第一篇：平行線的證明單元測試題

平行線單元測試卷

班級

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列各語句中命題有（）

（1）你吃過午飯了嗎？（2）同位角相等；（4）紅撲撲的臉蛋；（3）若兩直線被第三直線所截，同位角相等，則內錯角一定相等.A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（）

C

FA

DA

B

A

1E

B

A

1C

2B

D

D

C

C

DB

A1

2D

CB

F

3.如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD4.如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于()

A.63°

A

B.62°C.55°

D

D.118

3B

C

°

D

A

第3題第4題第5題

5.如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2與∠3無關

6.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為()A.7B.22C.13D.17或22

7.在直角三角形中，其中一個銳角是另一個銳角的 2倍，則這個三角形中最小的角是（）

A.15°B.30°C.60°D.90°

8.已知△ABC的三個內角，∠A、∠B、∠C滿足關系式：∠B+∠C=2∠A，則此三

角形（）

A.一定有一個內角是45°； B一定有一個內角是60°； C.一定是直角三角形；D.一定是鈍角三角形。

9.（2013?安徽中考）如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（）

A．60°B．65°C．75°D．80° 10.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫 這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張透明的紙 得到的，如圖：

從圖中可知，小敏化平行線的依據有①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行。（）A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空題（每題4分，共32分）

第17題

C17、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點I, 若 ∠A=60°，則∠

18.把一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答題

19、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎??為什么?

de

abc21、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù).22.（6分）如圖，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)。

23.如圖18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么？

24.如圖19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).25.已知：如圖22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB.

第二篇：平行線的證明單元測試題(北師大版)-1.1

平行線單元測試卷1.1班級

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列各語句中命題有（）

（1）你吃過午飯了嗎？（2）同位角相等；（4）紅撲撲的臉蛋；（3）若兩直線被第三直線所截，同位角相等，則內錯角一定相等.A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（）

C

FA

2E

DA

B

A

1B

A

1C

2B

D

D

C

C

DB

A1

2D

CB

F

3.如圖所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD4.如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于()

A.63°

A

B.62°C.55°

D

D.118

3B

C

°

D

A

第3題第4題第5題

5.如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2與∠3無關

6.等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為()A.7B.22C.13D.17或22

7.在直角三角形中，其中一個銳角是另一個銳角的 2倍，則這個三角形中最小的角是（）

A.15°B.30°C.60°D.90°

8.已知△ABC的三個內角，∠A、∠B、∠C滿足關系式：∠B+∠C=2∠A，則此三

角形（）

A.一定有一個內角是45°； B一定有一個內角是60°； C.一定是直角三角形；D.一定是鈍角三角形。

9.（2013?安徽中考）如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（）

A．60°B．65°C．75°D．80° 10.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫 這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張透明的紙 得到的，如圖：

從圖中可知，小敏化平行線的依據有①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行。（）A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空題（每題4分，共32分）

第17題

C17、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點I, 若 ∠A=60°，則∠

18.把一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答題

19、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎??為什么?

de

abc21、（8分）隨機抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平

（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)；

（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26℃？

（4）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據中達到市民“滿意溫度”的有幾天？

21、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC22、已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù).4.（6分）如圖，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)。

第三篇：7、八年級數(shù)學上冊平行線的證明單元測試題(北師大版)-

八年級數(shù)學上冊平行線的證明單元測試題（北師大版）120分60分鐘完卷姓名：________得分：________

一、選擇題：將正確的答案直接填在表格中（本大題共10個小題，每小題4分，（1）動物都需要氧氣；

（2）同位角相等；

（3）若兩直線被第三直線所截，同位角相等，則內錯角一定相等；

（4）平面內過一點只能作一條直線與已知直線平行。

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（）

BAABA1B A2EB

12CDC2DFC DDCFBCDA

3.如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（）

DC

A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠

3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2與∠3無關 134.如圖所示：AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，AB若∠A=40°，∠D=30°，則∠NMP為（）

A.10°B.15°

C.5°D.7.5°

5.一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角（）

A.相等B.互補

C.相等或互補D.不能確定

6.如圖所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若 ∠D=25°，則∠A=（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

7.在直角三角形中，其中一個銳角是另一個銳角的 2倍，則這個三角形中最小的角是（）C A.15°B.30°C.60°D.90°

8.如圖所示，∠

1、∠

2、∠

3、∠4恒滿足的關系式是（）A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3

5C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠

349.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫 這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張透明的紙

