第一篇：英語課外拓展5

英語課外拓展5

I英文潮詞

卡奴card slave

二奶kept woman

另類offbeat

菜鳥rookie

驢友tour pal

團(tuán)購group buying

開博to open a blog

炫富flaunt wealth

上市l(wèi)ist share

桑拿天sauna weather

自殺Dutch act

入園難 kindergarten crunch

生態(tài)補(bǔ)償ecological compensation

金磚四國BRIC countries

暗淡前景bleak prospects

文藝愛情片 chick flick

II狗狗英文活學(xué)活用

to lead a dog's life 形容人過著貧困潦倒、慘不忍睹的生活

dog eat dog 殘酷、競爭激烈

work like a dog 指一個(gè)人努力、賣命地工作

dog-tired 筋疲力盡

sick as a dog 病得嚴(yán)重

Every dog has its days.每個(gè)人都有屬于自己的運(yùn)氣/每個(gè)人都有時(shí)來運(yùn)轉(zhuǎn)的一天 You can never teach an old dog new tricks.老古董學(xué)不會新東西

meaner than a junkyard dog 冷漠，不友好

His bark is worse than his bite.刀子嘴、豆腐心

let sleeping dogs lie 不要自找麻煩、自討苦吃 the dog days of summer 一年中最熱的三伏天

III英文一語雙關(guān)幽默句

One should love animals.They are so tasty.每個(gè)人都應(yīng)該熱愛動(dòng)物，因?yàn)樗鼈兒芎贸浴?/p>

Love the neighbor.But don't get caught.要用心去愛你的鄰居，不過不要讓她的老公知道。

Behind every successful man, there is a woman.And behind every unsuccessful man, there are two or more.每個(gè)成功男人的背后，都有一個(gè)女人。每個(gè)不成功男人的背后，都有兩個(gè)或更多。Every man should marry.After all, happiness is not the only thing in life.再快樂的單身漢遲早也會結(jié)婚，畢竟幸福不是永久的嘛。

Success is a relative term.It brings so many relatives.成功是一個(gè)相關(guān)名詞，它會給你帶來很多不相關(guān)的親戚。

Never put off the work till tomorrow what you can put off today.不要等明天交不上差再找借口，今天就要找好。

Children in backseats cause accidents.Accidents in backseats cause children.后座上的小孩會生出意外，后座上的意外會生出小孩。

There should be a better way to start a day than waking up every morning.應(yīng)該有更好的方式開始新的一天，而不是千篇一律地在每個(gè)上午都醒來。

Hard work never killed any body.But why take the risk？

努力工作不會導(dǎo)致死亡。但為什么要冒險(xiǎn)呢？

God made relatives;Thank God we can choose our friends.神決定了誰是你的親戚,幸運(yùn)的是在選擇朋友方面他給了你留了余地。

A dress is like a barbed fence.It protects the premises without restricting the view.服飾就象鐵絲網(wǎng),它阻止你冒然行動(dòng)但并不妨礙你盡情的觀看。

IV女人發(fā)飆常用英文句

1、Do you know what day is today？(你知道今天是什么日子嗎？)

Birthday, one week, one month, one year anniversary…engagement anniversary, wedding anniversary, international women’s day，some women celebrate anything and everything they can tie a significant meaning to.If you forget the anniversary, you are screwed.She will forgive you, but she won’t forget it。

She: Do you remember what day is today？

He: How could I forget it It’s Friday。

She: It’s our anniversary

He: Oops, I’m just a guy!You know how bad my memory is

生日、認(rèn)識一周、一個(gè)月、一周年訂婚一周年、結(jié)婚一周年、國際婦女節(jié)一些女人慶祝所有其可以附加重要意義的日子。如果你忘記了周年紀(jì)念，那么你就麻煩了。只要她不忘記，她是不會原諒你的。yingwen.911usa.com.cn

