第一篇：2018年成都學而思初一入學考試模擬卷含解析

2018年成都學而思初一入學考試模擬卷（含解析）

一、選擇題（每小題2分，共20分）1．計算A.9?5?11?????????的值為()10?9?26??32B．C．

D．

235【答案】A 【解析】原式=2．分數9?51?953??????? 10?93?1032855的分子分母同時加上一個數，約分后為，加上的這個數為（）． 1577A．3

5B．85

C．60

D．95 【答案】D

85?a5?，交叉相乘有【解析】根據分數的性質，假設分子分母同事加a，那么

157?a77?（85?a）?5?（157?a），a?95．

3．在一個三角形內，最小的角為46?，那么這個三角形是（）． A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.無法判斷 【答案】C 【解析】考察三角形內角和為180?并且三角形中至少有兩個銳角．在這道題中，最小的銳角為46?，那么兩個銳角的和一定大于90?，因為三角形內角和為180?，則第三個角小于90?，此三角形為銳角三角形．

4．公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個數學間題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”． 此問題中“它”的值為（）．

3315A．15

B．15

C．16

D．16

7878【答案】D 871335?1?19?1??19??19???16?? 【解析】7888?7?

15．電影門票30元一張，降價后觀眾增加1倍，收入增加，則一張門票降價（）．

3A．25元

B．20元

C．15元

D．10元 【答案】D

1【解析】設原來觀眾有x個人,則收入為30x，降價后，觀眾增加1倍為2x，收入增加為40x，3則降價之后的門票價格為40x?2x?20，則每張門票降價：30?20?10，故答案選D．

6．箱子里有5個紅球,6個白球,8個黃球,從中至少要摸出（）個球，才能保證每種球的顏色至少有一個．

A．12

B．15

C．7

D．9

【答案】B 【解析】本題考察最不利原則，先摸出8個黃球，再摸出6個白球，最后再摸出1個紅球，才能保證每種球的顏色至少有一個，所以至少摸出8?6?1?15?個?球．

7．有四個數，任意三個的和分別為24、30、33、36，那么這四個數字和為（）． A．40 B．41 C．42 D．43 【答案】B

【解析】因為是四次三個數任意相加，所以四個數字的和為：?24?30?33?36??3?41，所以答案選B．

8．如圖．有一條長方形跑道，甲從A點出發(fā)，乙從C點出發(fā)，都按順時針方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，當甲第一次追上乙時，甲跑了幾圈？

（）．

DC6米A10米B

A．8

B．9

C．

5D．7

【答案】C 【解析】由題意，跑道周長為?10?6??2?32m，當甲第一次追上乙時，設乙跑了xm，則甲跑了?x?16?m，則有方程：

x?16x? 54.5即,解出x?144，則甲跑了144?16?160米，則甲跑了160?32?5圈．

9．已知a，b，c均不為0，且a?3b，c?aa?2b?c，則的值為

（）． 2a?b?c3357A．

2B．C．

D．

5443

【答案】A

6?4?23?2． 【解析】不妨設a?6，則b?2，c?3

則原式得

6?2?35

10．下列說法中，正確的個數是（）．

①分母是100的分數叫百分數；②本金和利息的比叫做利率；③0?a?1，則a?1； a1④3與0.3互為倒數；⑤周長相等的圖形中，圓的面積最大；⑥商店里“買四送一”活動相3當于便宜了25%． A． 1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

【解析】 ①錯誤，表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數；②錯誤，利息和本金的比叫做利率．；③正確；④正確；⑤正確；⑥錯誤，相當于便宜了20%，所以答案選C．

二、填空題（每小題2分，共10分）

1．用四舍五入法取近似值，約等于0.4的兩位小數種最大的是__________． 【答案】0.44

【解析】0.45四舍五入為0.5，則最大取0.44．

2．A?2?3?a，B?2?a?7，已知A與B的最大公約數是10，那么a?____，A與B的最小公約數為__________． 【答案】a?

5【解析】A和B的最大公約數為2a?10，所以a?5．任意兩個數的最小公因數為1．

113．60千克比__________千克多；60千克比__________千克少．

55【答案】50、75

?1??1?【解析】60??1???50，60??1???75．

?5??5?4．一個長方形的長：寬?14:5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，面積增加182平方厘

米，原長方形的面積是（）平方厘米． 【答案】630平方厘米

（14x?13)?13?5x?13?182，可【解析】因為已知長方形長寬之比，設每份為x，可以列出：以解得x?3，所以原長方形面積為42?15?630平方厘米．

5．兩個正方體的體積之比為64:27，則這兩個正方體的表面積之比為__________． 【答案】16:9

【解析】根據體積比我們可以得到棱長的比為4:3，所以表面積的比為16:9．

6.甲、乙二人同時從學校去車站，甲騎自行車每小時行20千米，乙乘汽車每小時行30千

1米，結果甲比乙晚到小時，那么學校到車站共（）千米．

12【答案】5千米

20【解析】因為甲比乙晚到，所以當乙到達學校時，甲離學校還有千米，速度差乘以時間等

121于路程差，所以所用時間是小時，總路程為5千米．

7．一根繩子，第一次用去40%，第二次用去余下的40%，兩次相差32米．這根繩子原來長__________米． 【答案】200

【解析】設繩子長為a米．有等式40%a??1?40%??60%?32，解出a?200，即這根繩子原來有200米．

8．停車場共24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車輪子共有86個，那么3輪車有__________輛．

【答案】10

【解析】假設24輛車全是4輪車，那么應該有24?4?96個輪子。比實際多了96?86?10個輪子，這是因為我們把3輪車當成了4輪車，每個3輪車我們都多算了1個輪子，所以共有3輪車10?1?10（輛）．

9．2015年9月9日重陽節(jié)那天，某茶社迎來了9位特別的老人，他們的年齡是連續(xù)9個自然數，年齡和是765，那么最大年齡的老人今年__________． 【答案】91

【解析】設最大年齡老人2015年9月9日重陽節(jié)那天x歲，則其他8位老人的年齡分別為x?

1、x?

2、x?

3、x?

4、x?

5、x?

6、x?

7、x?8，他們的年齡加起來為9x?36?765，解方程得到x?89，但題目中問的是今年老人的年齡，所以答案為91．

3?2?3?4，◎ 4?3?4?5；◎ 12?11?12?13；?；???□，10．如果規(guī)定◎◎ 25◎ 26◎ 26那么□?（）．

1【答案】

811? 【解析】24?25?2625?26?2727?2 ?

