第一篇：拔河比賽中的力學(xué)原理

拔河比賽中的力學(xué)原理

拔河比賽除參加比賽的運(yùn)動(dòng)員多以外，還有更多的啦啦隊(duì)員積極參與，所以，拔河比賽是常見(jiàn)的群眾性體育比賽之一。比賽時(shí)，最終獲勝的原因是什么呢？當(dāng)然是關(guān)注拔河比賽中兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小。

多數(shù)人認(rèn)為：最終獲勝的隊(duì)拉力比較大。

學(xué)習(xí)物理過(guò)程中常說(shuō)：不論哪一隊(duì)贏，兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力是相等的。

物理學(xué)中能聽(tīng)到這樣的理論分析：因?yàn)檫@兩個(gè)力是相互作用力，所以，拉力大小總是相等的。

物理學(xué)中會(huì)看到這樣的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)（1）：在繩子中間接入彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙，模擬甲、乙兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行拔河比賽時(shí)，甲、乙彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相等，所以，兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力是相等的。

正確的答案是??？

下面，對(duì)拔河比賽作一剖析，希望得到同行們指教。

1．受力分析

對(duì)拔河比賽中兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員和繩子進(jìn)行受力分析。

1．1 建立理想模型

把拔河比賽中兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員和繩子看成理想的模型，在水平方向上受到的力如圖1所示，甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員受到二個(gè)力f甲、F甲’，繩子受到二個(gè)力F甲、F乙，乙隊(duì)運(yùn)動(dòng)員受到二個(gè)力F乙’、f乙。

1．2 判定相互作用力

F甲’與F甲是相互作用力，F(xiàn)乙’與F乙是相互作用力，根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律可知，相互作用力的大小相等，即：F甲’=F甲、F乙’=F乙。但是，繩子所受到的二個(gè)力F甲、F乙并不是相互作用力，所以，說(shuō)“這兩個(gè)力是相互作用力”是錯(cuò)誤的。

1．3 F甲、F乙的性質(zhì)

甲、乙兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行拔河比賽時(shí)，甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員拉力F甲施力物體是甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，受力物體是繩子；乙隊(duì)運(yùn)動(dòng)員拉力F乙施力物體是乙隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，受力的物體是繩子。從施力物體與受力物體可以看出F甲、F乙是可以不依賴(lài)于對(duì)方而獨(dú)立存在，且F甲與F乙受力物體都是繩子，所以，F(xiàn)甲與F乙并不是相互作用力。因此，力F甲與F乙的大小不一定相等。（有

關(guān)人員意識(shí)到F甲、F乙不是相互作用力時(shí)，就用附加“繩子質(zhì)量不計(jì)”這樣條件，是有違物理思維的。）

2．分析拉力大小

繩子受到二個(gè)力F甲、F乙的大小決定著繩子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2．1 F甲=F乙

當(dāng)F甲=F乙時(shí)，繩子受到的力是平衡力，可以用牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律解釋。

（1）如果繩子原來(lái)是靜止的，繩子將保持靜止?fàn)顟B(tài)。

（2）如果繩子原來(lái)是運(yùn)動(dòng)的，繩子將保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)沿原先方向運(yùn)動(dòng)?？梢?jiàn)，拔河比賽過(guò)程讓繩子向運(yùn)動(dòng)員自己一方運(yùn)動(dòng)是非常重要的，一當(dāng)繩子向運(yùn)動(dòng)員自己這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)了，這時(shí)即使拉力與對(duì)方拉力相等，也是贏。

2．2 F甲>F乙

當(dāng)F甲>F乙時(shí)，繩子受到的力不是平衡力，要用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律解釋。

（1）如果繩子原來(lái)是靜止的，繩子將開(kāi)始向甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員方向做加速運(yùn)動(dòng)，若能持續(xù)一段時(shí)間，甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員就會(huì)取得勝利。（剛開(kāi)始繩子是處于靜止?fàn)顟B(tài)的，繩子會(huì)向哪一方運(yùn)動(dòng)，一定是該方運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩子的拉力大于另一方運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩子的拉力）

（2）如果繩子原來(lái)是向甲隊(duì)方向運(yùn)動(dòng)的，繩子將向甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員方向做加速運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員方向運(yùn)動(dòng)，甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員取勝就近在眼前了。

（3）如果繩子原來(lái)是向乙隊(duì)方向運(yùn)動(dòng)的（之前乙隊(duì)運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩子的拉力一定大于甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩子的拉力），繩子將開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，若乙隊(duì)還未贏，繩子就開(kāi)始向甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員方向做加速運(yùn)動(dòng)，若能維持足夠長(zhǎng)時(shí)間，甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員就會(huì)取得勝利。

2．3 F甲

當(dāng)F甲

3．幾點(diǎn)說(shuō)明

理論分析、實(shí)驗(yàn)探究、假設(shè)條件等等存在哪些問(wèn)題？拔河比賽需要注意哪些事項(xiàng)？

3．1 相互作用力大小為何不相等

“二個(gè)力是相互作用力，它們的大小一定相等”沒(méi)有錯(cuò)。但是，拔河比賽過(guò)程，繩子所受到的二個(gè)力F甲、F乙并不是相互作用力，所以，說(shuō)“這兩個(gè)力是相互作用力”是錯(cuò)誤的，前提已經(jīng)錯(cuò)了，再說(shuō)“這兩個(gè)力是相互作用力，大小一定相等”當(dāng)然也是錯(cuò)誤的。若繩子所受到的二個(gè)力F甲、F乙相等的話(huà)，也只能說(shuō)因?yàn)檫@二個(gè)力是平衡力，所以大小相等，絕對(duì)不會(huì)因?yàn)槔K子質(zhì)量不考慮時(shí)，F(xiàn)甲、F乙變成了相互作用力。

3．2 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為何相等

在繩子中間接入彈簧測(cè)力計(jì)模擬甲、乙兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行作拔河比賽，如圖2所示，會(huì)觀察到不論哪一隊(duì)贏，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都相等，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為何都相等呢？因?yàn)?，此時(shí)甲、乙彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)到的力是一對(duì)相互作用力，并不是甲、乙兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員對(duì)繩子的拉力F甲、F乙，所以，會(huì)觀察到不論哪一隊(duì)贏，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都相等（這樣分析只適用于靜止情況）。

3．3 繩子質(zhì)量為何不能忽略不計(jì)

若繩子的質(zhì)量忽略不計(jì)，即質(zhì)量為零，當(dāng)F甲大于F乙時(shí)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得出，繩子的加速度無(wú)窮大，這是不可能的。那么，可否由這個(gè)“不可能”得出“拉力大小不可能不相等，也就是拉力大小總是相等”，答案是否定的，正確的結(jié)論應(yīng)該是這種情況繩子的質(zhì)量再小也不能不計(jì)，有的題目附加說(shuō)明不考慮繩子質(zhì)量的假設(shè)是不成立的，所以，物理學(xué)建立模型時(shí)要考慮建立符合實(shí)際的理想模型。

3．4 拔河比賽需要注意哪些事項(xiàng)

拔河比賽時(shí)，可以選體重大的運(yùn)動(dòng)員，靠增大對(duì)地面的壓力而增大摩擦、運(yùn)動(dòng)員要穿和地面之間摩擦較大的鞋，靠改變接觸面來(lái)增大摩擦，防止對(duì)方把人直接拉過(guò)去；運(yùn)動(dòng)員身體要適當(dāng)后傾、兩腿彎曲，防止人被對(duì)方拉倒；利用啦啦隊(duì)保證運(yùn)動(dòng)員瞬間產(chǎn)生最大的拉力，爭(zhēng)取讓繩子向自己這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，得到主動(dòng)權(quán)；選擇“肌肉會(huì)產(chǎn)生大力氣的運(yùn)動(dòng)員”絕對(duì)重要。

綜上所述，認(rèn)真剖析“拔河比賽”，對(duì)避免混淆平衡力、相互作用力的概念，避免混淆靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)的概念很有幫助，對(duì)正確理解牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律也是非常有益。

第二篇：乒乓球技術(shù)的力學(xué)原理

隨著乒乓球技術(shù)日新月異的發(fā)展。乒乓球的打法向著高速度和旋轉(zhuǎn)兩個(gè)方向發(fā)展。一般運(yùn)動(dòng)員所走的道路總是在教練指導(dǎo)下按步就班地提高乒乓球技術(shù)水平。教練員總是力求用最高最新的技術(shù)培養(yǎng)人才。我是一名乒乓球的業(yè)余愛(ài)好者，我有個(gè)特長(zhǎng)就是喜歡獨(dú)立思考。因此象我打乒乓球走了一條曲折而又漫長(zhǎng)的道路，很可能走進(jìn)死胡同，永遠(yuǎn)也打不好，這是常見(jiàn)的事。但是，從另一角度來(lái)講也可能有所發(fā)現(xiàn)。由于我長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)乒乓球執(zhí)著的愛(ài)好，堅(jiān)韌不拔的意志和反反復(fù)復(fù)的思考，我摸索了一套關(guān)于攻球的方法。我覺(jué)得這套方法是有效的，對(duì)于我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在重大國(guó)際比賽中發(fā)揮有效進(jìn)攻會(huì)有所幫助。我是一名從事力學(xué)教學(xué)的教師。下面我從力學(xué)的角度分析分析各種攻球方法的利和弊，如何提高攻球的穩(wěn)定性和速度。

乒乓球與球拍接觸，而球拍總是帶有膠皮和海綿的。所以首先可以把乒乓球理想化為一個(gè)剛體。認(rèn)為乒乓球與球拍碰撞的過(guò)程中，乒乓球不變形。當(dāng)用球拍擊球時(shí)，球拍給球一個(gè)作用力。根據(jù)力學(xué)中的力線(xiàn)平移實(shí)現(xiàn)。這個(gè)力向質(zhì)心移動(dòng)就產(chǎn)生作用于質(zhì)心的一個(gè)力和一個(gè)力偶。這就說(shuō)明球拍對(duì)球的作用產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是使球隨質(zhì)心作平動(dòng)，另一方面又使球圍繞質(zhì)心作旋轉(zhuǎn)。

平動(dòng)效應(yīng)的基本要求是使球過(guò)網(wǎng)弧度盡量低，這樣才能產(chǎn)生較快的速度。而轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)要提高球的旋轉(zhuǎn)。不僅使球落臺(tái)快，而且也提高了穩(wěn)定性，避免下網(wǎng)和出界，下面我就來(lái)球?yàn)椴幌滦蛠?lái)球?yàn)橄滦墓デ蚍椒ǎ海ㄅ男蜑橹迸模z皮為反貼）

如果來(lái)球?yàn)椴幌滦デ蚍N類(lèi)可分以下幾種：

⒈在球上升期向下推

⒉前傾拍型先提拉球后再下壓

⒊球拍后仰插球下，原地后翹拍下邊轉(zhuǎn)擊球

⒋球拍充分前傾，幾乎摩擦球的頂部

第一種方法：優(yōu)點(diǎn)是速度快、力量大，缺點(diǎn)是必須在上升期，且旋轉(zhuǎn)不夠、穩(wěn)定性差。在我觀看王楠和李菊比賽時(shí)，王楠拍子壓得低，以磨擦為主，而李菊反手會(huì)向下壓，失誤較多。

第二種方法：具有一定穩(wěn)定性，但是臺(tái)面球不太好處理，旋轉(zhuǎn)不太強(qiáng)。

第三種方法：對(duì)于臺(tái)面小球起板能力大大加強(qiáng)，但對(duì)于來(lái)球速度快，來(lái)不及打，不能發(fā)揮手臂和腰部的力，另外反手不易翻過(guò)去。

第四種方法：在速度和旋轉(zhuǎn)方面表現(xiàn)極大的優(yōu)越性，注意要在正反手和追身情況下要預(yù)先保證拍子充分壓下去。歐洲優(yōu)秀選手采用橫拍，兩邊拉技術(shù)十分兇狠，對(duì)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員造成嚴(yán)重威脅。在我觀看比賽時(shí)總是有一種想法，為什么在來(lái)球不下旋時(shí)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員對(duì)拍型下壓有時(shí)不夠。下壓不夠向下推又易于下網(wǎng)。充分下壓后純提拉，既提高擊球準(zhǔn)確性，又加快球的上旋程度和進(jìn)攻的速度，落點(diǎn)也易于控制。我分析了國(guó)家運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，當(dāng)來(lái)球不下旋時(shí)的失誤主要原因乃是拍型預(yù)先壓得不夠。

從力學(xué)角度來(lái)考慮，拍型充分前傾，在提拉時(shí)球拍對(duì)球的作用，使球的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?zhǔn)網(wǎng)的上邊緣。又由于是純摩擦，使球強(qiáng)烈上旋，使球成為前沖弧圈球。拍子向左向右一歪，或者力度強(qiáng)弱有變化，就能打進(jìn)落點(diǎn)變化、質(zhì)量很高的上旋球。

