第一篇：新課標人教版六年級數(shù)學下冊重要知識點復習提綱

新課標人教版六年級數(shù)學下冊重要知識點復習提綱

一、負數(shù)：

1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

二、圓柱和圓錐

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

三、比例

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

四、統(tǒng)計

1、會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

五、數(shù)學廣角

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

六、整理和復習

1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。

4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。

5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

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（一）數(shù)的讀法和寫法 1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。4.大小比較 1.比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。2.比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大?? 3.比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化 1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（四）數(shù)的整除 1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2小數(shù)的分類

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ?? 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 ?? 0.03333 ??

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 ?? 簡寫作 0.5302302 ?? 簡寫作。分數(shù) 分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3 約分和通分

把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

（四）百分數(shù) 1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。比例

表示兩個相等的式子叫做比例。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例 如： x：320=1：10 10x =320?1 x =320?10 x =32

一、負數(shù)：

1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

二、圓柱和圓錐

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

三、比例

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

四、統(tǒng)計

1、會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

五、數(shù)學廣角

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

六、整理和復習

1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

3、掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。

4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。

5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

第二篇：(人教新課標)六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》

（人教新課標）六年級數(shù)學下冊 數(shù)學廣角《抽屜原理》

1.把5只兔放進2個籠子里。不管怎么放，總有一個籠子至少放進幾只兔？為什么？

2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球和藍球各5個。

（1）要想摸出的球一定有兩種同色的，最少要摸多少個球？

（2）要想摸出的球一定有3個同色的，至少要摸多少個球？

3.五（1）班有30名學生是2月份出生的，至少有幾名學生的生日是同一天，為什么？

4.在38個小朋友中，至少有幾個小朋友的屬相是相同的？為什么？

5.一個盒子里裝有大小相同但顏色不同的手套若干只，已知手套的顏色有灰、白、黑三種。問最少要取出多少只手套才能保證有三幅手套是同色的？

6.有100個學生參加美術(shù)小組，其中最小的只有7歲，最大的有12歲。問參加美術(shù)小組的學生是否一定有兩個學生肯定是同年同月出生的？

第三篇：(人教新課標)六年級數(shù)學下冊第五單元教學園地

（人教新課標）六年級數(shù)學下冊第五單元教學園地

班級_______姓名_______分數(shù)_______

一、我會填（28分）

1．6只雞放進5個雞籠，至少有（）只雞要放進同一個雞籠里。

2．在367個1996年出生的兒童中，至少有（）個人是同一天出生的。

3．瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出（）個球。

4．15個學生要分到6個班，至少有（）個人要分進同一個班。

5．一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出（）個；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出（）個。

6．將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出（）頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出（）頂。

7．9只兔子裝入幾只籠子，要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子數(shù)不少于3只，則籠子數(shù)最少是（）個，最多是（）個。

8．給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有（）個面的顏色相同。

9．朝明小學的六年級有若干學生，若已知學生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有（）個學生；其中六（1）班有49名學生，那么在六（1）班中至少有（）個人出生在同一月。

二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（18分）

1．10個孩子分進4個班,則至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于()個。

A．1B．2C．3D．

42．王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應擲（）次。

A．5B．6C．7Ｄ．８

--1--

３．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子。

A．2B．3C．4D．6

4．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（）種。

A．2B．3C．4D．5．一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應取出（）個。

A．4B．5C．6D．7

6．7只兔子要裝進6個籠子，至少有（）只兔子要裝進同一個籠子里。

A．3B．2C．4D．

5三、聰明的小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（15分）

1．5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只。（）

2．任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。（）

3．把7本書分別放進3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本。（）

4．六（2）班有學生50人，至少有5個人是同一月出生的。（）

5．10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應取出3個。（）

四、解決問題（每題13分，共39分）

1．小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士年齡大；（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡大；

請問：他們中誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？

2．甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車，甲說：“我會開”。乙說：“我不會開?！北f：“甲不會開?！比说脑捴挥幸痪涫钦嬖?，會開車的是誰？為什么？

