六年級數(shù)學教學設計

六年級數(shù)學教學設計1

教學目標：

1.通過復習近平面圖形的變換方法，整體上進一步把握圖形與變換的意義和方法。

2.會用平移、旋轉的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

3.理解軸對稱圖形的特征，會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸

4.通過復習，進一步體會平移和旋轉、放大與縮小的方法，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

教學準備：教師準備教學光盤

教學過程：

一、整理與反思

1.提問：你知道變換圖形的位置的方法有哪些?

引導學生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉。

火車、電梯和纜車的運動是平移;風扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動是旋轉。與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。

2.怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小?

引導學生說出運用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。

3.比較平移與旋轉與放大和縮小這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別?

區(qū)別：平移和旋轉不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。

聯(lián)系：兩種方法都不改變圖形的形狀。

4提問：什么是軸對稱圖形?我們學過的圖形中哪些圖形是軸對稱圖形?它們分別有多少條對稱軸?

引導學生得出：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。(教師出示相應的圖片)

二、指導學生完成練習與實踐。

1.完成練習與實踐的第1題。

先讓學生獨立判斷，然后結合學生的判斷，進一步明確軸對稱圖形的基本含義，即把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。

2.完成練習與實踐的第2題。

可以先讓學生按要求依次進行操作，再通過交流幫助學生進一步明確相關的操作方法。

其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形，以及畫出一個圖形旋轉或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點或線段，然后確定這些點或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉后的位置，最后連一連。

要使學生認識到：決定平移后圖形位置的關鍵是平移的`方向和平移的距離。決定旋轉后圖形位置的關鍵是旋轉的方向和旋轉的角度。

把一個圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫出放大后的這些線段，最后連一連。

要讓學生思考按怎樣的比是把原圖形放大，按怎樣的比是把原圖形縮小。

3.完成練習與實踐的第3題。

可以先讓學生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動幾格?圓心應畫在哪里?畫出的圓的大小應與原來的圓大小相等。在此基礎上依次解決書上的幾個問題。

4.完成練習與實踐第4題。

可以提醒學生以直角三角形的兩條直角邊作標準，先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長，再算一算按指定的比例縮小后又應該是幾格長。在此基礎上，讓學生動手畫一畫，并進行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。

5.完成練習與實踐的第5題。

可以先讓學生觀察拼成的兩個大正方形圖案，說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的?在此基礎上，鼓勵學生各自按要求設計圖案。要提醒學生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚;第二，每種瓷磚都可以適當旋轉。

展示學生設計的圖案，及時組織學生互相評價。

三、全課小結

通過復習，你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認識?

四、布置作業(yè)

完成《補充習題》的相關練習。

六年級數(shù)學教學設計2

教學內容：

教材第42頁例2、例3。

教學目標：

1、知道什么叫做解比例。

2、會根據(jù)比例的性質或比例的意義正確地解比例。

3、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。

過程與方法：

1、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯(lián)系和廣泛應用，情感與價值觀。

2、感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。

教學重點：

解比例

教學難點：

解比例的方法。

突破方法：

引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。

教法與學法：

教法：創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現(xiàn)。

學法：獨立思考，自主探究。

教學準備：ppt課件。

教學過程：

一、復習準備

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

2、出示：應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200

3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。

出示比例：3：9=（ ）：15

師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

（外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知的。）

師：你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎？

可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。

今天這節(jié)課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學例2。學生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？

教師隨學生的回答板書： 埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：

10。

師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？

板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？

為什么可以寫成這樣的等式呢? 引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的'積的等式。

師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。（在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。）

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們

知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質來檢驗。

解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據(jù)問題設X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)

3、鞏固例2練習

(1)出示練習題p44第8題

(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析

(3)小結：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）

4、這個比例你能解答嗎？出示例3： 1.5/2.5=6/X

(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式）

(2) 解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項

(3)學生獨立練習，求出未知項

(4)同學間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決

5、指導學生梳理教材的知識點，完成p42“做一做”。

三、鞏固練習

課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

四、本課小結

這節(jié)課主要學習了什么內容?

五、布置作業(yè)

p44第8題、第9題、第10題

板書設計

解比例

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知項（x） 320米

解：設這座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答：這座模型高32米。

教學反思：

解比例一課是在學習了比例的基本性質后學習的，教學解比例之前，教師先復習根據(jù)比例的意義和除法中各部分的關系可以求出比例里的未知項：然后告訴學生，還可以根據(jù)比例的基本性質來求比例里的未知項。所以，在實際授課的過程中，由于學生提前對這一部分進行了預習，對比例的意義和比例的基本性質也掌握的很扎實，所以對授課內容比較了解，教學組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結合的課堂效果很好，利于大部分學生掌握知識，但是如果對例2 的教學大膽放手，讓學生直接板演并講述思路，然后教師從旁點