如果來(lái)球?yàn)橄滦?，攻球方法大致有以下幾種：

⒈垂直拍型、拍型后側(cè)，向前方推擊，后轉(zhuǎn)拍下壓。

⒉球拍后仰插球下，擊球時(shí)拍子下邊向后回收提拉，然后轉(zhuǎn)拍下壓?；蛘呖壳蜉^緊立即回地轉(zhuǎn)拍擊球。

⒊拍子適當(dāng)前傾純提拉。形成弧圈球攻球方法。

⒋拍子垂直狀態(tài)，拍面向左方或者向右方。置拍于球側(cè)面而轉(zhuǎn)推擊球。若下旋不強(qiáng)，可以在球側(cè)前方，保持球拍垂直狀態(tài)轉(zhuǎn)拍。

第一種方法：比較容易掌握。若下旋強(qiáng)，向前方的推擊力量大，若下旋弱，向前方推擊力量小。但速度旋轉(zhuǎn)受到限制。

第二種方法：是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員用于臺(tái)面上起板方法。一般用于在球下降期，這樣長(zhǎng)下旋球就比較困難。

第三種方法：也是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員常用的正反手弧圈球打法。其優(yōu)點(diǎn)上旋力強(qiáng)，攻球速度快。但是對(duì)于臺(tái)面小發(fā)揮不出威力。而且由于拍型位置（靠前靠后、靠上靠下）也會(huì)引起失誤。而且直板正手威力大，反手威力小，追身球要求側(cè)身快，動(dòng)作幅度大不易復(fù)原。

第四種方法是我自創(chuàng)的一種手法，獨(dú)立于前幾種，也是本文的重點(diǎn)。這種方法在比賽中還未見(jiàn)到，但它確是解之有效。拍型垂直可保證擊球的力為水平，轉(zhuǎn)擊時(shí)沿球中部磨擦。用這種方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)1：身體動(dòng)作小、還原快、不會(huì)產(chǎn)生大幅度身體動(dòng)作，便于連續(xù)攻擊。

優(yōu)點(diǎn)2：不論球的長(zhǎng)短高低，落點(diǎn)位置都可以發(fā)揮其進(jìn)攻威力，因?yàn)樗炔恍枰迩蛳?，也不需要發(fā)力提拉，因?yàn)榕淖釉谇騻?cè)面本身就是提拉。我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在用小球進(jìn)行控制，說(shuō)明小球不敢輕易起板。而我這種方法只要步伐拍型到位，攻球可隨心所欲。

優(yōu)點(diǎn)3：球的落點(diǎn)可以容易變化，便對(duì)手猝不及防，因?yàn)樗沁\(yùn)用手腕轉(zhuǎn)動(dòng)形成的方向變化極其靈活。

優(yōu)點(diǎn)4：打出去的球側(cè)上旋，因?yàn)樗菑那騻?cè)面攻，所以使球側(cè)上旋。

優(yōu)點(diǎn)5：反手比正手更好打。反手更易放在球側(cè)面，進(jìn)攻更方便。

以上幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)是切實(shí)可行的，我希望這種方法對(duì)于乒乓球運(yùn)動(dòng)水平的提高能盡我一點(diǎn)微薄的貢獻(xiàn)。

總起來(lái)說(shuō)攻球分為兩個(gè)方面，其一是判斷來(lái)球是否帶下旋下旋的強(qiáng)度是多大。其二是擊球速度要特別快，不能給對(duì)方有喘氣的機(jī)會(huì)。在攻球手法上也分為兩個(gè)方面，其一是設(shè)定狀態(tài)，若來(lái)球不下旋狀態(tài)，拍子使勁向前翻，幾乎水平。若來(lái)球?yàn)橄滦?，拍型垂直，拍而向左（反手攻），拍而向右（正手攻），并且運(yùn)動(dòng)到球側(cè)方位置。其二是快速動(dòng)作，若來(lái)球?yàn)椴幌滦?，提拉球頂部，若?lái)球?yàn)橄滦?，?cè)向轉(zhuǎn)拍即可。

莊則棟“加速制動(dòng)”技術(shù)的力學(xué)原理（轉(zhuǎn)帖）

JinLong Wang f_007@tom.com

同一座山，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。各有各的視角，各有各的美。欲識(shí)內(nèi)在美，須入此山中。當(dāng)你置身于廬山三疊泉瀑布下的龍?zhí)冻剡叄匆?jiàn)飛流直下撞擊巖石的瞬間，重力加速度似乎突然制動(dòng)消失，出現(xiàn)銀河墜天、浪花騰翻的奇異景象，你一定會(huì)感到飛瀑突變帶來(lái)的心靈震撼，驚嘆大自然造化的動(dòng)態(tài)美。

好像飛瀑撞石的自然奇觀，“加速制動(dòng)”技術(shù)發(fā)明者莊則棟先生創(chuàng)造的乒壇奇跡，同樣讓人久久感嘆和思考。莊則棟先生把“加速制動(dòng)”稱(chēng)為自己制勝的絕招和法寶。此招絕妙，此寶珍貴，此法達(dá)理。從力學(xué)上看，這一法寶不僅對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)其他球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，乃至對(duì)其他競(jìng)技體育運(yùn)動(dòng)，都是一個(gè)不可多得的制勝法寶。何以為據(jù)？理由如下。

1.動(dòng)量變化的效果

莊則棟先生在他的專(zhuān)著《闖與創(chuàng)》和許多撰文演講中，一直強(qiáng)調(diào)“加速制動(dòng)”的重要性，并應(yīng)用動(dòng)量變化、沖擊力、以及碰撞與慣性等物理概念，從力學(xué)上做出了解答。這一創(chuàng)新理論對(duì)乒乓球技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義，從下面幾個(gè)例子可看到“加速制動(dòng)”的作用和影響。例1，莊則棟直板正膠兩面攻的特點(diǎn)是采用了在哪碰球就在哪停的彈擊動(dòng)作。被譽(yù)為世界第一反手的王濤是橫拍生膠反手彈擊，其威力之大以致令國(guó)內(nèi)外高手與他交手時(shí)，總是想法避開(kāi)他的反手。從原創(chuàng)到頂峰，這一爆發(fā)力、殺傷力俱強(qiáng)的彈擊技術(shù)可為“加速制動(dòng)”的典范。例2，我國(guó)傳統(tǒng)快攻打法的獨(dú)有技術(shù)正手突擊，動(dòng)作要點(diǎn)就是爆發(fā)用力，而且有制動(dòng)動(dòng)作，其作用表現(xiàn)在人與拍、拍與球之間的動(dòng)量傳遞，加強(qiáng)了動(dòng)作的突然性。例3，在目前弧圈球橫行的天下，近臺(tái)正手突擊幾乎看不見(jiàn)，而臺(tái)內(nèi)正手爆挑卻威風(fēng)八面?？纯瘩R林的爆挑鏡頭，那暴跳飛身之勢(shì)令對(duì)手失措、讓觀眾驚嘆。再細(xì)看一下慢鏡，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)定格：挑前瞬間先固定支點(diǎn)，然后飛身發(fā)力挑打。這不是“制動(dòng)加速”嗎？這一突現(xiàn)式的先靜后動(dòng)，正巧與“加速制動(dòng)”的先動(dòng)后靜相對(duì)應(yīng)，只是二者的轉(zhuǎn)換方向相反，而轉(zhuǎn)換方式及其功能卻有異曲同工之妙。從動(dòng)量變化的角度看，二者互為反例，均可看出動(dòng)量變化的作用和效果。

“加速制動(dòng)”與 “制動(dòng)加速”的共同特點(diǎn)是把人擊球的動(dòng)量變化增量極限化。從動(dòng)量定理（dp = F dt）可知，動(dòng)量增量叫沖量，動(dòng)量變化過(guò)程中產(chǎn)生的力叫沖力，這個(gè)沖力隨著沖量增大而增大，而且也隨動(dòng)量變化的時(shí)間縮短而增大。在動(dòng)量變化的過(guò)程中，沖力是這個(gè)變化的效果之一，同時(shí)還產(chǎn)生另外兩種容易被忽視的效果：力臂和力矩。通常人用球拍擊球時(shí)，用力方向多偏離球心，而且會(huì)在球表面上產(chǎn)生不同程度的摩擦。根據(jù)力向一點(diǎn)平移定理（FB =FA，M = MB（FA）= rBA ′ FA）作用到球上的一個(gè)力平移摩擦后附加了一個(gè)力偶。由力和力偶矩分別產(chǎn)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，使球邊前進(jìn)邊旋轉(zhuǎn)地運(yùn)動(dòng)。因此，乒乓球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源于動(dòng)量變化。當(dāng)你具備了這一動(dòng)力源，在旋轉(zhuǎn)的乒乓世界里，怎樣駕馭旋轉(zhuǎn)呢？

2.力偶矩的效應(yīng)

對(duì)于“加速制動(dòng)”過(guò)程中的相互作用力，莊則棟還是運(yùn)動(dòng)員的時(shí)候已經(jīng)體悟到“加速是一個(gè)力，制動(dòng)是另一個(gè)力，而且是相反的作用力?！爆F(xiàn)在可以從他的一張正手攻球照片上看到，他右手向左前方揮去，左手反向轉(zhuǎn)到右腋下面。這種非同常人的擊球姿勢(shì)，表現(xiàn)出了由剪切力產(chǎn)生力偶矩效應(yīng)的生動(dòng)形象。如果把這張照面與徐寅生自傳《我與乒乓球》一書(shū)封面上反手攻球的照片相對(duì)比，將會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩位著名乒乓球大師擊球姿勢(shì)的美妙。雖然他們分別是正反手、內(nèi)外旋、方向不一樣，可是他們的姿態(tài)卻具有相同的不變的內(nèi)涵。只是一個(gè)正手內(nèi)旋，軸在前胸；另一個(gè)反手外旋，軸在后脊，而他們兩人不同外形的相同內(nèi)涵就是身體轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩。

力偶矩（M = rBA ′ F）是描述轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)量度的概念，一種容易體驗(yàn)的方法是，在駕車(chē)過(guò)程中用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)控制方向。人開(kāi)車(chē)要靠加速、制動(dòng)和方向盤(pán)，而打球要靠加速、制動(dòng)和力偶矩。前者三要素必須分離控制，而后者卻要融為一體。打球“加速制動(dòng)”時(shí)，由于力偶與力臂的相互作用，在軸向上產(chǎn)生力偶矩，同時(shí)在力臂載體上顯現(xiàn)出轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。從物理本質(zhì)上講，打球是把人體力偶矩做功的能量通過(guò)拍與球的作用，利用撞擊和摩擦方式傳遞到球上，最后表現(xiàn)出球的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

乒乓球運(yùn)動(dòng)來(lái)源于網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)。從人體動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理看，它與太極拳運(yùn)動(dòng)更為相似。這兩種外觀截然不同形式的運(yùn)動(dòng)，卻都屬于由力偶矩（力矩、動(dòng)量矩）所決定的圓（混圓、螺旋）運(yùn)動(dòng)。一般平動(dòng)由力產(chǎn)生，而在轉(zhuǎn)動(dòng)中，力矩的概念占據(jù)著關(guān)鍵的主導(dǎo)地位。劉嗣傳先生在《武當(dāng)三豐太極拳》中明確指出，太極拳內(nèi)勁功力來(lái)自身體平衡和重心偏移產(chǎn)生的偏心力矩。此論精準(zhǔn)，一語(yǔ)中的，惟有偏心力矩，方能四兩撥千斤。武壇奇才王世清在日開(kāi)武館時(shí)，打遍日本無(wú)敵手。全日相撲冠軍滕田來(lái)館挑戰(zhàn)，只是一個(gè)照面，只聽(tīng)“噗”的一聲，這個(gè)200多公斤重的人體圓球，被摔出丈遠(yuǎn)，落倒了墻角。那種叫做爽的感覺(jué)，眾多球友似曾有過(guò)：只是一個(gè)爆沖，只聽(tīng)“唰”的一聲，乒乓球擦過(guò)臺(tái)邊，落到了墻角。大凡能制造“噗”、“唰”音響者，不管在武館，還是在乒館，必是演奏“引進(jìn)落空合即出”、“閃開(kāi)中正定橫沖”三步曲的高手。此曲第一步，“引進(jìn)落空”，吃住球、準(zhǔn)備力偶矩；第二步，“閃開(kāi)中正”，重心轉(zhuǎn)移、制造偏心力矩；第三步，“合即出”、“定橫沖”，則是蹬腿、轉(zhuǎn)腰、甩臂摩擦，進(jìn)行力矩做功。