她：你記得今天是什么日子嗎？

他：我怎么會忘記呢？今天是星期五。

她：今天是我們的周年紀(jì)念

他：喔，我可真是個(gè)糊涂蛋，你知道我的記性很不好

2、You are not wearing THAT, are you？你煩不煩？

3、Listen to me!Are you listening？聽我說！你在聽嗎？

V 英文人生諺語

A friend in need is a friend indeed.患難朋友才是真正的朋友。

Actions speak louder than words.事實(shí)勝于雄辯

All is not gold that glitters.閃光的不一定都是金子

An idle youth，a needy age.少壯不努力，老大徒傷悲

Bitter pills may have wholesome effects.良藥苦口

Do wrong once and youll never hear the end of it.一失足成千古恨

Honesty is the best policy.誠實(shí)至上

Let bygones be bygone.既往不究

Man proposes，God disposes.謀事在人，成事在天

Money talks.金錢萬能

Practice makes perfect.熟能生巧

Silence is golden.獻(xiàn)丑不如藏拙

第二篇：課外拓展英語

There be句型小結(jié)

大家好，我是there be句型，我的中文名字是“有”，表示某處存在某(物)人?；窘Y(jié)構(gòu)為“There be +某物(某人)+某地(某時(shí))”。其中there是引導(dǎo)詞，沒有詞義;主語是be后面的名詞，be是謂語動(dòng)詞，在一般現(xiàn)在時(shí)中be只有is和are兩種形式。我常見的結(jié)構(gòu)有兩種：

1.There is +單數(shù)名詞(不可數(shù)名詞)+介詞短語 2.There are +復(fù)數(shù)名詞+介詞短語 下面的口訣可以幫你更好的了解我：

(1)there be句型有特點(diǎn)，主語跟在be后面;地時(shí)放句末，強(qiáng)調(diào)置前頭。如： There is a pen on the desk.有時(shí)為了強(qiáng)調(diào)地點(diǎn)，也可把介詞短語放在句后。如： On the desk there is a pen.(2)Be動(dòng)詞，有三個(gè)，am is還有are，“there be真特別，不留am只留倆，is還有are。要用is還是are ,須看后面的名詞是單數(shù)還是復(fù)數(shù)。若是單數(shù)或不可數(shù)名詞用is ,否則就用are.。如：

1.There is a girl in the classroom.2.There is some water in the bottle.3.There are some bananas in the box.(3)注意：如果“be”后的主語是由and連接的兩個(gè)或兩個(gè)以上的名詞，那么be的形式要遵循“遠(yuǎn)親不如近鄰”的原則。也就是說，“be”的形式是由與它最近的那個(gè)名次來決定的。若那個(gè)名詞是單數(shù)或不可數(shù)名詞要用is，是復(fù)數(shù)就用are。如.There is a teacher and forty students in the classroom.2.There are forty students and a teacher in the classroom.英語聽力中的十大類標(biāo)志詞

據(jù)研究各類英語考試中有90%以上的考點(diǎn)都是由標(biāo)志詞引導(dǎo)和提示的，因此在語段聽力中聽到下列標(biāo)志詞時(shí)要引起高度的重視，集中注意力聽清標(biāo)志詞前后的句子。

1．最高級標(biāo)志詞

形容詞、副詞最高級、most / chief / primary / main / leading / ?? 2．唯一級標(biāo)志詞

only / unique / prefer / every / one / of all / perfect / ?? 3．因果項(xiàng)標(biāo)志詞

cause / lead to / contribute to / thanks to / owing to / question / answer / why / reason / 其他形式的問句 / ??

4．轉(zhuǎn)則項(xiàng)關(guān)鍵詞

despite / in spite of / instead / while / from to / although（yet）/ not only but also / ??

5．序數(shù)項(xiàng)標(biāo)志詞

所有的序數(shù)詞（first , second）/ another / the other / next / last / in addition / on the other hand / ??

6．時(shí)間項(xiàng)標(biāo)志詞

when / how / today / as / before / after / since / then / until / ?? 7．解釋項(xiàng)標(biāo)志詞

or / namely / in other words / that is / that is to say / ?? 8．目的項(xiàng)標(biāo)志詞 to / for / ?? 9．總結(jié)項(xiàng)標(biāo)志詞

all in all / in brief / to conclude / at last / in summary / in short / ?? 10．強(qiáng)調(diào)項(xiàng)標(biāo)志詞

副詞：especially / particularly / almost / always / usually / ?? 動(dòng)詞：show / remember / note / notice / say / pronounce / ??