--2--

3．運動場上甲、乙、丙、丁四個班正在進行接力賽，對于比賽勝負，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進行猜測：

張明說：“我看甲班只能得第三、第一肯定是丙班?！蓖醴颊f：“丙班只能得第二，乙班得第一?！崩詈普f：“肯定丁班得第二，甲班得第一?！?/p>

比賽結(jié)束后，結(jié)果他們的預測只猜對了一半，請你根據(jù)他們的談話推測甲、乙、丙、丁四個班的名次。

--3--

第四篇：2014七年級思想品德下冊重要知識點復習提綱2012.6

七年級思品下冊復習

第一課《珍惜無價的自尊》 〖自尊心〗

1、什么是自尊(定/含義)自尊：即自我尊重，指既不向別人卑躬屈膝，也不允許別人歧視，侮辱。自尊的表現(xiàn)：注意容貌上的修飾，舉止方面的文雅以及行為的后果。

2、自尊，知恥，虛榮的關(guān)系 ①知恥與自尊二者的關(guān)系

自尊是自我尊重，指既不向別人卑躬屈膝，也不允許別人歧視，侮辱；知恥是自尊的重要表現(xiàn)；真正有自尊心的人，必定是知恥的人。

②虛榮與自尊二者的關(guān)系

自尊是自我尊重，指既不向別人卑躬屈膝，也不允許別人歧視，侮辱；注意容貌上的修飾，舉止方面的文雅以及行為的后果。虛榮心是一種追求表面上的榮耀，光彩的心理。

3、如何理解尊重他人，就是尊重自己(為什么/必要性)尊重他人是自尊的需要，也是自我完善的需要。自尊的人懂得尊重他人，要想贏得別人的尊重，首先要尊重他人。不尊重他人的人不可能贏得他人的尊重。我們有責任去關(guān)心他人的自尊，維護他人的尊嚴。

4，怎樣尊重他人(方法/建議)①尊重他人就要把他人看成同自己一樣需要自尊。②尊重他人就是關(guān)注他人的尊嚴，既要從欣賞，鼓勵，期望的角度來善待對方，且不做有損他人的事情。③尊重他人最基本的表現(xiàn)，就是對人有禮貌，尊重他人勞動，尊重他人人格。④尊重他人，首先要善于欣賞，接納他人；其次不做有損他人人格的事。

5、怎樣贏得/獲得他人尊重(方法/建議)①自尊的人最看重自己的人格；不圖虛榮，拒絕沾染不良習氣。②養(yǎng)成一種豁達，開朗的性格欣賞他人的智慧，感受自尊的快樂。③對待批評議論，有則改之，無則加勉。④自尊要適度；對侮辱和詆毀要及時反擊，必要時運用法律武器捍衛(wèi)自尊。

6，尊重可以使人理智，尊重可以使人悔過，尊重可以喚醒人的良知，產(chǎn)生無法估量的下面效應。

第二課《揚起自信的風帆》 〖自信心/我能行〗

1，什么是自信(定/含義)自信，是對自身力量的確信，深信自己能做成某件事，實現(xiàn)所追求的目標。

2，自信的表現(xiàn)就是在思想上相信我能行，行為上表現(xiàn)我能行，情感上體驗我能行。

3，區(qū)別自信，自負，自卑(三者的特點)自信，產(chǎn)生原因：追求的目標是真實的，不會同別人過不去

特點：實事求是。

態(tài)度：既看到自己的優(yōu)點，也看到自己的缺點。

結(jié)果：成功

自負

產(chǎn)生原因：依據(jù)的事實是虛假的，追求的目標根本達不到。特點：過高估計自己

態(tài)度：自以為是，看不起別人。

結(jié)果：失敗

自卑

產(chǎn)生原因：不相信自己的潛力

特點：輕視自己

態(tài)度：看不到自己的能力，不敢嘗試

結(jié)果：失敗

4、自信者的哪些心理品質(zhì)有助于成功⑴樂觀，自信的人能沉住氣，相信自己，想方設法創(chuàng)造條件，使目標逐漸清晰，對完成任務渡江希望。⑵好奇，自信的人更看重自己解決問題的能力，而不計較功勞大小，快樂來自于絞盡腦汁攻克難關(guān)后的害然開朗。⑶專注。自信的人對人對事能保持客觀，目標明確，主次分明，不會感情用事。