3.力矩做功的效能

力偶矩就是力矩，只是力偶產(chǎn)生的力矩。對(duì)于控制球的旋轉(zhuǎn)來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)看不見(jiàn)的法寶。為了形象描述、理解和應(yīng)用它，我們不妨把“加速”和“制動(dòng)”這兩種相反的、圍繞同一軸心相互作用的力，比喻成兩條連續(xù)環(huán)游、轉(zhuǎn)成一團(tuán)的黑魚(yú)和白魚(yú)。用負(fù)陰而抱陽(yáng)的太極圖像表示力偶矩，可以清晰地看到一個(gè)太極乒乓的形象。它的靜態(tài)形象可隱喻力偶矩的元素含義，而動(dòng)態(tài)形象則反映力矩做功的過(guò)程和效能。從動(dòng)力學(xué)角度看，莊則棟先生創(chuàng)新的“加速制動(dòng)”技術(shù)，可衍生出重要的力學(xué)效應(yīng)。如上所述，增大動(dòng)量變化產(chǎn)生力偶矩，能控制擊球的力量、速度和旋轉(zhuǎn)等要素。若從運(yùn)動(dòng)整體效果看，“加速制動(dòng)”技術(shù)的重要性在于它決定著力矩做功的效能。所謂力矩做功是在轉(zhuǎn)動(dòng)中力做功的一種特殊形式，它由一般的力做功變換為力矩對(duì)角位移積分的力矩做功（W=∫F dr → w=∫M dθ）。其中力矩和角位移二矢量均由乒乓球技術(shù)的要素所構(gòu)建: 力矩由發(fā)力（重心交換、腰臂合一、發(fā)力方式等）和力臂（轉(zhuǎn)動(dòng)幅度、擊球動(dòng)作等）產(chǎn)生；角位移是力與運(yùn)動(dòng)方向之間的角度變化，與發(fā)力方向、拍面方向、拍形角度等要素有關(guān)。力矩做功則表示力矩與角位移相互作用的積累效應(yīng)，該效應(yīng)對(duì)應(yīng)于乒乓技術(shù)所有要素發(fā)生統(tǒng)一作用的整體效應(yīng)。由此可見(jiàn)，力矩做功決定著擊球質(zhì)量、連續(xù)性和綜合技術(shù)水平。其中連續(xù)性，反映了力矩做功過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，做功的效能及其效能所達(dá)到的境界。

關(guān)于連續(xù)性的問(wèn)題，莊則棟先生一直強(qiáng)調(diào)用“加速制動(dòng)”打球，擊球的準(zhǔn)備時(shí)間，自己多了，而對(duì)手少了。不僅能快一板，而且能連續(xù)地快。國(guó)家隊(duì)李曉東教練尤其重視連續(xù)性，曾提出“先發(fā)動(dòng)、先下手、搶時(shí)空”，一板球與下一板球之間的銜接，環(huán)環(huán)相扣，行云流水，流暢自如。這樣的連續(xù)性，能達(dá)什么境界？乒乓精英們用體語(yǔ)的回答，留下了歷史記錄：著名世界冠軍郭躍華為了提高攻球命中率，與同伴訓(xùn)練對(duì)攻，龍騰虎躍，連續(xù)對(duì)攻，一個(gè)球整整打了兩個(gè)小時(shí)；奪得世界冠軍數(shù)目和種類(lèi)最多的王楠，打小就打下了好基礎(chǔ)。有一次與隊(duì)友練習(xí)正手對(duì)攻，一次性連續(xù)打了4800板。四千八百板，板板乒乓響。一曲交響樂(lè)，人球共振蕩?！伴L(zhǎng)時(shí)間的、激動(dòng)人心的來(lái)回往復(fù)，伴隨著不同的旋轉(zhuǎn)與各種精彩技術(shù)的組合----這就是我眼中的乒乓藝術(shù)?！边@是世界乒壇常青樹(shù)、藝術(shù)殿堂上傳奇人物老瓦的心聲。

在多彩的大千世界里，繪畫(huà)大師達(dá)芬奇曾在研究力的平衡時(shí)提出了重要的力矩概念，乒乓球大師莊則棟發(fā)明了具有如虎添翼威力的“加速制動(dòng)”技術(shù)。在這兩種發(fā)明之間偶爾顯出一種內(nèi)在聯(lián)系: 前者寓于后者，而后者基于前者。二者聯(lián)系的形象模式，好像廬山飛瀑落地成河，剎那間水流轉(zhuǎn)變了方向，從垂直轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，形成了一個(gè)直角尺形的偃矩。關(guān)于曲直形態(tài)的變換，我國(guó)古代的商高歸結(jié)為：“圓出于方，方出于矩”。這個(gè)矩是看得見(jiàn)的幾何形狀，而力矩則是看不見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力因。如果你用心感知一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的外形和內(nèi)因，并且沿著它的軌跡控制好力、力矩和力矩做功，或許當(dāng)你陶醉于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)候，已經(jīng)進(jìn)入了一種美妙的境界。

轉(zhuǎn)自小魚(yú)兒jlw

關(guān)于乒乓球螺旋球的新概念及新技術(shù)--兼論乒乓球運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)

徐慶和

(北京大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 北京 100871)摘要：研究目的：建立關(guān)于乒乓球螺旋球（helical balls）、撓旋球（torsional balls）的新概念、新技術(shù)、及新系統(tǒng)。研究方法：應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論（微分不變量）和電腦程序來(lái)研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)。研究結(jié)果：（1）給出了乒乓球螺旋球、撓旋球的新概念和科學(xué)定義。（2）給出了乒乓球螺旋球系統(tǒng)的新的旋轉(zhuǎn)分類(lèi)法。（3）闡明了乒乓球運(yùn)動(dòng)在3維空間的數(shù)學(xué)和力學(xué)原理及運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。（4）建立了乒乓球螺旋球、撓旋球的理論系統(tǒng)和技術(shù)系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：乒乓球運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)；螺旋球；弧圈；曲率；微分不變量；運(yùn)動(dòng)學(xué)

New Concept and Technique of Helical Balls in Table Tennis

--Discussion on Mathematical and Mechanical Foundation of Table Tennis Xu qinghe(School of Mathematical Science, Peking University, Beijing 100871, China.)Abstract: In order to set up new concept and technique of the helical balls and torsion spin balls in table tennis, this paper studies the spins of table tennis by means of modern mathematical theory and computer program.The result shows that(1)giving the scientific definition and concept of helical balls.(2)giving the scientific classification system of helical balls.(3)giving the scientific regulation of table tennis in three dimensional space.(4)establishing the theoretical and technical system of helical ball and torsional balls.Keywords: table tennis；spin；helical ball；torsional balls；mathematica

１ 螺旋、螺旋球和撓旋、撓旋球的定義： 1.1 乒乓球螺旋和撓旋的定義：

在連續(xù)（變化）的合力作用下（這個(gè)合力，在不同的時(shí)間具有不同的方向，并且可以是不在一個(gè)平面上），在使乒乓球前進(jìn)時(shí)，又使乒乓球產(chǎn)生一種旋轉(zhuǎn)，球運(yùn)行的軌跡，呈螺旋線(xiàn)形（即螺旋線(xiàn)的一部分）(圖1, 圖2)，這種旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)為螺旋。

圖1 3維空間螺旋面, 它是由 圖2 3維空間圓柱螺旋線(xiàn) 3維空間螺旋線(xiàn)組成 如果在上述條件下，乒乓球運(yùn)行的軌跡，呈撓旋線(xiàn)形（即撓旋線(xiàn)的一部分），這種旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)撓旋。

1.2 螺旋球和撓旋球的定義：

具有強(qiáng)列螺旋的球，稱(chēng)為螺旋球。具有強(qiáng)烈撓旋的球，稱(chēng)撓旋球。螺旋球和撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別和聯(lián)系：

關(guān)于弧圈和弧圈球，目前乒乓球?qū)I(yè)書(shū)上的敘述有幾個(gè)要點(diǎn)：(１)首先給出弧的概念，它是圓的一部分，或者是一條平面曲線(xiàn)（圈則是指圓圈的圈）。(２)它是一種上旋球，即旋轉(zhuǎn)的方向是向上的。(３)合力的方向，是向上向前的。關(guān)于所謂弧圈的“彎度”，一般都是用直觀描述法，來(lái)敘述一下，沒(méi)有給出具有科學(xué)原理的定義，沒(méi)有應(yīng)用數(shù)學(xué)曲率的科學(xué)概念，更沒(méi)有應(yīng)用撓率的科學(xué)概念。關(guān)于弧圈的命名，在乒乓球?qū)I(yè)書(shū)《乒乓球的旋轉(zhuǎn)》中，是這樣給出的：“由于弧圈球飛行時(shí)猶如半個(gè)圓圈，弧圈球便由此得名”。

上述“弧圈”這個(gè)概念，無(wú)論是從現(xiàn)代數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)的理論觀點(diǎn)，還是從乒乓球的實(shí)踐觀點(diǎn)來(lái)分析，都存在嚴(yán)重的片面性、局限性等缺陷。用一句話(huà)來(lái)概括，現(xiàn)在所謂的“弧圈”這個(gè)概念，缺乏科學(xué)的依據(jù)、科學(xué)的分析、和科學(xué)理論的支持，特別是缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)和力學(xué)理論的支持。由于乒乓運(yùn)動(dòng)的開(kāi)展，最基本的一條，就是需要有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的空間，在數(shù)學(xué)上來(lái)刻畫(huà)它，就需要建立一個(gè)3維空間，而我們從現(xiàn)行書(shū)上的描述（上述的3個(gè)要點(diǎn)），從大多數(shù)情況來(lái)看，它的主要格局，包括所有的示意圖（參看２０００年６月最新出版的體育辭典上所有有關(guān)圖示及其概念）其幾乎都是用2維平面上的圓弧, 至多也是用2維平面上的曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)的，這樣的刻畫(huà)和描述不僅僅是粗糙的、片面的，而且是違背實(shí)際的，它不利于乒乓球運(yùn)動(dòng)的理論研究，不利于推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展。螺旋球、撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別：主要有4條：

(１)旋轉(zhuǎn)概念不一樣；由上旋的定義，上旋球的旋轉(zhuǎn)方向是向上，而由螺旋的定義，螺旋球旋轉(zhuǎn)方向是呈螺旋線(xiàn)形的；

圖3 3維空間圓錐螺旋線(xiàn)(２）作用的空間不一樣，上旋球是用二維平面中圓圈或曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)的，而螺旋球是用三維空間中螺旋線(xiàn)形來(lái)刻畫(huà)的；(３)螺旋球是用3維空間中科學(xué)而精確的曲率和撓率來(lái)刻畫(huà)的，而在目前的乒乓球?qū)I(yè)書(shū)中，關(guān)于上旋球的一切探討，是從來(lái)不考慮撓率這個(gè)極重要的科學(xué)參數(shù)；(４)原有的提法，缺乏科學(xué)內(nèi)涵和理論支撐，從而制約了乒乓球技術(shù)的深入和理性的發(fā)展，螺旋球的科學(xué)概念和理論系統(tǒng)，有利于用電腦和現(xiàn)代技術(shù)研究和發(fā)展乒乓球運(yùn)動(dòng)(圖4)。

圖4 3維空間圓錐螺旋線(xiàn)及 在3個(gè)平面的投影螺旋線(xiàn)

這里應(yīng)指出的是：弧圈球是一種上旋球，而所謂的上旋球，可以看成是螺旋球的特例。因此，螺旋球，撓旋球是“弧圈球”技術(shù)的新發(fā)展和更新?lián)Q代，它是定義在螺旋和撓旋等現(xiàn)代科學(xué)概念的基礎(chǔ)上?？臻g曲線(xiàn)和螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、力學(xué)意義及其基本規(guī)律： 3.1 空間曲線(xiàn)的方程的幾種表示：

3.1.1 參數(shù)式；3.1.2 交面式；3.1.3 矢量式；3.1.4 空間曲線(xiàn)的自然方程。3.2 曲率和撓率的定義：

曲率：度量曲線(xiàn)上相鄰兩點(diǎn)的切向量的夾角關(guān)于弧長(zhǎng)的變化率。直線(xiàn)的曲率恒為0。圓周的曲率等于其半徑的倒數(shù)。

撓率：度量曲線(xiàn)上鄰近兩點(diǎn)的次法向量之間的夾角對(duì)弧長(zhǎng)的變化率。平面曲線(xiàn)是撓率恒為零的曲線(xiàn)?？臻g曲線(xiàn)如不是落在－平面上，則稱(chēng)為撓曲線(xiàn)。

曲率和撓率是兩個(gè)微分不變量，它們決定了曲線(xiàn)的形狀特征，是刻畫(huà)空間曲線(xiàn)在某點(diǎn)鄰域彎曲程度和離開(kāi)密切平面而扭曲程度的量。3.3 空間曲線(xiàn)的基本定理和自然方程：

給出閉曲線(xiàn)上的兩個(gè)連續(xù)函數(shù)κ（ｓ）和τ（ｓ），其中κ（ｓ）＞０，則除了空間的位置差別以外，唯一的存在一條空間曲線(xiàn)，使得參數(shù)ｓ是曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)，并且κ（ｓ）和τ（ｓ）分別為曲線(xiàn)的曲率和撓率。

把κ＝κ（ｓ），τ＝τ（ｓ）稱(chēng)為空間曲線(xiàn)的自然方程。這是空間曲線(xiàn)的基本定理, 它的重要性在于它指明了空間曲線(xiàn)除了它在空間的位置外，由它的自然方程唯一的確定。它從理論上進(jìn)一步指明：不但曲線(xiàn)的形狀決定了它的曲率和撓率，而且曲率和撓率還決定了曲線(xiàn)的形狀。

