B）新上崗人員中極少有大學(xué)生。

（C）寫作、數(shù)量、邏輯方面的基本技能對勝任工作很重要。

（D）大公司的新上崗人員基本上代表了當(dāng)前的大學(xué)畢業(yè)生的水平。

（E）過去的大學(xué)生比現(xiàn)在的大學(xué)生接受了更多的基本技能教育。

18．在世界范圍內(nèi)禁止生產(chǎn)各種破壞臭氧層的化學(xué)物質(zhì)可能僅僅是一種幻想。大量這樣的化學(xué)物質(zhì)已經(jīng)生產(chǎn)出來，并且以成千上萬臺冰箱的冷卻劑的形式而存在。當(dāng)這些化學(xué)物質(zhì)到達(dá)大氣層中的臭氧層時，起作用不可能停止。因此，沒有任何方式可以阻止這類化學(xué)物質(zhì)進(jìn)一步破壞臭氧層。

下列哪項如果為真，則能最嚴(yán)重的削弱以上論證。

（A）不可能精確地測量冰箱里冷卻劑這種破壞臭氧層的化學(xué)物質(zhì)的量是多少。

（B）在現(xiàn)代社會中，為了避免不衛(wèi)生的和潛在的威脅生命的情況發(fā)生，食物的冷藏是必要的。

（C）不會破壞臭氧層的替代品還未開發(fā)出來，并且替代品可能會的冰箱目前使用的冷卻劑昂貴。

（D）即是人們放棄使用冷藏設(shè)備，已經(jīng)存在的冰箱里的冷卻劑也是對大氣層的一個威脅。

（E）當(dāng)冰箱的使用壽命結(jié)束時，冰箱里的冷卻劑可完全回收并且重新利用。

19．龍口開發(fā)區(qū)消防站向市政府申請購置一輛新的云梯消防車，這種云梯消防車是撲滅高層建筑火災(zāi)的重要設(shè)施。市政府否決了這項申請，理由是：龍口開發(fā)區(qū)現(xiàn)只有五幢高層建筑，消防站現(xiàn)有的云梯消防車足夠了。

以下哪項是市政府的決定所必須假設(shè)的？

（A）龍口開發(fā)區(qū)至少近期內(nèi)不會有新的高層建筑封頂投入使用。

（B）市政府的財政面臨困難無力購置云梯消防車。

（C）消防站的云梯消防車中，至少有一輛近期內(nèi)不會退役。

（D）龍口開發(fā)區(qū)的高層建筑內(nèi)的防火設(shè)施都符合標(biāo)準(zhǔn)。

（E）這種云梯消防車對于撲滅高層建筑的火災(zāi)并不是不可缺少的。

20．世界衛(wèi)生組織1995年調(diào)查報告顯示，70%的肺癌患者都有吸煙史。這說明，吸煙將極大增加患肺癌的危險。

以下哪項，如果是真的，將嚴(yán)重削弱上述結(jié)論？

（A）有吸煙史的人在1995年超過世界總?cè)丝诘?5%。

（B）1995年世界吸煙的人數(shù)比1994年增加了70。

（C）被動吸煙被發(fā)現(xiàn)同樣有致癌的危險。

（D）沒有吸煙史的人數(shù)在1995年超過世界總?cè)丝诘?0%。

（E）1995年未成年吸煙者的人數(shù)有驚人的增長。

21．有一邏輯推理單選題的四個選擇答案分別是：

（1）作案者是甲。

（2）作案者是乙。

（3）作案者是丙。

（4）作案者是甲或乙。

設(shè)該題是成立的，則該題的正確答案應(yīng)是：

（A）（1）

（B）（2）

（C）（3）

（D）（4）

（E）無法確定

22．賈女士：本報對減肥成功者所作的一項調(diào)查顯示，70%的受調(diào)查者稱服用東參減肥丸，30%的稱服用靈芝瘦身丹。沒有被調(diào)查者服用其他減肥藥。