The Real Meaning of Peace There once was a king who offered a prize to the artist who would paint the best picture of peace.Many artists tried.The king looked at all the pictures.But there were only two he really liked, and he had to choose between them.One picture was of a calm lake.The lake was a perfect mirror for peaceful towering mountains all around it.Overhead was a blue sky with fluffy white clouds.All who saw this picture thought that it was a perfect picture of peace.The other picture had mountains, too.But these were rugged and bare.Above was an angry sky, from which rain fell and in which lightning played.Down the side of the mountain tumbled a foaming waterfall.This did not look peaceful at all.But when the king looked closely, he saw behind the waterfall a tiny bush growing in a crack in the rock.In the bush a mother bird had built her nest.There, in the midst of the rush of angry water, sat the mother bird on her nest — in perfect peace.Which picture do you think won the prize? The king chose the second picture.Do you know why? “Because,” explained the king, “peace does not mean to be in a place where there is no noise, trouble, or hard work.Peace means to be in the midst of all those things and still be calm in your heart.That is the real meaning of peace.”

譯文：

寧靜的真諦

從前有個(gè)國王，懸賞能畫出最好的寧靜的畫的畫家。很多畫家都試過了。國王看了所有的作品，但他真正喜歡的只有兩幅。一幅畫中是一片寧靜的湖泊，四周群山環(huán)繞，而湖泊就是一面完美的鏡子。藍(lán)色的天空中白云飄飄，每個(gè)看到這幅畫的人都認(rèn)為這真是一幅表現(xiàn)寧靜的完美作品。

另一幅畫也有山脈，但卻崎嶇不平，而且光禿禿的。上面是烏云密布的天空，而且狂風(fēng)驟雨、閃電雷鳴，一條白色的瀑布從山的一側(cè)傾瀉下來。這看起來一點(diǎn)都不寧靜。

然而當(dāng)國王仔細(xì)地看了看，他看到在巖石的裂隙中長著一顆小小的灌木。在洶涌的水流中間，鳥媽媽安坐在她的巢穴中——如此和諧。

你認(rèn)為哪幅畫能得到國王的贊賞呢？國王選擇了第二幅。你知道為什么嗎？

國王說：“這是因?yàn)?，寧靜并不是指在這個(gè)地方?jīng)]有噪音，沒有煩擾，沒有艱難的勞動(dòng)。寧靜意味著所有這些因素都存在于你的周圍，而你的心中依然能保持安寧。這才是寧靜的真諦?！?/p>

英語名言警句

1.It is at our mother’s knee that we acquire our noblest and truest and highest , but there is seldom any money in them.(Mark Twain , American writer)

就是在我們母親的膝上，我們獲得了我們的最高尚、最真誠和最遠(yuǎn)大的理想，但是里面很少有任何金錢。(美國作家 馬克?吐溫)2.Living without an aim is like sailing without a compass.(Davy de La Pailleterie, French Writer)

生活沒有目標(biāo)就像航海沒有指南針。(法國作家 大仲馬.A.)3.The ideals which have lighted my way , and time after time have given me new courage to face life cheerfully 19 have been kindness , beauty and truth.(Albert Einstein , American scientist)

有些理想曾為我們引過道路，并不斷給我新的勇氣以欣然面對人生，那些理想就是——真、善、美。(美國科學(xué)家 愛因斯坦.A.)4.The important thing in life is to have a great aim , and the determination to attain it.(Johan Wolfgang von Goethe , German Poet and dramatist)

人生重要的事情就是確定一個(gè)偉大的目標(biāo)，并決心實(shí)現(xiàn)它。(德國詩人、戲劇家 歌德.J.M.)5.The man with a new idea is a crank until the idea succeeds.(Mark Twain , American writer)

具有新想法的人在其想法實(shí)現(xiàn)之前是個(gè)怪人。(美國作家 馬克?吐溫)

6.The only limit to our realization of tomorrow will be our doubts of today.(Franklin Roosevelt , American president)

實(shí)現(xiàn)明天理想的唯一障礙是今天的疑慮。(美國總統(tǒng) 羅斯福.F.)

