第一篇：第2章謂詞邏輯習(xí)題及答案

謂詞邏輯習(xí)題

1.將下列命題用謂詞符號化。（1）小王學(xué)過英語和法語。（3）3不是偶數(shù)。

（2）2大于3僅當(dāng)2大于4。（4）2或3是質(zhì)數(shù)。

（5）除非李鍵是東北人，否則他一定怕冷。解：

(1)令P(x)：x學(xué)過英語，Q(x)：x學(xué)過法語，c：小王，命題符號化為P(c)?Q(c)(2)令P(x,y)：x大于y, 命題符號化為P(2,4)?P(2,3)(3)令P(x)：x是偶數(shù)，命題符號化為?P(3)(4)令P(x)：x是質(zhì)數(shù)，命題符號化為P(2)?P(3)

(5)令P(x)：x是北方人；Q(x)：x怕冷；c：李鍵；命題符號化為Q(c)??P(x)

b，c}，消去下列各式的量詞。2.設(shè)個體域D?{a，（1）?x?y(P(x)?Q(y))（3）?xP(x)??yQ(y)

（2）?x?y(P(x)?Q(y))（4）?x(P(x，y)??yQ(y))

解：

(1)中A(x)??y(P(x)?Q(y))，顯然A(x)對y是自由的，故可使用UE規(guī)則，得到

A(y)??y(P(y)?Q(y))，因此?x?y(P(x)?Q(y))??y(P(y)?Q(y))，再用ES規(guī)則，?y(P(y)?Q(y))?P(z)?Q(z)，z?D，所以?x?y(P(x)?Q(y))?P(z)?Q(z)

（2）中A(x)??y(P(x)?Q(y))，它對y不是自由的，故不能用UI規(guī)則，然而，對

A(x)中約束變元y改名z，得到?z(P(x)?Q(z))，這時用UI規(guī)則，可得：

?x?y(P(x)?Q(y))

??x?z(P(x)?Q(z))

??z(P(x)?Q(z))（3）略（4）略，2，3}。求下列各式3.設(shè)謂詞P(x，y)表示“x等于y”，個體變元x和y的個體域都是D?{1（1）?xP(x，3)

的真值。，y)（2）?yP(1y)（4）?x?yP(x，y)（6）?y?xP(x，y)

（3）?x?yP(x，y)（5）?x?yP(x，解：

(2)當(dāng)x?3時可使式子成立，所以為Ture。

(3)當(dāng)y?1時就不成立，所以為False。

(4)任意的x,y使得x?y，顯然有x?y的情況出現(xiàn)，所以為False。

(4)存在x,y使得x?y，顯然當(dāng)x?1,y?1時是一種情況，所以為Ture。

(5)存在x，任意的y使得x?y成立，顯然不成立，所以為False。

(6)任意的y，存在x，使得x?y成立，顯然不成立，所以為False。

4.令謂詞P(x)表示“x說德語”，Q(x)表示“x了解計算機語言C++”，個體域為杭電全體學(xué)生的集合。用P(x)、Q(x)、量詞和邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。

（1）杭電有個學(xué)生既會說德語又了解C++。（2）杭電有個學(xué)生會說德語，但不了解C++。（3）杭電所有學(xué)生或會說德語，或了解C++。（4）杭電沒有學(xué)生會說德語或了解C++。

假設(shè)個體域為全總個體域，謂詞M(x)表示“x是杭電學(xué)生”。用P(x)、Q(x)、M(x)、量詞和邏輯聯(lián)接詞再次符號化上面的4條語句。解：（ⅰ）個體域為杭電全體學(xué)生的集合時：

（1）?x(P(x)?Q(x))（2）?x(P(x)??Q(x))（3）?x(P(x)?Q(x))（4）?x?(P(x)?Q(x))

（ⅱ）假設(shè)個體域為全總個體域，謂詞M(x)表示“x是杭電學(xué)生”時：

（1）?x(M(x)?P(x)?Q(x))（2）?x(M(x)?P(x)??Q(x))（3）?x(M(x)?(P(x)?Q(x)))（4）?x(M(x)??(P(x)?Q(x)))

5.令謂詞P(x，y)表示“x愛y”，其中x和y的個體域都是全世界所有人的集合。用P(x，y)、量詞和邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。

（1）每個人都愛王平。

（2）每個人都愛某個人。（4）沒有人愛所有的人。（6）有個人人都不愛的人。（8）成龍愛的人恰有兩個。

（3）有個人人都愛的人。

（5）有個張鍵不愛的人。

（7）恰有一個人人都愛的人。

（9）每個人都愛自己。

（10）有人除自己以外誰都不愛。

解：a：王平b：張鍵

c：張龍

(1)?xP(x,a）

(2)?x?yP(x,y)(3)?y?xP(x,y)

(4)?x?y?P(x,y)(5)?x?P(b，x)

(6)?x?y?P(x,y)(7)?x(?yP(y,x)??z((??P(?,z))?z?x))

(8)?x?y(x?y?P(c,x)?P(c)??z(P(c，z)?(z?x?z?y)))(9)?xP(x,x)

(10)?x?y(P(x,y)?x?y)§2.2 謂詞公式及其解釋

習(xí)題2.2 1.指出下列謂詞公式的指導(dǎo)變元、量詞轄域、約束變元和自由變元。

（1）?x(P(x)?Q(x，y))（2）?xP(x，y)??yQ(x，y)

（3）?x?y(P(x，y)?Q(y，z))??xR(x，y，z)

解：（1）x是指導(dǎo)變元，?x的轄域是P(x)?Q(x,y)，對于?x的轄域而言，x是約束變元，y是自由變元。

（2）x,y都為指導(dǎo)變元，?x的轄域是P(x，y)??yQ(x，y)，?y的轄域是Q(x，y)；對于?x的轄域而言，x,y都為約束變元，對于?y的轄域而言，x是自由變元，y是約束變元。

（3）x,y為指導(dǎo)變元，?x的轄域是?y(P(x，y)?Q(y，z))??xR(x，y，z)，?y的轄域是(P(x，y)?Q(y，z))??xR(x，y，z)，?x的轄域是R(x，y，z)；對于?x的轄域而言，x,y為約束變元，z為自由變元，對于?y的轄域而言，z為自由變元，y為約束變元，x即為約束變元也為自由變元，對于?x的轄域而言，x為約束變元，y,z是自由變元。在整個公式中，x,y即為約束變元又為自由變元，z為自由變元。

2.判斷下列謂詞公式哪些是永真式，哪些是永假式，哪些是可滿足式，并說明理由。（1）?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??yQ(y))（2）?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??yQ(y))（3）?(?xP(x)??yQ(y))??yQ(y)（4）?x(P(y)?Q(x))?(P(y)??xQ(x))（5）?x(P(x)?Q(x))?(P(x)??xQ(x))（6）?(P(x)?(?yQ(x，y)?P(x)))（7）P(x，y)?(Q(x，y)?P(x，y))

解：（1）易知公式是(p?q)?(p?q)的代換實例，而

(p?q)?(p?q)??(p?q)?(p?q)?1 是永真式，所以公式是永真式。

（2）易知公式是(p?q)?(p?q)的代換實例，而

(p?q)?(p?q)??(p?q)?(p?q)?1 是永真式，所以公式是永真式。

（3）易知公式是?(p?q)?q的代換實例，而

?(p?q)?q??(?p?q)?q?p??q?q?0 是永假式，所以公式是永假式。

（4）易知公式是(p?q)?(p?q)的代換實例，而

(p?q)?(p?q)??(p?q)?(p?q)?1 是永真式，所以公式是永真式。

（5）易知公式是(p?q)?(p?q)的代換實例，而

(p?q)?(p?q)??(p?q)?(p?q)?1 是永真式，所以公式是永真式。

（6）易知公式是?(p?(q?p))的代換實例，而

?(p?(q?p))??(?p?(?q?p))?p?q??p?0 是永假式，所以公式是永假式。

（7）易知公式是p?q?p的代換實例，而

p?q?p??(?p?q)?p?(p??q)?p 是可滿足式，所以公式是可滿足式?！?.3 謂詞公式的等價演算與范式

習(xí)題2.3 1.將下列命題符號化，要求用兩種不同的等價形式。（1）沒有小于負數(shù)的正數(shù)。

（2）相等的兩個角未必都是對頂角。

解：（1）P(x)：x為負數(shù)，Q(x)：x是正數(shù)，R(x,y)：x小于y，命題可符號化為：?x?y(R(P(x),Q(y)))或?x?y?(?R(P(x),Q(y)))

（2）略

2.設(shè)P(x)、Q(x)和R(x，y)都是謂詞，證明下列各等價式（1）??x(P(x)?Q(x))??x(P(x)??Q(x))（2）??x(P(x)?Q(x))??x(P(x)??Q(x))

（3）??x?y(P(x)?Q(y)?R(x，y))??x?y(P(x)?Q(y)??R(x，y))（4）??x?y(P(x)?Q(y)?R(x，y))??x?y(P(x)?Q(y)??R(x，y))證明：（1）左邊＝?x?(P(x)?Q(x))

＝?x(?P(x)??Q(x))＝?x(P(x)??Q(x))＝右邊

（2）左邊 ＝?x?(P(x)?Q(x))

＝?x?(?P(x)?Q(x))

＝?x(P(x)??Q(x))＝右邊

（3）左邊＝?x?y?(P(x)?Q(y)?R(x,y))

＝?x?y?(?(P(x)?Q(y))?R(x,y))

＝?x?y(P(x)?Q(y)??R(x，y))＝右邊

（4）左邊＝?x?y?(P(x)?Q(y)?R(x,y)

＝?x?y?(P(x)?Q(y))??R(x,y)

＝?x?y(P(x)?Q(y)??R(x，y))＝右邊

3.求下列謂詞公式的前束析取范式和前束合取范式。（1）?xP(x)??yQ(x，y)

（2）?x(P(x，y)??yQ(x，y，z))（3）?x??yP(x，y)?(?zQ(z)?R(x))

（4）?x(P(x)?Q(x，y))?(?y(R(y)??zS(y，z))

解：（1）原式??x?yP(x)?Q(z,y)??x?y(?P(x)?Q(z,y))

前束析取范式

??x?y?(P(x)??Q(z,y))

前束合取范式

（2）原式??x?t(P(x,y)?Q(x,t,z)??x?t(?P(x,y)?Q(x,t,z)前束析取范式

??x?t?(P(x,y)??Q(x,t,z)

前束合取范式（3）原式??x?y?z(?P(x,y)?(Q(z)?R(t))

??x?y?z(P(x,y)??Q(z)?R(t))

前束析取范式

??x?y?z?(?P(x,y)?Q(z)??R(t))

前束合取范式（4）原式??x(P(x)?Q(x，y))?(?t(R(t)??zS(t，z))

??x?t?z((P(x)?Q(x,y))?(R(t)?S(t,z)))

??x?t?z(?(?P(x)?Q(x,y))?(?R(t)?S(t,z)))

??x?t?z((P(x)?Q(x,y)??R(t))?(P(x)?Q(x,y)?S(t,z)))

??x?t?z((P(x)?(?R(t)?S(t,z))?(Q(x,y)??R(t)?S(t,z)

§2.4 謂詞公式的推理演算

習(xí)題2.4 1.證明：?x(A(x)?B(x))??x(A(x)?B(x))

證明：（1）左邊????x(A(x)?B(x))???x?(A(x)?B(x))

??x??(A(x)?B(x))＝?x(A(x)?B(x))2.指出下面演繹推理中的錯誤，并給出正確的推導(dǎo)過程。（1）①?xP(x)?Q(x)

②P(y)?Q(y)

P規(guī)則 US規(guī)則：① P規(guī)則 US規(guī)則：① P規(guī)則 ES規(guī)則：① P規(guī)則 UG規(guī)則：① P規(guī)則 EG規(guī)則：① P規(guī)則 EG規(guī)則：①（2）①?x(P(x)?Q(x))

②P(a)?Q(b)

（3）①P(x)??xQ(x)

②P(a)?Q(a)（4）①P(a)?G(a)

②?x(P(x)?G(x))

（5）①P(a)?G(b)

②?x(P(x)?G(x))

（6）①P(y)?Q(y)

②?x(P(c)?Q(x))

解：（1）②錯，使用US,UG,ES,EG規(guī)則應(yīng)對前束范式，而①中公式不是前束范式，所以不能用US規(guī)則。

A(x)?P(x)?Q(x)，(2)②錯，①中公式為?xA(x)，這時，因而使用US規(guī)則時，應(yīng)得A(a)(或A(y)),故應(yīng)有P(a)?Q(a)，而不能為P(a)?Q(b)。

3.用演繹法證明下列推理式

?xP(x)??y((P(y)?Q(y))?R(y))，?xP(x)??xR(x)

證明：① ?xP(x)前提引入

② P(a)ES①

③ ?xP(x)??y((P(y)?Q(y))?R(y))

前提引入

④ ?y((P(y)?Q(y))?R(y))T①③

⑤(P(a)?Q(a))?R(a)US④

⑥ P(a)?Q(a)

T②

⑦ R(a)T⑤⑥

⑧ ?xR(x)EG⑦

4.將下列命題符號化，并用演繹推理法證明其結(jié)論是有效的。（1）有理數(shù)、無理數(shù)都是實數(shù)；虛數(shù)不是實數(shù)。因此，虛數(shù)既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)。（個體域取全總個體域）（2）所有的舞蹈者都很有風(fēng)度；萬英是個學(xué)生并且是個舞蹈者。因此，有些學(xué)生很有風(fēng)度。（個體域取人類全體組成的集合）（3）每個喜歡步行的人都不喜歡騎自行車；每個人或者喜歡騎自行車或者喜歡乘汽車；有的人不喜歡乘汽車。所以有的人不喜歡步行。（個體域取人類全體組成的集合）（4）每個旅客或者坐頭等艙或者坐經(jīng)濟艙；每個旅客當(dāng)且僅當(dāng)他富裕時坐頭等艙；有些旅客富裕但并非所有的旅客都富裕。因此有些旅客坐經(jīng)濟艙。（個體域取全體旅客組成的集合）

解：(2)證明：設(shè)P(x)：x 是個舞蹈者； Q(x)：x很有風(fēng)度； S(x)：x是個學(xué)生； a：王華

上述句子符號化為：

前提：?x(P(x)?Q(x))、S(a)?P(a)結(jié)論：?x(S(x)?Q(x))

（1）S(a)?P(a)P（2）?x(P(x)?Q(x))P（3）P(a)?Q(a)（4）P(a)（5）Q(a).（6）S(a)（7）S(a)?Q(a)（8）?x(S(x)?Q(x)

]（3）命題符號化為：F(x)：x喜歡步行,G(x)：x喜歡騎自行車，H(x)：x喜歡坐汽車。

US（2）T（1）I T（3）（4）I T（1）I T（5）（6）I EG（7）

前提：?x(F(x)??G(x))，?x(G(x)?H(x))，?x(?H(x))

結(jié)論：?x(?F(x)).證明：(1)?x(?H(x))P(2)?H(c)ES(1)(3)?x(G(x)?H(x))

P(4)G(c)?H(c)US(3)(5)G(c)T(2)(4)I(6)?x(F(x)??G(x))

P(7)F(c)?G(c)US(6)(8)?F(c)T(5)(7)I(9)?x(?F(x))

EG(8)

（4）命題符號化為：F(x)：x坐頭等艙, G(x)：x坐經(jīng)濟艙，H(x)：x富裕。

前提：?x(F(x)?G(x))，?x(F(x)?H(x))，?x(H(x))，?x(?H(x))

結(jié)論：?x(G(x)).證明：(1)?x(?H(x))P(2)?H(c)ES(1)(3)?x(F(x)?H(x))

P(4)F(c)?H(c)US(3)(5)?F(c)T(2)(4)I(6)?x(F(x)?G(x))

P

(7)F(c)?G(c)US(6)(8)G(c)T(5)(7)I(9)?x(G(x))

EG(8)

5.令謂詞P(x)、Q(x)、R(x)和S(x)分別表示“x是嬰兒”，表示“x的行為符合邏輯”、“x能管理鱷魚”和“x被人輕視”，個體域為所有人的集合。用P(x)、Q(x)、R(x)、S(x)、量詞和邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。

（1）嬰兒行為不合邏輯。（2）能管理鱷魚的人不被人輕視。（3）行為不合邏輯的人被人輕視。

（4）嬰兒不能管理鱷魚。

請問，能從（1）、（2）和（3）推出（4）嗎？若不能，請寫出（1）、（2）和（3）的一個有效結(jié)論，并用演繹推理法證明之。解：（1）?x(P(x)??Q(x))

（2）?x(R(x)??S(x))

（3）?x(?Q(x)?S(x))

（4）?x(P(x)??R(x))能從（1）（2）（3）推出（4）。

證明：（1）

P(x)

（2）

?x(P(x)??Q(x))

（3）

?Q(x))

（4）

?x(?Q(x)?S(x))

（5）

S(x)

（6）

?x(R(x)??S(x))

（7）

?R(x)

（8）

?x(P(x)??R(x))

前提假設(shè)

前提引入

T 規(guī)則：(1)，(2)

P規(guī)則

T 規(guī)則：(3)，(4)P規(guī)則 拒取式 UG規(guī)則

第二篇：謂詞邏輯

習(xí)題二

(參考答案)2.1 在謂詞邏輯中將下面命題符號化，（1）高斯是數(shù)學(xué)家，但不是文學(xué)家。

P(x):x是數(shù)學(xué)家.s(x):x是文學(xué)家.a:高斯 P(a)??s(a)（2）如果小張比小李高，小李比小趙高，則小張比小趙高。

P(x,y):x比y高.a:小張.b:小李.c:小趙

(p(a,b)?p(b,c))?p(a,c)（3）魚都會在水里游。

P(x)::x是魚

R(x)x都會在水里游.?x(P(x)? R(x))（4）情商比智商更重要。

P(x,y):x比y更重要.a:情商.b:智商 P(a,b)（5）并不是所有的人都愛看電影。

P(x):x是人.G(x):愛看電影.??x(p(x)? G(x))或

?x(p(x)?? G(x))（6）有的人愛吃醋，并且沒有不愛美的人。

P(x):x是人.G(x):x愛吃醋.R(x):x愛美.?x(P(x)?G(x))??x(P(x)? R(x))2.2 利用二元謂詞將下面命題符號化。（1）每列火車都比某些汽車快。

P(x,y):x比y快.M(x):x是火車.G(y):y是汽車 ?x(M(x)??y(G(y)?P(x,y))（2）某些汽車比所有火車慢。

P(x,y):x比y慢.M(x):x是汽車.G(y):y是火車 ?x(M(x)??y(G(y)?P(x,y)))2.3 在謂詞邏輯中將下面命題符號化，要求使用全稱量詞與存在量詞兩種方法。（1）有的江西人沒去過廬山。P(x):x是江西人.M(x):x去過廬山.?x(P(x)?? M(x))或

??x(P(x)? M(x))（2）沒有人不愛自己的祖國。

P(x):x是人.M(x):x愛自己的祖國 ??x(P(x)?? M(x))或

?x(P(x)? M(x))（3）并非每個清華大學(xué)的學(xué)生都是優(yōu)等生。

P(x):x是清華大學(xué)的學(xué)生.M(x):x是優(yōu)等生 ?x(P(x)?? M(x))

或

??x(P(x)? M(x))（4）沒有不努力的大學(xué)生。

M(x):x是大學(xué)生

P(x):x是努力的.??x(M(x)?? P(x)).或

?x(M(x)? P(x))2.4 指出下列謂詞公式中的量詞及其轄域，指出各自由變元和約束變元。如果有同名而引起混淆的情況，要求使用換名規(guī)則或代替規(guī)則改寫。

（1）?x(P(x)??yQ(y))；

?x的轄域為P(x)??yQ(y).其中：x是約束出現(xiàn) ?y的轄域為Q(y).其中：y是約束出現(xiàn)

（2）?x(F(x)? H(x,y))?? H(x)；

?x的轄域為F(x)? H(x,y).其中：x是約束出現(xiàn).y是自由出現(xiàn) 而原式中? H(x)中x是自由出現(xiàn) 更改后的為：?x(F(x)? H(x,y))??H(z)（3）?x(P(x)??xQ(x,z)??yR(x, y))?Q(x, y)；

?x的轄域為P(x)??xQ(x,z)??yR(x, y).其中：z是自由出現(xiàn).x ,y是約束出現(xiàn).?x的轄域為Q(x,z).其中：x是約束出現(xiàn).z是自由出現(xiàn) ?y的轄域為R(x, y).其中：y是約束出現(xiàn).x是自由出現(xiàn) Q(x, y)中x、y是自由出現(xiàn)

更改后的為：?x(p(x)??u Q(u,z)??yR(v, y))?Q(s, t)（4）P(x)?(?y?x(P(x)?B(x,y))?P(x))；

?y與?x的轄域為(P(x)?B(x,y)).其中：x、y是約束出現(xiàn) 更改后的為：P(u)?(?y?x(P(x)?B(x,y))? P(u)2.5 設(shè)個體域D={1,2,3}，消去下列各公式中的量詞。（1）?xP(x)??yQ(y)；(P(1)? P(2)? P(3))?(Q(1)? Q(2)? Q(3))（2）?xP(x)??yQ(y)；(P(1)? P(2)? P(3))?(Q(1)? Q(2)? Q(3))（3）?x?y P(x,y)。(P(1,1)? P(1,2)? P(1,3))?(P(2,1)? P(2,2)? P(2,3))?(P(3,1)? P(3,2)? P(3,3))2.6 設(shè)一元謂詞F(x):x?3,G(x):x?5,R(x);x?7，解釋I為：個體域D={0,2,6 }，在I下求下列各式的真值。

（1）?x(F(x)?G(x));(F(0)?G(0))?(F(2)?G(2))?(F(6)?G(6))?F（2）?x(R(x)?F(x))?G(5);((R(0)? F(0))?(R(2)? F(2))?(R(6)? F(6)))?G(5)?F（3）?x(F(x)?G(x))。

(F(0)?G(0))?(F(2)?G(2))?(F(6)?G(6))?T 2.7 取個體域為整數(shù)集，給定下列各公式，判定命題的真值。（1）?x?y(x?y?1)

假（2）?x(x?y?x);

