第一篇：高二物理第五章 熱力學(xué)定律魯教版知識精講.doc（推薦）

高二物理第五章 熱力學(xué)定律魯教版

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

§3-3第五章 熱力學(xué)定律

二、知識重點(diǎn)：

1、掌握熱力學(xué)第一定律會用△U = W + Q分析和計算問題

2、掌握能量守恒定律的內(nèi)容和應(yīng)用

3、了解熱力學(xué)第二定律的多種表述和應(yīng)用

4、綜合應(yīng)用熱力學(xué)定律、能量守恒定律分析物體內(nèi)能的變化

5、關(guān)于能源和可持續(xù)發(fā)展的部分知識

三、知識難點(diǎn)：

1、熱力學(xué)第一定律△U = W + Q中各物理量的意義及正負(fù)號的確定，這對學(xué)生是很困難的，要用收入、支出和結(jié)存的觀點(diǎn)去分析，要抓住研究對象。

2、能夠理解應(yīng)用能量守恒的觀點(diǎn)去分析和解決問題，它的優(yōu)越性是不管中間過程細(xì)節(jié)問題，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生用能量觀點(diǎn)解題。

3、對于熱力學(xué)第二定律的兩種表述的內(nèi)容的理解和等效性

4、綜合應(yīng)用熱力學(xué)定律解決物體內(nèi)能變化關(guān)系

（一）熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

1、內(nèi)容：物體內(nèi)能的增加等于外界對物體所做的功與從外界吸收的熱量之和

2、表達(dá)式：ΔU= Q + W

符號法則：Q——吸熱取“+”，放熱取“－”； W——對物體做功取“+”，物體對外界做功取“－”； ΔU——增加取“+”，減少取“－”。

3、第一類永動機(jī)：不消耗任何能量而能永遠(yuǎn)對外做功的機(jī)器。第一類永動機(jī)不可能實現(xiàn)，因為它違背了熱力學(xué)第一定律（也可以說是違背了能量守恒定律）

例1.下列說法中正確的是 A、物體吸熱后溫度一定升高

B、物體溫度升高一定是因為吸收了熱量 C、0℃的冰化為0℃的水的過程中內(nèi)能不變

D、100℃的水變?yōu)?00℃的水汽的過程中內(nèi)能增大 解：吸熱后物體溫度不一定升高，例如冰融化為水或水沸騰時都需要吸熱，而溫度不變，這時吸熱后物體內(nèi)能的增加表現(xiàn)為分子勢能的增加，所以A不正確。做功也可以使物體溫度升高，例如用力多次來回彎曲鐵絲，鐵絲彎曲點(diǎn)的溫度會明顯升高，這是做功增加了物體的內(nèi)能，使溫度上升，所以B不正確。冰化為水時要吸熱，內(nèi)能中的分子動能不變，但分子勢能增加，因此內(nèi)能增加，所以C不正確。水沸騰時要吸熱，內(nèi)能中的分子動能不變但分子勢能增加，所以內(nèi)能增大，D正確。

55例2.一定量的氣體從外界吸收了2.6×10J的熱量，內(nèi)能增加了4.2×10J。是氣體對外

用心

愛心

專心 界做了功，還是外界對氣體做了功？做了多少焦耳的功？如果氣體吸收的熱量仍為2.6×5510J不變，但是內(nèi)能只增加了1.6×10J，這一過程做功情況怎樣？

解：根據(jù)題意得出：

55Q = 2.6×10J，△U =4.2×10J，求：W = ？

55根據(jù)△U = W + Q代入可得：4.2×10J = W + 2.6×10J 5 W = 1.6×10J

5W為正值，外界對氣體做功，做了1.6×10J的功。

555 第二問中：Qˊ= 2.6×10J，△Uˊ=1.6×10J，計算結(jié)果Wˊ=-1.0×10J。這說明氣體對外界做功（氣體體積變大），做了1.0×10J的功。

例3.關(guān)于物體的內(nèi)能變化，以下說法中正確的是： A、物體吸收熱量，內(nèi)能一定增大 B、物體對外做功，內(nèi)能一定減小

C、物體吸收熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變 D、物體放出熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變

解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，僅知道物體吸熱或僅知道物體對外做功，內(nèi)能的變化無法確定，選項A、B錯誤。

若物體吸熱（Q>0），而對外做功（W<0），當(dāng)滿足條件W＋Q＝0時，ΔU＝0，選項C正確。若物體放熱（Q<0），對外做功（W<0），則ΔU肯定小于零，即內(nèi)能必減小，選項D錯誤。正確答案為C。

（二）對能量轉(zhuǎn)化與守恒的理解及其應(yīng)用

1、能量守恒定律：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中能量總量保持不變。

2、能量守恒定律的地位表達(dá)：能量守恒定律是經(jīng)過人類的長期探索后，在19世紀(jì)確立的。恩格斯曾經(jīng)把這一定律稱為“偉大的運(yùn)動基本定律”，認(rèn)為它的發(fā)現(xiàn)是“19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)之一”（另兩大發(fā)現(xiàn)分別是細(xì)胞學(xué)說和達(dá)爾文的生物進(jìn)化論）。

3、對于“熱”這一概念的新理解

（1）摩擦生熱――表示機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這里的“熱”字指的是內(nèi)能。

（2）電熨斗通電后很快熱起來――這里的“熱”字表示的是冷熱程度，表示溫度升高的意思。

（3）熱功當(dāng)量――這里的“熱”字指的是熱量，表示熱量與功在改變物體內(nèi)能數(shù)量上具有相當(dāng)?shù)年P(guān)系。

（4）熱與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活有緊密聯(lián)系――這里的“熱”字表示的是物體的一切熱現(xiàn)象。

例4.“奮進(jìn)號”航天飛機(jī)進(jìn)行過一次太空飛行，其主要任務(wù)是給國際空間站安裝太陽能電池板。該太陽能電池板長L=73m，寬d=12m，將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)化率為η=20%，已

2611知太陽的輻射總功率為P0=3.83×10W，地日距離為R0=1.5×10m，國際空間站離地面的高度為h=370km，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動約有一半時間在地球的陰影內(nèi)，所以在它能發(fā)電的時間內(nèi)將把所發(fā)電的一部分儲存在蓄電池內(nèi)。由以上數(shù)據(jù)，估算這個太陽能電池板能對國際空間站提供的平均功率是多少？

解：由于國際空間站離地面的高度僅為地球半徑的約二十分之一，可認(rèn)為是近地衛(wèi)星，h遠(yuǎn)小于R0，因此它離太陽的距離可認(rèn)為基本不變，就是地日距離R0。太陽的輻射功率應(yīng)視

用心

愛心

專心 為均勻分布在以太陽為圓心，地日距離為半徑的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太22陽能功率I0=P0/4πR0=1.35kW/m（該數(shù)據(jù)被稱為太陽常數(shù)），再由電池板的面積和轉(zhuǎn)化率，5可求出其發(fā)電時的電功率為P=I0Ldη=2.6×10W，由于每天只有一半時間可以發(fā)電，所以平均功率只是發(fā)電時電功率的一半即130kW。

例5.下面設(shè)想符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的是

A、利用永久磁鐵間的作用力，造一臺永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動的機(jī)械 B、做成一條船，利用流水的能量逆水行舟

