第一篇：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊《正比例》說課稿

北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊《正比例》說課稿 驪山新家園小學(xué)

蔣向超

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時(shí)通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。

二、教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個(gè)更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的 編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個(gè)小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

三、設(shè)計(jì)理念：

教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?；谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

{一}、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作 的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。{二}、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

四、教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認(rèn)識。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：理解正比例的意義。

下面我側(cè)重談?wù)剬@節(jié)課重難點(diǎn)的處理：學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完 整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。

六、教學(xué)過程：

說教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格

1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會(huì)周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的 比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例，“周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計(jì)優(yōu)生部分可以，但不能說出這時(shí)也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認(rèn)識。

最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。

第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《正比例》說課稿

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《正比例》說課稿

教學(xué)內(nèi)容：

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位評委，你們好！今天我說課的課題是《正比例》，這是北師大版六年級數(shù)學(xué)下期第二單元《正比例和反比例》中第三節(jié)的內(nèi)容。

一、說教材，說學(xué)情：

（一）說教材

教材在北師大版六年級上冊安排了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容。體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系。正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)系列情景，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的量，他們之間的關(guān)系有共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論與思考，并通過具體的討論，使學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情景。

（二）說學(xué)生

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的時(shí)，已經(jīng)初步接觸了正比例的變化規(guī)律，在六年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等。學(xué)生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。

（三）說教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：

根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識與技能

1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法

2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

本著在新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。

為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法我學(xué)法上談?wù)劇?/p>

二、說學(xué)法

在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)思考教師要設(shè)計(jì)好問題，學(xué)會(huì)觀察教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察表格和圖像，學(xué)會(huì)表達(dá)教師要引導(dǎo)學(xué)生如何說，并對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評價(jià)，讓學(xué)生樂于說，善于說。

三、說教學(xué)過程

我們知道“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是知識的主動(dòng)建構(gòu)者，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，幫助者??”秉著這樣的指導(dǎo)思想，整個(gè)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，具體設(shè)計(jì)如下：

（一）在學(xué)生熟悉的生活中引入正比例的量

在生活中存在這許許多多變化的量，我們每個(gè)人從小到大身高體重會(huì)變化，時(shí)間會(huì)變化，年齡會(huì)變化。但是有時(shí)候兩個(gè)量的變化并沒有直接的聯(lián)系，比如年齡的變化和汽車速度的變化。但也有這樣的兩個(gè)量，一個(gè)量會(huì)隨著另一個(gè)量的變化而變化，比如買同一件東西，買的數(shù)量增加，應(yīng)付的總價(jià)也要增加。

問：誰還能舉出這樣的兩個(gè)量呢？

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，較好地喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，找到新舊知識的結(jié)合點(diǎn)。同時(shí)也為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察思考，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律。

教學(xué)效果與反思：

從實(shí)際效果看，這樣的學(xué)習(xí)材料學(xué)生較感興趣，能順利地發(fā)現(xiàn)生活中存在的規(guī)律。我利用對學(xué)生的評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察思考。在學(xué)生回答完后評價(jià)：你真聰明，會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中一些變化。這樣一來，第二位學(xué)生就會(huì)繼續(xù)往生活中學(xué)過的知識思考。

（二）自主建構(gòu)正比例的量

通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并能正確判斷正比例的量是本節(jié)課的中心任務(wù)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我在教學(xué)中安排了二次感知、體驗(yàn)正比例的活動(dòng)：

（1）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的特征

引入正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長的變化情況，材料如下： 下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。登錄/注冊后可查看大圖

四人小組討論，思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？

設(shè)計(jì)意圖：

像這樣同時(shí)出現(xiàn)正面與反面的例子，是為了讓學(xué)生在比較中把握正比例量的本質(zhì)特征。這樣的比較，與教材安排相比，比較的時(shí)間推后了。教學(xué)效果與反思：

教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過四人小組討論，順利地完成了任務(wù)。課后反思，發(fā)現(xiàn)把比較的時(shí)間推后，學(xué)生理解較深刻，因?yàn)樵谇懊嫣骄空壤龝r(shí)，學(xué)生對正比例已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，這樣，比較時(shí)學(xué)生心中也就有了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，容易找出成正比例的一組量了。在此基礎(chǔ)上，引入正比例量的圖像，如下： 登錄/注冊后可查看大圖

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思考：這四張圖如果讓你來分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？

并進(jìn)一步思考：其中三張?jiān)趺炊汲手本€狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線狀態(tài)?(比值不一定)設(shè)計(jì)意圖：

引入圖像進(jìn)行比較，是為了讓學(xué)生對正比例的特征有更形象地認(rèn)識，在頭腦中形成更豐富的表象，達(dá)到數(shù)形結(jié)合，從而使學(xué)生真正建構(gòu)正比例的意義。

