第一篇：《簡易方程》教案

《簡易方程》教案

教學(xué)目標(biāo)

1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題；

2.通過學(xué)習(xí)代數(shù)法解簡易方程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，發(fā)展學(xué)生的實際應(yīng)用意識；

3.通過解決問題的實踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點、難點 重點：簡易方程的解法；

難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。

二、重點、難點分析

解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上（或減去）同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)；將方程兩邊同時乘（或除以）同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。

判斷方程求解過程中兩邊加上（或減去）以及乘（或除以）的同一個數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運算的過程中能否首先使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的代數(shù)式，最后能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。

列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。

三、知識結(jié)構(gòu)

導(dǎo)入→方程的概念→解簡易方程→利用簡易方程解應(yīng)用題。

四、教法建議（1）在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運算只是對已知數(shù)進行加、減、乘、除，而代數(shù)運算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。

（2）解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上（或減去）同一個數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘（或除以）同一個數(shù)。另一個重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。

（3）列簡易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。

（4）教學(xué)過程中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以運用相關(guān)課件提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對列簡易方程解簡單的應(yīng)用題的整個分析及解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。

五、列簡易方程解應(yīng)用題

列簡易方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）讀懂題意；弄清題目中的已知數(shù)、未知數(shù)；用字母（如x）表示題目中的一個未知數(shù)．

（2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．

（3）根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程．（4）解這個方程，求出未知數(shù)的值．（5）寫出答案（包括單位名稱）．

概括地說，列簡易方程解應(yīng)用題，一般有“審、設(shè)、列、解、驗、答”六個步驟，審題可在草稿紙上進行．其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程．難點是找等量關(guān)系．要想抓住關(guān)鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力．

第二篇：簡易方程教案

第四單元 簡 易 方 程

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示………….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調(diào)：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。

2、練習(xí)十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題 第三課時

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題 教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當(dāng)a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51 第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、討論P52 第13題 請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程 第一課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點：掌握解方程的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強調(diào)驗算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例

3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結(jié) 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習(xí)。

（5）解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6）獨立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)

第三篇：簡易方程 教案

第一單元

簡易方程

一、教學(xué)內(nèi)容：

本單元教學(xué)方程的知識，是在五年級（下冊）―用字母表示數(shù)‖的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第1—2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第3—11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第12—14頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都及時讓學(xué)生運用等式的性質(zhì)解方程。

二、教材分析：

教材首先結(jié)合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索并理解―等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式‖，學(xué)會解只含有加法或減法運算的簡單方程。接著探索并理解―等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式‖，學(xué)生解只含有乘法或除法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。

三、學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認識及其四則計算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系的知識，并學(xué)會了用字母表示數(shù)。我們在教學(xué)時，要讓學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)和探索活動，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。

四、教學(xué)目標(biāo)要求：

1.理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解答一步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成方程的過程。

五、教學(xué)重點：

理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解方程。

六、教學(xué)難點：

會列方程解答簡單的實際問題。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體、掛圖、小黑板等。

八、課時安排：12課時

第一課時 方程的意義 教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1頁的例

1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。教學(xué)目標(biāo)要求：

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。教學(xué)重點：

理解并掌握方程的意義。教學(xué)難點：

會列方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 1．出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？ 2．引導(dǎo)：

（1）讓不熟悉天平不認識天平的學(xué)生認識天平，了解天平的作用。

（2）如果學(xué)生能主動列出等式，告訴學(xué)生：像―50+50=100‖這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說說這個等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出―你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？‖

二、教學(xué)例2 1．出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

2．引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的―x‖都是未知數(shù)；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。

3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

四、鞏固練習(xí)

1．完成練習(xí)一第1題

先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

2．完成練習(xí)一第2題

五、小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還有什么問題？

六、作業(yè) 完成補充習(xí)題

第二課時 等式的性質(zhì)和解方程 教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2～4頁的例

3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。教學(xué)重點：

理解―等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式‖。教學(xué)難點：

會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例3 1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？ 3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？ 談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？ 5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4 1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？ 2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫―解‖，要注意把等號對齊。3.完成試一試 4.完成練一練

提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí)1.做練習(xí)一的第3題 2.做練習(xí)一的第4題 3.做練習(xí)一的第5題