C、通過太陽照射飛機(jī)，即使飛機(jī)不帶燃料也能飛行 D、利用核動力，駕駛地球離開太陽系 解析：利用磁場能可以使磁鐵所具有的磁場能轉(zhuǎn)化為動能，但由于摩擦力的不可避免性，動能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能使轉(zhuǎn)動停止，故A錯，讓船先靜止在水中，設(shè)計一臺水力發(fā)電機(jī)使船獲得足夠電能，然后把電能轉(zhuǎn)化為船的動能使船逆水航行；同理可利用光能的可轉(zhuǎn)化性和電能的可收集性，使光能轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動能，實現(xiàn)飛機(jī)起飛，故BC可選；設(shè)計一種利用反沖理論以核動力為能源，使地球獲得足夠大的能量，掙脫太陽引力的束縛而離開太陽系，故D可選。

（三）熱力學(xué)第二定律及其應(yīng)用

1、熱力學(xué)第二定律的兩種表述： 表述一（克勞休斯表述）：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化（按照熱傳遞的方向性來表述）

表述二（開爾文表述）：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化。也可表述為第二類永動機(jī)是不可能制成的。（機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化具有方向性）

這兩種表述是等價的，可以從一種表述導(dǎo)出另一種表述，所以他們都稱為熱力學(xué)第二定律。

意義：熱力學(xué)第二定律揭示了有大量分子參與的宏觀過程的方向性。（自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性）

2、熱力學(xué)第二定律的其它表述：

表述三：第二類永動機(jī)是不可能制成的。

（能從單一熱源吸收熱量，然后全部用來做功，而不引起其他變化的機(jī)器，稱為第二類永動機(jī)。第二類永動機(jī)并不違反能量守恒定律，人們?yōu)榱酥圃斐龅诙愑绖訖C(jī)作出了各種努力，但同制造第一類永動機(jī)一樣，都失敗了。）

3、熱機(jī)：把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置

表述四：熱機(jī)效率總是小于100％。

4、能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例證明，我們無法把流散的內(nèi)能重新收集起來加以利用。這種現(xiàn)象叫做能量的耗散。它從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀現(xiàn)象具有方向性。

5、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋：

一切不可逆過程總是沿著大量分子熱運(yùn)動無序程度增大的方向進(jìn)行的。能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀現(xiàn)象具有方向性。

例6.（2004年高考科研測試）圖中氣缸內(nèi)盛有定量的理想氣體，氣缸壁是導(dǎo)熱的，缸外環(huán)境保持恒溫，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣?，F(xiàn)將活塞桿與外界連接使其緩慢的向右移動，這樣氣體將等溫膨脹并通過桿對外做功。若已知理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，用心

愛心

專心 則下列說法正確的是

A、氣體是從單一熱源吸熱，全用來對外做功，因此此過程違反熱力學(xué)第二定律

B、氣體是從單一熱源吸熱，但并未全用來對外做功，所以此過程不違反熱力學(xué)第二定律

C、氣體是從單一熱源吸熱，全用來對外做功，但此過程不違反熱力學(xué)第二定律 D、ABC三種說法都不對 答案：C

（四）熱力學(xué)第三定律：絕對零度不可達(dá)到

宇宙中存在著溫度的下限：－273.15℃，以這個下限為起點(diǎn)的溫度叫做熱力學(xué)溫度，用T表示，單位是開爾文，符號是K，熱力學(xué)溫度T同攝氏溫度t的換算關(guān)系是：T = t + 273.15K 雖然實驗室中的低溫已經(jīng)非常接近熱力學(xué)零度了（絕對零度）。大量事實表明：熱力學(xué)零度不可達(dá)到；這個結(jié)論稱做熱力學(xué)第三定律。

盡管熱力學(xué)零度不可能達(dá)到，但是只要溫度不是絕對零度就總有可能降低。因此，熱力學(xué)第三定律不阻止人們想辦法盡可能地接近絕對零度。

（五）綜合應(yīng)用熱力學(xué)定律、能量守恒定律分析物體內(nèi)能的變化

例7.對于一定量的理想氣體，下列四個論述中正確的是（）

A、當(dāng)分子熱運(yùn)動變劇烈時，壓強(qiáng)必變大 B、當(dāng)分子熱運(yùn)動變劇烈時，壓強(qiáng)可以不變 C、當(dāng)分子間的平均距離變大時，壓強(qiáng)必變小 D、當(dāng)分子間的平均距離變大時，壓強(qiáng)必變大 答案：C

例8.如圖所示，固定容器及可動活塞P都是絕熱的，中間有一導(dǎo)熱的固定隔板B，B的兩邊分別盛有氣體甲和乙?，F(xiàn)將活塞P緩慢地向B移動一段距離，已知?dú)怏w的溫度隨其內(nèi)能的增加而升高，則在移動P的過程中（）

A、外力對乙做功；甲的內(nèi)能不變 B、外力對乙做功；乙的內(nèi)能不變

用心

愛心

專心 C、乙傳遞熱量給甲；乙的內(nèi)能增加 D、乙的內(nèi)能增加；甲的內(nèi)能不變 答案：C

【知識擴(kuò)展】

（六）能源與可持續(xù)發(fā)展：

1、常規(guī)能源與新能源；

常規(guī)能源有：煤、石油、天然氣等

新能源有：風(fēng)能、潮汐能、太陽能、原子能、沼氣等。

2、常規(guī)能源的儲備與利用間的關(guān)系：

3、常規(guī)能源的利用與環(huán)境污染

環(huán)境污染的種類：大氣污染、水污染、噪聲污染 具體有：溫室效應(yīng)、酸雨、光化學(xué)污染

4、環(huán)境污染的防止

（1）什么叫常規(guī)能源，常規(guī)能源在你所了解的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活中有哪些應(yīng)用？ 答：煤、石油、天然氣叫常規(guī)能源?；鹆Πl(fā)電要消耗煤；交通運(yùn)輸工具的工作要燃燒汽油；燒水做飯要燃燒天然氣等等

（2）目前人類所使用的能源主要有哪幾種？其中哪些是屬于可再生能源？哪些屬于不可再生能源？

答：煤、石油、天然氣、水能、風(fēng)能、沼氣、太陽能、核能等。其中水能、風(fēng)能屬可再 生能源而石油、煤、天然氣、核能屬不可再生能源，沼氣和太陽能具有取之不盡用之不竭，不污染環(huán)境的特點(diǎn)。

（3）為什么說現(xiàn)在世界正面臨能源危機(jī)？

答：世界能源消費(fèi)主要以煤、石油、天然氣為主，每年的消費(fèi)量大約相當(dāng)于80億噸石油，我國的消費(fèi)量約占世界的10.8%,其中煤的消耗占世界的26.6%，成為全球第一大煤消費(fèi)國。而這些能源都是非可再生的。都是地質(zhì)時代生物固定太陽能積累下來的，用一點(diǎn)少一點(diǎn)。據(jù)估計按目前的開采速度，石油、天然氣可開采40年左右，煤可開采200——300年左右。雖然太陽能具有取之不盡用之不竭的特點(diǎn)，但它的利用受天氣的影響較大，還不能大規(guī)模利用。因此世界正面臨能源危機(jī)。

（4）為什么要大力提倡節(jié)能？請你談?wù)劰?jié)能的措施。

答：正是由于上面的世界性的能源危機(jī)，使得節(jié)能成了世界性的發(fā)展趨勢。就連世界頭號超級大國美國也猛然醒悟，推出一系列節(jié)能的新舉措，因為每獲得1美元國民生產(chǎn)總值，消費(fèi)的能源為同樣情況下的日本、德國的兩倍。在我國，能源對國民生產(chǎn)總值的產(chǎn)出率是世界平均水平的1/7。據(jù)統(tǒng)計，1952年——1987年，國民收入增長8.9 倍，而同期能耗卻增長14.9倍，每獲取1美元國民生產(chǎn)總值耗能是世界平均水平的2.3倍。這樣造成我國每年多消耗標(biāo)準(zhǔn)煤6億噸。低水平的利用，單位產(chǎn)值的高耗能。使我國能源浪費(fèi)很大，但同時也蘊(yùn)藏著節(jié)能的潛力。

