第一篇：電力系統(tǒng)潮流計算

自測題

（二）----電力系統(tǒng)潮流計算與調控

一、單項選擇題（下面每個小題的四個選項中，只有一個是正確的，請你在答題區(qū)填入正確答案的序號，每小題2分，共50分）

1、架空輸電線路全換位的目的是（）。

A、使三相線路的電阻參數(shù)相等；

B、使三相線路的電抗和電納參數(shù)相等；

C、減小線路電抗；

D、減小線路電阻。

2、輸電線路采用 等值電路，而不采用 型等值電路的目的原因是（）。

A、等值電路比 型等值電路更精確；

B、采用 等值電路可以減少電力系統(tǒng)等值電路的節(jié)點總數(shù)；

C、采用 等值電路可以增加電力系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)；

D、電力系統(tǒng)運行方式改變時，采用 等值電路更方便節(jié)點導納矩陣的修改。

3、架空輸電線路的電抗與導線之間幾何平均距離的關系為（）。

A、幾何平均距離越大，電抗越大；

B、幾何平均距離越大，電抗越?。?/p>

C、輸電線路的電抗與幾何平均距離無關；

D、改變導線之間的幾何平均距離可以明顯改變線路的電抗。

4、架空輸電線路的電納和導線之間幾何平均距離的關系為（）。

A、幾何平均距離越大，電納越大；

B、幾何平均距離越大，電納越?。?/p>

C、輸電線路的電納與幾何平均距離無關；

D、改變導線之間的幾何平均距離可以明顯改變線路的電納。

5、在輸電線路參數(shù)中屬于耗能參數(shù)的是（）。

A、電抗、電阻； B、電納、電阻； C、電導、電抗； D、電阻、電導。

6、架空輸電線路采用分裂導線的目的是（）。

A、減小線路電抗； B、增大線路電納；

C、減小線路電阻； D、改善輸電線路的電暈條件。

7,關于中等長度線路下述說法中錯誤的是（）

A、長度為100km~300km的架空輸電線路屬于中等長度線路；

B、潮流計算中中等長度線路采用集中參數(shù) 型等值電路作為數(shù)學模型；

C、潮流計算中中等長度線路可以忽略電導和電納的影響；

D、潮流計算中中等長度線路可以不考慮分布參數(shù)的影響。

8、電力系統(tǒng)潮流計算中變壓器采用 型等值電路，而不采用T型等值電路的原因是（）。

A、采用 型等值電路比采用T型等值電路精確；

B、采用 型等值電路在變壓器變比改變時，便于電力系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣的修改； C、采用采用 型等值電路可以減少電力系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)；