5、為什么自信是成功的基石(只有自信才能成功 /意義/重要作用/必要性)

自負與自卑都是以我為中心，以我為中心的心態(tài)會使他遠離成功；自信者有樂觀，好奇，專注的良好心理品質(zhì)，有目標，注重行動，體驗過程；自信有助成功，是成功的基石。

6、怎樣樹立自信心(方法/建議/怎樣唱響自信之歌)①看到進步和長處，發(fā)現(xiàn)自己的長處，是自信的基礎②增強信心和實力；實力才是撐起信心的最重要的支柱。

7、為什么要樹立民族自信心(為什么要把個人的自信同民族的自信心結(jié)合在一起 為什么要做自信的中國人)

只有把個人的命運與祖國的發(fā)展結(jié)合在一起，自信才有堅如磐石的根基；一個人如果沒有民族自信心，他的自信就沒有任何意義和價值。

8，怎樣做自尊自信的中國人(怎樣同外國人交往)做一個有強烈民族自信心的人，在國際效中中地展示中國人的氣度和風采，不卑不亢，落落大方，絕不做有損國格的事情。

第二單元：做自立自強的人

第三課《走向自立人生》 〖自己的事情自己干〗

1，什么是自立(定/含義)自立，就是自己的事情自己干。2，自立的表現(xiàn)：自己衣服自己洗；父母不在時，自己做飯；自己去超市，書店等。

3，為什么需要自立(必要性/重要性/好處/意義)①我們終究要離開家庭和學校，走進社會，經(jīng)風雨，見世面。②自立的過程，是我們生活能力的鍛煉過程，也是心理和道德品質(zhì)的鍛煉過程。③如果不能自覺的鍛煉自立能力，培養(yǎng)自立知識和精神，就難以在未來的社會中立足。

4，為什么不能依賴(危害)

⑴會使人喪失獨立生活的能力和精神，會使人缺乏生活的責任感，造成人格的缺陷。⑵只想不勞而獲，貪圖享受，就不能適應社會生活，甚至危害社會和他人，走上違法犯罪。

5，自立，自主二者的關(guān)系。(怎樣告別依賴)自立就是自己的事情自己干；自主就是遇事有主見，能對自己的行為負責。自立的前提是自主，自主的表現(xiàn)是自立。告別依賴，一個重要的表現(xiàn)是獨立地生活。有了獨立自主的愿望，即自立的意識后，立足于自己當前的生活，學習中的問題，從小事做起；多實踐多鍛煉。

6，怎樣培養(yǎng)自立能力(怎樣才能自立)⑴從思想上認識到依賴的危害，主動告別依賴；⑵學會自主，它是自立的前提條件；⑶立足當前的生活，學習中的小事做起，多實踐多鍛煉。正如“要知道梨子的味道，就要親口嘗一嘗；要學會游泳，就在水中反復練習?！?/p>

第四課《人生當自強》 〖 〗

1，什么是自強 自強，就是對未來充滿希望，永遠向上，奮發(fā)進取。

2，自強(精神)的表現(xiàn)⑴在困難面前不低頭，不喪氣；⑵自尊自愛，不卑不亢；⑶勇于開拓，積極進取；⑷志存高遠，執(zhí)著追求；等等。

3，為什么要自強(精神)(意義/重要性/必要性/作用)①自強是一個人活出尊嚴，個性，實現(xiàn)人生價值的必備品質(zhì)。②是健康成長，搞好學習，成就事業(yè)的強大動力。③自強不息是我們的民族精神，使中華民族屹立與世界民族之林。