而問題并不僅僅在此，節(jié)能對減少環(huán)境的污染也有重要的意義。如每燃燒一噸煤可產(chǎn)生440千克的二氧化碳，20千克的二氧化硫，260千克灰渣，15千克煙塵。而二氧化硫、二氧化碳又是造成酸雨、加劇溫室效應(yīng)的直接原因。我國北方城市幾乎100%的大氣懸浮粒超標(biāo)，25%的城市人口飲用不符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的水，這是污染所致。隨著我國人口的增加，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源需求將會進(jìn)一步加大，如國民經(jīng)濟(jì)按每年8%——9%的速度遞增，2010年能源將缺口8億噸——10億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，占全年總需求量的30%。形勢嚴(yán)峻，怎么辦？辦法是有的，那就是厲行節(jié)約能源，開發(fā)新能源。①要加大宣傳力度，教育人們從自身節(jié)約1兩油、1度

用心

愛心

專心 電做起，牢記能源有限，浪費(fèi)一點(diǎn)少一點(diǎn)，樹立節(jié)能光榮，浪費(fèi)可恥的觀念。②要依靠先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)加強(qiáng)設(shè)備更新，降低能耗，提高能源利用率。

【模擬試題】

1、一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比（）A、氣體內(nèi)能一定增加 B、氣體內(nèi)能一定減小

C、氣體內(nèi)能一定不變 D、氣體內(nèi)能是增是減不能確定

2、如圖所示的絕熱容器，把隔板抽掉，讓左側(cè)氣體自由膨脹到右側(cè)直至平衡（）

A、氣體對外做功，內(nèi)能減少，溫度降低 B、氣體對外做功，內(nèi)能不變，溫度不變

C、氣體不做功，內(nèi)能不變，溫度不變，壓強(qiáng)減小 D、氣體不做功，內(nèi)能減少，壓強(qiáng)減小

3、關(guān)于對永動機(jī)的認(rèn)識，下列說法正確的是：（）

A、第一類永動機(jī)和第二類永動機(jī)都違背了能量守恒定律，所以都不可能制成

B、第一類永動機(jī)違背了能量守恒定律，第二類永動機(jī)沒有違背能量守恒定律，因此，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，第二類永動機(jī)是可以制成的。

C、第一類永動機(jī)違反了熱力學(xué)第一定律，第二類永動機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律，這兩類永動機(jī)都不可能制成。

D、兩類永動機(jī)的實質(zhì)和工作原理是相同的，都是人們的美好設(shè)想，是永遠(yuǎn)不會實現(xiàn)的

4、如圖所示，兩個相通的容器P、Q間裝有閥門K、P中充滿氣體，Q為真空，整個系統(tǒng)與外界沒有熱交換.打開閥門K后，P中的氣體進(jìn)入Q中，最終達(dá)到平衡，則（）

A、氣體體積膨脹，內(nèi)能增加 B、氣體分子勢能減少，內(nèi)能增加 C、氣體分子勢能增加，壓強(qiáng)可能不變 D、Q中氣體不可能自發(fā)地全部退回到P中

5、下列說法中正確的是（）

A、任何物體的內(nèi)能就是組成物體的所有分子熱運(yùn)動動能的總和

B、只要對內(nèi)燃機(jī)不斷改進(jìn)，就可以把內(nèi)燃機(jī)得到的全部內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 C、做功和熱傳遞在改變內(nèi)能的方式上是不同的 D、滿足能量守恒定律的物理過程都能自發(fā)進(jìn)行

6、對一定質(zhì)量的氣體，下列說法中正確的是 A、溫度升高，壓強(qiáng)一定增大

B、溫度升高，分子熱運(yùn)動的平均動能一定增大

用心

愛心

專心 C、壓強(qiáng)增大，體積一定減小

D、吸收熱量，可能使分子熱運(yùn)動加劇、氣體體積增大

7、關(guān)于永動機(jī)和熱力學(xué)定律的討論，下列敘述正確的是 A、第二類永動機(jī)違反能量守恒定律

B、如果物體從外界吸收了熱量，則物體的內(nèi)能一定增加 C、外界對物體做功，則物體的內(nèi)能一定增加

D、做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，但從能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)來看這兩種改變方式是有區(qū)別的

8、下圖為電冰箱的工作原理示意圖。壓縮機(jī)工作時，強(qiáng)迫致冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán)。在蒸發(fā)器中致冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時致冷劑液化，放出熱量到箱體外。下列說法正確的是

A、熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外

B、電冰箱的致冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能 C、電冰箱的工作原理不違反熱力學(xué)第一定律 D、電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第一定律

9、如圖，某同學(xué)將空的薄金屬筒開口向下壓入水中。設(shè)水溫均勻且恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，不計氣體分子間相互作用，則被淹沒的金屬筒在緩慢下降過程中，筒內(nèi)空氣體積減小

A、從外界吸熱 B、內(nèi)能增大 C、向外界放熱 D、內(nèi)能減小

10、關(guān)于物體內(nèi)能的變化情況，下列說法中正確的是()A、吸熱的物體，其內(nèi)能一定增加 B、體積膨脹的物體，其內(nèi)能一定減少 C、放熱的物體，其內(nèi)能也可能增加 D、絕熱壓縮的物體，其內(nèi)能一定增加

11、一定量氣體可經(jīng)不同的過程從狀態(tài)(P1、V1、T1)變到狀態(tài)(P2、V2、T2)，已知T2＞T1，則在這些過程中()A、氣體一定都從外界吸收熱量

B、氣體和外界交換的熱量都是相等的 C、外界對氣體所做的功都是相等的 D、氣體內(nèi)能的變化量都是相等的

用心

愛心

專心

12、關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說法中正確的是()A、相同質(zhì)量的兩種物體升高相同的溫度，內(nèi)能增量一定相同 B、一定量0℃的水結(jié)成0℃的冰，內(nèi)能一定減少

C、一定量的氣體體積增大，但既不吸熱也不放熱，內(nèi)能一定減小 D、一定質(zhì)量的氣體吸收熱量而保持體積不變，內(nèi)能一定減小

13、行駛中的汽車制動后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉合線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同物理過程是()A、物體克服阻力做功

B、物體的勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 C、物體的動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 D、物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量

14、太陽直接射到地面上的輻射功率，在與光垂直的平面上，每平方米的功率約為140W，2若面積為2m，且與陽光垂直的某熱水器內(nèi)有10kg的水，若水的初溫為20℃，熱效率為80%，3需多長時間才能使水沸騰?(C水＝4.2×10J/kg·℃)

5515、一定量的氣體從外界吸收了4.2×10J的熱量，內(nèi)能增加了2.6×10J。是氣體對外界做了功，還是外界對氣體做了功？做了多少焦耳的功？

用心

愛心

專心

試題答案

1、D

2、C

3、C

4、D

5、C

6、BD

7、D

8、BC

9、C

10、CD

11、D

12、BC

13、AD

14、解：設(shè)時間t內(nèi)太陽輻射到水面的能量為E＝P0S·t，水吸收的能量為E′＝ηE＝80%P0S·t 又∵ Q吸＝cmΔt，且有 Q吸＝E′ ∴ cmΔt＝80%P0St cm△t4.2?103?10?80故 t＝＝s＝15000s.0.8?140?20.8p0s15、解析：引起物體內(nèi)能變化的物理過程有兩種，做功和熱傳遞，由于物體內(nèi)能的增加量