7.When an end is lawful and obligatory, the indispensable means to is are also lawful and obligatory.(Abraham Lincoln , American statesman)

如果一個(gè)目的是正當(dāng)而必須做的，則達(dá)到這個(gè)目的的必要手段也是正當(dāng)而必須采取的。(美國政治家 林肯.A.)

The Fruit Trial Three men who were lost in the forest were captured by cannibals.The cannibal king told the prisoners that they could live if they pass a trial.The first step of the trial was to go to the forest and get ten pieces of the same kind of fruit.So all three men went separate ways to gather fruits.The first one came back and said to the king, “I brought ten apples.”The king then explained the trial to him.“You have to shove the fruits up your butt without any expression on your face or you'll be eaten.”

The first apple went in...but on the second one he winced out in pain, so he was killed.The second one arrived and showed the king ten berries.When the king explained the trial to him he thought to himself that this should be easy.So he proceeded: 1...2...3...4...5...6...7...8...and on the 9th berry he burst out in laughter and was killed immediately.Weeks later, the first guy and the second guy met in heaven.The first one asked, “Why did you laugh, you almost got away with it?”

“I couldn't help it, I saw the third guy coming with pineapples.” 中文譯文： 水果游戲

三個(gè)在森林迷路的人被食人族抓住了。食人族首領(lǐng)對他們說，如果他們能通過一項(xiàng)游戲，他們就能活命。

測驗(yàn)的第一關(guān)是，去森林里采摘屬于同一品種的10個(gè)水果。所以，這三個(gè)人分散開來去采摘水果。

第一個(gè)人回來對食人族首領(lǐng)說：“我?guī)Щ貋砹?0個(gè)蘋果?！笔最I(lǐng)然后向他說明了游戲規(guī)則：“你必須要把這10個(gè)蘋果塞進(jìn)你的屁眼里，同時(shí)臉上不能有任何表情，否則就吃了你。

第一個(gè)蘋果被塞進(jìn)去了?.到第二個(gè)的時(shí)候，因?yàn)樘弁此汩_了，所以，他被吃掉了。第二個(gè)人帶著10個(gè)葡萄回來了。當(dāng)首領(lǐng)向他說明游戲規(guī)則后，他想，對他來說這應(yīng)該很容易。

他開始了，一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，??.當(dāng)?shù)降诰艂€(gè)葡萄的時(shí)候，他大笑了起來，所以，他馬上被吃了。

幾星期過去了，第一個(gè)人和第二個(gè)人在天堂碰面了。第一個(gè)人問第二個(gè)人：“你當(dāng)時(shí)干嘛笑啊，你都快成功了？”

第二個(gè)人回答說：“我忍不住啊，我看見第三個(gè)人拿著10個(gè)菠蘿回來了?！?/p>

第三篇：英語課外拓展4

英語課外拓展4

I 英文潮詞

職場冷暴力emotional office abuse

贊助費(fèi)sponsorship fee

撫恤金financial compensation，compensation payment

草莓族Strawberry generation

母校alma mater

非難a kick in the pants

黑馬dark horse

揮金如土spend money like water

意外懷孕 unplanned pregnancy

跳槽jump ship

閃婚flash marriage

閃電約會speeddating

閃電戀愛whirlwind romance

人渣scouring

II實(shí)用又時(shí)髦英文俚語

Stand on line

盡管大多數(shù)的美國人都會stand in line，紐約人會說，stand on line。如果你想要融入紐約的文化中，那你也可以這么做！

Hero

在紐約，你該到飯店去點(diǎn)一份hero。別擔(dān)心，服務(wù)生不會當(dāng)你是瘋子。只要你不期待一個(gè)勇敢令人驚奇的男人到你的餐桌前就沒有問題了。hero是紐約人叫大個(gè)的意大利潛水艇三明治。

Out in left field

不，這并是指在左區(qū)的棒球選手。你可以說某人是out in left field如果你覺得他們很古怪或是莫名其妙?！癓ook at that strange guy!He's really out in left field!”

All right already!