24?25?26?271 ??．

825?26?27

三、計算題（共28分）1．直接寫出得數（每小題2分，共10分）

112（1）8.36?4.25?1.64?2.75?

（2）4????

433201531?

（4）1?1.25?5.25?125%??（3）2015?201520164812（5）2.5?1.67?2?3.33?3??

【答案】（1）17

（2）8

（3）2016

（4）71（5）20

201782．列式計算

1713（1）62??45?．

71538

【答案】46

43571363??? 【解析】原式?71538

?29?17

?46．

111111（-）+31×（+）-47×（-）（2）78× 3***111（78-47）+×（31+47）-×（78-31）【解析】原式=× 317847111×31+×78-×47317847

=1+1-1

=1=

?111??1111??1111??111?（3）?1????????????1??????????

?234??2345??2345??234?1【答案】

5?111?【解析】令?????A

?234?1??1??原式??1?A???A????1?A???A

5??5??

=15．

12?22?32????20152?20162（4）．

1?2?3????2015?2016 【答案】4033 32016?(2016?1)?(4032?1)6【解析】原式?

(1?2016)?20162403 ?．

3******2++）÷×+（5）（******312（×3）+【解析】原式= 95950932950

466=475=

四、幾何題（每小題5分，共10分）

1．如圖，正方形的邊長是4厘米，則陰影部分的面積為多少？

【答案】4??8 【解析】依據所給圖形用割補法將陰影部分組合后，可得陰影部分面積等于扇形面積減去空白部分的三角形的面積，如下圖所示： 扇形面積：??42?14?4? ； 三角形面積：4?4?2?8 ； 陰影部分面積：4??8．

1112．在下圖中，AD?AB，BE?CF?BC, CG?AC,三角形ABC的面積是32平方厘米，244求陰影部分的面積． ADG

【解析】連接DC、AE、AF，把三角形ABC的面積看成“1”．三角形 BEFCS△DBE:S△ABE?1:2 S△DBE:S△ABC?1:4 S△DBE:S△ADC?1:8 S△ADG:S△ADC?3:4 S△ADC:S△ABC?1:2 S△ADG:S△ABC?3:8 S△FCG:S△AFC?3:8 S△AFC:S△ABC?1 :4 S△FCG:S△ABC?1:16

S陰?7 16S△ABC?32平方厘米

S陰?32?7?14平方厘米． 16

五、應用題（1~4題每題5分，5、6題每道7分，7題8分，共42分）

1．一個服裝店某天賣出兩件毛衣，售價都是234元，其中一件是在成本基礎上加價30%出售，另一件由于款式有些陳舊，店主在成本基礎上減價10%處理銷售，兩件毛衣和在一起，店主一共賺了多少錢？ 【答案】28元

【解析】設第一件毛衣的成本為x元，第二件毛衣的成本為y元．

則有：

?1?30%?x?

?1?10%?y?x?180． 2，解得34y?260． 2，解得3

4店主賺的錢為：234?2?180?260?28（元）．

答：店主一共賺了28元．

2．笑笑在銀行存了20000元人民幣，定期三年，年利率是2.70%．到期時繳納利息所得稅20%后，銀行應付給笑笑本金和利息一共多少元？ 【答案】21296元

【解析】三年總利息：20000?2.70%?3?1620（元）.繳納利息所得稅后剩余的利息：1620??1?20%??1296（元）.本金和利息：20000?1296?21296（元）．

答：銀行付給笑笑本金和利息一共21296元．

3．王老師要買60個足球，甲、乙、丙三個商店都進行促銷活動： 甲店：買10個送2個，不滿10個不送； 乙店：購物滿200元，返還現金30元； 丙店：打八折出售；

已知甲、乙、丙三個店的足球單價均為25元，你認為王老師到哪個商店最劃算？ 【答案】去丙店最劃算．

【解析】去甲店：需要買50個，所需花費50?25?1250元，去乙店：需要花費25?60?1500，1500-30?7?1290元，去丙店：需要花費1500?0.8?1200元，所以去丙店最劃算．

4．果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克的進價是0.98元，運費開支1840元，預計耗損為1%，如果希望全部進貨銷售能獲利17%，每千克蘋果的零售價應該定多少元？ 【答案】1.2元

【解析】設定價為x元，則有方程：

5.2?10000??1?0.01?x??0.98?5200?1840???1?17%?，解得：x?1.2．

所以每千克蘋果的零售價應該定為1.2元．

5．甲乙丙三村準備合作修公路，他們原計劃按9:8:3派工，后因丙村不出工，將丙村的任務由甲乙分擔，由丙村出資360元，結果甲村共派出45人，乙村共派出35人完成了修路任務，問：甲、乙兩村各應分得丙村所付工資的多少？ 【答案】甲得270元，乙得90元． 【解析】：甲乙兩村實際派出45?35?80人，9?36人，所以多派出了9人，原計劃甲村應該派出80?9?8?38?32人，所以多派出了3人，原計劃乙村應該派出80?9?8?39?270元，乙得到90元． 所以甲應該得到360?3?9

6．甲、乙、丙三根水管，單獨開甲管5小時能注滿水池，甲與乙兩管一起打開，2小時注滿水池，甲與丙兩管一起打開，3小時注滿水池，現在把甲、乙、丙三管一起打開，過了一段時間甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時后水池注滿．問甲、乙、丙三管一起放了多少時間的水？

4【答案】小時

191【解析】解：甲管的工作效率為，5113乙管的工作效率為??

2510112丙管的工作效率為??

3515我們可以把注水的過程分成兩段：第一段時間甲乙丙三根管同時注水，時間不知道，第二段時間乙丙同時注水2小時．

?32?1

3第二段時間的工作量2?????

