第一篇：河南科技大學(xué)636數(shù)學(xué)分析試題10

2010年碩士研究生入學(xué)考試試題 考試科目代碼：636考試科目名稱：數(shù)學(xué)分析

（如無特殊注明，所有答案必須寫在答題紙上，否則以“0”分計算）

一、（12分）按數(shù)列極限定義證明：lim2n

n?13n???0.二、（14分）若f(x)在點x0連續(xù)，證明：f2(x)也在點x0連續(xù).三、（14分）證明：f(x)?ax?b(a?0)在(??,??)上一致連續(xù).四、（16分）設(shè)f(x)在[0,1]上可導(dǎo)且導(dǎo)函數(shù)連續(xù).證明

limn?xf(x)dx?f(1).n??01n

?

五、（16分）證明：級數(shù)?

n?1sinnxn在區(qū)間(0,?)內(nèi)條件收斂.六、（14分）證明：函數(shù)序列sn(x)?(1?x)xn在[0,1]上一致收斂.?u?x?y?

七、（16分）通過自變量變換?11,變換方程 v???xy?

x2?z

?x22?(x?y)22?z?x?y2?y?2z

?y22?0.八、（16分）計算：?L?x2?y2?z2?2az,若從z軸的正ydx?zdy?xdz,其中L為曲線?x?z?a(a?0)?

向看去，L的方向為逆時針方向.九、（16分）設(shè)D是兩條直線y?x,y?4x和兩條雙曲線xy?1,xy?4所圍成的區(qū)域,F(u)是具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的一元函數(shù),記f(u)?F?(u).證明

?F(xy)?Dydy?ln2?41f(u)du, 其中?D的方向為逆時針方向.十、（16分）證明：含參變量積分I????

0e?t2cos2xtdt滿足方程dIdx?2xI?0.第1頁（共1頁）

第二篇：數(shù)學(xué)分析試卷6

2004---2005學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)分析期末考試試卷（B卷）

二．（8分）試用???定義證明極限

(x,y)?(2,3)

lim

??

3x?2y

一 填空（4*5=20分）

1．已知

(x?ay)dx?ydy

(x?y)

為某函數(shù)的全微分，則a＝________

2．設(shè)F(x)??x?x

(x?y)f(y)dy, 則F'(x)?________________ 3．設(shè)z?f(x?g(y)), f(u)與g(y)都可微，則gradz?__________ 4．改變累次積分次序?1

x?1－1dx?

x2

f(x,y)dy?________

5．設(shè)曲線L是圓x2?y2?r2

在第一象限內(nèi)的部分，則曲線積分

?

Lxyd?s_______

__

三．（8分）證明：由方程z?y?x?(z)所確定的隱函數(shù)z=z(x, y)滿足?2z?x2??2?z

?y[?(z)?y

]

四．（10分）計算二重積分I???（x?y)sgn(x?y)dxdy，D

六．（10分）計算第二型曲線積分I??

AB

x?yx?y

?dy，其中AB

x2?y2x2?y2

其中D＝{(x,y)0?x,y?1}

x2y2

是從A(－a, 0)經(jīng)上半橢圓2?2?1(a?b)到 B(a, 0)的弧段。

ab

五．（10分）求極限222

tlim1

?0?t

(x?y?z)dxdydz，其中f 在[0，1]

x2

?y???

f2

?x2

?t

上連續(xù)，f(0)?0,f'

＋(0)?1。

七．（10分）求曲面積分??y2zdxdy?xzdydz?x2ydxdz，其中S是

S

z?x2?y2,x2?y2?1 和坐標面在在第一卦限所圍封閉曲面的外側(cè)。

?(x?y)sin(xy),x2?y2?0?22

x?y八．（12分）證明函數(shù)f(x,y)?? 在點(0, 0)連?0,x2?y2?0?

九．（12分）設(shè) I(y)=?

??0

ye?yxdx，證明：

(1)對任意的b>a>0，含參量積分I(y)在區(qū)間[a, b]上一致收斂。

(2)在任意區(qū)間[0, b]上I(y)不一致收斂。

續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在，但在此點不可微。

第三篇：河南科技大學(xué)

河南科技大學(xué)（Henan University of Science and Technology，簡稱：河科大）是首批卓越醫(yī)生教育培養(yǎng)計劃重點建設(shè)大學(xué)，第二批卓越工程師教育培養(yǎng)計劃重點建設(shè)大學(xué)，是原中華人民共和國農(nóng)業(yè)機械部和原中華人民共和國機械工業(yè)部直屬的中央部屬高校，是河南省重點支持建設(shè)的第三所綜合性大學(xué)[1]。

河南科技大學(xué)坐落在千年帝都、牡丹花城、現(xiàn)代化工業(yè)城市——洛陽，截止2013年10月，學(xué)校有西苑、景華、周山、開元等四個校區(qū)，占地面積4600余畝，校 舍建筑面積151萬平方米,其中專業(yè)實驗室面積32.7萬平方米。固定資產(chǎn)總值21.5億元，教學(xué)科研儀器設(shè)備總值3.7億元。圖書館建筑面積9.9萬平方米，館藏文獻361.8萬冊，中外文期刊近2200多種，18萬冊。學(xué)校數(shù)字化校園建設(shè)和應(yīng)用水平達到國內(nèi)先進水平，榮獲中國教育信息化建設(shè)優(yōu)秀獎。體育場館面積17萬平方米。校內(nèi)外實習(xí)基地200余個

第四篇：河南科技大學(xué)

河南科技大學(xué) 學(xué)校簡介

河南科技大學(xué)位于素有“千年帝都、牡丹花城”之稱的歷史文化名城洛陽市，歷史上曾有13個朝代在此建都，山水秀美，人杰地靈。

學(xué)校始建于1952年，是河南省內(nèi)最早創(chuàng)建的工科院校之一，先后隸屬于國家農(nóng)業(yè)機械部、國家機械工業(yè)部、河南省領(lǐng)導(dǎo)。經(jīng)過56年的發(fā)展，學(xué)校匯聚了一支高水平的師資隊伍,積累了豐富的教學(xué)資源,已形成了完善的以全日制本科教育、研究生教育為主的多學(xué)科、多層次辦學(xué)格局。學(xué)校是“河南公眾最滿意的十佳本科院?！?，在全國擁有良好聲譽，在中原地區(qū)具有重要影響，是河南省重點建設(shè)的三所綜合性大學(xué)之一。

學(xué)科門類齊全學(xué)校現(xiàn)設(shè)22個學(xué)院、1個體育教學(xué)部,現(xiàn)有69個本科專業(yè)，66個碩士學(xué)位授權(quán)點,涵蓋理學(xué)、工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、文學(xué)、法學(xué)、歷史學(xué)、教育學(xué)等10大學(xué)科門類，是教育部授權(quán)的聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生單位。目前全日制在校研究生、本科生、留學(xué)生3萬余人。

