第一篇：高二數(shù)學第二學期第三章數(shù)學證明、綜合法、分析法、反正法同步練習題(文科)(教師版)

高二數(shù)學第二學期第三章數(shù)學證明、綜合法、分析法、反正法同步練習題（文科）

一、選擇題

1.下列說法不正確的是(D)

A．演繹推理是由一般到特殊的推理B．賦值法是演繹推理

C．三段論推理的一個前提是肯定判斷，結(jié)論為否定判斷，則另一前提是否定判斷

D．歸納推理的結(jié)論都不可靠

222.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x＋1)是奇函數(shù)．以上推理(C)

A．結(jié)論正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．全不正確

3．“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等．”以上推理的大前提是(B)

A．正方形都是對角線相等的四邊形B．矩形都是對角線相等的四邊形

C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形

4． 給出演繹推理的“三段論”：直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有的直線；(大前提)

已知直線b∥平面α，直線a?平面α；(小前提)則直線b∥直線a.(結(jié)論)

那么這個推理是(A)

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

5． 下列幾種推理過程是演繹推理的是(A)

A．5和2可以比較大小B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

C．東升高中高二年級有15個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人

D．預測股票走勢圖

6． 已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是(C)

ab1111223322A．若a>b，則ac>bcBa>bC．若a>b且ab<0．若a>b且ab>0，則ccab

＋7． 設a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，則必有(B)

a2＋b2a2＋b2a2＋b2a2＋b2A．1≤ab≤B．a(chǎn)b<1

28． 已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則(C)

112222A．a(chǎn)≤B．a(chǎn)b≥C．a(chǎn)＋b≥2D．a(chǎn)＋b≤3 22

9． 若實數(shù)a，b滿足0

122A.B．2abC．a(chǎn)＋bD．a(chǎn) 2

10． 反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾．這個矛盾可以是(D)

①與已知條件矛盾 ②與假設矛盾 ③與定義、公理、定理矛盾 ④與事實矛盾

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

11． 否定：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為(D)

A．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

12． 有下列敘述：①“a>b”的反面是“ay或x

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；

④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．其中正確的敘述有(B)

A．0個B．1個C．2個D．3個

13． 用反證法證明命題：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內(nèi)容應

為(B)

A．a(chǎn)，b都能被5整除B．a(chǎn)，b都不能被5整除C．a(chǎn)，b不都能被5整除D．a(chǎn)不能被5整除

14.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（B）

A.假設三內(nèi)角都不大于60度；B.假設三內(nèi)角都大于60度；

C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

15． 2＋3是無理數(shù)”時，假設正確的是(D)A2是有理數(shù)B3是有理數(shù)C．假設2或3是有理數(shù)D23是有理數(shù)

二、填空題

16．三段論：“①小宏在2013年的高考中考入了重點本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常發(fā)揮就能考入重點本科院校；③小宏在2013年的高考中正常發(fā)揮”中，“小前提”是___③____(填序號)．

17．在求函數(shù)y＝log2x－2的定義域時，第一步推理中大前提是當a有意義時，a≥0；小前提是log2x－2有

1意義；結(jié)論是__ y＝log2x－2的定義域是[4，＋∞)________．

3218．由“(a＋a＋1)x>3，得x>2__ a>0，b>c?ab>ac ___．

a＋a＋1

19.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚 __4n?8 ____塊．（用含n的代數(shù)式表示）

20．若a,b,c?R?且a?b?c?1，則21．當a?0,b?0時，①?a?b??③

1??的最小值為abc

?11?

???4；②a2?b2?2?2a?2b

?ab?

2ab

?3個不等式恒成立的是.a?b

解析：①②；①?a?b??

ba22?11?

???2???4；故成立；②a2?b2?2?2a?2b??a?1???b?1??0，ab?ab?