?1015?15第一段時間的工作量1?第一段時間答：甲乙丙三管一起放了

132? 15152?132?4??????（小時）15?51015?194小時的水． 19 7．一條單線鐵路上有A、B、C、D、E五個車站它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）．兩列火車從A、E相向對開，一列火車從A站出發(fā)，先開了3分鐘，每小時行60千米，另一列火車再從E站出發(fā)，每小時50千米，兩車在車站上才能停車，互相讓道、錯車.兩車應該安排在哪一個車站會車（相遇）才能使停車的時間最短，先到的火車至少要停車多長時間？

48AB40C10D70E

【答案】所以，應該安排在C或者D站會車，先到的車至少要停車11分鐘． 【解析】我們把從A站出發(fā)的火車稱為甲，把從E站出發(fā)的火車稱為乙，甲先開3分鐘，行3千米．除去這3千米，全程為45?40?10?70?165（千米）．若兩車都不停車，則將在距E站50165??75（千米）處相遇，正好位于C與D的中點．如果在C站會車，則甲車等待時60?5011間為：?10?70??50??45?40??60?小時；若在D站會車：則乙車等待時間為：

60?45?40?10??60?70?50?11小時，所以，應該安排在C或者D站會車，先到的車至少要停60車11分鐘．

答：先到的火車至少要停車11分鐘．

第二篇：2018年成都學而思初一入學考試模擬卷

2018年成都學而思初一入學考試模擬卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）1．計算A.9?5?11?????????的值為()10?9?26??32B．C．

D．

2358552．分數的分子分母同時加上一個數，約分后為，加上的這個數為（）．

1577A．3

5B．85

C．60

D．95

3．在一個三角形內，最小的角為46?，那么這個三角形是（）．

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.無法判斷

4．公元前1700年的古埃及紙草書中,記載著一個數學間題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”． 此問題中“它”的值為（）．

3315A．15

B．15

C．16

D．16

787815．電影門票30元一張，降價后觀眾增加1倍，收入增加，則一張門票降價（）．

3A．25元

B．20元

C．15元

D．10元

6．箱子里有5個紅球,6個白球,8個黃球,從中至少要摸出（）個球，才能保證每種球的顏色至少有一個．

A．12

B．15

C．7

D．9

7．有四個數，任意三個的和分別為24、30、33、36，那么這四個數字和為（）． A．40

B．

C．4D．43

8．如圖．有一條長方形跑道，甲從A點出發(fā)，乙從C點出發(fā)，都按順時針方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，當甲第一次追上乙時，甲跑了幾圈？

（）．

DC6米A10米B

A．8

B．9

C．D．7

9．已知a，b，c均不為0，且a?3b，c?aa?2b?c，則的值為

（）． 2a?b?c3357A．2

B．C．

D．

5443

10．下列說法中，正確的個數是（）．

①分母是100的分數叫百分數；②本金和利息的比叫做利率；③0?a?1，則a?1； a1④3與0.3互為倒數；⑤周長相等的圖形中，圓的面積最大；⑥商店里“買四送一”活動相3當于便宜了25%．

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題（每小題2分，共10分）

1．用四舍五入法取近似值，約等于0.4的兩位小數種最大的是__________．

2．A?2?3?a，B?2?a?7，已知A與B的最大公約數是10，那么a?____，A與B的最小公約數為__________．

113．60千克比__________千克多；60千克比__________千克少．

4．一個長方形的長：寬?14:5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，面積增加182平方厘 米，原長方形的面積是（）平方厘米．

5．兩個正方體的體積之比為64:27，則這兩個正方體的表面積之比為__________．

6.甲、乙二人同時從學校去車站，甲騎自行車每小時行20千米，乙乘汽車每小時行30千

1米，結果甲比乙晚到小時，那么學校到車站共（）千米．

7．一根繩子，第一次用去40%，第二次用去余下的40%，兩次相差32米．這根繩子原來長__________米．

8．停車場共24輛車，其中有4輪車和3輪車，這些車輪子共有86個，那么3輪車有__________輛．

9．2015年9月9日重陽節(jié)那天，某茶社迎來了9位特別的老人，他們的年齡是連續(xù)9個自然數，年齡和是765，那么最大年齡的老人今年__________．

3?2?3?4，◎ 4?3?4?5；◎ 12?11?12?13；?；10．如果規(guī)定◎111???□，◎ 25◎ 26◎ 26那么□?（）．

三、計算題（共28分）

1．直接寫出得數（每小題2分，共10分）

112（1）8.36?4.25?1.64?2.75?

（2）4????

433

201531?

（4）1?1.25?5.25?125%??（3）2015?2015201648

12（5）2.5?1.67?2?3.33?3??

2．列式計算

1713（1）62??45?．

71538

111111（-）+31×（+）-47×（-）（2）78× 3***

?111??1111??1111??111?（3）?1????????????1??????????

?234??2345??2345??234?12?22?32????20152?20162（4）．

1?2?3????2015?2016

（5）（3******2++）÷×+

******

四、幾何題（每小題5分，共10分）

1．如圖，正方形的邊長是4厘米，則陰影部分的面積為多少？

111AB，BE?CF?BC, CG?AC,三角形ABC的面積是32平方厘米，244求陰影部分的面積． 2．在下圖中，AD?ADGBEFC

五、應用題（1~4題每題5分，5、6題每道7分，7題8分，共42分）

1．一個服裝店某天賣出兩件毛衣，售價都是234元，其中一件是在成本基礎上加價30%出售，另一件由于款式有些陳舊，店主在成本基礎上減價10%處理銷售，兩件毛衣和在一起，店主一共賺了多少錢？

2．笑笑在銀行存了20000元人民幣，定期三年，年利率是2.70%．到期時繳納利息所得稅20%后，銀行應付給笑笑本金和利息一共多少元？

3．王老師要買60個足球，甲、乙、丙三個商店都進行促銷活動： 甲店：買10個送2個，不滿10個不送； 乙店：購物滿200元，返還現金30元； 丙店：打八折出售；

已知甲、乙、丙三個店的足球單價均為25元，你認為王老師到哪個商店最劃算？

4．果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克的進價是0.98元，運費開支1840元，預計耗損為1%，如果希望全部進貨銷售能獲利17%，每千克蘋果的零售價應該定多少元？5．甲乙丙三村準備合作修公路，他們原計劃按9:8:3派工，后因丙村不出工，將丙村的任務由甲乙分擔，由丙村出資360元，結果甲村共派出45人，乙村共派出35人完成了修路任務，問：甲、乙兩村各應分得丙村所付工資的多少？

6．甲、乙、丙三根水管，單獨開甲管5小時能注滿水池，甲與乙兩管一起打開，2小時注滿水池，甲與丙兩管一起打開，3小時注滿水池，現在把甲、乙、丙三管一起打開，過了一段時間甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時后水池注滿．問甲、乙、丙三管一起放了多少時間的水？

7．一條單線鐵路上有A、B、C、D、E五個車站它們之間的路程如下圖所示（單位：千米）．兩列火車從A、E相向對開，一列火車從A站出發(fā)，先開了3分鐘，每小時行60千米，另一列火車再從E站出發(fā)，每小時50千米，兩車在車站上才能停車，互相讓道、錯車.兩車應該安排在哪一個車站會車（相遇）才能使停車的時間最短，先到的火車至少要停車多長時間？

48A 40BC10D70E

第三篇：三年級學而思樣卷

2014年三年級學而思杯樣卷

一、填空題（每題5分，共20分）

1.計算：52?8?52?5?