六年級數(shù)學教學設計3

設計說明

本節(jié)課從學生們熟悉的搭積木游戲入手，觀察與游戲相關的立體圖形，使學生認識到一個物體從不同角度觀察，所觀察到的形狀可能是不同的，這是學生思維的過渡。因此，本節(jié)課的教學設計如下：

1．重視學生的實踐操作。

動手實踐是學生學習數(shù)學的主要方式之一，它能促進學生對抽象的數(shù)學知識的理解。在本節(jié)課的教學設計中，注重引導學生先畫一畫，再搭一搭，著重發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，讓學生感知從不同方向觀察到的立體圖形的形狀，并能根據(jù)給定的從一個方向觀察到的平面圖形和小正方體的數(shù)量還原立體圖形，以及根據(jù)給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

2．重視小組合作探究的學習方式。

本節(jié)課以游戲的形式引入，每個環(huán)節(jié)都是以小組合作學習的方式開展的，通過小組成員不斷地發(fā)現(xiàn)實物與他們所觀察到的圖形之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念，促進學生的全面發(fā)展。

課前準備

教師準備PPT課件比賽計分冊

學生準備若干個小正方體

教學過程

⊙創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們，你們喜歡搭積木嗎？在搭積木的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設

生1：用同樣數(shù)量的積木可以搭出很多種立體圖形。

生2：從不同角度觀察立體圖形，形狀不一樣。

師：今天我們來進行一場搭積木比賽，從中會學到很多知識。(板書課題：搭積木比賽)

設計意圖：從學生喜歡的搭積木游戲導入新課，既調動了學生學習的積極性，又激發(fā)了學生的學習熱情。

⊙合作交流，探究新知

1．比賽一：畫一畫。

課件出示第一項比賽：根據(jù)搭成的立體圖形，畫出從三個方向(上面、正面、左面)看到的形狀。

(1)明確比賽規(guī)則。

觀察搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正面、左面看到的形狀。

(2)課件出示教材32頁淘氣搭成的立體圖形，觀察這個立體圖形，看一看有什么特點。

①學生觀察，小組內交流、討論，教師對學習困難的同學進行適當指導。

②學生匯報觀察到的結果。

(這個立體圖形是由5個小正方體搭成的)

(3)從上面、正面、左面三個方向觀察搭成的立體圖形，并畫出看到的形狀。

①學生動手畫一畫。

②各小組展示畫出的圖形，并說一說你是從哪個方向觀察的。

(4)引導學生將畫出的從三個不同方向看到的形狀與搭成的立體圖形進行比較，看是否符合要求。

(5)統(tǒng)計各組的得分情況。

2．比賽二：搭一搭。

課件出示第二項比賽：根據(jù)給定的從兩個方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

(1)一個立體圖形，從正面和左面看到的形狀如下圖：

(2)提問：搭一個這樣的立體圖形，最少需要幾個小正方體？最多可以有幾個小正方體？

(3)學生小組合作，先交流，再動手操作。

(4)各小組展示搭好的立體圖形。(鼓勵不同的搭法)

(5)引導學生說一說：你是怎樣設計這個立體圖形的？用了幾個小正方體？

(6)提問：你們搭出的立體圖形各不相同，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

(7)師小結：根據(jù)給定的'從兩個方向觀察到的平面圖形不能確定這個立體圖形的形狀，但能確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。

(8)統(tǒng)計各組的得分情況。

3．比賽三：看誰搭得多。

課件出示第三項比賽：根據(jù)從上面看到的形狀，用6個小正方體搭一個立體圖形。

(1)從上面看到的形狀如下圖：

(2)提問：用6個小正方體搭一個從上面看形狀如上圖的立體圖形，你有多少種不同的搭法？

(3)學生在小組內邊交流，邊操作。

(4)各小組展示不同的搭法，看哪個小組搭的方法多。

(5)說一說自己是怎樣設計的。

(6)師小結：根據(jù)給定的從一個方向觀察到的平面圖形搭立體圖形，即使給出的小正方體的數(shù)量是固定的，也有很多種不同的搭法。

(7)統(tǒng)計各組的得分情況。

六年級數(shù)學教學設計4

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數(shù)學欣賞”。

【教學目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養(yǎng)學生的審美意識、認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經(jīng)驗。體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。

課件2：課本上美麗圖案制作的動畫演示。

教 學 過 程

一、創(chuàng)設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、……等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

3、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

4、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流.

3、小組代表匯報研究結果。（匯報你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、多媒體動畫演示圖案形成的過程.

5、教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。

三、繪制美麗的圖案。

1、小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?