故成立；③

2ab2ab

??1，從而a?b?2ab，顯然是錯誤的。a?ba?b

三、解答題

22．用演繹推理證明函數(shù)f(x)＝|sin x|是周期函數(shù)．

證明： 大前提：若函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的任意一個x值滿足f(x＋T)＝f(x)(T為非零常數(shù))，則它為周期函數(shù)，T為它的一個周期．小前提：f(x＋π)＝|sin(x＋π)|＝|sin x|＝f(x)． 結(jié)論：函數(shù)f(x)＝|sin x|是周期函數(shù)．

x

ea

23．設a>0，f(x)＝x是R上的偶函數(shù)，求a的值．

ae

1x

1解析： ∵f(x)是R上的偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，∴(a－)(e)＝0對于一切x∈R恒成立，ae

2由此得a－＝0，即a＝1.又a>0，∴a＝1.a

24.已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d?0，求證：證明：假設

111，不可能是等差數(shù)列。abc

11122，為等差數(shù)列,則2/b=1/a+1/c,∴2ac=b(c+a)=2b,∴ac=b26．數(shù)列{an}滿足a1n項和Sn＝an(1)寫出a2，a3，a4；(2)猜出an的表達式。

6212×2＋113×3＋1解:(1)令n＝2，∵a1＝，∴S22，即a1＋a2＝3a2.∴a2令n＝3，得S3＝3，62122

14×4＋11

即a1＋a2＋a3＝6a3，∴a3令n＝4，得S4＝4，即a1＋a2＋a3＋a4＝10a4，∴a4＝.20230

(2)猜想an＝

?n＋1??n＋2?

27.已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：證明:要證

113a+bb+ca+b+c

113a+b+ca+b+c需證:，即證:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)，a+bb+ca+b+ca+bb+c

即證:c+a=ac+b，因為△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列,所以B=60,由余弦定理b= c+a-2cacosB，11322222

2即b= c+a-ca 所以c+a=ac+b，因此 a+bb+ca+b+c

3322

28．設a≥b>0，求證：3a＋2b≥3ab＋2ab

33222222

證明 方法一3a＋2b－(3ab＋2ab)＝3a(a－b)＋2b(b－a)＝(3a－2b)(a－b)．

2222

因為a≥b>0，所以a－b≥0,3a－2b>0，從而(3a－2b)(a－b)≥0，33223322

所以3a＋2b≥3ab＋2ab.方法二 要證3a＋2b≥3ab＋2ab，2222

只需證3a(a－b)－2b(a－b)≥0，只需證(3a－2b)(a－b)≥0，2222

∵a≥b>0.∴a－b≥0,3a－2b>2a－2b≥0，∴上式成立． 29．（1）求證：當a、b、c為正數(shù)時，(a?b?c)(（1）證明：左邊=3??

1??)?9.abc

?ab??cb??ac?

?????????? 因為：a、b、c為正數(shù) ?ba??bc??ca?

所以：左邊?3?

2abcbac??2??2??3?2?2?2?9babcca

?111?

??a?b?c??????9

?abc?

（2）已知n?0,試用分析法證明n?2?n?1?

n?1?n

（2）證明：要證上式成立，需證n?2?n?2n?1，需證(n?2?n)2?(2n?1)2

需證n?1?

n2?2n，需證(n?1)2?n2?2n，需證n2?2n?1?n2?2n，只需證1>0，因為1>0顯然成立，所以原命題成立

30．在?ABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：?ABC為等邊三角形。

證明：?A、B、C成等差數(shù)列?A+C=2B,由A+B+C=180得：B=60?COSB?

0 ,2a2?c2?b2

1? ,b2?a2?b2?ac①即：

2ac2

又? a、b、c成等比數(shù)列?b?ac②

2由①②得：ac?a?b?ac,即：(a?c)?0

?a?c??ABC是等腰三角形又? B=60??ABC是等邊三角形

cos2Acos2B1

1??? 31.在△ABC中，證明：。2222

abab

?sin2Asin2B?cos2Acos2B1?2sin2A1?2sin2B11

???證明：?2?2?2??a2?b2?? a2b2a2b2ab??

sinAsinB?

由正弦定理得：?

a2b2

cos2Acos2B11

???a2b2a2b2

32．S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求證：AB⊥BC.證明 如圖，作AE⊥SB于E.∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC.又∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC.∵SA∩AE＝A，SA?平面SAB，AE?平面SAB，∴BC⊥平面SAB.∵AB?平面SAB.∴AB⊥BC.33．如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：證明 方法一 用綜合法

