第一篇：經(jīng)濟(jì)學(xué)證明題（模版）

33道西方經(jīng)濟(jì)學(xué)證明題

1、暫缺

2、證明線性需求函數(shù)Q=f(p)上的任意兩點(diǎn)的需求彈性不等

3、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法證明蛛網(wǎng)模型的三種情況

4、論證消費(fèi)者均衡條件為MU1/P1=MU2/P25、如果預(yù)算線給定，一條無差異曲線U（Qx，Qy）與其相切，試證明切點(diǎn)E的坐標(biāo)為最

優(yōu)商品組合，切點(diǎn)E為消費(fèi)者均衡點(diǎn)。

6、證明：MRS12=MU1/MU27、證明：無差異曲線凸向原點(diǎn)

8、證明：Q=A的a次方乘以K的b次方，具有規(guī)模報(bào)酬的三種性質(zhì)

9、證明：MP（L）與AP（L）相交于AP（L）的最大值點(diǎn)處，L為下標(biāo)

10、證明：等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)

11、證明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K），括號(hào)中為下標(biāo)

12、證明廠商在既定產(chǎn)量條件下的成本最小化的條件是：MP（L）/MP（K）=w/r13、證明AVC和MC曲線為AP（L）和MP（L）的一種鏡像

14、證明壟斷廠商的MR曲線總是小于AR曲線，且斜率是2倍的關(guān)系，既MR曲線平分由縱軸到需求曲線d的任何水平線

15、證明邊際效益與需求價(jià)格彈性的關(guān)系為：MR=P（1-1/e）(e彈性)

16、證明收益，價(jià)格與需求價(jià)格彈性的關(guān)系為：dR/dP=Q(1-e)

17、三級(jí)價(jià)格歧視要求在需求的價(jià)格彈性大的市場(chǎng)降低價(jià)格以使廠商獲得最大的利潤

18、壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商長期均衡時(shí)，LAC必定與d曲線相切的切點(diǎn)：同時(shí)也與MR與LMC的交點(diǎn)處在同一條垂線上，即Q相同。

19、證明在生產(chǎn)技術(shù)相同的n寡頭壟斷企業(yè)組成的古諾模型中，行業(yè)供給量等于市場(chǎng)容量的n/(n+1)

20、證明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用要素的原則是VMP=w21、如果生產(chǎn)函數(shù)Q=Q（L，K）為一次齊次函數(shù)，則Q=L*δQ/δL+ K*δQ/δK22、證明交換的一般均衡條件為：MRS（A）xy=MRS（B）xy23、證明三部門經(jīng)濟(jì)中轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)為：β/（1-β）

24、證明固定稅制條件下平衡預(yù)算乘數(shù)為125、證明與三部門經(jīng)濟(jì)相比，四部門經(jīng)濟(jì)相應(yīng)的乘數(shù)更小

26、證明財(cái)政政策乘數(shù)dy/dg=1/[1-β(1-t)+dk/h]

27、證明貨幣政策乘數(shù)dy/dm=1/[1-β(1-t)*(h/d)+k]

28、證明宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的總需求函數(shù)Y=f(p)的斜率為負(fù)數(shù)。Y為總需求，p為價(jià)格水平

29、證明哈羅德模型的基本方程：△Y/Y=s/v30、證明新古典增長模型的基本方程為：△k=sy-(n+δ)k31、證明當(dāng)δ=0時(shí)，新古典增長模型可以表示為△k=sy-nk32、證明黃金分割律的表達(dá)式為f’(k*)=n33、證明：G（Y）=G（A）+ αG（L）+ βG(K)括號(hào)中為下標(biāo)

第二篇：考研33道西方經(jīng)濟(jì)學(xué)證明題

33道西方經(jīng)濟(jì)學(xué)證明題

1，（有圖，暫缺）

2，證明線性需求函數(shù)Q=f（p）上的任意兩點(diǎn)的需求彈性不等

3，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法證明蛛網(wǎng)模型的三種情況

4，論證消費(fèi)者均衡條件為：MU1/P1=MU2/P2

5，如果預(yù)算線給定，一條無差異曲線U（Qx，Qy）與其相切，試證明切點(diǎn)E的坐標(biāo)為最優(yōu)商品組合，切點(diǎn)E為消費(fèi)者均衡點(diǎn)。

6，證明： MRS12=MU1/MU2

7，證明： 無差異曲線凸向原點(diǎn)

8，證明Q=A（a）K（b）。（A，a，b為參數(shù)）具有規(guī)模報(bào)酬的三種性質(zhì)。注：這里的（a），（b）是A，K的a，b次方的意思，我不知道怎么打`~~ 9，證明MPL與APL相交于APL的最大值點(diǎn)處。注：L為兩者的下標(biāo)。10，證明：等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。

11，證明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K）。注：括號(hào)中為下標(biāo)。下面不再做解釋。