不是命題

（3）?x?y?z(x?y?z)；

真（4）?x?y?z(x + y = z)；

真（5）?y?x(x?y?2)；

真（6）?x?y(x?y?2y)。

假 2.8 求下列各式的前束范式：（1）?(?xP(x)??yP(y))； ?x?y(P(x)??p(y))（2）?(?xP(x)??y?zQ(y,z))； ?x?y?z(p(x)?? Q(y,z))（3）(??xF(x)??yG(y))?(F(u)??zH(z))； ?x?y?z((?F(x)?G(y))?(F(u)?H(z)))（4）?xF(y,x)??yG(y)； ?x?y(F(u,x)?G(y))

（5）?x(F(x,y)??yG(x,y))。?x?y(F(x,u)? G(y))

2.9 構(gòu)造下列推理的證明：

（1）前提：?x(F(x)? H(x))，? H(y)

結(jié)論：?x(?F(x))

證明：①?x[F(x)?H(x)]

前提引入

②F(y)?H(y)

①UI

③?H(y)

前提引入

④?F(y)

②③拒取式

⑤?x[?F(x)]

④UG（2）前提：?x(F(x)?G(x)?H(x))，?x(F(x)?R(x))

結(jié)論：?x(F(x)?R(x)?G(x))

證明：①?x(F(x)?R(x))

前提引入

②F(c)? R(c)

①EI

③F(c)

②化簡規(guī)則

④?x(F(x)?G(x)?H(x))

前提引入 ⑤F(c)? G(c)?H(c)

④UI

⑥G(c)?H(c)

③⑤假言推理

⑦G(c)

⑥化簡規(guī)則

⑧F(y)?R(y)? G(y)

②⑦合取規(guī)則

⑨?x[F(x)?R(x)? G(x)]

⑧EG（3）前提：??x(F(x)?H(x))，?x(G(x)?H(x))結(jié)論：G(y)??F(y)

證明：①??x(F(x)?H(x))

前提引入

②?x(?F(x)??H(x))

①置換規(guī)則 ③?x(H(x)??F(x))

②置換規(guī)則 ④H(y)??F(y)

③UI ⑤?x(G(x)?H(x))

前提引入 ⑥G(y)?H(y)

⑤UI ⑦G(y)??F(y)

④⑥假言三段論

（4）前提：?x(W(x)??B(x))，?x(B(x)?R(x))，?x(?R(x))結(jié)論：?x(?W(x))證明：①?x?R(x)

前提引入

②?R(c)

①EI ③?x(B(x)?R(x))

前提引入 ④B(c)?R(c)

③UI ⑤B(c)

②④析取三段論 ⑥?x(W(x)??B(x))

前提引入 ⑦W(c)??B(c)

⑥UI ⑧? W(c)

⑤⑦拒取式 ⑨?x(?W(x))

⑧EG 2.10 在謂詞邏輯中，構(gòu)造下面推理的證明。個體域是人的集合。

（1）每個科學(xué)工作者都是勤奮的，每個既勤奮又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功，劉濤是科學(xué)工作者并且是聰明的，所以劉濤在他的事業(yè)中將獲得成功。

F(x):x是科學(xué)工作者

G(x):x是勤奮的人

H(x):x是聰明的人

R(x):x在他的事業(yè)中都將獲得成功

a: 劉濤

前提：?x(F(x)?G(x))?x((G(x)?H(x))?R(x))

F(a)?H(a)結(jié)論：R(a)證明：①?x(F(x)?G(x))

前提引入

②F(a)?G(a)

①UI

③F(a)?H(a)

前提引入

④F(a)

③化簡規(guī)則

⑤G(a)

②④假言推理

⑥H(a)

③化簡規(guī)則

⑦G(a)?H(a)

⑤⑥合取規(guī)則

⑧?x((G(x)?H(x))?R(x))

前提引入

⑨(G(a)? H(a))?R(a)

⑧UI

⑩R(a)

⑧⑨假言推理

（2）每個學(xué)術(shù)會的成員都是工人并且是專家，有些成員是青年人，所以有的成員是青年專家

F(x):x是學(xué)術(shù)會的成員

G(x):x是工人

H(x):x是專家 R(x):x是青年人

前提：?x(F(x)?(G(x)?H(x)))

?x(F(x)?R(x))結(jié)論：?x(F(x)?H(x)?R(x))證明：①?x(F(x)?R(x))

前提引入

②F(c)?R(c)

①EI ③F(c)

②化簡規(guī)則

④?x(F(x)?(G(x)?H(x)))

前提引入

⑤F(c)?(G(c)?H(c))

④UI

⑥G(c)?H(c)

③⑤假言推理

⑦H(c)

⑥化簡規(guī)則

⑧F(c)? R(c)?H(c)

②⑦合取規(guī)則

⑨?x(F(x)?H(x)?R(x))

⑧EG（3）每一個大學(xué)生不是文科生就是理科生；有的大學(xué)生是優(yōu)等生；小張不是文科生但他是優(yōu)等生。因此，如果小張是大學(xué)生，他就是理科生。

P(x):x是大學(xué)生

G(x):x是文科生

H(x):x是理科生

R(x):x是優(yōu)等生

a:是小張

前提：?x(P(x)?(G(x)?H(x)))

結(jié)論：P(a)?H(a)證明：①?x(P(x)? R(x))

②P(a)? R(a)

③P(a)

④?G(a)? R(a)

⑤?G(a)

⑥?x(P(x)?(G(x)?H(x)))

⑦P(a)?(G(a)?H(a))

⑧G(a)?H(a)

⑨H(a)

⑩H(a)??P(a)

⑾P(a)?H(a)

?x(P(x)? R(x))

?G(a)? R(a)

前提引入

①EI ②化簡規(guī)則

前提引入

④化簡規(guī)則

前提引入

⑥UI

③⑦假言推理

⑤⑧析取三段論

⑨附加規(guī)則

⑩置換規(guī)則

第三篇：《普通邏輯》第五版課后習(xí)題答案

《普通邏輯》練習(xí)題參考答案

第一章

一、指出下列各段文字中“邏輯”一詞的含義：

1．指思維的規(guī)律、規(guī)則。

2．指邏輯學(xué)。

3．“邏輯修養(yǎng)”指把握、運用邏輯知識的能力，或在邏輯學(xué)上的造詣。顯然，這里的“邏輯”一詞，指的是邏輯學(xué)。

4．指客觀事物發(fā)展的規(guī)律。

5．“不可戰(zhàn)勝的邏輯力量”一詞用來形容思維清晰，論證嚴(yán)密，具有很強的說服力和感染力。在這里，“邏輯”一詞指思維的規(guī)律、規(guī)則。

6．指某種特殊的立場、觀點或看問題的方法。

7．“馬克思沒有遺留下‘邏輯’(大寫字母的)”，意指馬克思沒有寫過邏輯學(xué)的專門著作，這里的“邏輯”指邏輯學(xué)；“但他遺留下《資本論》的邏輯”，意指馬克思留下了體現(xiàn)在《資本論》中的邏輯思想，這里的“邏輯”指的是思維的規(guī)律、規(guī)則。

8．指邏輯學(xué)。

二、指出下列各段文字中具有共同邏輯形式的命題或推理，并用公式表示之。

答：①1、10兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P?！?/p>

②2、4兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“如果p，那么q?！?/p>

③3、11兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“只有p，才q。” ④5、12兩段是具有共同邏輯形式的命題；用公式可表示為：“p并且q，而且r。”

⑤6、8兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“或者p，或者q?！?/p>

⑥7、9兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為：“如果p，那么q；p；所以，q。” 第二章

一、下列語句是否表達命題?為什么? 1．不表達命題，因為它只是提出疑問，沒有對事物情況做出反映。

2．表達命題，因為它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映，即“沒有耕耘是不會有收獲的?！?/p>

3．不表達命題。

4．表達命題。

5．表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命題。

6．表達命題。

7．不表達命題。

8．不表達命題。

9．不表達命題。

10．表達命題。

二、下列命題各屬何種選言命題? 1．相容的選言命題。在自然語言中，“或者??或者??或者”這個邏輯聯(lián)結(jié)詞是有歧義的。在某種語境中，它可以用來作為相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞；在另一種語境中，它也可能用來作為不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞。(考慮到肯定否定式推理不適合它.)2．相容的選言命題。

3．不相容的選言命題。

4．不相容的選言命題。

5．相容的選言命題。

6.不相容選言命題。

三、指出下列各題中，A是B的什么條件(充分條件、必要條件、充分必要條件)? 1．充分條件。

2.充分必要條件。

3．充分必要條件。

4．必要條件。

5.必要條件。

6．必要條件。

7．充分條件。

8．充分條件。

9．充分必要條件。

10．充分條件。

四、用p、q、r??等分別表示不同內(nèi)容的簡單命題，并用符號表示其邏輯聯(lián)結(jié)詞，寫出下列復(fù)合命題的邏輯形式。

1．用p表示“曹丕是文學(xué)家”，用q表示“曹植是文學(xué)家”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pùq”。

2．用p表示“Q上場”，用q表示“T上場”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p

q”。

3．用p表示“大國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，用q表示“小國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pùq”。

4．用p表示“甲看過《牛虻》”，用q表示“乙看過《牛虻》”，用r表示“丙看過《牛虻》”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“púqúr”。

5．用p表示“甲看過《苔絲》”，用q表示“乙看過《苔絲》”，用r表示“丙看過《苔絲》”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為：“?（pùqùr）”。

6．這個語句實際上表達的是“如果皮不存在了，那么，毛將無處依附”這樣一個充分條件假言命題。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛將無處依附”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p→q”。

7．用p表示“小明去”，用q表示“小紅去”，用r表示“小蕓去”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pùq)←r”。

8．用p表示“方老師有病”，用q表示“方老師有急事”，用r表示“方老師不來上課”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(púq)←r”。

9．用p表示“馬克思主義害怕批評”，用q表示“馬克思主義會被批評倒”，用r表示“馬克思主義就沒有用了”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(púq)→r”._(本題有討論余地.理解有不同)10.答：用p表達“A得一等獎”，用q表達“B得一等獎”，用r表達“C得一等獎”，用s表達“D得一等獎”，這樣，這個命題的邏輯形式可以表示為“pùqùrùs”。

五、下列聯(lián)言推理是什么式? 1．組合式。

2．分解式。

3．組合式。

4．分解式。

5．組合式。

六、請運用選言推理的有關(guān)知識，回答下列問題：

1．在選言肢不相容的情況下，這個推理是有效的。例如，“這件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；這件出土文物是唐代的；所以，這件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在選言肢相容的情況下，這個推理是無效的。例如，“某人或者是京劇演員，或者是昆劇演員，或者是漢劇演員，或者是豫劇演員；某人是京劇演員；所以，他不是昆劇演員，不是漢劇演員，不是豫劇演員”。

2．這個命題是相容的選言命題，如果以此為大前提，加上“這份統(tǒng)計材料計算有錯誤”的小前提，無法得出“不是原始材料有錯誤，也不是兩者兼而有之”的結(jié)論。與本章第二大題第一題對照,有討論余地.)3．加上前提(A)不能得結(jié)論，因為相容選言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“藝術(shù)上有缺點”的結(jié)論，因為否定肯定式是相容選言推理的有效式。

4．《黃》的導(dǎo)演姓白，《孫》的導(dǎo)演姓黃，《白》的導(dǎo)演姓孫。

這個結(jié)論是通過選言推理得出的。因為《黃》的導(dǎo)演或姓孫、或姓白；而姓孫的導(dǎo)演曾同他對過話，可見他不姓孫。根據(jù)選言推理的否定肯定式，可得結(jié)論：《黃》的導(dǎo)演姓?！秾O》的導(dǎo)演或姓黃、或姓白，既然《黃》的導(dǎo)演姓白，他只能姓黃了。這樣，《白》的導(dǎo)演只能姓孫了。5．這里包含有兩個選言推理。

第一個選言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；經(jīng)檢查確認墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出結(jié)論：墓主人是病死的。

第二個選言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死；經(jīng)檢查，未見慢性病致死的證據(jù)；所以得出結(jié)論：墓主人是因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死亡的。

七、請運用假言推理的有關(guān)知識，回答下列問題：

1．錯誤。因為這是個充分條件假言推理，充分條件假言推理的規(guī)則指出：“否定前件不能否定后件”，而這個推理卻是從否定前件到否定后件。

2．錯誤。因為這是個必要條件假言推理，它的前提否定了后件，從而結(jié)論否定了前件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則。

3．正確。這個推理的形式可表示為：（（pùqùr）←s）ù（?pú?qú?r）→?s。這是個必要條件假言推理的否定前件式，它是個有效式。

4．學(xué)生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運用的是充分條件假言推理，他違反了“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。乙運用的是必要條件假言推理，他違反了“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。

5．A、B、C、D四個學(xué)生關(guān)于裹尸布真?zhèn)蔚难哉?，都運用了假言推理。因此，他們的言論是否正確，我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。

①A的言論實際上包含一個充分條件假言推理的否定后件式。這個推理就其形式結(jié)構(gòu)來說是正確的(符合“否定后件就要否定前件”的規(guī)則)。但是它的大前提是錯誤的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年時間里一直被我們的教友所敬奉”，這一充分條件假言命題在事實也是不成立的。因為，由于宗教迷信的影響和欺騙，即使它是假的，也可能為宗教徒所祟拜。②B的看法也包含一個充分條件假言推理。這個推理在形式上是錯誤的，因為它是從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

③C的看法包含一個必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件，這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。

④D的看法運用了充分條件假言推理的否定后件式，即從否定后件到否定前件，這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的，因而他的推理是合乎邏輯的。

6．警方的三個推理都是錯誤的。警方的第一個推理是一個必要條件假言推理，它從肯定前件到肯定后件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則，警方的第二個推理，是一個充分條件假言推理，它從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則；警方的第三個推理，是一個充分條件假言推理，它從否定前件到否定后件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

7．可以認為包含著一個必要條件的假言推理：“只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓；爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定是沒有好好學(xué)習(xí)?！边@個推理是不正確的，它違反了“否定后件不能否定前件”的必要條件假言推理的規(guī)則。當(dāng)然，爺爺?shù)脑捯参幢卣_。

8．①如果甲的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因為如果甲是錯誤的，那么，乙、丙、丁的自述就正確了。這樣，乙為O型，丙為AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

②如果乙的自述是錯誤的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。

③如果丙的自述是錯誤的，不能得出結(jié)論。因為如果丙的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丁的自述就正確了。這樣，甲、乙、丁應(yīng)分別為A、O、B型。結(jié)果，丙應(yīng)為AB型。但丙自述為AB型是錯誤的，這就說明上述的前提是不能得出結(jié)論的。

④如果丁的自述是錯誤的，同理，也不能得出結(jié)論。

9．上場的是G、A、B、C、E、R六名隊員。整個推理分九個步驟：(1)根據(jù)前提②和“G一定要上場”的題設(shè)，可以推出D不上場。其推理公式為：只有D不上場，G才上場；現(xiàn)已知G上場，所以，D不上場。這是必要條件假言推理的肯定后件式。(2)根據(jù)前提④，可以推知R上場。其推理式為：當(dāng)且僅當(dāng)D上場，R才不上場；現(xiàn)已知D不上場；所以，R上場。這是充分必要條件假言推理的否定前件式。

（3）根據(jù)前提⑤，可推知C上場。其推理形式為：只有R不上場，C才不上場；現(xiàn)已知R上場，所以，C也要上場。這是必要條件假言推理的否定前件式。

(4)根據(jù)前提③，可推A上場。其推理形式為：當(dāng)且僅當(dāng)A上場，C才上場；現(xiàn)已知C上場，所以，A也上場。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。

（5）根據(jù)前提⑥，可推知P不上場。其推理形式為：要么P上場，要么A上場；已知A上場，所以，P不上場。這是不相容選言推理的肯定否定式。

（6）根據(jù)前提①可推知S不上場。其推理形式為：如果P不上場，那么，S就不上場；現(xiàn)已知P不上場，所以，S不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

(7)根據(jù)前提⑦，可推知T和Q不上場。其推理形式為：如果S不上場，那么T和Q不上場；已知S不上場，所以，T和Q不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

(8）根據(jù)前提⑧，可推知F不上場。其推理形式為：如果R上場，那么F不上場；已知R上場；所以，F(xiàn)不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。通過以上幾個步驟推知不上場的隊員是D、P、S、T、F、Q。

（9）最后通過不相容選言推理的否定肯定式，可推知B和E上場。其推理形式為：B和E要么上場，要么不上場；已知，B和E不上場是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上場；所以，B和E要上場

10．9號不該上場。推理過程如下：

根據(jù)前提②，可推出3號上場(必要條件假言推理的否定前件式)； 根據(jù)前提③，可推出6號不上場(不相容選言推理的肯定否定式)；

根據(jù)前提①，可推知4號不上場(充分條件假言推理的否定后件式)；

根據(jù)前提④，可推出9號不上場(先運用充分條件假言推理否定后件式推出“并非9號和12號同時上場”，然后通過相容選言推理的否定肯定式推出9號不上場)。

八、以下列命題為前提進行推理，能否得出結(jié)論？如果能，結(jié)論是什么?并把推理形式寫出來。

1．不能得結(jié)論。

以p表示“這份統(tǒng)計表材料失實”，用q表示“這份統(tǒng)計表抄寫有誤”，用r表示“這份統(tǒng)計表計算有誤”，這樣，這個推理形式可表示為：(púqúr)ùq→？這是個相容選言推理的肯定式，而肯定式是個錯誤式。

2．能。結(jié)論是“這個人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的”。

以p表示“某人愛好文學(xué)藝術(shù)”，以q表示“某人愛好體育活動”，以r表示“某人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的?！边@樣，這個推理形式可表示為：((?pù?q→r)ù?(púq)→r)。

這是充分條件假言推理的肯定前件式，是個正確式。

3．能。結(jié)論是：“或者他頭腦不清楚，或者他態(tài)度不誠懇”。

以p表示“他頭腦清楚”，以q表示“他態(tài)度誠懇”，以r表示“他就會認識自己的錯誤”，以s表示“他就會承認自己的錯誤”。這樣，這個推理的形式可表示為：((p→r)ù(q→s))ù(?rú?s)→(?pú?q)。這是復(fù)雜破壞式二難推理，其推理形式是正確的。4．能。結(jié)論是：“老趙臨時有急事”。

以p表示“老趙有病”，以q表示“老趙臨時有急事”，以r表示“老趙會打電話來”。這里包含著兩個推理，它們的推理形式可表示為：(p→r)ù?r→?p 充分條件假言推理的否定后件式

(púq)ù?p→q 相容選言推理的否定肯定式

5．結(jié)論是：唐穎和祝芳去蘇州旅游。

用p表示“王璐去蘇州旅游”，用q表示“唐穎去蘇州旅游”，用r表示“祝芳去蘇州旅游”，用s表示“陳蓉必然知道”，推理過程可表示為：(p→s)ù ?s→?p；(púq)ù?p→q；(q→r)ùq→r。

九、給出下列命題的負命題及其等值推理。

1．負命題是：“并非某人只有貪污，他才算是犯罪”。以此為前提進行等值推理可以推出“某人并沒有貪污，他卻犯了罪”。

2．負命題是：“并非如果某人發(fā)高燒，那么他就一定是患了肺炎”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“某人發(fā)高燒，但是他沒有患肺炎”。

3．負命題是：“并非當(dāng)且僅當(dāng)某年風(fēng)調(diào)雨順，這一年才能獲得豐收”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“某年風(fēng)調(diào)雨順，但是沒有獲得豐收，或者，某年不風(fēng)調(diào)雨順，但是卻獲得了豐收”。

4．負命題是：“并非麗莎愛好唱歌，而且愛好跳舞”。以此為前提進行等值推理，可以指出結(jié)論：“麗莎或者不愛好唱歌，或者不愛好跳舞”。

5．負命題是：“并非張小燕或者是女飛行員，或者是女宇航員”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“張小燕既不是女飛行員，也不是女宇航員”。

6．負命題是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。

7．負命題是：“并非或者A和B去看電影，或者C和D去看電影”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“并非A和B去看電影，并且并非C和D去看電影”。8．負命題是：“并非一個人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說也是可能的”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“一個人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說是不可能的”。

十、下列推理各屬何種形式的二難推理呢? 1．簡單破壞式。

2．復(fù)雜構(gòu)成式。

3.復(fù)雜構(gòu)成式。

4．簡單構(gòu)成式。

5．復(fù)雜構(gòu)成式。

十一、請運用二難推理的有關(guān)知識，回答下列問題。

1．山姆有罪。

如果吉寧土不是罪犯，那么，山姆是罪犯(因為湯姆不會開汽車)如果吉寧士是罪犯，；吉寧士只有伙同山姆才能作案。這樣，山姆必定有罪。

或者吉寧士是罪犯，或者吉寧士不是罪犯，總之，山姆是有罪的。

2．如果A是盜竊犯，那么，A是說假話。這樣，他必然說“自己不是盜竊犯”；如果A不是盜竊犯，那么，他是說真話的，這樣，他也必然說“自己不是盜竊犯”；所以，不管什么情況，A都說“自己不是盜竊犯”。

在這種情況下，B如實地轉(zhuǎn)述了A的話，所以，B是說真話的，因而不是盜竊犯。C有意地錯述了A的話，所以，C是說假話的，因而C是盜竊犯。

十二、下列推理屬何種推理?請列出它們的推理形式，說明是否有效?為什么? 1．這是個充分條件假言易位推理，其推理形式為：(p→q)→(?q→?p)。這是個有效式。2．這是個必要條件假言易位推理，其推理形式為：(p←q)→(?q→?p)。這是個非有效式。

3．這是個必要條件假言聯(lián)鎖推理的肯定式，其推理形式為：((p←q)ù(q←r))→(r→p)。這是個有效的推理形式。

4．這是個充分條件假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((p→q)ù(q→r))→(r→p)。這是個錯誤的推理，因為充分條件假言聯(lián)鎖推理不能從肯定后件到肯定前件。

5．這是個假言聯(lián)言推理，其推理形式為：(p→q)ù(r→s)ù(pùr)→(qùs)。這是個有效的推理形式。

6．這是一個假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((?p→?q)ù(?q→r))→(p→?r)。這個推理形式是非有效的。因充分條件假言推理不能由否定前件得出否定后件的結(jié)論。

第四章 簡單命題的基本要素——概念

一、下列各段文字中括號內(nèi)的語詞或語句是從內(nèi)涵方面還是從外延方面來說明標(biāo)有橫線的概念的? 1．前一個括號是從內(nèi)涵方面說明；后一個括號是從外延方面說明的。