【分析】★；計算

2.璐璐很喜歡看《喜羊羊和灰太狼》，一天他在畫板上畫了很多只喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的數

量和灰太狼的數量的平均數為20，其中喜羊羊比灰太狼多2只。小張畫了______只灰太狼.【分析】★；應用題

3.把“6”旋轉半圈是“9”，把“9”旋轉半圈是“6”，那么把“609”整體旋轉半圈是【分析】★；幾何

4.薇兒上樓，從第一層到第二層需要走12級臺階，如果從地下一層走到第六層要走級臺

階.【分析】★；應用題

二、填空題（每題6分，共24分）

5.薇兒有一些積分卡，艾迪每次拿走薇兒積分卡的一半再送回一張，這樣操作三次后，最后薇兒

手里的積分卡只有兩張，那么薇兒開始時手里有

【分析】★；應用題

6.4個均不為0的且互不相同的自然數的總和是44，如果去掉最大的數及最小的數，那么剩下的數的總和是20．那么剩下的數中，最小的數是．

【分析】★；數學思想

7.在1?100中，所有偶數之和比所有奇數之和大______。

【分析】★★；數學思想

8.今天是4月7日星期六，今年6月1日兒童節(jié)是星期【分析】★★；數學思想

三、填空題（每題7分，共28分）

9.艾迪在紙條上寫了一個三位數，讓薇兒猜。

薇兒問：“是265嗎？”

艾迪說：“猜對了1個數字，且位置正確。”

薇兒問：“是794嗎？”

艾迪說：“猜對了2個數字，但位置都不正確?！?/p>

薇兒問：“是679嗎？”

艾迪說：“猜對了3個數字，但位置都不正確?！?/p>

根據以上信息，可以推斷出艾迪所寫的三位數是【分析】★★；數學思想

10.薇兒家新買一個房子，她想讓“學而思裝修公司”幫助裝修客廳，她需要告訴裝修公司客廳的面積，可是她忘記了，但是薇兒只記得她家客廳分別是由1米、2米、3米、4米、5米、7米圍成的不規(guī)則圖形，如果 “裝修公司”每平方米1000元來收費，那么薇兒裝修客廳最多需要錢.（下圖是客廳的示意圖）

【分析】★★；幾何

客廳

門

11.媽媽給宮保

10元錢，宮保買冰琪琳吃，可是宮保到了商店遇到一個頭疼事，商店里的冰琪琳有

1元

/個、3元

/個，宮保想把十元錢都花掉，問：有.【分析】★★；組合12.下面的算式里，四個小紙片各蓋住了一個數字。被蓋住的四個數字的總和是

【分析】★★；數字謎

＋

9四、填空題（每題8分，共32分）

13.學而思學校給玉樹小朋友發(fā)書．如果每人發(fā)5本，還有3本沒有人發(fā)；如果其中2人各發(fā)4本，其余的人各發(fā)6本，這些書正好發(fā)完．問：一共發(fā)本書.【分析】★★★；應用題

14.學而思的張老師給災區(qū)人民發(fā)披薩，三百個災民剛好吃三百個披薩，一個大人吃兩個披薩，兩個小孩吃一個披薩，那么大人有.【分析】★★★；應用題

15.在大于2009的自然數中，被57除后，商與余數相等的數共有______個.【分析】★★★★；數論

16.如圖，一個長方形被分成A、B、C三塊，其中B和C都是長方形，A的八條邊的邊長分別是l、2、3、4、5、6、7、8厘米。那么B和C的面積和最多是(示意圖不成比例)

【分析】★★★★；幾何

A

C

B

五、解答題（每題8分，共16分）

17.歡歡對樂樂說：“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡的3倍?！睔g歡現在多少歲？ 【分析】★★；應用題

18.小學問小思：“你今年幾歲？”小思回答說：“用我的年齡數減去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4.請你算一算，我今年幾歲？”

【分析】★★；數學思想

六、解答題（每題15分，共30分）

19.16個學生(有的扮演只說真話的老實人，有的扮演只說假話的騙子)，在老師的旁邊坐成一圈，老

8人回答“是騙子”，師問“坐在你右邊的人是騙子嗎”這時，剩下的8人回答“不是騙子”,請問這16人中最多有多少個騙子？ 【分析】★★★★；數學思想

20.修改每行、每列中的2個數字，使得最終每行、每列都含1-4，不重復。請畫出調整之后的表格。

【分析】★★★★★；數學思想

第四篇：2014年中考思品模擬卷

2014年中考思品模擬卷

湯湖中學 鄧蘭花

一、選擇題（第1—8小題為單項選擇題，每小題只有一個最符合題意的答案，每小題2分；第9—14小題為多項選擇題，每小題有兩個或兩個以上最符合題意的答案，多選、少選、錯選均不給分，每小題3分。共34分）

1.2014年1月10日，國家科學技術獎勵大會在人民大會堂舉行，獲得2013國家最高科技獎的物理化學家是（）

A.吳良鏞和王小謨 B.鄭哲敏和師昌緒 C.王振義和謝家麟 D.張存浩和程開甲

2.2013年 11月9日至12日在北京召開中國共產黨十八屆三中全會，審議《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，全面深化改革，這次全面深化改革的重點是（）A.政治體制改革 B.經濟體制改革 C.社會體制改革 D.文化體制改革 3.2013年7月19日，《最高人民法院關于公布失信被執(zhí)行人名單信息的若干規(guī)定》發(fā)布，全國法院系統建立失信被執(zhí)行人名單制度，這一規(guī)定的出臺目的是要通過信用懲戒手段，使失信被執(zhí)行人“寸步難行”。對法院系統建立健全失信懲戒制度理解不正確的是（）A.不講誠信必然要受到刑罰處罰 B.不負責任必然要承擔相應后果 C.恪守誠信是現代社會的通行證 D.法律會保護公民的合法財產權 4.2013年一批“明星”“老虎”在法制力量面前紛紛落馬。奧運冠軍孫楊因無證駕駛被公安機關處以2000元罰款和行政拘留7天的處罰。公安機關對孫楊的處罰表明（）A.違法就要受到刑罰處罰 B.我國法律具有規(guī)范性 C.法律面前人人平等 D.公安機關具有立法權 5.一名未成年學生在埃及著名歷史文物盧克索神廟的浮雕上，悍然刻下極具中國特色的“×××到此一游”幾個大字，引起國人一片熱議。下列熱議中正確的是（）A．該同學的做法無可厚非，他有言論出版自由 B．未成年人沒有署名權，不能隨意在文物上署名 C．該同學正確行使了作為一名游客的正當權利