ab

ab.bab2

abaa＋bb－ab－baa－baba－b＝baabab

＋

abab

>0，a

b

b

a＋b.a

aba2b2

方法二 用分析法要證ab，只要證2ab>a＋b＋2ab，bab332222222

即要證a＋b>ab＋ab，只需證(a＋b)(a－ab＋b)>ab(a＋b)，即需證a－ab＋b>ab，只需證(a－b)>0，ab2

因為a≠b，所以(a－b)>0>a＋b成立．

ba

34．已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求證：(1)(－1)·(－1)≥8.bc

111a＋b＋ca＋b＋ca＋b＋cb＋ca＋ca＋b

證明:(－1)(－1)＝(－1)(1)(－1)＝abcabcabcb＋ca＋ca＋b2bc·2ac·2ab＝＝8，abcabc

當且僅當a＝b＝c時取等號，所以原不等式成立．

a＋bb＋ca＋c

35．已知a、b、c是不全相等的正數(shù)，且0

a

a＋b

logx

b＋c

logx

a＋c

xa＋logxb＋logxc，只需證logx(2

abc.由公式

a＋bb＋ca＋c

2·

bc>0，x(abc)．

由已知0

a＋bb＋ca＋c

2a＋b

ab>0，b＋c

a＋c

222

a＋bb＋ca＋ca＋bb＋c

a＋c即>abc成立．∴l(xiāng)ogxlogx＋logxxa＋logxb＋logxc成立．

222222

ac>0.又∵a，b，ca＋bb＋ca＋c

·

abc＝abc.222

第二篇：高二數(shù)學第二學期第三章數(shù)學證明、綜合法、分析法、反正法同步練習題(文科)(學生版))

高二數(shù)學第二學期第三章數(shù)學證明、綜合法、分析法、反正法同步練習題（文科）

一、選擇題

1.下列說法不正確的是()

A．演繹推理是由一般到特殊的推理B．賦值法是演繹推理

C．三段論推理的一個前提是肯定判斷，結(jié)論為否定判斷，則另一前提是否定判斷

D．歸納推理的結(jié)論都不可靠

222.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x＋1)是奇函數(shù)．以上推理()

A．結(jié)論正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．全不正確

3．“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等．”以上推理的大前提是()

A．正方形都是對角線相等的四邊形B．矩形都是對角線相等的四邊形

C．等腰梯形都是對角線相等的四邊形D．矩形都是對邊平行且相等的四邊形

4． 給出演繹推理的“三段論”：直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有的直線；(大前提)

已知直線b∥平面α，直線a?平面α；(小前提)則直線b∥直線a.(結(jié)論).那么這個推理是()

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

5． 下列幾種推理過程是演繹推理的是()

A．5和2可以比較大小B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

C．東升高中高二年級有15個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人

D．預測股票走勢圖

6． 已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是()

ab1111223322A．若a>b，則ac>bcBa>bC．若a>b且ab<0．若a>b且ab>0，則ccab

7． 設a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，則必有()

a2＋b2a2＋b2a2＋b2a2＋b2A．1≤ab≤B．a(chǎn)b<1

28． 已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則()

112222A．a(chǎn)≤B．a(chǎn)b≥C．a(chǎn)＋b≥2D．a(chǎn)＋b≤3 22

9． 若實數(shù)a，b滿足0

122A.B．2abC．a(chǎn)＋bD．a(chǎn) 2

10． 反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾．這個矛盾可以是()

①與已知條件矛盾 ②與假設矛盾 ③與定義、公理、定理矛盾 ④與事實矛盾

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

11． 否定：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為()

A．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

12． 有下列敘述：①“a>b”的反面是“ay或x

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；

④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．其中正確的敘述有()

A．0個B．1個C．2個D．3個

13． 用反證法證明命題：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內(nèi)容應

為()

A．a(chǎn)，b都能被5整除B．a(chǎn)，b都不能被5整除C．a(chǎn)，b不都能被5整除D．a(chǎn)不能被5整除

14.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）

A.假設三內(nèi)角都不大于60度；B.假設三內(nèi)角都大于60度；

C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

15． 2＋3是無理數(shù)”時，假設正確的是()A2是有理數(shù)B3是有理數(shù)C．假設2或3是有理數(shù)D23是有理數(shù)

二、填空題

16．三段論：“①小宏在2013年的高考中考入了重點本科院校；②小宏在2013年的高考中只要正常發(fā)揮就能考入重點本科院校；③小宏在2013年的高考中正常發(fā)揮”中，“小前提”是_______(填序號)．

17．在求函數(shù)y＝log2x－2的定義域時，第一步推理中大前提是當a有意義時，a≥0；小前提是log2x－2有意義；結(jié)論是_________．

3_____． a2＋a＋

119.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚 ______塊．（用含n的代數(shù)式表示）

18．由“(a＋a＋1)x>3，得x>

220．若a,b,c?R?且a?b?c?1，則

21．當a?0,b?0時，①?a?b??