3.4 特殊曲線(xiàn)一般性的理論研究： 如果曲線(xiàn)的曲率和撓率滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系：Ａκ＋Ｂτ＋Ｃ＝０，其中Ａ、Ｂ、Ｃ為常數(shù)，則曲線(xiàn)可分為下面幾種情況： １)Ｃ＝０，一般螺旋線(xiàn)。特殊情況：Ａ≠０，Ｂ＝０（κ＝０）時(shí)：直線(xiàn)；Ａ＝０，Ｂ≠０（τ＝０）時(shí)：平面曲線(xiàn)（撓率恒為零的曲線(xiàn)為平面曲線(xiàn)）。

２)Ｃ≠０，Ａ＝０，Ｂ≠０：撓率固定的曲線(xiàn)。３)Ｃ≠０，Ａ≠０：貝特朗曲線(xiàn)。

我們用它們可以精確地給出任意一條空間曲線(xiàn)，并可以由相關(guān)的公式，計(jì)算出曲率和撓率，及空間曲線(xiàn)的長(zhǎng)度。它們是研究乒乓球在空間運(yùn)行曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)工具和主要的計(jì)算方法。

在空間曲線(xiàn)中最具代表性的曲線(xiàn)，就是螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)，它是從現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)實(shí)踐和科學(xué)試驗(yàn)中，對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行抽象，而得到的具有確定方程、可計(jì)算的空間曲線(xiàn)。因此，應(yīng)用它，我們可以比較科學(xué)地研究乒乓球在空間運(yùn)行的曲線(xiàn)。

3.5 螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)定義：

若曲線(xiàn)Ｃ為撓曲線(xiàn)，若其曲率和撓率具有固定比值，稱(chēng)為螺旋線(xiàn)。它的特征是切線(xiàn)與－固定方向做成定角。如果曲率和撓率均為非零常數(shù),那么Ｃ是圓柱螺線(xiàn), 即它在圓柱面上且與直母線(xiàn)做成固定角。3.6 螺旋線(xiàn)的力學(xué)意義：

從力學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，我們可以把乒乓球在空間的運(yùn)動(dòng)，視為剛體一般運(yùn)動(dòng)（general motion of a rigid body），即對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件沒(méi)有任何限制的剛體的自由運(yùn)動(dòng)。乒乓球在作自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，球體內(nèi)沒(méi)有任何固定于空間的點(diǎn)，而且任何3個(gè)不共線(xiàn)的點(diǎn)的軌跡不會(huì)相同。剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)有6個(gè)自由度。3.7 乒乓球在空間運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：

1）乒乓球在空間作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)位移和繞基點(diǎn)上某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，改變基點(diǎn)的選擇，只影響平動(dòng)位移而不改變轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)角。2）乒乓球在空間作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可化成螺旋位移,由繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿該軸的平動(dòng)位移合成。這個(gè)軸稱(chēng)為螺旋軸。

3)乒乓球在空間作撓旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)位移和繞基點(diǎn)上某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，改變基點(diǎn)的選擇，不僅影響平動(dòng)位移而且可以改變轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)角。撓旋運(yùn)動(dòng)是指：曲率和撓率的比不等于常數(shù)。

4)乒乓球在空間作撓旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的任何位移都可化成撓旋位移, 由繞某軸的可變角轉(zhuǎn)動(dòng)和沿該軸的平動(dòng)位移合成。這個(gè)軸稱(chēng)撓旋軸。

也就是說(shuō)上述乒乓球在空間的一般運(yùn)動(dòng)，可歸結(jié)為在每瞬時(shí)沿著和繞著瞬時(shí)螺旋軸的螺旋運(yùn)動(dòng)。隨著時(shí)間的推移，瞬時(shí)螺旋軸在固定空間描出一個(gè)線(xiàn)生曲面，同時(shí)它在剛體內(nèi)部也描出一個(gè)線(xiàn)生曲面。這兩個(gè)曲面相切于該瞬時(shí)的螺旋軸。因此，乒乓球的一般運(yùn)動(dòng)可視為繞螺旋軸的翻滾和沿該軸的滑動(dòng)這2種運(yùn)動(dòng)的合成。螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)的區(qū)別及螺旋和螺旋球的分類(lèi)： 4.1 螺旋線(xiàn)和撓旋線(xiàn)的區(qū)別：

從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，主要用具有運(yùn)動(dòng)學(xué)意義的微分不變量--曲率和撓率，來(lái)刻畫(huà)空間的曲線(xiàn)：如果一條空間曲線(xiàn)，不是落在一個(gè)平面上，我們稱(chēng)它為撓旋線(xiàn)，這時(shí)它的撓率不等于０；若一條撓旋線(xiàn)，其曲率和撓率具有固定比值，稱(chēng)為螺旋線(xiàn)。4.2 螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)分類(lèi)：

1）圓柱螺旋線(xiàn)；2）圓錐螺旋線(xiàn)（這種曲線(xiàn)投影到Ｏｘｙ平面上，剛好是對(duì)數(shù)螺線(xiàn)）；3）一般螺旋線(xiàn)，它的特殊情形，是圓柱螺旋線(xiàn)。4.3 螺旋和螺旋球的科學(xué)分類(lèi)： 總體上分3種情況：

4.3.1 關(guān)于接球的螺旋和螺旋球的分類(lèi);4.3.2 關(guān)于發(fā)螺旋球及其分類(lèi);4.3.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球的分類(lèi).下面分別進(jìn)行實(shí)際和具體的研究及其科學(xué)分析: 4.3.1 關(guān)于接球的螺旋和螺旋球的分類(lèi)：共有4種分類(lèi)法：(1)按身體發(fā)力部位分類(lèi)：

1)手腕螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力，發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)內(nèi)近網(wǎng)處；

2)肘螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是肘關(guān)節(jié)和手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力，發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)內(nèi)；

3)大臂螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是腳掌、腿、腰、大臂、肘關(guān)節(jié)和手腕關(guān)節(jié)和手指關(guān)節(jié)的合力；發(fā)力地點(diǎn)是臺(tái)外，針對(duì)半出臺(tái)、和出臺(tái)球。(2)按運(yùn)行曲線(xiàn)分類(lèi): 1)高吊螺旋球（撓旋球）；2)前沖螺旋球（撓旋球）；3)右沖螺旋球（撓旋球）；4)左沖螺旋球（撓旋球）。(3)按擊球地點(diǎn)分類(lèi)：

1)近網(wǎng)螺旋球（撓旋球）；2)臺(tái)中螺旋球（撓旋球）；3)臺(tái)外螺旋球（撓旋球）。

(4)按數(shù)學(xué)定義分類(lèi)： 由螺旋線(xiàn)的數(shù)學(xué)分類(lèi)，我們相應(yīng)地把螺旋球分為： 1)圓柱螺旋球；2)圓錐螺旋球；3)一般螺旋球。統(tǒng)稱(chēng)為螺旋球（圖5）。

圖5 圓柱螺旋線(xiàn)在3維空間的軌跡 4.3.2 關(guān)于發(fā)螺旋球及其分類(lèi)：

乒乓球的發(fā)球，和其它任何球類(lèi)的發(fā)球不一樣，有其獨(dú)特而鮮明的特色：即發(fā)球時(shí)，球首先是擊打在自己這一方，然后再?gòu)椞綄?duì)方，而不像羽毛球、排球等，可以直接擊打到對(duì)方。因此，對(duì)發(fā)球的力量就受到限制（而接球的力量就沒(méi)有這個(gè)限制，只要準(zhǔn)確上臺(tái)即可）。因此，乒乓球發(fā)球的旋轉(zhuǎn)，就顯得更加重要。螺旋和螺旋球、撓旋球理論系統(tǒng)和新技術(shù)系統(tǒng)的建立，為乒乓球發(fā)球技術(shù)發(fā)展打下了理論基礎(chǔ)。發(fā)螺旋球的分類(lèi)如下：(１)正手螺旋發(fā)球；(２)反手螺旋發(fā)球；(３)下蹲螺旋發(fā)球；(４)高拋螺旋發(fā)球；(５)滾動(dòng)螺旋發(fā)球。4.3.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球的分類(lèi)： 主要有3種情況：

(1)快帶螺旋；(2)兜底螺旋；(3)直扭螺旋。

（注：由于空間的曲線(xiàn)，是由曲線(xiàn)的曲率和撓率及相應(yīng)的方程來(lái)確定的，它可以是2次曲面上的曲線(xiàn)，例如：圓柱球面、橢球面、雙曲面、拋物面、馬鞍面等各種2次曲面上的曲線(xiàn)，因此，在實(shí)踐中，特別是為了便于深入地、全面地、精確地進(jìn)行乒乓球運(yùn)動(dòng)軌跡的科學(xué)研究和理論研究，我們分別把具有這些軌跡的旋轉(zhuǎn)和擊球，稱(chēng)為：１）球面旋轉(zhuǎn)球;２)橢球旋轉(zhuǎn)球;３)雙曲旋轉(zhuǎn)球;４)拋物旋轉(zhuǎn)球;５)馬鞍旋轉(zhuǎn)球等。并統(tǒng)稱(chēng)為螺旋和撓旋球。）5 螺旋和螺旋球的應(yīng)用：

從總體上說(shuō)，根據(jù)科學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)原理、現(xiàn)代力學(xué)理論和數(shù)學(xué)彈性力學(xué)的基本規(guī)律（如變形連續(xù)規(guī)律、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)或平衡的規(guī)律及球體和球殼的理論），乒乓球在空中運(yùn)行時(shí)，絕大多數(shù)情況，都是在某種旋轉(zhuǎn)（包括平行運(yùn)動(dòng)，或旋轉(zhuǎn)的組合）的情況下進(jìn)行的，因此我們?cè)诹私獾交蛘莆章菪吐菪虻母拍?、定義和理性知識(shí)之后，就可以在各個(gè)環(huán)節(jié)，如發(fā)球、接球、拉球、攻球、搓球及各種擊球的環(huán)節(jié)，預(yù)先設(shè)定乒乓球的螺旋方式及旋轉(zhuǎn)方式，預(yù)先在電腦上通過(guò)程序來(lái)顯示, 并達(dá)到預(yù)期目的。以下對(duì)螺旋和螺旋球的應(yīng)用, 進(jìn)行實(shí)際動(dòng)作理論和技術(shù)分析: 5.1 發(fā)螺旋球：

在發(fā)球時(shí)，手揮動(dòng)球拍擊球時(shí)的軌跡，包含觸球點(diǎn)及在球拍上延續(xù)的軌跡，呈螺旋狀態(tài)，即螺旋線(xiàn)的一部分（可以是圓柱螺旋線(xiàn)的一部分、圓錐螺線(xiàn)的一部分、一般螺旋線(xiàn)的一部分等），統(tǒng)稱(chēng)為發(fā)螺旋球（和上旋球、下旋球的區(qū)別：現(xiàn)行專(zhuān)業(yè)書(shū)上敘述，在發(fā)上旋球、下旋球時(shí)，手揮動(dòng)球拍擊球時(shí)的軌跡，包含觸球點(diǎn)，是方向向上、方向向下的）。再細(xì)分，可以發(fā)方向偏上的上螺旋球（圖6）和發(fā)方向偏下的下螺旋球。也可以發(fā)高拋螺旋球、正手或反手螺旋球。這里應(yīng)說(shuō)明的是：現(xiàn)在書(shū)上所謂的上旋球、下旋球，可以看成是上螺旋球和下螺旋球的特例。當(dāng)然我們還可以發(fā)各種撓旋球。

圖6 發(fā)上圓柱螺旋球, 球拍在三維空間揮動(dòng)路線(xiàn)

發(fā)螺旋球技術(shù)的6結(jié)合9組合: 6結(jié)合：螺旋曲線(xiàn)和落點(diǎn)結(jié)合；螺旋曲線(xiàn)和速度結(jié)合；螺旋曲線(xiàn)和力量結(jié)合；速度和落點(diǎn)結(jié)合；速度和力量結(jié)合；落點(diǎn)和力量結(jié)合。9組合：長(zhǎng)短球組合；左右（大角、長(zhǎng)）球組合；遠(yuǎn)近球組合；轉(zhuǎn)和不轉(zhuǎn)球組合；正手發(fā)球和反手發(fā)球組合；右螺旋和左螺旋組合；上螺旋和下螺旋組合；圓柱螺旋和圓錐螺旋組合；高拋螺旋和低拋螺旋組合。

5.2 拉螺旋球, 分2種情況： 5.2.1 出臺(tái)球: 適于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球，在引拍時(shí)，應(yīng)用腳掌、腿、腰、大臂、前臂的力量形成合力，球拍揮動(dòng)路線(xiàn)呈螺旋線(xiàn)形，觸球的時(shí)間，是在球的上升期或最高點(diǎn)，并且觸球點(diǎn)在球的偏上或頂點(diǎn)的位置，在球拍觸球的瞬間，加上手碗和食指的甩動(dòng)合力（直拍用手碗和中指），適當(dāng)加長(zhǎng)球和球拍磨擦的時(shí)間，減少碰撞的時(shí)間，并仍使球在球拍上的運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋線(xiàn)形。左沖螺旋球和右沖螺旋球的飛行軌跡呈螺旋線(xiàn)形，在球接觸對(duì)方球臺(tái)時(shí)，以螺旋線(xiàn)形狀向左、右等各種可以預(yù)測(cè)的各個(gè)方向飛出。由于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球的運(yùn)行軌跡，不在一個(gè)平面上，不僅具有一定的曲率，還具有一定的撓率，而且變化種類(lèi)多樣，常使對(duì)方難于判斷和措手不及。