2．第一個括號從內(nèi)涵方面說明；后面七個括號都是從外延方面說明的。

3．第一個括號從內(nèi)涵方面說明；第二個括號從外延方面說明。

4．前一個括號從內(nèi)涵方面說明；后一個括號從外延方面說明。

5．第一、二個括號從內(nèi)涵方面說明；第三、四個括號從外延方面說明。

6．第一、二個括號從內(nèi)涵方面說明；第三個括號從外延方面說明。

二、在下列各段文字中，哪些語詞或語句是標(biāo)有橫線的概念的內(nèi)涵或外延? 1．“通過塑造形象，具體地反映社會生活，表現(xiàn)作者一定思想感情的—種社會意識形態(tài)”是“藝術(shù)”的內(nèi)涵；“表演藝術(shù)(如音樂、舞蹈)、造型藝術(shù)(如繪畫、雕塑)、語言藝術(shù)(如文學(xué))和綜合藝術(shù)(如戲劇、電影)”是“藝術(shù)”的外延。

2．“現(xiàn)實世界在人們主觀意識里的一種反映，不過它是虛妄的、顛倒的反映”，“對神靈、魔鬼、偶像等‘超人間力量’的崇拜”、“統(tǒng)治人民和維護剝削制度的精神力量”等是“宗教”的內(nèi)涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯蘭教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“猶太教”等是“宗教”的外延。

3．“用實物來塑造形象，在三度空間中再現(xiàn)的藝術(shù)形式”，“主要是塑造人物的形象；著力于人物本身的刻畫，表現(xiàn)人物的形貌特征和思想性格”，“能表現(xiàn)人物、事物的一個瞬間”等都是“雕塑”這個概念的內(nèi)涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“紀(jì)念性雕塑”、“建筑裝飾雕塑”、“園林雕塑”、“頭像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。

4．“主要研究預(yù)防、醫(yī)療、科研、管理等醫(yī)療活動中的道德關(guān)系和道德規(guī)范”是“醫(yī)學(xué)倫理學(xué)”的內(nèi)涵。

5．“有節(jié)奏的聲音，并借以抒發(fā)激情”，“富有音樂性，語言凝煉、含蓄，講究節(jié)奏、音韻，它專長于抒情言志”是“詩歌”的內(nèi)涵，“抒情詩和敘事詩”、“格律詩和自由詩”是“詩歌”的外延。

三、下列語句中標(biāo)有橫線的概念是單獨概念還是普通概念，是正概念還是負概念? 1．單獨概念，正概念。

2．單獨概念，正概念。

3．單獨概念，正概念。

4．普遍概念，正概念。

5．普通概念，正概念。6．普遍概念，負概念。

7．普遍概念，正概念。

8．單獨概念，正概念。

9．普遍概念，負概念。

10．普遍概念，負概念。

四、指出下列各題中標(biāo)有橫線的語詞，是在集合意義下使用，表達集合概念，還是在非集合意義下使用，表達非集合概念? 1．是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。

2．兩個“人民”都是在集合意義下使用的，表達的都是集合概念。

3．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。

4．是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。

5．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。

6．是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。

7．“社會主義國家”和“地區(qū)”是在非集合意義下使用的，表達非集合概念；“第三世界”是在集合意義下使用的，表達集合概念。

8．是在集合意義下使用的，表達集合概念。

9．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。

10．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。

11．是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。12．是在集合意義下使用的，表達集合概念。

五、下列各組概念是什么關(guān)系? 1．真包含關(guān)系。

2．矛盾關(guān)系。

3．反對關(guān)系。

4．真包含關(guān)系。

5．真包含關(guān)系。

6．反對關(guān)系。

7．全同關(guān)系。

8．交叉關(guān)系。

9．交叉關(guān)系。

10．全同關(guān)系。

六、指出下列各題中標(biāo)有橫線的概念之間的關(guān)系：

1．“共產(chǎn)黨人”對“黨的高級干部”是真包含關(guān)系。

2．全同關(guān)系。

3．“英國”、“法國”、“日本”、“沙皇俄國”、“德國”、“美國”、“意大利”、“奧匈帝國”兩兩之間都是反對關(guān)系；“帝國主義國家”與“英國”等八個國家之間的關(guān)系是真包含關(guān)系；“帝國主義國家”與“中國”之間的關(guān)系是反對關(guān)系。

4．矛盾關(guān)系。5．“生物”和“非生物”之間是矛盾關(guān)系；“宏觀”和“微觀”之間是反對關(guān)系；“自然界”和“人類社會”之間是反對關(guān)系。

6．“政治家”、“軍事家”、“思想家”、“文學(xué)家”、“科學(xué)家”、“發(fā)明家”等概念兩兩之間都是交叉關(guān)系。

7．“一般能力”和“特殊能力”之間是矛盾關(guān)系；“觀察力”、“注意力”、“記憶力”、“想象力”等概念兩兩之間都是反對關(guān)系；這四個概念對“一般能力”分別都是真包含于關(guān)系；“計算能力”、“文字表達能力．”、“繪圖能力”這三個概念兩兩之間都是反對關(guān)系，它們對“特殊能力”是真包含于關(guān)系。

七、下面是八種表示概念間關(guān)系的圖形，又有八組概念，請在每組概念后面的括號內(nèi)填上對應(yīng)的圖形編號。1．(D)。

2．(A)。

3．(H)。

4．(B)。5．(F)。

6．(C)。

7．(G)。

8．(E)。

八、請選出符合下列各圖所示關(guān)系的概念，分別填入圖中：

1． A：教師；B：語文教師；C：優(yōu)秀教師。

2． A：工人；B：女工；C：黨員。3． A：工人；B：運動員；C：鐵路工人運動員。

4． A：中國；B：社會主義國家；C：美國。

5． A：產(chǎn)品；B：商品；C：電器；D：國貨。

九、下列語句作為定義都是錯誤的。請指出它們各違反了下定義的哪條規(guī)則?請略加分析。

1．這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤，因為定義概念的外延小于被定義概念的外延。若這個定義能成立，顯然就把“半月刊”、“季刊”等排斥在期刊之外了。

2．“塑造出來的模式化”含混不清，令人費解，因而這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。

3．這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過寬”的錯誤，因為人與人之間的社會關(guān)系不一定都是生產(chǎn)關(guān)系，即“生產(chǎn)關(guān)系”的外延比“人與人之間的社會關(guān)系”的外延要小。

4．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復(fù)”的錯誤。

5．這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。

6．這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。

7．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。這里下定義者先用“小國”來定義什么叫“大國”，然后又用“大國”來定義什么叫“小國”，這樣一來，“大國”與“小國”就互相定義了。

8．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。9．這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復(fù)”的錯誤。

10．“人們從生活礦藏中提煉出來的藝術(shù)純金，是人的閃光思想、豪邁情懷的結(jié)晶”是比喻之詞，這些語句并沒有揭示“警句”的內(nèi)涵，因而，這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。

十、定義分析。

1．(A)這里的錯誤有兩個：一是在下定義時未使用科學(xué)術(shù)語而使用了含混的語言，因為“東南西北”是口頭俚語，用它來指稱“各地”，并非是科學(xué)術(shù)語；二是“定義過寬”，因為各地所發(fā)生的事并非都是新聞。

(B)這里的錯誤也有兩個：一是犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞不一定都是報道離奇事情的；二是這里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很難有個明確的衡量標(biāo)準(zhǔn)，顯然不是科學(xué)的術(shù)語。

(C)這里犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞所報道的內(nèi)容，并非都有“刺激性”。

(D)這里的錯誤是把“新聞”定義為“新事的記錄”，這是“同語反復(fù)”。把“新聞”定義為“不是過去發(fā)生事情的報道”違反了“定義一般必須用肯定形式”這條規(guī)則。

2．第一個定義違反了“定義必須相應(yīng)相稱”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的邏輯錯誤；第二個定義違反了“定義一般必須用肯定的語句形式和正概念”的規(guī)則；第三個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。

十一、下列各題，哪些屬于劃分?哪些不屬于劃分?試作簡要分析。

1．不屬于劃分。因為劃分是把外延較大的概念分成若干個外延較小的概念，即把大類分成若干個小類，這樣，被劃分的概念同劃分以后得到的概念之間，一定是屬概念與種概念的關(guān)系，而不是整體與部分的關(guān)系。把一年分為春、夏、秋、冬四季，實際上是把整體分成若干個部分，這是分解，而不是邏輯劃分。2．不屬于劃分?！爸髡Z”、“謂語”、“補語”、“定語”、“狀語”等同“句子”的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系。

3．屬于邏輯劃分。

4．屬于邏輯劃分。

5．不屬于劃分。因為“樹”和“樹根”、“樹干”、“樹枝”、“樹葉”之間是整體與部分的關(guān)系。

6．不屬于邏輯劃分。因為上海市的各個“區(qū)”與“上海市”的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系，而不是種概念與屬概念之間的關(guān)系。

十二、下列劃分各違反了哪條規(guī)則? 1．違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。因為這里缺少子項“微生物”。

2．違反了“每次劃分根據(jù)必須同一”和“劃分的子項應(yīng)相互排斥”的規(guī)則，犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

3．違反了“劃分必須相稱”的規(guī)則，犯了“多出子項”的錯誤。因為太陽能利用工業(yè)、原子能工業(yè)不是“燃料工業(yè)”的子項。

4．對“文學(xué)體裁”的劃分不完全，漏掉了子項“散文”；對“小說”的劃分犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤，同時，劃分也不完全，缺少子項“中篇小說”；對“詩歌”的劃分也犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

5．犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的邏輯錯誤。

6．違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。

7．犯了“子項相容”的錯誤。

8．犯了“根據(jù)混淆”和“子項相容”的錯誤。9．犯了“多出子項”的邏輯錯誤，因為祖父母、同胞兄弟姐妹和孫輩都不屬于“直系親屬”。

10．犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

十三、對下列概念各作一次概括和限制：

1．散文→文學(xué)作品(概括)散文→古代散文(限制)2．鯨魚→哺乳動物(概括)鯨魚→虎鯨(限制)3．歷史科學(xué)→社會科學(xué)(概括)歷史科學(xué)→中國歷史科學(xué)(限制)4．資本主義國家→國家(概括)資本主義國家→英國(限制)5．初等數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)(概括)初等效學(xué)→算術(shù)(限制)6．經(jīng)典著作→著作(概括)經(jīng)典著作→《反杜林論》(限制)7．悲劇→戲劇(概括)悲劇→古典悲劇(限制)8．坦克車→武器(概括)坦克車→新式坦克車(限制)9．外交部→政府機關(guān)(概括)外交部→中國外交部(限制)10．機電產(chǎn)品→產(chǎn)品(概括)機電產(chǎn)品→發(fā)電機(限制)

十四、下列概念的概括和限制是否正確?為什么? 1．“學(xué)生”限制到“中學(xué)生”是正確的；但概括為“知識分子”是不正確的，因為“知識分子”不是“學(xué)生”的屬概念。

2．“北京大學(xué)”概括為“高等院?！笔钦_的；但限制為“北京大學(xué)哲學(xué)系”是不正確的，因為這二者是整體和部分的關(guān)系，而不是屬種關(guān)系。

3．“唯心主義”概括為“哲學(xué)”是正確的，因為“唯心主義”是“哲學(xué)”的種概念；但把“唯心主義”限制為“黑格爾”是不正確的，因為“唯心主義”是一種哲學(xué)思想，“黑格爾”是一個人，二者不是屬種關(guān)系。

4．把“非金屬元素”概括為“元素”是正確的，但限制為“塑料”是不正確的。因為“非金屬元素”指金屬以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金屬元素”之間不是屬種關(guān)系。

5．把“舟山群島”概括為“島”，限制為“螞蟻島”都是不正確的。因為“舟山群島”是集合概念，而“島”是非集合概念；“螞蟻島”與“舟山群島”是部分和整體的關(guān)系，不是種屬關(guān)系。

6．把“勇敢”概括為“品德”是正確的；但限制為“勇敢的戰(zhàn)士”是不正確的，因為“勇敢”與“勇敢的戰(zhàn)士”不是屬種關(guān)系。

7．這里的概括是不正確的。因為“六連戰(zhàn)士”與“中國人民解放軍”不是種屬關(guān)系；這里的限制是正確的，因為“六連戰(zhàn)士”與“六連一排戰(zhàn)士”是屬種關(guān)系。8．把“喜馬拉雅山脈”概括為“山”是錯誤的，因為這里的“喜馬拉雅山脈”是集合概念，而“山”是非集合概念，它們之間并不是屬種關(guān)系；“喜馬拉雅山脈”限制為“珠穆朗瑪峰”也是錯誤的，它們之間也不是屬種關(guān)系。

第五章 性質(zhì)命題及其推理

(2007-12-03 21:25:54)轉(zhuǎn)載 標(biāo)簽：

學(xué)習(xí)公社

一、下列命題各屬何種性質(zhì)命題?其主謂項的周延情況如何? 1．全稱否定命題。其主、謂項都周延。

2．全稱肯定命題。其主項周延，謂項不周延。

3．特稱肯定命題。其主、謂項都不周延。

4．單稱肯定命題。主項“人民群眾”周延，謂項“歷史的創(chuàng)造者”不周延。

5．全稱否定命題。其主、謂項都周延。

6．特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。

7．這個命題可以理解為特稱肯定命題，也可以理解為特稱否定命題。因為這里的聯(lián)項“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以構(gòu)成一個特稱肯定命題，即“我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績是不理想(的)”。這時，主項“我班同學(xué)(的)數(shù)學(xué)考試成績”不周延，謂項“不理想”也不周延；如果“是”擺在“不”字后面，可以構(gòu)成一個特稱否定命題，即“我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績不是理想(的)”。這時，主項(“我班同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績”)不周延，謂項“理想(的)”周延。

8．特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。

二、用歐拉圖表示性質(zhì)命題的主項(S)和謂項(P)的關(guān)系。1．“所有S都是P”為假，S和P的關(guān)系有三種可能，用歐拉圖表示如下：

S

P S

P

S

P

（1）(1)表示實際上S真包含P。(2)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。

2）3）（（(3)表示S和P實際上是全異關(guān)系。

如果在事實上S和P是處于上述三種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“所有S都是P”這個命題，就是假命題。例如，“所有人是歐洲人”(1)；“所有醫(yī)生是作家”(2)；“所有的大學(xué)生是文盲”(3)。

1． “有S不是P”為假，S和P之間的關(guān)系有兩種可能，用歐拉圖表示如下：

S P S P

（1）（2）

(1)表示S和P實際上是全同關(guān)系。

(2)表示實際上S真包含于P。如果S和P在事實上是處于上述兩種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有S不是P”這個命題，就是假命題。例如，“有的等邊三角形不是等角三角形”(1)；“有的蘋果不是水果”(2)。

2． “有S是P”為真，S和P之間的關(guān)系有四種可能，用歐拉圖可表示如下：

S P S

P

S P

P S

（1）2）（3）4）

（（(1)表示實際上S和P是全同關(guān)系。

(2)表示實際上S真包含于P。

(3)表示實際上S真包含P。

(4)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。

如果事實上S和P是處于上述四種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有S是P”這個命題，就是真命題。例如，“有的花是種子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的歐洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙語的”(3)；“有些學(xué)生是非洲人”(4)。

3． “有些S不是P”為真，S和P之間的關(guān)系有三種可能，用歐拉圖可表示如下：

S P P

S

S P

（1）（2）（3）

(1)表示實際上S真包含P。

(2)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。

(3)表示S和P實際上是全異關(guān)系。

如果S和P在事實上處于上述三種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有些S不是P”的命題，就是真命題。例如，“有些工人不是鐵路工人”(1)；“有些大學(xué)生不是足球運動員”(2)；“有的牛不是植物”(3)。

5．“所有S都不是P”為假，S與P之間的關(guān)系有四種可能，用歐拉圖表示如下：

S P S P S P

P S

（1）（2）（3）（4）

(1)表示S和P是全同關(guān)系。

(2)表示S真包含于P。(3)表示S真包含P。

(4)表示S和P是交叉關(guān)系。

如果在事實上S和P是處于上述四種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“所有S都不是P”這個命題，就是假命題。例如，“所有的花都不是種子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是紅的”(4)。

三、已知下列命題為真，請根據(jù)命題間的對當(dāng)關(guān)系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。

1．該命題為E命題。當(dāng)E命題為真時，同素材的A命題“W學(xué)院所有的學(xué)生都是印第安人”是假的；同素材的I命題“W學(xué)院有些學(xué)生是印第安人”也是假的；同素材的O命題“W學(xué)院有些學(xué)生不是印第安人”是真的。

2．該命題為A命題。當(dāng)A命題真時，同素材的E命題為假，同素材的I命題為真，同素材的O命題為假。

3．該命題為O命題。在O命題為真的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、I命題均真假不定。

4．該命題為I命題。在I命題為真的情況下，同素材的E命題為假，同素材的A、O命題均真假不定。

5．該命題是A命題，當(dāng)A命題為真時，同素材的E命題是假的；同素材的I命題是真的；同素材的O命題是假的。

四、已知下列命題為假，請根據(jù)命題間的對當(dāng)關(guān)系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。

1．該命題為A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題、I命題均真假不定，而同素材的O命題肯定是真的。

2．該命題為I命題。在I命題為假的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、O命題均為真。

3．該命題為E命題。在E命題為假的情況下，同素材的A、O命題均真假不定，而同素材的I命題肯定是真的。

4．該命題為O命題。在O命題為假的情況下，同素材的E命題肯定是假的，而同素材的A、I命題肯定是真的。

5．該命題為E命題。當(dāng)E命題假時，同素材的A命題真假不定，同素材的I命題真，同素材的O命題真假不定。

五、按命題間的對當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的真命題來駁斥下列假命題。

1．被駁斥的命題為A命題。駁斥A命題可以運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對關(guān)系。如果能確定同素材的O命題“某國國會有些議員不是工人出身的”為真，運用矛盾關(guān)系，即可確定A命題為假(即被駁倒)；同樣，如果能確定同素材的E命題為真，根據(jù)反對關(guān)系，也可以確定被反駁的A命題為假。

2．被駁斥的命題為E命題。駁斥E命題也可以運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對關(guān)系。如果能確定同素材的I命題“β星系中有些星是雙子星”為真，根據(jù)矛盾關(guān)系，可以確定被駁斥的E命題為假；同樣，如果能確定同素材的A命題“β星系中所有的星都是雙子星”為真，也可以確定被駁斥的E命題為假。

3．被駁斥的命題是O命題。駁斥O命題，只能運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，即只有確定同素材的A命題“所有的昆蟲都是六只腳的”為真，才可以確定被駁斥的O命題為假。4．被駁斥的命題是I命題。駁斥I命題，不能用A命題，也不能用O命題，而只能運用E命題。根據(jù)對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，確定同素材的E命題“所有的人都不是長生不老的”為真，可以確定被反駁的I命題為假。

5．被反駁的命題是E命題。駁斥E命題，可以運用矛盾關(guān)系或反對關(guān)系，如果能確定同素材的I命題真，就可以確定E命題假，如果能確定A命題真，也可以確定E命題假。

六、下列根據(jù)對當(dāng)關(guān)系所進行的推理是否有效?為什么? 1．非有效。因為從SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之間是下反對關(guān)系，當(dāng)SIP真時，SOP是真假不定的。

2．有效。因為從SAP，可以推出。

3．非有效。因為根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，從，只能推出SOP，而不能推出SIP。

4．有效，因為從SOP，可以推出。5．有效，因為從，可以推出SOP。

6．非有效。因為SOP與SIP是下反對關(guān)系，當(dāng)SOP真，SIP真假不定。

7．非有效。因為根據(jù)下反對關(guān)系，當(dāng)SOP真時，SIP真假不定。

七、對下列命題進行換質(zhì)，并用公式表示之。

1．“有些花不是紅的”換質(zhì)為“有些花是非紅的”。其公式為：SOP→SI。

2．“邏輯學(xué)不是不能學(xué)好的”換質(zhì)為“邏輯學(xué)是能學(xué)好的”。其公式為：SE →SAP。

3．“有些戰(zhàn)爭是非正義戰(zhàn)爭”換質(zhì)為“有些戰(zhàn)爭不是正義戰(zhàn)爭”。其公式為：SI →SOP。4．“所有的事物都是運動著的”換質(zhì)為“所有事物都不是不運動著的”。其公式為：SAP→SE。

5．“甲廠所有的產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”換質(zhì)為“甲廠所有的產(chǎn)品都不是非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”。其公式為：SAP→SE。

第五章答案2(2007-12-03 21:32:47)轉(zhuǎn)載 標(biāo)簽：

學(xué)習(xí)公社

八、下列命題能否換位?如能，請進行換位，并用公式表示之。

1．能；換位后的結(jié)論是：“任何馬克思主義者都不是有神論者”。其公式為：SEP→PES。

2．不能。

3．能。換位后的結(jié)論是：“有些卵生動物是魚類”。其公式為：SIP→PIS。4．不能。

5．能。換位后的結(jié)論是：“有些周延的(項)是否定命題的謂項”。其公式為：SAP→PIS。

6．不能。

7．能。換位后的結(jié)論是：“科學(xué)的世界觀不是唯心主義”。其公式為：SEP→PES。

8．不能。

9．能。換位后的結(jié)論是：“有些中國制造的產(chǎn)品是電子產(chǎn)品”。其公式為：SIP→PIS。

九、對下列判斷進行換質(zhì)位，并用公式表示之。

l．“A廠所有的技術(shù)員都是勤奮學(xué)習(xí)的”，先換質(zhì)為：“A廠所有的技術(shù)員都不是不勤奮學(xué)習(xí)的”；然后換位為：“不勤奮學(xué)習(xí)的不是A廠的技術(shù)員”。其公式為SAP→SE → ES。2．“有些大學(xué)生不是南方人”，先換質(zhì)為“有些大學(xué)生是非南方人”，然后換位為：“有些非南方人是大學(xué)生”。其公式為SOP→SI → IS。

3．“丙廠所有的產(chǎn)品都不是出口產(chǎn)品”，先換質(zhì)為：“丙廠所有的產(chǎn)品都是非出口產(chǎn)品”，然后，換位為：“有些非出口產(chǎn)品是丙廠的產(chǎn)品”。其公式為：SEP→SA → IS。