5小于物體從外界吸收的熱量，所以一定存在物體對外界做功。Q＝4.2×10J>0，ΔU＝2.6×555510J>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律：ΔU＝W＋Q得W＝2.6×10J－4.2×10J＝－1.6×10J<0，W為負(fù)值，表明物體對外界做功。

用心

愛心

專心

第二篇：高二物理庫倫定律教案

庫侖定律教案

棗莊二中

宋慶華

一、教材分析

庫侖定律既是電荷間相互作用的基本規(guī)律，又是學(xué)習(xí)電場強(qiáng)度和電勢差概念的基礎(chǔ)，也是本章重點(diǎn)，不僅要求學(xué)生定性的知道，而且還要求定量的了解和應(yīng)用。對庫侖定律的講述，教材是從學(xué)生已有認(rèn)識出發(fā)，采用了一個定性實驗，展示庫侖定律的內(nèi)容和庫侖發(fā)現(xiàn)這一定律的過程，并強(qiáng)調(diào)該定律的條件和意義。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中掌握了電荷之間存在相互作用力，且同性相斥，異性相吸。掌握了電荷守恒定律，并會簡單的運(yùn)用。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)會了處理共點(diǎn)力作用下物體的平衡，并會通過偏轉(zhuǎn)角度的變化判斷受力的變化，初步掌握了研究多個變量之間關(guān)系的常用方法—控制變量法。學(xué)生的觀察水平不斷的提高，能夠初步地、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)及各個主要細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)事物的因果關(guān)系。具有初步的歸納重點(diǎn)，抓住問題本質(zhì)的能力。已經(jīng)初步具備了基本地實驗操作和實驗觀察能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

(1)了解定性實驗探究與理論探究庫倫定律建立的過程。(2)庫倫定律的內(nèi)容及公式及適用條件，掌握庫侖定律。

2、過程與方法

(1)通過定性實驗,培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)的能力，了解庫倫扭秤實驗。(2)通過點(diǎn)電荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)體驗探究自然規(guī)律的艱辛與喜悅；培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)的，探究物理的興趣。

(2)培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出假設(shè)，并用實驗來驗證”的探究物理規(guī)律的科學(xué)方法與思路。(3)通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性與統(tǒng)一性。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：庫侖定律及其理解與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：庫侖定律的實驗探究。

教學(xué)難點(diǎn)的突破措施：定性實驗探究與定量實驗視頻及理論探究相結(jié)合。

五、教學(xué)用具

多媒體課件、起電機(jī)、驗電器,帶絕緣柄的金屬小球,毛皮，橡膠棒，氣球，易拉罐，用金屬薄紙包裹的泡沫小球，鐵架臺。

六、教學(xué)過程

引入新課

演示實驗：讓氣球摩擦起電，將氣球靠近易拉罐，會發(fā)生什么現(xiàn)象？（易拉罐被氣球吸引滾動起來了。）既然電荷之間存在相互作用，那么電荷之間相互作用力的大小與什么因素有關(guān)呢？ 新課教學(xué)：

（一）探究電荷間作用力的決定因素 電荷間相互作用力可能與哪些因素有關(guān)？(1)你認(rèn)為實驗應(yīng)采取什么方法？

控制變量法。

(2)你想選取什么形狀的帶電體？

給出立方體，圓柱體，球形帶電體讓學(xué)生選擇。

(3)這種作用力的大小可以通過什么方法直觀的顯示出來？

學(xué)生：比較懸線偏角的大小。(4)你想選取哪些實驗器材？

球形導(dǎo)體，兩個自制的帶細(xì)線的用香煙金屬紙包裹的泡沫小球，鐵架臺，感應(yīng)起電機(jī)，橡膠棒，毛皮，(5)實驗前先思考：可用什么方法改變帶電體的電荷量?(6)實驗探究步驟：

引導(dǎo)學(xué)生得出實驗的具體步驟 細(xì)線吊一個小球A（帶電），另一個帶同種電的小球B，A球受力平衡時，細(xì)線偏離豎直方向一個角度θ.①保持距離r一定，研究相互作用力F與距離r的關(guān)系.先讓塑料球帶電，后給球形導(dǎo)體帶電并逐漸增加電量，觀察偏角； ②保持電量q一定，研究相互作用力F與電荷量Q的關(guān)系.將球形導(dǎo)體逐漸靠近減小距離，觀察偏角。學(xué)生實驗、觀察記錄并得出結(jié)論：

先畫受力圖，如果B對A的力是水平的，則F電=mgtanθ，如果θ越大，則F電越大，這樣可以通過θ的變化來判斷F電的變化。

定性實驗結(jié)論：

距離r一定，電量q增加，偏角變大，作用力F電越大：

電量q一定，距離r越小，偏角越大，作用力F電越大。實驗條件：保持實驗環(huán)境的干燥和無流動的空氣 播放配套課件

（二）定量實驗探究，結(jié)合物理學(xué)史，得出庫侖定律：

提出問題：帶電體間的作用力與距離及電荷量有怎樣的定量關(guān)系呢？

定性實驗探究結(jié)論：間距增大，作用力減小；電荷量增大，作用力增大。請同學(xué)們想一下，我們以前有沒有遇到過類似的物理規(guī)律呢？ 提示：如果把上面結(jié)論中的電荷量換成質(zhì)量呢？

1、分析問題：萬有引力的變化規(guī)律與電荷間的作用力變化規(guī)律有很大的相似性，這就使我們聯(lián)想到，既然在變化規(guī)律上具有相似性，那么表達(dá)公式也應(yīng)該是類似的,。下面請同學(xué)們根據(jù)萬有引力定律的公式，大膽地猜想一下電荷間作用力的公式。

2、提出猜想（類比）：我們這樣猜想的公式是否正確呢？要想驗證我們的想法，需要進(jìn)行實驗探究，我們?nèi)匀挥每刂谱兞糠ㄟM(jìn)行探究。

3、定量探究三者的關(guān)系：

教師提出庫侖在探究三者之間的定量關(guān)系時遇到的三大困難：

① 帶電體間作用力小，沒有足夠精密的測量儀器；怎樣確定帶電體間的作用力的數(shù)量

關(guān)系？

② 沒有電量的單位，無法比較電荷的多少；怎樣確定電荷量的數(shù)量關(guān)系？

③ 帶電體上電荷分布不清楚，難測電荷間距離。怎樣測定電荷間的距離？

引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得出三大困難的對策：

卡文地許扭稱實驗——庫侖扭稱實驗，對稱性——等分電荷法，質(zhì)點(diǎn)——點(diǎn)電荷

①放大思想：力很小，但力的作用效果（使懸絲扭轉(zhuǎn)）可以比較明顯。

②轉(zhuǎn)化思想：力的大小正比于懸絲扭轉(zhuǎn)角，通過測定懸絲扭轉(zhuǎn)角度倍數(shù)關(guān)系即可得到力的倍數(shù)關(guān)系。

③均分思想：帶電為Q的金屬小球與完全相同的不帶電金屬小球相碰分開，每小球帶電Q/2，同理可得Q/

4、Q/

8、Q/16等等電量的倍數(shù)關(guān)系（電荷在兩個相同金屬球之間等量分配）。課件演示電荷在相同的兩個金屬球間的等量分配.④理想化模型思想：把帶電金屬小球看作點(diǎn)電荷（理想化模型）利用刻度尺間接測量距離。點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看做帶電的點(diǎn)，叫點(diǎn)電荷。它是一個理想化模型，實際上點(diǎn)電荷不存在。(與“質(zhì)點(diǎn)”進(jìn)行比較)