師資力量雄厚學(xué)?，F(xiàn)有專任教師1732人，其中具有教授、副教授等高級專業(yè)技術(shù)職務(wù)667人，占專任教師總數(shù)38.51%；具有博士學(xué)位333人，碩士學(xué)位788人，博士、碩士學(xué)位教師占專任教師總數(shù)64.72%；有百千萬人才工程國家級人選、國家有突出貢獻中青年專家、享受國務(wù)院政府特殊津貼專家、省市級優(yōu)秀專家、省市級學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人等高級人才200余人；有博士生導(dǎo)師21人，共享院士7人，省級特聘教授7人；有全國優(yōu)秀教師、河南省教學(xué)名師、河南省高校創(chuàng)新人才、河南省青年骨干教師等69人。

科研基礎(chǔ)扎實學(xué)校有15個省級重點學(xué)科，12個省級特聘教授設(shè)崗學(xué)科；有“摩擦學(xué)與材料防護教育部工程研究中心”、“河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室”、“河南省有色金屬材料科學(xué)與加工技術(shù)重點實驗室”、“河南省耐磨材料工程技術(shù)研究中心”、“河南省高等學(xué)校先進制造技術(shù)重點學(xué)科開放實驗室”、“河南省顯微外科研究所”等研究基地；有“機械原理及機械設(shè)計”和“電工電子”省級實驗教學(xué)示范中心；有“中國齒輪教育培訓(xùn)中心”、“中國軸承陳列館”、“河南省機械工業(yè)CAD培訓(xùn)中心”、“河南省制造業(yè)信息化技術(shù)服務(wù)中心”等國家及省級教學(xué)培訓(xùn)基地；有10個洛陽市重點實驗室和5個洛陽市工程技術(shù)中心?！逗幽峡萍即髮W(xué)學(xué)報》自然科學(xué)、社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)三種版本面向國內(nèi)外公開發(fā)行，自然科學(xué)版是中國科技核心期刊，榮獲教育部“全國高校優(yōu)秀科技期刊一等獎”，社科版是河南省一級期刊，被中國人文社科學(xué)報研究會評為“全國優(yōu)秀社科學(xué)報”。

學(xué)校在錐齒輪研究方面保持著國際先進水平，研究成果曾先后榮獲國家發(fā)明二等獎和國家科技進步三等獎；高性能銅合金引線框架技術(shù)、數(shù)控和機電一體化技術(shù)、軸承設(shè)計與摩擦學(xué)、耐磨材料及材料保護技術(shù)、車輛設(shè)計與內(nèi)燃機技術(shù)、新型功能材料、牡丹快速繁殖技術(shù)等研究，處于國內(nèi)先進水平；計算機信息處理與控制、腫瘤學(xué)、神經(jīng)外科學(xué)、法醫(yī)學(xué)、顯微外科、農(nóng)業(yè)收獲機械與農(nóng)副產(chǎn)品加工技術(shù)、旱作栽培與育種、預(yù)防獸醫(yī)學(xué)、動物育種與繁殖等學(xué)科的研究，具有明顯的特色。

近年來，學(xué)校獲得國家“863”計劃、“973”計劃、國家自然科學(xué)基金和國家重大科技支撐計劃等國家級研究項目43項，省、部、市級重大和重點研究項目572項，橫向科研項目257項；獲國家科技進步二等獎1項，教育部高校自然科學(xué)二等獎3項，省級科研成果獎42 項；發(fā)表學(xué)術(shù)論文3354篇，三大檢索系統(tǒng)收錄312篇；出版著作、教材339部；申報國家專利125項，授權(quán)專利52項。

辦學(xué)條件優(yōu)越學(xué)?，F(xiàn)有西苑、景華、周山、開元四個校區(qū)，占地面積4316.56畝，校舍建筑面積78.70萬平方米。圖書館建筑面積2.51萬平方米，館藏文獻335.51萬冊，中外文期刊近2000種。學(xué)校數(shù)字化校園建設(shè)和應(yīng)用水平處于全省領(lǐng)先地位，校園網(wǎng)主干帶寬2.5G，數(shù)據(jù)存儲容量近40T。體育場館面積89039平方米，其中室內(nèi)運動場館10200平方米，另有與洛陽市共享并用于教學(xué)的體育中心場館面積75086平方米。學(xué)校有工程訓(xùn)練中心、機動車駕駛員培訓(xùn)中心和三所附屬醫(yī)院等固定的校內(nèi)外教學(xué)實習(xí)基地120多個，其中第一附屬醫(yī)院是省級綜合性教學(xué)醫(yī)院、三級甲等醫(yī)院、全國百佳醫(yī)院。

對外合作廣泛學(xué)校目前已經(jīng)與美國、英國、澳大利亞、日本、印度等國家的25所高校建立了友好合作關(guān)系，常年接受來自蒙古、德國、法國、日本、印度、韓國、澳大利亞等國家的留學(xué)生，并從在校生中選派優(yōu)秀學(xué)生到美國、芬蘭、法國、日本等國家學(xué)習(xí)和深造。2003年學(xué)校開始與英國赫特福德大學(xué)和東倫敦大學(xué)合作培養(yǎng)本科學(xué)生。

培養(yǎng)模式靈活學(xué)校本科教學(xué)實行學(xué)分制和彈性學(xué)制，學(xué)生可按照專業(yè)教學(xué)計劃要求，自主選修課程，允許基本學(xué)制為4年的學(xué)生在3－6年內(nèi)、基本學(xué)制為5年的學(xué)生在4－7年內(nèi)完成學(xué)業(yè)。學(xué)校實行導(dǎo)師制和主輔修制，鼓勵學(xué)生選修第二專業(yè)，畢業(yè)時同時頒發(fā)輔修專業(yè)證書。

校風(fēng)嚴謹、管理科學(xué)學(xué)校在長期自強不息的奮斗歷程中，踐行“明德博學(xué)，日新篤行”的校訓(xùn)，形成了“敬業(yè)奉獻，精益求精”的教風(fēng)、“勤學(xué)慎思，尊師誠信”的學(xué)風(fēng)和“和諧自強，嚴謹求實”的校風(fēng)。學(xué)校在學(xué)生管理方面，采用輔導(dǎo)員制，堅持以學(xué)風(fēng)建設(shè)為中心，加強學(xué)生的思想政治教育、日常行為管理和心理健康教育與咨詢，同時開展豐富多彩的科技、文化、藝術(shù)、體育等校園文化活動，陶冶學(xué)生情操，拓展學(xué)生素質(zhì)。

獎貸助學(xué)、體系完善學(xué)校健全了“獎、貸、助、補、減、緩、保”七位一體的學(xué)生解困助學(xué)體系。學(xué)校除按規(guī)定評選發(fā)放國家獎學(xué)金、國家助學(xué)金、省政府獎學(xué)金、省政府助學(xué)金外，還設(shè)立了綜合獎學(xué)金、企業(yè)獎學(xué)金、優(yōu)秀新生獎學(xué)金等。校內(nèi)設(shè)有千余個勤工助學(xué)崗位，鼓勵學(xué)生自助、自強。