5.2.2 半出臺(tái)球（包括左半出臺(tái)球、右半出臺(tái)球、正手半出臺(tái)球、反手半出臺(tái)球）: 適于拉高吊螺旋球：其要領(lǐng)和拉左沖、右沖、前沖螺旋球相似，球拍揮動(dòng)路線(xiàn)呈螺旋線(xiàn)形，在球拍觸球的瞬間，仍使球在球拍上的運(yùn)動(dòng)軌跡呈螺旋線(xiàn)形，但觸球的時(shí)間，是在球的下降時(shí)期，并且觸球點(diǎn)在球的中和中偏上的位置(中偏右下, 為兜底高吊螺旋球)。這里應(yīng)注意的是：由于高吊螺旋球(圖7)可以在左半出臺(tái)、右半出臺(tái)、正手半出臺(tái)、反手半出臺(tái)等各種情況下應(yīng)用，因此，球拍的初始角度、綜合應(yīng)用合力的大小、螺旋線(xiàn)的大小和方向、曲率和撓率的大小的掌握，在實(shí)際操作時(shí)有一定的分寸及自由度，不宜過(guò)分僵硬，但上述要領(lǐng)，必須掌握住。

圖7 高吊螺旋球在3維空間的飛行軌跡 5.3 臺(tái)內(nèi)螺旋球：

5.3.1 臺(tái)內(nèi)螺旋球，和出臺(tái)、半出臺(tái)螺旋球的主要區(qū)別是 ：

(1)擊球的動(dòng)作比較??；(2)基本動(dòng)作在臺(tái)內(nèi)完成；(3)主要是由大臂、上臂、手碗、和手指，特別是手碗和手指的發(fā)力起了重要的作用。5.3.2 臺(tái)內(nèi)螺旋球主要有3種情況：

(1)快帶螺旋：在臺(tái)內(nèi)球的上升后期，球拍迎著球，先碰撞后磨擦，球拍向上甩動(dòng)的弧線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形；

(2)兜底螺旋：球拍由球的底部觸球，由下向上翻轉(zhuǎn)，先碰撞后磨擦，球拍翻轉(zhuǎn)甩動(dòng)及球在球拍上磨擦的曲線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形；

(3)直扭螺旋：球拍接近垂直略向后仰，球拍迎著球，球拍向右前上（或左前上）發(fā)力扭動(dòng)，扭動(dòng)的弧線(xiàn)是螺旋線(xiàn)形。

在上述相同的情況，我們還可以拉出或發(fā)出各種撓旋球。創(chuàng)建螺旋和螺旋球概念的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義： 通過(guò)曲面上每一點(diǎn)沿著每一方向有唯一的一條測(cè)地線(xiàn)，而曲面Ｓ上一條由曲線(xiàn)ｃ在平面上伸展為直線(xiàn)的充要條件是：曲線(xiàn)ｃ是曲面上的測(cè)地線(xiàn)，也就是說(shuō)在某種意義下，聯(lián)結(jié)曲面上兩點(diǎn)的一切曲線(xiàn)中，測(cè)地線(xiàn)最短（也稱(chēng)其為短程線(xiàn)）。因此，在乒乓球的實(shí)際運(yùn)用中經(jīng)常強(qiáng)調(diào)的有3個(gè)要素：一個(gè)是速度，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)，一個(gè)是落點(diǎn), 那么怎樣使3者組成最佳結(jié)合呢？現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論告訴我們：使乒乓球在空間的運(yùn)行路線(xiàn)，形成一條測(cè)地線(xiàn)，這是一個(gè)最佳的選擇。而我們上述定義的螺旋球，它的運(yùn)行軌跡，呈螺旋線(xiàn)型，如同圓柱面、圓錐面上的螺旋線(xiàn)，它恰好正是一條測(cè)地線(xiàn)。這是可定向、可展曲面所具有的很好的內(nèi)蘊(yùn)性質(zhì)（如果在只需強(qiáng)調(diào)速度的時(shí)候，則使乒乓球在空間的運(yùn)行路線(xiàn)，形成一條直線(xiàn)或球大圓，這兩者也都是測(cè)地線(xiàn)。由于路程最短，在其它條件不變的情況下，耗時(shí)最少，速度最快）。上面的論述，具有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的好手，也許能夠體驗(yàn)到，但這絕不是偶然的巧合，這正體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論對(duì)乒乓球?qū)嵺`的指導(dǎo)意義，從而使乒乒球的實(shí)踐建立在堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論的基礎(chǔ)上。

有了螺旋和螺旋球及撓旋和撓旋球的科學(xué)概念、定義和理論系統(tǒng)，有利于實(shí)現(xiàn)打知識(shí)球、打文化球、打科技球的理念.我們就可以用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眼光，用3維空間（和高維空間）的視角，用變量、變化的觀點(diǎn)，用微分不變量--曲率和撓率這科學(xué)的尺度，用空間的幾何曲線(xiàn)，用電腦高科技, 來(lái)分析乒乓球運(yùn)動(dòng)軌跡和旋轉(zhuǎn)，那么對(duì)于乒乓球的相關(guān)研究，便可以納入現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代力學(xué)的范疇，并可由此為核心內(nèi)容和基本框架，建立一門(mén)《乒乒球的數(shù)學(xué)和力學(xué)原理》，對(duì)乒乓球的運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，進(jìn)行系統(tǒng)、科學(xué)、全面的研究（而不是僅僅是進(jìn)行一些直觀并且粗糙的描述），使乒乓球的研究，真正升華到理論的高度，成為一門(mén)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)和計(jì)算機(jī)智能專(zhuān)家系統(tǒng)作為基石的一門(mén)科學(xué)技術(shù)，也就是成為作者創(chuàng)立的智能數(shù)學(xué)的一個(gè)組成部分，從而推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)向科學(xué)和縱深的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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乒乓球運(yùn)動(dòng)與力學(xué)原理

作者： 黃冬根 文章來(lái)源： 物理教師

乒乓球運(yùn)動(dòng)是學(xué)生喜愛(ài)的一種體育活動(dòng)，其中包含有許多力學(xué)知識(shí)，用力學(xué)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)乒乓球運(yùn)動(dòng)，學(xué)生對(duì)物理知識(shí)會(huì)有更深的理解，對(duì)乒乓球運(yùn)動(dòng)會(huì)更加熱愛(ài)。在乒乓球運(yùn)動(dòng)中主要有以下幾方面與力學(xué)知識(shí)有關(guān)。

1力矩與球的旋轉(zhuǎn)

在乒乓球運(yùn)動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)球是克敵致勝的法寶，那末如何使球能在前進(jìn)中旋轉(zhuǎn)呢?

如圖l所示：給物體施加一個(gè)過(guò)質(zhì)心“O”點(diǎn)的推力，該物體就只能沿力的方向平動(dòng)。

如圖2所示：給物體施加一個(gè)偏離質(zhì)心“ O ”點(diǎn)的作用力，物體就可在F的作用下既平動(dòng)又產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。其轉(zhuǎn)動(dòng)效果由F對(duì) O 點(diǎn)產(chǎn)生的力矩的大小決定。

由以上分析可知，要使乒乓球旋轉(zhuǎn)起來(lái)，則要求給球施加一個(gè)不通過(guò)其球心的力的作用。

2擦力與球的轉(zhuǎn)動(dòng)

從前面的分析可知，使球轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)鍵在于作用在球上的力不通過(guò)球心，而這個(gè)力從何而來(lái)呢?這個(gè)力來(lái)源于球拍對(duì)球的摩擦力。如圖3一5所示，在拍擊球的同時(shí)，使拍對(duì)球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生摩擦力。

如圖3，拍擊球的瞬間向上拉動(dòng)球拍，則球受F彈和 摩擦力 f。兩個(gè)力的作用，F(xiàn)禪過(guò)球心不產(chǎn)生力矩，球在F彈力作用下向前飛行的同時(shí)，f’與球相切，產(chǎn)生使球逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的效果，這即是乒乓球運(yùn)動(dòng)中的上旋球。

同理，只要在拍擊球瞬間向不同方向拉動(dòng)球拍，就會(huì)使球產(chǎn)生不同方向且與球相切的摩擦力(如圖4、5)。

實(shí)際上在乒乓球運(yùn)動(dòng)中的：切、削、搓、拉、帶、提等技術(shù)動(dòng)作都是指拍與球接觸瞬間使拍與球產(chǎn)生側(cè)向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而使球受側(cè)向摩擦力作用，而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。

3伯努利原理與弧線(xiàn)球

在乒乓球飛行軌跡中，會(huì)出現(xiàn)許多軌跡不在同一豎直平面內(nèi)的弧線(xiàn)球，類(lèi)似足球中的香蕉球。這些球?yàn)楹螘?huì)出現(xiàn)不同的各種弧線(xiàn)，主要原因是空氣在作怪。要解決這個(gè)問(wèn)題就必須了解伯努利原理。請(qǐng)看圖6。在兩條自由下垂的白紙條之間吹氣，發(fā)現(xiàn)兩紙條會(huì)相互吸引，根據(jù)伯努利原理可知，流體流速大處壓強(qiáng)小，而流速小處壓強(qiáng)大，這樣兩紙片就受到側(cè)向壓力F 1 和F 2 的作用而吸引。

在乒乓球前進(jìn)過(guò)程中，由于球的旋轉(zhuǎn)也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似情況，如圖7所示，對(duì)下旋球來(lái)研究，球上方空氣相對(duì)于球的流速小，而下方空氣相對(duì)于球的流速大，這樣就產(chǎn)生對(duì)球向下的側(cè)向壓力。

使球的飛行軌跡變低，而上旋球則剛好相反。對(duì)側(cè)旋球會(huì)出現(xiàn)側(cè)向壓力，這種側(cè)向壓力的作用使球的飛行方向側(cè)轉(zhuǎn)，類(lèi)似于足球的香蕉球。(如圖8)軌跡①是不轉(zhuǎn)球的拋物線(xiàn)型軌跡，而軌跡②是強(qiáng)側(cè)旋球的S型軌跡線(xiàn)。

4、動(dòng)量定理與接發(fā)球

乒乓球運(yùn)動(dòng)中，對(duì)付高速、強(qiáng)旋轉(zhuǎn)球是非常困難的，如果對(duì)動(dòng)量定理有較深刻的理解，加上平時(shí)的刻苦訓(xùn)練，對(duì)付起來(lái)也會(huì)容易一些。

動(dòng)量定理告訴我們，沖量等于物體動(dòng)量的改變，可用以下公式說(shuō)明 ： F.t =△(mv)當(dāng)接高速?gòu)?qiáng)旋轉(zhuǎn)球時(shí)，要對(duì)球進(jìn)行減力，必須延長(zhǎng)球與拍間的作用時(shí)間，而延長(zhǎng)作用時(shí)間的方法，可以從選擇球拍上著手，球拍選擇軟質(zhì)的球拍，可延長(zhǎng)作用時(shí)間 ：，從而減小作用力F。

而在球拍選好的情況下要減力，則要求運(yùn)動(dòng)員握拍要松持，這樣也能對(duì)來(lái)球起到緩沖作用，從而減小球與拍間的作用，而不致使回球出界。

5、速度、加速度與攻防

乒乓球運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)攻時(shí)，要收到較好的進(jìn)攻效果就必須使球有高速的運(yùn)動(dòng)和較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)。

如何使球產(chǎn)生更大的速度呢?主要是增大拍對(duì)球的打擊力。從而使球產(chǎn)生較大的加速度，在瞬間使球產(chǎn)生一個(gè)較大的速度。

例如，設(shè)乒乓球質(zhì)量為m，拍對(duì)球的打擊力為F，則在這種打擊力作用下產(chǎn)生的加速度為a(即a =F/m)，如果作用時(shí)間為t，則有球速，v = at=Ft/m)可見(jiàn)球速的大小主要取決于拍對(duì)球的作用力。

而在防守時(shí)，則必須首先判斷來(lái)球的速度、旋轉(zhuǎn)和落點(diǎn)等，作好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備以爭(zhēng)取反應(yīng)時(shí)間，提高防守能力。

6、物理知識(shí)與球拍的選擇

選擇一適合自己的球拍能更快的提高運(yùn)動(dòng)水平。在運(yùn)動(dòng)中不同的人對(duì)球有不同的打法和不同的理解，技術(shù)動(dòng)作也各不相同。對(duì)快攻型選手，要求爭(zhēng)取時(shí)間使打出的球速度快，具有較大的威脅，這樣就要求選擇能產(chǎn)生強(qiáng)彈力的較硬的球拍。對(duì)削球型選手和以弧線(xiàn)球取勝的選手，主要是使球在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生高速自轉(zhuǎn)來(lái)增強(qiáng)攻擊能力，這時(shí)選擇的球拍要有較大的動(dòng)摩擦因數(shù)，且拍質(zhì)較軟的球拍，讓球可在拍面上產(chǎn)生較長(zhǎng)時(shí)間接觸，使摩擦力對(duì)球的作用時(shí)間能更長(zhǎng)，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)。