③111??的最小值為.abc?11????4；②a2?b2?2?2a?2b

?ab?2ab?3個不等式恒成立的是.a?b

三、解答題

22．用演繹推理證明函數(shù)f(x)＝|sin x|是周期函數(shù)．

xea23．設a>0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)，求a的值． ae

24.已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d?0，求證：

111，不可能是等差數(shù)列。

1n26．數(shù)列{an}滿足a1n項和Sn＝6

n＋12an(1)寫出a2，a3，a4；(2)猜出an的表達式。

27.已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：

3322 28．設a≥b>0，求證：3a＋2b≥3ab＋2ab

29．（1）求證：當a、b、c為正數(shù)時，(a?b?c)(113a+bb+ca+b+c111??)?9.abc

（2）已知n?0,試用分析法證明n?2?n?1?n?1?n

30．在?ABC中，三個內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證：?ABC為等邊三角形。

31.在△ABC中，證明：cos2Acos2B11???。a2b2a2b

232．S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.求證：AB⊥BC.33．如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：

11134．已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求證：(1)(－1)·(－1)≥8.abab.babc

35．已知a、b、c是不全相等的正數(shù)，且0

a＋b2＋logxb＋c2＋loga＋c2

logxc.

第三篇：高二文科數(shù)學幾何證明試題

高二文科數(shù)學幾何證明試題

經(jīng)典試題：

1.(2008梅州一模文)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF//BC，F(xiàn)G//AD，則

EFBC+FG

AD

=．

2.(2008廣州一模文、理)在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于 點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為 cm2．

3.(2007廣州一模文、理)如圖所示，圓O上

一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于．

4.(2007深圳二模文)如圖所示，從圓O外一點P

作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=__

5.(2008廣東文、理)已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=_______.6.(2007廣東文、理)如圖所示，圓O的直徑

AB=6，C圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點

D、E，則∠DAC＝，線段AE的長為

三、基礎訓練：

1.(2008韶關一模理)如圖所示，PC切⊙O于 點C，割線PAB

經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于 點

E，PC=4，PB=8，則CD=________.2.(2008深圳調(diào)研文)如圖所示，從圓O外一點A 引圓的切線AD和割線ABC，已知

AD= AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距 離為________.3.(2008東莞調(diào)研文、理)如圖所示,圓O上一

點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于．

D C

B

4.(2008韶關調(diào)研理)如圖所示，圓O是 △ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=AB=BC=3.則BD的長______，AC的長_______．5.(2007韶關二模理)如圖，⊙O′和 ⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN＝______．

6.(2008廣州二模文、理)如圖所示, 圓的內(nèi)接

△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段.N

7.（2007湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接

于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=250，則∠D=___.8.(2007湛江一模理)如圖，在△ABC中，D D

是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC

BF=于F，則

FC

9.(2008惠州一模理)如圖：EB、EC是⊙O的兩 條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的度數(shù)是.10.(2008汕頭一模理)如圖，AB是圓O

直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，則圓O的面積是______.11.(2008佛山一模理)如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，C

且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=25，則線段AC的長度為

．

12.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，EF交BD于G，交AC于H.若 AD=5，BC=7，則GH=________.13.如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D.C

B

AD=2，AC= 2，則AB=____

14.如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的 割線，且PB=

1PABC，則的值是________.2PB

15.如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線

PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE=____O的半徑是_______.3（2011）

（2011年佛山一模）16.如圖，在?ABC中，DE//BC，EF//CD，若BC?3,DE?2,DF?1，則AB的長為___________． 17．（湛江市）如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD?2，AC?2，則AB?．

18（廣州）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN與⊙O相切, 切點為A，?MAB?35?

則?D?.19（廣州一模）CD是圓O的切線, 切點為C,點A、B在圓O上，BC?1,?BCD?30，則圓O的面積為

A

O

?

C

B

D

圖

320（韶關）如圖，⊙O的半徑R?5，P是弦BC過P點作⊙O的切線，切點為A，若PC?1,PA?3，則圓心O到弦BC的距離是。

P

B的點，21（深圳）如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，CD?AB，垂足為D，已知AD?2，CB?CD?