4．“沒有事物不是運動的”，意即“任何事物都是運動的”。先換質(zhì)為：“任何事物都不是不運動的”，然后換位為：“不運動的不是事物”。其公式為：SAP→SE → ES。

5．“A歌舞團所有的演員都不是大學(xué)畢業(yè)的”，先換質(zhì)為“A歌舞團所有的演員都是非大學(xué)畢業(yè)的”，然后換位為：“有些非大學(xué)畢業(yè)的人是A歌舞團的演員”。其公式為：SEP→SA → IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，請用公式寫出它的推理過程：

1．能成立。其推理過程為：SOP→SI → IS→ O。

2．能成立。其推理過程為：SEP→SA → IS→ O。3．不能成立。因為SAP→SE → ES→ A，A 與 O 為矛盾關(guān)系，所以推不出 O。

4．不能成立。因為從SIP真，只能推出SO 真，而不可能推出 O 真。

5．不能成立。因為從SEP真，經(jīng)過換質(zhì)位，只能推出 IS真，而不能推出 AS真。

6．能成立。其推理過程為：SEP→SA → IS。

7．不能成立。因為從SAP真，經(jīng)過換質(zhì)、換位，能推出 I，不能推出 A。

十一、請根據(jù)換質(zhì)法和換位法的規(guī)則，回答下列問題。

1．能推出。這個推理過程的公式是：SAP→SE → ES。

2．能推出。這個推理過程的公式是：SA →SEP→PES。但不能推出：“不學(xué)日語的都是我們班同學(xué)”的結(jié)論，因為這違反了推理的規(guī)則。(“不學(xué)日語的”原來不周延，在結(jié)論中變?yōu)橹苎恿?。

3．能推出“得食者是勞動者”。因為根據(jù)直接推理的規(guī)則，以下推出過程能夠成立： A → EP→PE →PAS。

4．能推出“有些形式正確的推理是正確的推理”(因為根據(jù)換位規(guī)則，SAP能換位為PIS)，又能推出“有些不正確的推理是形式不正確的推理”(因為運用換質(zhì)法和換位法，從SAP能得 I 的結(jié)論)。推理過程如下：SAP→SE → ES→ A → I。

5．不能推出“有些好的干部不是密切聯(lián)系群眾的”，即由SAP推不出SOP。

能推出“不密切聯(lián)系群眾的干部是不好的干部”。推理過程為：SAP→SE → ES→ A。

不能推出“密切聯(lián)系群眾的干部是好干部”。因為SAP換位后，只能得出PIS，得不出PAS。

十二、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論，以及大項、中項、小項。1．大前提是“客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”，小前提是“經(jīng)濟規(guī)律是客觀規(guī)律”，結(jié)論是“經(jīng)濟規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”；“不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”、“客觀規(guī)律”、“經(jīng)濟規(guī)律”分別為大項、中項、小項。

2．“有些文科學(xué)生必修邏輯課”是結(jié)論，“所有哲學(xué)系學(xué)生必修邏輯課”是大前提，“哲學(xué)系學(xué)生是文科學(xué)生”是小前提；“文科學(xué)生”、“必修邏輯課”、“哲學(xué)系學(xué)生”分別為小項、大項、中項。

3．“凡唯物主義哲學(xué)家都是承認物質(zhì)第一性的”是大前提，“有些哲學(xué)家不承認物質(zhì)第一性”是小前提，“有些哲學(xué)家不是唯物主義哲學(xué)家”是結(jié)論。大項是“唯物主義哲學(xué)家”，中項是“承認物質(zhì)第一性”，小項是“哲學(xué)家”。

4．“瓦特沒有受過高等教育”是大前提，“瓦特是大發(fā)明家”是小前提，“有些大發(fā)明家并未受過高等教育”是結(jié)論。大項是“受過高等教育”，小項是“大發(fā)明家”，中項是“瓦特”。

5．“魚是用鰓呼吸的”是大前提，“鯨不是用鰓呼吸的”是小前提，“鯨不是魚”是結(jié)論；“魚”是大項，“用鰓呼吸的”是中項，“鯨”是小項。

十三、下列各段文章中，是否包含有三段論?如有，請指出該三段論的大前提、小前提和結(jié)論。

1．包含有兩個三段論：

①“凡是超過群眾覺悟程度企圖‘拔苗助長’的總是錯誤的”是大前提，“命令主義超過了群眾的覺悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主義是錯誤的”是結(jié)論。

②“凡是落后于群眾的覺悟程度又違反了領(lǐng)導(dǎo)群眾前進一步的原則的，總是錯誤的”是大前提，“尾巴主義落后于群眾的覺悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主義是錯誤的”是結(jié)論。2．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是有水生生物化石的地層都是地質(zhì)史上的古海洋地區(qū)”，小前提是“喜馬拉雅山系的地層遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石”，結(jié)論是“喜馬拉雅山在過去的地質(zhì)年代里，曾經(jīng)被海洋淹沒過”。

3．包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是隕石墜地引起的災(zāi)變總有隕石殘跡”，小前提是“這里的災(zāi)變找不到隕石殘跡”，結(jié)論是“這里的災(zāi)變不是隕石墜地引起的”。

4．包含有一個三段論。大前提是：“所有在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家都是懂得數(shù)學(xué)語言的”，小前提是：“有些年老的科學(xué)家不懂得數(shù)學(xué)語言”，結(jié)論是：“有些年老的科學(xué)家不能成為在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家”。

十四、下列三段論是否正確?如不正確，它違反了哪條規(guī)則? 1．不正確。它違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則。

2．正確。符合三段論的一切規(guī)則。

3．不正確。它違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則，犯了“大項擴大”的邏輯錯誤。

4．不正確。它違反了“兩個特稱前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則。

5．不正確。以兩個否定判斷為前提是不能得出必然結(jié)論的。

6．不正確。以兩個特稱判斷為前提不能得出必然的結(jié)論。

7．不正確?！安⒎撬械奈ㄎ镏髁x者都不是馬克思主義者”，等值于“有些唯物主義者是馬克思主義者”；“沒有一個共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者”等值于“所有的共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，違反了“中項在前提至少要周延一次”的規(guī)則。

8．不正確?！澳畴姶蟀鄾]有一個學(xué)員不是北京人”，等值于“某電大班所有的學(xué)員都是北京人”；“某電大班沒有一個學(xué)員不是學(xué)經(jīng)濟的”，等值于“某電大班所有的學(xué)員都是學(xué)經(jīng)濟的”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，只能得出“有些學(xué)經(jīng)濟的是北京人”，而不能得出“所有學(xué)經(jīng)濟的都是北京人”的結(jié)論。這個三段論推理，違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，犯了“小項擴大”的錯誤。

9．不正確。以兩個特稱判斷作為前提，不能得出必然結(jié)論。

10．正確。它符合三段論的一切規(guī)則。

11．正確?！皼]有優(yōu)秀的文藝作品不受群眾歡迎的”，等值于“所有優(yōu)秀的文藝作品都是受群眾歡迎的”；“長篇小說并不都是受群眾歡迎的”等值于“有些長篇小說不是受群眾歡迎的”。以這兩個判斷為前提，能推出“有些長篇小說不是優(yōu)秀的文藝作品”的結(jié)論。推理符合三段論的一切規(guī)則。

十五、在下列括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?，?gòu)成一個正確的三段論，并寫出推導(dǎo)過程。

1．這個正確的三段論是：

(P)(A)(M)S O M ∴S(O)P 推導(dǎo)過程為：①先確定結(jié)論一定是O判斷，這是因為前提中有一個是否定，結(jié)論一定是否定；前提中有一個是特稱，結(jié)論一定是特稱。②再確定大前提一定是A命題。這是因為，如果大前提是E或O命題，則會由于兩個都是否定前提而得不出必然的結(jié)論；如果大前提是I命題，則會由于兩個前提都是特稱而得不出必然的結(jié)論。③最后確定大前提的主項一定是大項，這是因為大項在結(jié)論中周延；因此，它在前提中必須周延，否則就會違反“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則。

2．這個正確的三段論是：

M O P(M)(A)(S)∴S(O)P 推導(dǎo)過程為：①先確定結(jié)論一定是O命題，理由同上。②再確定小前提一定是A命題，理由同上。③最后確定小前提的主項一定是中項M，因為中項在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判斷的謂項)，這樣就會違反：“中項在前提中至少要周延一次”的三段論規(guī)則。

3．這個正確的三段論式可以是：

(P)E(M)M I S ∴S O P 也可以是：

(M)E(P)M I S ∴S O P 推導(dǎo)過程為：①因為前提中有一個是特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱的；②因為前提中有一個是否定命題，所以結(jié)論只能是否定的；③這樣，結(jié)論只能是O命題；④結(jié)論是O命題，大項P周延，這就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命題，所以P在大前提中既可以作主項，也可以作謂項；⑤中項M在小前提中不周延，這就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命題，所以M既可以作謂項，也可以作主項。

十六、試分析下列省略三段論，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢復(fù)成完整的三段論；(C)分析它是否正確。1．省略了大前提。其完整的三段論是：“前進中的困難都是能夠克服的，我們建設(shè)社會主義所碰到的困難是前進中的困難，因而，我們建設(shè)社會主義所碰到的困難都是能夠克服的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

2．省略了大前提。其完整的三段論是：“馬克思主義者都不應(yīng)當(dāng)割斷歷史，我們是馬克思主義者，所以，我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

3．省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“堅持真理必須旗幟鮮明，我們必須堅持真理，所以我們必須旗幟鮮明?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

4．省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“愚蠢的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的，沒有文化的軍隊是愚蠢的軍隊，所以沒有文化的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

5．省略了小前提。其完整的三段論是：“一切革命者都應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想，文藝工作者是革命者，所以文藝工作者也不例外(即應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想)?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

6．省略了大前提。其完整的三段論是：“一切得獎的影片都是優(yōu)秀影片，《大決戰(zhàn)》是得獎影片，所以它是優(yōu)秀影片?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

十七、請運用三段論的有關(guān)知識，回答下列問題：

1．如果以“有些A是B”為大前提，以“所有的B是C”為小前提進行三段論推理，能推出“有些C是A”的結(jié)論。這個推理屬于三段論第四格的IAI式，是正確式。如果以“所有B是C”為大前提，以“有些A是B”為小前提，進行三段論推理，能推出“有些A是C”的結(jié)論。這個推理屬于三段論第一格的AII式，是正確式。

2．以A為大前提，以E為小前提進行三段論推理，只有當(dāng)屬于第二格或第四格的情況下，才能必然推出結(jié)論。因為第一格和第三格都要求小前提肯定，如果構(gòu)成第二格或第四格，可以得E(或O)的結(jié)論。

3．如果以“所有的A都不是B”為大前提，以“所有的C都是B”為小前提進行三段論推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是A”)的結(jié)論。這個推理屬于第二格的EAE式(或EAO式)，是正確式。如果以“所有的C都是B”為大前提，以“所有的A都不是B”為小前提進行三段論推理，則能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的結(jié)論。這個推理是第二格的AEE式(或AEO式)。

4．不能必然得出結(jié)論。因為這個推理屬于第二格，根據(jù)第二格的規(guī)則，“兩個前提中必有一個是否定的”，而這里兩個前提都是肯定的。

5．結(jié)論應(yīng)該是O判斷。因為前提中有一個是否定的，結(jié)論一定是否定的；又因為前提中有一個是特稱的，結(jié)論應(yīng)該是特稱的。所以，結(jié)論是O判斷。

6．這個三段論式應(yīng)為“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P?！?/p>

7．如果結(jié)論是否定的，那么大項一定是周延的；如果大項在結(jié)論中周延，那么就要求大項在前提中也是周延的，而I命題的主謂項都不周延，因此大前提不能是I命題。

8．從三段論的角度來分析，本題中的三段話所包含的邏輯錯誤是不少的。它違反三段論中關(guān)于項(中項、大項和小項)的各條規(guī)則。現(xiàn)擇要分析如下：

“你說中國不好。你是外國人么?為什么不到外國去?”這幾句話也包含著一個錯誤的三段論：

外國人是說中國不好的(被省略的大前提)，你說中國不好，所以，你是外國人。

這個推理的中項一次也不周延，違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，所以是錯誤的。

“你說甲生瘡，甲是中國人，你就是說中國人生瘡了?！边@里包含著這樣的一個錯誤的三段論：

甲生瘡，甲是中國人，所以，中國人生瘡。

這個推理顯然違反了“前提中不周延的項在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則。因為“中國人”在前提中是小前提的謂項，它是不周延的，而在結(jié)論中作為主項就成為周延的了，因此是錯誤的。

“倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。”這里也包含有一個錯誤的三段論：

賣國賊是說誑的，你是說誑的，所以，你是賣國賊。

這個三段論違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，因而是錯誤的。

綜合練習(xí)題參考答案

一、答：

（4）C與D不相容（即全異）（3）聯(lián)言推理分解式

（5）A真包含于B(1)、(4)充分條件假言推理否定后件式

（6）B與D相容（即不全異）（3）聯(lián)言推理分解式

（7）B真包含于D（2）、（6）必要條件假言推理否定前件式

（8）A真包含于D（5）、（7）傳遞性關(guān)系推理

據(jù)(4)、(5)、(7)和(8)可作歐拉圖如下：

D B A

C

二、答：

A真包含于B，則所有A是B；

由所有A是B，有C不是B，可得有C不是A（三段論）；

由有C不是A，可得并非C真包含于A（4）；

由此可知C真包含A（（3）、（4）充分條件假言推理否定后件式）。A、B、C三概念的外延關(guān)系可作歐拉圖如下：

C B A

B

C

A

圖 1 圖 2

三、答：

設(shè)大學(xué)生或是A，或是B，或是C；已知B不是大學(xué)生，C也不是大學(xué)生(根據(jù)(2)和(3))；所以，A是大學(xué)生(4)（選言推理否定肯定式）；

根據(jù)(1)和(2)、(4)B年齡大于A，A年齡大于戰(zhàn)士，所以，B年齡大于戰(zhàn)士，即B不是戰(zhàn)士，可以推知B是會計(選言推理否定肯定式)；最后可推知C是戰(zhàn)士(選言推理否定肯定式)。

四、答：

（5）若設(shè)A去

（6）B去（1）、（5）充分條件假言推理否定后件式

（7）C去（2）、（6）必要條件假言推理肯定后件式

A、B、C同去，與題意不符。

（8）A不能去 歸謬法

（9）D去（4）、（8）選言推理否定肯定式

（10）E去（3）、（9）充分條件假言推理肯定前件式

根據(jù)(9)、(10)可知：偵察連長應(yīng)挑選D和E去深入敵區(qū)。

五、答：

（4）A參加了自學(xué)考試（3）聯(lián)言推理分解式

（5）C參加了自學(xué)考試（3）聯(lián)言推理分解式

（6）并非A和B參加自學(xué)考試（1）、（5）充分條件假言推理否定后件式（7）A不參加自學(xué)考試，或者，B不參加自學(xué)考試（6）負聯(lián)言命題等值推理

（8）B不參加自學(xué)考試（4）、（7）選言推理否定肯定式

（9）D不參加自學(xué)考試（2）、（8）必要條件假言推理否定前件式

結(jié)論是：B和D不參加自學(xué)考試。

六、答：

（6）或A或B或C不是罪犯（1）、（2）必要條件假言推理否定前件式

（7）B是罪犯（4）、（5）充分條件假言推理否定后件式

（8）A是罪犯（3）、（7）充分條件假言推理否定后件式

（9）C不是罪犯（6）、（7）、（8）選言推理否定肯定式

七、答：D得冠軍。

設(shè)(3)假，則A是冠軍。此時(1)為真，(2)的前后件均真，(2)為真；

由題意(1)、(2)、(3)中只有一真，(3)假不能成立，故(3)為真；

(1)和(2)均假，即(1)和(2)的否定為真，即冠軍不是A，不是B，不是C，而是D。

八、答：

(1)與(2)為下反對關(guān)系，必有一真，據(jù)此，則(3)假；

(3)假，則“班長會使用計算機”(4)；

由(4)可知(1)真，據(jù)此，則(2)假；

由(2)假，可推出：全班46名學(xué)生都會使用計算機。

九、答： 由(1)和(3)可知“只有甲隊球迷才穿黃色運動服”(5)；

由(2)和(3)可知“只有乙隊球迷才穿白色運動服”(6)；

由(3)可知：“要么是甲隊球迷，要么是乙隊球迷”(7)；

由(4)和(6)可得：“W是乙隊球迷”(8)；

由(8)和(7)可得：“W不是甲隊球迷”(9)。

由(8)和(9)可知：A和B均正確。

十、答；該三段論形式為：

P A M M A S ∴S I P

推導(dǎo)過程可以是：如果大項在前提中周延，則大前提可為PAM或否定命題；如果大前提否定，則結(jié)論否定，則大項在結(jié)論中周延，這與題意矛盾，所以大前提為PAM。大項在結(jié)論中不周延，由于只有肯定命題謂項不周延，因此結(jié)論為肯定。據(jù)規(guī)則：兩個前提中如果有一個是否定的，則結(jié)論是否定的，知結(jié)論肯定，則大小前提均為肯定。又據(jù)規(guī)則：中項在前提中至少周延一次，中項M在大前提中為肯定命題的謂項，不周延，在小前提中必須周延。在肯定命題中要周延須是MAS。根據(jù)規(guī)則：在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延，小項在前提中為肯定命題的謂項，不周延，在結(jié)論中也不能周延。由于S在結(jié)論中是主項，其結(jié)論必為SIP。

第四篇：普通邏輯(上海人民出版社)課后習(xí)題答案

F第一章 引 論

一、指出下列各段文字中“邏輯”一詞的含義： 1．答：指思維的規(guī)律、規(guī)則。2．答：指邏輯學(xué)。

3.答：“邏輯修養(yǎng)”指把握、運用邏輯知識的能力，或在邏輯學(xué)上的造詣。顯然，這里的“邏輯”一詞，指的是邏輯學(xué)。

4．答：指客觀事物發(fā)展的規(guī)律。

5．答：“不可戰(zhàn)勝的邏輯力量”一詞用來形容思維清晰，論證嚴(yán)密，具有很強的說服力和感染力。在這里，“邏輯”一詞指思維的規(guī)律、規(guī)則。

6．答：指某種特殊的立場、觀點或看問題的方法。

7．答：“馬克思沒有遺留下‘邏輯’(大寫字母的)”，意指馬克思沒有寫過邏輯學(xué)的專門著作，這里的“邏輯”顯然是指邏輯學(xué)；“但他遺留下《資本論》的邏輯”，意指馬克思留下了體現(xiàn)在《資本論》中的邏輯思想，這里的“邏輯”指的是思維的規(guī)律、規(guī)則。8．答：指邏輯學(xué)。

二、指出下列各段文字中具有共同邏輯形式的命題或推理，并用公式表示之。

答：①1、10兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P?！?/p>

②2、4兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“如果p，那么q。”

③3、11兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“只有p，才q?！?/p>

④5、12兩段是具有共同邏輯形式的命題；用公式可表示為：“p,并且q，而且r。”

⑤6、8兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“或者p，或者q。” ⑥7、9兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為：“如果p，那么q；p；所以，q。” F第二章 復(fù)合命題及其推理

一、下列語句是否表達命題?為什么? 1．答：不表達命題，因為它只是提出疑問，沒有對事物情況做出反映。

2．答：表達命題，因為它用一個反詰疑問句，表達了對事物 情況的反映，即“沒有耕耘是不會有收獲的?！? 3．答：不表達命題，它只表達一種良好的祝愿，并未對事物情況做出反映。4．答：表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映。

5．答：表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命題。6.答：表達命題。雖然它使用的是感嘆句，但反映還是十分明確的。7.答：不表達命題。8．答：不表達命題。9．答：不表達命題。10．答：表達命題。

二、下列命題各屬何種選言命題? 1．答：不相容的選言命題。在自然語言中，“或者??或者??或者”這個邏輯聯(lián)結(jié)詞是有歧義的。在某種語境中，它可以用來作為相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞；在另一種語境中，它也可能用來作為不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞。在這個命題中，根據(jù)它的語境，它作為不相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞。因為這個命題的三個選言肢實際反映了三種可能：第一種可能是這些作品政治上有錯誤但藝術(shù)上沒有缺點；第二種可能是這些作品藝術(shù)上有缺點但政治上沒有錯誤；第三種可能是這些作品政治上有錯誤而且藝術(shù)上有缺點。在這三種情況中，有而且只有一種情況是真的，所以，它是不相容選言命題。2．答：相容的選言命題。3．答：不相容的選言命題。4．答：不相容的選言命題。5．答：相容的選言命題。6.答：不相容選言命題。

三、指出下列各題中，A是B的什么條件(充分條件、必要條件、充分必要條件)? 1．答：充分條件。2.答：充分必要條件。3．答：充分必要條件。4．答：必要條件。5.答：必要條件。6．答：必要條件。7．答：必要條件。8．答：充分條件。9．答：充分必要條件。10．答：充分必要條件。

四、用p、q、r??等分別表示不同內(nèi)容的簡單命題，并用符號表示其邏輯聯(lián)結(jié)詞，寫出下列復(fù)合命題的邏輯形式。

1．答：用p表示“曹丕是文學(xué)家”，用q表示“曹植是文學(xué)家”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pùq”。2．答：用p表示“Q上場”，用q表示“T上場”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“púq”（注：ú上有一·）。

3．答：用p表示“大國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，用q表示“小國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pùq”。

4．答：用p表示“甲看過《牛虻》”，用q表示“乙看過《牛虻》”，用r表示“丙看過《牛虻》”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“púqúr”。

5．答：用p表示“甲看過《苔絲》”，用q表示“乙看過《苔絲》”，用r表示“丙看過《苔絲》”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為：“?（pùqùr）”。

6．答：這個語句實際上表達的是“如果皮不存在了，那么，毛將無處依附”這樣一個充分條件假言命題。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛將無處依附”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p→q”。7．答：用p表示“小明去”，用q表示“小紅去”，用r表示“小蕓去”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pùq)←r”。

8．答：用p表示“方老師有病”，用q表示“方老師有急事”，用r表示“方老師不來上課”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(púq)←r”。

9．答：用p表示“馬克思主義害怕批評”，用q表示“馬克思主義會被批評倒”，用r表示“馬克思主義就沒有用了”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(pùq)→r”。

