第一篇：初一下冊(cè)數(shù)學(xué)證明

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)證明

應(yīng)該還有這兩個(gè)條件吧：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)。

如果有，證明如下：

證明：連接BE、FE，因?yàn)镈B⊥AC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，又因?yàn)镃F⊥AD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，則BE=EF，則△BEF為等腰三角形，又因?yàn)辄c(diǎn)G為BF的中點(diǎn)，所以EG⊥BF，即EG是BF上的垂線。

2∠A+10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180∴∠A+42+∠A+10=180∴∠A=64∠1=74又∵∠ACD=64∴延長(zhǎng)DC到E，∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC∴AB‖CD

3學(xué)校將若干個(gè)宿舍分別配給七年級(jí)一班的女生宿舍，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處住;若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿，有多少間宿舍，多少名女生?

設(shè)有x間宿舍，y名女生。5x+5=y①8(x-1)>y②把y=5x+5代入②中，8(x-1)>5x+5即3x>13x>4.3當(dāng)x=5時(shí)，y=30，符合題意。當(dāng)x=6時(shí)，y=35，已知該班女生少于35人，不符合題意。x>5都不符合題意。所以有5間宿舍，6名女生

4一.選擇題(本大題共24分)

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17，15，8(B)1/3，1/4，1/5(C)4，5，6(D)3，7，1

12.如果三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形一定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.下列給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8

4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，則下列結(jié)論中，不正確的是()

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)

56.下列說(shuō)法不正確的是()

(A)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形一定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合7.兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，第三邊長(zhǎng)是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)無(wú)數(shù)個(gè)

8.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角∠AOB

9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)(D)5對(duì)

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

二.填空題(本大題共40分)

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=;如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=

2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是。

3.有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于

4.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：∠BOC=

5.設(shè)α是等腰三角形的一個(gè)底角,則α的取值范圍是()

(A)0<α<90°(B)α<90°(C)0<α≤90°(D)0≤α<90°

6.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°

則∠ADB=度，∠DBC=度

7.在△ABC中,下列推理過(guò)程正確的是()

(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC

(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC

(C)如果CA=CB,那么∠A=∠B

(D)如果AB=BC,那么∠B=∠A

8.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是三角形。

9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長(zhǎng)為45，則AB長(zhǎng)為

10.命題“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是命題，逆命題是命題。

11.如圖已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有對(duì)。

12.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中

∵AB=DE(已知)

=(已知)

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

13.如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是三角形。

14.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，則=度。

15.如果等腰三角形的一個(gè)外角為80°，那么它的底角為度

16.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=。如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，那么它的高為。

17.等腰三角形的腰長(zhǎng)為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知：AD是△ABC的對(duì)稱軸，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為cm。

19.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，如果∠A=40?，那么∠BEC=;如果△BEC的周長(zhǎng)為20cm，那么底邊BC=。

20.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度?！鰿DE的周長(zhǎng)為。

三.判斷題(本大題共5分)

1.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。()

2.關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形面積相等()

3.有一角和兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c()

5.兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()

四.計(jì)算題(本大題共5分)

1.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。

求：∠DAE的度數(shù)。

五.作圖題(本大題共6分)

1.如圖已知△ABC，用刻度尺和量角器畫出：∠A的平分線;AC邊上的中線;AB邊上的高。

2.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC邊上的高AD=α。

3.在鐵路的同旁有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路旁邊修建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉(cāng)庫(kù)的位置。

第二篇：初一數(shù)學(xué)三角形證明

已知：CE是三角形ABC外角ACD的角平分線，CE交BA于E，求證：角BAC大于角B

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點(diǎn)，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過(guò)E點(diǎn)分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點(diǎn).過(guò)F點(diǎn)分別作AC,BC上的高交于P,Q點(diǎn).根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.過(guò)D點(diǎn)做BC上的高交BC于O點(diǎn).過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AB于H點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AC于J點(diǎn).則X=DO,Y=HY,Z=DJ.因?yàn)镈 是中點(diǎn),角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可證FP＝2DJ。

又因?yàn)镕Q=FP,EM=EN.FQ＝2DJ，EN＝2HD。

又因?yàn)榻荈QC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點(diǎn)，所以2DO＝FQ＋EN

又因?yàn)?/p>

FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。

因?yàn)閄=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

當(dāng)∠BON=108°時(shí)。BM=CN還成立

證明；如圖5連結(jié)BD、CE.在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN

∴ΔBDM≌ ΔCNE∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分線交AC與N，則角NBC=()

3°

因?yàn)锳B=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。

因?yàn)锳B的垂直平分線交AC于N，設(shè)交AB于點(diǎn)D，一個(gè)角相等，兩個(gè)邊相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN

所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，P，Q分別為BC，CD邊上的點(diǎn)。且角PAQ＝45°，求證：PQ＝PB＋DQ