22（肇慶一模）如圖2，PC、DA為⊙O的 切線，A、C為切點，AB為⊙O的直徑，若 DA=2，CD?DP=1?2，則AB=

B

圖2C

D

23（東莞）如圖，⊙O的割線

PBA過

圓心O，弦CD交PA于點F，且?COF∽?PDF, PB?OA?2，則PF?

24（惠州）如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B 兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5 則⊙O的半徑為_____________.25（江門）如圖3，PT是圓O的切線，O

D A P

PAB是圓O的割線，若PT?2，PA?1，?P?60o，則圓O的半徑r?．

26（（2007湛江一模理）如圖1，在△ABC中，D是ACF 圖

1BF

?E是BD的中點，AE交BC于F，則FC

27(2010天津理科)如圖2，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P。若則

PB1PC1

?，?，PA2PD

3圖

2BC的值為。AD

28如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且 與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝5?1, 則AC＝

29如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，O ?

D

B

C

已知∠BPA=30，PA=PC=1，則圓O的半徑等于．

B

第 28 題圖

A30如圖1所示，圓O的直徑AB?6，C為圓周上一點，BC?3．

過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D，E，則∠DAC?，線段AE的長為．

A

圖1

第四篇：09.04.25高二理科數(shù)學《2.2 證明不等式的基本方法-綜合法與分析法》

2.1 證明不等式的基本方法-綜合法與分析法

目的與要求：

要求學生理解掌握用綜合法與分析法證明有關不等式

（第一課時）

教學過程：

一、綜合法：

例1.已知a、b、c?0，且不全相等，求證：a(b?c)?b(c?a)?b(a?b)?6abc.22222

2歸納：

一般地，從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質(zhì)等，經(jīng)過一系列的推理、論證而得出命題成立，這種證明方法叫做綜合法.綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?例2.已知a，b，c，d?R，求證：(ab?cd)(ac?bd)?4abcd.?

練習：教材P25面1、2題.例3.已知a1，a2，?，an?R，且a1a2?an?1，求證(1?a1)(1?a2)?(1?an)?2.?n

二、分析法：

例4.求證2?7?3?6.2a?

1b

a1b254例5.求證:若a，b?R，則??ab.例6.已知a，b?R，且a?b?1，求證：(a??)(b?)?.練習：教材P26面3、4題.（第二課時）

例1.已知a、b、c?0，求證：ab?bc?ca

a?b?c

m?nm222222?abc.例2.已知m，n?R，求證：?m?n

2?mn.例3.已知f(x)?1?x，a?b，求證|f(a)?f(b)|?|a?b|..2例4.已知0?x?1，a?0，a?1，試比較|loga(1?x)|與|loga(1?x)|的大小，并說明理由

4n2例5.已知n?0，求證n??3.例6.已知|a|?1，|b|?1，求證|1?ab|?|a?b|.課后作業(yè):

《學案》P76面1、2、3、4、10（1）.2

第五篇：高二文科(第一學期) 數(shù)學教學計劃

高二文科(第一學期)數(shù)學教學計劃

時間 教材 進度 教學內(nèi)容

9.1.---9.6.必修 三 算法初步（1）算法的含義、流程圖

（2）基本算法語句

9.7.---9.14.統(tǒng)計（1）抽樣方法

（2）總體分布的估計

（3）總體特征數(shù)的估計

（4）變量的相關性

9.14---9.25 概率（1）隨機事件及其概率

（2）古典概型(可補充兩個基本原理)（3）幾何概型

（4）互斥事件及其發(fā)生的概率

9.26.---10.20.選修系列 1---1 常見邏輯用語

（1）命題及其關系

（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

（3）全稱量詞與存在量詞

10.21.---10.30.圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線

（2）橢圓

11.1.---11.10.期中考試 復習必修

三、系列1---1 11.11.---11.30.選修系列 1---1（3）雙曲線

（4）拋物線

（5）圓錐曲線的共同性質(zhì)

12.1.---12.25.導數(shù)及其應用

（1）導數(shù)的概念

（2）導數(shù)的運算

（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

（4）導數(shù)在實際生活中的應用

12.25.---1.5.統(tǒng)計案例

(1)獨立性檢驗

(2)線性回歸

元月6日---20日

復習必修

三、系列1---1

期終考試