要繪制的圖案：

2、組長匯報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的.方法；

繪制的步驟：

5、討論繪制時應該注意的問題。

6、操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。

四、作品展示和評價

1、作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

2、學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統(tǒng)評價：

A、學生表現(xiàn)

B、作品優(yōu)點、缺點

C、需要改進的地方

D、提出希望

五、課堂小結：

1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

六年級數(shù)學教學設計5

設計說明

本節(jié)課學習的主要內容是讓學生經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，這一內容的學習，既能發(fā)展學生的空間觀念，又能讓學生用它來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。

1．重視學生的實踐操作。

動手實踐是學生獲取數(shù)學知識的一種手段，它能促進學生將抽象的知識具體化。在本節(jié)課的教學設計中，通過讓學生動手畫一畫，使學生感知觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。

2．重視數(shù)學在生活中的應用，加深對知識的理解。

通過汽車由遠及近行駛時司機所看到的建筑物的變化、路燈下的影子、小老鼠的安全活動范圍等引發(fā)學生討論。學生通過驗證，明確了“觀察的范圍”在生活中的廣泛應用，懂得了用數(shù)學知識可以解釋生活中的一些現(xiàn)象，感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了數(shù)學的地位和應用價值。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

創(chuàng)設情境，揭示問題

師：說一說，你在不同樓層的窗口看到的景物有什么不同？

預設生：樓層越高，看到的景物越多。

師：誰知道這是什么情況？

預設生：樓層高，看到的范圍變大了。

師：也就是觀察的范圍變大了。我們在不同的位置觀察到的范圍是怎樣變化的呢？好，這節(jié)課我們就來學習觀察的范圍。(板書課題)

課件出示：桃樹下落了一地桃子，一只小猴在墻外的樹上向墻內張望。

師：看，小猴爬到了這個位置(A處)，它能看到地上全部的桃子嗎？猜一猜小猴能看到多少個桃子？[課件出示情境圖(如下圖)]

學生猜測各異。

師：看來，光靠眼睛看是不準確的，你們能不能想出辦法，準確找到小猴看到多少個桃子呢？說說你的想法。

設計意圖：在熟悉的環(huán)境作用下，學生更容易將自己的情感投入進去，所以情境引入教學就是為了能充分利用學生這一特點，最大限度地發(fā)揮情感的紐帶作用和驅動作用，提高學生學習數(shù)學的興趣，讓學習數(shù)學成為他們自愿進行的、快樂的事情。

探究新知，建構模型

1．獨立思考。

師：光靠眼睛看是不準確的，同學們可以先自己想一想，畫一畫。

2．合作交流。

(1)小組交流：和小組同學交流一下，看看有什么好方法。

(2)全班交流：哪位同學能把你們小組的方法和大家分享一下？

學生匯報：

①在A點時，我們把小猴的眼睛看作“觀察點”。(板書：觀察點)

②阻礙小猴觀察視線的是墻，我們把阻礙視線的這個墻的頂點叫“阻礙點”。

(板書：阻礙點)

③將“觀察點”和“阻礙點”進行連線，這條線和地面的交點，就是小猴能看到的離墻最近的點。這條線實際就是小猴的視線。

A′點右面的部分是小猴在A處時能看到的范圍，A′點和墻之間的部分是小猴在A處時看不到的`范圍，也就是觀察的盲區(qū)(如上圖)。

(3)師提問：小猴想看到更多桃子，該怎么辦？

生：根據(jù)我們在不同樓層看到的景物，我覺得小猴爬得越高，看到的范圍越大，看到的桃子就越多。

(4)師追問：如果小猴繼續(xù)往上爬，爬到B點、C點，你能找到墻內離墻最近的點嗎？(課件呈現(xiàn))

學生獨立思考，畫一畫。

(5)反饋：結合學生的想法，觀察課件動畫，幫助理解。

3．建立模型。

(1)師生小結：先看觀察點，再找阻礙點，連接這兩點，延長到地面的交點，確定觀察的范圍。

師：我們把三次觀察的結果放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，說明小猴觀察到的范圍就越大。

師：可見，觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大。(板書：觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大)

(2)聯(lián)系古詩：你能從數(shù)學的角度來探究“欲窮千里目，更上一層樓”的道理嗎？(說明了“站得高才能看得遠”的道理)

北師大,小學數(shù)學,教學

六年級數(shù)學教學設計6

教學目標：

1、在具體情境中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

2、體驗運算律的作用。

教學重點：

理解和掌握運算順序。

教學準備：

練習紙、課件、課前搜集的資料。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經(jīng)有不少的旅游景區(qū)和名勝古跡被列入世界遺產(chǎn)了，這節(jié)課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

2、師：請看：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（生說）你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學問題嗎？學生獨立思考后，然后匯報交流。

生1：故宮的占地面積是多少？

生2：人工墻體長多少千米？

生3：天然山險墻有多少千米？

生4：壕塹有多少千米？

生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

師：看到大家提出了這么多有價值的數(shù)學問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。

師：為什么這樣列算式呢？

生：因為這是求的一個數(shù)的幾分之幾是多少，所以用乘法。

師：你說的真完整。這是我們前面學過的分數(shù)乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數(shù)乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）