4，怎樣才能自強(怎樣培養(yǎng)自強精神/方法)①理想，自強的航標；要自強，首先要樹立堅定的理想。②戰(zhàn)勝自我，自強的關(guān)鍵。能夠戰(zhàn)勝自己(弱點)的人，必定能自強。☆③揚長避短，自強的捷徑。發(fā)揮自己的特長，興趣和愛好，確定自己的前進方向，就能在自強的人生征途中，劈波斬浪，抵達成功的彼岸。

5，如何理解自強要從少年始(為什么)“少壯不努力，老大徒傷悲?！保詮娛且环N精神，一種美好的道德品質(zhì)，對一個人的成長具有巨大的作用。初中階段是學習知識，涵養(yǎng)道德，增長才干，發(fā)展自己的最佳時期。

第三單元；做意志堅強的人

第五課《讓挫折豐富我們的人生》〖失敗〗

1，什么是挫折挫折，就是所謂 “釘子”，即人們所遇到的失利，失敗和阻礙等。挫折與人生相伴；挫折普遍存在，難以避免。

2，挫折的產(chǎn)生原因： ①自然因素(天災)，②社會因素(人禍)，③人為因素(學校+家庭+個人因素)，包括個人的道德品質(zhì)，智力，體力，外貌以及某些生理缺陷等因素的限制。

3，對待挫折的三種態(tài)度及三種結(jié)果。⑴膽怯，懦弱的人；遇到挫折和困難，放棄目標，一事無成。⑵意志不堅定或者容易滿足的人；不能堅持到底，離受不到成功的喜悅。⑶意志堅強，有堅定信念的人；善于把前進道路上的絆腳石變成墊腳石，從而鋒利成功，實現(xiàn)生命的價值，享受真正的人生。

4，如何理解挫折是把“雙刃劍”(挫折的作用)①挫折的消極作用(壞處)：使人前進的步伐受阻；產(chǎn)生憂愁，恐懼等消極心理。②挫折的積極作用(為什么要戰(zhàn)勝挫折/意義/好處)：有利于磨礪意志，增長才干和智慧，最終走向成功。(品味“艱難困苦，玉汝于成”，“蚌病成珠”)

5，怎樣戰(zhàn)勝挫折(方法/建議)⑴樹立正確的人生目標。⑵正確認識挫折，采取恰當?shù)慕鉀Q方法。⑶激發(fā)探索創(chuàng)新的熱情。⑷會自我疏導。

6，人們在戰(zhàn)勝一次又一次挫折后贏得的最寶貴的禮物：智慧。7，戰(zhàn)勝挫折，克服消極心理的有效方法：全身心地去探索，去創(chuàng)新，8，自我疏導的方法：⑴合理宣泄法，⑵移情法，⑶目標升華法。第六課《為堅強喝彩》 〖堅持，不放棄〗

1，意志堅強的人有那些表現(xiàn)⑴對自己的行動的動機和目的有清醒而深刻的認識。⑵能在復雜的情境中冷靜而迅速地判斷發(fā)生的情況，毫不遲疑地采取堅決的措施和行動。⑶在碰到挫折和失敗的時候，可以調(diào)節(jié)自己的消極情緒，控制自己的言行，不灰心，不氣餒，不焦躁。⑷能夠以頑強的精神，百折不撓的毅力，戰(zhàn)勝挫折和困難，實現(xiàn)自己的目標。即：自覺性，果斷性，自制力，堅韌性。

2，為什么要培養(yǎng)堅強的意志(堅強意志的作用/意義/重要性)⑴堅定正確的人生方向，需要堅強意志。⑵走出失敗的陰影，需要堅強意志。⑶形成良好的學習習慣，需要堅強意志。⑷成就一番事業(yè)，需要堅強意志。

3，怎樣磨礪(培養(yǎng)/磨練)堅強的意志(方法/建議)⑴必須樹立明確的目標。⑵要從細微之處做起，從小來做起。⑶善于管理自己。⑷主動在艱苦的環(huán)境中鍛煉自己。