4、引導(dǎo)學(xué)生觀看庫侖扭秤的實驗視頻與庫侖當(dāng)時的數(shù)據(jù)，總結(jié)規(guī)律。（觀看視頻）庫侖扭稱實驗，庫倫在艱苦的條件下，聯(lián)想到萬有引力定律和卡文地許扭稱實驗，利用巧妙的庫倫扭秤裝置和方法，發(fā)現(xiàn)了庫倫規(guī)律。通過剛才的展示過程讓學(xué)生了解庫侖探究的過程、思路、方法。你能用自己的語言總結(jié)出規(guī)律嗎？

學(xué)生：電荷間相互作用力與電荷間距離成平方反比關(guān)系，與電荷電量乘積成正比。介紹：庫侖扭稱實驗只能定量測出同種電荷間相互作用力，庫侖還利用電單擺實驗定量測出異種電荷間作用力大小。讓學(xué)生體會庫侖定律的完美。

（三）庫侖定律：

1、內(nèi)容：真空中兩個點(diǎn)電荷間的作用力大小與兩電荷量的乘積成正比，與電荷間的距離平方成反比；方向在它們的連線上。這個規(guī)律叫做庫侖定律。電荷間這種相互作用的電力叫做靜電力或庫侖力。

2、公式：

Q1Q2r2

3、說明：

①k為靜電力常量, k=9.0×109N.m2/C2，其大小是用實驗方法確定的。其單位是由公式中的F、Q、r的單位確定的，使用庫侖定律計算時，各物理量的單位必須是：F：N，Q：C，r：m。

②庫侖定律的適用條件：真空中，兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用。讓學(xué)生回答實際帶電體可以看成點(diǎn)電荷的條件。思考：當(dāng)r趨向于0時，F(xiàn)趨向于無窮大嗎？

③關(guān)于點(diǎn)電荷之間相互作用是引力還是斥力的表示方法，使用公式計算時，點(diǎn)電荷電量用絕對值代入公式進(jìn)行計算，然后根據(jù)同性電荷相斥、異性電荷相吸判斷方向。F?k④F是Q1與Q2之間的相互作用力，是Q1對Q2的作用力，也是Q2對Q1的作用力的大 小，是一對作用力和反作用力，即大小相等方向相反。

⑤庫侖力(靜電力)是性質(zhì)力，與重力，彈力，摩擦力是并列的。

任意帶電體可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的，所以，知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和力的合成法則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向。

（四）庫侖定律與萬有引力定律的比較

例題1：

已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）的質(zhì)量m2=1.67×10-27 kg，電子的質(zhì)量m1=9.1×10-31kg，電子和質(zhì)子的電荷量都是1.60×10-19C，在氫原子內(nèi)電子與質(zhì)子間的最短距離為5.3×10-11m。試比較氫原子中氫核和電子之間的庫倫力和萬有引力。(課件播放解題過程)小結(jié)：

庫侖定律在應(yīng)用時，可以不代入電性符號，直接代入絕對值，最后判定方向；

計算說明萬有引力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于庫侖力，以后在研究微觀帶電粒子的相互作用力時,通?？梢院雎匀f有引力。

討論：比較庫侖定律和萬有引力定律（相似點(diǎn)與不同點(diǎn)）,你會有什么樣的感想？如何認(rèn)識自然規(guī)律的多樣性與統(tǒng)一性？

（五）靜電力的疊加

對于兩個以上的點(diǎn)電荷，其中每一個點(diǎn)電荷所受的總的靜電力，等于其他點(diǎn)電荷分別單獨(dú)存在時對該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。

例題2：

真空中有三個點(diǎn)電荷，它們固定在邊長50cm的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，每個點(diǎn)電荷都是+2×10-6C，求他們各自所受的庫侖力。（課件播放解題過程）小結(jié)：選擇研究對象，畫出受力圖，由庫倫定律和平行四邊形定則求解。

七、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：

1、關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（）A、只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷 B、體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷 C、點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷

D、體積很大的帶電體只要距離滿足一定條件也可以看成點(diǎn)電荷

2、庫侖定律公式中靜電力常數(shù)k的大小為_______________．在國際單位制中k的單位是________．

3、庫侖定律的適用范圍是（）A、真空中兩個帶電球體間的相互作用 B、真空中任意帶電體間的相互作用 C、真空中兩個點(diǎn)電荷間的相互作用

D、真空中兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律

4、兩個點(diǎn)電荷相距為r，相互作用力為F，則（）A、電荷量不變，距離加倍時，作用力變?yōu)镕/4 B、其中一個點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時，作用力不變

C、每個點(diǎn)電荷的電荷量和兩個點(diǎn)電荷間的距離都增加相同的倍數(shù)時，作用力不變

D、將其中一個點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力可能不變

5、真空中有兩個點(diǎn)電荷A、B．其帶電量qA=2qB，當(dāng)二者相距0.01m時，相互作用力為1.8×10-2N，則其帶電量分別為qA=_____，qB=_____．

6、真空中有三個同種的點(diǎn)電荷，它們固定在一條直線上，如圖所示，它們的電荷量均為4.0×10－12C，求Q2受到靜電力的大小和方向。

八、教學(xué)反思：

九、教學(xué)的資源：

物理選修3-1 物理課程標(biāo)準(zhǔn)

物理教學(xué)參考書

物理優(yōu)秀教案選

十、參考答案：

1、D

2、在真空中兩個1C的點(diǎn)電荷相距1m時的相互作用力．N·m2／C23、CD

4、ACD 5、2×108C，1×108C6、1.1?10

?11N，方向向右。

第三篇：熱力學(xué)及統(tǒng)計物理第二章知識總結(jié)

§2.1內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分

熱力學(xué)函數(shù)中的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵是基本熱力學(xué)函數(shù)，不僅因為它們對應(yīng)熱力學(xué)狀態(tài)描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它熱力學(xué)函數(shù)也可以由這三個基本熱力學(xué)函數(shù)導(dǎo)出。

焓：自由能：

吉布斯函數(shù)：

下面我們由熱力學(xué)的基本方程(1)即內(nèi)能的全微分表達(dá)式推導(dǎo)焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分

? 焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分

o

焓的全微分

由焓的定義式，求微分，得，將（1）式代入上式得o 自由能的全微分

(2)由得

(3)o 吉布斯函數(shù)的全微分

(4)從方程（1）（2）（3）（4）我們?nèi)菀讓懗鰞?nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分dU，dH，dF，和dG獨(dú)立變量分別是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函數(shù)U（S，V），H（S，P），F(xiàn)（T，V），G（T，P）就是我們在§2.5將要講到的特性函數(shù)。下面從這幾個函數(shù)和它們的全微分方程來推出麥?zhǔn)详P(guān)系。

二、熱力學(xué)（Maxwell）關(guān)系(麥克斯韋或麥?zhǔn)?(1)U（S，V）

利用全微分性質(zhì)（5）

用（1）式相比得（6）

再利用求偏導(dǎo)數(shù)的次序可以交換的性質(zhì)，即

（6）式得（2）H（S，P）

（7）

同（2）式相比有

由得（8）

（3）F（T，V）

同（3）式相比

（9）

（4）G（T，P）

同（4）式相比有

（10）

（7），（8），（9），（10）式給出了熱力學(xué)量的偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，稱為麥克斯韋（J.C.Maxwell）關(guān)系，簡稱麥?zhǔn)详P(guān)系。它是熱力學(xué)參量偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用麥?zhǔn)详P(guān)系，可以從以知的熱力學(xué)量推導(dǎo)出系統(tǒng)的全部熱力學(xué)量，可以將不能直接測量的物理量表示出來。例如，只要知道物態(tài)方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的變化，即可求出熵函數(shù)。