而對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，選擇的球拍要求質(zhì)地松軟，且拍面較光滑，這時(shí)就不會(huì)因?yàn)榧夹g(shù)動(dòng)作的不熟練和經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致接球失誤。當(dāng)然要選擇好球拍還要對(duì)不同球拍的性能以及能發(fā)揮的作用有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。

第三篇：乒乓球技術(shù)的力學(xué)原理

乒乓球技術(shù)的力學(xué)原理

2010年01月25日 星期一 16:46

乒乓球與球拍接觸，而球拍總是帶有膠皮和海綿的。所以首先可以把乒乓球理想化為一個(gè)剛體。認(rèn)為乒乓球與球拍碰撞的過(guò)程中，乒乓球不變形。當(dāng)用球拍擊球時(shí)，球拍給球一個(gè)作用力。根據(jù)力學(xué)中的力線(xiàn)平移實(shí)現(xiàn)。這個(gè)力向質(zhì)心移動(dòng)就產(chǎn)生作用于質(zhì)心的一個(gè)力和一個(gè)力偶。這就說(shuō)明球拍對(duì)球的作用產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是使球隨質(zhì)心作平動(dòng)，另一方面又使球圍繞質(zhì)心作旋轉(zhuǎn)。

平動(dòng)效應(yīng)的基本要求是使球過(guò)網(wǎng)弧度盡量低，這樣才能產(chǎn)生較快的速度。而轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)要提高球的旋轉(zhuǎn)。不僅使球落臺(tái)快，而且也提高了穩(wěn)定性，避免下網(wǎng)和出界，下面就來(lái)球?yàn)椴幌滦蛠?lái)球?yàn)橄滦墓デ蚍椒ǎ?拍型為直拍，膠皮為反貼)

如果來(lái)球?yàn)椴幌滦?，攻球種類(lèi)可分以下幾種：

① 在球上升期向下推。

②前傾拍型先提拉球后再下壓。

② 球拍后仰插球下，原地后翹拍下邊轉(zhuǎn)擊球。④球拍充分前傾，幾乎摩擦球的頂部。

第一種方法：優(yōu)點(diǎn)是速度快、力量大，缺點(diǎn)是必須在上升期，且旋轉(zhuǎn)不夠、穩(wěn)定性差。王楠和李菊比賽時(shí)，王楠拍子壓得低，以磨擦為主，而李菊反手會(huì)向下壓，失誤較多。

第二種方法：具有一定穩(wěn)定性，但是臺(tái)面球不太好處理，旋轉(zhuǎn)不太強(qiáng)。

第三種方法：對(duì)于臺(tái)面小球起板能力大大加強(qiáng)，但對(duì)于來(lái)球速度快，來(lái)不及打，不能發(fā)揮手臂和腰部的力，另外反手不易翻過(guò)去。

第四種方法：在速度和旋轉(zhuǎn)方面表現(xiàn)極大的優(yōu)越性，注意要在正反手和追身情況下要預(yù)先保證拍子充分壓下去。歐洲優(yōu)秀選手采用橫拍，兩邊拉技術(shù)十分兇狠，對(duì)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員造成嚴(yán)重威脅。為什么在來(lái)球不下旋時(shí)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員對(duì)拍型下壓有時(shí)不夠。下壓不夠向下推又易于下網(wǎng)。充分下壓后純提拉，既提高擊球準(zhǔn)確性，又加快球的上旋程度和進(jìn)攻的速度，落點(diǎn)也易于控制。分析國(guó)家運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，當(dāng)來(lái)球不下旋時(shí)的失誤主要原因乃是拍型預(yù)先壓得不夠。

從力學(xué)角度來(lái)考慮，拍型充分前傾，在提拉時(shí)球拍對(duì)球的作用，使球的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方向?qū)?zhǔn)網(wǎng)的上邊緣。又由于是純摩擦，使球強(qiáng)烈上旋，使球成為前沖弧圈球。拍子向左向右一歪，或者力度強(qiáng)弱有變化，就能打進(jìn)落點(diǎn)變化、質(zhì)量很高的上旋球。

如果來(lái)球?yàn)橄滦?，攻球方法大致有以下幾種：

①垂直拍型、拍型后側(cè)，向前方推擊，后轉(zhuǎn)拍下壓。

②球拍后仰插球下，擊球時(shí)拍子下邊向后回收提拉，然后轉(zhuǎn)拍下壓?；蛘呖壳蜉^緊立即回地轉(zhuǎn)拍擊球。

③拍子適當(dāng)前傾純提拉。形成弧圈球攻球方法。

④拍子垂直狀態(tài)，拍面向左方或者向右方。置拍于球側(cè)面而轉(zhuǎn)推擊球。若下旋不強(qiáng)，可以在球側(cè)前方，保持球拍垂直狀態(tài)轉(zhuǎn)拍。

第一種方法：比較容易掌握。若下旋強(qiáng)，向前方的推擊力量大，若下旋弱，向前方推擊力量小。但速度旋轉(zhuǎn)受到限制。

第二種方法：是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員用于臺(tái)面上起板方法。一般用于在球下降期，這樣長(zhǎng)下旋球就比較困難。

第三種方法：也是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員常用的正反手弧圈球打法。其優(yōu)點(diǎn)上旋力強(qiáng)，攻球速度快。但是對(duì)于臺(tái)面小發(fā)揮不出威力。而且由于拍型位置(靠前靠后、靠上靠下)也會(huì)引起失誤。而且直板正手威力大，反手威力小，追身球要求側(cè)身快，動(dòng)作幅度大不易復(fù)原。

第四種方法：拍型垂直可保證擊球的力為水平，轉(zhuǎn)擊時(shí)沿球中部磨擦。用這種方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)1：身體動(dòng)作小、還原快、不會(huì)產(chǎn)生大幅度身體動(dòng)作，便于連續(xù)攻擊。

優(yōu)點(diǎn)2：不論球的長(zhǎng)短高低，落點(diǎn)位置都可以發(fā)揮其進(jìn)攻威力，因?yàn)樗炔恍枰迩蛳?，也不需要發(fā)力提拉，因?yàn)榕淖釉谇騻?cè)面本身就是提拉。我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在用小球進(jìn)行控制，說(shuō)明小球不敢輕易起板。而這種方法只要步伐拍型到位，攻球可隨心所欲。

優(yōu)點(diǎn)3：球的落點(diǎn)可以容易變化，便對(duì)手猝不及防，因?yàn)樗沁\(yùn)用手腕轉(zhuǎn)動(dòng)形成的方向變化極其靈活。

優(yōu)點(diǎn)4：打出去的球側(cè)上旋，因?yàn)樗菑那騻?cè)面攻，所以使球側(cè)上旋。

優(yōu)點(diǎn)5：反手比正手更好打。反手更易放在球側(cè)面，進(jìn)攻更方便。

總起來(lái)說(shuō)攻球分為兩個(gè)方面，其一是判斷來(lái)球是否帶下旋，下旋的強(qiáng)度是多大。其二是擊球速度要特別快，不能給對(duì)方有喘氣的機(jī)會(huì)。在攻球手法上也分為兩個(gè)方面，其一是設(shè)定狀態(tài)，若來(lái)球不下旋狀態(tài)，拍子使勁向前翻，幾乎水平。若來(lái)球?yàn)橄滦?，拍型垂直，拍而向?反手攻)，拍而向右(正手攻)，并且運(yùn)動(dòng)到球側(cè)方位置。其二是快速動(dòng)作，若來(lái)球?yàn)椴幌滦崂蝽敳?，若?lái)球?yàn)橄滦?，?cè)向轉(zhuǎn)拍即可。

第四篇：游泳技術(shù)中的力學(xué)

游泳技術(shù)中的力學(xué)

摘要：凡涉及水環(huán)境的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員都不可忽視水的一條最重要的自然屬性——水是一種流體。在物理學(xué)中，研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)的這部分力學(xué)稱(chēng)為流體力學(xué)。它又可以流體靜力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)，游泳項(xiàng)目因其必要的水環(huán)境與流力學(xué)有著不可分割的關(guān)系體。好的運(yùn)動(dòng)員不是改變水的流體屬性，而是借助于水中的各種力來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的水中活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué)

游泳技術(shù)

劃水

阻力

推動(dòng)力

任何一種體育運(yùn)動(dòng)最合理最完善的程度，都必須依照一定的基礎(chǔ)原理進(jìn)行分析并加以應(yīng)用，游泳作為一項(xiàng)大眾化的體育項(xiàng)目也是如此。流體力學(xué)是游泳技術(shù)力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。在游泳技術(shù)中，運(yùn)動(dòng)員受力情況分析是較為復(fù)雜的這也是為什么游泳中有佼佼者，也有人卻不盡人意。理論與實(shí)際存在一定的差異、復(fù)雜的受力情況、個(gè)人的因素等就把運(yùn)動(dòng)員的有用水平分成三六九等。

要想分析游泳技術(shù)中的力學(xué)問(wèn)題，首先了解一下水的自然屬性：（1）水的壓力

水有壓力。當(dāng)人在水中是，如果水的深度超過(guò)胸部，就會(huì)明顯感覺(jué)水的壓力存在，因?yàn)?，此時(shí)人在水中呼吸變得完全不同于平時(shí)在陸上呼吸那樣輕松自如，尤其在吸氣時(shí)感到費(fèi)力。這種現(xiàn)象就是水的壓力在起作用這是水的壓力帶來(lái)的不利之處。在水的壓力帶來(lái)呼吸調(diào)整問(wèn)題的同時(shí)由于壓力相關(guān)的壓強(qiáng)為運(yùn)動(dòng)員提供了在水中漂浮的條件，根據(jù)壓強(qiáng)P深度h水的密度ρ之間的關(guān)系，即P＝ρgh，上下表面的壓強(qiáng)差形成的壓力差把人在水中托起。

（2）水的流動(dòng)性

水具有流動(dòng)性。在物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，以運(yùn)動(dòng)員為參照物，在游泳過(guò)程中，人與水之間由于劃臂、蹬腿等動(dòng)作產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在水受到力的作用是會(huì)給人以反作用力，在力的作用下兩者產(chǎn)生性對(duì)運(yùn)動(dòng)，流速的大小產(chǎn)生不同壓強(qiáng)，由于壓強(qiáng)差造成的壓力差推動(dòng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)。

（3）水的密度 密度是某種物質(zhì)的質(zhì)量和其體積的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：ρ＝m／v，由于水的密度與人體相近，根據(jù)浮力公式：F=ρgv，所受浮力與重力相近。在產(chǎn)生的因運(yùn)動(dòng)造成的力的作用下，人可以把部分需要部位露出水面，完成簡(jiǎn)單換氣。換氣過(guò)程中身體露出水面的情況與人體當(dāng)時(shí)受力有關(guān)，吸氣前由于手腳劃水作用改變?cè)瓉?lái)受力平衡，使得頭部露出水面。在吸氣時(shí)胸腔變大，浮力變大，這是重力與浮力重新達(dá)到平衡。

在游泳過(guò)程中，要想取得好成績(jī)不僅要了解水的屬性，還要對(duì)力加以利用和克服： 1.阻力

游泳沒(méi)有走得快，與跑更無(wú)法相比，空氣與水對(duì)人體運(yùn)動(dòng)阻力的比值是其重要成因之一。這其中的主要原因是水的密度大約是空氣的1000倍。不像跑步、騎自行車(chē)或者其它常見(jiàn)的人類(lèi)運(yùn)動(dòng)形式可以將肌肉的大部分能量轉(zhuǎn)換成前進(jìn)運(yùn)動(dòng),我們游泳時(shí)幾乎要消耗90%多的能量去克服液體的阻力.當(dāng)然,水的密度也多少能給我們提供一些昂首翹尾的機(jī)會(huì),這意味著我們可以或深或淺地在水面漂浮,但是這要取決于我們身體的胖瘦比例和肺活量的大小?！巴晃矬w在同樣的速度下運(yùn)動(dòng)，水的阻力比空氣阻力大800多倍?！笨諝庾枇κ撬枇Φ陌税俜种?。認(rèn)知這種阻力差，變換手掌劃水角度，減少水的阻力，增加游進(jìn)動(dòng)力，是提高泳速的關(guān)鍵。

（1）迎面阻力指的是，游泳前進(jìn)時(shí)為了排開(kāi)身體前方的水，而在迎面受到的阻力。這種阻力是游泳時(shí)的主要阻力之一?？朔@種阻力的方法，就是盡量將身體成流線(xiàn)型。在這里，舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子。初學(xué)蛙泳的人，經(jīng)常會(huì)犯一個(gè)毛病，就是：收腿時(shí)大腿往肚子那里收。這是完全錯(cuò)誤

