第一篇：簡(jiǎn)易方程 第二課時(shí)詳細(xì)教案(實(shí)習(xí)生參考)

第四單元 簡(jiǎn) 易 方 程

實(shí)習(xí)生：xxxxxxxxx 五年級(jí)數(shù)學(xué)：3課時(shí) 指導(dǎo)老師：xxxxxxx 2012-10-27

第二課時(shí)：用字母表示數(shù)

（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P46例3 練習(xí)十第1、3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。

3、學(xué)會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示什么？ 生：用字母表示數(shù)和運(yùn)算定律。

師：不錯(cuò)，那我們?cè)谟米帜副硎具\(yùn)算定律，相乘的時(shí)候可以怎么樣？ 生：乘號(hào)可以不寫。

師：嗯，不錯(cuò)，大家記憶都不錯(cuò)，那我們來(lái)做幾道題檢驗(yàn)檢驗(yàn)自己。

（出示ppt）

二、新課探索

師：很好，大家都做的不錯(cuò)，其實(shí)字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的面積和周長(zhǎng)公式呢。

師：首先，(PPT)我們以正方形為例，首先來(lái)回顧一下正方形的面積和周長(zhǎng)公式文字表述是什么？

生：邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)*4 師：很好，若用S表示正方形面積，C表示其周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？大家試著寫寫看。師：好，停筆，我們一起來(lái)寫寫看。

師：根據(jù)正方形面積是邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)那我們是怎么寫？ 生： s=a*a 或者 a.a 師：你們知道還有更簡(jiǎn)便的寫法嗎？ 生：a2 師：非常好，相同字母相乘，可以寫成a2.好大家一起和老師來(lái)做一個(gè)對(duì)口令游戲哈。72

5*5 9*9 8*8 6*6 a+a 生：唉，有同學(xué)讀成a2了 這是不對(duì)的，我們剛才說(shuō)了a2是什么？a+a是等于2a 師：特別強(qiáng)調(diào)：a讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘(a*a)，2a表示什么？（a+a）（PPT）師：正方形的周長(zhǎng)是？ 生：C=a*4 師：在簡(jiǎn)算之前，老師問(wèn)問(wèn)大家，這里的字母a可以表示哪些數(shù)? 生：任意的數(shù)。

師：對(duì)，是任意的數(shù)也就是還不確定的數(shù)對(duì)不對(duì)？ 而4呢？他已經(jīng)是一個(gè)固定的數(shù)，所以我們?cè)诤?jiǎn)算時(shí)，都是把數(shù)字寫在字母的前面，所以這題就是寫成4a 強(qiáng)調(diào)：省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。

師：好，老師問(wèn)大家，剛才大家說(shuō)了字母a可以表示任何數(shù)？那當(dāng)邊長(zhǎng)a=6時(shí)呢？出示ppt請(qǐng)計(jì)算它的面積與周長(zhǎng)。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

四、作業(yè)

2、練習(xí)十：1-3先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。

五、板書設(shè)計(jì)：

面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 S = a×a c = a ×4 S = a2 c =4a 面積＝長(zhǎng)×寬

周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2 S = a×b c =(a+b)×2 S = ab c =2(a+b)2

第二篇：《簡(jiǎn)易方程》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)易方程》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：

（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；

（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四、小結(jié)

有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

第三篇：簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)

第2課時(shí)：用字母表示數(shù)

（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系及數(shù)量。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量，求值。教學(xué)難點(diǎn)：字母表示數(shù)量關(guān)系取值有一定范圍的。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。1、1）a + a＋a=（3a），a×a × a=（a3）2）當(dāng)a=5時(shí)，3a=（），a的3次方=（）3）3a與a3 一樣大嗎？哪個(gè)大一些？

2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？ 媽媽比小明大30歲。B、當(dāng)小明1歲時(shí)，媽媽（）歲，…… 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年媽媽的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年媽媽的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小明的年齡＋30歲＝媽媽的年齡

法2：a＋30 提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

a表示小明的年齡，30表示媽媽比小紅大的年齡，a＋30即表示媽媽的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

小資料：

世界上曾經(jīng)最長(zhǎng)壽的人

據(jù)吉尼斯世界記錄記載，世界上最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)婦女讓·路易絲·卡門，她死于1997年，當(dāng)時(shí)她保持的記錄為122歲零164天。