這個(gè)短語是用于憤怒中！這是另一種方式表示，“夠了！停止吧！”例如，“All right already!I'll do you a solid.Just stop bothering me!”yingwen.911usa.com.cn

Fuhhgeddaboutit

這是紐約人如何發(fā)“Forget about it!”的音。本質(zhì)上講，這是“沒有可能”的另一種方法?！癥ou want me to do you a solid? Fuhhgeddaboutit!”yingwen.911usa.com.cn

Don't jerk my chain

作為一名游客，如果你認(rèn)為有人在捉弄或是欺騙你的話，你就可以這么說！Don't jerk my chain!意思是別想欺騙我！

III秋褲英文原味來襲

口語里long johns就是秋衣秋褲的意思，動(dòng)詞用wear。blistering的本意是起泡，可以形容極度熱也可以形容極度寒冷。北方的冬天是有暖氣的，但我見過很多南方的朋友冬天也不穿秋褲，甚是佩服。hoodie是指籃球運(yùn)動(dòng)員很常穿的帽衫

It's chilly, bring a hoodie。

chilly是那種微涼的天氣，這個(gè)時(shí)候需要穿一些薄一點(diǎn)的外套，hoodie是指籃球運(yùn)動(dòng)員很常穿的帽衫。down jacket就是我們平時(shí)冬天穿的羽絨服

It's freezing, get a down jacket。

freezing比chilly要冷得多，不過比blistering cold要暖和一些，down jacket就是我們平時(shí)冬天穿的羽絨

服，一般是鴨絨填充的，僅次于軍大衣的保暖裝備！

風(fēng)衣的另一種說法是trench coat

It's cooler in September, grab a windbreaker with you.九月份天氣涼爽下來，出去的時(shí)候記得帶件風(fēng)衣，在時(shí)尚圈，風(fēng)衣的另一種說法是trench coat，在美劇里windbreaker可以理解為那種普通的外套。

III復(fù)古流行詞兒英文版

study hard and move forward every day 好好學(xué)習(xí)，天天向上

food coupon 糧票

This allowed people to get certain food supplies under the planned economy.Low agricultural production meant insufficient food supplies and a quota system and the coupons were a means of distribution.The quota system lasted to the early 90s.The tickets are now the stuff of collectors。

計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下，糧票是人們購買某些糧食的必備憑證。較低的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出導(dǎo)致了食物供給的短缺和定額分配制度，而糧票恰恰解決了這一分配問題。這種定額分配制度一直持續(xù)到90年代早期。如今，它們已經(jīng)成了收藏者們的摯愛。

educated youth 知青

From the mid-1960s to the late-1970s, about 17 million urban middle school grads answered Mao's call and flocked to the countryside.They were encouraged to pay respect to and learn from the peasants.By 1979, most educated youth were heading back to the cities but they had a hard time adapting to the changed world.60年代中期到70年代末，約1700萬城市中學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)毛主席的號召來到農(nóng)村。他們被告誡要尊敬農(nóng)民，向農(nóng)民學(xué)習(xí)。到了1979年，大多數(shù)知青返回城市。但是他們很難適應(yīng)新的社會。

pull string 走后門

Literally, entering through the back door.It originated under the planned economy when people used connections to get goods from the back door of a state-owned shop.This string-pulling reached a sort of climax in the late 1970s when the educated youth tried everything possible to get back to the cities.走后門可直譯為entering through the back door。該詞源自計(jì)劃經(jīng)濟(jì)下人們利用自己的關(guān)系從國營商店的后門獲取商品這一行為。這種現(xiàn)象在70年代末知青絞盡腦汁返回城市時(shí)達(dá)到了高潮。

laowai老外

“老外”直譯就是old foreigner?！袄贤狻边@一新詞出現(xiàn)在70年代末，改革開放后，大批外國人涌入中國。起初，該詞含有一種戲弄的口氣。如今，該詞多用為一種友好的昵稱。比如大山這種在中國居住、工作或?qū)W習(xí)時(shí)間較久，精通中國文化的外國人常被稱作an old China hand（中國通）。