4，能否將失敗轉(zhuǎn)化為成功的關(guān)鍵：有沒有堅強的意志品質(zhì)。第四單元：做知法守法用法的人

第七課《感受法律的尊嚴》

1，什么是法律(法律三個顯著特征)(定義/含義)⑴由國家制定或認可。⑵國家強制力保證實施，具有強制性。⑶對全體社會成員具有普遍約束力。

2，規(guī)矩，就是人們說話，做事所依據(jù)的標準，也就是社會成員都應遵的行為規(guī)則。

3，社會生活中調(diào)節(jié)行為的規(guī)則有： ①道德②紀律，規(guī)章③法律。三者區(qū)別和特點：道德是依靠輿論，習慣和信念的力量，力求在人們心中定出準則；紀律，規(guī)章是按本單位本團體的需要，定出在局部適用的準則；法律是社會行為規(guī)范。

4，我國法律作為人民意志和利益和體現(xiàn)，它通過規(guī)定權(quán)利和義務，規(guī)范全體社會成員的行為。

5，法律作用： ⑴規(guī)范作用。(突出地表現(xiàn)為規(guī)定人們可以做什么，必須做什么，應該做什么，不應該做什么。)法律為人的行為提供一個模式，標準或方向；它還是評價人們的行為是否合法有效的準繩。⑵保護作用。

法律是我們生活的“衛(wèi)士”是國家生活的保障；法律通過解決糾紛和制裁違法犯罪，維護人們的僉權(quán)益。

5，什么是違法行為凡不履行法律規(guī)定的義務，或者做出法律所禁止的行為都是違法行為。

6，違法行為的分類行政違法行為，民事違法行為，刑事違法行為。其中，行政違法行為，民事違法行為，又叫一般違法行為； 刑事違法行為，屬于嚴重違法行為，是犯罪行為。

7，刑法及作用 ①什么是刑法 以國名義規(guī)定什么行為是犯罪和對犯罪分子處以何種刑罰的法律。

②刑法的作用(任務)保護國家和人民的利益，懲治犯罪。8，什么是犯罪(犯罪的三個基本特征)犯罪是指具有嚴重社會危害性，觸犯刑法并依法應受刑法處罰的行為。犯罪的基本特征是：第一，具有嚴重社會危害性的行為。嚴重危害性，是犯罪的最本質(zhì)特征。第二，一種觸犯刑法的行為。刑事違法性，是犯罪的法律標志。第三，應當受到刑罰處罰的行為。刑罰的當罰性，是犯罪的嚴重危害性及刑事違法的必然后果。

8，刑罰及分類 ①刑罰：又叫刑事處罰，刑事處分，是指人民法院對犯罪分子實行懲罰的一種強制方法。

②我國刑罰的種類分為：主刑，包括管制，拘役，有期徒刑，無期徒刑，死刑五種； 附加刑，包括罰金，剝奪政治權(quán)利，沒收財產(chǎn)三種。

9，犯罪歷來是國家法律打擊的重點，犯罪分子終究要受到來歷的刑事處罰。

10，道德水平高低同遵守法律(違法犯罪)的關(guān)系道德水平高，法制觀念強，就會追求上進，不犯或少犯錯誤，不會作出違法犯罪的事情。道德水平低，法紀觀念淡薄，就會追求低級趣味，難免犯韋反紀律的錯誤，發(fā)展下去就可能違法，甚至犯罪。遵守法律，也是踐行道德的表現(xiàn)。

11，犯罪有哪些危害(為什么要遠離違法犯罪/必要性)犯罪對自己，對家庭，對他人，對社會，都有百害而無一利，要付出慘重的代價。

12，怎樣加強自我防范，遠離違法犯罪(方法)自覺樹立法律意識，維護法律尊嚴，自覺依法自律，做守法的人；加強修養(yǎng)，踐行道德，做有道德的人；謹慎交友，防微杜漸，避免沾染不良習氣，防患于未然，預防違法犯罪。

13，為什么要制定《預防未成年人犯罪法》(必要性)保障未成年人身心健康，培養(yǎng)其良好品行，有效預防未成年人犯罪。

第八課《法律護我成長》

1，什么是未成年人(定義/含義/保護對象)凡未滿18周歲的公民都是未成年人。

2，為什么(國家/法律)要對未成年人進行特殊保護(必要性)