D、采用采用 型等值電路可以增加電力系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)。

9、對于自耦變壓器，等值電路中各繞組的電阻，下述說法中正確的是（）。

A、等值電路中各繞組的電阻，是各繞組實際電阻按照變壓器變比歸算到同一電壓等級的電阻值；

B、等值電路中各繞組的電阻就是各繞組的實際電阻；

C、等值電路中各繞組的電阻是各繞組的等效電阻歸算到同一電壓等級的電阻值；

D、等值電路中各繞組的電阻一定為正值，因為繞組總有電阻存在。

10、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時，用電設備的數(shù)學模型通常采用（）。

A、恒功率模型； B、恒電壓模型； C、恒電流模型； D、恒阻抗模型。

11、電力系統(tǒng)等值電路中，所有參數(shù)應為歸算到同一電壓等級（基本級）的參數(shù)，關于基本級的選擇，下述說法中正確的是（）。

A、必須選擇最高電壓等級作為基本級；

B、在沒有明確要求的情況下，選擇最高電壓等級作為基本級；

C、在沒有明確要求的情況下選擇最低電壓等級作為基本級；

D、選擇發(fā)電機電壓等級作為基本級。

12、采用標幺制計算時，只需要選擇兩個電氣量的基準值，其它電氣量的基準值可以根據(jù)它們之間的關系導出，通常的選擇方法是（）。

A、選擇功率和電壓基準值； B、選擇功率和電流基準值；

C、選擇功率和阻抗基準值； D、選擇電壓和阻抗基準值。

13、關于電力系統(tǒng)等值電路參數(shù)計算時，變壓器變比的選擇，下述說法中正確的是（）。

A、精確計算時采用實際變比，近似計算時采用平均額定變比；

B、近似計算時，采用實際變比；精確計算時采用平均額定變比

C、不管是精確計算還是近似計算均應采用額定變比；

D、不管是精確計算還是近似計算均應采用平均額定變比。

14、對于輸電線路，當P2R+Q2X<0時，首端電壓與末端電壓之間的關系是（）

A、末端電壓低于首端電壓

B、末端電壓高于首端電壓；

C、末端電壓等于首端電壓；

D、不能確定首末端電壓之間的關系。

15、兩臺容量相同、短路電壓相等的升壓變壓器 和變壓器 并聯(lián)運行時，如果變比 > ,則有（）。

A、變壓器 的功率大于變壓器 的功率；

B、變壓器 的功率小于變壓器 的功率；

C、變壓器 和變壓器 的功率相等；

D、不能確定，還需其他條件。

16、如果高壓輸電線路首、末端電壓之間的關系為U1

δ2，在忽略線路電阻影響的情況下，下述說法中正確的是（）。

A、有功功率從首端流向末端、無功功率從末端流向首端；

B、有功功率和無功功率都是從首端流向末端；

C、無功功率從首端流向末端、有功功率從首端流向末端。

D、有功功率和無功功率都從末端流向首端。

17、在下圖所示的簡單網(wǎng)絡中，變壓器T中（）。

A、有功率通過； B、無功率通過； C、不能確定； D、僅有有功功率通過。

18、圖示環(huán)網(wǎng)中變壓器的變比均為實際變比，對于環(huán)網(wǎng)中的循環(huán)功率，正確的說法是（）

A、無循環(huán)功率； B、有逆時針方向的循環(huán)功率；

C、有順時針方向的循環(huán)功率。D、有循環(huán)功率，但方向無法確定。

19、環(huán)形網(wǎng)絡中自然功率的分布規(guī)律是（）

A.與支路電阻成反比 B.與支路電導成反比

C.與支路阻抗成反比 D.與支路電納成反比

20、在不計網(wǎng)絡功率損耗的情況下，下圖所示網(wǎng)絡各段電路中（）。

A、僅有有功功率； B、僅有無功功率；

C、既有有功功率，又有無功功率； D、不能確定有無無功功率。

21、在多電壓等級電磁環(huán)網(wǎng)中，改變變壓器的變比（）

A、主要改變無功功率分布； B、主要改變有功功率分布；

C、改變有功功率分布和無功功率分布； D、功率分布不變。

22、對于下圖所示的放射性網(wǎng)絡，下述說法中正確的是（）。

A、網(wǎng)絡的潮流分布可以調控； B、網(wǎng)絡的潮流分布不可以調控；

C、網(wǎng)絡的潮流分布由線路長度決定； D、網(wǎng)絡的潮流分布由線路阻抗確定。

23、電力系統(tǒng)潮流計算采用的數(shù)學模型是（）。

A、節(jié)點電壓方程； B、回路電流方程；

C、割集方程； D、支路電流方程。

24、電力系統(tǒng)潮流計算時，平衡節(jié)點的待求量是（）。

A、節(jié)點電壓大小和節(jié)點電壓相角；

B、節(jié)點電壓大小和發(fā)電機無功功率；

C、發(fā)電機有功功率和無功功率；

D、節(jié)點電壓相角和發(fā)電機無功功率。

25、裝有無功補償裝置，運行中可以維持電壓恒定的變電所母線屬于（）。

A、PQ節(jié)點；

B、PV節(jié)點；

C、平衡結點；

D、不能確定。

二、判斷題（下述說法中，對于你認為正確的請選擇“Y”，錯誤的選擇“N”，每小題2分，共50分）

1、同步發(fā)電機降低功率因數(shù)運行時，其運行極限由額定勵磁電流確定。（）

2、同步發(fā)電機進相運行時，其運行極限由發(fā)電機并列運行的穩(wěn)定性和端部發(fā)熱條件確定。（）

3、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時，對于與無限大電力系統(tǒng)并列運行的定出力發(fā)電機，其數(shù)學模型為，約束條件為。（）