畢業(yè)生面向全國就業(yè)，同期就業(yè)率位于全省普通高校前列我校畢業(yè)生面向全國就業(yè)，主要在科研院所、企事業(yè)單位、外資企業(yè)、部隊等行業(yè)就業(yè)，尤其在京、津、滬、江、浙、粵、魯?shù)冉?jīng)濟發(fā)達地區(qū)很受歡迎。

2008年面向全國30個省（市、區(qū)）招收普通本科生7300名學(xué)校本著“公平公正、擇優(yōu)錄取”的原則，嚴格執(zhí)行國家有關(guān)招生政策，實施“陽光工程”。我校是河南省唯一為中國人民解放軍海軍定向培養(yǎng)國防生的高校，2008年在北京、河南、河北、山東、山西、江西、安徽、江蘇、四川、新疆十個省（市、區(qū)）共招收80名國防生，國防生入學(xué)后享受國防獎學(xué)金（目前標準：5000元/人/年），詳細情況可電話咨詢海軍駐我校選培辦（0379－64231830）；同時我校機械設(shè)計制造及其自動化、車輛工程、電子信息工程、自動化、土木工程、信息管理與信息系統(tǒng)和材料成型及控制工程、國際經(jīng)濟與貿(mào)易8個專業(yè)繼續(xù)在河南等省本科一批招生。另外，經(jīng)批準我校醫(yī)學(xué)類和農(nóng)林類專業(yè)單獨編碼招生，報考農(nóng)林類專業(yè)的河南考生可享受“農(nóng)林院校第一志愿加20分投檔政策”。

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第五篇：河南科技大學(xué)教案

河南科技大學(xué)教案首頁

課程名稱 數(shù)控技術(shù)及裝備 任課教師 張豐收 第 四 章 進給伺服系統(tǒng) 計劃學(xué)時 10 教學(xué)目的和要求：

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)控機床伺服機構(gòu)和位置檢測裝置的工作原理和選用方法。

要求了解伺服系統(tǒng)的組成和分類，掌握步進電機及其驅(qū)動裝置和常用數(shù)控機床的位置檢測裝置的工作原理。

重點：

伺服電機及其驅(qū)動；常用位置檢測裝置的工作原理。

難點：

數(shù)控機床常用伺服電機及其驅(qū)動和調(diào)速控制。

思考題：

4-1．試述進給他伺系統(tǒng)的組成以及各組成環(huán)節(jié)的作用和聯(lián)系。4-2．簡述閉環(huán)進給伺服系統(tǒng)的控制原理。4-3．簡述步進電機的工作原理和使用特性。

4-4．哪些因素影響開環(huán)進給伺服系統(tǒng)的精度，哪些措施可以提高系統(tǒng)的精度？ 4-5．試述位置檢測裝置的類型有哪些？常用的有哪些？

一.進給伺服系統(tǒng)的定義及組成 1.定義：

進給伺服系統(tǒng)(Feed Servo System)——以移動部件 的位置和速度作為控制量的自動控制系統(tǒng)。2.組成：

進給伺服系統(tǒng)主要由以下幾個部分組成：位置控制單元；速度控制單元；驅(qū)動元件(電機)；檢測與反饋單元；機械執(zhí)行部件。

第一節(jié) 概述

二、NC機床對數(shù)控進給伺服系統(tǒng)的要求

1.調(diào)速范圍要寬且要有良好的穩(wěn)定性(在調(diào)速范圍內(nèi))調(diào)速范圍：一般要求：

穩(wěn)定性：指輸出速度的波動要少，尤其是在低速時的平穩(wěn)性顯得特別重要。2.輸出位置精度要高

靜態(tài)：定位精度和重復(fù)定位精度要高，即定位誤差和重復(fù)定位誤差要小。(尺寸精度)

動態(tài)：跟隨精度，這是動態(tài)性能指標，用跟隨誤差表示。(輪廓精度)

靈敏度要高，有足夠高的分辯率。3.負載特性要硬

在系統(tǒng)負載范圍內(nèi)，當負載變化時，輸出速度應(yīng)基本不變。即△F盡可能??；

當負載突變時，要求速度的恢復(fù)時間短且無振蕩。即△t盡可能短； 應(yīng)有足夠的過載能力。

這是要求伺服系統(tǒng)有良好的靜態(tài)與動態(tài)剛度。4.響應(yīng)速度快且無超調(diào)

這是對伺服系統(tǒng)動態(tài)性能的要求，即在無超調(diào)的前提下，執(zhí)行部件的運動速度的建立時間 tp 應(yīng)盡可能短。

通常要求從 0→Fmax（Fmax→0），其時間應(yīng)小于200ms，且不能有超調(diào)，否則對機械部件不利，有害于加工質(zhì)量 5.能可逆運行和頻繁靈活啟停。

6.系統(tǒng)的可靠性高，維護使用方便，成本低。

綜上所述：

⑴.對伺服系統(tǒng)的要求包括靜態(tài)和動態(tài)特性兩方面； ⑵.對高精度的數(shù)控機床，對其動態(tài)性能的要求更嚴

一、概 述

組成：位置測量裝置是由檢測元件（傳感器）和信號處理裝置組成的。

作用：實時測量執(zhí)行部件的位移和速度信號，并變換成位置控制單元所要求的信號形式，將運動部件現(xiàn)實位置反饋到位置控制單元，以實施閉環(huán)控制。它是閉環(huán)、半閉環(huán)進給伺服系統(tǒng)的重要組成部分。

閉環(huán)數(shù)控機床的加工精度在很大程度上是由位置檢測裝置的精度決定的，在設(shè)計數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)，尤其是高精度進給伺服系統(tǒng)時，必須精心選擇位置檢測裝置。

1.進給伺服系統(tǒng)對位置測量裝置的要求

⑴高可靠性和高抗干擾性：

受溫度、濕度的影響小，工作可靠，精度保持性好，抗干擾能力強； ⑵能滿足精度和速度的要求：

位置檢測裝置分辨率應(yīng)高于數(shù)控機床的分辨率（一個數(shù)量級）； 位置檢測裝置最高允許的檢測速度應(yīng)數(shù)控機床的最高運行速度。⑶使用維護方便，適應(yīng)機床工作環(huán)境； ⑷成本低。

3.位置檢測裝置的分類

按輸出信號的形式分類：數(shù)字式和模擬式 按測量基點的類型分類：增量式和絕對式

按位置檢測元件的運動形式分類：回轉(zhuǎn)型和直線型 第二節(jié) 進給伺服系統(tǒng)的位置檢測裝置

二、感應(yīng)同步器

1.感應(yīng)同步器的結(jié)構(gòu)及分類

①結(jié)構(gòu)

常用位置檢測裝置分類表

②.分類

2.感應(yīng)同步器的工作原理

感應(yīng)同步器是利用勵磁繞組與感應(yīng)繞組間發(fā)生相對位移時，由于電磁耦合的變化，感應(yīng)繞組中的感應(yīng)電壓隨位移的變化而變化，借以進行位移量的檢測。感應(yīng)同步器滑尺上的繞組是勵磁繞組，定尺上的繞組是感應(yīng)繞組。