10.答：用p表達“A得一等獎”，用q表達“B得一等獎”，用r表達“C得一等獎”，用s表達“D得一等獎”，這樣，這個命題的邏輯形式可以表示為“pùqùrùs”。

五、下列聯(lián)言推理是什么式? 1．答：這是聯(lián)言推理的組合式。2.答：這是聯(lián)言推理的分解式。3.答：這是聯(lián)言推理的組合式。4．答：這是聯(lián)言推理的分解式。5．答：這是聯(lián)言推理的組合式。

六、請運用選言推理的有關(guān)知識，回答下列問題：

1.答：在選言肢不相容的情況下，這個推理是有效的。例如，“這件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；這件出土文物是唐代的；所以，這件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在選言肢相容的情況下，這個推理是無效的。例如，“某人或者是京劇演員，或者是昆劇演員，或者是漢劇演員，或者是豫劇演員；某人是京劇演員；所以，他不是昆劇演員，不是漢劇演員，不是豫劇演員”。2．答：這個命題是不相容的選言命題，如果以此為大前提，加上“這份統(tǒng)計材料計算有錯誤”的小前提，可以得出“不是原始材料有錯誤，也不是兩者兼而有之”的結(jié)論。因為肯定否定式是不相容選言推理的有效式。

3．答：加上前提(A)不能得結(jié)論，因為相容選言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“藝術(shù)上有缺點”的結(jié)論，因為否定肯定式是相容選言推理的有效式。4．答：《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白，《孫悟空和小猴子》的導(dǎo)演姓黃，《白娘子》的導(dǎo)演姓孫。這個結(jié)論是通過選言推理得出的。因為《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演或姓孫、或姓白；而姓孫的導(dǎo)演曾同他對過話，可見他不姓孫。根據(jù)選言推理的否定肯定式，可得結(jié)論：《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓?！秾O悟空和小猴子》的導(dǎo)演或姓黃、或姓白，既然《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白，他只能姓黃了。這樣，《白娘子》的導(dǎo)演只能姓孫了。5．答：這里包含有兩個選言推理。

第一個選言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；經(jīng)檢查確認墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出結(jié)論：墓主人是病死的。

第二個選言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死；經(jīng)檢查，未見慢性病致死的證據(jù)；所以得出結(jié)論：墓主人是因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死亡的。

七、請運用假言推理的有關(guān)知識，回答下列問題：

1.答：這個推理是錯誤的。因為這是個充分條件假言推理，充分條件假言推理的規(guī)則指出：“否定前件不能否定后件”，而這個推理卻是從否定前件到否定后件。

2.答：這個推理是錯誤的。因為這是個必要條件假言推理，它的前提否定了后件，從而結(jié)論否定了前件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則。

3.答：這個推理是正確的。我們以p表示“甲隊體力強”，以q表示“甲隊技術(shù)高”，以r表示“甲隊配合好”，以s表示“甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊”。這樣，這個推理的形式可表示為：（（pùqùr）←s）ù（?pú?qú?r）→?s。這是個必要條件假言推理的否定前件式，它是個有效式。

4.答：學(xué)生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運用的是充分條件假言推理，他違反了“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。乙運用的是必要條件假言推理，他違反了“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。

5．答：A、B、C、D四個學(xué)生關(guān)于裹尸布真?zhèn)蔚难哉?，都運用了假言推理。因此，他們的言論是否正確，我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。

①A的言論實際上包含一個充分條件假言推理的否定后件式。這個推理就其形式結(jié)構(gòu)來說是正確的(符合“否定后件就要否定前件”的規(guī)則)。但是它的大前提是錯誤的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年時間里一直被我們的教友所敬奉”，這一充分條件假言命題在事實也是不成立的。因為，由于宗教迷信的影響和欺騙，即使它是假的，也可能為宗教徒所祟拜。

②B的看法也包含一個充分條件假言推理。這個推理在形式上是錯誤的，因為它是從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

③C的看法包含一個必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件，這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。④D的看法運用了充分條件假言推理的否定后件式，即從否定后件到否定前件，這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的，因而他的推理是合乎邏輯的。

6.答：警方的三個推理都是錯誤的。警方的第一個推理是一個必要條件假言推理，它從肯定前件到肯定后件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則，警方的第二個推理，是一個充分條件假言推理，它從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則；警方的第三個推理，是一個充分條件假言推理，它從否定前件到否定后件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

7.答：可以認為包含著一個必要條件的假言推理：“只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓；爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定是沒有好好學(xué)習(xí)?！边@個推理是不正確的，它違反了“否定后件不能否定前件”的必要條件假言推理的規(guī)則。當(dāng)然，爺爺?shù)脑捯参幢卣_。

8.答：①如果甲的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因為如果甲是錯誤的，那么，乙、丙、丁的自述就正確了。這樣，乙為O型，丙為AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

②如果乙的自述是錯誤的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。

③如果丙的自述是錯誤的，不能得出結(jié)論。因為如果丙的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丁的自述就正確了。這樣，甲、乙、丁應(yīng)分別為A、O、B型。結(jié)果，丙應(yīng)為AB型。但丙自述為AB型是錯誤的，這就說明上述的前提是不能得出結(jié)論的。

④如果丁的自述是錯誤的，同理，也不能得出結(jié)論。

9．答：上場的是G、A、B、C、E、R六名隊員。整個推理分九個步驟：(1)根據(jù)前提②和“G一定要上場”的題設(shè)，可以推出D不上場。其推理公式為：只有D不上場，G才上場；現(xiàn)已知G上場，所以，D不上場。這是必要條件假言推理的肯定后件式。

(2)根據(jù)前提④，可以推知R上場。其推理式為：當(dāng)且僅當(dāng)D上場，R才不上場；現(xiàn)已知D不上場；所以，R上場。這是充分必要條件假言推理的否定前件式。

（3）根據(jù)前提⑤，可推知C上場。其推理形式為：只有R不上場，C才不上場；現(xiàn)已知R上場，所以，C也要上場。這是必要條件假言推理的否定前件式。

(4)根據(jù)前提③，可推A上場。其推理形式為：當(dāng)且僅當(dāng)A上場，C才上場；現(xiàn)已知C上場，所以，A也上場。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。

（5）根據(jù)前提⑥，可推知P不上場。其推理形式為：要么P上場，要么A上場；已知A上場，所以，P不上場。這是不相容選言推理的肯定否定式。

（6）根據(jù)前提①可推知S不上場。其推理形式為：如果P不上場，那么，S就不上場；現(xiàn)已知P不上場，所以，S不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

(7)根據(jù)前提⑦，可推知T和Q不上場。其推理形式為：如果S不上場，那么T和Q不上場；已知S不上場，所以，T和Q不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

(8）根據(jù)前提⑧，可推知F不上場。其推理形式為：如果R上場，那么F不上場；已知R上場；所以，F(xiàn)不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

通過以上幾個步驟推知不上場的隊員是D、P、S、T、F、Q。

（9）最后通過不相容選言推理的否定肯定式，可推知B和E上場。其推理形式為：B和E要么上場，要么不上場；已知，B和E不上場是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上場；所以，B和E要上場 10．答：9號不該上場。推理過程如下：

根據(jù)前提②，可推出3號上場(必要條件假臺推理的否定前件式)； 根據(jù)前提③，可推出6號不上場(不相容選言推理的肯定否定式)； 根據(jù)前提①，可推知4號不上場(充分條件假言推理的否定后件式)；

根據(jù)前提④，可推出9號不上場(先運用充分條件假言推理否定后件式推出“并非9號和12號同時上場”，然后通過相容選言推理的否定肯定式推出9號不上場)。

八、以下列命題為前提進行推理，能否得出結(jié)論？如果能，結(jié)論是什么?并把推理形式寫出來。1．答：不能得結(jié)論。

以p表示“這份統(tǒng)計表材料失實”，用q表示“這份統(tǒng)計表抄寫有誤”，用r表示“這份統(tǒng)計表計算有誤”，這樣，這個推理形式可表示為：(púqúr)ùq→？這是個相容選言推理的肯定式，而肯定式是個錯誤式。2．答：能。結(jié)論是“這個人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的”。

以p表示“某人愛好文學(xué)藝術(shù)”，以q表示“某人愛好體育活動”，以r表示“某人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的?！边@樣，這個推理形式可表示為：((?pù?q→r)ù?(púq)→r)。這是充分條件假言推理的肯定前件式，是個正確式。

3．答：能。結(jié)論是：“或者他頭腦不清楚；或者他態(tài)度不誠懇”。

以p表示“他頭腦清楚”，以q表示“他態(tài)度誠懇”，以r表示“他就會認識自己的錯誤”，以s表示“他就會承認自己的錯誤”。這樣，這個推理的形式可表示為：((p→r)ù(q→s))ù(?rú?s)→(?pú?q)。這是復(fù)雜破壞式二難推理，其推理形式是正確的的。4．答：能。結(jié)論是：“老趙臨時有急事”。

以p表示“老趙有病”，以q表示“老趙臨時有急事”，以r表示“老趙會打電話來”。這里包含著兩個推理，它們的推理形式可表示為：(p→r)ù?r→?p ①(púq)ù?p→q ②

①充分條件假言推理的否定后件式，②為相容選言推理的否定肯定式，這兩個都是正確的推理式。5．答：結(jié)論是：唐穎和祝芳去蘇州旅游。

用p表示“王璐去蘇州旅游”，用q表示“唐穎去蘇州旅游”，用r表示“祝芳去蘇州旅游”，用s表示“陳蓉必然知道”，推理過程可表示為：(p→s)ù ?s→?p；(púq)ù?p→q；(q→r)ùq→r。

九、給出下列命題的負命題及其等值推理。1．答：這個命題的負命題是：“并非某人只有貪污，他才算是犯罪”。以此為前提進行等值推理可以推出“某人并沒有貪污，他卻犯了罪”。

2．答：這個命題的負命題是：“并非如果某人發(fā)高燒，那么他就一定是患了肺炎”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“某人發(fā)高燒，但是他沒有患肺炎”。

3．答：這個命題的負命題是：“并非當(dāng)且僅當(dāng)某年風(fēng)調(diào)雨順，這一年才能獲得豐收”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“某年風(fēng)調(diào)雨順，但是沒有獲得豐收，或者，某年不風(fēng)調(diào)雨順，但是卻獲得了豐收”。4．答：這個命題的負命題是：“并非麗莎愛好唱歌，而且愛好跳舞”。以此為前提進行等值推理，可以指出結(jié)論：“麗莎或者不愛好唱歌，或者不愛好跳舞”。

5．答：這個命題的負命題是：“并非張小燕或者是女飛行員，或者是女宇航員”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“張小燕既不是女飛行員，也不是女宇航員”。

6．答：這個命題的負命題是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上?！薄Ｒ源藶榍疤徇M行等值推理，可以得出結(jié)論：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上?！薄?/p>

7.答：這個命題的負命題是：“并非或者A和B去看電影，或者C和D去看電影”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“A和B不去看電影，C和D也不去看電影”。

8．答：這個命題的負命題是：“并非一個人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說也是可能的”。以此為前提進行等值推理，可以得出結(jié)論：“一個人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文字表達能力，他要寫出好小說是不可能的”。

十、下列推理各屬何種形式的二難推理呢? 1．答：簡單的破壞式。2．答：復(fù)雜的構(gòu)成式。3.答：復(fù)雜的構(gòu)成式。4．答：簡單的構(gòu)成式。5．答：復(fù)雜的構(gòu)成式。

十一、請運用二難推理的有關(guān)知識，回答下列問題。1．答：山姆有罪。

如果湯姆不是罪犯，那么，山姆或吉寧土是罪犯；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案。這樣，山姆必定有罪。

如果湯姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉寧士才能作案(因為湯姆不會開汽車)；又因吉寧士只有伙同山姆才能作案，所以，在這種情況下，山姆也有罪。

或者湯姆是罪犯，或者湯姆不是罪犯，總之，山姆是有罪的。

2．答：不管A是盜竊犯，或者不是盜竊犯，他都會說“自己不是盜竊犯”。

如果A是盜竊犯，那么，A是說假話。這樣，他必然說“自己不是盜竊犯”；如果A不是盜竊犯，那么，他是說真話的，這樣，他也必然說“自己不是盜竊犯”；所以，不管什么情況，A都說“自己不是盜竊犯”。在這種情況下，B如實地轉(zhuǎn)述了A的話，所以，B是說真話的，因而不是盜竊犯。C有意地錯述了A的話，所以，C是說假話的，因而C是盜竊犯。

十二、下列推理屬何種推理?請列出它們的推理形式，說明是否有效?為什么? 1．答：這是個充分條件假言易位推理，其推理形式為：(p→q)→(?q→?p)。這是個有效式。2．答：這是個必要條件假言易位推理，其推理形式為：(p←q)→(?q→?p)。這是個非有效式。

3．答：這是個必要條件假言聯(lián)鎖推理的肯定式，其推理形式為：((p←q)ù(q←r))→(r→p)。這是個有效的推理形式。

4．答：這是個充分條件假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((p→q)ù(q→r))→(r→p)。這是個錯誤的推理，因為充分條件假言聯(lián)鎖推理不能從肯定后件到肯定前件。

5．答：這是個假言聯(lián)言推理，其推理形式為：(p→q)ù(r→s)ù(pùr)→(qùs)。這是個有效的推理形式。6．答：這是一個假言聯(lián)鎖推理，其推理形式為：((?p→?q)ù(?q→r))→(p→r)。這個推理形式是非有效的。因充分條件假言推理不能由否定前件得出否定后件的結(jié)論。

F第四章 簡單命題的基本要素——概念

一、下列各段文字中括號內(nèi)的語詞或語句是從內(nèi)涵方面還是從外延方面來說明標(biāo)有橫線的概念的? 1．答：前一個括號是從內(nèi)涵方面說明“基礎(chǔ)科學(xué)”這個概念；后一個括號是從外延方面說明“基礎(chǔ)科學(xué)”這個概念。

2．答：第一個括號是從內(nèi)涵方面說明“紡織品”這個概念；后面七個括號都是從外延方面說明“紡織品”這個概念。

3．答：第一個括號是從內(nèi)涵方面說明“領(lǐng)導(dǎo)”這個概念；第二個括號是從外延方面說明“領(lǐng)導(dǎo)”這個概念。4．答：前一個括號是從內(nèi)涵方面說明“經(jīng)”這個概念；后一個括號是從外延方面說明“經(jīng)”這個概念。5．答：第一、二個括號是從內(nèi)涵方面說明“憲法”這個概念；第三、四個括號是從外延方面說明“憲法”這個概念。

6．答：第一、二個括號是從內(nèi)涵方面說明“數(shù)理邏輯”這個概念，第三個括號是從外延方面說明“數(shù)理邏輯”這個概念。

二、在下列各段文字中，哪些語詞或語句是標(biāo)有橫線的概念的內(nèi)涵或外延? 1．答：“通過塑造形象，具體地反映社會生活，表現(xiàn)作者一定思想感情的—種社會意識形態(tài)”是“藝術(shù)”的內(nèi)涵；“表演藝術(shù)(如音樂、舞蹈)、造型藝術(shù)(如繪畫、雕塑)、語言藝術(shù)(如文學(xué))和綜合藝術(shù)(如戲劇、電影)”是“藝術(shù)”的外延。

2．答：“現(xiàn)實世界在人們主觀意識里的一種反映，不過它是虛妄的、顛倒的反映”，“對神靈、魔鬼、偶像等‘超人間力量’的崇拜”、“統(tǒng)治人民和維護剝削制度的精神力量”等是“宗教”的內(nèi)涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯蘭教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“猶太教”等是“宗教”的外延。

3．答：“用實物來塑造形象，在三度空間中再現(xiàn)的藝術(shù)形式”，“主要是塑造人物的形象；著力于人物本身的刻畫，表現(xiàn)人物的形貌特征和思想性格”，“能表現(xiàn)人物、事物的一個瞬間”等都是“雕塑”這個概念的內(nèi)涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“紀(jì)念性雕塑”、“建筑裝飾雕塑”、“園林雕塑”、“頭像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。

4．答：“主要研究預(yù)防、醫(yī)療、科研、管理等醫(yī)療活動中的道德關(guān)系和道德規(guī)范”是“醫(yī)學(xué)倫理學(xué)”的內(nèi)涵。

5．答：“有節(jié)奏的聲音，并借以抒發(fā)激情”，“富有音樂性，語言凝煉、含蓄，講究節(jié)奏、音韻，它專長于抒情言志”是“詩歌”的內(nèi)涵，“抒情詩和敘事詩”、“格律詩和自由詩”是“詩歌”的外延。

三、下列語句中標(biāo)有橫線的概念是單獨概念還是普通概念，是正概念還是負概念? 1．答：單獨概念，正概念。2．答：單獨概念，正概念。3．答：單獨概念，正概念。4．答：普遍概念，正概念。5．答：單獨概念，正概念。6．答：普遍概念，負概念。7．答：普遍概念，正概念。8．答：單獨概念，正概念。9．答：普遍概念，負概念。10．答：普遍概念，負概念。

四、指出下列各題中標(biāo)有橫線的語詞，是在集合意義下使用，表達集合概念，還是在非集合意義下使用，表達非集合概念? 1．答：是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。

2．答：兩個“人民”都是在集合意義下使用的，表達的都是集合概念。3．答：是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。4．答：是在非集合意義下使用的，表達的是非集合概念。5．答：是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。6．答：是在集合意義下使用的，表達的是集合概念。

7．答：“社會主義國家”和“地區(qū)”是在非集合意義下使用的，表達非集合概念；“第三世界”是在集合意義下使用的，表達集合概念。

8．答：是在集合意義下使用的，表達集合概念。9．答：易在非集合意義下使用的，表達非集合概念。10．答：是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。11.答：是在非集合意義下使用的，表達非集合概念。12．答：是在集合意義下使用的，表達集合概念。

五、下列各組概念是什么關(guān)系? 1．答：“文學(xué)作品”對“抒情詩”是真包含關(guān)系。2．答：矛盾關(guān)系。3．答：反對關(guān)系。

4．答：“工業(yè)”對“重工業(yè)”是真包含關(guān)系。5．答：“平行四邊形”對“菱形”是真包含關(guān)系。6．答：反對關(guān)系。7．答：全同關(guān)系。8．答：交叉關(guān)系。9．答：交叉關(guān)系。10．答：全同關(guān)系。

六、指出下列各題中標(biāo)有橫線的概念之間的關(guān)系： 1．答：“共產(chǎn)黨人”對“黨的高級干部”是真包含關(guān)系。2．答：這三個概念之間都是全同關(guān)系。

3．答：“英國”、“法國”、“日本”、“沙皇俄國”、“德國”、“美國”、“意大利”、“奧匈帝國”兩兩之間都是反對關(guān)系；“帝國主義國家”與“英國”等八個國家之間的關(guān)系是真包含關(guān)系；“帝國主義國家”與“中國”之間的關(guān)系是反對關(guān)系。4．答：矛盾關(guān)系。

5．答：“生物”和“非生物”之間是矛盾關(guān)系；“宏觀”和“微觀”之間是反對關(guān)系；“自然界”和“人類社會”之間是反對關(guān)系。

6．答：“政治家”、“軍事家”、“思想家”、“文學(xué)家”、“科學(xué)家”、“發(fā)明家”等概念兩兩之間都是交叉關(guān)系。

7．答：“一般能力”和“特殊能力”之間是矛盾關(guān)系；“觀察力”、“注意力”、“記憶力”、“想象力”等概念兩兩之間都是反對關(guān)系；這四個概念對“一般能力”分別都是真包含于關(guān)系；“計算能力”、“文字表達能力．”、“繪圖能力”這三個概念兩兩之間都是反對關(guān)系，它們對“特殊能力”是真包含于關(guān)系。

七、下面是八種表示概念間關(guān)系的圖形，又有八組概念，請在每組概念后面的括號內(nèi)填上對應(yīng)的圖形編號。1．答：(D)。2．答：(A)。3．答：(H)。4．答：(B)。5．答：(F)。6．答：(C)。7．答：(G)。8．答：(E)。

八、請選出符合下列各圖所示關(guān)系的概念，分別填入圖中： 1． 答：A：教師；B：語文教師；C：優(yōu)秀教師。2． 答：A：工人；B：女工；C：黨員。

3． 答：A：工人；B：運動員；C：鐵路工人運動員。4． 答：A：中國；B：社會主義國家；C：美國。5． 答：A：產(chǎn)品；B：商品；C：電器；D：國貨。

九、下列語句作為定義都是錯誤的。請指出它們各違反了下定義的哪條規(guī)則?請略加分析。

1．答：這個定義。違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤，因為定義概念的外延小于被定義概念的外延。若這個定義能成立，顯然就把“半月刊”、“季刊”等排斥在期刊之外了。2．答：“塑造出來的模式化”含混不清，令人費解，因而這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。3．答：這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過寬”的錯誤，因為人與人之間的社會關(guān)系不一定都是生產(chǎn)關(guān)系，即“生產(chǎn)關(guān)系”的外延比“人與人之間的社會關(guān)系”的外延要小。

4．答：這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復(fù)”的錯誤。5．答：這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。6．答：這個定義違反了“定義必須是相應(yīng)相稱的”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的錯誤。

7．答：這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。這里下定義者先用“小國”來定義什么叫“大國”，然后又用“大國”來定義什么叫“小國”，這樣一來，“大國”與“小國”就互相定義了。

8．答：這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“循環(huán)定義”的錯誤。9．答：這個定義違反了“定義項中不得直接或間接地包含被定義項”的規(guī)則，犯了“同語反復(fù)”的錯誤。10．答：“人們從生活礦藏中提煉出來的藝術(shù)純金，是人的閃光思想、豪邁情懷的結(jié)晶”是比喻之詞，這些語句并沒有揭示“警句”的內(nèi)涵，因而，這個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。

十、定義分析。1．答：

(A)這里的錯誤有兩個：一是在下定義時未使用科學(xué)術(shù)語而使用了含混的語言，因為“東南西北”是口頭俚語，用它來指稱“各地”，并非是科學(xué)術(shù)語；二是“定義過寬”，因為各地所發(fā)生的事并非都是新聞。(B)這里的錯誤也有兩個：一是犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞不一定都是報道離奇事情的；二是這里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很難有個明確的衡量標(biāo)準(zhǔn)，顯然不是科學(xué)的術(shù)語。(C)這里犯了“定義過窄”的邏輯錯誤，因為新聞所報道的內(nèi)容，并非都有“刺激性”。

(D)這里的錯誤是把“新聞”定義為“新事的記錄”，這是“同語反復(fù)”。把“新聞”定義為“不是過去發(fā)生事情的報道”違反了“定義一般必須用肯定形式”這條規(guī)則。