①未成年人代表著祖國的未來，民族的希望，肩負著實現(xiàn)中華民族偉大復興的歷史重任。

②未成年人的生理，心理都不成熟，沒有經(jīng)濟實力，缺乏自我保護能力。

3，《預防未成年人犯罪法》和《未成年人保護法》是保護未成年人的兩部專門法律。

4，《未成年人保護法》的主要內(nèi)容(四道防線)①家庭保護，要求父母或者其他監(jiān)護人依法履行對未成年人的撫養(yǎng)，監(jiān)護的職責，尊重未成年人受教育的權(quán)利。②學校保護，要求學校等教育機構(gòu)依照法律的規(guī)定，對未成年人進行教育，并對他們的身心健康和合法權(quán)益實施保護；涉及未成年人的教育和發(fā)展，人身權(quán)利的維護，生命安全的保障等方面。③社會保護，要求全社會創(chuàng)造一種有利于未成年人健康成長的社會環(huán)境；包括對未成年人的社會文化保護，身體健康保護，勞動保護，自由權(quán)和精神的保護等方面。④司法保護，要求公安機關(guān)，人民檢察院，人民法院以及司法行政部門等依法履行職責，對未成年人實施專門保護措施。

5，我們維護權(quán)益的最有力的武器就是法律。6，能夠為我們提供法律幫助的機構(gòu)：法律服務所，律師事務所，公證處，法律援助中心等。

7，維護自己合法權(quán)益的手段(途徑)有哪些 ①非訴訟手段②訴訟手段。

8，非訴訟手段是我們維護合法權(quán)益常用的有效手段。它包括：⑴向政府有關(guān)部門，司法機關(guān)，人民團體，有關(guān)社會團體等等方面反映問題，尋求幫助，以解決問題；⑵通過調(diào)解，仲裁等方式，解決爭議，糾紛，保障公民權(quán)益

9，訴訟的含義： 它是指人民法院主持有利害關(guān)系人參與的處理糾紛的程序。訴訟是維護我們的合法權(quán)益最正規(guī)，最權(quán)威，最有效的一種手段，是保護我們權(quán)益的最后屏障。

10，訴訟手段的分類：通常分為三種類型：刑事訴訟，民事訴訟，行政訴訟。

①刑事訴訟：是指由國家機關(guān)在當事人和其他訴訟參與人的參加下，依法揭露犯罪，證實犯罪，罪犯的活動。②民事訴訟：是人民法院在當事人和其他訴訟參與人的參加下，依法審理案件的解決糾紛的活動。③行政訴訟：俗稱“打官司”，是人民法院在雙方當事人的參與下，依照司法訴訟程序解決行政爭議案件的活動。

11，為什么要同違法犯罪做斗爭(意義/重要性/必要性/義務/責任)

同違法犯罪行為做斗爭，是包括我們青少年在內(nèi)的全體公民義不容辭的責任。既保護自己健康成長，又維護法律尊嚴和社會穩(wěn)定。

12，怎樣同違法犯罪做斗爭(方法/手段)違法犯罪分子往往是兇惡，狡猾的。我們與其斗爭時，既要勇敢，又要機智。行之有效的好方法：設法穩(wěn)住歹徒，記住歹徒相貌，歹徒去向，及時撥打“110”報警電話。

第五篇：六年級數(shù)學下冊知識點歸納整理

六年級數(shù)學下冊知識點歸納整理

第一單元

負數(shù)

1.負數(shù)：任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。第二單元

圓柱和圓錐

1、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積：

2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

9、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。

10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14、圓柱與圓錐的關(guān)系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。第三單元

比例

1、比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例分配：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。

（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分數(shù)

（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實際距離

13、應用比例尺畫圖（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺

14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?。（相似圖形）

15、用比例解決問題：

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應的方程并求解。第四單元

統(tǒng)計

1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

2、統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。

3、統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

5、折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

6、扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。

（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第五單元

抽屜原理

1、抽屜原理

（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。

2、抽屜原理

（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？

4、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1