感應(yīng)同步器的工作原理

感應(yīng)同步器的信號處理原理 滑尺正旋繞組上加激磁電壓Us后，與之相耦合的定尺繞組上的感應(yīng)電壓為： Uos=KUScosθ1

滑尺余旋繞組上加激磁電壓Uc后，與之相耦合的定尺繞組上的感應(yīng)電壓為： Uoc=KUccos（θ1+π/2）=－K Ucsinθ1

滑尺正、余旋繞組上同時加激磁電壓Us、Uc時，感應(yīng)同步器的磁路可是為線性的，根據(jù)疊加原理，則與之相耦合的定尺繞組上的總感應(yīng)電壓為： Uo =Uos+ Uos=KUScosθ1－K Ucsinθ1 K— 電磁感應(yīng)系數(shù)

θ1 —定尺繞組上的感應(yīng)電壓的相位角

滑尺與定尺 相對位移量 x 的求取： ∵ 2τ: 2π= x : θ1 ∴ x = τθ1 ／π

結(jié)論：相對位移量 x 與 相位角θ1 呈線性關(guān)系，只要能測出相位角θ1，就可求得位移量 x。

根據(jù)滑尺正、余旋繞組上激磁電壓Us、Uc供電方式的不同可構(gòu)成不同檢測系統(tǒng)——-鑒相型系統(tǒng)和鑒幅型系統(tǒng) 3.鑒相型系統(tǒng)的工作原理

在鑒相型系統(tǒng)中，激磁電壓是頻率、幅值相同，相位差為 π/2的交變電壓： US = Um sinωt UC = Um cosωt 則： Uo =Uos+ Uos=KUScosθ1－K Ucsinθ1

= K Um sinωt cosθ1－K Um cosωt sinθ

1= K Um sin（ωt －θ1）

結(jié)論：只要能測出Uo與US相位差θ1，就可求得滑尺與定尺相對位移量 x。4.鑒幅型系統(tǒng)的工作原理

在鑒幅型系統(tǒng)中，激磁電壓是頻率、相位相同，幅值不同的交變電壓： US = Um sinθ2sinωt UC = Um cosθ2sinωt θ2= π x 2 ／τ（x 2是指令位移值）

Uo = Uos+ Uos=KUScosθ1－K Ucsinθ1

= K Um sinθ2 cosθ1sinωt －K Um cosθ2sinωtsinθ1 = K Um sin（θ2－θ1）sinωt

結(jié)論：只要能測出Uo與UC相位差θ1，就可求得滑尺與定尺 相

對位移量 x。

5.幾點說明

⑴感應(yīng)同步器的測量周期為其繞組的節(jié)距2τ（2mm）

⑵感應(yīng)同步器的測量精度取決于測量電路對輸出感應(yīng)電壓的細分精度。

⑶現(xiàn)在商品化的感應(yīng)同步器的輸出大多是脈沖量，使其能方便 地采用現(xiàn)代的數(shù)字處理技術(shù)

6.感應(yīng)同步器的特點及使用注意事項 特點

⑴精度高：平均自補償特性；

⑵對環(huán)境的適應(yīng)能力強：抗?jié)?、溫度、熱變形影響的能力強?⑶維護簡單、壽命長：非接觸測量，無磨損，精度保持性好。⑷測量距離長：通過接長可滿足大行程測量的要求。

串聯(lián)方式 n< 10

串并聯(lián)方式 n≥ 10

使用注意事項

在安裝方面：

1.保證安裝精度（安裝面的精度、定尺與滑尺的相對位2.置精度、接縫的調(diào)整精度）

3.加裝防護裝置（避免切屑、油污、灰塵的影響）在電氣方面：

要保證激磁電壓波形的對稱性和保真性。

對鑒相系統(tǒng)： 激磁電壓的幅值、頻率相等；相位差900 對鑒幅系統(tǒng)： 對Um sinθ

2、Um cosθ2調(diào)制的精確性 當失真度大于2%時，將嚴重影響測量精度。

三、脈沖編碼器

脈沖編碼器又稱碼盤，是一種回轉(zhuǎn)式數(shù)字測量元件，通常裝在被檢測軸上，隨被測軸一起轉(zhuǎn)動，可將被測軸的角位移轉(zhuǎn)換為增量脈沖形式或絕對式的代碼形式。根據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和檢測方式碼盤可分為接觸式、光電式和電磁式3種。其中，光電碼盤在數(shù)控機床上應(yīng)用較多，而由霍爾效應(yīng)構(gòu)成的電磁碼盤則可用作速度檢測元件。另外，它還可分為絕對式和增量式兩種 1.增量脈沖編碼器 結(jié)構(gòu)及工作原理

光電碼盤隨被測軸一起轉(zhuǎn)動，在光源的照射下，透過光電碼盤和光欄板形成忽明忽暗的光信號，光敏元件把此光信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過信號處理裝置的整形、放大等處理后輸出。輸出的波形有六路：

其中，的取反信號 是

輸出信號的作用及其處理 A、B兩相的作用

⑴根據(jù)脈沖的數(shù)目可得出被測軸的角位移； ⑵根據(jù)脈沖的頻率可得被測軸的轉(zhuǎn)速；

⑶根據(jù)A、B兩相的相位超前滯后關(guān)系可判斷被測軸旋轉(zhuǎn)方向。

⑷后續(xù)電路可利用A、B兩相的90°相位差進行細分處理（四倍頻電路實現(xiàn)）。

Z相的作用

1被測軸的周向定位基準信號； 2被測軸的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)記數(shù)信號。的作用

3后續(xù)電路可利用A、兩相實現(xiàn)差分輸入，以消除遠距離傳輸?shù)墓材８蓴_。增量式碼盤的規(guī)格及分辨率

規(guī)格

增量式碼盤的規(guī)格是指碼盤每轉(zhuǎn)一圈發(fā)出的脈沖數(shù)；

現(xiàn)在市場上提供的規(guī)格從 36線/ 轉(zhuǎn) 到10萬線 /轉(zhuǎn) 都有； 選擇：①伺服系統(tǒng)要求的分辨率；

②考慮機械傳動系統(tǒng)的參數(shù)。

分辨率（分辨角）α

設(shè)增量式碼盤的規(guī)格為 n 線/轉(zhuǎn)：

2.絕對式編碼器

結(jié)構(gòu)和工作原理

⑴碼盤基片上有多圈碼道，且每碼道的刻線數(shù)相等； ⑵對應(yīng)每圈都有光電傳感器；

⑶輸出信號的路數(shù)與碼盤圈數(shù)成正比； ⑷檢測信號按某種規(guī)律編碼輸出，故可測得被測軸的周向絕對位置。3.光電編碼器的特點

⑴非接觸測量，無接觸磨損，碼盤壽命長，精度保證性好； ⑵允許測量轉(zhuǎn)速高，精度較高。⑶光電轉(zhuǎn)換，抗干擾能力強；

⑷體積小，便于安裝，適合于機床運行環(huán)境； ⑸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格高，光源壽命短；