2．答；第一個定義違反了“定義必須相應(yīng)相稱”的規(guī)則，犯了“定義過窄”的邏輯錯誤；第二個定義違反了“定義一般必須用肯定的語句形式和正概念”的規(guī)則；第三個定義違反了“定義必須清楚確切”的規(guī)則。

十一、下列各題，哪些屬于劃分?哪些不屬于劃分?試作簡要分析。

1．答：不屬于劃分。因為劃分是把外延較大的概念分成若干個外延較小的概念，即把大類分成若干個小類，這樣，被劃分的概念同劃分以后得到的概念之間，一定是屬概念與種概念的關(guān)系，而不是整體與部分的關(guān)系。把一年分為春、夏、秋、冬四季，實際上是把整體分成若干個部分，這是分解，而不是邏輯劃分。

2．答：不屬于劃分?！爸髡Z”、“謂語”、“補語”、“定語”、“狀語”等同“句子”的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系。

3．答：屬于邏輯劃分。4．答：屬于邏輯劃分。

5．答：不屬于劃分。因為“樹”和“樹根”、“樹干”、“樹枝”、“樹葉”之間是整體與部分的關(guān)系。6．答：不屬于邏輯劃分。因為上海市的各個“區(qū)”與“上海市”的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系，而不是種概念與屬概念之間的關(guān)系。

十二、下列劃分各違反了哪條規(guī)則? 1．答：這個劃分違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。因為這里缺少子項“微生物”。

2．答：這個劃分違反了“每次劃分根據(jù)必須同一”和“劃分的子項應(yīng)相互排斥”的規(guī)則，犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

3．答：這個劃分違反了“劃分必須相稱”的規(guī)則，犯了“多出子項”的錯誤。因為太陽能利用工業(yè)、原子能工業(yè)不是“燃料工業(yè)”的子項。

4．答：對“文學(xué)體裁”的劃分不完全，漏掉了子項“散文”；對“小說”的劃分犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤，同時，劃分也不完全，缺少子項“中篇小說”；對“詩歌”的劃分也犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

5．答：這個劃分犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的邏輯錯誤。

6．答：這個劃分違反了“劃分必須是相稱的”的規(guī)則，犯了“劃分不全”的錯誤。7．答：從邏輯上分析這個劃分犯了“子項相容”的錯誤。8．答：這個劃分犯了“根據(jù)混淆”和“子項相容”的錯誤。

9．答：這個劃分犯了“多出子項”的邏輯錯誤，因為祖父母、同胞兄弟姐妹和孫輩都不屬于“直系親屬”。10．答：這個劃分犯了“混淆根據(jù)”和“子項相容”的錯誤。

十三、對下列概念各作一次概括和限制： 1．答：散文→文學(xué)作品(概括)散文→古代散文(限制)2．答：鯨魚→哺乳動物(概括)鯨魚→虎鯨(限制)3．答：歷史科學(xué)→社會科學(xué)(概括)歷史科學(xué)→中國歷史科學(xué)(限制)4．答：資本主義國家→國家(概括)資本主義國家→英國(限制)5．答：初等數(shù)學(xué)→數(shù)學(xué)(概括)初等效學(xué)→算術(shù)(限制)6．答：經(jīng)典著作→著作(概括)經(jīng)典著作→《反杜林論》(限制)7．答：悲劇→戲劇(概括)悲劇→古典悲劇(限制)8．答：坦克車→武器(概括)坦克車→新式坦克車(限制)

9．答：外交部→政府機關(guān)(概括)外交部→中國外交部(限制)10．答：機電產(chǎn)品→產(chǎn)品(概括)機電產(chǎn)品→發(fā)電機(限制)

十四、下列概念的概括和限制是否正確?為什么? 1．答：“學(xué)生”限制到“中學(xué)生”是正確的；但概括為“知識分子”是不正確的，因為“知識分子”不是“學(xué)生”的屬概念。

2．答：“北京大學(xué)”概括為“高等院校”是正確的；但限制為“北京大學(xué)哲學(xué)系”是不正確的，因為這二者是整體和部分的關(guān)系，而不是屬種關(guān)系。

3．答：“唯心主義”概括為“哲學(xué)”是正確的，因為“唯心主義”是“哲學(xué)”的種概念；但把“唯心主義”限制為“黑格爾”是不正確的，因為“唯心主義”是一種哲學(xué)思想，“黑格爾”是一個人，二者不是屬種關(guān)系。4．答：把“非金屬元素”概括為“元素”是正確的，但限制為“塑料”是不正確的。因為“非金屬元素”指金屬以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金屬元素”之間不是屬種關(guān)系。

5．答：把“舟山群島”概括為“島”，限制為“螞蟻島”都是不正確的。因為“舟山群島”是集合概念，而“島”是非集合概念；“螞蟻島”與“舟山群島”是部分和整體的關(guān)系，不是種屬關(guān)系。

6．答：把“勇敢”概括為“品德”是正確的；但限制為“勇敢的戰(zhàn)士”是不正確的，因為“勇敢”與“勇敢的戰(zhàn)士”不是屬種關(guān)系。

7．答：這里的概括是不正確的。因為“六連戰(zhàn)士”與“中國人民解放軍”不是種屬關(guān)系；這里的限制是正確的，因為“六連戰(zhàn)士”與“六連一排戰(zhàn)士”是屬種關(guān)系。

8．答：把“喜馬拉雅山脈”概括為“山”是錯誤的，因為這里的“喜馬拉雅山脈”是集合概念，而“山”是非集合概念，它們之間并不是屬種關(guān)系；“喜馬拉雅山脈”限制為“珠穆朗瑪峰”也是錯誤的，它們之間也不是屬種關(guān)系。

F第五章 性質(zhì)命題及其推理

一、下列命題各屬何種性質(zhì)命題?其主謂項的周延情況如何? 1．答：全稱否定命題。其主、謂項都周延。2．答：全稱肯定命題。其主項周延，謂項不周延。3．答：特稱肯定命題。其主、謂項都不周延。

4．答：單稱肯定命題。主項“人民群眾”周延，謂項“歷史的創(chuàng)造者”不周延。5．答：全稱否定命題。其主、謂項都周延。6．答：特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。

7．答：這個命題可以理解為特稱肯定命題，也可以理解為特 稱否定命題。因為這里的聯(lián)項“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以構(gòu)成一個特稱肯定命題，即“我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績是不理想”。這時，主項“我班同學(xué)(的)數(shù)學(xué)考試成績”不周延，謂項“不理想”也不周延；如果“是”擺在“不”字后面，可以構(gòu)成一個特稱否定命題，即“我班有些同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績不是理想(的)”。這時，主項(“我班同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績”)不周延，謂項“理想(的)”周延。

8．答：特稱否定命題。其主項不周延，謂項周延。

二、用歐拉圖表示性質(zhì)命題的主項(S)和謂項(P)的關(guān)系。

1．答：“所有S都是P”為假，S和P的關(guān)系有三種可能，用歐拉圖表示如下： S P S

P

S

P

（1）（2）（3）(1)表示實際上S真包含P。例如，“有些人是歐洲人”。

(2)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。例如，“有些水是酸的”。

(3)表示S和P實際上是全異關(guān)系。例如，“所有的大學(xué)生都不是文盲”。

如果在事實上S和P是處于上述三種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“所有S都是P”這個命題，就是假命題。

1． 答：“有S不是P”為假，S和P之間的關(guān)系有兩種可能，用歐拉圖表示如下：

S P S P

（1）（2）

(1)表示S和P實際上是全同關(guān)系。例如，“所有的圓都是由一定線段的一端動點在平面上繞另一端不動點運動而形成的封閉曲線”。(2)表示實際上S真包含于P。例如，“所有的蘋果都是水果”。

如果S和P在事實上是處于上述兩種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有S不是P”這個命題，就是假命題。2． 答：“有S是P”為真，S和P之間的關(guān)系有四種可能，用歐拉圖可表示如下：

S P S

P S P S P

（1）（2）（3）（4）

(1)表示實際上S和P是全同關(guān)系。例如，“所有的花都是種子植物的有性繁殖器官”。(2)表示實際上S真包含于P。例如，“所有的歐洲人都是人”。(3)表示實際上S真包含P。例如，“有些人是懂西班牙語的?！?/p>

(4)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。例如，“有些學(xué)生是非洲人”。

如果事實上S和P是處于上述四種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有S是P”這個命題，就是真命題。3． 答：“有些S不是P”為真，S和P之間的關(guān)系有三種可能，用歐拉圖可表示如下： S P P

S S P

（1）（2）（3）(1)表示實際上S真包含P。例如，“有些工人不是鐵路工人”。

(2)表示S和P實際上是交叉關(guān)系。例如，“有些大學(xué)生不是足球運動員”。(3)表示S和P實際上是全異關(guān)系。例如，“所有的牛都不是植物”。

如果S和P在事實上處于上述三種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“有些S不是P”的命題，就是真命題。5．答：“所有S都不是P”為假，S與P之間的關(guān)系有四種可能，用歐拉圖表示如下：

S P S P S P S P

（1）（2）（3）（4）(1)表示S和P是全同關(guān)系，例如，“所有的花都是種子植物的有性繁殖器官”。(2)表示S真包含于P，例如，“所有的花都是植物的器官”。(3)表示S真包含P，例如“有些花是玫瑰花”。(4)表示S和P是交叉關(guān)系，例如，“有些花是紅的”。

如果在事實上S和P是處于上述四種關(guān)系之一，在這種情況下，做出“所有S都不是P”這個命題，就是假命題。

三、已知下列命題為真，請根據(jù)命題間的對當(dāng)關(guān)系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。1．答：該命題為E判斷。當(dāng)E命題為真時，同素材的A命題“W學(xué)院所有的學(xué)生都是印第安人”是假的；同素材的I命題“W學(xué)院有些學(xué)生是印第安人”也是假的；同素材的O命題“W學(xué)院有些學(xué)生不是印第安人”是真的。

2．答：該命題為A命題。當(dāng)A命題真時，同素材的E命題為假，同素材的I命題為真，同素材的O命題為假。

3．答：該命題為O命題。在O命題為真的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、I命題均真假不定。4．答：該命題為I命題。在I命題為真的情況下，同素材的E命題為假，同素材的A、O命題均真假不定。5．答：該命題是A命題，當(dāng)A命題為真時，同素材的E命題“S村所有的人家都沒有電視機”是假的；同素材的I命題“S村有的人家有電視機”是真的；同素材的O命題“S村有的人家沒有電視機”是假的。

四、已知下列命題為假，請根據(jù)命題間的對當(dāng)關(guān)系，指出與其素材相同的其它三個命題的真假。1．答：該命題為A命題。當(dāng)A命題為假時，同素材的E命題、I命題均真假不定，而同素材的O命題肯定是真的。

2．答：該命題為I命題。在I命題為假的情況下，同素材的A命題為假，同素材的E、O命題均為真。3．答：該命題為E命題。在E命題為假的情況下，同素材的A、O命題均真假不定，而同素材的I命題肯定是真的。

4．答：該命題為O命題。在O命題為假的情況下，同素材的E命題肯定是假的，而同素材的A、I命題肯定是真的。

5．答：該命題為E命題。當(dāng)E命題假時，同素材的A命題真假不定，同素材的I命題真，同素材的O命題真假不定。

五、按命題間的對當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的真命題來駁斥下列假命題。

1．答：被駁斥的命題為A命題。駁斥A命題可以運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對關(guān)系。如果能確定同素材的O命題“某國國會有些議員不是工人出身的”為真，運用矛盾關(guān)系，即可確定A命題為假(即被駁倒)；同樣，如果能確定同素材的E命題為真，根據(jù)反對關(guān)系，也可以確定被反駁的A命題為假。

2．答：被駁斥的命題為E命題。駁斥E命題也可以運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系或反對關(guān)系。如果能確定同素材的I命題“β星系中有些星是雙子星”為真，根據(jù)矛盾關(guān)系，可以確定被駁斥的E命題為假；同樣，如果能確定同素材的A命題“β星系中所有的星都是雙子星”為真，也可以確定被駁斥的E命題為假。

3．答：被駁斥的命題是O命題。駁斥O命題，只能運用對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，即只有確定同素材的A命題“所有的昆蟲都是六只腳的”為真，才可以確定被駁斥的O命題為假。

4．答：被駁斥的命題是I命題。駁斥I命題，不能用A命題，也不能用O命題，而只能運用E命題。根據(jù)對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，確定同素材的E命題“所有的人都不是長生不老的”為真，可以確定被反駁的I命題為假。

5．答：被反駁的命題是E命題。駁斥E命題，可以運用矛盾關(guān)系或反對關(guān)系，如果能確定同素材的I命題真，就可以確定E命題假，如果能確定A命題真，也可以確定E命題假。

六、下列根據(jù)對當(dāng)關(guān)系所進行的推理是否有效?為什么? 1．答：非有效。因為從SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之間是下反對關(guān)系，當(dāng)SIP真時，SOP是真假不定的。

2．答：有效。因為從SAP，可以推出。

3．答：非有效。因為根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，從，只能推出SOP，而不能推出SIP。4．答：有效，因為從SOP，可以推出。5．答：有效，因為從，可以推出SOP。

6．答：非有效。因為SOP與SIP是下反對關(guān)系，當(dāng)SOP真，SIP真假不定。7．答：非有效。因為根據(jù)下反對關(guān)系，當(dāng)SOP真時，SIP真假不定。

七、對下列命題進行換質(zhì)，并用公式表示之。

1．答：“有些花不是紅的”換質(zhì)為“有些花是非紅的”。其公式為：SOP→SI。2．答：“邏輯學(xué)不是不能學(xué)好的”換質(zhì)為“邏輯學(xué)是能學(xué)好的”。其公式為：SE →SAP。3．答：“有些戰(zhàn)爭是非正義戰(zhàn)爭”換質(zhì)為“有些戰(zhàn)爭不是正義戰(zhàn)爭”。其公式為：SI →SOP。4．答：“所有的事物都是運動著的”換質(zhì)為“所有事物都不是不運動著的”。其公式為：SAP→SE。5．答：“甲廠所有的產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”換質(zhì)為“甲廠所有的產(chǎn)品都不是非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”。其公式為：SAP→SE。

八、下列命題能否換位?如能，請進行換位，并用公式表示之。

1．答：能；換位后的結(jié)論是：“任何馬克思主義者都不是有神論者”。其公式為：SEP→PES。2．答：不能。

3．答：能。換位后的結(jié)論是：“有些卵生動物是魚類”。其公式為：SIP→PIS。4．答：不能。

5．答：能。換位后的結(jié)論是：“有些周延的(項)是否定命題的謂項”。其公式為：SAP→PIS。6．答：不能。

7．答：能。換位后的結(jié)論是：“科學(xué)的世界觀不是唯心主義”。其公式為：SEP→PES。8．答：不能。

9．答：能。換位后的結(jié)論是：“有些中國制造的產(chǎn)品是電子產(chǎn)品”。其公式為：SIP→PIS。

九、對下列判斷進行換質(zhì)位，并用公式表示之。

l．答：“A廠所有的技術(shù)員都是勤奮學(xué)習(xí)的”，先換質(zhì)為：“A廠所有的技術(shù)員都不是不勤奮學(xué)習(xí)的”；然后，換位為：“不勤奮學(xué)習(xí)的不是A廠的技術(shù)員”。其公式為SAP→SE → ES。

2．答：“有些大學(xué)生不是南方人”，先換質(zhì)為“有些大學(xué)生是非南方人”，然后，換位為：“有些非南方人是大學(xué)生”。其公式為SOP→SI → IS。

3．答：“丙廠所有的產(chǎn)品都不是出口商品”，先換質(zhì)為：“丙廠所有的產(chǎn)品都是非出口產(chǎn)品”，然后，換位為：“有些非出口商品是丙廠的產(chǎn)品”。其公式為：SEP→SA → IS。

4．答：“沒有事物不是運動的”，意即“任何事物都是運動的”。先換質(zhì)為：“任何事物都不是不運動的”，然后，換位為：“不運動的不是事物”。其公式為：SAP→SE → ES。

5．答：“A歌舞團所有的演員都不是大學(xué)畢業(yè)的”，先換質(zhì)為“A歌舞團所有的演員都是非大學(xué)畢業(yè)的”，然后，換位為“有些非大學(xué)畢業(yè)的人是A歌舞團的演員”。其公式為：SEP→SA → IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，請用公式寫出它的推理過程： 1．答：“SOP真，推出 O 真”，能成立。其推理過程為：SOP→SI → IS→ O。2．答：“從SEP真，推出 O 真”，能成立。其推理過程為：SEP→SA → IS→ O。

3．答：“從SAP真，推出 O 真”，不能成立。因為從SAP真出發(fā)，可推出PIS；再推，只能推出PO，而推不出 O。

4．答：“從SIP真，推出 O 真”，不能成立。因為從SIP真，只能推出SO 真，而不可能推出 O 真。5．答：“從SEP真，推出 AS真”不能成立。因為從SEP真，經(jīng)過換質(zhì)位，只能推出 IS真，而不能推出 AS真。

6．答：“從SEP真，推 IS真”，能成立。其推理過程為：SEP→SA → IS。

7．答：“從SAP真，推出 A 真”，不能成立。因為從SAP真，經(jīng)過換質(zhì)、換位，能推出 I，不能推出 A。

十一、請根據(jù)換質(zhì)法和換位法的規(guī)則，回答下列問題。

1．答：從“一切真正革命者都是光明磊落的”能推出“不光明磊落的人不是真正革命者”。這個推理過程的公式是：SAP→SE → ES。

2．答：從“我們班上的同學(xué)都是不學(xué)日語的”能推出“學(xué)日語的都不是我們班上的同學(xué)”。這個推理過程的公式是：SA →SEP→PES。但不能推出：“不學(xué)日語的都是我們班同學(xué)”的結(jié)論，因為這違反了推理的規(guī)則。(“不學(xué)日語的”原來不周延，在結(jié)論中變?yōu)橹苎恿?。

3．答：從“不勞動者不得食”能推出“得食者是勞動者”。因為根據(jù)直接推理的規(guī)則，以下推出過程能夠成立： A → EP→PE →PAS。

4．答：從“凡是正確的推理都是形式正確的推理”，能推出“有些形式正確的推理是正確的推理”(因為根據(jù)換位規(guī)則，SAP能換位為PIS)，又能推出“有些不正確的推理是形式不正確的推理”(因為運用換質(zhì)法和換位法，從SAP能得 I 的結(jié)論)。推理過程如下：SAP→SE → ES→ A → I。5．答：不能推出“有些好干部不是密切聯(lián)系群眾的”，即由SAP推不出SOP。

能推出“不密切聯(lián)系群眾的干部是不好的干部”。推理過程為：SAP→SE → ES→ A。不能推出“密切聯(lián)系群眾的干部是好干部”。因為SAP換位后，只能得出PIS，得不出PAS。

十二、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論，以及大項、中項、小項。

1．答：大前提是“客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”，小前提是“經(jīng)濟規(guī)律是客觀規(guī)律”，結(jié)論是“經(jīng)濟規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”；“不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”、“客觀規(guī)律”、“經(jīng)濟規(guī)律”分別為大項、中項、小項。

2．答：“有些文科學(xué)生必修邏輯課”是結(jié)論，“所有哲學(xué)系學(xué)生必修邏輯課”是大前提，“哲學(xué)系學(xué)生是文科學(xué)生”是小前提；“文科學(xué)生”、“必修邏輯課”、“哲學(xué)系學(xué)生”分別為小項、大項、中項。3．答：“凡唯物主義哲學(xué)家都是承認物質(zhì)第一性的”是大前提，“有些哲學(xué)家不承認物質(zhì)第一性”是小前提，“有些哲學(xué)家不是唯物主義哲學(xué)家”是結(jié)論。大項是“唯物主義哲學(xué)家”，中項是“承認物質(zhì)第一性”，小項是“哲學(xué)家”。

4．答：“瓦特沒有受過高等教育”是大前提，“瓦特是大發(fā)明家”是小前提，“有些大發(fā)明家并未受過高等教育”是結(jié)論。大項是“受過高等教育”，小項是“大發(fā)明家”，中項是“瓦特”。

5．答：“魚是用鰓呼吸的”是大前提，“鯨不是用鰓呼吸的”是小前提，“鯨不是魚”是結(jié)論；“魚”是大項，“用鰓呼吸的”是中項，“鯨”是小項。

十三、下列各段文章中，是否包含有三段論?如有，請指出該三段論的大前提、小前提和結(jié)論。1．答：包含有兩個三段論：

①“凡是超過群眾覺悟程度企圖‘拔苗助長’的總是錯誤的”是大前提，“命令主義超過了群眾的覺悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主義是錯誤的”是結(jié)論。

②“凡是落后于群眾的覺悟程度又違反了領(lǐng)導(dǎo)群眾前進一步的原則的，總是錯誤的”是大前提，“尾巴主義落后于群眾的覺悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主義是錯誤的”是結(jié)論。

2．答：包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是有水生生物化石的地層都是地質(zhì)史上的古海洋地區(qū)”，小前提是“喜馬拉雅山系的地層遍布丁珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石”，結(jié)論是“喜馬拉雅山在過去的地質(zhì)年代里，曾經(jīng)被海洋淹沒過”。

3．答：包含有一個三段論。這個三段論的大前提是“凡是隕石墜地引起的災(zāi)變總有隕石殘跡”，小前提是“這里的災(zāi)變找不到隕石殘跡”，結(jié)論是“這里的災(zāi)變不是隕石墜地引起的”。

4．答：包含有一個三段論。大前提是：“所有在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家都是懂得數(shù)學(xué)語言的”，小前提是：有些年老的科學(xué)家不懂得數(shù)學(xué)語言”，結(jié)論是：“有些年老的科學(xué)家不能成為在前沿科學(xué)取得重大成就的科學(xué)家”。

十四、下列三段論是否正確?如不正確，它違反了哪條規(guī)則? 1．答：不正確。它違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則。2．答：正確。符合三段論的一切規(guī)則。

3．答：不正確。它違反了“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則，犯了“大項擴大”的邏輯錯誤。

4．答：不正確。它違反了“兩個特稱前提不能得出結(jié)論”的規(guī)則。5．答：不正確。以兩個否定判斷為前提，是不能得出必然結(jié)論的。6．答：不正確。以兩個特稱判斷為前提不能得出必然的結(jié)論。