延長(zhǎng)CB到M，使BM=DQ，連接MA

∵M(jìn)B=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠

∴三角形AMB≌三角形AQD

∴AM=AQ∠MAB=∠DAQ

∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ

∵∠MAP=∠PAQ

AM=AQAP為公共邊

∴三角形AMP≌三角形AQP

∴MP=PQ

∴MB+PB=PQ

∴PQ=PB+DQ

5.正方形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于點(diǎn)P,求證DP⊥NP

∵直角△BMP∽△CBP

∴PB/PC=MB/BC

∵M(jìn)B=BN

正方形BC=DC

∴PB/PC=BN/CD

∵∠PBC=∠PCD

∴△PBN∽△PCD

∴∠BPN=∠CPD

∵BP⊥MC

∴∠BPN+∠NPC=90°

∴∠CPD+∠NPC=90°∴DP⊥NP

例1：(基礎(chǔ)題)如圖,AC//DF , GH是截線.∠CBF=40°, ∠BHF=80°.求∠HBF, ∠BFP, ∠BED.∠BEF

例2：(基礎(chǔ)題)

①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，則∠A =（度）

②：、。如圖，△ABC中，∠A = 60°，∠C = 50°，則外角∠CBD =。③已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形狀為（）

A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、以上都不對(duì)

④下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cm

D.3cm，8cm，12cm

⑤如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是。⑥小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是

_．______.⑦已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為

⑧在△ABC中，AB = AC，BC=10cm,∠A = 80°，則∠B =，∠C =。BD=______,CD=________

⑨如圖，AB = AC，BC ⊥ AD，若BC = 6，則BD =。

⑩畫一畫如圖，在△ABC中：

（1）.畫出∠C的平分線CD

（2）.畫出BC邊上的中線AE

（3）.畫出△ABC的邊AC上的高BF

例3：(提高)

①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，則∠A=，∠B=

③在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求三個(gè)角？

_______________________

④：在等腰三角形中，周長(zhǎng)為40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊2倍，求三個(gè)邊？

_________________

例4 如圖，D是△ABC的∠C的外角平分線與BA的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：∠BAC＞∠B

例5：(15，)

例6.ABC為等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE =BC 求證： BD = DE

一、選擇題：

1.等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）

A.150°B.80°C.50°或80°D.70°

2． 在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是()

A．65°B．115°C．130°D．100°

3．如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則AM為△的角平分線，AN為△的角平分線。

二、填空題：

1.。

2.3.4.已知△ABC中，則∠A + ∠B + ∠C =（度）

5.。若AD是△ABC的高，則∠ADB =（度）。

6.若AE是△ABC的中線，BC = 4，則BE ==

7.若AF是△ABC中∠A的平分線，∠A = 70°，則∠CAF = ∠=(度)。

8.△ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則△ABC的面積

為。

9.直角三角形的一銳角為60°，則另一銳角為。

10.等腰三角形的一個(gè)角為45°，則頂角為。

11.在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C =。

12.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中共有個(gè)直角三角形；

13.△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，則∠BOC=；若∠BOC=120°，∠A=。

三、解答題：

14、如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4=度；

15、如圖；ABCD是一個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD

上釘上一根木條，現(xiàn)量得AB=80㎝，BC=60㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，試問(wèn)所需的木條長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？

16有一天小明對(duì)同學(xué)說(shuō)：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說(shuō)：“小明，你在吹?！?。你覺(jué)得小穎的話有道理嗎？

17． 圖1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù)..18。已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。

求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。

19．已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BD＝EC，求證：AB＝AC

.20。.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于M點(diǎn)。求證：BM=CM。

21．、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。

.22。如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別

在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度數(shù)。

23．、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。試探求∠F與∠B、∠D之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

例

1、填空：。

（6）正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于。

（7）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則它的邊數(shù)為。

（8）n多邊形的每一個(gè)外角是36°，則n是。

（9）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。

（10）如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是。

（11）一多邊形除一內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角等于。

例

5、給定△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的七個(gè)點(diǎn)，已知這十個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)都不在一條直線上，把原三角形分成以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的小三角形，并且每個(gè)小三角形的內(nèi)部都不包含這十個(gè)點(diǎn)中的任一點(diǎn)，求證：這些小三角形的個(gè)數(shù)是15。

1.如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE。當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°？證明你的結(jié)論。

解：

當(dāng)B在BC的中點(diǎn)時(shí)四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°證明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等邊三角形∴ED=FC，∵∠EAB=∠ BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°

∴ED‖F(xiàn)C∴CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°

第三篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)測(cè)試題

初一綜合復(fù)習(xí)

1.墻上有一面鏡子，鏡子對(duì)面的墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘。如果在鏡子里看到 該電子鐘的時(shí)間顯示如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是（）

A．12∶51B．15∶21C．15∶51D．12∶

212．小強(qiáng)和小敏練短跑，小敏在小強(qiáng)前面12米。如圖，OA、BA分別表示小強(qiáng)、小敏在短跑中的距離S（單位：米）與時(shí)

間t（單位：秒）的變量關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象判斷小強(qiáng)的速

度比小敏的速度每秒快（）

A．2.5米B．2米C．1.5D．1米 12B8t（秒）64S（米）A O03、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）

A、2004年2月有30天B、如果今天是星期三，明天一定是星期四

C、明天會(huì)下雨D、小彬明天的考試將得滿分4、2m?3,2n?4，則23m?2n等于（）

92727A、1B、C、D、8816

5.乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元（即行駛距離在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km部分按1km計(jì)），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元，問(wèn)從甲地到乙地的路程大約是多少km？

11?3，求x2?2的值 xx

（2）已知x+y=－5，xy=3，求（x－y）2的值 6.（1）已知x?