⑹碼盤基片為玻璃，抗沖擊和抗震動能力差。

一、概述

1.進給伺服驅(qū)動系統(tǒng)由進給伺服系統(tǒng)中的 驅(qū)動電機及其控制和驅(qū)動裝置。2.驅(qū)動電機是進給系統(tǒng)的動力部件，它提供執(zhí)行部分運動所需的動力，在數(shù)控機床上常用的電機有：

①步進電機

②直流伺服電機 ③交流伺服電機 ④直線電機。

3.速度單元是上述驅(qū)動電機及其控制和驅(qū)動裝置，通常驅(qū)動電機與速度控制單元是相互配套供應(yīng)的，其性能參數(shù)都是進行了相互匹配，這樣才能獲得高性能的系統(tǒng)指標。

4.速度控制單元主要作用：接受來自位置控制單元的速度指令信號，對其進行適當?shù)恼{(diào)節(jié)運算(目的是穩(wěn)速)，將其變換成電機轉(zhuǎn)速的控制量(頻率，電壓等)，再經(jīng)功率放大部件將其變換成電機的驅(qū)動電量，使驅(qū)動電機按要求運行。簡言之：調(diào)節(jié)、變換、功放。

5.進給驅(qū)動系統(tǒng)的特點（與主運動（主軸）系統(tǒng)比較）： ①功率相對較??； ②控制精度要求高；

③控制性能要求高，尤其是動態(tài)性能

二、步進電機及其驅(qū)動裝置

步進電機流行于70年代，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、控制容易、維修方面，且控制為全數(shù)字化。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，除功率驅(qū)動電路之外，其它部分均可由軟件實現(xiàn)，從而進一步簡化結(jié)構(gòu)。因此，這類系統(tǒng)目前仍有相當?shù)氖袌?。目前步進電機僅用于小容量、低速、精度要不高的場合，如經(jīng)濟型數(shù)控；打印機、繪圖機等計算機的外部設(shè)備。

三、直流伺服電機及驅(qū)動

直流電機的工作原理是建立在電磁力定律基礎(chǔ)上的，電磁力的大小正比于電機中的氣隙磁場，直流電機的勵磁繞組所建立的磁場是電機的主磁場，按對勵磁繞組的勵磁方式不同，直流電機可分為：

他激式、并激式、串激式、復(fù)激式、永磁式。

20世紀80~90年代中期，永磁式直流伺服電機在NC機床中廣泛采用。直流伺服電機的特點：

①過載倍數(shù)大，時間長；

②具有大的轉(zhuǎn)矩/慣量比，電機的加速大，響應(yīng)快。

③低速轉(zhuǎn)矩大，慣量大，可與絲桿直接相聯(lián)，省去了齒輪等傳動機構(gòu)?？商岣吡藱C床的加工精度。

④調(diào)速范圍大，與高性能的速度控制單元組成速度控制系統(tǒng)時，調(diào)速范圍超過1∶2000。

④帶有高精度的檢測元件(包括速度和轉(zhuǎn)子位置檢測元件)；

⑤電機允許溫度可達150°～180℃，由于轉(zhuǎn)子溫度高，它可通過軸傳到機械上去，這會影響機床的精度

⑥由于轉(zhuǎn)子慣性較大，因此電源裝置的容量以及機械傳動件等的剛度都需相應(yīng)增加。

第三節(jié) 進給伺服驅(qū)動系統(tǒng) ⑦電刷、維護不便

四、交流伺服電機及驅(qū)動

由于直流伺服電機具有優(yōu)良的調(diào)速性能，80年代初至90年代中，在要求調(diào)速性能較高的場合，直流伺服電機調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用一直占據(jù)主導(dǎo)地位。但其卻存在一些固有的缺點，即：

⑴電刷和換向器易磨損，維護麻煩 ⑵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難，成本高

而交流伺服電機則沒有上述缺點。特別是在同樣體積下，交流伺服電機的輸出功率比直流電機提高10%～70%，且可達到的轉(zhuǎn)速比直流電機高。因此，人們一直在尋求交流電機調(diào)速方案來取代直流電機調(diào)速的方案。

1.分類

2.交流伺服電機的速度控制單元 交流伺服電機轉(zhuǎn)速 n 調(diào)速的理論基礎(chǔ)

結(jié)論：交流伺服電機變頻調(diào)速的關(guān)鍵是要獲得可調(diào)頻調(diào) 壓的交流電源 調(diào)頻調(diào)壓電源的分類

電壓型變頻器方案示意圖

電壓型變頻器工作原理

結(jié)論：變頻器實現(xiàn)變頻調(diào)壓的關(guān)鍵是逆變器控制端獲得要求的控制波形（如SPWM波）。

控制波形的實現(xiàn)方式（電機調(diào)速的控制方式）： ⑴相位控制； ⑵矢量變換控制； ⑶PWM控制； ⑷磁場控制；

第四節(jié) 典型進給伺服系統(tǒng)(位置控制)

一、開環(huán)進給伺服系統(tǒng)(Open-Loop System)不帶位置測量反饋裝置的系統(tǒng)； 驅(qū)動電機只能用步進電機；

主要用于經(jīng)濟型數(shù)控或普通機床的數(shù)控化改造

1.步進電機開環(huán)系統(tǒng)設(shè)計

步進電機開環(huán)系統(tǒng)設(shè)計要解決的主要問題：

①動力計算、②傳動計算、③驅(qū)動電路設(shè)計或選擇

目的：傳動計算選擇合適的參數(shù)以滿足脈沖當量?和進給速度F的要求。圖中：f —脈沖頻率（HZ）

α— 步距角（度）Z1、Z2 — 傳動齒輪齒數(shù) t — 螺距(mm)

? — 脈沖當量（mm）傳動比選擇：

為了湊脈沖當量?mm，也為了增大傳遞的扭矩，在步進電機與絲桿之間，要增加一對齒輪傳動副，那么，傳動比i=Z1/Z2與α、?、t之間有如下關(guān)系：

例： ? = 0.01 t = 6 mm α= 0.75°

進給速度F：

一般步進電機：若：δ=0.01 mm 則：若：δ=0.001mm 則：

因此，當

一定時，與δ成正比，故我們在談到步進電機開環(huán)系統(tǒng)的最高速度時，都應(yīng)指明是在多大的脈沖當量δ下的，否則是沒有意義的。

2.提高步進電機開環(huán)伺服系統(tǒng)傳動精度的措施 概述

影響步進電機開環(huán)系統(tǒng)傳動精度的因素： ⑴步進電機的步距角精度； ⑵機械傳動部件的精度；

⑶絲桿等機械傳動部件、支承的傳動間隙； ⑷傳動件和支承件的變形。

提高步進電機開環(huán)系統(tǒng)傳動精度的措施

⑴適當提高系統(tǒng)組成環(huán)節(jié)的精度； ⑵采取各種精度補償措施。傳動間隙補償

在整個行程范圍內(nèi)測量傳動機構(gòu)傳動間隙，取其平均值存放在數(shù)控系統(tǒng)中的間隙補償單元，當進給系統(tǒng)反向運動時，數(shù)控系統(tǒng)自動將補償值加到進給指令中，從而達到補償目的。