北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數(shù)四則混合運算的運算順序。

師：請大家仔細觀察信息、分析題目并找出數(shù)量關系。生說數(shù)量關系。課件出示數(shù)量關系。根據(jù)數(shù)量關系嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡回指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完后，指兩名學生代表到前面板演，板演后讓這兩名學生分別講一講自己的想法。

①272×1/4=68（公頃）

②272×1/4+4=68+4=72(公頃)

師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學生講完后，大家看，在這個分數(shù)的乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎么知道的？

生：整數(shù)四則混合運算是這樣算的。

師：哦，原來分數(shù)四則混合運算和整數(shù)混合運算有關系啊，好！現(xiàn)在我們來回憶一下整數(shù)四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然后指兩名學生說一說。

師：誰來說一說整數(shù)四則混合運算的運算順序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。

師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)的相同，那你能來說一說分數(shù)四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊說）教師板書：運算順序與整數(shù)相同

三、進一步理解體驗整數(shù)的運算律適用于分數(shù)。

師：下面我們接著解決第二個問題（出示問題）：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？請同學們繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。

學生獨立做在練習紙上，教師巡回指導。做完后，指兩名學生代表板演。板演后，讓學生說一說計算過程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學生匯報想法。

生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的`人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

師：這兩位同學說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第二道算式用了簡便算法。

師;奧，簡便算法，那時運用了哪種簡便算法呢？

生：分配律。

師：由此，你又想到了什么？

生：整數(shù)乘法的運算律同樣適用于分數(shù)。

師：說到整數(shù)乘法的運算律，回想一下，我們學過哪些整數(shù)乘法的運算律？

生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

師：看來，整數(shù)四則混合運算的運算律同樣適用于分數(shù)。板書：運算律同樣適用

四、實踐應用。

師：剛才我們在解決有關世界遺產(chǎn)問題的過程中，發(fā)現(xiàn)分數(shù)四則混合運算能夠解決單純分數(shù)乘除法解決不了的一些問題，還有。

引導學生總結

1、分數(shù)的四則混合運算順序和整數(shù)一樣，

2、整數(shù)的運算律適用于分數(shù)。

3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。

看下面的題目，你會嗎？

1、先說后做。學生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。

2、辯對錯。讓學生說出錯的理由，并說出正確的順序。

3、解決問題，鞏固對整數(shù)運算律適用于分數(shù)運算的理解。學生獨立做完后，指名學生說出計算過程及簡便的算法。

五、課堂總結。

師：一節(jié)課下來，你來說一說有哪些收獲？

六年級數(shù)學教學設計7

教學目標：

⒈會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

⒉通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)學生的應用數(shù)學意識和解決問題的能力。

教學重點：

會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設置問題。

教學方法：啟發(fā)、引導、討論、練習

[教學過程]：

一、情景引入

出示教材第75頁起跑線圖。

問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的`彎道部分，外圈比內圈長一些）

問二：半徑為30米的半圓有多長，你會計算嗎？

由學生討論解決問一、問二。

（點評：問一旨在引起學生時跑道的形狀和跑道的長短認真觀察和比較。問二旨在回顧圓周長的計算公式。問一、問二既引入新課，又為新課的學習做了鋪墊。）

二、講解實例

6名運動員進行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）

⑴最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為 （米）。

⑵靠內第二圈的彎道半徑為 （米），這個彎道的全長為 （米）。

⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。

解：⑴圓的周長C＝2πγ

半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米

半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。

⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

（點評：通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設置的規(guī)律，給學生一種收獲感。）

總結：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。

三、練一練

進行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？

四、實踐活動

量一量，學校操場跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。

五、思考題

國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

⑴最內圈彎道長為多少米？

⑵若最內圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應依次提前多少米？

六年級數(shù)學教學設計8

一、教學內容：

人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元第二小節(jié)“分數(shù)除以整數(shù)”。

二、教學目標：

1、理解分數(shù)除法的含義。

2、經(jīng)歷分數(shù)除以整數(shù)計算方法的探究過程，并能根據(jù)題目已知的數(shù)據(jù)選擇合適的方法進行計算。

3、體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。

三、教學重、難點：

1、分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2、根據(jù)題目已知數(shù)據(jù)選擇合適的方法進行計算。

四、教學準備：

課件，導學案，達標測驗卷。

五、教學過程：

（一）單元導入，明確目標：

1、出示單元知識樹：

這節(jié)課，我們繼續(xù)學習第三單元的分數(shù)除法，第三單元主要包括三部分內容：倒數(shù)的認識，分數(shù)除法，分數(shù)除法應用。倒數(shù)的認識是上一節(jié)課的內容，我們已經(jīng)學習了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這一部分是分數(shù)除法學習的基礎，而分數(shù)除法又包括三個方面：分數(shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)，分數(shù)混合運算，包括分數(shù)加減法，分數(shù)乘除法。本單元的最后一節(jié)是對前面兩節(jié)內容的應用，利用分數(shù)除法解決實際中的問題。我們今天要研究的內容是分數(shù)除以整數(shù)。