D．該同學在觀賞歷史文物時應履行保護文物的義務 6.有人說：余光中的“鄉(xiāng)愁”明明是“國愁”?；狻皣睢钡姆结樖牵ǎ〢.堅持一個中國原則 B.反對“臺獨”分裂活動 C.和平統一、一國兩制 D.寄希望于臺灣人民 7.最高人民檢察院日前發(fā)布新規(guī)定：“要依法保護涉案未成年人的名譽，尊重其人格尊嚴，不得公開或者傳播涉案未成年人的姓名、住所、照片、圖像及可能推斷出該未成年人的資料??”這一規(guī)定的體現了對未成年人的（）

A.司法保護

B.社會保護

C.家庭保護

D.學校保護

8.2013年8月13日，記述中國文字發(fā)展歷程的《漢字》國際巡展在首都博物館開幕，甲骨文、金文、小篆、隸書、楷書??中國的漢字一路演變過來，傳承著中華文化。這表明中華文化（）

A．博大精深 B.源遠流長 C.兼收并蓄 D.求同存異

溫馨提示 以下每題有兩個或兩個以上符合題意的答案。

9.關注國家大事，把握世界動態(tài)，下列時事表述正確的是（）A.2014年2月8日，國家海洋局宣布中國南極泰山站建成并投入使用 B.2013年諾貝爾和平獎獲得組織是“禁止化學武器組織”

C.2013年12月中國珠算項目被列入教科文組織人類非物質文化遺產名錄 D.2020年的奧運會將在巴西首都舉行

10.2014年1月25日澳大利亞網球公開賽女單決賽，中國球手李娜2:0戰(zhàn)勝斯洛伐克選手齊布爾科娃，成為首位獲得澳網單打冠軍的亞洲球手。對此，下列說法正確的是（）A．自強不息、奮發(fā)進取是一個人成功的關鍵 B．崇高的理想是實現人生價值的精神力量 C．體育比賽是實現理想的捷徑 D．理想的實現離不開艱苦奮斗

11.2013年9月26日，我省龔全珍、皮祖強獲中央文明委授予的第四屆全國道德模范稱號。章金媛、肖玉玲、鄭冬花、鄭向生、楊斌圣、敖志凡、劉發(fā)英、李橋妹8人獲提名獎。開展全國道德模范評選活動（）

A.有利于社會主義精神文明建設 B.有利于構建社會主義和諧社會

C.有利于弘揚民族精神 D.有利于提高青少年的思想道德素質。12．漫畫《同工同酬》有何現實意義（）A.有利于縮小貧富差距，實現同步富裕 B.能夠極大地調動人們的積極性和創(chuàng)造性

C.有利于實現社會的絕對公平D.有利于構建社會主義和諧社會

13.十八大報告指出，健全基層黨組織領導的充滿活力的基層群眾自治機制，以擴大有序參與、推進信息公開、加強議事協商、強化權力監(jiān)督為重點，拓寬范圍和途徑，豐富內容和形式，保障人民享有更多更切實際的民主權利。下列做法中能體現人民群眾在新農村建設中當家作主的是（）

A.健全農村民主選舉、民主決策、民主管理、民主監(jiān)督機制 B.發(fā)揮農村的人力資源優(yōu)勢，全面提高農村勞動者素質 C.搞好村民自治，推進村務公開

D.保障人民群眾的知情權、參與權、表達權、監(jiān)督權

14.2013年11月23日，中華人民共和國國防部發(fā)表聲明宣布劃設東海防空識別區(qū)，東海防空識別區(qū)涵蓋了釣魚島區(qū)域等中國東海空域。劃設東海防空識別區(qū)這一做法（）A.有利于維護國家的尊嚴、榮譽和利益 B.能擴大我國領土、領海范圍和增強國家實力 C.有利于捍衛(wèi)國家主權和領土、領空安全 D.能杜絕國家領土、領海被侵犯事件的發(fā)生

二、綜合題（緊扣題意，條理清楚，第15—18小題各6分，第19小題12分，共36分）15．【知法懂法 維權有道】

2014年3月15日新《消費者權益保護法》實施，其中有八大亮點：實行舉證責任倒置；賦予消費者七日反悔權；新增網絡等非現場購物信息披露制度；明確個人信息保護；消協可提公益訴訟；定位網購平臺責任；明確廣告經營者、發(fā)布者、代言人、推銷人的連帶賠償責任；加大消費欺詐賠償。

（1）新《消費者權益保護法》強化了消費者的哪些權利？（3）

（2）假如你的合法權益受到侵犯，可以通過哪些途徑來維權?（3分）

16.【青春驛站 傳遞正能量】 材料一：2013年11月8日，“眾里尋你——尋找最美孝心少年”大型公益活動頒獎典禮在中央電視臺播出，整臺晚會生動講述了10位“最美孝心少年”孝敬長輩、陽光向上、自立自強的感人事跡。傳承美德、發(fā)現感動，傳遞正能量。

材料二：海璐璐從小就患上了侏儒癥，5歲那年身體停止生長，到現在個子仍不足1.2米?，F是洛陽師范學院美術學院藝術設計專業(yè)大四學生。先后做過平面設計、美工和客服，再次用自己的實力向大家證明了“我可以”。在老師眼中，她是品學兼優(yōu)的好學生；在同學眼中，她是校園里能說會唱的“小名人”。上述材料給了我們哪些人生啟迪？

17．材料一： 2013年12月江西省省會南昌上空持續(xù)被霧霾籠罩，可見度較低。2014年3月25日上午，江西省會南昌再次被霧霾籠罩，大橋、船舶、建筑等處于一片朦朧之中，江面船舶、贛江對面建筑若隱若現。

材料二：2014 年兩會，李克強總理在《政府工作報告》中指出：要像對貧困宣戰(zhàn)一樣，堅決向污染宣戰(zhàn).實施清潔水行動計劃，加強飲用水源保護，推進重點流域污染治理。實施土壤修復工程。整治農業(yè)面源污染，建設美麗鄉(xiāng)村。常委會委員也強烈呼吁： 要加大制裁力度遏制環(huán)境污染