螺矩誤差補償

滾珠絲桿在數(shù)控機床應(yīng)用廣泛，雖然滾珠絲桿精度較高，但是總不可做的絕對精確，總是將其精度控制在一定的范圍內(nèi)的，也就是它的螺距總是存在著一定的誤差的，利用計算機的運算處理能力，可以補償滾珠絲杠的螺矩累積誤差，以提高進給位移精度。

方法：首先測量出進給絲框螺距誤差曲線(規(guī)律)，然后可采用下列兩種方法實現(xiàn)誤差補償：硬件補償、軟件補償。

二、閉環(huán)、半閉環(huán)進給伺服系統(tǒng) 1.閉環(huán)進給伺服系統(tǒng)的實現(xiàn)方案分類和特征 按系統(tǒng)的控制信號類型分：

模擬型系統(tǒng)、數(shù)字型系統(tǒng)、模擬型系統(tǒng)： 特征：

這類系統(tǒng)全部采用模擬元件構(gòu)成；其輸入（控制）信號、輸出的位置、速度信號也是模擬量；速度和位置檢測元也是模擬式的。特點：

⑴抗干擾能力強，一般不會因峰值誤差導(dǎo)致致命的誤動作。

⑵可用常規(guī)儀器儀表（示波器，萬用表等）直接讀取信息，易于隨時把握系統(tǒng)工作的基本情況。

⑶對弱信號信噪分離困難，控制精度的提高受到限制。

⑷在零點附近容易受到溫度漂移的影響，使位置控制產(chǎn)生漂移誤差。

⑸位置、速度調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)整困難，適應(yīng)負載變化的能力較差。

模擬系統(tǒng)這種本質(zhì)缺陷，使它很難滿足高精度位置伺服控制的要求，目前已逐漸被數(shù)字伺服系統(tǒng)所取代。數(shù)字型系統(tǒng)：

特征：

這類系統(tǒng)是指至少其位置環(huán)控制與調(diào)節(jié)采用數(shù)字控制技術(shù)，即位置指令和反饋信號都不再是模擬信號 改用數(shù)字信號（邏輯電平脈沖信號）的系統(tǒng)。

特點：

⑴可以通過增加數(shù)字信息的字長，來滿足要求的控制精度。

⑵對邏輯電以下的漂移、噪聲不予晌應(yīng)，零點定位精度可以得到充分保證。⑶容易對其結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行修改（根據(jù)控制要求），且易于與計算機進行數(shù)據(jù)交換。

⑷噪聲峰值大于邏輯電平時，對數(shù)據(jù)的最高位和最低位的干擾出錯程序是相同的，這種錯誤可能導(dǎo)致系統(tǒng)致命的危害。

⑸傳送數(shù)據(jù)的數(shù)字電路要求具有很寬的頻帶。以保證脈沖上、下降沿有足夠的陡峭度。

抑制干擾、防止數(shù)據(jù)出錯，是數(shù)字伺服系統(tǒng)設(shè)計成功的關(guān)鍵 2.數(shù)字伺服系統(tǒng)的類型

全硬件伺服系統(tǒng)

全硬件伺服系統(tǒng)又稱脈沖比較伺服系統(tǒng)，其典型的組成方式如圖所示

構(gòu)成：該系統(tǒng)中，位置閉環(huán)的控制與調(diào)節(jié)運算主要由偏差計數(shù)器（一般為可逆計數(shù)器）和D/A完成。

柔性差：系統(tǒng)全由硬件構(gòu)成，使得它的各調(diào)節(jié)器參數(shù)在機電聯(lián)調(diào)整定后就固定下來了，不易改變，這對負載慣量變化不大的位置伺服系統(tǒng)（如車床刀架進給控制），可獲得滿意的控制性能指。而對某些負載慣量較大的系統(tǒng)，則很難在整個范圍內(nèi)（負載慣量變化）都獲得滿意的控制效果。

零漂將影響精度：這類系統(tǒng)依靠D/A，將位置調(diào)節(jié)輸出的數(shù)字量轉(zhuǎn)化成模擬電壓作速度指令信號。提供給速度伺服單元，因此，其零點漂移將影響定位精度 半軟件型伺服系統(tǒng)

這種系統(tǒng)的位置控制采用軟硬件組成，速度控制仍采用模擬方式，系統(tǒng)組成如圖所示：

位置控制的軟件現(xiàn)可以由NC裝置的CPU實現(xiàn)，也可以由位置控制板上自帶的CPU實現(xiàn)。

位置控制的調(diào)節(jié)運算部分由軟件實現(xiàn)，增加了靈活性：

調(diào)節(jié)器的參數(shù)可以通過進行修改、設(shè)定

調(diào)節(jié)算法可以采用較復(fù)雜的算法，以提高控制性能（變結(jié)構(gòu)、變增益）可增加許多輔助功能（故障診斷、脈沖當量變換等）零點漂移可通過軟件進行補償

由于這種系統(tǒng)的速度單元仍是模擬型的，全硬件型系統(tǒng)中存在的問題并未明顯解決，如它的內(nèi)環(huán)參數(shù)（速度、電流）和位置環(huán)中D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)依然是固定的。因此難以兼顧負載慣量大的變化。不過，由于利用軟件采用一些補償措施，這就使得半軟件位置伺服系統(tǒng)的位置控制精度和控制性能要高于全硬件型的位置伺服系統(tǒng)。

全軟件位置伺服系統(tǒng)

這種系統(tǒng)是指除電流環(huán)仍為模擬結(jié)構(gòu)外，位置、速度控制均由微機通過控制軟件來實現(xiàn)，系統(tǒng)組成如圖所示：

圖中的微機位置、速度控制既可以是單微機，又可以是雙微機（一個是位置控制，另一個是速度控制）。不過系統(tǒng)中的微機常由單片機來構(gòu)成。

由于微機的應(yīng)用，使系統(tǒng)的控制更加靈活，其特點是：

⑴位置、速度調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以按工作環(huán)境自動進行切換，使之適應(yīng)負載變化的能力顯著增強，應(yīng)用優(yōu)化理論還可使調(diào)節(jié)器的參數(shù)自動化，使系統(tǒng)可驅(qū)動不同的執(zhí)行機械，通用化程度大大提高。

⑵其余同半軟件型系統(tǒng)。

這種系統(tǒng)的輸出通過D/A轉(zhuǎn)換成模擬電壓作為電流指令送往模擬電流環(huán)，這樣，模擬量的零點漂移只會使電流指令產(chǎn)生微小的變化，一般這種變化不足以產(chǎn)生驅(qū)動伺服電機運動的力矩，也不會對位置控制精度產(chǎn)生不良影響。

由于電流環(huán)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)還是固定的，所以還不能通過微機改變控制策略，以獲得較理想的控制效果。