7．答：不正確。“并非所有的唯物主義者都不是馬克思主義者”，等值于“有些唯物主義者是馬克思主義者”；“沒有一個共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者”等值于“所有的共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，違反了“中項在前提至少要周延一次”的規(guī)則。

8．答：不正確?！澳畴姶蟀鄾]有一個學(xué)員不是北京人”，等值于“某電大班所有的學(xué)員都是北京人”；“某電大班沒有一個學(xué)員不是學(xué)經(jīng)濟的”，等值于“某電大班所有的學(xué)員都是學(xué)經(jīng)濟的”。以這兩個判斷為前提進行三段論推理，只能得出“有些學(xué)經(jīng)濟的是北京人”，而不能得出“所有學(xué)經(jīng)濟的都是北京人”的結(jié)論。這個三段論推理，違反了“在前提中不同周延的項，在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，犯了“小項擴大”的錯誤。9．答：不正確。以兩個特稱判斷作為前提，不能得出必然結(jié)論。10．答：正確。它符合三段論的一切規(guī)則。11．答：正確。“沒有優(yōu)秀的文藝作品不受群眾歡迎的”，等值于“所有優(yōu)秀的文藝作品都是受群眾歡迎的”；“長篇小說并不都是受群眾歡迎的”等值于“有些長篇小說不是受群眾歡迎的”。以這兩個判斷為前提，能推出“有些長篇小說不是優(yōu)秀的文藝作品”的結(jié)論。推理符合三段論的一切規(guī)則。

十五、在下列括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?，?gòu)成一個正確的三段論，并寫出推導(dǎo)過程。1．答：這個正確的三段論是：(P)(A)(M)S O M ∴S(O)P 推導(dǎo)過程為：①先確定結(jié)論一定是O判斷，這是因為前提中有一個是否定，結(jié)論一定是否定；前提中有一個是特稱，結(jié)論一定是特稱。②再確定大前提一定是A命題。這是因為，如果大前提是E或O命題，則會由于兩個都是否定前提而得不出必然的結(jié)論；如果大前提是I命題，則會由于兩個前提都是特稱而得不出必然的結(jié)論。③最后確定大前提的主項一定是大項，這是因為大項在結(jié)論中周延；因此，它在前提中必須周延，否則就會違反“在前提中不周延的項，在結(jié)論中也不得周延”的規(guī)則。2．答：這個正確的三段論是： M O P(M)(A)(S)∴S(O)P 推導(dǎo)過程為：①先確定結(jié)論一定是O命題，理由同上。②再確定小前提一定是A命題，理由同上。③最后確定小前提的主項一定是中項M，因為中項在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判斷的謂項)，這樣就會違反：中項在前提中至少要周延一次”的三段論規(guī)則。3．答：這個正確的三段論式可以是：(P)E(M)M I S ∴S O P 也可以是：

(M)E(P)M I S ∴S O P 推導(dǎo)過程為：①因為前提中有一個是特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱的；②因為前提中有一個是否定命題，所以結(jié)論只能是否定的；③這樣，結(jié)論只能是O命題；④結(jié)論是O命題，大項P周延，這就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命題，所以P在大前提中既可以作主項，也可以作謂項；⑤中項M在小前提中不周延，這就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命題，所以M既可以作謂項，也可以作主項。

十六、試分析下列省略三段論，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢復(fù)成完整的三段論；(C)分析它是否正確。

1．答：省略了大前提。其完整的三段論是：“前進中的困難都是能夠克服的，我們建設(shè)社會主義所碰到的困難是前進中的困難，因而，我們建設(shè)社會主義所碰到的困難都是能夠克服的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

2．答：省略了大前提。其完整的三段論是：“馬克思主義者都不應(yīng)當(dāng)割斷歷史，我們是馬克思主義者，所以，我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

3．答：省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“堅持真理必須旗幟鮮明，我們必須堅持真理，所以我們必須旗幟鮮明。”這個三段論符合規(guī)則，是正確的。

4．答：省略了結(jié)論。其完整的三段論是：“愚蠢的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的，沒有文化的軍隊是愚蠢的軍隊，所以沒有文化的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

5．答：省略了小前提。其完整的三段論是：“一切革命者都應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想，文藝工作者是革命者，所以文藝工作者也不例外(即應(yīng)該學(xué)習(xí)毛澤東思想)?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

6．答：省略了大前提。其完整的三段論是：“一切得獎的影片都是優(yōu)秀影片，《大決戰(zhàn)》是得獎影片，所以它是優(yōu)秀影片?！边@個三段論符合規(guī)則，是正確的。

十七、請運用三段論的有關(guān)知識，回答下列問題：

1．答：如果以“有些A是B”為大前提，以“所有的B是C”為小前提進行三段論推理，能推出“有些C是A”的結(jié)論。這個推理屬于三段論的第四格，IAI式是第四格的正確式。如果以“所有B是C”為大前提，以“有些A是B”為小前提，進行三段論推理，能推出“有些A是C”的結(jié)論。這個推理屬于三段論的第一格。AII式是其正確式。

2．答：以A為大前提，以E為小前提進行三段論推理，只有當(dāng)屬于第二格或第四格的情況下，才能必然推出結(jié)論。因為第一格和第三格都要求小前提肯定，如果構(gòu)成第二格或第四格，可以得E(或O)的結(jié)論。3．答：如果以“所有的A都不是B”為大前提，以“所有的C都是B”為小前提進行三段論推理，能推出“所有的C不是A”(或“有些C不是”A”)的結(jié)論。這個推理屬于第二格。EAE式(或EAO式)是第二格的正確式。如果以“所有的C都是B”為大前提，以“所

有的A都不是B”為小前提進行三段論推理，則能推出“所有A都不是C”(或“有些A不是C”)的結(jié)論。這個推理是第二格的AEE式(或AEO式)。

4．答：不能必然得出結(jié)論。因為這個推理屬于第二格，根據(jù)第二格的規(guī)則，“兩個前提中必有一個是否定的”，而這里兩個前提都是肯定的。

5．答：結(jié)論應(yīng)該是O判斷。因為前提中有一個是否定的，結(jié)論一定是否定的；又因為前提中有一個是特稱的，結(jié)論應(yīng)該是特稱的。所以，結(jié)論是O判斷。

6．答：這個三段論式應(yīng)為“所有P都是M，有些S不是M，所以，有些S不是P?！?/p>

7．答：如果結(jié)論是否定的，那么大項一定是周延的；如果大項在結(jié)論中周延，那么就要求大項在前提中也是周延的，而I命題的主謂項都不周延，因此大前提不能是I命題。

8．答：從三段論的角度來分析，本題中的三段話所包含的邏輯錯誤是不少的。它違反三段論中關(guān)于項(中項、大項和小項)的各條規(guī)則?，F(xiàn)擇要分析如下：

“你說中國不好。你是外國人么?為什么不到外國去?”這幾句話也包含著一個錯誤的三段論：

外國人是說中國不好的(被省略的大前提)，你說中國不好，所以，你是外國人。

這個推理的中項一次也不周延，違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，所以是錯誤的?！澳阏f甲生瘡，甲是中國人，你就是說中國人生瘡了?！边@里包含著這樣的一個錯誤的三段論： 甲生瘡，甲是中國人，所以，中國人生瘡。

這個推理顯然違反了“前提中不周延的項在結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則。因為“中國人”在前提中是小前提的謂項，它是不周延的，而在結(jié)論中作為主項就成為周延的了，因此是錯誤的。

“倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊?！边@里也包含有一個錯誤的三段論：

賣國賊是說誑的，你是說誑的，所以，你是賣國賊。

這個三段論違反了“中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則，因而是錯誤的。F第六章 關(guān)系命題及其推理

一、從對稱性的角度分析下列命題中劃有橫線的關(guān)系各屬何種關(guān)系? 1．答：反對稱性關(guān)系。2．答：對稱性關(guān)系。3．答：反對稱性關(guān)系。4．答：非對稱性關(guān)系。5．答：對稱性關(guān)系。6．答：對稱性關(guān)系。7．答：非對稱性關(guān)系。8．答：非對稱性關(guān)系。

二、從傳遞性角度，分析下列命題中標(biāo)有橫線的關(guān)系各屬何種關(guān)系? 1．答：非傳遞性關(guān)系。2．答：傳遞性關(guān)系。3．答：非傳遞性關(guān)系。4．答：非傳遞性關(guān)系。5．答：非傳遞性關(guān)系。

三、下列關(guān)系推理是否正確?為什么? 1．答：這個關(guān)系推理是不正確的。因為關(guān)系“離??很近”是非傳遞性的。2．答：這個關(guān)系推理是不正確的。因為關(guān)系“敗給了”是非傳遞性的。3．答：這個關(guān)系推理是正確的。因為關(guān)系“晚于”是傳遞性的。4．答：這個關(guān)系推理是不正確的。因為“佩服”是非對稱性關(guān)系。5．答：這個關(guān)系推理是不正確的。因為關(guān)系“支援”是非對稱性的。6．答：正確。因為“在??以南”是傳遞性關(guān)系。

7．答：這是個混合關(guān)系推理。同三段論一樣，混合關(guān)系推理也有這樣一條規(guī)則：“在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延”。而在這個推理中，“擁護王廠長”在前提中是不周延，可是它在結(jié)論中卻周延了。因此，這個關(guān)系推理是錯誤的。

8．答：在這個推理中，媒概念“甲組同學(xué)”兩次都不周延，從而違反了混合關(guān)系推理的規(guī)則，因此，這是個不正確的關(guān)系推理。

9．答：這個關(guān)系推理是不正確的。因為“認識”這種關(guān)系是非傳遞性關(guān)系。

F第九章 普通邏輯的基本規(guī)律

一、請簡略分析下列議論是否違反邏輯規(guī)律的要求?如有，它違反了哪條邏輯規(guī)律的要求? 1．答：這段話同時肯定“沒有人上去過”和“有人上去過”兩個互相矛盾的思想，違反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的邏輯錯誤。

2．答：“經(jīng)驗主義”是一種主觀主義的思想和作風(fēng)，它把狹隘的經(jīng)驗當(dāng)作普遍真理，輕視革命理論對革命實踐的指導(dǎo)意義。這段議論以不應(yīng)該反對“工作經(jīng)驗”、“生產(chǎn)經(jīng)驗”為例，證明不能一概反對“經(jīng)驗主義”。在這里，顯然把“經(jīng)驗”、“經(jīng)驗主義”這兩個不同的概念混淆起來了，這是二種違反同一律要求的邏輯錯誤。3．答：這個團支部書記說的“下棋么，我們既不禁止，也不提倡”。從表面上看，似乎違反了排中律的要求，其實并非如此。因為在“禁止”與“提倡”之間可以有第三種情況(例如“允許”)。

4．答：一場棋的結(jié)局，有三種可能：贏、輸、和。小李先回答說“沒有贏”，后文回答說“也沒有輸”，這就意味著“和”。小李的回答沒有邏輯錯誤。

5．答：這段議論違反矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的邏輯錯誤。因為它一方面斷定“南山路下水道的淤塞現(xiàn)象終于徹底解決了”，另一方面又斷定南山路還有“一小段還在加緊施工”。

6．答：這段話中主要的錯誤是混淆了“電影界的老前輩”和“從事戲劇、電影創(chuàng)作都有十幾年、幾十年的經(jīng)驗(的人)”這兩個概念，因而違反了同一律的要求。

7．答：甲、乙兩人的說法構(gòu)成兩個互相反對的思想，否定兩個互相反對的思想是不違反排中律的要求的。這段話不存在邏輯錯誤。

8．答：“這類事情的真實性”指的是生活的真實性，“生活的真實性”同“藝術(shù)的真實性是兩個不同的概念，而這里卻加以混淆了，違反了同一律的要求。

二、請從同一律的角度，回答下列問題：

1．答：金副廠長的回答是違反同一律的要求的。在動員職工實行計劃生育大會上，金副廠長說：“在分房時，對有一個小孩和有兩個小孩的家庭一樣分配”，這里的“一樣分配”這個概念，顯然是指不管有一個孩子，還是兩個孩子，家庭居住面積一樣；而后來在落實新房分配時所說的“一樣分配”，顯然是指按家庭人口平均面積。不能不說，金副廠長有意地混淆概念。

2．答：這個學(xué)生的說法混淆了概念，違反了同一律的邏輯要求。數(shù)學(xué)老師只是根據(jù)嬰兒出生率的材料說明：男嬰比女嬰稍多，而并沒有從社會的人口構(gòu)成來說男人比女人多。也就是“男嬰”同“男人”，“女嬰”同“女人”分別是兩個不同的概念，而這個學(xué)生卻把不同的概念混淆起來了。3．答：魯蘇的信確實存在著“混淆概念”與“轉(zhuǎn)移論題”的邏輯錯誤。

首先，魯蘇在這封信的第二段，用“作品都是有思想性的”來代替他最初提出的“文藝是有階級性的”這一論題。

其次，魯蘇在具體論證“作品是有思想性的”這一論題時，又用“美術(shù)作品表現(xiàn)思想感情都是隱晦曲折的”的論題，來代替“美術(shù)作品也是有思想性的”論題；用“同一種藝術(shù)形式也可以表達不同的思想感情”來代替了“作品都是有思想性的”論題。

4．答：智者歐底姆斯使用偷換概念的方法，把這個青年弄得昏頭昏腦。

在不同的語境中，同一個語詞可以用來表達不同的概念?！敖處熃棠愕臅r候”這個復(fù)合詞所表示的時間概念，既可以是指談話時的“過去”，也可以是指談話時的“現(xiàn)在”或“未來”。而歐底姆斯向這位青年提問：“教師教你的時候，不正是教你認識字母嗎?”這其中“教你的時候”指的是“過去”，即表示“過去”這一時間概念。而當(dāng)他后來向青年提問說：“如果你認識字母，那末教師教你的不就是你已經(jīng)知道的東西了嗎?”這時，其中“教你的時候”(在文中省略了)指的是“現(xiàn)在”(或“未來”)，即表示的是“現(xiàn)在”(或“未來”)的時間概念。很顯然，智者歐底姆斯在這里使用了“偷換概念”的手法。但是，這位青年沒有覺察到這一點，結(jié)果被弄得昏頭昏腦了。

5．答：“講究語言形式”和“形式主義”不是同一個概念。這段話把二者混為一談，違反了同一律的要求，犯了“偷換概念”的邏輯錯誤。

三、請指出下列命題中，哪些是互相矛盾的命題? 答：①“如果李明評上先進工作者，那么姚平也會評上先進工作者”同“李明評上先進工作者，而姚平?jīng)]有評上先進工作者”，這兩個命題是互相矛盾的。

②“或者李明評上先進工作者，或者姚平評上先進工作者”同“李明沒有評上先進工作者，而且姚平也沒有評上先進工作者”，這兩個命題是互相矛盾的。

③“或者李明沒有評上先進工作者，或者姚平?jīng)]有評上先進工作者”同“李明評上先進工作者，而且姚平也評上先進工作者”，這兩個命題是互相矛盾的。

④“只有李明評上先進工作者，姚平才會評上先進工作者”同“李明沒有評上先進工作者，而姚平評上先進工作者”，這兩個命題是互相矛盾的。

⑤“當(dāng)且僅當(dāng)李明評上先進工作者，姚平才評上先進工作者”同“或者李明評上先進工作者，而姚平?jīng)]有評上先進工作者；或者李明沒有評上先進工作者，姚平卻評上先進工作者”這兩個命題是互相矛盾的。

四、指出下列命題中，哪些是互相反對的命題? 答：①“這個車廂里的湯姆是英國人”同“這個車廂里的湯姆是美國人”這兩個命題是互相反對的。

②“這個車廂里有一個旅客不是英國人”同“這個車廂里的所有旅客都是英國人”，這兩個命題是互相反對的。

③“這個車廂的湯姆不是英國人”同“這個車廂里的所有旅客都是英國人”，這兩個命題是互相反對的。

④“這個車廂里的所有旅客都是英國人”和“這個車廂里的所有旅客都不是英國人”，這兩個命題是互相反對的。

五、請運用矛盾律或排中律的有關(guān)知識，回答下列問題：

1．答：甲的說法違反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的錯誤。因為他同時斷定了這塊空著的地“應(yīng)該種小麥”和“不應(yīng)該種小麥”這兩個相互矛盾的命題。

針對甲的說法，乙的說法是違反排中律的邏輯要求的，因為排中律認為兩個互相矛盾的命題不能同假，而乙恰好斷定上述兩個命題都是假的。

針對著丙和丁的說法，乙的說法并不違反邏輯規(guī)律的要求，因為“我看還是種小麥好”和“我看還是種油菜好”這兩個命題是互相反對的，斷定兩個互相反對的命題都是假的，并不違反邏輯規(guī)律的要求。

2．答：這個年輕人提出的“要發(fā)明一種萬能溶液，它可溶解一切物品”的想法，包含著邏輯矛盾。因為，他一方面要承認“萬能溶液可以溶解一切物品”，另一方面又因為萬能溶液作為一種溶液，必須有器皿能夠加以放置，即至少要有一種器皿能夠不為這種溶液所溶解，從而又不得不承認“有的物品是萬能溶液所不能溶解的”。這正好與“萬能溶液可以溶解一切物品”的論斷互相矛盾。既然這位年輕人的論斷包含了互相矛盾的命題，那么，他的論斷當(dāng)然也就不可能是真的。因此，當(dāng)愛迪生正確地指出了這一邏輯矛盾之后，這個年輕人當(dāng)然也就只能“啞口無言”了。3．答：甲的說法是對的，乙的說法是錯的。

“增加”和“縮小”都是相對的概念?？s小三十四分之一，是相對于鐵水凝結(jié)成鐵塊來說的；增加三十三分之一，是相對于鐵塊溶化為鐵水說的。這樣，物理老師所作的命題和學(xué)生甲所作的命題就不會構(gòu)成邏輯矛盾。因為，它們并不是就同一對象而做出的兩個互相矛盾的命題。

物理老師的問題和學(xué)生甲的回答，可以用數(shù)學(xué)驗證如下：我們假定鐵水的體積是34m3。如果鐵水凝結(jié)成鐵塊要縮小三十四分之一，根據(jù)計算(算式為：34m3× ＝33m3)得鐵塊體積為33m3。當(dāng)再由該鐵塊溶化為鐵水時，其體積增加三十三分之一，即鐵水體積仍為原來的34m3(算式為：33m3× ＝34m3)?？梢?，甲的回答是正確的。

乙的思路錯了。正如甲所指出的那樣，乙確實是“混淆概念”。因為當(dāng)他指責(zé)甲的回答是“自相矛盾”時，正好反映了他把“增加”和“縮小”這兩個概念混同起來了，在他看來，當(dāng)鐵水凝結(jié)成鐵塊體積縮小了1／34，后來鐵塊又溶化為鐵水，體積也要增加1／34。他不 懂得增加1／33與縮小1／34這兩個概念的相對性，即他不懂得縮小1／34是相對于鐵水凝結(jié)為鐵塊而說的，增加l／33是相對于鐵塊溶化為鐵水而說的，把相對的不同狀況當(dāng)作同一狀況，也就是把不同的概念看成是同一概念，即“混淆概念”。

4．答：“在這個問題上，用‘票房價值’作為主要衡量標(biāo)準(zhǔn)是不對的，不用‘票房價值’作為主要衡量標(biāo)準(zhǔn)也是不對的”，這種說法違反排中律的邏輯要求，犯了“模棱兩可”的邏輯錯誤，因為它斷定兩個互相矛盾的思想都是假的。

5．答：理發(fā)師給不給自己刮胡子呢?從邏輯上來說，只有兩種可能性，不給自己刮胡子，或者給自己刮胡子。但是，稍加分析就會發(fā)現(xiàn)，這兩種可能都會導(dǎo)致邏輯矛盾。

如果是第一種可能性，理發(fā)師不給自己刮胡子，那么，按照他的規(guī)定，他就應(yīng)該給自己刮胡子了(因為按規(guī)定：他要為不給自己刮胡子的人刮胡子)。這就是說，從理發(fā)師不給自己刮胡子出發(fā)，必然推出理發(fā)師應(yīng)該給自己刮胡子的結(jié)論，這本身就構(gòu)成邏輯矛盾。

如果是第二種可能，理發(fā)師給自己刮胡子，那么，按照規(guī)定，(他規(guī)定只給自己不刮胡子的人刮胡子)他就應(yīng)該不給自己刮胡子。這就是說，從理發(fā)師給自己刮胡子出發(fā)，必然要推出理發(fā)師不應(yīng)給自己刮胡子，這本身也是一個邏輯矛盾。

6．答：此段議論的開頭先斷言大明通行寶鈔是世界上最古老的紙幣，后來又斷言早在大明通行寶鈔之前就出現(xiàn)了真正的紙幣，顯然這是自相矛盾的。

五、請從邏輯規(guī)律的角度，指出下面這篇短文中所存在的邏輯錯誤：

答：這篇短文確實有不少地方違背了邏輯規(guī)律的要求。

第一段的說法違背了矛盾律的邏輯要求。我們知道，在一個復(fù)雜的事物中，如果有許多矛盾同時存在的話，其中必定有一個是主要矛盾。主要矛盾具有唯一性。它只有一個，因此不能既說“夏洛克與安東尼亞之間的階級矛盾”是主要矛盾，又說“夏洛克與仆人西洛朗之間的主仆矛盾”是主要矛盾，同時還說另外的兩對矛盾也是主要矛盾。如果肯定它們都是主要矛盾，那就與主要矛盾的定義相違背，而使自己自相矛盾了。

第三段的說法，違背了同一律的邏輯要求。因為“夏洛克愛錢如命”與“夏洛克是資產(chǎn)階級的代表”這是兩個不同的命題，文章的作者卻把二者混為一談了。

第四段同第三段聯(lián)系起來看，顯然是自相矛盾的，因為他既斷定夏洛克是資產(chǎn)階級的代表，又斷定夏洛克是封建貴族的代表。

在第六段中，斷定夏洛克與安東尼亞的矛盾是“資產(chǎn)階級內(nèi)部兩種不同勢力之間的矛盾”，這就是說夏洛克與安東尼亞都是資產(chǎn)階級的代表。這樣一來，同上面的第四段斷定“夏洛克是封建貴族的代表”就有矛盾了。在最后一段中，作者的論述違反了排中律的邏輯要求。作者認為：“用現(xiàn)代的眼光分析古典作品中的人物”與“不用現(xiàn)代的觀點去分析古典作品中的人物”這樣兩個互相矛盾的命題都是不能成立的，這就違反了排中律的邏輯要求。