（1）材料一反映了什么問題?（1分)

（2）根據材料二并結合所學知識，向污染宣戰(zhàn)、建設美麗中國，國家和公民該怎么做？(2分)

18.【科技創(chuàng)新 圓夢之旅】

2013年11月21日，國產隱身無人作戰(zhàn)攻擊機“利劍”首飛取得成功。這意味著我國成為世界上第4個擁有隱身無人攻擊機的國家。2013年12月2日凌晨，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，將中國探月工程二期的嫦娥三號月球探測器成功送入太空。15日，嫦娥三號著陸器、“玉兔”巡視器順利完成互拍成像。（1）我國取得這些重大科技成果的主要原因有哪些？(4分)

(2)在學習生活中，我們該如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神、提高創(chuàng)新能力，為建設科技強國貢獻力量？（2分）

19.那一夜,春城之殤。29條無辜的生命就這樣逝去,那一夜,舉國悲痛,暴徒們的冷血令人發(fā)指。那一夜，中國堅強，昆明在傷痛中站起。

【譴責】李克強總理作政府工作報告脫稿譴責了云南“3·01”事件的恐怖分子。國際社會也強烈譴責這一恐怖暴力事件。

（1）這一事件為什么會受到我國政府乃至國際社會的強烈譴責？（3分）

【尊重】事件爆發(fā)后，各部門全力救治傷員；2014年全國兩會開幕式上，全體與會人員為嚴重暴力恐怖事件中的遇難群眾默；昆明市民自發(fā)祭奠暴力恐怖事件的遇難者??（2）上述做法說明了什么？（2分）

【感動】總是有一些人的行為在感動著我們：揮舞防爆叉，引開歹徒未果，又沖向歹徒搏斗受傷的派出所副所長張立元；收容200多名四散逃命旅客的重慶飯店老板陳芳；為受傷群眾獻血的廣大市民，其中有位維吾爾小伙他安靜地獻完血后，向人群深鞠一躬，說：“對不起！說完再鞠躬，轉身走了??”這些感動，向我們傳遞著正能量。（3）這些感動，給我們傳遞了哪些正能量？（4分）

【警示】一場暴力事件，29條生命消逝，130余人受傷，這給我們留下沉痛的教訓。（4）面對突如其來的恐怖暴力，我們應掌握哪些逃生技巧？（3分）

參考答案

一．選擇題 1.D

2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.ABC 10.ABD 11.ABCD

12.BD 13.ACD 14.AC 二．綜合題

15.答、（1）知情權；公平交易權；依法求償權（2）如：與銷售者協商解決；向消費者協會投訴；向有關部門申訴；向法院訴訟等；通過合法渠道，積極向有關部門提出建議等。(3分，答出任意3點可以得滿分)16.答：我們要孝敬父母，這是子女對父母應盡的道德義務和法律義務。（2）我們要自立自強，在困難面前積極進取，不低頭，不喪氣。（3）我們要做意志堅強的人，直面困難與逆境，勇于戰(zhàn)勝挫折。（4）我們要自覺承擔責任，履行對家庭、對社會的責任和義務。（每個要點2分，任意答出三點即可得滿分）17.答：(1)嚴重的環(huán)境問題。(空氣污染嚴重)（1分）（3）國家：堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源的基本國策，使經濟建設與環(huán)境保護協調發(fā)展；加大執(zhí)法監(jiān)督力度，依法制裁破壞環(huán)境的行為；鼓勵科技創(chuàng)新，建立高科技低消耗產業(yè)，改進排污設施，使節(jié)能減排落到實處。（3分，其他符合題意的可酌情給分）

公民：宣傳環(huán)保知識，購買環(huán)保產品；種植花草樹木，愛護環(huán)境衛(wèi)生；廢物回收利用等等（2分）18.答：（1）堅持了中國共產黨的正確領導；國家經濟實力不斷增強，為科技創(chuàng)新提供了堅實的物質基礎；實施了科技興國和人才強國戰(zhàn)略，為科技創(chuàng)新提供了強有力的政策支持；大力弘揚創(chuàng)新精神，鼓勵創(chuàng)造、尊重知識，尊重人才；科技工作者發(fā)揚了艱苦奮斗、開拓創(chuàng)新的精神和偉大的民族精神。（任寫出兩點即可））

（2）努力學習科學文化知識，為創(chuàng)新打下堅實的基礎；敢于質疑，敢于向傳統和知識權威挑戰(zhàn)，樹立敢為人先的精神；培養(yǎng)興趣和好奇心，提高觀察力和創(chuàng)造性思維能力；努力探索，注重實踐，培養(yǎng)勤動腦、勤動手的好習慣。（每點兩分，滿2分止，言之有理可酌情給分）19.答：（1）這一暴行侵犯了公民的生命財產安全，擾亂了社會秩序，破壞了民族團結，影響了社會穩(wěn)定等。(2)說明了黨和政府對公民生命健康權的尊重。

（3）恪盡職守，敬業(yè)奉獻；勇敢堅強，珍愛生命，當他人的生命受到威脅時，盡己所能，伸出援助之手；無私奉獻，勇于擔責，當國家民族遭遇困難時，應挺身而出，為過分憂解難；與人為善樂于助人；熱心公益，服務社會等。

（4）遠離可疑人物，發(fā)現可疑人物及時報警；事件發(fā)生后趕快逃向安全地點，遠離暴徒；保護身體的關鍵部位，如頭部等；趕緊報警，記住掌握歹徒特征，逃跑方向等；有時還需要集體自衛(wèi)等。

第五篇：高數模擬卷-參考答案解析

參考答案解析

一．判斷題。（20分）

1.微分方程y??3y?5是一階方程.（√）

考點解析：看微分方程中的導數最高有幾階即可判斷為幾階方程。題干中，y??3y?5的導數最高階數為1，所以此題正確。2.向量a??2,0,1?的模等于3.(×)考點解析：向量模長的計算。題目中，模長為22?02?12?5.所以此題錯誤。3.二重極限limx?1y?1?xy1.（√）?22x?y2考點解析：二重極限的計算。此題中，把x?1,y?1代入，極限的分母非零，且分子也非零，直接計算得到為。所以此題正確。