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，媽媽的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？

2、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后展示評(píng)議。

3、繞口令 《數(shù)青蛙》

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通撲通撲通跳下水。……

(1)10只青蛙這首兒歌該怎么編？(2)100只呢？

(3)如果我要用一句話編出全世界的青蛙該怎樣編？請(qǐng)你在紙上編一編。n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通一聲跳下水。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P50 第5、6題

2、《課作本》P23 板書設(shè)計(jì):

用字母表示數(shù)

（二）例4(1): 例4(2)： 法1: 小明的年齡＋30歲 人在月球上能舉 ＝媽媽的年齡 的質(zhì)量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是: 當(dāng)a＝11時(shí)，媽媽的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45

第四篇：解簡(jiǎn)易方程_第一課時(shí)教案

《解簡(jiǎn)易方程》教案

2012-10-27

課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第53-56頁(yè) 做一做，練習(xí)十一1-2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

3、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、學(xué)會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：了解方程的意義并且認(rèn)識(shí)什么是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水、投影。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

師：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？

生：天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡。師：說(shuō)的很好，也就是根據(jù)左邊質(zhì)量等于右邊質(zhì)量這個(gè)原理，我們能稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

師：今天老師帶來(lái)了一個(gè)天平，和一個(gè)杯子，我想看看杯子能裝多少水。

好，下面大家和我一起來(lái)稱一稱。

1、實(shí)物演示，引出方程。

師操作天平：第一步，左邊放物品，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水。

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

坪寨小學(xué) 胡功能

生：天平出現(xiàn)了傾斜

師：這是為什么？要怎么辦才會(huì)平衡？

生：因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：仍然是杯子和水比200克重。師：現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？ 生：不知道

師：如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？ 生： 100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。

師：哪邊重些？怎樣用式子表示？ 生：砝碼這邊重。得出：100+x<300。

第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。

師：現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？ 生：兩邊一樣重。100+x=250。

師：像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？ 生：方程

師：對(duì)，叫方程。

師：好，下面大家拿出練習(xí)本你們會(huì)自己寫出一些方程嗎？動(dòng)筆寫一寫。

(學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因)師：大家打開書本第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生判斷是否是方程。師：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？ 生：含有未知數(shù)的等式

小結(jié)：兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

三、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1 師：好，同學(xué)們來(lái)看大屏幕（出示PPT），左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡，這說(shuō)明什么？ 生：1個(gè)茶杯=2個(gè)杯子

師：如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板書），師：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡？

往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？待學(xué)生思考片刻，(出示驗(yàn)證ppt,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡).這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。

師：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？ 生：還是會(huì)平衡 演示驗(yàn)證。師：怎樣變換能使天平保持平衡？

生：天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。

師：如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ 師：演示在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，那我們用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？

生：天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）師：展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景

師：1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？天平保持平衡。生：兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶，四、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

師：出示ppt天平，一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示（板書）生：c=2d。

師：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？ 生：因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定平衡。

師：天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？生：（擴(kuò)大了2倍），師：右邊呢？生:（也擴(kuò)大了兩倍）

師：因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。（板書）師：演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是

2c÷2=4d÷2。

師：因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？

歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

師：請(qǐng)同學(xué)介紹下一幅圖的例子。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（ppt）（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

師：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。

發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

四、反饋練習(xí)

1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。

2、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

六、作業(yè)：練習(xí)十一第1、題。

第五篇：簡(jiǎn)易方程教案

第四單元 簡(jiǎn) 易 方 程

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？

看書45頁(yè)“用字母表示………….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問(wèn)：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？ 師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

2、練習(xí)十：第1－3題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30 提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。

2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？

3、獨(dú)立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P50 第5題

2、獨(dú)立完成P50 第6題 第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題 教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。

3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。

投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51 第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s × 9 s c b a

2.解簡(jiǎn)易方程 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

1、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？ 提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、解決問(wèn)題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。

能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。

這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。

3、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡(jiǎn)，即得： x=6 這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？

（三）反饋練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例

3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書：解決問(wèn)題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。

“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

（3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。

（4）小結(jié) 在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習(xí)。

（5）解決“做一做”中的問(wèn)題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)