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

五、作業(yè) 完成補充習(xí)題。

第三課時 等式的性質(zhì)和解方程 教學(xué)內(nèi)容：

教科書第p4～ P5例5～例

6、P5―試一試‖、―練一練‖P6～P7練習(xí)一第6～8題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)重點：

使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。教學(xué)難點：

使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？ 3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例5 1．引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。2．集體核對

3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下來，請大家在練習(xí)本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ 5．通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)乘或除以0行嗎？ 7．等式性質(zhì)二：

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。8．P5―試一試‖ ⑴指名讀題

⑵你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學(xué)例6 1．出示P5例6教學(xué)掛圖。

指名讀題，同時要求學(xué)生仔細觀察例6圖 2．長方形的面積怎樣計算？

3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960 4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5．計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例6填寫完整。6．小結(jié)：在剛才計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ 7．P5練一練 解方程：X÷0.2=0.8 師巡視并幫助有困難的學(xué)生。

練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

四、鞏固練習(xí)

1．要使下面每個方程的左邊只剩下x,方程兩邊應(yīng)同時乘或除以幾？ 0.6x=7.2 方程兩邊應(yīng)同時 x÷1.5=0.6 方程兩邊應(yīng)同時 2．化簡下列各式 8 X÷8 50+X-40 X÷9×9 X-1.4+1 3.P6第7題 教師引導(dǎo)學(xué)生列方程

4.p7第8題解方程帶―★‖寫出檢驗過程 X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91 x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)到哪些知識？在解方程時，關(guān)鍵是什么？要注意什么？

六、作業(yè) 完成補充習(xí)題。

第四課時 等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

教科書p7練習(xí)一第9～13題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解方程的意義。

2．進一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)重點：

進一步理解等式性質(zhì)。教學(xué)難點：

能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)1．什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（1）說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？ 18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60 2.讓學(xué)生說一說等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二（1）解方程。帶―★‖寫出檢驗過程。X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★ X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★

集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白算理。3．在○運算符號，在□填數(shù)字。（1）X-20=30（2）5x=2.4 解： X=30○□ 解：x=2.4○□

X=□ x=□

（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12 解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□

X=□ x=□

學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)。小結(jié)：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學(xué)生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。

二、指導(dǎo)練習(xí)1．p7第9題 學(xué)生獨立完成

2．P7第11題：pp列方程求表中的未知數(shù)的值 學(xué)生看懂題意，列方程，解方程 3．P7第13題 學(xué)生口答練習(xí)4．出示小黑板

判斷題

（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！ǎ?）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）（3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)?！ǎW(xué)生獨立完成，說一說自己判斷的理由。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認為解決數(shù)學(xué)問題時，方程的用處大嗎？

四、作業(yè) 1．P7第10題 2．P7第12

第五課時 列方程解決簡單的實際問題 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P8例

7、P9練一練，P11練習(xí)二第1～5題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握列方程解決實際問題的思考方法。

2．使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。

3．通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重點： 學(xué)會列方程解決一步計算的實際問題。教學(xué)難點：掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

1.談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。2.課件出示例7：

學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。學(xué)生的回答可能有： ①去年的體重+=今年的體重 ②今年的體重—去年的體重=2.5米 根據(jù)學(xué)生的回答列方程解答。解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。X+2.5=36 36-X=2.5 你是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。3.列方程解決實際問題時要注意什么？

二、完成―練一練‖

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

三、完成練習(xí)二的第1～5題。1.完成練習(xí)二的第1題

先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨立完成，集體交流。2.完成練習(xí)二的第2題

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。3.完成練習(xí)二的第3題

先讓學(xué)生獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。4.完成練習(xí)二的第4題

學(xué)生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。5.完成練習(xí)二的第5題

三生板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程的注意點：寫上―解‖，利用等式的性質(zhì)一步一步解出x的值，最后要檢驗。

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

第六課時 列方程解決簡單的實際問題（2）教學(xué)內(nèi)容：

教科書P9例

8、P10練一練，P11-12練習(xí)二第6～8題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1.能準(zhǔn)確找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。2.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。4.注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。教學(xué)重點：

使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程并應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。教學(xué)難點：

滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1． 找出下列關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系： 女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍 足球的個數(shù)比籃球多35個

鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只 語文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù) 2． 應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程： 4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23 x-98 = 100 5 x – 6 = 9 你覺得這個方程和我們以前學(xué)過的有什么不同？你有什么辦法解方程？

二、新授教學(xué) 1． 學(xué)習(xí)例8：

師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（生自由說再指名校對）你有什么解題方法？

列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）解：設(shè)小雁塔的高度為x米。

2x-22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性質(zhì)）2x =86 x=86÷2

x=43 這樣就做完了嗎？（還要檢驗）

如何檢驗？（先自己檢驗一下，再同桌交流，最后指名檢驗）注意：要將x的值代入題目中檢驗才比較準(zhǔn)確。答：小雁塔高43米。

2．在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都÷2，這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們理解這里將2x看作一個整體的未知數(shù)來解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要兩步解。揭題：兩步解的方程 3．從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗，你覺得哪里很關(guān)鍵，哪里還有些困難？

三、專項練習(xí)

1．根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系：

杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米 梨樹比桃樹的3倍多15棵 放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾 獵豹比貓最快時速的2倍還多20千米 故宮比天安門廣場的2倍少8公頃

一個駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米 2．練習(xí)二第6題

在括號里填上含有字母的式子，生獨立完成后校對。3．練習(xí)二第7題 學(xué)生獨立完成，集體交流 4．練習(xí)二第8題

生獨立完成，兩生板演后校對。

四、總結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點。

五、作業(yè) 補充習(xí)題

第七課時 列方程解決簡單的實際問題練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P12練習(xí)二第9～15題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1.滲透數(shù)學(xué)中的語感訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。2.使學(xué)生掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。3.注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。教學(xué)重點：

學(xué)生能熟練根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。教學(xué)難點：

注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

找出下列句中的數(shù)量關(guān)系： 松樹和楊樹一共56棵

學(xué)校的建筑面積是總面積的一半

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米? 小亮現(xiàn)在的身高比出生時的3倍高0.04米 三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜2.8元

二、鞏固練習(xí)1.練習(xí)二第9題

指名板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對。說說注意點和解兩步方程的步驟。2.練習(xí)二第10題

先要求學(xué)生只列出方程，校對所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。3.練習(xí)二第11題

生理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，獨立列方程解答，集體交流。4.練習(xí)二第12題

生理解題意，并獨立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩問。5.練習(xí)二第13題

生理解題意，讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)的量，提醒學(xué)生有2問。集體交流。6.練習(xí)二第14題

生獨立完成后校對，其中12題的物品有―文件夾‖和―墨水‖，各一個與12瓶，總價25.10元。7.練習(xí)二第15題

學(xué)生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學(xué)生說說是怎樣計算的？

三、總結(jié)

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？

四、作業(yè) 補充習(xí)題

第八課時 列方程解決簡單的實際問題 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P9例8 P10練一練、P11練習(xí)二第4～7題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。教學(xué)重點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。教學(xué)難點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．談話引入：（出示相應(yīng)圖片）今天我們研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、自主探索 教學(xué)P9例8 1．提問：題目中告訴我們哪些條件？ 要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？ 提出要求：

你能不能用不同的等量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？ 學(xué)生想到的等量關(guān)系式：

①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。

根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進行完整地表述

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

追問：用什么方法來解決這個問題？ 板書課題：列方程解決實際問題

3．列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。

4．提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？ 5．提問：還可以怎樣列方程？

6．小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程； ③解出方程后，要即使進行檢驗。

三、鞏固練習(xí)1.做P10―練一練‖（1）先將練一練數(shù)量關(guān)系式填寫完整。（2）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。2.做練習(xí)二第5-6題。

四、你知道嗎？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，了解方程的由來，了解古代數(shù)學(xué)就家李冶

五、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

六、課堂作業(yè)： P11練習(xí)二第7～8題。

第九課時 列方程解決實際問題練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

教科書P12第9～15題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1.進一步鞏固形如ax+b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué)重點: 進一步掌握列方程解應(yīng)用題的方法 教學(xué)難點：

能熟練理解題意、分析數(shù)量關(guān)系正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．列方程，不計算。