4、架空輸電線路三相導線之間的幾何平均距離越大，其單位長度的電抗越大、電納越小。（）

5、采用分裂導線不僅可以減小架空輸電線路的電抗，而且可以提高架空輸電線路的電暈臨界電壓。（）

6、分裂導線多采用2～4分裂，最多不超過6分裂。（）

7、當三相架空輸電線路導線平行排列時，三相線路的電抗不相等，其中間相的電抗最大。（）

8、對于長線路需要考慮分布參數(shù)的影響。（）

9、對于容量比不等于100/100/100的普通三繞組變壓器，計算變壓器參數(shù)時需要對銘牌給出的短路損耗進行歸算，但銘牌給出的短路電壓不需歸算。（）

10對于容量比不等于100/100/100的三繞組自耦變壓器，計算變壓器參數(shù)時不僅需要對銘牌給出的短路損耗進行歸算，還需要對銘牌給出的短路電壓進行歸算。（）

11、同一電壓等級電力系統(tǒng)中，所有設備的額定電壓都相同。（）。

12、近似計算時，架空輸電線路的電抗、電納。（）。

13、利用年負荷損耗率法和最大負荷損耗時間法求得的電網(wǎng)年電能損耗一定相等。（）

14、高壓電網(wǎng)中無功功率分點的電壓最低。（）

15、任何多電壓等級環(huán)網(wǎng)中都存在循環(huán)功率。（）

16、均一電網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布與其功率的自然分布相同。（）

17、在環(huán)形電力網(wǎng)中串聯(lián)縱向串聯(lián)加壓器主要改變電網(wǎng)的有功功率分布。（）

18、電力系統(tǒng)潮流調控的唯一目的是使電力網(wǎng)的有功功率損耗最小，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。（）。

19、如果兩個節(jié)點之間無直接聯(lián)系，則兩個節(jié)點互導納為零，兩個節(jié)點的互阻抗也為零。（）

20、電力系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣中，某行（或某列）非對角元素之和的絕對值一定小于主對角元素的絕對值。（）

21、當變壓器采用 形等值變壓器模型時，改變變壓器變比將引起系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣中所有元素的變化。（）

22、未裝設無功補償裝置的變電所母線為PQ節(jié)點。（）

23、電力系統(tǒng)潮流計算中，必須設置，并且只設置一個平衡節(jié)點。（）

24、高斯-塞德爾潮流計算法，由于收斂速度慢，在電力系統(tǒng)潮流計算中很少單獨使用。（）

25、PQ分解法是對牛頓-拉夫遜潮流計算法的改進，改進的依據(jù)之一是高壓電網(wǎng)中，電壓相角的變化主要影響電力系統(tǒng)的有功功率潮流分布，從而改變節(jié)點注入有功功率；電壓大小的變化主要影響電力系統(tǒng)無功功率潮流的分布，從而改變節(jié)點注入無功功率。（）。

第二篇：電力系統(tǒng)潮流計算

南 京 理 工 大 學

《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》

課程報告

姓名

XX

學 號： 5*** 自動化學院 電氣工程

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計算例題編程報學院(系): 專

業(yè): 題

目: 任課教師 碩士導師 告

楊偉 XX

2015年6月10號

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計算例題編程報告

摘要：電力系統(tǒng)潮流計算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過壓或者過載、為電力系統(tǒng)繼電保護的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟運行提供分析的基礎。潮流計算的計算機算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計算原理較簡單、計算過程也不復雜，而且由于人們引入泰勒級數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進一步提高了算法的收斂性和計算速度。同時基于MATLAB的計算機算法以雙精度類型進行數(shù)據(jù)的存儲和運算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進行潮流計算中的各種矩陣運算，使得傳統(tǒng)潮流計算方法更加優(yōu)化。

一 研究內容

通過一道例題來認真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標形式的牛拉法），同時掌握潮流計算計算機算法的相關知識，能看懂并初步使用MATLAB軟件進行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計算機算法編程能力。

例題如下：用牛頓-拉夫遜法計算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點，節(jié)點5電壓保持U=1.05為定值，其他四個節(jié)點分別為PQ節(jié)點，給定的注入功率如圖所示。計算精度要求各節(jié)點電壓修正量不大于10-6。