圖1

的，因?yàn)檫@樣做破壞了流線(xiàn)型，讓大腿成為前進(jìn)時(shí)巨大的迎面阻力。正確的做法是小腿往屁股后面收。

（2）

摩擦阻力是水流過(guò)身體時(shí)，與身體摩擦而產(chǎn)生的。實(shí)驗(yàn)證明，高速運(yùn)動(dòng)的物體，如飛機(jī)等，摩擦阻力起重要作用。而對(duì)于象游泳這樣的低速運(yùn)動(dòng)，摩擦阻力起的作用很小。所以，有些運(yùn)動(dòng)員剃光全身的毛，想以此減小阻力，其實(shí)并沒(méi)有實(shí)驗(yàn)上的根據(jù)?，F(xiàn)在有很多運(yùn)動(dòng)員穿鯊魚(yú)裝，性質(zhì)也是這樣。

（3）旋渦阻力是指，水在填充身體前進(jìn)以后留下的空間時(shí)，產(chǎn)生的旋渦對(duì)身體的阻力。這也是游泳時(shí)主要的阻力之一。這種阻力，在很多情況下，表現(xiàn)為浪花產(chǎn)生的阻力?？朔@種阻力，也是盡量讓身體成為流線(xiàn)型。有的人游泳時(shí)，身體不是平著的，而是豎的或者斜的。這樣做，迎面阻力很大，旋渦阻力也很大，所以是不正確的。物體前面的形狀越不好，（非流線(xiàn)型），受力就大，物體后面的形狀越不好，漩渦就越多，壓力就越小，物體前后的壓力差越大，所受的形狀阻力（也稱(chēng)漩渦阻力）越大。因此，在游泳時(shí)保持身體的圖2

流線(xiàn)型是非常重要的。在出發(fā)和轉(zhuǎn)身后的滑行中，身體要保持平直和一定的緊張度，做好流線(xiàn)型，以減少漩渦阻力（圖2）。蛙泳應(yīng)先伸臂再蹬腿。讓手臂接近伸直，做好流線(xiàn)型再蹬腿，不要屈臂在胸前或伸臂同時(shí)蹬腿。另外，蹬完腿應(yīng)拼攏伸直，不要彎曲分腿。爬泳、蝶泳、仰泳打腿時(shí)要伸直腳面，勾著腳都會(huì)在身后出現(xiàn)大面積的漩渦。

根據(jù)阻力公式

我們知道，游泳速度增加一倍，則阻力相應(yīng)增加4倍。這是在推進(jìn)阻力面積和正面阻力面積不變的情況下得到的結(jié)論。實(shí)際上運(yùn)動(dòng)員游進(jìn)速度提高時(shí)，手臂上的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置也隨之下降，這時(shí)推進(jìn)阻力面積和正面阻力面積的比值也發(fā)生變化。如果轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)在肘部時(shí)，推進(jìn)阻力面積與正面阻力面積之比是1：3，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度提高一倍時(shí)，手臂上的轉(zhuǎn)動(dòng)位置由肘部降到腕部，這時(shí)的力量與速度關(guān)系就會(huì)很好的體現(xiàn)，可見(jiàn)提高游泳速度不僅要有力量上的優(yōu)勢(shì)，在水中的姿勢(shì)也有很大關(guān)系。同時(shí)也告訴我們，在向前做有效劃水的準(zhǔn)備動(dòng)作時(shí)，不要過(guò)猛過(guò)快，如蛙泳向前伸臂，和收腿時(shí)，不能過(guò)猛過(guò)快，在爬泳、蝶泳、仰泳打腿時(shí)，不要主動(dòng)向前彎曲小腿來(lái)打水。以免增加阻力。另外，游泳時(shí)，勻速地前進(jìn)，阻力相對(duì)要小些。爬泳和仰泳中，當(dāng)一臂結(jié)束劃水前或正結(jié)束劃水時(shí)，另一臂即開(kāi)始劃水，使前進(jìn)速度比較均勻。而蝶泳則不然，兩臂同時(shí)劃水，不同時(shí)向前移臂，有“時(shí)快時(shí)慢”的情況，要費(fèi)很大的力量去克服慣性。這就是爬泳、仰泳要比蝶泳游得快些和省力的原因之一。

2.推進(jìn)力

所謂推進(jìn)力顧名思義，就是推動(dòng)前進(jìn)的動(dòng)力，在游泳過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員為了在水中前進(jìn)通過(guò)相關(guān)部位的活動(dòng)與水產(chǎn)生相互作用力，在水對(duì)人產(chǎn)生反作用力的情況下，人借助于這個(gè)反作用力在水中前進(jìn)，水的反作用力就是人的推進(jìn)力。那么在游泳比賽中，推動(dòng)力就是運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的動(dòng)力，這也是決定前進(jìn)速度的另一個(gè)重要因素?！耙?yàn)橛斡具\(yùn)動(dòng)員不能把腳支撐在地面上，所以髖部就不能起到鞭把的作用,達(dá)不到使力量集中一點(diǎn)推動(dòng)整個(gè)身體的實(shí)質(zhì)目的。當(dāng)我們以最大效率游泳的時(shí)候，軀干軸向轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)在移

圖3

臂的手臂前伸入水，同時(shí)也驅(qū)動(dòng)另一只手臂向后推水?！蓖苿?dòng)力與阻力兩者共同作用在運(yùn)動(dòng)員身上，在二力的合力作用下運(yùn)動(dòng)員有了改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。

根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)是定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。我們?cè)谙蚝笞饔行澅邸⒌牛ù颍┩葧r(shí)，要盡量加大投影截面，和加快速度，這樣能獲得更大的反 作用力，即向前推進(jìn)力。例如蛙泳在向后蹬水的面積（而不是用腳底去蹬水）。而且蛙泳蹬腿，爬、仰、蝶泳打腿，都是用大腿帶小腿做“鞭打”的動(dòng)作，一方面力臂長(zhǎng)，費(fèi)力大而劃水的效果差（圖3）。這是因?yàn)橹北蹌澦?，?huì)產(chǎn)生與前進(jìn)方向不一致的分力，這個(gè)力不是推動(dòng)前進(jìn)，在爬泳，蝶泳中，造成身體上下起伏，而在仰泳中產(chǎn)生左右擺動(dòng)。而高肘 圖4 屈臂劃水，使手掌和前臂形成最有效的劃水面和合理的劃水方向，并加長(zhǎng)了有效的劃水路線(xiàn)，從而取得最大的推動(dòng)力。（圖4）最不好劃水動(dòng)作是沉（拖）肘反作用力大小相等，方向相反這一定律看，游泳時(shí)，應(yīng)直線(xiàn)向后劃水，但事實(shí)在實(shí)際中幾乎找不到一個(gè)完全直來(lái)直去劃水的優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員。這是因?yàn)樗且后w，是可以移動(dòng)的支撐物，劃水時(shí)，水對(duì)手產(chǎn)生反作用力的同 時(shí)也隨手向后流動(dòng)，手再沿著直線(xiàn)劃這股還在向后流動(dòng)的水時(shí)，就如逆水游泳一樣，效果就越差。而曲線(xiàn)劃水，就同民間搖櫓船的櫓一樣，曲線(xiàn)劃水，可以不停地對(duì)著相對(duì)靜止的“新水”給以作用，而得到支撐反作用力?？梢?jiàn)，曲線(xiàn)劃水雖然會(huì)有分力，但比起“劃空”，推進(jìn)力還是要大得多。屈臂劃水，因?yàn)樾”酆褪终频膶?duì)水面不好，劃水面太小，劃不到水。從作用力和 結(jié)尾：在游泳過(guò)程中，技術(shù)占有關(guān)鍵地位，良好的游泳技術(shù)在很大程度上讓人節(jié)省體力，減小阻力，增加推動(dòng)力。但是在游泳時(shí)，人除了要很好的掌握自身熟悉的技術(shù)因素外，還要關(guān)注與水環(huán)境的因素，在不同的水環(huán)境下，要有針對(duì)環(huán)境所獨(dú)有的特殊因素，例如：游泳池中的靜水環(huán)境和江河中的動(dòng)水環(huán)境，根據(jù)當(dāng)時(shí)特有的條件在節(jié)省體力的情況下達(dá)到自己所希望的目的。文獻(xiàn)：

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第五篇：“教育力學(xué)原理”之“七種武器”淺述

“教育力學(xué)原理”之“七種武器”淺述

教育是一種科學(xué)，也是一種藝術(shù)，在我看來(lái)教育也是一種力學(xué)，可稱(chēng)之為“教育力學(xué)”。教育的根本目標(biāo)是使受教育者高效率地獲得和掌握相應(yīng)的知識(shí)及能力，因此教育過(guò)程就是教育者向受教育者施加“力”的過(guò)程，而圍繞這個(gè)“力”的研究實(shí)際上就是被人們稱(chēng)為“教育學(xué)原理”的東西?！敖虒W(xué)相長(zhǎng)”出自我國(guó)也是世界最早的教育專(zhuān)著《學(xué)記》，說(shuō)的是教與學(xué)是互相促進(jìn)的，這就是教與學(xué)要互相促進(jìn)，形成合力。下面我就談?wù)勎覍?duì)“教育力學(xué)原理”的“七種武器”的認(rèn)識(shí)。

一、教育正力之器

《論語(yǔ)》說(shuō)：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從。不能正其身，其正人何?！苯逃恼褪墙逃袨閷?shí)施的前提條件是要有正確的教育方向和教育理念。

2012年春節(jié)去云南騰沖國(guó)殤墓園，“天地正氣”四個(gè)字讓我最有感觸。現(xiàn)在中國(guó)社會(huì)中“正不壓邪”的道德事件很多，就是老百姓總感覺(jué)找不到那股“天地正氣”。社會(huì)道德水平低下的原因很復(fù)雜，但是不得不說(shuō)有一定教育上的原因?！度纸?jīng)》講“首孝弟，次見(jiàn)聞”，《弟子規(guī)》講“不力行，但學(xué)文，長(zhǎng)浮華，成何人。但力行，不學(xué)文，任己見(jiàn)，昧理真”。現(xiàn)在中國(guó)教育的癥結(jié)應(yīng)該就在這些字行間里：缺少“力行”，為“學(xué)文”而“學(xué)文”，誤入歧途。在家庭教育中也把這個(gè)問(wèn)題搞偏了，太多家長(zhǎng)不讓孩子做家務(wù)勞動(dòng)，光知道做好作業(yè)、考好試就行了，最終多半導(dǎo)致“長(zhǎng)浮華，成何人！”有的家長(zhǎng)叫孩子做一點(diǎn)事，孩子一說(shuō)“我要做作業(yè)”，家長(zhǎng)就不讓孩子做事了，逐漸地這句話(huà)成了孩子不做事情的借口。其實(shí)孩子的學(xué)習(xí)就是他需要做（力行）的一件事而已，孩子懂得做事，必然懂得學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)也不會(huì)差。

我們的教育需要正力，就是不要總把教育的力施在死記硬背的“考試”內(nèi)容上，而要把力施在力行“孝悌謹(jǐn)信”的中華傳統(tǒng)文化上，施在啟發(fā)思考激發(fā)上進(jìn)的人文和科學(xué)精神上。這才是真正有民族自尊心和民族自信心、順應(yīng)時(shí)代發(fā)展和社會(huì)需要的素質(zhì)教育。近些年，云南省在省教育廳廳長(zhǎng)羅崇敏的大力倡導(dǎo)推動(dòng)下，在全省中小學(xué)推行“生命·生存·生活”三生教育，我覺(jué)得這樣做的目的也是要為教育正力。

二、教育心力之器

教育是一門(mén)科學(xué)，又是一門(mén)藝術(shù)，教育的藝術(shù)就是一鐘無(wú)形無(wú)影的東西，需要教學(xué)雙方用心感悟。從教育的藝術(shù)看，最好的教育是一種潛教育，就象一幅名畫(huà)，其美多在意會(huì)，難于言傳，此即“教育心力”。有兩句民間很有哲理的話(huà)，“兒女不用管，全靠德行感”，“管兒管女，不如管好自己”，已經(jīng)很好地說(shuō)明了教育是一種基于正力的無(wú)形的心力了。

《學(xué)記》里說(shuō)：“凡學(xué)，官先事，士先志。”說(shuō)得是教育者要專(zhuān)心于做好自己的事，用自己的行為感召孩子的心，把有形的教育化為無(wú)形的潛教育，用心靈的感召激發(fā)孩子憤發(fā)向上、自強(qiáng)不息的志向，從而達(dá)到“九年知類(lèi)通達(dá)，強(qiáng)立而不反，謂之大成”的教育成果。在《教育是沒(méi)有用的》一書(shū)中，作者林格指出，“教育的本質(zhì)是心靈感應(yīng)”，“教育者唯一要做的事情，是保護(hù)甚至捍衛(wèi)孩子的主動(dòng)性?！薄逗脣寢寗龠^(guò)好老師》一書(shū)的序言中也指出，“教育的美妙境界是有心而無(wú)痕”。

一個(gè)人前進(jìn)的動(dòng)力根本上來(lái)源于自己的自尊心，缺少自尊心的孩子沒(méi)有自信，就缺少追求成就的主動(dòng)性和內(nèi)在動(dòng)力。教育不要注重形式，而要把握方向，依靠正力和內(nèi)力，把不當(dāng)之力的教育形式去掉，將有形的教育化于無(wú)形，潛移默化地加以教化。

