第一篇：六年級(jí)奧數(shù)題

六年級(jí)奧數(shù)題

1、晶晶三天看完一本書，第一天看 了全書的1/4，第二天看了余下的 2/5第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？

2、有一批貨物，第天運(yùn)了這批貨物的1/4第二天運(yùn)的是第一天的 3/5剩90噸沒有運(yùn)，這批貨物有多少噸？

3、修路隊(duì)在一條公路上施工，第一天修了這條公路的 1/4第二天修了余下的2/3，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？

4、加工一批零件，甲先加工了這批零件的 2/5接著乙加工余下的 4/9 ,已知乙加工個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？

5、某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的 3/4知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間共有多少人？

6、某小學(xué)五年級(jí)三個(gè)班植樹，一班植樹棵數(shù)占三個(gè)班總棵數(shù)的1/5，二班與三班植樹棵數(shù)的比是3：5，二班比三班少植樹40棵，這三個(gè)班共植棵多少棵？

7、圖書角有故事書、科技書、文藝書這三種書，故事書的本數(shù)占總數(shù)的 2/5技書的本數(shù)是文藝書的3/4，文藝書比故事書少20本，圖書角共有書多少本？

8、食堂買來蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜，蘿卜的重量占三種蔬菜總量的 2/5青菜的重量比土豆少3/4，蘿卜比土豆少360千克，食堂買來蘿卜多少千克？

9、牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多25%，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾？

10、甲糧庫存糧的噸數(shù)比乙糧庫少40%，乙糧庫存糧比甲糧庫存糧的噸數(shù)多百分之幾？

11、男生比女生少 2/7，女生比男生多幾分這幾？

12、水結(jié)成冰體積增加 1/10，冰化成水體積減少幾分之幾？

13、甲數(shù)是乙的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

14、甲數(shù)是乙的5/6,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是152,甲、乙、丙各是多少? 15.桔子的千克數(shù)是蘋果的2/3,香蕉的千克數(shù)是桔子的1/2,香蕉和蘋果共有220千克,桔子有多少千克?

16.某中學(xué)初中部三個(gè)年級(jí)中.初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的9/10,初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的5/4,這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾?

17、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3/4等于女生人數(shù)的2/3。男、女學(xué)生各有多少人?

18、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的1/3等于科技書本數(shù)的4/5，兩種書各買來多少本？

19、學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的2/5 等于舞蹈隊(duì)人數(shù)的6/7。合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人？

20、糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的1/4 等于面粉重量的1/3，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？

21、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21/50。那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？

22、在一城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?

23、某人在一次選舉中,需3/4的選票才能當(dāng)選,計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?

24、某校有3/5的學(xué)生是男生,男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生?

25、某廠男職工比全廠職工人數(shù)的3/5多60人，女職工人數(shù)是國職工的1/3，這個(gè)廠共有職工多少人?

26、一筐蘋果賣掉1/5后,又賣掉6千克，這時(shí)賣出的重量正好是剩下的1/2，這筐蘋果原來有多少千克?

27、甲乙兩車共運(yùn)一堆煤,運(yùn)完時(shí),甲車運(yùn)了總數(shù)的7/15多12噸，比乙車多運(yùn)1/2，甲車運(yùn)了多少噸?

28、紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75%還多100人，男工人數(shù)是女工人數(shù)1/5,這個(gè)紡織廠有男工人多少人?

29、有兩筐梨,乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐7/9，甲乙兩筐梨共有多少千克? 30、某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來又有39名同學(xué)加入了少先隊(duì)組織。這樣少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的7/8，低年級(jí)有學(xué)生多少人?

31、王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1/19，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品合格率是94%，合格產(chǎn)品有多少個(gè)?

32、某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54%，本學(xué)期初轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%，現(xiàn)有男生多少人?

33、某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3/8，后來又買進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩根數(shù)占長(zhǎng),短跳繩總數(shù)的7/12。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根?

34、閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3/5，從閱覽室走出5位女同學(xué)，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書?

35、一堆什錦糖,其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，這堆糖中奶糖多少千克?

36、數(shù)學(xué)課外小興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生后，男生只占2/5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人?

37、有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段布長(zhǎng)30米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩下長(zhǎng)度的3/5，每段布用去多少米?

38、有兩根繩子，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根繩上各剪去同樣長(zhǎng)一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米?

39、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的歲數(shù)是父親的5/12時(shí)，兒子多少歲?

40、倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等,運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)是面粉的3/4，倉庫里原有大米和面粉各多少袋?

41、甲乙丙丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/3,丙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑了多少米?

42、某商店有黑白、彩色電視機(jī)630，其中黑白電視機(jī)占1/5，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30%,問。又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)?

43、書店運(yùn)來科技書和文藝書共240，科技書占1/6，后來又運(yùn)來一批科技書,這時(shí)科技書占兩種書總和的3/11，現(xiàn)在兩種書各有多少包?