二 牛頓-拉夫遜法潮流計算 1 基本原理

牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個基礎上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點是在方程f(x)=0的單根附近時誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。電力系統(tǒng)潮流計算，一般來說，各個母線所供負荷的功率是已知的，各個節(jié)點的電壓是未知的（平衡節(jié)點外）可以根據(jù)網(wǎng)絡結構形成節(jié)點導納矩陣，然后由節(jié)點導納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計算的問題就轉化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對功率平衡方程求偏導，得出對應的雅可比矩陣，給未知節(jié)點賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點電壓不平衡量（未知的）構成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點電壓不平衡量，節(jié)點電壓加上節(jié)點電壓不平衡量構成節(jié)點電壓新的初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設計流程圖

形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運用牛頓-拉夫遜法計算潮流的核心問題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計算步驟并編制流程圖。由課本總結基本步驟如下：

1)形成節(jié)點導納矩陣Y；

2)設各節(jié)點電壓的初值，如果是直角坐標的話設電壓的實部e和虛部f；如果是極坐標的話則設電壓的幅值U和相角a；

3)將各個節(jié)點電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；

4)解修正方程式，求各節(jié)點電壓的變化量，即修正量； 5)計算各個節(jié)點電壓的新值，即修正后的值；

6)利用新值從第（3）步開始進入下一次迭代，直至達到精度退出循環(huán)； 7)計算平衡節(jié)點的功率和線路功率，輸出最后計算結果； ① 公式推導

② 流程圖

三

matlab編程代碼

clear;

% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點,5為平衡節(jié)點

y=0;

% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點導納矩陣

y(1,2)=1/(0.07+0.21j);

y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);

y(1,4)=1/(0.05+0.10j);

y(1,5)=1/(0.04+0.12j);

y(2,3)=1/(0.05+0.10j);

y(2,5)=1/(0.08+0.24j);

y(3,4)=1/(0.06+0.18j);

for i=1:5

for j=i:5

y(j,i)=y(i,j);

end

end

Y=0;

% 求節(jié)點導納矩陣中互導納

for i=1:5

for j=1:5

if i~=j

Y(i,j)=-y(i,j);

end

end

end

% 求節(jié)點導納矩陣中自導納

for i=1:5

Y(i,i)=sum(y(i,:));

end

Y

% Y為導納矩陣

G=real(Y);

B=imag(Y);% 輸入原始節(jié)點的給定注入功率

S(1)=0.3+0.3j;

S(2)=-0.5-0.15j;

S(3)=-0.6-0.25j;

S(4)=-0.7-0.2j;

S(5)=0;

P=real(S);

Q=imag(S);

% 賦初值，U為節(jié)點電壓的幅值，a為節(jié)點電壓的相位角

U=ones(1,5);

U(5)=1.05;

a=zeros(1,5);

x1=ones(8,1);

x2=ones(8,1);

k=0;

while max(x2)>1e-6

for i=1:4

for j=1:4

H(i,j)=0;

N(i,j)=0;

M(i,j)=0;

L(i,j)=0;

oP(i)=0;

oQ(i)=0;

end

end

% 求有功、無功功率不平衡量

for i=1:4

for j=1:5

oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

end

oP(i)=oP(i)+P(i);

oQ(i)=oQ(i)+Q(i);

end

x2=[oP,oQ]';

% x2為不平衡量列向量

% 求雅克比矩陣

% 當i~=j時，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:4

if i~=j

H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,j)=H(i,j);

M(i,j)=-N(i,j);

end

end

end

% 當i=j時，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:5

if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))

end

end

N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);

L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);

end

J=[H,N;M,L]

% J為雅克比矩陣

x1=-((inv(J))*x2);

% x1為所求△x的列向量

% 求節(jié)點電壓新值，準備下一次迭代

for i=1:4

oa(i)=x1(i);

oU(i)=x1(i+4)*U(i);

end

for i=1:4

a(i)=a(i)+oa(i);

U(i)=U(i)+oU(i);

end

k=k+1;

end

k,U,a

% 求節(jié)點注入功率

i=5;

for j=1:5

P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);

Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);

end

S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);

S

% 求節(jié)點注入電流

I=Y*U'