§2.2麥?zhǔn)详P(guān)系的簡單應(yīng)用

證明

1.求

選T,V為獨(dú)立變量，則內(nèi)能U（T,V）的全微分為

（1）

熵函數(shù)S(T,V)的全微分為(2)又有熱力學(xué)基本方程由(2)代入(3)式得

(3)

(4)?(4)相比可得(5)(6)由定容熱容量的定義得

(7)2.求

選T、P為獨(dú)立參量，焓的全微分為

（8）

焓的全微分方程為（9）

以T、P為自變量時熵S（T、P）的全微分表達(dá)式為

(10)將(10)代入(9)得(11)(8)式和(11)式相比較得(12)

(13)

(14)3求

由(7)(14)式得(15)把熵S看作T,V的函數(shù),再把V看成T,P的函數(shù),即對上式求全微分得

∴代入（15）式得

由麥?zhǔn)详P(guān)系得即得證

（16）

4、P，V，T三個變量之間存在偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系

而

可證

（17）

§2.3氣體的節(jié)流過程和絕熱膨脹過程

氣體的節(jié)流過程(節(jié)流膨脹)和絕熱膨脹是獲得低溫的兩種常用方法,我們利用熱力學(xué)函數(shù)來分析這兩種過程的性質(zhì)

一,氣體的節(jié)流(焦耳---湯姆遜效應(yīng))

1、定義：如圖所示

有一由絕熱材料制成的管子,中間用一多孔塞(節(jié)流閥)隔開,塞子一邊維持較高的壓強(qiáng)P,另一邊維持較低的壓強(qiáng)P,在壓力的作用下,氣體由高壓的一邊經(jīng)過多孔塞流向低壓的一邊。由于多孔塞對氣流的巨大的阻力，氣體的宏觀流速極小，因而對應(yīng)的動能可以略去。我們把氣體在絕熱條件下，氣體由穩(wěn)定的高壓經(jīng)過多孔塞流到穩(wěn)定的低壓一側(cè)的過程稱為氣體的節(jié)流過程。

2、特點(diǎn)：

? ? 它是不可逆的，這是顯然的，因為氣體通過多孔塞時，要克服阻力作功，這種功轉(zhuǎn)變成熱。

初態(tài)與末態(tài)等焓，證明如下

開始在多孔塞左邊取一定量的氣體，壓強(qiáng)為其壓強(qiáng)、體積、內(nèi)能分別為外界對這部分氣體所作的功是一定律有

，，體積為，內(nèi)能為.氣體通過多孔塞后，，氣體在節(jié)流過程前后，內(nèi)能增加為，因為過程是絕熱的，根據(jù)熱力學(xué)第移項后得

根據(jù)焓的定義式得（1）

焓是一個狀態(tài)量，可見節(jié)流前后氣體的焓不發(fā)生變化，但對于氣體在過程中所經(jīng)歷的非平衡態(tài)焓是沒有定義的。這兒指的是初態(tài)和終態(tài)氣體的焓相等。

? J-Th效應(yīng)

實驗表明：氣體經(jīng)節(jié)流后，其溫度可能升高，也可能降低，也可能不變，我們稱在節(jié)流過程中溫度隨壓強(qiáng)改變的現(xiàn)象為焦耳—湯姆遜效應(yīng)。這個效應(yīng)用焦湯系數(shù)

來表示，它的定義為（2）

上式的右方表示在等焓過程中溫度隨壓強(qiáng)的改變，應(yīng)當(dāng)注意的是在節(jié)流過程中氣體的壓強(qiáng)總是降低的（dp<0）,因而 1）當(dāng)時，表明節(jié)流后氣體的溫度降低了，氣體節(jié)流后變化了，稱為正效應(yīng)；

2）時，即在節(jié)流后氣體變熱了，叫做負(fù)效應(yīng)；

3）時，氣體經(jīng)節(jié)流后溫度不變，叫做零效應(yīng)；

一種氣體節(jié)流后溫度如何變化與狀態(tài)方程及氣體節(jié)流前后的狀態(tài)有關(guān)。

3，與態(tài)式的關(guān)系

取T，P為狀態(tài)參量，狀態(tài)函數(shù)焓可表為H=H（T，P）。應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，其偏導(dǎo)數(shù)間應(yīng)存在下述關(guān)系：

及定量熱容量

得

（3）

又由體脹系數(shù)定義代入上式得

（3）（4）給出了焦—湯系數(shù)與物態(tài)方程及熱容量的關(guān)系 將1mol理想氣體物態(tài)方程代入（3）得

∴

說明理想氣體在節(jié)流過程前后溫度不變，理想氣體沒有焦—湯效應(yīng)。

? J—Th圖

（3）式右邊的參量是可以由實驗測量的，我們可以畫出T—P曲線，如圖是的J—Th圖，圖中實驗代表等焓線，可由實驗直接測定，等函數(shù)的斜線轉(zhuǎn)換溫度，虛線處等函數(shù)的斜線，使的溫度稱為焦湯效應(yīng)的，的曲線稱為轉(zhuǎn)換曲線，如圖所示虛線即表示轉(zhuǎn)換曲線。虛線左邊節(jié)流過程降溫（正效應(yīng)），虛線右邊流的降溫效應(yīng)使氣體降溫而液化。

二、氣體的絕熱膨脹，節(jié)流過程升溫（負(fù)效應(yīng)）。所以可以利用節(jié)另一種使氣體降溫的有效方法是使氣體作準(zhǔn)靜態(tài)的（可逆）絕熱膨脹（等熵膨脹），因為絕熱過程所以,所以準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程系統(tǒng)的熵不變。分析絕熱膨脹過程中氣體的溫度隨壓強(qiáng)的變化關(guān)系，取T，P為狀態(tài)參量，狀態(tài)函數(shù)熵可表為S=S（T，P）。其全微分方程

由，和麥?zhǔn)详P(guān)系

代入上式得（5）

上式右方總是正的，所以，這表示氣體在絕熱膨脹中隨著壓強(qiáng)的減小，它的溫度總是降低的，也就是氣體絕熱膨脹變冷了。

§2,4基本熱力學(xué)函數(shù)的確定

我們通過熱力學(xué)第一和第二定律，態(tài)函數(shù)的全微分特性及Maxwell關(guān)系，導(dǎo)出熱力學(xué)函數(shù)的微積分方程表達(dá)式，并通過此函數(shù)給出內(nèi)能和熵的直接測量參數(shù)的表達(dá)式，即可認(rèn)為這個熱力學(xué)函數(shù)可被測定了。

1、以T,V為狀態(tài)參量，基本熱力學(xué)函數(shù)的測定

物態(tài)方程為（1）

內(nèi)能的全微分為

(2)沿一條任意的積分路線求積分，可得

（3）

（3）式既內(nèi)能的積分表達(dá)式。以Ｔ，Ｖ為變量熵的全微分為

（４）

求線積分得此即熵的積分表達(dá)式

（５）

由（３），（５）式可知，如果測得物質(zhì)的和物質(zhì)方程即可求得內(nèi)能函數(shù)和熵函數(shù)．

２、以Ｔ，Ｐ為狀態(tài)參量，基本熱力學(xué)函數(shù)的確定

物態(tài)方程為（６）

以Ｔ，Ｐ為獨(dú)立參量時，先求Ｈ是很方便的焓的全微分為

（7）求線積分得此即焓的積分表達(dá)式

（8）

由即可求得內(nèi)能

熵的全微分為（9）

上式求線積分，得此即熵的積分表達(dá)式。

（10）

由式（8）（10）可知，只要測得物質(zhì)的和物態(tài)方程，就可以求得物質(zhì)的焓，內(nèi)能和熵。

同樣方法，利用態(tài)函數(shù)的全微分特性，熱力學(xué)定律的微分表達(dá)式及Maxwell關(guān)系，可求得所有熱力學(xué)函數(shù)的表達(dá)式。通過這些表達(dá)式，利用直接測得的物理量和物態(tài)方程，可完全地確定熱力學(xué)函數(shù)。