由于該系統(tǒng)工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，控制性能也優(yōu)于前述兩種系統(tǒng)，使得它在80年代中期以來的交、直流位置伺服系統(tǒng)的產(chǎn)品中逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位，成為位置伺服系統(tǒng)的首選方案

全數(shù)字位置伺服系統(tǒng)

自以軟件位置伺服系統(tǒng)誕生以來，人們就一直致力于用軟件盡可能多地去取代硬件的工作，以降低成本，提高性能。隨著可直接用邏輯電平控制通斷的電子半導(dǎo)體器件——功率晶體管，功率場率應(yīng)管的商品化，以及高性能單片機的出現(xiàn)，使得全數(shù)字位置伺服系統(tǒng)的實現(xiàn)成為現(xiàn)實

一種全數(shù)字、采用脈寬調(diào)制（PWM——pulse width modulation）控制的位置伺服系統(tǒng)如下圖所示。

系統(tǒng)的所有控制調(diào)節(jié)全部由軟件完成，最后直接輸出邏輯電平的脈寬調(diào)制控制信號驅(qū)動功率晶體管放大器，對伺服電機進行控制，完成位置控制任務(wù)。

調(diào)節(jié)器的全部軟件化使控制理論中的許多控制思想和手段，包括經(jīng)典的、現(xiàn)代的、智能的等新型的控制方法都可以衩方便地引進來，例如：魯棒控制、自適應(yīng)控制、變參數(shù)控制、變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、專家系統(tǒng)控制等等。還可以完成參數(shù)的自動優(yōu)化和故障的自動診斷等，使系統(tǒng)控制性能能進一步得到提高

3.典型閉環(huán)伺服系統(tǒng)示例 以半軟件型位置伺服系統(tǒng)為例

這里僅介紹位置控制單元，速度控制前面已介紹了

位置控制軟件部分的任務(wù)：

指令位置計算（含反向間隙、螺距誤差補償、限位處理）實際位置計算（反饋累積）跟隨誤差計算 調(diào)節(jié)運算 零點漂移補償

指令位置計算（反向間隙、螺距誤差補償、限位處理）：

實際位置計算（反饋累積）

跟隨誤差計算

調(diào)節(jié)運算

零點漂移補償

硬件部分的任務(wù)

第五節(jié) 伺服系統(tǒng)性能分析

前面各節(jié)我們重點討論了進給伺服系統(tǒng)的組成原理與實現(xiàn)方法，然而該系統(tǒng)要能真正實現(xiàn)預(yù)期的快速、準確及平穩(wěn)驅(qū)動的要求，一個重要的問題是如何根據(jù)要求，進行閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計和調(diào)試。例如，開環(huán)增益，阻尼系數(shù)等參數(shù)對伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)性能影響很大，這將是本節(jié)討論的重點

?

開環(huán)傳遞函數(shù)：反饋與偏差之比

?

閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸入與輸出之比

?

干擾的閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸出與噪聲之比

?

系統(tǒng)誤差的函數(shù)：偏差與輸入之比

二、進給伺服系統(tǒng)的數(shù)字模型及傳遞函數(shù) 閉環(huán)進給伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)：

1.位置控制單元的數(shù)學(xué)模型

位置控制單元是以XC為輸入以 UP為輸出的一個控制環(huán)節(jié)，位置調(diào)節(jié)器一般采用比例調(diào)節(jié)，放大系數(shù)為KN，則有：取拉氏變換得： 結(jié)構(gòu)框圖：

2.速度控制單元的數(shù)學(xué)模型

速度控制單元是以指令電壓UP 為輸入，電機的驅(qū)動電壓U為輸出的控制環(huán)節(jié)，速度調(diào)節(jié)器通常采用PI調(diào)節(jié)，驅(qū)動放大是比例環(huán)節(jié)，若忽略非線性和滯后特性的影響，可視它們?yōu)楸壤h(huán)節(jié)，則傳遞函數(shù)為KA，速度反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

為KV，則有：取拉氏變換得：

結(jié)構(gòu)框圖：3.直流伺服電機的數(shù)學(xué)模型

直流伺服電機是以驅(qū)動電壓U為輸入，電機的角位移?m為輸出的變換環(huán)節(jié)，其數(shù)字模型是根據(jù)電機電樞電勢平和電機轉(zhuǎn)矩衡方程導(dǎo)出的（參見參考書P127~ P128）：

式中： Tm=RaJ a/ KeKT 電機的機械時間常數(shù) Km=1 / Ke 電機的增益系數(shù) KR=Ra / KT

拉氏變換得：

結(jié)構(gòu)框圖：

由此可知：電機輸出的角位移由兩部分組成，一是無負載時由控制U(S)的激勵而產(chǎn)生的輸出，另一部分是由負載的擾動產(chǎn)生的輸出。而且經(jīng)適當?shù)暮喕?，直流伺服電機可視為一個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。4.機械傳動與執(zhí)行單元的數(shù)學(xué)模型

機械傳動與執(zhí)行單元的輸入為電機的角位移θm，輸出為工作臺的線位移X0，其機械系統(tǒng)力平衡方程為：

拉氏變換：

結(jié)構(gòu)框圖：

由此可知，機械系統(tǒng)可視為一個二階振動環(huán)節(jié)。5.整個進給伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

由圖可知：X0 是對XC 和FD 兩個激勵的響應(yīng)，根據(jù)疊加原理，可先分別求出每個激勵單獨作用的響應(yīng)，然后進行疊加。當FD=0時，僅有XC 激勵的傳遞系數(shù)

當XC , FD同時激勵時系統(tǒng)的響應(yīng)

三、進給伺服系統(tǒng)的性能分析

1.系統(tǒng)增益 KS(開環(huán)增益，速度增益)

KS 是進給伺服系統(tǒng)的重要性能參數(shù)，為了說明其物理意義，可對上述系統(tǒng)進行一些簡化： 假設(shè)上述各環(huán)節(jié)均是理想的，即各環(huán)節(jié)均是無慣量，無阻尼，剛度為無窮大，且無速度環(huán)，則：v

進給伺服系統(tǒng)的輸入通常是斜坡激勵： KS對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響

討論：

KS 與輸出速度

當KS ↑時，高。

的關(guān)系

到達 F 所需的時間越短，系統(tǒng)的響應(yīng)加快，靈敏度增 KS 與系統(tǒng)的加速度

的關(guān)系 當KS ↑ 時，系統(tǒng)的加速度

增大，尤其是在剛啟動時，它使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，但對系統(tǒng)的沖擊也大，尤其對慣性較大的系統(tǒng)，將產(chǎn)生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統(tǒng)超調(diào)，引起系統(tǒng)失穩(wěn)。KS 與跟隨誤差△D 的關(guān)系。

在工程調(diào)試中，KS 可按下列方式初選： KS的初選方法 KS↑→ △D↓ 即：有利于提高系統(tǒng)的跟隨精度。

結(jié)論： KS的選擇，要綜合考慮，折衷選取，才能獲得優(yōu)良的綜合性能。

Mm、ML：分別是電機的輸出轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩； GDm2、GDL2：分別是電機轉(zhuǎn)子和負載等效飛輪慣量 數(shù)控系統(tǒng)中 KS的設(shè)定方法 由前面的推導(dǎo)可知：