（1）每支鋼筆x元，購買4支鋼筆要60元．

（2）小明有x張郵票，小軍郵票的張數(shù)比小明的3倍還少5張，小軍有郵票55張．(3)修路隊x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.(4）商店運來蘋果a千克，運來的橘子是蘋果的5倍，運來橘子200千克.2．我當(dāng)包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27與方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程 3．擇優(yōu)錄取，選一選

（1）方程4x-2=10的解是（）A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x=48

（2）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇．已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米．不正確的方程是（）

A．65×4+4x=480 B．4x=480-65 C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480

（3）六（1）班植樹68棵，比六（2）班植樹棵數(shù)2倍少8棵，六（2）班植樹多少棵？解：設(shè)六（2）班植數(shù)x棵，下列方程錯誤的是（）A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8

（4）張強今年a歲，李東今年（a-7）歲，再過c年，他們的年齡相差（）歲． A．7 B．c C．c+7

（5）x=1.5不是方程（）的解。

A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7

二、綜合訓(xùn)練

1．P12第9題解方程下面3條 2．解決問題，我能行

學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式，列方程，獨立解方程（1）P12第11-12題 小瓶容量×3=1.5 大瓶單價-3.2=1.8 此題出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，怎么辦？

學(xué)生說一說：一個用x表示，另一個用y表示 學(xué)生獨立列方程，并解方程（2）p12第14題

學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式列方程，解方程 12個墨水的價格+1個文件夾價格=25.1（3）P12第15題

讀題理解―華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32‖

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

1．P12第9題上面3條。第10題。第13題.第十課時 列方程解決實際問題 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P13例9、P14―練一練‖、P16練習(xí)三第1～3題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。教學(xué)重點：

掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法, 在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點：

能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、學(xué)習(xí)新知 1．P13例9

（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ 學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。

根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積 啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？（2）列方程并解方程

指名學(xué)生列出方程，鼓勵學(xué)生獨立求解。

如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 追問：這道題可以怎樣檢驗？

檢驗：A、72.5+72.5×3=290（公頃）B、217.5÷72.5=3（3）觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？ 小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。（4）學(xué)生獨立完成P14練一練第1題

三、鞏固練習(xí)1．P14練一練第2題 教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式 陸地面積×2.4－陸地面積=2.1 2．解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據(jù)是什么？ 3．根據(jù)線段圖列出方程

4．解決實際問題：（列方程解）

（1）柏樹松數(shù)共有750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，兩種樹各多少棵？ 為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 在做這道題時你認為應(yīng)注意什么呢？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了列方程解決問題？ 在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？

五、課堂作業(yè)： P16練習(xí)三第2-3題

第十一課時 列方程解決實際問題--相遇問題 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P14～P15例

10、練一練P16第4～7題 教學(xué)目標(biāo)要求：

1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2．能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3．體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：

正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系 教學(xué)難點：

掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系? 甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(95+85)×3 第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：95×3+85×3 師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成―已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度‖，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課 1.出示P14例10 一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

（1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。（2）根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系： 甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程（1）列方程

設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85 答：貨車的速度是為85千米/時.（4）檢驗

三、拓展應(yīng)用 1．P15練一練

（1）先畫線段圖整理條件和問題（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系（3）列方程并解方程 2．P16第4題

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看圖列式（1）求路程

（2）求相遇時間

(3)求乙汽車速度

4.P16練習(xí)三第7題

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè) P16練習(xí)三第5、6題

第十二課時 列方程解決實際問題練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：

教科書P17第9～15題。思考題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決問題的能力。2．在練習(xí)中，使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點: 掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。教學(xué)難點：

根據(jù)情境，學(xué)生自己提出問題、解決問題。教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1．先設(shè)要求的數(shù)為X，再列出方程。（口答且不解答）（1）一個數(shù)的12倍是84，求這個數(shù)。（2）2.9比什么數(shù)少1.5？（3）什么數(shù)與2.4和是6？

2．根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程

（1）果園里有124棵梨樹和桃樹，梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各有多少棵？（2）書架上層有36本書，比下層少8本。書架下層有多少本書？ 提問：每一題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪一個條件列的？ 師生交流。

二、指導(dǎo)練習(xí)1.P17第9題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960（2）根據(jù)關(guān)系式列方程 X+2.2x=960（3）解方程 2.P17第10題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。六年級植樹棵數(shù)－五年級植樹棵樹=24（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