2、出示本節(jié)課的學習目標：

1.理解分數(shù)除法的意義。

2.掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

在本節(jié)課的最后我們要根據(jù)各個小組的表現(xiàn)評選出這節(jié)課的“優(yōu)秀小組”。

【設計意圖：每堂課的學習都給予學生明確、生動、有激勵性的學習目標，使學生的學習更具有導向性、針對性。】

（二）自主學習，合作探究：

1、出示問題：

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

師：我們知道，把一個整數(shù)平均幾份，求每份是多少，用除法計算，而

把一張紙的4/5平均分成兩份，求每份是多少，也可以用除法計算。

列示為：4/5÷2=？

師：請同學們回憶一下，在這個式子中，2是一個因數(shù)，4/5是2與要求的這個數(shù)的.乘積，那你能說說分數(shù)除法的意義嗎？

師：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

師：4/5÷2=到底如何計算呢？請大家借助手中的正方形紙折一折，也可以在練習本上畫一畫，還可以借助你學過的舊知識進行驗證，開始。

師：你是怎么算的？

師：4/5÷2=可以看做把4個1/5平均分成2份，每份是（4÷2）個1/5，也就是2/5。用式子來表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整數(shù)，分母不變。

師：還有別的方法嗎？

師：把把一張紙的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒數(shù)，把這個式子轉化成了分數(shù)乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

師：小組合作：請你仔細觀察這兩種算法，你能在小組里和其他同學說說分數(shù)除以整數(shù)，可以怎樣計算嗎？

2、比較，優(yōu)化算法？

師：如果把這張紙平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？用你學會的方法進行計算。

師：如果用第一種方法進行計算，4/5÷3=4÷3/5=？發(fā)現(xiàn)4÷3除不開，用第二種方法進行計算，4/5÷3=4/5×1/3=

由這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分子是整數(shù)的倍數(shù)時，分數(shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）

（三）鞏固訓練，拓展提高

（四）達標檢測，課堂小結

1、完成本節(jié)課的達標測驗卷

2、課堂小結：

這節(jié)課我們深入研究了分數(shù)除以整數(shù)的計算，發(fā)現(xiàn)分子是整數(shù)的倍數(shù)時，分數(shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）,下節(jié)課我們來一起研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算。

3、評選出本節(jié)課的優(yōu)秀小組。

六年級數(shù)學教學設計9

教材分析

“打折”這個概念，在我們日常的社會生活和生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常要用到?！按蛘邸睉糜诤芏嗌唐方?jīng)濟領域?？梢哉f，學生對這個概念并不陌生，大多數(shù)同學在日常生活中通過新聞媒體、購物等多少有所接觸與了解。但學生的這些認識還只是停留于感性認識。因此，本人在設計教案時，大膽讓學生去自學，讓學生收集實際例子，讓學生自已編例題，在師生的互動與討論中，幫助學生逐步修正對“折扣”的認識，從日常的感性認識上升為科學的理性認識。并溝通折扣與百分數(shù)知識之間的聯(lián)系，進一步完善百分數(shù)的'知識體系。

學情分析

本部分主要是解答“打折”的實際問題，溝通各類百分數(shù)的問題的聯(lián)系。學生已能解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。教材介紹了什么是打折，以及折扣的含義，指出幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。然后讓學生思考原價和實際售價的關系，聯(lián)系打折的含義，得到數(shù)量關系“原價×折扣=實際售價”。教材體現(xiàn)了各類百分數(shù)問題的內在聯(lián)系。學生通過解決這些問題，能進一步理解折扣的含義和實際應用，靈活掌握數(shù)量關系。

教學目標

1、使學生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識“折扣”的含義，體會折扣和分數(shù)、百分數(shù)的關系，加深對百分數(shù)的數(shù)量關系的理解。

2、了解“打折”在日常生活中的應用，學會聯(lián)系百分數(shù)應用題的知識遷移解決一些折扣的生活實際問題。

3、培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況選擇最佳方案與策略的能力，提高運用所學知識解決實際問題的能力。

4、鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。進一步讓學生感受數(shù)學和人們生活的密切關系，體會到數(shù)學的價值。

教學重點和難點

教學重點：會解答有關折扣的實際問題。

教學難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。

六年級數(shù)學教學設計10

設計說明

本節(jié)課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

1．注重聯(lián)系生活實際，開展探究性的數(shù)學活動。

學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯(lián)系生活實際，利用學具開展探究性的數(shù)學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數(shù)學的價值，從而更加熱愛學習數(shù)學，熱愛生活。