44、某市派出60名選 手參加田徑比賽，其中女選手占1/4,正式比賽時(shí),有幾名女選手因故缺席,這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的2/11,總:正式參賽女選手有多少人?

45、把12克鹽溶解于120克水中,得到132鹽水,如果要使鹽水中含鹽8%,要往鹽水中加鹽還是加水?加多少克?

46、東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋果共1020千克,其中梨占水果總數(shù)的1/5,下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克,這時(shí)梨占這兩種水果總數(shù)的2/5,下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克?

47、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1/2, 乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1/3, 丙數(shù)是乙數(shù)、甲數(shù)、丁數(shù)之和的1/4,已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和？

48、甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一條公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/2, 乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/3，丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的1/4,丁隊(duì)筑路多少米?

49、甲乙丙三人共同購買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的1/2, 乙支付的錢是其余兩人的1/3,丙支付的錢恰好是5000元.這艘游艇的單價(jià)是多少元? 50、學(xué)校里買回四種圖書,科技書是文藝書的3/4,連環(huán)畫是其余三種書的1/3,史地書是其余三種書的1/4, 史地書比文藝書少80本,買回的四種書共多少本?

51、有一塊合金,是由銀和銅組成,其中銀的重量比總重量的5/12多30克,銅的重量比總重量的7/16多5克,這塊合金的總重量是多少克?

52、甲乙兩個(gè)倉庫存放一批化肥.甲倉庫比乙倉庫多120袋,如果從乙倉庫運(yùn)出25袋放入甲倉庫,乙倉庫化肥的袋數(shù)就是甲倉庫的3/5,甲乙倉庫原來各有化肥多少袋?

53、某校五年級(jí)共有學(xué)生152人,選出男同學(xué)的1/11和5 個(gè)女同學(xué)參加科技小組,剩下的男女同學(xué)人數(shù)剛好相等,這個(gè)年級(jí)男女同學(xué)各有多少人?

54、一筐蘋果分給甲乙丙三人,甲分得全部蘋果的1/5加5個(gè)蘋果, 乙分得全部蘋果的1/4加7個(gè)蘋果, 丙分得其余蘋果的1/2,最后剩下的蘋果正好等于一筐蘋果的1/8.這筐蘋果有多少個(gè)?

55、圖書室有文藝書.科技書.連環(huán)畫共1880本,文藝書借出2/5,科技書借出50本,又買來40本連環(huán)畫,這時(shí)三類書的本數(shù)相等.原來三種書各有多少本?

56、蘋果和梨共77個(gè),若拿出蘋果的5/11和12個(gè)梨,則剩下的蘋果是剩下的梨的3倍,問原來蘋果和梨各有多少個(gè)?

57、某小學(xué)五年級(jí)有三個(gè)班,一班和二班人數(shù)相等,三班人數(shù)占全年級(jí)的7/20,并且比一班多3人,問五年級(jí)共有多少人?

58、有兩只桶,共裝44千克油.若從第一桶里倒出1/5,第二桶里倒進(jìn)2.5千克,則兩只桶內(nèi)油相等,原來每只桶各裝油多少千克?

59、足球比賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5,問一張門票降價(jià)多少元?

60、某班一次考試,平均分為70分,其中3/4及格,及格的同學(xué)平均分為80分,那么不及格同學(xué)的平均分是多少分? 61、游泳池里參加游泳的學(xué)生中,小學(xué)生占30%,又來了一批學(xué)生后,學(xué)生總數(shù)增加20%,小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%,小學(xué)生增加幾分之幾?

62、五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)相等,一班的男生人數(shù)和二班女生人數(shù)相等,三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的2/5,全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾?

63、小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng),先從山下跑上山,每分鐘跑200米，再從原路下山,每分鐘跑240米,求小王的平均速度.64、小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度?

65、張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地，去時(shí)每小時(shí)行15千米,返回時(shí)因逆風(fēng),每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米?

66、小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地，平均速度為每小時(shí)48千米,如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)多少千米?

67、某幼兒園中班的小朋友平均身高115米，其中男孩比女孩多1/5,女孩平均身高比男孩高16%,這個(gè)班男孩平均身高是多少?

68、某班男生人數(shù)是女生的2/3,男生平均身高138厘米.全班平均身高132厘米,問女生平均身高是多少厘米?

69、某班男生人數(shù)是女生的4/5,女生的平均身高比男生高15%,全班平均身高是130厘米,問男、女生的平均身高各是多少?