得到的，如圖：

從圖中可知，小敏化平行線的依據有①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行。（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

10.已知△ABC的三個內角，∠A、∠B、∠C滿足關系式：∠B+∠C=2∠A，則此

三角形（）

A.一定有一個內角是45°；

B一定有一個內角是60°；

C.一定是直角三角形；

D.一定是鈍角三角形。

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

11.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的條件是____________________，結論

是，這個命題是真命題還是假命題：。

12.一名道路勘測員從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向

南偏西15°方向走到C點，則∠ABC的度數(shù)是。

13.把命題“相似多邊形的面積比等于相似比的平方”改寫成如果

14.若一個三角形的三個內角之比為4︰3︰2，則這個三角形的最大內角為A15.如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共 DE有

16.把一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，BC

如果∠1=55°，那么∠2等于。

17.三角形的第二個角是第一個角的1.5倍，第三個角

比這兩個角的和大30°，則最大角的度數(shù)為。

18.如圖所示，三角形的兩內角平分線的交角

∠BOC=；兩外角平分線的交角∠BO′C=。

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

19.（8分）如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20.（8分）如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，F(xiàn)G⊥AC于G，猜想CD與AB的關系，并證明你的猜想。

21.（10分）如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并對結論進行證明。

22.（10分）如圖所示，∠xOy=90°，點A、B分別在坐標軸Ox、Oy上移動，BE是∠ABy的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C。試問：

∠ACB的大小是否隨B、B的移動發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如

果隨A、B的移動發(fā)生變化，請給出變化范圍。

23.（12分）我們知道：“在三角形的每個頂角處各取一個外角，它們的和就是

這個三角形的外角和”。

（1）猜想三角形的外角和是多少度？證明你的結論。

（2）如果將三角形三條邊都向兩邊延長，并且在每條線上任取兩點連接起來，那么在原三角形外又得到三個新三角形，如圖所示，猜想：∠A、∠B、∠C、∠

D、∠E、∠G的和是多少？并用（1）的結論證明你的猜想。

第四篇：平行線測試題

性質的有（）A、①和②B、③C、④D、③和④

一、填空題

11、如圖，L//Q，∠=105°，∠2=140°則∠3=（）

1、如圖AB∥CE，∠B=42°，∠2=35°，則∠1=（）?！螦=（）A、55°B、60°C、65°D、70°

2、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的比是4∶5，則這兩個角分別是LBA（）和（）。平行線測試題

3、如圖，已知AD//BC，∠1=∠2，說明BD平分∠ABC的道理是：∵AD//BC（），∴∠1=∠3（），又∵∠1=∠2（），∴∠2=∠3，（），∴BD平分∠ABC（）。

三、解答題

4、在同一平面內三條直線a、b、c，若a⊥b，b//c，則a（）c。

5、如一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角的關系是（）。

6、如圖，AB//CD，則∠B、∠D、∠E應滿足的關系是（）。BAAB7、如圖，AB//CD//EF，∠ABE=28°，∠DCE=140°，則∠BEC=（）。

8、如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4=133°31ˊ，則∠1+∠2-∠3=（）B

二、選擇題、9、若兩條平行線被第三條直線所截，則一組內錯角的平分線（）A、垂直B、平行C、重合D、相交但不垂直 明理由。

10、下列說法：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③ 兩直線平行，同旁內角互補；④平行于同一直線的兩直線平行。其中屬于平行線

12、如圖，AB//CD//EF，那么∠A+∠ACE+∠E等于（）A、180°B、270°C、360°D、540°

13、一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了4米到B點，再從B電向南

偏西15°方向走了3米到C點，那么，∠ABC等于（）A、45°B、75°C、105°D、135°

14、完成下列過程：如圖，DE//BC，EF//BC，EF//AB，求證：∠1=∠2證明：∵DE//BC（已知）

∴∠1=___________（）∵EF//AB（已知）∴∠1=∠2（）。

15、如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么，AD平分∠試說明理由。DEAC

BG，DCCGB16、如圖，如果∠A=∠C，∠1與∠2互補，那么，AB//CD，試說明理由。B

17、如圖，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，判別GF與A B的位置關系？為什么？EDC18、如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并說

。BAC，

第五篇：高二數(shù)學選修2-2第一章推理與證明單元測試題及答案

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《推理與證明》質量檢測試題參賽試卷

陜棉十二廠中學（宏文中學）命題人：司琴霞

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至6頁?？荚嚱Y束后.只將第Ⅱ卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷（選擇題 共60分）