2．在教學中滲透數(shù)學思想，完成新知構建。

在學習數(shù)學的過程中，數(shù)學知識雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數(shù)學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

課前準備

教師準備PPT課件圓的面積演示教具大小不同的兩張圓形紙片

學生準備剪刀小正方形透明塑料片圓形學具

教學過程

⊙復習鋪墊，導入新課

1．回憶圓的周長的計算方法。

(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

2．建立圓的面積的概念。

(1)感知圓的面積的大小。

師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

師明確：圓的面積有大有小。

師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(2)區(qū)別圓的面積和周長。

指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

⊙動手操作，探究新知

1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

3．動手操作。

(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

課件演示剪拼的過程：

(2)討論：

①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

②圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)

③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形)

(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。

①拼成的'長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)

圓的半徑＝長方形的寬

圓的周長的一半＝長方形的長

②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關系？

(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

六年級數(shù)學教學設計11

教學內容：

立體圖形的知識整理

教學目標：

1、通過對立體圖形的復習，進一步發(fā)展學生的空間觀念，掌握各個立體圖形的概念、特征。

2、通過復習使學生掌握立體圖形表面積、側面積、體積的計算公式。

3、培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習引入

1、課件出示“點’，這是一個點。

師：將點移一移，所留下痕跡，你能想到什么？生：線、直線、射線、線段。評：好，聯(lián)想對學數(shù)學很重要。繼續(xù)想。

師：如果將線段往下移一移，你又能想到什么呢？生：長方形、正方形

師：剛才由點聯(lián)想到線段再聯(lián)想到面，繼續(xù)想。

師：如果把這個面往后面移一移，你又能想到什么呢？

師：如果將這個長方體像這樣切成若干份，你又能想到什么呢？

（板書：長方體、正方體）

師：按這樣的思路，根據(jù)圓柱，你可以想到什么？它們之間有什么關系？

師：同學們，點線面體存在一定的聯(lián)系，那我們就從點線面三個方面對4個立體圖形的特征進行整理。

二、知識點歸納

（一）復習立體圖形特征

1、（出示長方體、正方體）長方體、正方體它們各有什么特征？它們有什么相同點和不同點，誰能看著表格說一說。（指生上來匯報，拿著模型）

長方體與正方體有什么關系？

2、（出示圓柱和圓錐）圓柱、圓錐它們又各有什么特征？

沿高剪開，側面展開圖是一個長方形或正方形。當?shù)酌嬷荛L與高相等時展開是正方形，當?shù)酌嬷荛L與高不相等時，展開是一個長方形。

3、分類，建立知識網(wǎng)絡．

你能給這四個立體圖形分分類嗎？（為什么）

交流：（1）長方體、正方體一組，（都有六個面、12條棱、方方的）圓柱圓錐一組。（底面都是圓）

4、觀察物體，從不同側面看到的圖形是什么形狀。

（二）復習表面積和體積

1、師：以前我們不但學習了他們的特征，還學習了什么知識？（表面積和體積）什么叫表面積，什么叫體積？

2、課前老師讓同學們整理了這些立體圖形的表面積和體積公式，誰原意來交流一下，我們先說表面積公式（教師板書公式）。

重點：圓柱的側面積為什么是底面周長×高？

再交流體積公式（教師板書公式）。

3、出示。

師：怎樣比較這三個立體圖形的體積呢？誰能列出算式？

追問：如果不計算體積結果能比較三個立體圖形的體積大小嗎？

（觀察三個圖形，有什么特點？高相等，只要看什么就可能比較體積大小了？）

操作結合板書。

你能找到計算這3種立體圖形體積的統(tǒng)一公式嗎？

小結：這三個立體圖形都是柱體，像這樣的三棱柱、六棱柱也都是柱體，其實所有的柱體都可以用底面積乘高來計算體積。

三、鞏固練習

1、測測你的判斷力

（1）體積單位比面積單位大。

（2）把一個圓柱削成一個最大的圓錐體削去部分的體積與圓錐的體積的比是2：1。（）

（3）把一個長方體鐵塊熔鑄成一個圓柱體，形狀雖然變了，但它們所占空間的大小沒有變。（）

（4）一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，將這個圓柱的側面展開后一定是一個正方形（）

2、填空。

（1）一個長方體的棱長總和是40厘米，其中長5厘米，寬3厘米，高是（）厘米。

（2）把四個棱長是3厘米的正方體木塊拼成一個長方體，拼成的這個長方體的表面積是（），體積是（）。

（3）等底等高的圓柱的底面積是1.5平方分米，那么與它體積和高都相等的圓錐的底面積應是（）平方分米。

（4）等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的`體積是（）立方厘米。

3、只列出綜合算式，不解答

（1）一個長方體水槽，底面積是35平方分米，水深6分米，把一個不規(guī)則的石塊扔進去后，水面上升了2分米,求石塊的體積。

（2）把三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的這個長方體的表面積是多少？體積是多少？

4、提高練習

把一根長為40分米的圓柱鋸成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了160平方分米，這根圓柱的體積是多少立方分米？