陳先生：這說明在被調(diào)查者中，服用東參減肥丸的人數(shù)，比服用靈芝瘦身丹的兩倍還多。

賈女士：另外，25%的被調(diào)查者稱他們從不通過藥物減肥。

以下哪項如果為真，最有利于解釋賈女士的斷定中看來存在的矛盾？

（A）30%的服用靈芝瘦身丹的被調(diào)查者，包括在70%的服用東參減肥丸的被調(diào)查者中。

（B）一些被調(diào)查者服用上述兩種減肥藥。

（C）被調(diào)查者的人數(shù)超過100人。

（D）被調(diào)查者在整個減肥成功者中，只占很少的比例。

（E）減肥成功者在整個減肥者中只占很少的比例。

23．甲、乙、丙三人居一學(xué)生宿舍。甲報案遺失2

000元。保安人員經(jīng)過周密調(diào)查，得出結(jié)論是丙作的案。班主任說：“這是最不可能的。”保安人員說：“當(dāng)所有其他的可能性都被排除了，剩下的可能性不管看來是多么不可能，都一定是事實?！? 以下哪項如果是真的，將最為有力地動搖保安人員的結(jié)論？

（A）保安人員事實上不可能比班主任更了解學(xué)生。

（B）對非法行為懲處的根據(jù)，不能是邏輯推理，而只能是證據(jù)。

（C）保安人員無法窮盡地把握所有的可能性。

（D）丙是班上公認(rèn)的品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生。

（E）乙有作案的前科。

24．老陳：我在下圍棋的時候，全神貫注到這種程度，以至我可以說，這時如果有人呼我的話，肯定是白費勁，因為我什么也不會聽到。

老焦：如果你什么也聽不到的話，怎么會知道有人呼你呢？

以下哪項是對老焦的反應(yīng)的最恰當(dāng)?shù)脑u價？

（A）老焦的話正確地指出了老陳的話中存在的邏輯矛盾。

（B）老焦的話假設(shè)：在老陳下圍棋的時候，實際上并沒有人呼他。

（C）老焦的話中包含著邏輯矛盾。

（D）老焦的話假設(shè)：老陳不可能知道有人呼他，除非他聽到了呼叫。

（E）老焦的話假設(shè)，如果有人呼老陳，他肯定能夠聽到

25．在美國，本國制造的汽車的平均耗油量是每21.5英里一加侖，而進(jìn)口汽車的平均耗油量是每30.5英里一加侖。顯然，美國車的買主在汽油上的花費要遠(yuǎn)高于進(jìn)口汽車的買主。因此，美國的汽車工業(yè)在和外國汽車制造商的競爭中將失去很大一部分國內(nèi)市場。

上述論證基于以下哪項假設(shè)？

（A）美國制造的汽車和進(jìn)口汽車的價格性能比大致相同。

（B）汽車在使用過程中的花費是買主在購買汽車時的主要考慮之一。

（C）美國汽油的價格呈上漲趨勢。

（D）美國汽車的最高時速要高于進(jìn)口汽車。

（E）目前在美國國內(nèi)，國產(chǎn)汽車的銷售優(yōu)于進(jìn)口汽車。

答案：

1．E 2．D 3．B 4．E 5．E 6．A 7．E 8．E 9．B 10．A 11．C 12．D 13．C 14．C 15．E 16．E 17．D 18．E 19．C 20．A C 22．B 23．C 24．D 25．B

第四篇：四年級奧數(shù)——雞兔同籠問題

第6講 雞兔同籠問題與假設(shè)法

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。

假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，同學(xué)們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設(shè)方法。

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設(shè)想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。

假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設(shè)100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多200——20=180（只）。

現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

【思維拓展訓(xùn)練二】

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設(shè)500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進(jìn)行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元?；铐摬久勘?.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

7．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

第五篇：四年級奧數(shù)雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓(xùn)練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

【思維拓展訓(xùn)練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

【思維拓展訓(xùn)練二】

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

【思維拓展訓(xùn)練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

【課堂鞏固訓(xùn)練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。2 / 5

2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進(jìn)行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。3 / 5

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

7．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。4 / 5

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學(xué)習(xí)，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 5