四

運行結果

節(jié)點導納矩陣

經(jīng)過五次迭代后的雅克比矩陣

迭代次數(shù)以及節(jié)點電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）

節(jié)點注入功率和電流

五 結果分析

在這次學習和實際操作過程里：首先，對電力系統(tǒng)分析中潮流計算的部分特別是潮流計算的計算機算法中的牛頓-拉夫遜法進行深入的研讀，弄明白了其原理、計算過程、公式推導以及設計流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過程，其計算公式為?F?J?X，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進行多次迭代，通過迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準確值x(*)。六 結論

通過這個任務，自己在matlab編程，潮流計算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問題：理論知識儲備不足，對matlab的性能和特點還不能有一個全面的把握，對word軟件也不是很熟練，相信通過以后的學習能彌補這些不足，達到一個新的層次。

第三篇：電力系統(tǒng)潮流計算發(fā)展史

電力系統(tǒng)潮流計算發(fā)展史

對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點：

（1）算法的可靠性或收斂性（2）計算速度和內存占用量（3）計算的方便性和靈活性

電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計算方法。

在用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯-賽德爾迭代法（一下簡稱導納法）。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內存量也比較小，適應當時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡稱阻抗法）。

20世紀60年代初，數(shù)字計算機已經(jīng)發(fā)展到第二代，計算機的內存和計算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計算機儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個元素進行計算，因此，每次迭代的計算量很大。

阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計算，在當時獲得了廣泛的應用，曾為我國電力系統(tǒng)設計、運行和研究作出了很大的貢獻。但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內存很大，每次迭代的計算量很大。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。為了克服阻抗法在內存和速度方面的缺點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內只需存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內存容量，同時也提高了節(jié)省速度。

克服阻抗法缺點的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡稱牛頓法）。牛頓法是數(shù)學中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導納矩陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。自從20世紀60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。

在牛頓法的基礎上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純數(shù)學的牛頓法進行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。

牛頓法的特點是將非線性方程線性化。20世紀70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級數(shù)的高階項也包括進來，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計算，出現(xiàn)了將潮流計算表示為一個無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。

近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和P-Q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對計算速度的要求不斷提高，計算機的并行計算技術也將在潮流計算中得到廣泛的應用，成為重要的研究領域。

第四篇：電力系統(tǒng)潮流計算程序設計

電力系統(tǒng)潮流計算程序設計

姓名：韋應順

學號：2011021052 電力工程學院

牛頓—拉夫遜潮流計算方法具有能夠將非線性方程線性化的特點，而使用MATLAB語言是由于MATLAB語言的數(shù)學邏輯強，易編譯。

【】【】1.MATLAB程序12

Function tisco %這是一個電力系統(tǒng)潮流計算的程序 n=input（‘n請輸入節(jié)點數(shù)：n=’）； m=input(‘請輸入支路數(shù)：m=’);ph=input(‘n請輸入平衡母線的節(jié)點號：ph=’)； B1=input（‘n請輸入支路信號：B1=’）;%它以矩陣形式存貯支路的情況，每行存貯一條支路 %第一列存貯支路的一個端點 %第二列存貯支路的另一個端點 %第三列存貯支路阻抗

%第四列存貯支路的對地導納

%第五列存貯變壓器的變比，注意支路為1 %第六列存貯支路的序號

B2=input(‘n請輸入節(jié)點信息：B2=’)； %第一列為電源側的功率 %第二列為負荷側的功率 %第三列為該點的電壓值

%第四列為該點的類型：1為PQ，2為PV節(jié)點，3為平衡節(jié)點 A=input（‘n請輸入節(jié)點號及對地阻抗：A=’）； ip=input（‘n請輸入修正值：ip=’）； %ip為修正值);Y=zeros（n）；

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i3)*B1(i5);e=zeros（1，n）；

Y(p,q)=Y(p,q);f=zeros（1，n）；

no=2*ph=1； Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i3)+B1(i4)/2；

End for i=1：n

G=real(Y);if A（i2）=0

B=imag(Y);p=A(i1)；

Y(p p)=1./A(i2);for i=1：n End e(i)=real(B2(i3));End f(i)=imag(B2(i3));For i=1:m S(i)=B2(i1)-B2(i2);p=B1(i1);V(i)=B2(i3);p=B1(i2);end Y(p,p)=Y(p,p)+1./(B1(i3)*B1(i5)^2+B1(i4)./2P=real(S);Q=imag(S);[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no);J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no);[De,Di]=hxf(J,D,F,ph,n,no);t=0;while

max(abs(De))>ip&max(abs(Dfi)>ip

t=t+1;

e=e+De；

f=f+Df;