iron rice bowl 鐵飯碗

A secure, lifetime job assigned by the government.Where was no fear of losing the job.By the 1980s, with the new market economy, there was a competitive model of employment.And the cherished iron rice bowl was gone after more than 30 years.“鐵飯碗”指由政府提供的有保證的終生制工作。因此，這些人永遠(yuǎn)不愁失去工作。然而，到了80年代，在新的市場經(jīng)濟(jì)體制下，就業(yè)競爭機(jī)制出現(xiàn)。存在了30多年之后，備受人們喜愛的“鐵飯碗”退出了歷史舞臺。

all-round good student 三好學(xué)生

Literally, thrice-good, given to students who were virtuous, talented, and good at P.E.;first used in the 1950s by Mao to encourage young people to keep fit, study well, and work hard.“三好學(xué)生”直譯為thrice-good，指在德、智、體三方面都很優(yōu)秀的學(xué)生。該詞最早在50年代由毛主席提出，旨在鼓勵(lì)年輕人強(qiáng)身健體、努力學(xué)習(xí)、勤奮工作。

第四篇：課外拓展

課外拓展

進(jìn)貨次數(shù)問題探討

題目 某公司某年需要某種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)組裝成整機(jī)賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時(shí)運(yùn)出整機(jī)至市場），該元件向外購買進(jìn)貨，每次（不論購買多少件）須花手續(xù)費(fèi)500元，如一次進(jìn)貨，可少花手續(xù)費(fèi)，但8000個(gè)元件的保管費(fèi)很可觀，如果多次進(jìn)貨，手續(xù)費(fèi)多了，但可節(jié)省保管費(fèi)，請你幫該公司出個(gè)主意，每年進(jìn)貨幾次為宜，該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計(jì)算：每個(gè)元件每年2元，并可按比例折算成更短的時(shí)間：如每個(gè)元件保管一天的費(fèi)用為件的買價(jià)、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)．

元（一年按360天計(jì)算）．每個(gè)元解： 設(shè)購進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為F，一年總保管費(fèi)為E，手續(xù)費(fèi)為H，元件買價(jià)、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為C（C為常數(shù)），則 F=E＋H＋C.如果每年進(jìn)貨n次，則每次進(jìn)貨個(gè)，用完這些元件的時(shí)間是年．進(jìn)貨后，因連續(xù)作業(yè)組裝，一年后保管數(shù)量只有（－a）個(gè)（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個(gè)，……，因此年中個(gè)元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計(jì)算，即相當(dāng)于個(gè)保管了年，每個(gè)元件保管年須元，在這年中個(gè)元件的保管費(fèi)為.每進(jìn)貨一次，花保管費(fèi)En元，一共n次，故

當(dāng)且僅當(dāng)為宜．

=n·500，即n=4時(shí)，總費(fèi)用最少，故以每年進(jìn)貨4次說明： 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題，是北京市首屆“方正杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽試題（1993.11），求解的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學(xué)習(xí)第六章不等式的性質(zhì)和算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)兩部分內(nèi)容，前一部分中，主要用于講述實(shí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和大小順序之間的關(guān)系，從而掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的方法；在此基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個(gè)定理和三個(gè)推論，并給出了證明．不等式的其他性質(zhì)都可由它們推導(dǎo)出來．第二部分中課本首先證明了一個(gè)重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理．利用均值不等式求函數(shù)的最值問題，這是均值不等式的一個(gè)重要應(yīng)用。最后通過例題，說明此定理在解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題中的應(yīng)用.二、重難點(diǎn)知識選講

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系

不等式的等價(jià)性：兩個(gè)實(shí)數(shù)、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價(jià)符號左邊不等式反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，右邊不等式反映的則是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，合起來就成為實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系，它是不等式這一章的理論基礎(chǔ)，是不等式性質(zhì)的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據(jù).本周學(xué)習(xí)的另一重點(diǎn)是用作差法比較兩實(shí)數(shù)的大小.用作差法比較兩實(shí)數(shù)的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負(fù)．在解題中應(yīng)加強(qiáng)化歸意識，把比較大小與實(shí)數(shù)減法運(yùn)算聯(lián)系起來，利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結(jié)： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個(gè)或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質(zhì)、推論及證明

不等式的五個(gè)性質(zhì)和三個(gè)推論是不等式這一章的理論依據(jù)。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數(shù)號不變）；推論：移項(xiàng)法則.（4）；（兩邊同乘正數(shù)號不變）；

