第一篇：蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《關(guān)于正比例和反比例的判斷》

關(guān)于正比例和反比例的判斷

一、正比例

路程÷時間=速度（商一定，或理解為不變）

1.路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.比值（商）一定。（相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。也就是，1小時的時間要對應(yīng)1小時行的路程）

3.所以路程和時間是正比例關(guān)系的兩個量；它們之間的關(guān)系式正比例關(guān)系。

二、反比例

單價×數(shù)量=總價（積一定，或理解為不變）

1.單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.乘積一定。（相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。也就是，一元單價的物品要對應(yīng)一元單價的物品數(shù)量）

3.所以它們的關(guān)系是反比例的關(guān)系。

第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例練習(xí)題

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例練習(xí)題 姓名： 等級：

一、填空

1、圖上距離＝（），實際距離＝（）。

2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的圖紙上，實際距離為255千米在圖上應(yīng)長（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上（）的距離；實際距離是圖上距離的的（）倍。

5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實際的長是（）。

6、一段路長25千米，在地圖上長50厘米。這幅地圖的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示圖上（）的距離相當(dāng)于地面上（）的距離。把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。

8、填一填

圖上距離 實際距離 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在圖上距離、實際距離、比例尺三個量中，圖上距離一定，實際距離與比例尺（）比例。實際距離一定，圖上距離與比例尺（）比例。比例尺一定，圖上距離與實際距離（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二項增加它的，那么第四項必須增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解決問題

1、一張設(shè)計圖的比例尺是1：400，圖中的一個長方形大廳長6厘米，寬4.5厘米。這個大廳的實際面積是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋設(shè)計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準(zhǔn)備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚?如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地圖的比例尺是，在地圖上量的A、B兩地間的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？如果甲、乙兩地相距460千米，地圖上甲、乙兩地相距多少厘米？

4、在一張比例尺為1：4000000的地圖上，量得兩地之間的距離為6厘米，一輛快車和一輛慢車分別以平均每小時60千米、40千米的速度從兩地同時開出，幾小時后兩車可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。如果甲、乙兩列客車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過10小時相遇，甲客車每小時行76千米，乙客車每小時行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地圖上量的甲乙兩地間的距離是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地圖上，甲、乙兩地間的距離是多少厘米？

第三篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案-《正比例、反比例復(fù)習(xí)課》

《正比例、反比例復(fù)習(xí)課》教案

教材分析：本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)課，教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)型。

學(xué)情分析：在教學(xué)了正比例了知識后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關(guān)的題目時，學(xué)生出錯的可能性不大，主要在于語言表達(dá)的完整性和科學(xué)性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學(xué)生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

教學(xué)目標(biāo)：⑴通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認(rèn)識進(jìn)一步認(rèn)識正比例、反比例的量。使同學(xué)們能夠、迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。

(3)通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題。

（4）通過練習(xí)進(jìn)一步提高同學(xué)們綜合運用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)同學(xué)們自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重點：進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量。能運用正、反比例的意義解決實際問題，在活動中獲得一些新的認(rèn)識。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件。

學(xué)生：1、用自己喜歡的方式對知識點進(jìn)行回顧與整理；

2、搜集10組成正比例或反比例的量，并說明理由。

教學(xué)過程：

（一）回顧與交流一

1．說一說

①同學(xué)們都準(zhǔn)備好了嗎？今天我們將繼續(xù)復(fù)習(xí)《正比例和反比例》（板書課題）。課前大家都用自己喜歡的方式對正比例和反比例的知識進(jìn)行了回顧與整理，現(xiàn)在和同桌互相交流吧！把你整理的過程與心得與小伙伴們一起分享吧?。ㄉハ喾窒碚淼闹R，過程和心得。）

交流后展示。

②什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？

（指名說一說）

正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系成正比例關(guān)系。關(guān)系式為：

反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)得兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。關(guān)系式為：

③同學(xué)們說的真棒！那么，你能說一說正比例和反比例都有什么相同點和不同點嗎？

（生交流后指名回答。）

名

稱

不同點

相同點

意義不同

變化方向不同

關(guān)系式不同

正

比

例

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值，也就是商一定。

一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨之?dāng)U大（或縮?。?。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

反

比

例

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）。

2．議一議

正比例和反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，請你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學(xué)互相舉例說一說，并說明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例。教師巡視指導(dǎo)。

3、全班交流

每組說明正、反比例實例各一個，其他小組注意不要重復(fù)，并把本組需要交流的問題展示出來。

（生1：買蘋果時，蘋果的單價一定，那么需要的錢數(shù)和買的數(shù)量成正比例。如果花費總錢數(shù)一定，蘋蘋果的單價和數(shù)量成反比例。

生2：一個人行一段路程，速度和時間成反比例。

生3：圓的周長總是它直徑的π倍，π的值是一定的，所以圓的周長和直徑成正比例。

生4：圓的面積和半徑成正比例。（有些學(xué)生對此提出疑問）

討論：圓的面積和半徑成正比例嗎？為什么？（雖然圓的面積隨半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。）