[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)；

J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)；

[De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no);end v=e+f*j;for i=1:n hh(i)=conj(Y(ph,i)*v(i));end S(ph)=sum(hh)*v(ph);B2(ph,1)=S(ph);V=abs(v);

jd=angle(v)*180/p;resulte1=[A(:,1),real(v),imag(v),V,jd,real(S’)，imag(S’),real(B2(:1)),imag(B2(:1)),real(B2(:2)),imag(B2(:,2))];for i=1:m

a(i)=conj((v(B1(i1))/B1(i5)-v(B1(i2))/B1(i3));

b(i)=v(B1(i1))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i))^2/2;

c(i)=-v(B1(i2))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i2))^2/2;end result2=[B1(:,6),B1(:,1),B1(:,2),real(b’),imag(b’),real(c’),imag(c’), real(b’+c’),imag(b’+c’)];printcut(result1,S,b,c,result2);type resultm function [C,D,Df]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)%該子程序是用來求取Df for i=1:n

If

i=ph

C(i)=0;

D(i)=0;

For j=i:n

C(i)=C(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j);D(i)=D(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);end

P1=C(i)*e(i)+D(i)*f(i);Q1=C(i)*f(i)-D(i)*e(i);V1=e(i)^2+f(i)^2;If

B2(i4)=2 p=2*i-1;

Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;else p=2*i-1;

Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;

Df(p)=Q(i)-Q1;end end end Df=Df’;If ph=n Df(no?=[];end

function [De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no)%該子函數(shù)是為求取De Df DX=JDf;DX1=DX;

x1=length(DX1);if ph=n DX(no)=0;DX(no+1)=0;

For i=(no+2):(x1+2)DX(i)=DX1(i-2);End Else

DX=[DX1,0,0];End k=0;

[x,y]=size(DX);For i=1:2:x K=k+1;

Df(k)=DX(i);De(k)=DX(i+1);End End case 2 Function for j=1:n J=jacci(Y,G,B,PQ,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)X1=G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);

X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);%該子程序是用來求取jacci矩陣

for i=1:n X3=0;switch B2(i4)X4=0;case 3 P=2*i-1;continue q=2*j-1;case 1 J(p,q)=X1;for j=1:n m=p+1;if

J=&J=ph J(m,q)=X3;X1=G(i)*f(i)-B(i,j)*e(i);q=q+1;X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X3=-X2;J(m,q)=X4;X4=X1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);p=2*i-1;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=2*j-1;X3=0;J(p,q)=X1;X4=0;m=p+1;P=2*i-1;J(p,q)=X2;q=2*j-1;J(m,q)=X4;J(p,q)=X1;Else if j=&j=jph m=p+1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X3;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=q+1;X3= C(i)+G(i,j)*e(i)-B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X4= C(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X4;P=2*i-1;end q=2*j-1;end J(p,q)=X1;end m=p+1;end J(m,q)=X3;if ph=n q=q+1;J(no:)=[];J(p,q)=X2;J(no:)=[];J(m,q)=X4;J(:,no)=[];End J(:,no)=[];End

2實例驗證 【例題】設有一系統(tǒng)網(wǎng)絡結線見圖1，各支路阻抗和各節(jié)點功率均已以標幺值標示于圖1中，其中節(jié)點2連接的是發(fā)電廠，設節(jié)點1電壓保持U1＝1.06定值，試計算其中的潮流分布，請輸入節(jié)點數(shù)：n=5 請輸入支路數(shù)：m=7 請輸入平衡母線的節(jié)點號：ph=l 請輸入支路信息：

BI=[ l 2 0．02+0．06i O l 1；1 3 0．08+0．24i 0 1 2；2 3 0．06+0．18i 0 l 3： 2 4 0．06+0．18i O l 4： 2 5 0．04+0．12i 0 l 5： 3 4 0．01+0．03i 0 l 6： 4 5 0．08+0．24i O 1 7] 請輸入節(jié)點信息：