三、教育柔力之器

我的孩子今年上五年級(jí)，五年來(lái)我感覺(jué)家庭教育的第一殺手就是父母急躁的強(qiáng)力。我們把一個(gè)重要的教育智慧忽視了：教育之力貴在柔和。在這一方面，《好媽媽勝過(guò)好老師》一書(shū)中，從頭到尾都反映著教育柔力的理念。作者尹建莉是非常懂得人性和洞悉人心的，她對(duì)女兒的教育總是柔和而自然，寬容而有效，最終培養(yǎng)了一個(gè)自覺(jué)、自強(qiáng)、自立的優(yōu)秀孩子。在《弟子規(guī)》中有這樣的話(huà)，“人不閑，勿事攪。人不安，勿話(huà)擾?！比绻蠋熂议L(zhǎng)能夠很好地感受孩子的情緒，對(duì)孩子的情緒進(jìn)行恰當(dāng)?shù)氖鑼?dǎo)，再“親有過(guò)，諫使更。怡吾色，柔吾聲”地交流，有針對(duì)性的施以教育，效果會(huì)更好，否則可能引起孩子的賭氣、反感和抗?fàn)帯?/p>

《夏洛的網(wǎng)》是一本寫(xiě)得很美的書(shū)，書(shū)中有個(gè)情節(jié)令人感動(dòng)。阿拉布爾太太去看多里安醫(yī)生，咨詢(xún)兒子艾弗里的事，當(dāng)多里安醫(yī)生睜大眼睛問(wèn)起：“艾弗里怎么樣？”阿布爾太太格格笑道：“噢，艾弗里，艾弗里一直很好，當(dāng)然，他碰上過(guò)毒漆，被黃蜂和蜜蜂蜇過(guò)，把青蛙和蛇帶回來(lái)。而且手碰到什么打破什么。不過(guò)他很好?！边@種以平等柔和的態(tài)度對(duì)待孩子的視角值得我們深思，從這些文字之中，我們能夠感受到家庭教育的無(wú)限柔美。

海倫·凱勒說(shuō)：“嫻熟的技巧加之宜人的影響，教育者們軟化頑固的思想，將混沌的頭腦引入正確的道路?！焙悺P勒用“軟化”一詞，可見(jiàn)作者雖然什么也看不見(jiàn)聽(tīng)不見(jiàn)，可她的心靈已經(jīng)深切地感受到的教育的非功利性和人性教育柔力的強(qiáng)大作用。

四、教育外力之器

我個(gè)人認(rèn)為，學(xué)校教育、家庭教育都是一種教育的外力。我曾經(jīng)把《士兵突擊》看了數(shù)遍，除了那些“要做有意義的事”、“人要好好活”、“生活就是問(wèn)題疊著問(wèn)題”外，還有一個(gè)更深刻的感受：許三多的成長(zhǎng)中，內(nèi)在的自信極大地依賴(lài)于外在的激勵(lì)。我想，我們的老師、家長(zhǎng)應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，自己的角色其實(shí)就是那個(gè)外在的激勵(lì)力，這樣認(rèn)識(shí)就能指導(dǎo)我們更有效地開(kāi)展教育的各項(xiàng)具體工作。

現(xiàn)在老師家長(zhǎng)都說(shuō)孩子逆反，我覺(jué)得問(wèn)題不在孩子身上?，F(xiàn)在的教育就是父母和老師的說(shuō)教太多了，“屙屎頂翻帽”，使錯(cuò)了外力，讓孩子起了逆反心理。你要他做什么他不做什么，你不要他做什么他偏做什么，這些孩子從小學(xué)高年級(jí)開(kāi)始通常在走著下坡路。使錯(cuò)了外力是我們教育中事與愿違的根本原因，這種外力通常以注重說(shuō)教、行為強(qiáng)制為特征，是教育的反作用力。在這種力的作用下，被教育者是被動(dòng)學(xué)習(xí)，越來(lái)越找不到學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，嚴(yán)重者是厭惡、反抗學(xué)習(xí)，進(jìn)而上進(jìn)心日漸消亡，成為真正的“問(wèn)題孩子”。這種外力在現(xiàn)在的家庭教育中很多，有些父母不知道如何愛(ài)，完全忽視孩子的心靈感受，其教育結(jié)果多半因急躁常致言語(yǔ)沖突、因包辦安排時(shí)間致無(wú)學(xué)習(xí)自覺(jué)性、因嘮叨指責(zé)孩子缺點(diǎn)致孩子缺少自尊自信等等。

解決不當(dāng)外力的辦法首先就是“撤力”，以退為進(jìn)，讓反作用力失去支點(diǎn)，然后老師家長(zhǎng)先正其心其行，轉(zhuǎn)而求施無(wú)形的心力、人性的柔力。

五、教育內(nèi)力之器

很多教育學(xué)專(zhuān)家認(rèn)為，被教育者的潛力發(fā)揮主要是受教育者的內(nèi)力作用，也就是受教育者自己要知道用功，要知道上進(jìn)。而教育心理效應(yīng)極大的影響著學(xué)生的自覺(jué)性和求知效果?！秾W(xué)記》說(shuō)，“道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開(kāi)而弗達(dá)則思。”意思是說(shuō)，教師對(duì)學(xué)生誘導(dǎo)而不牽拉，則師生融洽；勸勉而不強(qiáng)制，學(xué)生才能感到學(xué)習(xí)容易；啟發(fā)而不包辦，學(xué)生才會(huì)自己鉆研思考。隱藏于這些話(huà)背后的意思是，學(xué)生要靠?jī)?nèi)力自己學(xué)習(xí)思考，教師的作用只是誘導(dǎo)、勸勉和啟發(fā)?！墩撜Z(yǔ)》里“不憤不啟，不悱不發(fā)”是說(shuō)孔子的教育方法的，學(xué)生不憤發(fā)思考到關(guān)鍵的阻力，孔子不去啟發(fā)他；學(xué)生不到想說(shuō)又不知道怎么說(shuō)的時(shí)候，孔子不去提示他。可見(jiàn)，我們的孔夫子也是根本上依靠學(xué)生的內(nèi)力作用來(lái)教育學(xué)生的。

《學(xué)記》也指出：“善學(xué)者，師逸而功倍，又從而庸之。不善學(xué)者，師勤而功半，又從而怨之?！蔽覀儸F(xiàn)在的教育方式基本都把教育的內(nèi)力使成外力了，學(xué)生是被動(dòng)學(xué)習(xí)，老師是使用外力給學(xué)生強(qiáng)力灌輸。在家庭教育中，也有很多家長(zhǎng)以不正確的教育理念和教育方式去管教孩子，逐漸泯滅了孩子的自覺(jué)意識(shí)和上進(jìn)心?！都偃缃o我三天光明》中，海倫·凱勒寫(xiě)到：“突然，不知何時(shí)何地，一種力量沖擊著我的大腦，使我意識(shí)到語(yǔ)言、知識(shí)、愛(ài)、自然界、喜和惡，從而開(kāi)始了一種人類(lèi)生活?！边@是一種什么偉大力量啊？是安妮·莎莉文老師啟發(fā)了海倫.凱勒的內(nèi)在動(dòng)力，把教育的外力和內(nèi)力形成了完美的合力，最終造就了海倫·凱勒的成功。

教育者的作用要把學(xué)生的“要我學(xué)”思維變成“我要學(xué)”，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力和能力，啟發(fā)挖掘受教育者無(wú)限內(nèi)在的潛力和創(chuàng)造力。

六、教育長(zhǎng)力之器

我們常說(shuō)“教育長(zhǎng)效機(jī)制”，教育的長(zhǎng)效體現(xiàn)在受教育者終生學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力上，這就是終身教育。1965年在聯(lián)合國(guó)教科文組織就正式提出了“終身教育”的概念，短短數(shù)年就在世界各國(guó)廣泛傳播，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界各國(guó)教育界的共識(shí)。

前蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中論述了他的兩套教學(xué)大綱，其二是“課外閱讀”。“讓學(xué)生閱讀現(xiàn)代前沿科學(xué)問(wèn)題方面的科學(xué)著作和科普讀物。閱讀這些書(shū)籍，也能使學(xué)生對(duì)學(xué)校所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)理解得更清楚。”其在書(shū)中還就“后進(jìn)生”的教育問(wèn)題提出了觀點(diǎn)：“學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生的頭腦也需要科學(xué)知識(shí)之光給以更鮮明、更長(zhǎng)久的照耀，不要靠補(bǔ)課，也不要靠沒(méi)完沒(méi)了的‘拉一把’，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀——正是這一點(diǎn)在‘學(xué)習(xí)困難的’學(xué)生的腦力勞動(dòng)中起著決定性的作用?！弊髡咴诹硪徊繒?shū)《帕夫雷什中學(xué)》中甚至說(shuō)，“無(wú)限相信閱讀的作用”。

在《好媽媽勝過(guò)好師》一書(shū)中，作者說(shuō)“被魔杖點(diǎn)中的孩子學(xué)習(xí)能力強(qiáng)”，這個(gè)魔杖就是閱讀。培養(yǎng)孩子的閱讀習(xí)慣就是教育的長(zhǎng)力，而閱讀習(xí)慣要從小培養(yǎng)。這些年有兩個(gè)詞反映了人們對(duì)“教育長(zhǎng)力”的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深刻，這兩個(gè)詞就是“大教育觀”和“大圖書(shū)館觀”，其觀點(diǎn)認(rèn)為，教育是以自我閱讀、自我啟發(fā)為基礎(chǔ)的，教育應(yīng)是從學(xué)校延伸到家庭、社會(huì)的大教育，也是著眼于人的整個(gè)生命歷程的終身教育。

七、教育合力之器

我想，如果我們認(rèn)識(shí)到如前所述這些“教育力學(xué)原理”，以正確的教育理念來(lái)指導(dǎo)教育行為，以教育的正力、無(wú)形的心力、人性的柔力來(lái)施加正確的外力，激發(fā)孩子的內(nèi)力，才能實(shí)現(xiàn)教育的長(zhǎng)力。將以上六種力形成合力，就是教育的成功，教育成功的完美境界就是“教學(xué)相長(zhǎng)”。這時(shí)，我們?cè)偃タ春悺P勒的教育歷程和個(gè)人成就，就是上述教育力量形成了合力共振的典型案例?？v觀古今，凡有大成就的偉人，無(wú)不出自以上“教育力學(xué)原理”。錢(qián)學(xué)森臨終的追問(wèn)，曾經(jīng)讓多少中國(guó)人心痛啊。有遠(yuǎn)見(jiàn)的中國(guó)教育家們，若能有以上“教育力學(xué)原理”的深刻認(rèn)識(shí)，知行合一地進(jìn)行教育改革，錢(qián)老定當(dāng)?shù)叵掠兄?，得慰平生?/p>

結(jié)語(yǔ)

教育的本質(zhì)特征是促進(jìn)人的全面發(fā)展，中國(guó)教育要堅(jiān)持以人為本的科學(xué)發(fā)展觀，促進(jìn)和發(fā)揮以上教育七力的作用，創(chuàng)建學(xué)習(xí)型社會(huì)，順應(yīng)時(shí)代進(jìn)步和民族振興的需要。讓我們換個(gè)角度重新審視思考一下 “木桶理論”，我們的教育再也不要把孩子當(dāng)作木桶來(lái)培養(yǎng)了，要把他們當(dāng)作未來(lái)的木匠來(lái)培養(yǎng)。我們要教會(huì)孩子做德才兼?zhèn)涞哪窘?，教?huì)孩子用心思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)，用孩子內(nèi)心勃發(fā)的動(dòng)力來(lái)成就孩子的幸福人生，最終實(shí)現(xiàn)我們民族振興、國(guó)強(qiáng)民富的夢(mèng)想。

本文字?jǐn)?shù)：約4170字 作者筆名：唔路過(guò)

真實(shí)姓名：朱平（畢業(yè)于云南大學(xué)圖書(shū)館學(xué)本科，現(xiàn)就職于云南玉溪一中圖書(shū)館）聯(lián)系地址：云南省玉溪市太極路21號(hào)玉溪一中

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本文撰寫(xiě)過(guò)程中，參考了以下書(shū)目：

1、《學(xué)記》：中國(guó)和世界最早的教育教學(xué)專(zhuān)著。來(lái)源：百度百科。

2、《論語(yǔ)的生活智慧》：作者曾仕強(qiáng)、曾仕良。陜西師范大學(xué)出版社。2009年8出版。

3、《三字經(jīng)》、《弟子規(guī)》：人民文學(xué)出版社。2002年9月出版。

5、《好媽媽勝過(guò)好老師》：作者，尹建莉，作家出版社。2009年1月出版。

6、《教育是沒(méi)有用的》：作者林格，北京大學(xué)出版社。2009年5月出版。

7、《假如給我三天光明》：作者海倫.凱勒。光明日?qǐng)?bào)出版社。2008年8月出版。

8、《給教師的建議》（2版）：作者蘇霍姆林斯基，教育科學(xué)出版社。2006年4月出版。

9、《生命·生存·生活》（3版）：羅崇敏主編。人民出版社出版。2009年10月出版。