生5：給一個房間鋪地磚，需要地磚塊數(shù)和地磚面積成反比例。）

（二）回顧與交流二

生活中有許多成正比例和反比例的量，只要我們能掌握正比例和反比例的意義，就一定能準(zhǔn)確判斷出來。

⑴、填一填：

1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）關(guān)系。

2.時間一定，總產(chǎn)量和單產(chǎn)量成（）關(guān)系。

3.單價一定，數(shù)量和總價成（）關(guān)系。

4.長方形的長一定，寬和面積成（）關(guān)系。

5.煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數(shù)成（）關(guān)系。6.如果，那么x和y成（）關(guān)系。

7、已知

A÷B＝C，當(dāng)

A一定時，B和C（）比例；當(dāng)B一定時，A和C（）比例；當(dāng)C一定時，A和B（）比例。

8、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量中：

（）一定時，（）和（）成正比例

注：1、生獨立思考，自主完成。

2、指名回答，集體糾正。

⑵、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例并說明理由。

1.一個數(shù)和它的倒數(shù)。

2.出油率一定，香油的質(zhì)量和芝麻的質(zhì)量。

3.小麗跳高的高度和她的身高。

4.一捆100米長的電線，用去的長度和剩下的長度。

5.長方形的周長一定，它的長和寬。

6、生產(chǎn)機(jī)器的總臺數(shù)一定，生產(chǎn)天數(shù)和每天成產(chǎn)的臺數(shù)。

⑶、同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：

①看圖填寫下表：

樹高/m

影長/m

②樹高和影長成比例嗎？成什么比例？為什么？

③根據(jù)圖象，估計8米高的樹，這時的影長是多少米？

注：1、獨立思考后，同桌交流。

2、全班交流。

⑷解決問題

1.用長30厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用900塊。如果改用邊長20厘米的方磚鋪，需用多少塊？

2.六（1）班買來72米長的繩子，剪下8米做5根跳繩，照這樣計算，買來的繩子共可做跳繩多少根？

（三）、課堂小結(jié)

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？和小伙伴們一起分享吧！

2、你還有什么疑惑？

（四）、作業(yè)：

1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小數(shù)）

2、因為X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

4、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是

2:3，這本書有多少頁？

5、每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？

（五）、教學(xué)反思：　數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，是新課標(biāo)精神的體現(xiàn)。教學(xué)中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)問題入手，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，在學(xué)生掌握新知的基礎(chǔ)上，又回到問題情境的他訕，同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目：

“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？

為什么？

”在學(xué)生能準(zhǔn)確由A

X

B

=

C

表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：

請同學(xué)自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說說它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學(xué)生體驗教學(xué)的價值，這也是新課程教學(xué)理念――人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

教學(xué)中，我尊重學(xué)生的的個性差異，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。如：

在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：

“用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別?！奔茸⒅亓丝茖W(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，又尊重了學(xué)生的個性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果。

練習(xí)與提高部分，我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式，而是通過練習(xí)型課件，讓學(xué)生自己判斷正確性，既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源，又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細(xì)呀”等鼓勵性的“語言”，更大限度的激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓不同的學(xué)生有不同層次的收獲與提高。

第四篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習(xí)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習(xí)

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共5題；共14分)

1.（2分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。

A

.1：20

B

.20：1

C

.1：21

2.（2分）能與1.6：1.2組成比例的是（）

A

.1.2：1.6

B

.4：3

C

.3：4

3.（2分）在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（）。

A

.1：8

B

.1：9

C

.1：10

D

.1：11

4.（2分）（2015?綿陽）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A

.B

.C

.2倍

D

.3倍

5.（6分）已知s÷t=r

（1）當(dāng)r一定時，s和t（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（2）當(dāng)t一定時，s和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（3）當(dāng)s一定時，t和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成反比例

二、填空題

(共5題；共9分)

6.（2分）在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，兩個內(nèi)項的積是_______，如果一個內(nèi)項是，另一個是_______?．

7.（3分）

=E

C一定時，D和E成_______比例.D一定時，C和E成_______比例.E一定時，C和D成_______比例．

8.（1分）兩個三角形面積相等，底邊長之比是1：2，那么高之比是_______。

9.（2分）一張地圖的比例尺是一張地圖的比例尺是

在這張地圖上量得甲、乙兩地相距4.2厘米，甲、乙兩地的實際距離是_______千米．已知丙、丁兩地的實際距離是240千米，丙、丁兩地在這幅地圖上的距離是_______厘米．

10.（1分）表示兩個_______相等的式子叫做比例．

三、解答題

(共3題；共15分)

11.（5分）博物館展出一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1：10．這個將軍俑的實際高度是多少？

12.（5分）一列火車的實際長度是500米，它的長度與模型長度的比是800：1，模型長度是多少米？

13.（5分）客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點處向相反方向行駛，3小時后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有12千米，已知貨車和客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距多少千米？