B2=[ 0 0 1．06 3；0．2+0．20i 0 1 1；一O．45一O．15i 0 l l；一0．4-0．05i 0 l 1；一0．6—0．1i 0 1 l] 請輸入節(jié)點號及對地阻抗： A=[l 0；2 0；3 0；4 0；5 O ] 請輸入修正值：ip=0．000 0l

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第五篇：電力系統(tǒng)仿真MATPOWER潮流計算

IEEE30節(jié)點潮流計算

寧夏大學新華學院 馬智

潮流計算，指在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲、元件參數(shù)和發(fā)電、負荷參量條件下，計算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計算是根據(jù)給定的電網(wǎng)結構、參數(shù)和發(fā)電機、負荷等元件的運行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)參數(shù)的計算。通常給定的運行條件有系統(tǒng)中各電源和負荷點的功率、樞紐點電壓、平衡點的電壓和相位角。待求的運行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡的功率損耗等。它是基于配電網(wǎng)絡特有的層次結構特性，論文提出了一種新穎的分層前推回代算法。該算法將網(wǎng)絡支路按層次進行分類，并分層并行計算各層次的支路功率損耗和電壓損耗，因而可大幅度提高配電網(wǎng)潮流的計算速度。論文在MATLAB環(huán)境下，利用其快速的復數(shù)矩陣運算功能，實現(xiàn)了文中所提的分層前推回代算法，并取得了非常明顯的速度效益。另外，論文還討論發(fā)現(xiàn)，當變壓器支路阻抗過小時，利用Π型模型會產(chǎn)生數(shù)值巨大的對地導納，由此會導致潮流不收斂。為此，論文根據(jù)理想變壓器對功率和電壓的變換原理，提出了一種有效的電壓變換模型來處理變壓器支路，從而改善了潮流算法的收斂特性。

關鍵詞：電力系統(tǒng)；潮流分析；MATLAB

潮流計算的目的

電力系統(tǒng)的潮流計算最主要的目的是為了讓電力系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行的同時做到經(jīng)濟運行。所以考留到經(jīng)及調度、電網(wǎng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性分析。

具體表現(xiàn)在以下方面：

①在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調峰、調相、調壓的要求。

②在編制年運行方式時,在預計負荷增長及新設備投運基礎上,選擇典型方式進行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調度員日常調度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進網(wǎng)架結構,加快基建進度的建議。

③正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導發(fā)電廠開機方式,有功、無功調整方案及負荷調整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質量要求。

④預想事故、設備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預想的運行方式調整方案。

總結為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。

MATLAB軟件的應用

MATLAB Compiler是一種編譯工具，它能夠將M編寫的函數(shù)文件生成函數(shù)庫或者可執(zhí)行文件COM組件等，以提供給其他高級語言如C++、C#等進行調用由此擴展MATLAB的應用范圍，將MATLAB的開發(fā)效率與其他高級語言的運行結合起來，取長補短，豐富程序開發(fā)的手段。

目前電子計算機已廣泛應用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應用軟件之一。現(xiàn)有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快（2）內存需要少（3）計算結果有良好的可靠性和可信性（4）適應性好，即能處理變壓器變比調整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強（5）簡單。

MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業(yè)界與學術界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。

MATLAB程序設計語言結構完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素

是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計算問題，特別是關于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構思而不是編程上。

另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領域、不同層次的用戶通過相應工具的學習和應用，可以方便地進行計算、分析及設計工作。

MATLAB設計中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設計，主要應從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。

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圖1 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)接線圖

總結及感想

通過這次的課程設計，我知道了潮流計算的基本步驟和方法，明白了潮流計算對于電力系統(tǒng)的重要性，準確的潮流計算對于工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)有著十分重要的意義。這次實習忙碌但是充實，在其中我發(fā)現(xiàn)了自己的不足，自己知識的很多漏洞，和基礎知識不扎實，課外知識知之甚少?？吹搅俗约豪碚撀?lián)系實際的能力還需提高，也知道了自己以后學習的方向和目的。這次課程設計對自己意義很大，自己從中獲得很多東西。