F第十章 歸納推理

一、下列結(jié)論是否能借助于完全歸納推理得出? 1．答：不能。因為不可能對所有的烏鴉都進行觀察。

2．答：能。在24和28之間的自然數(shù)只有25、26、27，而這三個自然數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3．答：不能。因為時間是無限的，不可能考察所有的春夏秋冬。4．答：不能。因為不可能對所有的烏龜進行考察。

5．答：能。一個班的學(xué)生是為數(shù)不大的有限數(shù)，可以一個個進行核實。

二、下列各題中的結(jié)論是應(yīng)用了哪一種歸納推理得出的? 1．答：全稱歸納推理。2．答：全稱歸納推理。3．答：典型歸納推理。4．答：統(tǒng)計歸納推理。5．答：完全歸納推理。6．答：統(tǒng)計歸納推理。

三、下列的研究活動，應(yīng)用了哪一種探求因果聯(lián)系的邏輯方法?通過這些方法，得出了什么結(jié)論? 1．答：兩次運用差異法。

春季在溫室里試驗時，其余條件都相同，唯有一點不同，即一個溫室一天24小時播送樂曲，另一個溫室則沒有。結(jié)果也不同：放樂曲的溫室產(chǎn)量高，不放樂曲的溫室產(chǎn)量低?？梢?，放音樂是玉蜀黍和大豆增產(chǎn)的原因。五月在田野里的試驗也運用差異法得出了同樣的結(jié)論。2．答：運用差異法。

雷地把實驗的容器分成兩組：有些容器蓋有細布(使蒼蠅不能進出)，有些容器不蓋細布，蒼蠅可以自由出入。這是唯干不同的條件，其它的條件均相同。而結(jié)果不同：不蓋細布的容器里的肉生蛆。運用差異法可以推出：蒼蠅的卵是肉生蛆的原因。這個實驗推翻了從前認為蛆是肉變來的錯誤結(jié)論。3．答：運用共變法。得出的結(jié)論是：吸煙嚴(yán)重影響人的身體健康。4．答：這個實驗運用的是契合法。結(jié)論為：作物的根系有向肥性。

5．答：本題中，心理學(xué)家所作的第一個實驗運用的是差異法，第二次實驗運用的是共變法。

在第一個實驗中，這些嬰兒的其他情況都相同，唯一不同的是：是否聽每分鐘72次心跳錄音，由于這個先行情況的差異，不聽錄音的嬰兒啼哭時間長，聽錄音的嬰兒的啼哭時間短。這個實驗說明母親的心跳聲對嬰兒有某種撫慰作用。

在第二個實驗中，把嬰兒分為四組：第一組的房間保持寂靜(a1)；第二組的房間放催眠曲(a2)；第三個房間放模擬的心跳聲(a3)；第四個房間放真實心跳聲的錄音(a4)。從a1到a4，由于模擬母親心跳聲的真實程度的變化，結(jié)果引起嬰兒安靜程度的變化。由此可以得出結(jié)論：聽到母親的心跳聲對嬰兒有某種撫慰的作用。6．答：運用契合差異并用法。得出的結(jié)論只有一個：陽光照射是植物的葉子呈綠色的原因。

7．答：貝克勒耳和皮爾·居里所用的方法都是共變法。結(jié)論是相同的：鐳射線是人的皮膚受到傷害的原因。8．答：運用剩余法。結(jié)論是：一種新的元素是存在的。9．答：運用差異法。結(jié)論是：體虱是傳染斑疹傷寒的媒介。10．答：運用共變法。結(jié)論是：人工輔助授粉是使向日葵增產(chǎn)的原因。

第五篇：普通邏輯習(xí)題

練習(xí)題1

一、填空題

1、“兵不在多而在精”和“甲不當(dāng)班長而乙當(dāng)班長”所具有的共同的邏輯形式，若用p、q作變項，可表示為_______________________。

2、如果所有a都是b，且并非所有b都是a，則a與b兩個概念在外延上是_________________關(guān)系。

3、若SOP假，則“只有SOP，才SEP”為＿＿＿＿＿。

4、從概念的外延看，“教師”與“勞動模范”具有______________關(guān)系；“陳述句”與“疑問句”具有____________________關(guān)系。

5、在“人本性善”這一命題中，“人”是___________概念，這個命題屬于___________稱命題。

6、在關(guān)系“交叉”、“對稱”中，屬于傳遞關(guān)系的是________________；屬于非傳遞關(guān)系的是________________。

7、當(dāng)s和p處于____________和_______________關(guān)系時，全稱判斷假，特稱判斷真。

8、“只有通過考試，才能被錄取”轉(zhuǎn)換為等值的充分條件假言判斷應(yīng)是_____________________；轉(zhuǎn)換為等值的選言判斷應(yīng)是____________________；轉(zhuǎn)換為等值的聯(lián)言判斷的負判斷是_________________。

9、已知q為任意值，要使p∧q假，p應(yīng)取_________值。

二、單選題

1、判斷間的蘊涵關(guān)系，就其對稱性和傳遞性看是（）A 對稱但非傳遞

B對稱但反傳遞 C反對稱但傳遞

D非對稱但傳遞

2、在S和P可能具有的五種外延關(guān)系中，下列判斷形式真假情況為三真二假的是（）A

SAP

B SEP

C SIP

D SOP

3、“交叉關(guān)系不是全異關(guān)系”與“S與P不是全異關(guān)系”兩個判斷的種類應(yīng)是（）A 兩者都是關(guān)系判斷

B前者是關(guān)系判斷，后者是性質(zhì)判斷 C兩者都是性質(zhì)判斷

D前者是性質(zhì)判斷，后者是關(guān)系判斷

4、若一個有兩個肢判斷的不相容選言判斷是真的，則這兩個肢判斷是（）關(guān)系。A 可以同真，可以同假

B可以同真，不可同假 C不可同真，可以同假

D不可同真，不可同假

5、下列各組判斷中，不具有矛盾關(guān)系的是（）

A“非p或非q”與“p并且q”

B “只有p才q”與“p并且非q” C “這個S是P”與“這個S不是P”

D“有的S不是P”與“沒有S不是P”

6、“并非只要學(xué)好外語就能出國”與之等值的命題是（）A 學(xué)好外語且能出國

B不學(xué)好外語但能出國

C學(xué)好外語而不能出國

D不學(xué)好外語也不能出國

7、與“這種商品既不實用又不價廉”這一判斷不同真又不同假的判斷是 A這種商品既實用又價廉

B 這種商品既不實用又不價廉 C這種商品或者實用或者價廉

D這種商品或者不實用或者不價廉

三、簡答題：

（一）下列命題是何種命題？寫出他們的結(jié)構(gòu)式。1.在掌握專業(yè)知識的同時，還必須學(xué)好邏輯。

2.如果大連隊不能取勝，那么第一就是北京隊。3.只要改正錯誤，就說明已經(jīng)認識了錯誤。

4.傳統(tǒng)形式邏輯的創(chuàng)始人或者是柏拉圖，或者是亞里士多德。5.除非有效的治理各種人為的污染，否則不能保護環(huán)境。6.鯨群集體自殺的原因，或者是海水污染，或者是迷失方向。7.并非旅游團明天去紐約，或者去舊金山。

8.只要事物不是機械故障，就一定是有人破壞，這種說法不對。9.如果學(xué)習(xí)努力并且方法得當(dāng)，那么就一定能取得好成績。

（二）指出下列推理的種類，寫出結(jié)構(gòu)式，并分析是否正確：

1.如果李楠去參加辯論賽，他就不能來上課；李楠沒來上課；所以她準(zhǔn)是去參加辯論賽了。2.液體沸騰的原因，或者是溫度升高，或是壓力下降；登山營地鍋中的水沸騰是因為溫度升高；所以，水開了不是因為壓力下降。

3.除非陽關(guān)充足，莊稼不能長得好；辛集鄉(xiāng)的莊稼長得特別好；所以，陽光看到很充足。4.只要子彈是從窗外射入的，就會在窗對面的墻上留下彈痕；子彈不是從窗外射入的；因此，窗對面的墻上不會有彈痕。

5.票房收益好的新影片，或只是由于藝術(shù)性高，或者不是由于藝術(shù)性高而有其他原因，上周新片排行榜第一的影片是由于藝術(shù)性高；可見，不是因為別的原因。

6.如果手術(shù)成功，那么醫(yī)生醫(yī)術(shù)高明；如果醫(yī)生醫(yī)術(shù)高明，他一定是專家；這次手術(shù)沒成功；所以，醫(yī)生準(zhǔn)不是什么專家。

7.如果上帝能創(chuàng)造一塊他舉不起來的石頭，上帝不是萬能的；如果上帝不能創(chuàng)造出一塊他舉不起來的石頭，上帝也不是萬能的；上帝或者能創(chuàng)造，或者不能創(chuàng)造一塊自己舉不起來的石頭；總之，上帝不是萬能的。

8.只有海平面明顯的加速上升，才說明極地冰山融化將會給人類的生存帶來威脅；海平面近十年來并未明顯上升；因此，極地冰山融化短期內(nèi)不會給人類的生存帶來而威脅。

9.和平而安寧的生存是絕大多數(shù)人的愿望，所以，大多數(shù)人都渴望和平或反對恐怖主義和戰(zhàn)爭。

10.如果機車運行前經(jīng)過了嚴(yán)格檢查，并且運行中司機依章駕駛，就不會發(fā)生行車事故，除非遇到意外情況；如果機車發(fā)生了行車事故并且司機依章駕駛，也沒有意外情況；那么一定是因為機車運行前沒有經(jīng)過嚴(yán)格檢查。

四、綜合題

1、下述三句話中一真二假，試回答S與P的外延關(guān)系（要求寫出推導(dǎo)過程）（1）有P是S；（2）有S不是P；（3）有P不是S；

2、在打擊刑事犯罪活動中，公安人員老趙、老錢、老孫和老李負責(zé)偵破一起盜竊案。偵探過程中發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三人是重要的的嫌疑對象，四位公安人員都認為三個嫌疑對象當(dāng)中只有一個是盜竊犯，但究竟誰是盜竊犯？四人的看法卻是各不相同的。

老趙認為：甲不是盜竊犯。

老錢認為：丙是盜竊犯。老孫認為：乙是盜竊犯。

老李認為：丙不是盜竊犯。破案結(jié)果表明：（1）盜竊犯確系甲、乙、丙三人中的一個；（2）四位公安人員中只有 一個人的看法是正確的。請問：誰是盜竊犯？誰的判斷是正確的？寫出解題過程。

3、甲、乙、丙、丁爭奪一名圍棋冠軍。已知下列A、B、C三種說法中，有且一種說法正確。問：誰奪得冠軍？寫出推導(dǎo)過程。

A：冠軍或是甲或是乙。B：如果冠軍不是丙，那么冠軍也不是丁。C：冠軍不是甲。

4、某公安局的刑偵員A、B、C、D對某案的嫌疑犯李、趙作了如下斷定：A：我認為趙不是兇犯

B如果李是兇犯，那么趙不是兇犯 C：或者李是兇犯，或者趙是兇犯 D：李趙都是兇犯。事后證明這四人的判斷只有一個是錯誤的，請問兇犯是誰？寫出推導(dǎo)過程。

5、下面三句話一真二假，請問：甲組的十二名同學(xué)中有幾人會游泳？為什么？（1）有些甲組的同學(xué)會游泳

（2）有些甲組的同學(xué)不會游泳（3）甲組的小林會游泳

6、一天，小方、小林做完一道數(shù)學(xué)題后發(fā)現(xiàn)答案并不一樣。小方說：“如果我的不對，那你的就對了?！毙×终f：“我看你的不對，我的也不對?！迸赃叺男∪f看了看他們的兩個答案后說：“小林錯了?！边@時數(shù)學(xué)老師走過來，聽了他們?nèi)齻€學(xué)生的話，又看了看小方、小林的答案后笑著說：“剛才你們?nèi)齻€人的話，只有一個人說得對?！闭垎栃》胶托×终l的答案正確？為什么？

7、甲、乙、丙、丁四人參加邏輯考試后有以下議論：甲：這次考試我看咱們都可以及格。乙：我看咱們當(dāng)中肯定有人不及格。丙：丁肯定可以及格。?。喝绻夷芗案?，那么我們之中不會有人不及格?？荚嚱Y(jié)果表明：四人中有一人預(yù)測錯誤，請問：誰錯，誰及格？

五、證明題：

1、設(shè)A表示判斷“所有精通邏輯的都精通英語”，B表示“所有精通英語的不精通數(shù)學(xué)”，C表示“有些精通數(shù)學(xué)的是精通邏輯的”。試證明：若A與B均為真，則C假。

2、設(shè)A、B、C分別為有效三段論的前提和結(jié)論，D是與結(jié)論C相矛盾的性質(zhì)判斷，試證：A、B、D中肯定判斷必有兩個。

3、中項周延兩次的三段論，其結(jié)論不能為全稱判斷。

4、若A、B、C分別為有效三段論的兩個前提和結(jié)論，D是與B相矛盾的性質(zhì)判斷。試證明：D∧A→C不是有效三段論式。

練習(xí)2

一、簡答題

（一）指出下列命題是哪一種性質(zhì)命題：

1、沒有無因之果。

2、個個都是英雄。

3、有的矛盾不是非對抗性的。

4、魚目焉能混珠。

5、木星的所有衛(wèi)星都是繞木星由西向東運行的。

6、沒有一個資本家不是唯利是圖的。

7、這種基于實踐的由淺入深的辯證唯物論的關(guān)于認識發(fā)展過程的理論在馬克思主義以前，是沒有一個人這樣解決的。

8、至少有一種金屬比水輕。

9、這棵樹不是棗樹。

10、無論什么困難都不是不可克服的。

（二）下列各命題是哪種復(fù)合命題，寫出邏輯形式

1、只要有決心，困難是可以克服的。

2、理論一旦掌握群眾，就變成物質(zhì)力量。

3、誰不接受這個教訓(xùn)，誰就要碰得頭破血流。

4、哪里有帝國主義和社會帝國主義的壓迫，哪里就有人民的反抗。

5、當(dāng)氣體的質(zhì)量一定時，氣體的體積和壓力的乘積，跟它的絕對溫度成正比。

6、謙虛使人進步，驕傲使人落后。

7、會憎，才會愛。

8、要做一個人民的作家，必須熟悉人民的語言。

9、若要人不知，除非己莫為。

10、沒有革命的理論，就沒有革命的行動。

11、不破不立，不塞不流，不止不行。

12、不入虎穴，焉得虎子。

13、凡是豫則立，不豫則廢。

14、液體沸騰的原因是溫度增高，或者是壓力下降。

15、不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。

16、要么走社會主義道路，要么走資本主義道路。

17、現(xiàn)在不是西風(fēng)要到東風(fēng)，而是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。

18、中國共產(chǎn)黨不僅有武裝斗爭的經(jīng)驗，也有和平斗爭的經(jīng)驗。

19、知無不言，言無不盡，言者無罪，聞?wù)咦憬洹?0、并非所有參加民主運動的人都是馬克思主義者。

（三）討論下列各句話可能表達什么命題：

1、種瓜得瓜，種豆得豆。

2、知己知彼，百戰(zhàn)不殆。

二、分析題：

1、斷定“有的鳥是食肉的”是假的與斷定“有的鳥不是食肉的”是真的，是否相同，為什么？

2、斷定“一切知識都是來源于實踐的”是真的與斷定“所有知識都不是來源于實踐的”是假的，是否相同，為什么？

3、寫出一正確三段論式，它的大項在前提中周延，但在結(jié)論中不周延。

4、一個正確三段論能否三個項都周延兩次？為什么？

5、一個有效的三段論，如果其小前提是否定的，其大前提能否是I命題？為什么？

6、一個有效的三段論，如果其大前提是肯定的，其小前提能否是O命題？為什么？

7、一個有效的第二格的三段論，如果其小前提是A命題，其大前提是什么命題？為什么？

8、一個有效的三段論，其大前提是O命題，這個三段論的形式是怎樣的？它屬于第幾格的什么式？

三、改寫題：

1、把下列命題改為充分條件假言命題：

（1）一個人犯錯誤或是由于立場有問題，或是由于思想方法有問題。（2）沒有一個國家不建設(shè)重工業(yè)而有鞏固的國防。

2、把下列命題改為選言命題：

（1）一個國家不能既不建設(shè)重工業(yè)，又要想經(jīng)濟獨立。（2）只有你承認了錯誤，我才會原諒你。

3、把下列命題改寫為聯(lián)言命題：

（1）并不是如果某甲來，某乙就不來。

四、證明題：如果正確三段論的結(jié)論是全稱的，則中項不能兩次周延。（提示：分別1.兩前提都肯定；2.一前提肯定，一前提否定，兩種情況考慮。）

1.寫出一正確三段論式，它的大項在前提中周延，但在結(jié)論中不周延。2.一個正確三段論能否三個項都周延兩次？為什么？

3.證明：如果正確三段論的結(jié)論是全稱的，則中項不能兩次周延。（提示：分別1.兩前提都肯定；2.一前提肯定，一前提否定，兩種情況考慮。）

4、一個有效的三段論，如果其小前提是否定的，其大前提能否是I命題？為什么？

5、一個有效的三段論，如果其大前提是肯定的，其小前提能否是O命題？為什么？

6、一個有效的第二格的三段論，如果其小前提是A命題，其大前提是什么命題？為什么？

7、一個有效的三段論，其大前提是O命題，這個三段論的形式是怎樣的？它屬于第幾格的什么式？

五、綜合題：

1、老師在一張紙條上寫了甲、乙、丙、丁四人中某個人的名字，然后握在手里讓他們猜一猜是誰的名字。甲說：“是丙的名字?！币艺f：“不是我的名字?！北f：“不是我的名字?！倍≌f：“是甲的名字?！甭犕旰?，老師說：“只有一個人說對了。請再猜一遍?！边@次四個人都很快猜出了這張紙條上寫的是誰的名字。

問：這張紙條上究竟寫的是誰的名字？

2、甲、乙、丙、丁四個辯論隊進入了前四名的決賽圈。對最后結(jié)果，有四位同學(xué)預(yù)測如下：（1）丁隊是第一名；（2）甲隊不是第一名，并且乙隊不是第二名；（3）如果乙隊是第二名，那么丙隊不是第三名；（4）如果甲隊不是第一名，那么乙隊是第二名。辯論賽結(jié)束后，結(jié)果表明這四位同學(xué)的預(yù)測中只有一人的預(yù)測正確。

問：甲、乙、丙、丁四個辯論隊的名次應(yīng)該是什么？

練習(xí)3 1：某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。?。鹤靼傅牟皇俏?。四個口供中只有一個是假的。

如果上述斷定為真，那么以下哪項是真的？

A．說假話的是甲，作案的是乙

B．說假話的是丁，作案的是丙和丁 C．說假話的是乙，作案的是丙

D．說假話的是丙，作案的是丙

2：方寧、王宜和余涌，一個是江西人，一個是安徽人，一個是上海人，余涌的年齡比上海人大，方寧和安徽人不同歲，安徽人比王宜年齡小。根據(jù)上述斷定，以下結(jié)論都不可能推出，除了： A．方寧是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。B．方寧是安徽人，王宜是上海人，余涌是江西人。C．方寧是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。D．方寧是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。

3：某倉庫失竊，四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下： 甲：我們四人都沒作案；

乙：我們中有人作案；

丙：乙和丁至少有一人沒作案；丁：我沒作案。

如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則以下哪項斷定成立? A.說真話的是甲和丁

B.說真話的是乙和丙 c.說真話的是甲和丙

D.說真話的是乙和丁

4：軍訓(xùn)最后一天，一班學(xué)生進行實彈射擊。幾位教官談?wù)撘话嗟纳鋼舫煽?。張教官說：“這次軍訓(xùn)時間太短，這個班沒有人射擊成績會是優(yōu)秀。” 孫教官說：“不會吧，有幾個人以前訓(xùn)練過，他們的射擊成績會是優(yōu)秀?！?周教官說：“我看班長或是體育委員能打出優(yōu)秀成績?！?結(jié)果發(fā)現(xiàn)三位教官中只有一人說對了。由此可以推出以下哪一項肯定為真()？

A.全班所有人的射擊成績都不是優(yōu)秀。

B.班里有人的射擊成績都是優(yōu)秀。C.班長的射擊成績是優(yōu)秀。

D.體育委員的射擊成績不是優(yōu)秀。

5：某律師事務(wù)所共有12名工作人員。

①有人會使用計算機；②有人不會使用計算機；③所長不會使用計算機。上述三個判斷中只有一個是真的。

以下哪項正確表示了該律師事務(wù)所會使用計算機的人數(shù)？

A.12人都會使用。

B.12人沒人會使用。

C.僅有一個不會使用。D.僅有一人會使用。

6：由于最近的市場變化，綠島公司必須在以后兩年的時間里提高10%的生產(chǎn)率，否則它就會破產(chǎn)。事實上，從綠島公司的生產(chǎn)和經(jīng)營結(jié)構(gòu)來看，如果能提高10%的生產(chǎn)率，那么它就能實現(xiàn)提高20%的生產(chǎn)率的目標(biāo)。

如果以上陳述為真，以下哪項陳述必然真？

A.如果綠島公司不能達到提高20%的生產(chǎn)率的目標(biāo)，它就會破產(chǎn)。B.在以后兩年內(nèi)，如果綠島公司提高了20%的生產(chǎn)率，它就不會破產(chǎn)。

C.如果市場沒有變化，綠島公司就不需要提高生產(chǎn)率以防止破產(chǎn)。

D.在以后兩年內(nèi)，綠島公司有可能提高10%的生產(chǎn)率，但不可能達到提高20%的目標(biāo)。

7：一個熱力站有個5個閥門控制對外蒸氣。使用這些筏門必須遵守以下操作規(guī)則：(1)如果開啟1號閥，那么必須同時打開2號閥并且關(guān)閉5號閥。(2)如果開啟2號閥或者5號閥，則要關(guān)閉4號閥。(3)不能同時關(guān)閉3號閥和4號閥。

(4)現(xiàn)在要打開1號閥，同時要打開的閥門是（）。

A.2號閥和4 號閥。B.2號閥和3號閥。C.3號閥和5號閥。D.4號閥和5號閥。