參考答案

一、選擇題

(共5題；共14分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、二、填空題

(共5題；共9分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答題

(共3題；共15分)

11-1、12-1、13-1、

第五篇：六年級《正比例與反比例》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

六年級下的總評83-85頁比例，反比。

教學(xué)目標(biāo)：

（A）知識目標(biāo)：

（1）通過審查和交流，鼓勵學(xué)生組織自己的知識，形成系統(tǒng)。

（2）通過了解具體問題，進(jìn)一步了解比例，比例反比例。

（2）數(shù)學(xué)思維和解決問題

通過審查和完成，加深對正負(fù)比例含義的理解。并利用正負(fù)比例的知識解決一些實際問題，為今后的學(xué)習(xí)功能奠定基礎(chǔ)。

（C）情緒的態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)習(xí)區(qū)分正負(fù)比例。

教學(xué)沉重，困難：

（1）進(jìn)一步了解正負(fù)比例的意義，并可以用正負(fù)的含義來解決實際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生對問題的認(rèn)識，不斷積累經(jīng)驗，體驗重要的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)法

自我評價，團(tuán)體交流，班級交流，互助

教學(xué)準(zhǔn)備

表格，課件，小黑板

教學(xué)過程

一，情況創(chuàng)造，進(jìn)口審查 1，確定以下兩個問題在每個問題中所占的比例是多少？ ①速度必須，距離和時間（）②一定距離，速度和時間（）

③單價必須是總價和數(shù)量（）④學(xué)生做體操，車站數(shù)和車站數(shù)（）

2，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系的條件，然后說兩種相關(guān)的比例，并列出相應(yīng)的方程。

（1）機(jī)器5小時加工40件，按此計算，8小時加工64。

（2）火車從地面到B，每小時90公里，4小時;80公里每小時，線x小時。

命名學(xué)生的答案，老師黑板。

二，審查和構(gòu)建，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（A）比知識：

誰想談一個例子？什么比率？比率的基本性質(zhì)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生枚舉：比例，比例，圖形放大和縮小等）

2.談?wù)撌裁磳嶋H問題可以用比率的知識解決。

讓學(xué)生體驗比實際應(yīng)用中的問題。3.完成教科書p83審查并交換3個問題

兩組，合作完成 進(jìn)入類后交換結(jié)果，讓學(xué)生比較找到后來發(fā)現(xiàn)的東西。

（B）比得分，分割的鏈接

顯示：a：b =（）（（））=（）÷（）（b≠0）教師問：

你會填寫這個方程嗎？在學(xué)生填寫完畢后，問：

2.你的基礎(chǔ)是什么？（比率和分?jǐn)?shù)，聯(lián)系人的分割）3.與分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系是什么？它們之間有什么區(qū)別？

為什么不能等于0？小組討論，然后交流。

5.誰說得分的基本性質(zhì)和業(yè)務(wù)的基本性質(zhì)，同樣的法律？他們與誰有什么關(guān)系

（1）確定：比前者和后者乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生談?wù)劄槭裁?？?/p>

（2）填寫空白：（）（））=（）÷（）=（）：（）（在顯示學(xué)生后填寫不同的結(jié)果。（C）規(guī)模的知識

什么是規(guī)模？

（D）正比例，反比例知識：

（1）群體合作：相關(guān)比例的知識在群體中的比例相反 線的溝通，組織成一個知識網(wǎng)絡(luò)地圖。

（2）類交換，類共享

（3）優(yōu)化類的知識網(wǎng)絡(luò)地圖的形成。

變化量反比（意思，圖像，應(yīng)用）-尺度的縮放---尺度

三：重點審查，加強增加：

1.高速行駛的汽車，保持速度在100公里/小時，談?wù)撈囆旭偟木嚯x，并以各種方式表達(dá)兩個量之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨立思考

（2）在同一表交換 3）類交換

自然語言b列出c繪圖d關(guān)系 2.舉例說明生活的積極和消極比例 3.完成教科書84頁，以合并和適用

獨立完成，課堂交流。

四。獨立測試，完善和完善：

判斷和解釋原因

（1）油量必須，芝麻油的質(zhì)量和芝麻的質(zhì)量。

（2）一束100米長的電線，長度與剩余長度一起走。

（3）三角形 形狀區(qū)域必須是，它的底部和高。

（4）帶有倒計時的數(shù)字。

五，課后交流完成后，本課你有什么收獲？

排版設(shè)計

比例和倒數(shù)

比率，應(yīng)用

分?jǐn)?shù)，比率和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

下課后反思

本課具有以下特點：1，抓住審查的起點，以小組合作的形式討論審查，既提高學(xué)生的主動性和意識，也為所有學(xué)生填補空白。2，以形式審查的方式，更直觀的經(jīng)驗和比例，知識點的比例和反比例和差異。3，可以整合所有的知識，使用各種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。