3、舉例，求Van(范)氏氣體系統(tǒng)的內(nèi)能U和熵S 解：范氏氣體的物態(tài)方程為

得

由麥?zhǔn)详P(guān)系得

§2.5特性函數(shù)

一、特性函數(shù)

1、定義

特性函數(shù)：適當(dāng)選擇獨(dú)立變量（稱為自然變量）之后，只要知道一個熱力學(xué)函數(shù)，就可以通過求偏導(dǎo)數(shù)求得均勻系統(tǒng)的全部熱力學(xué)函數(shù)，從而把均勻系統(tǒng)的平衡性質(zhì)完全確定。這個熱力學(xué)函數(shù)稱為特性（征）函數(shù)。

內(nèi)能U作為S，V的函數(shù)，焓H作為S,P的函數(shù)，自由能F做為T,V的函數(shù)，吉布斯函數(shù)G作為T，P的函數(shù)都是特性函數(shù)。在應(yīng)用上最重要的特性函數(shù)是自由能F和吉布斯函數(shù)G，相應(yīng)的獨(dú)立變量分別是T,V和T,P，下面分別說明之。

2、已知自由能F(T,V)以T,V為獨(dú)立參量，（1）

全微分方程：（2）

可以求得系統(tǒng)的熵及壓強(qiáng)為（3）

求出的壓強(qiáng)P是以T,V為參量的函數(shù)，實際上就是物態(tài)方程。

由自由能的定義式，得

內(nèi)能（4）

稱為吉布斯—亥姆霍茲（H.Helmholtz）第一方程。

3、已知吉布斯函數(shù)G（T,P）

以T,P為獨(dú)立參量（5）

G的全微分方程為（6）

可以求系統(tǒng)的熵和體積，（7）

由吉布斯函數(shù)定義式得

內(nèi)能（8）

又（9）

（10）

自由能和焓也可以由吉布斯函數(shù)G(T,P)求得 其中（10）稱為吉布斯—亥姆霍茲第二方程。

二、求表面系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)

表面張力是在液體表面發(fā)生的現(xiàn)象，液體表面是液體與其它相的分界面實際上是很薄的一層，其中性質(zhì)在與表面垂直的方向上有急劇的變化。在理論處理上把這一薄層理想化，作為一個幾何面而假設(shè)在分界面兩方的兩相都是均勻的，假設(shè)使液相的質(zhì)量包括全部質(zhì)量，因此表面作為一個單獨(dú)相時不包括有液相的質(zhì)量。

把表面當(dāng)作一個相時，它有面積A，內(nèi)能U，熵S，表面張力系數(shù)，已知在等溫的條件下，使液體表面積增大dA，表面張力的功與自由能的減少有如下關(guān)系：

實驗表明：表面張力系數(shù)則（1）

僅與溫度有關(guān)，與表面積大小無關(guān)，積分上式并取積分常數(shù)為0，即表面張力系數(shù)等于單位面積的自由能。

寫出表面系統(tǒng)的基本方程（自由能的全微分）

（2）

由此得（3）

其中S為表面系統(tǒng)的熵，由于只是溫度的函數(shù)，所以上式中的就可寫為。所以

（4）

由自由能的定義式得

（5）

由（1）（4）（5）可以看出，只要知道了表面張力系數(shù)，就能得到表面系統(tǒng)所有的熱力學(xué)量，在這個意義上，我們說代表了表面系統(tǒng)的特性。

§2.6平衡輻射的熱力學(xué)

一、平衡輻射

1、定義：

在光學(xué)中已經(jīng)講過，溫度高于0K的任何物體都以電磁波的形式向外輻射能量。對于給定的物體而言，在單位時間內(nèi)電磁輻射能量的多少以及輻射能量按波長的分布等，都取決于物體的溫度，因此，這種輻射就稱為熱輻射。物體作熱輻射的同時還吸收外界物體的輻射能，如果物體對電磁波的輻射和吸收達(dá)到平衡則稱為平衡輻射。

2、空腔輻射 假設(shè)有一個封閉的空腔，腔壁保持恒定的溫度T，由于腔壁不斷發(fā)射和吸收輻射能，經(jīng)過一定的時間后，空腔內(nèi)的電磁輻射場將與腔壁達(dá)到平衡，形成平衡，形成平衡輻射場或空腔輻射，具有共同的溫度T。

應(yīng)用熱力學(xué)第二定律能夠證明：腔內(nèi)電磁輻射的能量（內(nèi)能）密度和能量密度按頻率的分布只取決于溫度，與空腔的其它性質(zhì)（材料、形狀等）無關(guān)。用反證法證明：

證明：我們考察用不同材料制成的形狀不同的兩個空腔A和B，它們有共同的溫度，如圖所示：

如果能量密度的分布與空腔的材料和形狀有關(guān)，我們可以假設(shè)A的能量密度大于B，這時用細(xì)管把A,B連通起來，并在A,B與細(xì)管連接處插入一個濾光片，只允許圓頻率為

到范圍內(nèi)的電磁波（輻射）通過，能量將從A輻射到B而使A降溫，B升溫，這樣就使溫度相同的兩個空腔A,B自發(fā)地出現(xiàn)了溫度差。于是就可以設(shè)計一個熱機(jī)工作于A,B之間，對外作功，兩相連的空腔相當(dāng)于單一熱源的熱機(jī)，這就違背了熱力學(xué)第二定律的開氏表述（不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化）。

所以假設(shè)不正確，即證得空腔輻射的能量按頻率的分布只可能是溫度的函數(shù)，而與腔壁的材料和形狀無關(guān)，3、平衡輻射的熱力學(xué)函數(shù)

由經(jīng)典電磁理論得知輻射壓強(qiáng)P與輻射能量密度u的關(guān)系為：

（1）

將空腔輻射看作熱力學(xué)系統(tǒng)，我們選溫度T和體積V為狀態(tài)參量。由于空腔輻射的能量密度u僅是溫度T的函數(shù)，則輻射場的總能量U(T,V)(2)能量U實際上就是平衡輻射場的內(nèi)能。下面我們討論它是溫度T的函數(shù)關(guān)系，并找出其它的熱力學(xué)函數(shù)。

利用內(nèi)能的全微分式和麥?zhǔn)详P(guān)系得

（3）由（1）式得（4）

由（2）式得（5）

將（1）（4）（5）代入（3）式得

分離變量得

積分，得

（6）

可以看出，空腔輻射的能量密度u與絕對溫度T的四次方成正比。代入（2）式得平衡輻射場的內(nèi)能為

（7）

由將（1）（6）（7）式代入

積分得 當(dāng)V=0時，就沒有輻射場了得

∴熵的表達(dá)式為（8）

（9）

（10）

在統(tǒng)計物理學(xué)部分將會看到，G=0的結(jié)果是與光子不守恒相聯(lián)系的。

在可逆絕熱過程中，平衡輻射場的熵不變，所以由（8）式得平衡輻射場的絕熱方程為（11）

我們在理論上已推出能量密度

二、黑體輻射，有u就有全部的熱力學(xué)函數(shù)。

我們無法利用實驗直接測量能量密度u,但是可以測量絕對黑體發(fā)射出來的輻射通量密度，通過來求得u的值。

1、絕對黑體

絕對黑體：如果一個物體在任何溫度下都能把投射到上面的任何頻率的電磁波全部吸收，這個物體稱為絕對黑體。黑體.swf 自然界中沒有真正的黑體，但可以制造具有絕對黑體的裝置。