第三篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例》教學(xué)反思

剛剛上完正比例的教學(xué)內(nèi)容，有以下幾點(diǎn)心得：

1、比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的，所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比。兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比有兩種寫法，一種是比號寫法，另一種是用分?jǐn)?shù)寫法。

2、單刀直入（其實(shí)學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)知道）主題，告訴學(xué)生什么叫做正比例：兩個(gè)量發(fā)生變化后（可以變大爺可以變?。?，他們的比值不變我們就說這兩個(gè)量成正比例。老師例子說明，并且請學(xué)生互動(dòng)找例子。

3、現(xiàn)在這個(gè)環(huán)節(jié)是比較重要的，我不認(rèn)同書本上就靠表格天數(shù)據(jù)來認(rèn)知正比例。首先強(qiáng)調(diào)這兩個(gè)量都可以作為比的前項(xiàng)后后項(xiàng)，但是最好是寫出有意義的比；其次，要求學(xué)生針對每一對數(shù)據(jù)表格都要寫出一個(gè)比，并且求出比值，從而加深對正比例的意義的理解，也強(qiáng)化了正比例的計(jì)算方法。我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)是非常非常重要的，比起空洞地填寫表格要實(shí)在的多，學(xué)生通過這個(gè)活動(dòng)基本上掌握了正比例的意義，能準(zhǔn)確地判斷正比例。

4、運(yùn)用以上的知識和方法，請學(xué)生完成書上的作業(yè)。檢查結(jié)果基本上沒有錯(cuò)誤。

注意點(diǎn)：讓學(xué)生自己找生活中的例子可能不是很準(zhǔn)確；表達(dá)闡述正比例的關(guān)系中，有些例子需要加入前提，如直徑和半徑成正比例的前提是同圓或等圓。

第四篇：六年級下冊《正比例》教案設(shè)計(jì)北師大版

六年級下冊《正比例》教案設(shè)計(jì)北師大

版

教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材六年級下冊第41—43頁

教學(xué)目標(biāo)：、結(jié)合豐富的實(shí)例，通過三種不同的表示方法，認(rèn)識正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：用三種不同的方法表示正比例關(guān)系，理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義，學(xué)會(huì)判斷正比例。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了變化的量，研究了兩種量的變化規(guī)律及其不同的表示方法，那么兩種變化的量的變化規(guī)律是什么？表示方法有哪些呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究兩種變化的量的變化規(guī)律。

二、探究交流，解決問題

（一）探究規(guī)律、出示（1）題下面是正方形的周長與邊長的變化情況

邊長/cm

周長/cm

（1）表示變化情況

①寫出關(guān)系式

觀察表中有哪兩種量？根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，正方形的周長和邊長有什么系？

②根據(jù)關(guān)系式，口答填表

③畫圖像，演示

師：先按表中的數(shù)據(jù)來描點(diǎn)。這四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？如果放上一條直線來看，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師：如果再增加幾個(gè)這樣的點(diǎn)會(huì)怎樣呢？這8個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣呢？

師：邊長和相對應(yīng)的周長還有嗎？（有）有多少個(gè)？（無數(shù)個(gè)）想象一下，如果把圖像所對應(yīng)的這些點(diǎn)都描上，所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？（演示連接直線）也就是說，正方形周長與邊長關(guān)系的圖像是什么？（是直線）

師：現(xiàn)在我們?nèi)〉倪呴L最小值是0.5厘米，邊長可以取比0.5還小的值嗎?（可以）邊長有沒有最小值？（沒有）邊長能是0嗎？（不能）對，邊長是0的正方形是不存在的。但邊長最小值趨近于0，所以這一點(diǎn)描空心圈（閃動(dòng)）

師：由于數(shù)據(jù)所限，我們只取了這幾個(gè)點(diǎn)，邊長還能取更大的值嗎？（能）邊長有最大值嗎（沒有）所以這條線可以無限伸長。

（2）探索變化規(guī)律

①觀察關(guān)系式、表格、圖像，你發(fā)現(xiàn)這兩種量之間有什么變化規(guī)律？（可以小組內(nèi)研究研究）

生：邊長增大，周長也隨著增大。

師：具體說說你是怎樣觀察出來的？

②還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：比值都相同.師：比值都是幾？比值相同還可以說比值一定