KN ：位置環(huán)增益； KA ：速度環(huán)增益

Km ：電機增益 L / 2π：機械系統(tǒng)增益

其中： KA、Km、L / 2π 在數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)和機械系統(tǒng)選定后便確定了，而 KN 是作為可調(diào)參數(shù)，允許用戶根據(jù)具體情況選定，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速度性的要求。2.定位精度

定位精度的檢查通常是在空載的情況進行的，即無負載力（Fc =0）。只有摩擦力，而且系統(tǒng)接受的是階躍位置指令，即：

閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差為：

半閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差

由 可知，為減小定位誤差可采用下列措施： 1.減小傳動間的摩擦力Fcr，如采用滾動傳動取代滑動。2.增大KN、KA，其實質(zhì)增大KS(在系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍內(nèi))。3.減小KR（=Ra / KT），即選擇 KT 存在的伺服電機。

4.在半閉環(huán)系統(tǒng)中，要盡可能增大傳動機構(gòu)的剛度K，這是因為當K較小時，將產(chǎn)生較大的彈性變形，從而加大定位誤差。

四、進給伺服系統(tǒng)參數(shù)的匹配

進給伺服系統(tǒng)是由電氣、機械等環(huán)節(jié)組成的一個整體，其組成環(huán)節(jié)的特性參數(shù)對整體系統(tǒng)的特性的影響。從理論上講，可以根據(jù)要求與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型確定

討論 其參數(shù)，但是由于進給伺服系統(tǒng)工作條件復(fù)雜多變，尤其是機械系統(tǒng)的阻尼、剛度、慣量等參數(shù)，尚無完善的計算方法。因此在進行設(shè)計和調(diào)試時，除必要的理論計算外，還必輔之以實驗分析和類比法，利用已有的系統(tǒng)的參數(shù)和經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行新的設(shè)計，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個重要參數(shù)對系統(tǒng)性能影響及其確定方法。1.阻尼

阻尼主要與伺服驅(qū)動裝置的電感、電阻、電機機械部件、機械傳動機構(gòu)的摩擦阻尼和粘性阻尼有關(guān)，它對系統(tǒng)的影響是：阻尼大則 系統(tǒng)的伺服剛度高，抗干擾能力強，穩(wěn)定性高。系統(tǒng)的定位精度低，定位的離散程度大。

由此可知，這兩方面的矛盾的，應(yīng)在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動、靜壓導(dǎo)軌就是減少機械系統(tǒng)的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度將減小，因此，現(xiàn)在有些進給系統(tǒng)設(shè)置了可調(diào)阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統(tǒng)的阻尼參數(shù)。2.慣量

執(zhí)行部件的慣量越小越好，因為慣量越大，時間常數(shù)越大，系統(tǒng)的靈敏度變差，且固有頻率降低（），易發(fā)生共振。但由于剛度、強度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服電機）：

式中： JL ：傳動部件折算到伺服電機輸出軸上的慣量

Jm：電機的慣量 要滿足這一要求有兩個途徑：

盡可能使執(zhí)行部件折算到電機軸上的慣量減小。盡可能使用本身慣量大的電機為驅(qū)動源。3.剛度 K 與固有頻率?n

剛度是指系統(tǒng)抵抗變形的能力，即：

K = F / e

開環(huán)系統(tǒng)：K↓ →失動量↑→系統(tǒng)的死區(qū)↑ 閉環(huán)系統(tǒng)：K↓ →?n ↓→系統(tǒng)的穩(wěn)定性↓

系統(tǒng)的固有頻率?n是系統(tǒng)動剛度的重要參數(shù)，應(yīng)注意： 機械傳動機構(gòu)的?n’>伺服驅(qū)動系統(tǒng)?n 的2-3倍。

各個環(huán)節(jié)的?n’應(yīng)相互錯開，以免發(fā)生振動耦合現(xiàn)象。

各個環(huán)節(jié)的?n應(yīng)避開系統(tǒng)的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發(fā)生共振。2.△D 對園弧輪廓加工精度的影響

△D 對園弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動量△R描述。通常△R 的變化較為復(fù)雜，為此，可先討論下面條件下的情況： KSX = KSY = KS

然后再定性的討論其它較為復(fù)雜的情況 △ R的求取

討論

在條件一定的情況下：

⑴輪廓誤差△R 與 KS 的平方成反比；輪廓誤差△R與 F 的平方成正比。因此，KS↑ 或 F↓ 可大大提高輪廓加工精度。

⑵輪廓誤差△R與加工園弧的半徑 R成反比。在小圓弧加工時，要保證加工精度，進給速度F不能太高。

在數(shù)控系統(tǒng)中，各軸進給伺服系統(tǒng)的增益均稍有差別，在進行輪廓加工時會產(chǎn)生輪廓誤差，因此，要求各軸的 KS 值盡量接近，尤其是在低增益系統(tǒng)。目前先進的CNC系統(tǒng)均帶有跟隨誤差△D的監(jiān)視和 KS 值的顯示功能。3.跟隨誤差對拐角加工精度的影響

在輪廓加工過程中，常要求坐標軸瞬時啟?；蚋淖兯俣?，這時進給伺服系統(tǒng)的跟隨誤差就會影響輪廓精度。當在銑床上加工工件的內(nèi)、外拐角時，其影響尤其明顯。

解決上述問題的辦法是：在編程時使第一段先減速到零，然后再啟動第二軸，在數(shù)控系統(tǒng)中由實現(xiàn)這種功能的指令，如G09、G60 等，除此之外，合理選擇 KS 也是至關(guān)重要的。1.低速進給運動平穩(wěn)性的概念

進給系統(tǒng)在低速進給時，在驅(qū)動速度是均勻的情況下，當系統(tǒng)的剛度不足、摩擦力偏大等系統(tǒng)參數(shù)不恰當時，就會出現(xiàn)執(zhí)行部件運動時快時慢、甚至停頓的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為爬行現(xiàn)象。它是低速運動不平穩(wěn)的體現(xiàn)。2.爬行現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

3.爬行對加工精度的影響

爬行是在低速運動時產(chǎn)生的，因此，在低速加工過程中易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，其危害是影響進行運動平穩(wěn)性(即均勻性)，其結(jié)果是；

使被加工零件的加工精度和表面光潔度變差； 機床的定位精度降低； 加劇導(dǎo)軌的磨損 4.抑制爬行產(chǎn)生的措施

衡量進行運動平穩(wěn)性的指標 臨界爬行速度Vc。

爬行其本質(zhì)是自激振動，可以證明Vc與下列參數(shù)的關(guān)系為：

措施（減小Vc的辦法）

⑴改善導(dǎo)軌面間和摩擦特性

滾動----靜壓----滑動(塑料)⑵提高傳動剛度

⑶減輕運動件的重量 ⑷增加系統(tǒng)的阻尼