五、小結

出示三個立體圖形，介紹底面和側面，你能找到求這三個圖形側面積的統(tǒng)一公式嗎？（板書表面積、問號）

六年級數(shù)學教學設計12

教學內容：

教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習十一第1～3題。

教學目標：

1．使學生初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，能根據(jù)問題的特點確定假設的思路，理解假設的解題過程，能運用假設的策略解決相應的實際問題。

2．使學生經(jīng)歷用假設解決實際問題的過程，感受假設策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。

教學難點：

運用假設策略分析數(shù)量關系。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、激活舊知，引入新課。

1．口答列式。

（1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒?jié)M，每個杯子的容量是多少毫升？

（2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？

指名口版式，并說說數(shù)量關系式。

二、解決問題，認識策略。

1．出示例1，理解題意。

指名學生讀題，說出題里的條件和問題。

提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復雜在哪里？

引導：你是怎樣理解問題中數(shù)量之間的關系的？同桌互相說一說。

交流：怎樣理解題中數(shù)量之間的系？

明確：根據(jù)“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的容量。

2．思考交流，探究思路。

引導：現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復雜的地方，根據(jù)題里兩種杯子容量間關系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。

指名交流想法，引導學生理解：

（1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。

（2）假設把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假設把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假設每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

小結：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的'，但基本上是兩種思路：一種是假設把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

3．解決問題，體會策略。

引導：現(xiàn)在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。

學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。

集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。

討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的結果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。

追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設的方法有什么作用？

指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設的方法，這樣可以使大杯和小杯轉化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。

三、應用鞏固，內化策略。

1．做“練一練”。

學生獨立解答，指名板演。

交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？

追問：為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？

指出：為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關系合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關系假設也很重要。

2．做練習十五第1題。

學生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。

全班交流。

指出：解決題這題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數(shù)量轉化成一個數(shù)量。

3．做練習十一第2題。

讓學生填充并交流填充結果。

提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？

學生獨立完成解答，指名板演。

集體交流，讓學生說說解答的過程。

四、全課總結，布置作業(yè)。

1．交流認識。

提問：今天學習的實際問題為什么要用假設的策略解決？通過今天的學習，你對假設的策略有了哪些認識？還有什么體會？

五、作業(yè)布置。

補充習題相對應頁。

六年級數(shù)學教學設計13

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67—68頁，圓的面積、

教學目標：

知識與技能：讓學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題、

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維、

（2）通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣、

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力、

教學重點：

推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算、

教學難點：

引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式、

教具準備：

多媒體課件，圓片等、

教學方法：

自主探究法

教學過程：

一、以舊引新、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的、（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積、

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積、）學生齊讀、

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說、）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形？

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

②課件演示：圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形、

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形、

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積、

3、圓的面積計算公式的推導、

小組合作討論以下問題：

a、拼成的近似長方形的面積和圓的'面積有什么關系？

b、長方形的長與圓的周長有什么關系？

c、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎？

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=xx×xx=xx

學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報、

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r（表示2個r相乘）

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式、

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程、

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法、

4、判斷題（課件出示）

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米、這棵樹干的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知：這節(jié)課，你有哪些收獲？

五、作業(yè)：練習十六2.4題、

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10（m）

S：3.14×102=314（m2）

答：它的面積是314m2、

六年級數(shù)學教學設計14

寨樂鄉(xiāng)優(yōu)質課——六年級上冊數(shù)學

《分數(shù)四則混合運算》教學設計

擬寫教師：張 敏

教學目標:

1、使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學生在學習過程中，體會到數(shù)學知識的內在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗

教學重、難點

1、教學重點、

（1）掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，一個算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．

（2）如果算式中有括號的，應先算小括號里里面的．培養(yǎng)學生良好的計算、檢驗的學習習慣,提高計算的正確率．

2、教學難點

（1） 掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序。

（2） 提高計算的正確率．

教學準備：

大、小兩個中國結

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習鋪墊。

1、談話：同學們認識老師手里的這個東西嗎？（學生：是中國結）同學們喜歡嗎？（學生：喜歡）那這節(jié)課我們一起來做中國結可以嗎？（學生：可以）

2、出示復習題（板書）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18

3、會算嗎？誰能說說運算順序？

4、提問：你喜歡算那一道算式？為什么？

5、小結：①這是我們以前學過的整數(shù)四則混合運算，誰能說說四則混合運算的順序是怎樣的？(算式里有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法；有括號的要先算括號里面的。) ②在計算的過程中，可以怎樣使計算簡便？（可以使用運算律使計算簡便。）