70、一長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)增加10%，那么，它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？

71、一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由兩人合做這批零件，中途甲因事請(qǐng)假一天，完成這批零件共用多少天？ 72、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做10天完成，兩隊(duì)合做若干天后甲休息了幾天，結(jié)果共用8天才完成了任務(wù)，甲休息幾天？

73、一項(xiàng)工作，甲乙合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用15天完成，甲獨(dú)做這項(xiàng)工作要用多少天？

74、一項(xiàng)工程，甲乙合做4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30，甲乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需多少天？

75、彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共250臺(tái),如果彩色電視機(jī)賣出1/9,則比黑白電視機(jī)多5臺(tái),問兩種電視機(jī)原來各有多少臺(tái)?

76、姐妹倆養(yǎng)兔120只,如果姐姐賣掉1/7,還比妹妹多10只,姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔? 77、學(xué)校有籃球和足球共21個(gè),籃球借出1/3后,比足球少1個(gè),原來足球和籃球各有多少個(gè)?

78、小明家養(yǎng)的雞和鴨共100只,如果將雞賣掉1/20,還比鴨多17只,小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只?

79、甲乙兩數(shù)和是300，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，甲乙兩數(shù)各是多少？

80、畜牧場(chǎng)有綿羊山羊共800只,山羊的2/3比綿羊的1/2多50只,這個(gè)畜牧場(chǎng)有綿羊山羊各多少只?

81、師傅和徒弟共加工零件840個(gè),師傅加工零件個(gè)數(shù)的5/8比徒弟加工零件的2/3多60個(gè), 師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)?

82、某校六年級(jí)甲乙兩個(gè)班共種 100棵樹,乙班種的1/10比甲班種的1/3少16棵,現(xiàn)兩個(gè)班各種多少棵?

83、育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生750人，本學(xué)期男生增加1/6,女學(xué)生減少1/3,共有710人,本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人?

84、袋子里原有紅球和黃球共119個(gè),將紅球增加3/8,黃球減少2/5后, 紅球和黃球的總數(shù)變?yōu)?21個(gè),原來袋子里有紅球和黃球各有多少個(gè)? 85、金放在水里稱,重量減輕1/19.銀放在水里稱,重量減少1/10,一塊重770克金銀合金,放在水里稱是720克,這塊合金含金、銀各多少克?

86、某中學(xué)去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的拳生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中生各招收新生多少人? 87、水果店里西瓜個(gè)數(shù)與白蘭瓜個(gè)數(shù)比是7：5.如果每天賣白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天后，白蘭瓜正好賣完，西瓜還剩36個(gè)。水果店里原有西瓜多少個(gè)？

88、紅星幼兒園里白皮球個(gè)數(shù)與紅皮球個(gè)數(shù)比是3：5，給每個(gè)班發(fā)4個(gè)白皮球和10個(gè)紅皮球，結(jié)果發(fā)現(xiàn)紅皮球剛好發(fā)完，還多18個(gè)白皮球。紅星幼兒園有多少個(gè)班？

89、食堂里面粉的重量是大米的1/2，每天吃去30千克面粉，45千克大米。若干天后，面粉正好吃完，大米還有15千克，食堂里原有面粉多少千克？

90、師徒兩人加工一批零件，師傅的任務(wù)比徒弟多1/5，徒弟每天做7個(gè)，師傅每天做12個(gè)，若干天后，師傅正好完成任務(wù)，徒弟還有30個(gè)沒做，這批零件共有多少個(gè)？

第二篇：六年級(jí)奧數(shù)題

六年級(jí)數(shù)學(xué)奧賽題

（一）四、應(yīng)用題（每小題6分，計(jì)30分）

1、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？

2、在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5。種大豆和玉米各多少公頃？

3、水結(jié)成冰后，體積增加 1/10?，F(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？

4．為民中藥店計(jì)劃收購中草藥1500千克，上半年完成了計(jì)劃的55%，下半年完成了計(jì)劃的65%。為民中藥店超額收購中草藥多少千克？

5．公園的一個(gè)圓形花壇的直徑是60米，這個(gè)花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個(gè)花壇大約要擺多少萬盆花？（得數(shù)保留整萬數(shù)）

6．一部手機(jī)降價(jià)后只賣1800元，售價(jià)只有原來的9/10，比原來降價(jià)了多少元？

7．一臺(tái)掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，在5小時(shí)里分針的針尖共走了多少厘米？

8．生物小組同學(xué)要測(cè)量一棵百年大榕樹的橫截面積，他們量得樹干的周長(zhǎng)是 6.28米，這棵樹的橫截面積是多少平方米？

9張老師有一套住房?jī)r(jià)值40萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。過了一段時(shí)間后，房?jī)r(jià)上漲10%，張老師又想從老李處把房子買回來。想一想，如果老張買回房子，總共損失多少萬元？

10、同學(xué)們參加野營活動(dòng)。一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)，又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗?！彼阋凰氵@個(gè)同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？