（5）；（兩邊同乘負(fù)數(shù)號改變）；推論：去系數(shù)法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數(shù)關(guān)系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運(yùn)算性質(zhì)推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點(diǎn)評：

（1）這種類型題目常見的錯(cuò)誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實(shí)上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個(gè)相互聯(lián)系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨(dú)立地取得區(qū)間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時(shí)，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質(zhì)求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時(shí)要防止擴(kuò)大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應(yīng)先求出的取值范圍.（2）注意運(yùn)用取倒法則，優(yōu)化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結(jié)：不等式的性質(zhì)中講了加法和乘法運(yùn)算，對于減法和除法必須轉(zhuǎn)化為加法和乘法來運(yùn)算，千萬不能把等式的減、除法運(yùn)算平移到不等式的運(yùn)算中來.3、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號）通常稱為重要不等式．兩正數(shù)a，b的算術(shù)平22均數(shù)，幾何平均數(shù)，平方平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)的大小關(guān)系為H≤G≤A≤Q（等號當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取得），這也稱作均值不等式.運(yùn)用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個(gè)正數(shù)的和為1，常常作為條件出現(xiàn)在題設(shè)，這時(shí)用好這個(gè)“1”常常成為解題的關(guān)鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結(jié)：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項(xiàng)，或是將原代數(shù)式乘以一個(gè)值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當(dāng)成立； ③若時(shí)，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，不等式時(shí)，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關(guān)鍵為是否有定值，且當(dāng)時(shí)，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數(shù)，且，求的最大值以及達(dá)到最大值時(shí)a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系是非常重要的解題步驟.本題條件，結(jié)論的最大值，所以必須把結(jié)論中a進(jìn)入根號內(nèi)，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數(shù)為，還得繼續(xù)變換結(jié)論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉(zhuǎn)化過程.解答：∵a，b為正數(shù).當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號.∴ 當(dāng)時(shí)，的最大值為

點(diǎn)評：在求解過程中，不要急于運(yùn)用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。ˋ、B孔的面積忽略不計(jì)）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉(zhuǎn)化為使ab取最大值時(shí)a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設(shè)知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時(shí)，上式取等號.

第五篇：課外拓展

九年級（上）科學(xué)第三章第5節(jié) 物體的內(nèi)能

班級 學(xué)號 姓名

【閱讀與思考】

1、大型飛機(jī)在空中飛行時(shí)，為了使機(jī)艙內(nèi)空氣清新，必須用空氣壓縮機(jī)把空氣從艙外壓進(jìn)來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機(jī)把空氣壓入艙內(nèi)過程中，氣體的溫度可達(dá)50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉(zhuǎn)化為 能。為了確保艙內(nèi)氣溫適宜，飛機(jī)上同時(shí)還使用空調(diào)，空調(diào)的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機(jī)艙出現(xiàn)裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內(nèi)氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產(chǎn)生高溫燃?xì)?，燃?xì)馔ㄟ^噴管向后高速噴出，對火箭產(chǎn)生推力，把火箭發(fā)射出去。請分析火箭發(fā)射過程中的能量轉(zhuǎn)化。

【課外拓展】

1、熱機(jī)是一種重要的動(dòng)力機(jī)械?，F(xiàn)代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機(jī)、火箭等都是以熱機(jī)作動(dòng)力的?；鹆Πl(fā)電設(shè)備也主要是利用熱機(jī)做動(dòng)力。燃料直接在發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動(dòng)力的熱機(jī)，叫內(nèi)燃機(jī)。常用的有汽油機(jī)和柴油機(jī)。請你課外通過查找資料了解汽油機(jī)和柴油機(jī)是什么時(shí)候又是怎樣點(diǎn)火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險(xiǎn)情時(shí)，應(yīng)向氣瓶覆蓋沙土，并及時(shí)將氣瓶移出危險(xiǎn)區(qū)域?！闭埬闩袛噙@種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險(xiǎn)方法。

3、請你設(shè)計(jì)一款新型打氣筒使它能達(dá)到括號內(nèi)的一個(gè)或多個(gè)目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）