6、今天我們也可以使用運算律來計算分數(shù)四則混合運算，板書：分數(shù)四則混合運算（學生齊讀一遍）

二、自主探索分數(shù)四則混合運算的運算順序。

21、拿出剛才的中國結，出示例1信息：大的中國結每個用米彩繩，小的5

3中國結每個用米彩繩， 5

2、現(xiàn)在，要做18個大中國結和18個小中國結一共用彩繩多少米呢？

3、誰來說說看怎樣列式？

4、師板書出其中的綜合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555

5、師：像這樣在一道有關分數(shù)的`算式中，含有兩種或兩種以上的運算，我們就稱為分數(shù)四則混合運算。

6、會算這兩題嗎？和同桌互相說說運算順序。

7、全班交流運算順序。

8、學生嘗試計算，指明板演

9、說說你是怎樣算的。

①請板演的學生說

②個別學生說

③在小組內互相說

10、分數(shù)四則混合運算和以前學過的整、小數(shù)四則混合運算的運算順序一樣嗎？是按怎樣的順序計算的？（小結并板書：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的）

三、把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

1、討論：剛才的兩個算式，你喜歡算哪一個？為什么？

2、小結：第二個算式因為括號內的和是整數(shù)，所以計算比較簡便

3、這兩種算式有什么聯(lián)系呢？（符合乘法的分配率）

板書：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

4、小結：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞眠\算律使計算簡便

四、練習鞏固

1、做練一練第1題

①同桌互相說說運算順序，再獨立計算。

②全班交流答案。

③你想提醒大家注意什么？

小結：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。做完后要仔細檢查是否正確。

6、做練一練第2題

①獨立完成

②交流時，說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算

③提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處

7、小結：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便

五、全課總結

這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲和體會

六、作業(yè)布置

課后完成練習十二第2題和第3題

六年級數(shù)學教學設計15

比例的意義

教學內容：

比例的意義

教學目標：

使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學重點：

比例的意義。

教學難點：

找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

什么是比?什么叫比值?怎樣求比值?

2.求下面各比的比值。

12：16

3/4：1/8

4.5：2.7

二、探索新知

1.教學例1。

(1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處?

(2)這幾面國旗的.形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

(3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?

學生回答教師板書：

60：40=3/2

操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?

學生回答長、寬比值。

2.4：1.6=3/2

兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成:2.4/1.6.=60/40

(4)找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式?

如：5：10/3=15：10

5：10/3=2.4:1.6

15?10=2.4/1.6

15/10=60/40

(5)什么是比例?

表示兩個比相等的式子叫做比例。

(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?

(7)完成教材“做一做”。

第1題。

什么樣的比可以組成比例?

把組成的比例寫出來。

說一說你是怎么找的。

同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

學生獨立寫比例，看誰寫得多。

同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3.課堂小結。

(1)什么叫做比例?

(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

三、鞏固練習

完成課文練習六第1～3題。

六年級數(shù)學《圓柱的側面積》教學設計

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。

2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

教學重難點：

1、理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。教學準備：

師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計算器。

教學過程：

一、實驗導入，滲透思想

⒈（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？

小結：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。⒉把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？ 小結：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。

⒊揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側面積和表面積。（板：圓柱的表面積）

二、引導探究，學習新知

（一）圓柱的側面積的計算

老師發(fā)現(xiàn)同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學問題來？

師引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什么？（圓柱的側面積）

1、引導探究圓柱側面積的計算方法

①設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？ ②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。③小組合作探究：

那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。

④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上臺拿著學具匯報，生。（師再追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系呀？學生回答，師適時板書）

⑤怎樣計算圓柱的側面積？再次追問：為什么？（補充板書）

⑥小結：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側面積的計算方法。

2、計算圓柱的側面積

①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積（出示椰奶罐的底面周長約是厘米，高約是厘米）你是怎樣算的？

②解決例2：

但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算？學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。

③思考：要求一個圓柱的側面積，通常需要知道哪些條件？

④小結：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑（或半徑）求周長的方法，然后求側面積。

(二)探索圓柱表面積的計算方法

1、理解圓柱表面積的含義

①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側面能裝飲料嗎？還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上（學生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法）交流展示，最好這樣放。

看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來（長方形的長等于…寬等于…）這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關系。

指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？（板書）②動手畫出圓柱表面積：下面我們要畫圓柱的展開圖畫前先算一算，學生算好后回答，師板書。

要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面？二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。（實物投影展示學生作品，作評價）

3、怎樣計算圓柱的表面積？ ① 例3中的圓柱表面積會算嗎？ 獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面積。

② 出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？

三、應用練習，鞏固深化

過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出它們要求的面積嗎？

教材“做一做”（理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做）

四、全課總結，認識升華

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？