7.如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．

（1）求證：AC平分∠BAG；

（2）過(guò)C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求證：∠GDC=∠B；

C

B F

六、附加題（20分）

1、乘法公式的探究及應(yīng)用.（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）達(dá)）

2、如圖，已知AB//CD，猜想圖

1、圖

2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用等式表示出它們的關(guān)系，并證明。

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表

1.2.3.證明：

如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．（1）求證：AC平分∠BAG；

（2）過(guò)C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求證：∠GDC=∠B；

初一綜合復(fù)習(xí)

（二）1、若4a

2＋2ka +9是一個(gè)完全平方式，則k 等于。

2、若m?

1m?3,則m2?

1m

2的值為_(kāi)________.1、觀察下列圖形：

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有個(gè)★．

2.如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B(E)、C、D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是．

（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在圖③中，連接BO、AD，猜想BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形，寫出結(jié)論，無(wú)需證明．

24、某彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

（1）如果所掛物體的質(zhì)量用x表示，彈簧的長(zhǎng)度用y表示，請(qǐng)寫出滿足y與x關(guān)系的式子。（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

3、如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？（7分）

街道居民區(qū)A·

居民區(qū)B·

4．如圖，在若

中，則

5．如圖，則

．

6．如圖，中，DE垂直平分周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

7．如圖，如果點(diǎn)M在 的平分線上且 厘米，則的理由是_____________________________________________．

平分

．，AB的垂直平分線交AC于D，的周長(zhǎng)為13，那么 的，你

1、室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)

如右圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是---------（）A．3∶40B．8∶20C．3∶20D．4∶204.A5n?

22、若a2＋ka +4是一個(gè)完全平方式，則k 等于。

3、如圖，圖①，圖②，圖③，??是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是．

圖①

圖②

圖③

圖④

??

A5n?

24.分別計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)().A．3n+1B.3n+5C.3n+2D.3n-

15、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周長(zhǎng)為20，BC=9

（1）求∠ABC的度數(shù)；（4分）

解：

（2）求△ABC的周長(zhǎng)（4分）解：

21、72°

316、在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是 8.21:0

58.今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說(shuō)：“兒子，牛奶保質(zhì)期過(guò)了，別喝了”，小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過(guò)期了嗎？為什么？

9.(8分)如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周長(zhǎng)為15 cm,求BC的長(zhǎng).10（10分）如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，（1）∠PCD=∠PDC嗎？ 為什么？

（2）OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？

P

D B

第四篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)計(jì)算

?yz??13,?3(x?y)?4(x?y)?4,??23?

1、解方程組：（1）?（2）?x?yx?y ??1.?y?z?3;?26???34

2．（1）解不等式3（x+1）<4（x-2）-3，并把它的解集表示在數(shù)軸上；

?3(1?x)?2?5x,?（2）解不等式組?x?2 ?2x?1.??3

?3x?2y?m?13．已知方程組?，m為何值時(shí)，x＞y？ 2x?y?m?1?

第五篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

觀察與猜想 看圖時(shí)的錯(cuò)覺(jué)

5.2平行線及其判定

5.3平行線的性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用 探索兩條直線的位置關(guān)系數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題

5第六章平面直角坐標(biāo)系

6.1平面直角坐標(biāo)系

閱讀與思考 用經(jīng)緯度表示地理位置

6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題6

第七章 三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

信息技術(shù)應(yīng)用 畫圖找規(guī)律

7.2 與三角形有關(guān)的角

閱讀與思考 為什么要證明

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

閱讀與思考 多邊形的三角剖分

7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題7

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——二元一次方程組的解法

8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法

8.4 三元一次方程組解法舉例

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題8

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

閱讀與思考 用求差法比較大小

9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式實(shí)驗(yàn)與探究 水位升高還是降低

9.3 一元一次不等式組

閱讀與思考 利用不等關(guān)系分析比賽

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題9

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查

實(shí)驗(yàn)探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方圖

信息技術(shù)應(yīng)用 利用計(jì)算機(jī)畫統(tǒng)計(jì)圖

10.3 課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

復(fù)習(xí)題10

1由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組。

解不解不等式的訣竅

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-

1X>

2不等式組的解集是X>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：X<-

4X<-6

不等式組的解集是X<-6 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

大于小于交叉取中間；

無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了

初一數(shù)學(xué)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。與負(fù)

數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也

加上“+”）。

1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。數(shù)軸

三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。只有符

號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表

示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；?/p>

為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于

加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何

數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于

乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a

叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指

數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加

（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)

果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫

做移項(xiàng)。第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。連接

兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。