注意事項：

1．答第Ⅰ卷前，考生務必將姓名、準考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

2．由>，，?若a>b>0且m>0，則與之間大小關

10811102521a＋ma系為()

A．相等B．前者大 C．后者大D．不確定

3、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）。

(A)假設三內角都不大于60度；(B)假設三內角都大于60度；

(C)假設三內角至多有一個大于60度；(D)假設三內角至多有兩個大于60度。

5、用數(shù)學歸納法證明“(n?1)(n?2)?(n?n)?2?1?2???(2n?1)”（n?N?）時，從 “n?k到n?k?1”時，左邊應增添的式子是

n

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A．2k?1 D．

2k?2k?

1（）B．2(2k?1)

C

．

2k?1k?1

成立

8、在十進制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）

A.29B.254C.602D.20049、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●

○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是（）

6、某個命題與正整數(shù)n有關，如果當n?k(k?N?)時命題成立，那么可推得當n?k?1時命題也成立.現(xiàn)已知當n?7時該命題不成立，那么可推得

7、已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1?

12?13?14???

1n?

1?2（1n?

2?

1n?

4???

12n)時，若已假

（）

B．當n=6時該命題成立 D．當n=8時該命題成立

A．當n=6時該命題不成立 C．當n=8時該命題不成立

A．12B.13C.14D.1510、數(shù)列?an?中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n≥1時，Sn=（）A．

2?1

2（）

n?1n

設n?k(k?2為偶

數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證

A．n?k?1時等式成立 C．n?2k?2時等式成立

n?

1B．

2?12

n?1

n

C．

n(n?1)2

n

D．1－

B．n?k?2時等式成立 D．n?2(k?2)時等式

二、填空題（每小題5分，共4小題，滿分20分）

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11、設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ,則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列{bn}的前n項積為

T16

Tn，則T4，________，________成等比數(shù)列．

T1212、設平面內有ｎ條直線(n?3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則

f(4)=；

三、解答題（共6小題，滿分80分）

15、（14分）觀察以下各等式：

sin30?cos60?sin30cos60?sin20

?cos50?sin20cos50?

34343

4，sin15?cos

45?sin15cos45?

202000

分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，17、當ｎ＞４時，表示）。

f(n)＝（用含n的數(shù)學表達式、從

1=

1，設

a，b，x，y∈R，且

31-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?,推廣到第n個等式為_________________________.18、（13分）已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d?0，，不可能是等差數(shù)列。

111abc14、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊

AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：

AB

?AC

?BC

。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB20、（14分）已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫出a1, a2,兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為

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a3,并推測an的表達式；

(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論。（14分）

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數(shù)學選修2－2質量檢測題參考答案及評分標準

2011.03.10

一、選擇題：

T8T1

21二、填空題：11、12、5;(n?2)(n?1)

T4T8213、1?4?9?16?...?(?1)

14、n?

1.n?

2?ABD

(?1)

n?1

.(1?2?3?...?n)

S

2?BCD

?

S

2?ABC

?

S

2?ACD

?

三、解答題：

22??

15、猜想：sin??cos(??30)?sin?cos(??30)?

4………………4分

證明：

sin??cos(??30)?sin?cos(??30)?

1?cos2?

2?

1?cos(60?2?)

?

sin(30?2?)?sin30

00

?1?

cos(60?2?)?cos2?

?2sin(30?2?)sin30

?

[sin(30?2?)?

..]

?1?

?[sin(30?2?)?]22

1?

?

sin(30?2?)?

sin(30?2?)?

………………………..14分

17、設a=cos?,b=sin?,x=cos?,y=sin?,?????4分 則ax?by?cos?cos??sin?sin?=cos(???)?1??13分

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∴2ac=b(c+a)=2b?????5分∴ac=b?????7分∴(b-d)(b+d)= b?????9分∴b+bd-bd-d∴ d

=b?????10分

=0即 d=0這與已知d?0矛盾?????11分

2116

故 假設錯誤，原命題成立。?????13分

19、（1）當n＝1時，左=1，右=1，左=右，當n＝2時，左=1+

+=，右=2，邊

左<右,所以命題成立；?????3分

（?(1?

???

k）)?（k

當

???

k?1

n?k?1)?k?

時，左

2?122?1

1111k

（k

?k???k）?k?2?k?k?1=右邊，所以當2222

???7分

??10分

2項

所以n?k?1時命題正確?????12分

+

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