③能用關(guān)系式表示正方形周長與邊長比值一定這一變化規(guī)律嗎？

正方形周長/邊長=4

④完整說說正方形周長與邊長的變化規(guī)律。

2、出示（2）題下面是正方形的面積與邊長的變化情況

邊長/cm

面積/cm2

（1）表示變化情況

①表中有哪兩種量？

②能用字母表示正方形面積與邊長的關(guān)系嗎？

③口頭填表

④圖像表示正方形的面積與邊長的變化規(guī)律。先描點(diǎn)（出示4個(gè)點(diǎn)）

師：這幾個(gè)點(diǎn)也在同一直線上嗎？正方形面積與邊長關(guān)系的圖形是一條什么線？（曲線）

（2）探索變化規(guī)律。

師：觀察關(guān)系式、表格、圖像，正方形的面積與邊長有什么變化規(guī)律？

①邊長增大，面積也隨著增大

②正方形的面積與邊長的比值不同

師：比值不同還可以說比值不一定。能用關(guān)系式表示它們的變化規(guī)律嗎？

正方形面積/邊長=邊長（不一定）（板書）

（3）完整說正方形面積與邊長的變化規(guī)律

3、比較：正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（二）拓展延伸

剛才我們一起研究了正方形周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律，接下來就用上面的方法再研究一個(gè)例子。

、出示：一輛汽車行駛的速度為90千米/時(shí)，汽車行駛的時(shí)間和路程如下

時(shí)間/時(shí)

路程/千米

270

360

師：請同學(xué)們拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和時(shí)間這兩種量之間有什么變化規(guī)律？（填完后小組內(nèi)交流一下）

2、匯報(bào)變化規(guī)律

（1）關(guān)系式s=90t

（2）填表格

（3）變化規(guī)律①時(shí)間增大，路程也隨著增大

（4）②路程與時(shí)間的比值一定（也就是速度一定），（5）路程/時(shí)間=速度（一定）~（板書）

（6）完整說變化規(guī)律

（三）引導(dǎo)小結(jié)、師：你能根據(jù)每組中兩種量的變化規(guī)律把正方形周長與邊長的關(guān)系、面積與邊長的關(guān)系、速度一定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系分分類嗎？

生：正方形的周長與邊長的關(guān)系，速度一定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系分為一類，因?yàn)樗鼈兌际潜戎狄欢ā?/p>

2、得出正比例的意義

師：（1）像這樣的兩種量就成正比例（板書課題）

（2）誰能說說什么樣的兩種量成正比例（比值一定）能具體說說在什么情況下比值一定嗎？

（3）再看這個(gè)例子，能具體說說正方形周長與邊長成正比例的變化規(guī)律？下一個(gè)呢？（路程與時(shí)間）

（4）為什么正方形的面積和邊長不成正比例呢？（比值不一定）

師：對，雖然面積隨邊長的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可見，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵是什么？（比值是否一定）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高、根據(jù)下表中平行四邊形面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當(dāng)?shù)资?cm時(shí)，它們是不是成正比例，并說明理由。

平行四邊形面積/cm2

平行四邊形高/cm

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填完整

小明的年齡/歲

0

爸爸的年齡/歲

父女的年齡成正比嗎？為什么？

3、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并且說明理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)

（2）訂閱《少年大世界》的份數(shù)和總錢數(shù)

（3）一個(gè)人的身高和年齡

4、你能說出生活中成正比例的例子嗎？

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你有哪些收獲？

板書：

正比例

正方形的周長/邊長=4

正方形的面積/邊長=邊長（不一定）

路程/時(shí)間=速度（一定）

第五篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例練習(xí)題

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例練習(xí)題 姓名： 等級：

一、填空

1、圖上距離＝（），實(shí)際距離＝（）。

2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的圖紙上，實(shí)際距離為255千米在圖上應(yīng)長（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上（）的距離；實(shí)際距離是圖上距離的的（）倍。

5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實(shí)際的長是（）。

6、一段路長25千米，在地圖上長50厘米。這幅地圖的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示圖上（）的距離相當(dāng)于地面上（）的距離。把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。

8、填一填

圖上距離 實(shí)際距離 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三個(gè)量中，圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺（）比例。實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺（）比例。比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二項(xiàng)增加它的，那么第四項(xiàng)必須增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解決問題

1、一張?jiān)O(shè)計(jì)圖的比例尺是1：400，圖中的一個(gè)長方形大廳長6厘米，寬4.5厘米。這個(gè)大廳的實(shí)際面積是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋設(shè)計(jì)圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準(zhǔn)備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚?如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地圖的比例尺是，在地圖上量的A、B兩地間的距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？如果甲、乙兩地相距460千米，地圖上甲、乙兩地相距多少厘米？

4、在一張比例尺為1：4000000的地圖上，量得兩地之間的距離為6厘米，一輛快車和一輛慢車分別以平均每小時(shí)60千米、40千米的速度從兩地同時(shí)開出，幾小時(shí)后兩車可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。如果甲、乙兩列客車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲客車每小時(shí)行76千米，乙客車每小時(shí)行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地圖上量的甲乙兩地間的距離是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地圖上，甲、乙兩地間的距離是多少厘米？