如果是一人造黑體，空腔開有小孔，通過小孔射入空腔的電磁波，需要經(jīng)過腔壁多次反射才有可能從小孔射出。由于每一次反射腔壁都要吸收一部分電磁波。經(jīng)過多次反射后從小孔射出的電磁波將全部被空腔所吸收。因此可以把帶有小孔的空腔看作一個絕對黑體。這個空腔中的電磁輻射也稱為黑體輻射。

2、輻射通量密度.單位時間通過單位面積向一側(cè)輻射的總能量，稱為輻射通量密度。由電動力學(xué)可知輻射通量密度與輻射能量密度之間的關(guān)系為

（12）

將理論得到的代入(12)式得(13)

稱為斯特藩常量，通過黑體的輻射通量密度測出(13)式稱為斯特藩——玻耳茲曼定律。

§2.7 磁介質(zhì)的熱力學(xué)

一、磁介質(zhì)的全微分方程

忽略磁介質(zhì)的體積變化功外，類似定義

二次偏導(dǎo)次序不變

二、熱容量

(麥?zhǔn)详P(guān)系)（1）

由，得

（2）

定義：磁介質(zhì)的熱容量為（3）

將（1）（3）式代入上式得

假設(shè)磁介質(zhì)遵從居里定律，則

（4）

表明：等式右邊大于零，所以絕熱條件下減少磁場這個效應(yīng)稱為絕熱去磁致冷，也是獲得低溫的方法。

三、有體積變化功時的磁介質(zhì)全微分方程

可得：有體積變化功時磁介質(zhì)的麥?zhǔn)详P(guān)系式

第四篇：熱力學(xué)統(tǒng)計物理

熱力學(xué)統(tǒng)計物理（目錄）

第一章 熱力學(xué)的基本規(guī)律

第二章 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)

第三章 單元系的相變

第四章 多元系的復(fù)相變平衡和化學(xué)平衡 熱力學(xué)平衡

第五章 不可逆過程熱力學(xué)簡介

第六章近獨(dú)立粒子的最概然分布

第七章 波爾茨曼統(tǒng)計

第八章 玻色統(tǒng)計和費(fèi)米統(tǒng)計

第九章 系宗理論

第十章 漲落理論

第十一章 非平衡態(tài)統(tǒng)計理論初步

第五篇：高二物理電阻定律教案3

第三節(jié) 電阻定律（2）

教學(xué)目的：進(jìn)一步深化對電阻概念的認(rèn)識，掌握電阻率的物理意義。教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入：（1）歐姆定律是如何表述的？

（2）不同導(dǎo)體的電阻大小不同，那么，導(dǎo)體電阻的大小是由哪些因素決定的呢？

我們這堂課就來研究這個問題。

講授新課：

演示實驗：在如圖所示的電路中，保持BC間的電壓不變

① BC間接入同種材料制成的粗細(xì)相同，但長度不相同的導(dǎo)線?，F(xiàn) 象：導(dǎo)線越長，電路中電流越小。

計算表明：對同種材料制成的橫截面積相同的導(dǎo)線，電阻大小

跟導(dǎo)線的長度成正比。

② BC間接入同種材料制成的長度相同，但粗細(xì)不相同的導(dǎo)線?，F(xiàn) 象：導(dǎo)線越粗，電路中的電流越大

計算表明：對同種材料制成的長度相同的導(dǎo)線，電阻大小跟導(dǎo)線的橫截面種成反比。即：導(dǎo)體的電阻跟它的長度成正比，跟它的橫截面積成反比——這就是電阻定律。

R∝L/S

R=ρL/S??????（1）

（1）式中的ρ是個比例系數(shù).當(dāng)我們換用不同材料的導(dǎo)線重做上述實驗時會發(fā)現(xiàn):不同材料的ρ值是不相同的,可見, ρ是個與材料本身有關(guān)的物理量,它直接反映了材料導(dǎo)電性的好壞,我們把它叫做材料的電阻率.ρ＝RS/L??????（2）

注意: ⑴電阻率ρ的單位由(2)式可知為:歐姆米(Ωm)各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長度為1米,橫截面積為1平方米的導(dǎo)體的電阻.但電阻率并不由R S和L決定.⑵引導(dǎo)學(xué)生閱讀P30表格 思考: ①哪些物質(zhì)電阻率小,哪些物質(zhì)電阻率大? 純金屬的電阻率小,合金的電阻率較大,橡膠的電阻率最大.②電阻率相差懸殊各有什么用途? 電阻率小用作導(dǎo)電材料,電阻率大的用作絕緣材料.0③表中說明“幾種材料在20C時的電阻率”,這意味著什么? 材料的電阻率跟溫度有關(guān)系.各種材料的電阻率都隨溫度而變化.a,金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,用這一特點(diǎn)可制成電阻溫度計(金屬鉑).b,康銅,錳銅等合金的電阻率隨溫度變化很小,故常用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻.c,當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時,某些材料的電阻率突然減小到零,這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象,處于這種狀態(tài)的物體叫做超導(dǎo)體.綜上所述可知:電阻率與材料種類和溫度有關(guān).(對某種材料而言,只有溫度不變時ρ才是定值,故(1)式成立的條件是溫度不變)在溫度不變時,導(dǎo)線的電阻跟它的長度成正比,跟它的橫截面積成反比——這就是電阻定律。鞏固新課：

提出問題1：改變導(dǎo)體的電阻可以通過哪些途徑？

回 答：改變電阻可以通過改變導(dǎo)體的長度，改變導(dǎo)體橫截面積或是更換導(dǎo)體材料等途徑。最簡 單的方法是通過改變導(dǎo)體的長度來達(dá)到改變電阻的目的。（以P31（5）題為例介紹滑線變阻器的構(gòu)造及工作原理）

提出問題2:有一個長方體的銅塊,邊長分別為4米,2米,1米(如圖所示),求它的電阻是多大?(銅的-8電阻率為1.7×10歐米).通過本例注意: R=ρL/S 中S和L及在長度L中, 導(dǎo)體的粗細(xì)應(yīng)該是均勻的.提出問題3:一個標(biāo)有“220V，60W”的白熾燈泡，加上的電壓U是由0逐漸增大到220V，在此過程中，電壓U和電流I的關(guān)系可用圖線表示，在下圖中的四個圖線中，肯定不符合實際的是（ACD）

提出問題4：一根粗細(xì)均勻的電阻絲，當(dāng)加2V電壓時，通過的電流強(qiáng)度為4A?，F(xiàn)把此電阻絲均勻拉長，然后加1V的電壓，這時電流強(qiáng)度為0.5A.求此時電阻絲拉長后的長度應(yīng)原來長度的幾倍?（2倍）

-6提出問題5:一立方體金屬塊,每邊長2cm,具有5×10歐的電阻,現(xiàn)在將其拉伸為100米長的均勻?qū)Ь€,求它的電阻?（125歐）

作 業(yè)：1.高二物理課本P30(1)～(4)2.《基礎(chǔ)訓(xùn)練》第三節(jié)電阻定律