1??4.設函數f?x,y??sinxy，則f??,??2.（×）

?22?12考點解析：多元函數的函數值計算。f?x,y?和f?x?本質區(qū)別是，前者有兩個自變量，后者只有一個自變量。所以，計算多元函數的函數值時，仿照一元函數，把相應的值代入即可。題目中，f?x,y??sinxy，1?1??要求f?的值，把各自變量元素一一對應，即當，代x?,y??,??22?22入sinxy中，也就是等于sin?2，它等于。所以此題錯誤。42???P?x?dx?P?x?dx?5.微分方程y??P?x?y?Q?x?的通解為y?e?dx?C???Q?x??e?.（√）考點解析：一階線性方程的通解。此題為概念題，書上有原話，要求記住即可。所以此題正確。

6.已知兩個向量a,b，夾角為?，則數量積等于abcos?.（√）考點解析：兩個向量的數量積計算。此題為概念題，書上也有原話，要求記住和計算即可。所以此題正確。27.無窮級數?是發(fā)散的.（√）

n?1n1考點解析：特殊無窮級數的斂散性。此題中，和調和級數?很類

n?1n??????似，與題目中的級數只是數量倍數，不影響級數的斂散性。又已知1是發(fā)散的，這句話書上也有原話。綜合以上，可以得出題目中?n?1n?的級數也是發(fā)散的。所以此題正確。

?1?8.無窮級數???是收斂的.（√）

n?1?2?考點解析：特殊無窮級數的斂散性。形如?aq的是等比級數。題目

nn?0??n中，和等比級數很類似，只不過此題是a?1,q?1時的等比級數。又21，2因為當q?1時，級數收斂；當q?1時，級數發(fā)散。題目中，q?在q?1范圍內，所以級數收斂。此題正確。9.已知函數z?x2?2y，則

?z?x.（×）?x考點解析：簡單偏導數的計算。求偏導數時，把原先的兩個自變量看

?z成一個，而另一個看做常數。如題干中，要求，也就是說所求的?x是關于x的偏導數，所以把y看做常數。綜上，??z??x2x??2y?x?2x?0?2x，所以此題錯誤。?x??10.點?3,0,0?在x軸上.（√）

考點解析：空間直角坐標系的各坐標位置關系。

二．選擇題。（10分）

1.平面方程x?3y?4z?D?0，當D?0時，平面的位置關系是(A).A.經過原點 B.經過x軸 C.經過y軸 D.經過z軸 考點解析：平面方程的特殊位置關系。題目中，當D?0時，也就是x?3y?4z?0，可以發(fā)現，當x?y?z?0時，等式恒成立。即平面必定經過原點?0,0,0?，故選A。2.微分方程y???x3的通解為（C).x4x5A.?C1 B.?C1 420x5x52C.?C1x?C2 D.?C1x?C2 2020考點解析：求高階微分方程的通解。方程左邊只有y的導數，右邊只有關于x的表達式。所以直接可以對右邊x的表達式積分。注意，此時，方程左邊有幾階導數，右邊也要相應的幾次積分。故選C。過程步驟：

?y???x3x4?一次積分：?y??dy??xdx?y??4?C1 ?x4?x5????再次積分：ydy??Cdx?y??Cx?C1?12???420??3x5?通解：y??C1x?C220xn3.冪級數?n2的收斂半徑等于(B).n?12n?11A.B.2 C.D.4 24考點解析：求冪級數的收斂半徑。求冪級數?an?x收斂半徑公式：

nn?0???liman?1n??an?10?R??????1??R為收斂半徑?，即先找出一般項an，??非零數?R???1???R??0???再寫出?n?1?時的一般項an?1，然后取極限計算，最后再取倒數就是收斂半徑。故選B。過程步驟：

xn??n2n?12n11?an?n2,an?1?n?122n2?n?1??an?12n11?n????lim?limn?1?lim????02n??an??2n???n?1?2?n?1?2n?R?2??n22

4.向量a???2,1,2?,b??0,3,2?的向量積為（D）.A.?4,4,6? B.??4,4,6? C.?4,?4,?6? D.??4,4,?6? 考點解析：向量積的計算。若有向量a??x1,y1,z1?,b??x2,y2,z2?，則它們的向量積：

ia?b?x1x2??????jy1y2?k??????z1?iy1z2?jx2z1?kx1y2?kx2y1?iy2z1?jx1z2z2????i?y1z2?y2z1??j?x2z1?x1z2???x1y2?x2y1?k???y1z2?y2z1?,?x2z1?x1z2?,?x1y2?x2y1??。本題中，只需把數值代入計算即可。故選D。

?zx?05.二元函數z?arctanxy，則|y?0等于(A).?yA.0 B.1 C.?1 D.不存在 考點解析：二元函數求導計算。本題中是一個復合二元函數，求導時注意哪個是看成常數，哪個是看成自變量。故選A。過程步驟：

?z?arctanxy?z1x??????arctanxy?y??xy?y?y1?x2y21?x2y2 ?z?00?|x?0y?0??y1?

三．填空題。（20分）1.微分方程y??3xy?2的通解為e3?x2232x???2?e2dx?C?.????考點解析：計算一階線性非齊次方程的通解。本題中，?P?x?dx??P?x?dxdx?C???Qx?eP?x??3x,Q?x??2，所以只需代入公式y?e??????計算即可。過程步驟：

?y??3xy?2?P?x??3x,Q?x??2?P?x?dx??P?x?dxdx?C??e?3?xdx?2e3?xdxdx?C????通解y?e?Qxe??????????

?e3?x2232x???2?e2dx?C?????2.函數f?x,y??x4y3?lnx的定義域為??x,y?|x?0?.考點解析：二元函數求定義域。和一元函數求定義域一樣，只不過二元函數的定義域用集合表示和一元函數不太一樣，也就是??x,y?|x的取值范圍y，的取值范?圍；?x|x的上，定義域是??x,y?|x?0?。

而一元函數定義域是

lnx有限制范圍，即x?0。綜合以?。題目中，只有取值范圍n?43.正項級數?n是收斂的.（填“收斂”或“發(fā)散”）

n?13?考點解析：正項級數斂散性判別法選用。本題中，如果用比較審斂法不好處理，所以用比值審斂法。過程步驟： ??n?4nn?13n?4n?5?un?n,un?1?n?133n?5n?1un?11n?513?l?lim?lim?lim??1n??un??n?4n?? 3n?43n3n?n?4?由比值審斂法可知：收斂?nn?13?2z?xy?1?yxy?1lnx.4.函數z?x，則?x?yy??2z?2z考點解析：二元函數的高階導數。求高階導數時，如果是形如2,2?x?y?2z?2z的，顧名思義，對同一個自變量求二次導數。但如果是形如,?x?y?y?x的，這時候應注意：求它們的導數，遵循從左到右原則求。也就是說，前者是先對x求偏導，然后在一階導數的基礎上再對y求導。后者同理。本題是前者的情況。過程步驟：