11、某校五、六年級(jí)共有學(xué)生200人?！傲弧眱和?jié)五年級(jí)有11人，六年級(jí)有25%的同學(xué)去市里參加慶?；顒?dòng)，這時(shí)兩個(gè)年級(jí)余下的人數(shù)相等。求六年級(jí)有學(xué)生多少人？

12、修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長(zhǎng)多少米？

13、幼兒園買來紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個(gè)？

14、小強(qiáng)買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁沒看，這本書一共有多少頁？

15、小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時(shí)硬幣的1/

8、1/

7、1/

6、1/

5、1/

4、1/

3、1/2，8天后剩下5個(gè)硬幣，原來罐內(nèi)共有多少個(gè)硬幣？

16、一條路全長(zhǎng)60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問此人走完全程用了多少時(shí)間？

第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？

8.某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？

第四篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長(zhǎng)1403米，每輛車長(zhǎng)5米，車隊(duì)每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去動(dòng)物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動(dòng)物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動(dòng)物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢(mèng)龍和3支可愛多冰激凌，共用去24元。媽媽對(duì)小麗說：“上星期我買了3支小夢(mèng)龍和5支可愛多冰激凌共用去29元。；請(qǐng)你算算，小夢(mèng)龍和可愛多每支各多少錢？

第五篇：小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案

工程問題

1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？ 解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿 答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？ 解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲＝1/乙×2 又因?yàn)?/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？ 答案為300個(gè)

120÷（4/5÷2）＝300個(gè) 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解：

由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

9．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。解：設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40

二．雞兔同籠問題

1．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只? 解：

4*100＝400，400-0＝400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2＝6只（也就是原來的相差數(shù)是400-0＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2＝394，相差數(shù)少了400-394＝6）

372÷6＝62 表示雞的只數(shù)，也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只數(shù)

三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題

1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解：

首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除 也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時(shí)這里我們少***320042005 從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除； ***320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。

2．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...解：

(A-B)/(A+B)=(A+B2 * B/(A+B)前面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最大。對(duì)于 B /(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B 的最大值。

(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是： 98 / 100

3．已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少? 答案為6.375或6.4375 因?yàn)锳/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

當(dāng)是102時(shí)，102/16＝6.375 當(dāng)是103時(shí)，103/16＝6.4375

4．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).答案為476 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a 根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數(shù)為476。

5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù).答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：該兩位數(shù)為24。

6．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11 因此這個(gè)和就是11×11＝121 答：它們的和為121。

7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數(shù)就是857142 答：原數(shù)為857142

8．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).答案為3963 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab 根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；

4、8；

5、7；

6、6。

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；

2、7；

3、6；

4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963 再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b＝3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a＝3或7，b＝3或8 原數(shù)為33或78均可以

10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 答案是10：20 解：

（28799……9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20

四．排列組合問題

1．有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中 解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。2 若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有()A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解：

5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60 原來有一種正確的所以60-1=59

五．容斥原理問題

1． 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是()A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-100＝11 最大值就是含鐵的有43種

2．在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學(xué)生參加競(jìng)賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是()A，5 B，6 C，7 D，8 解：根據(jù)“每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。分別設(shè)各類的人數(shù)為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③ 由（4）知：a1＝a2+a3……④ 再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后將④⑤⑥代入①中，整理得到 a2×4+a3＝26 由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a2＝6、5、4、3、2、1時(shí)，a3＝2、6、10、14、18、22 又根據(jù)a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。

然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗(yàn)所有條件均符。

故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a2＝6人。

3．一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少為71％。假設(shè)一共有100人考試 100-95＝5 100-80＝20 100-79＝21 100-74＝26 100-85＝15 5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯(cuò)的最多人數(shù)）

87÷3＝29（表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人）100-29＝71（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的）及格率至少為71％

六．抽屜原理、奇偶性問題 1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。

2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 答案為21 解：

每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件時(shí),有6種不同的取法.當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時(shí),才能保證到少有3人取得完全一樣.3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 解：需要分情況討論，因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個(gè)的，那么就是： 6*4+10+1=35(個(gè))如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是： 6*5+3+1＝34（個(gè)）

如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是： 6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是： 6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說明具體操作，不能則要說明理由）不可能。

因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56 56/4＝14 14是一個(gè)偶數(shù)

而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。

七．路程問題

1．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 解：

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20x＝21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。

由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

4．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？ 答案為53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒 算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘

解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解

9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí) 6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解：

把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30 兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例問題

1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。解：

“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回18-10＝8元 乙還可以收回12-10＝2元 剛好就是客人出的錢。

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？ 答案22/25 最好畫線段圖思考：

把去年原來成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。

3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 解：

原來甲.乙的速度比是5:4 現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4 現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8 甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2 總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 答案為64：27 解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。體積÷底面積＝高

現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27

5．某市場(chǎng)運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來水果多少噸？ 第二題：答案為65噸 橘子+蘋果＝30噸 香蕉+橘子+梨＝45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸

橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份