12，證明廠商在既定產(chǎn)量條件下的成本最小化的條件是：MP（L）/MP（K）=w/r 13，證明AVC和MC曲線為AP（L）和MP（L）的一種鏡像。

14，證明壟斷廠商的MR曲線總是小于AR曲線，且斜率是2倍的關(guān)系，既MR曲線平分由縱軸到需求曲線d的任何水平線。

15，證明邊際收益與需求價(jià)格彈性的關(guān)系為： MR=P（1-1/e）（e 彈性）16，證明收益，價(jià)格與需求價(jià)格彈性的關(guān)系為： dR/dP=Q（1-e）

17，三級(jí)價(jià)格歧視要求在需求的價(jià)格彈性大的市場(chǎng)降低價(jià)格以使廠商獲得最大的利潤。

18，壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商長期均衡時(shí)，LAC必定與d曲線相切的切點(diǎn)：同時(shí)也與MR與LMC的交點(diǎn)處在同一條垂線上，即Q相同。

19，證明在生產(chǎn)技術(shù)相同的n寡頭壟斷企業(yè)組成的古諾模型中，行業(yè)供給量等于市場(chǎng)容量的n/（n+1）

20，證明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用要素的原則是：VMP=w

21，如果生產(chǎn)函數(shù)Q=Q（L，K）為一次齊次函數(shù)，則Q=L*δQ/δL+K*δQ/δK注：*為乘號(hào)，δ，為微分符號(hào)。

22，證明交換的一般均衡條件： MRS(A)xy=MRS(B)xy

23，證明三部門經(jīng)濟(jì)中轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)為：β/（1—β）

24，證明，固定稅制條件下平衡預(yù)算乘數(shù)為1

25，證明與三部門經(jīng)濟(jì)相比，四部門經(jīng)濟(jì)相應(yīng)的乘數(shù)更小。

26，證明財(cái)政政策乘數(shù) dy/dg=1/[1—β（1—t）+dk/h]

27，證明貨幣政策乘數(shù)dy/dm=1/[1—β（1—t）*（h/d）+k]

28，證明宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的總需求函數(shù)Y=f（P）（Y：總需求，P：價(jià)格水平）的斜率為負(fù)數(shù)。

29，證明哈羅德模型的基本方程 ：△Y/Y=s/v

30，證明新古典增長模型的基本方程為：△k=sy—（n+δ）k

31，證明，當(dāng)δ=0時(shí)，新古典增長模型可以表示為 △k=sy—nk

32，證明，黃金分割律的表達(dá)式為 f`（k*）=n

33，證明，G（Y）=G（A）+αG（L）+βG（K）括號(hào)中為下標(biāo)。

第三篇：平行四邊形證明題

1如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．

2、如圖，F(xiàn)、C是線段AD上的兩點(diǎn)，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

3、如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

4、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

5如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形BFDE是平行四邊形．．

6、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E、F．求證：△ABE≌△CDF．

7、已知ABCD是平行四邊形，用尺規(guī)分別作出△BAC與△DAC共公邊AC上的高BE、DF．求證：BE=DF．

8、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，連接AE，并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE和△CEF的面積相等

(2)若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線

9、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．試說明：∠EBF=∠FDE．

10如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF的值為（）

11、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，求證：AD=CF．

12、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊BC上，連接BE、DF，DF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，且DE=DG．（1）求證：AE=CG；（2）試判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．

13、如圖，點(diǎn)B、C、E是同一直線上的三點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG、DE．求證：BG=DE；

14、已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足． 求證：AP=EF．

15、如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，AE=AF．求證：CE=CF．

15、如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，證明四邊形AFCE是菱形．

16、如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC平分∠BAD，求證：?ABCD為菱形．

17、如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4． 求：（1）對(duì)角線AC，BD的長；（2）菱形ABCD的面積．

18、如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)．求證：EB=EC．

19、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的長．

20、在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求CE的長．

21、已知：矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周長．

第四篇：平行線證明題

一次函數(shù)的應(yīng)用 專題練習(xí)題

1．已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G．求證：AB∥CD．

2．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，求∠B的度數(shù)

3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

5．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，BA，AC上的點(diǎn)，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．若∠A=70°，求∠EDF的度數(shù)．

6．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．

7．【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC= ；若∠A=n°，則∠BEC= ．

【探究】

（1）如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC= ；（2）如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)

說明理由；

（3）如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）

第五篇：數(shù)列證明題

1、已知數(shù)列?an?滿足a1=1，an?1?3an?1.（Ⅰ）證明an?1是等比數(shù)列，并求?an?的通項(xiàng)公式；

?2?

2數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.an?

3、數(shù)列?an?滿足a1?1,nan?1?(n?1)an?n(n?1),n?N*.(Ⅰ)證明：數(shù)列???是等差數(shù)列；

?n?

4、已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；

（），滿足.（1）令

5、設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列?an?的前n和為Sn,且Sn滿足.Sn2?(n2?n?3)Sn?3(n2?n)?0,n?N*

（1）求a1的值;（2）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式;