?z?xy??z???xy?x?y?xy?1 ?x??2z???y?xy?1?y?xy?1?y?xy?1lnx?x?y5.直線??x?y?3z?0與平面x?y?z?1?0的夾角為0?.?x?y?z考點解析：直線與平面的夾角計算。直線與平面的夾角，用向量的方法來做，就是找到直線的方向向量和平面的法向量。然后根據向量夾角的計算公式可求得。但有些向量之間的數量積為零時，可直接判定向量互相垂直。又因為這是直線和平面之間的關系，根據幾何關系，容易知道如果它們的向量垂直，則直線和平面是平行的；反之它們的向量是平行的，則直線和平面是垂直的。由于本題中的直線方程是一般式，所以我們先把它的向量求出來。過程步驟：

?x?y?3z?0?直線方程??x?y?z?0??它的方向向量S?11?i?j?k13??i?3j?k?k?3i?j??2,4,?2????????1?1?平面方程x?y?z?1?0?它的法向量n??1,?1,?1??n?S?0?n?S?????

?直線與平面是平行關系，即夾角為0?6.二階微分方程y???6y??9y?0的特征方程為r2?6r?9?0.考點解析：二階常系數線性齊次微分方程的特征方程。二階常系數線性齊次微分方程，也就是y???py??qy?0，它的特征方程為r2?pr?q?0。題目中把相應的數字代入即可得出。

un?07.若級數?un收斂，則極限limn??n?1?

考點解析：級數收斂的必要條件。此題為概念題。若一個級數是收斂的，那么它的一般項的極限必定為零。

?關于原點對稱的點為??2016,?2017,?2018?.,2017,20188.點?2016考點解析：空間直角坐標系的點的位置關系。空間內的一點關于原點對稱時，點內的正負數全部取相反數。?1?19.級數???的和等于.2n?1?3?考點解析：等比級數求和。判斷題第8題也是等比級數，但這題讓我1們求和。又因為當q?1時，級數收斂，其和等于S?。所以此題

1?q?n13q?S?中的代入可得。但此題中的求和符號下面是從n?1開始的，32并非從零開始，所以在求和的基礎上，減去n?0時的值，也就是最31?1終的和為S??????.2?3?2010.點?1,0,?3?到平面x?22y?4z?1?0的距離為2.考點解析：點到平面之間的距離計算。設它們之間的距離為d，點?x0,y0,z0?和平面Ax?By?Cz?D?0之間的距離應用公式：

d?Ax0?By0?Cz0?DA?B?C222

?10?2。5所以代入相應數據，可得d?

1?0?12?112??22?42??2四．解答題。（50分）

?2f?2f?1.（10分）設f?x,y??3xy?5xy，證明：的值為零.?x?y?y?x2223證明：?f?x,y??3x2y2?5x2y3?f?x,y?2223???3xy?5xyx?6xy2?10xy3 ?2分??x?f?x,y?2223??4分??3xy?5xyy?6x2y?15x2y2 ?y??????2f?x,y???6xy2?10xy3y?12xy?30xy2 ?6分? ?x?y???2f?x,y?222??6xy?15xyx?12xy?30xy2 ?8分??y?x???2f?x,y??2f?x,y????0 ?10分??x?y?y?x證畢考點解析：高階導數的計算。此題雖然看上去是證明題，但本質是讓我們求出高階導數后做差值，為計算題。

1,?2,2?,b???2,?1,0?，求a?2b和b?a的值.2.（10分）已知向量a????????解：?a??1,?2,2?,b???2,?1,0??2b???4,?2,0? ?2分??a?2b???3,?4,2? ?5分???????????ijk?????b?a??2?10??2i?0?4k?k?0?4j???2,4,5? ?10分?1?22

考點解析：向量的線性運算和向量積計算。3.（10分）設?f?t?dt?ex?1?f?x?，求f?x?的表達式.0x解：??f?t?dt?ex?1?f?x?0x?2分??兩端同時對x求導：f?x??ex?f??x? ?整理，得：f??x??f?x??ex?令y?f?x?,y??f??x??3分??y??y?ex ?4分??這是一階線性非齊次方程，P?x??1,Q?x??ex ?P?x?dx??P?x?dxdx?C??e?xe2xdx?C ???通解y?e?Qxe ?6分????????1x?x?12x?7分??e?e?C??e?Ce?x ?2?2?初始條件f?0??0 ?8分?11?9分? ?0??C?C?? 221?10分??特解y?f?x??ex?e?x 2????考點解析：解一階線性非齊次方程的特解。此題較難，主要掌握里面核心方法，會求解這類方程的通解和特解即可。如果一定要弄懂，可以參考上學期學的變上限積分函數的知識。

4.（10分）判斷下列級數的斂散性.?20181n???1?①.? ②.? 242018n?2017n?2019nn?1n?1?

解：①.??1分??這是一個正項級數 ?可以發(fā)現，一般項的分母可以適當減小，減小到2018n2,所以整體增加201820181???2 ?3分?222018n?2017n?20192018nn?1??2是p級數，且p?1n?1n??1收斂 ?4分?2n?1n2018也收斂 ?5分?2n?2017n?2019n?12018??2018n2?2017n?2019n?12018??根據比較審斂法：?1n??②.??1?4n?1?n1?1分??這是一個交錯級數，un?4 n114?根據萊布尼茲判別法：limun?lim4?lim?0 ?3分?n??n??nn??n 1?un?4是單調減少 ?4分?n?1n??1??4收斂 ?兩個條件同時滿足，即 ?5分??nn?1考點解析：正項級數和交錯級數的斂散性判別法，p級數收斂發(fā)散的取值范圍。5.（10分）求過點??1,?2,?3?且與直線x?2y?6z?8??平行的直線345方程.解：?直線方程lx?2y?61:3?z?84?5?其方向向量S?1??3,4,5? ?3分??設所求直線方程l?2的方向向量為S2且l1//l2?S??1//S2 ?5分??取S?2??3,4,5? ?8分??所求直線方程l2過點??1,?2,?3??由直線的對稱式方程可得，l12的方程為x?3?y?24?z?35考點解析：求空間直線方程。

?10分?