1.5x－x=24（3）解方程 3．P17第13題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。歷史故事總價+森林歷險記總價=83（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

7x+12×4=83（3）解方程

三、綜合練習(xí)1．P17第11～12題

（1）學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。（2）根據(jù)關(guān)系式列方程（4）解方程（5）集體評講

四、思考題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式 速度差×追擊時間=路程差 甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400 280x－240x=400(3)解方程

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰來簡單總結(jié)一下呢？還有什么問題嗎？

第十三課時 整理與練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

教科書第18～19頁―回顧與整理‖、―練習(xí)與應(yīng)用‖的1～6題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1．把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理，進一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法。2．提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3．在問題解決的過程中，提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點: 理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。教學(xué)難點：

掌握列方程解決實際問題的思路和方法。教學(xué)過程：

一、回顧與反思

1．全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ ⑴ 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。⑵ 等式的性質(zhì)：

① 等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

② 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。⑶ 解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。⑷列方程解決實際問題。2．出示小組討論題：（1）像3.4x＋1.8＝8.6 5x-x＝24 這樣的方程各應(yīng)怎樣解？

（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。讓學(xué)生圍繞這兩個問題進行獨立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進行交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1．完成P18―練習(xí)與應(yīng)用‖第１題。全班交流時說說判斷的理由 2.完成P18―練習(xí)與應(yīng)用‖第2題。

全班交流：解方程的依據(jù)是什么？

學(xué)生訂正。

3．完成P18―練習(xí)與應(yīng)用‖第3題。

⑴ 學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個長方形的哪些條件，要求的量與兩個已知量的關(guān)系。⑵ 學(xué)生獨立列方程解答。4．完成P18―練習(xí)與應(yīng)用‖第4題。5.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第5題。

⑴ 讓學(xué)生認真審題，獨立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。師隨機板書：

武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度

⑵ 問：在列方程時應(yīng)該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？ 6.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第6題。

⑴ 學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹―制版費‖和―每冊印刷費‖的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個部分組成的。一部分是制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數(shù)的乘積。

⑵ 再讓學(xué)生獨立解答，指名板演。

⑶ 交流時讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。

三、總結(jié)延伸

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

四、課堂作業(yè) P19第5～6題

第十四課時 整理與練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

教材第19～20頁練習(xí)與應(yīng)用第7～12題和―探索與實踐‖的第13～14題及―評價與反思‖。教學(xué)目標(biāo)要求：

1．提高學(xué)生列方程解決實際問題的意識和能力。

2．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學(xué)重點: 掌握列方程解決實際問題的步驟和方法。教學(xué)難點：

能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：

一、練習(xí)與應(yīng)用 求x的值

（1）三角形面積275cm2。（2）長方形周長9m。

學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況：

2x+1.5×2＝9

（x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2 問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？（對于有困難的學(xué)生，教師要多加關(guān)注，注意個別輔導(dǎo)。）

交流完后，讓學(xué)生解自己所列的方程，有困難的學(xué)生也可以選擇自己理解的方程來解。2．完成P19―練習(xí)與應(yīng)用‖第7題。

集體交流時要關(guān)注學(xué)生解這些方程的準(zhǔn)確率，并及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。

3．完成P19―練習(xí)與應(yīng)用‖第8題 全班交流：展示學(xué)生的解題過程，檢驗結(jié)果是否正確。學(xué)生訂正。4．完成P19―練習(xí)與應(yīng)用‖第9題。

⑴ 出示題目，全班交流：題中已知量和未知量之間有什么關(guān)系？ ⑵ 學(xué)生列方程解答。⑶ 全班交流后訂正。

二、探索與實踐

1．完成―探索與實踐‖第13題。

⑴ 先讓學(xué)生在小小組內(nèi)討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。

⑵ 交流分割方法。教師指出：這個問題其實也就是方程在解決實際問題時的應(yīng)用。2．完成―探索與實踐‖第14題。學(xué)生獨立在書上填寫。

小組交流：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？三個連續(xù)自然數(shù)的和與中間的一個自然數(shù)有什么關(guān)系？可用什么數(shù)量關(guān)系式表示？ 應(yīng)用規(guī)律解決問題。

①如果3個自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？其余的兩個數(shù)分別是幾？算出結(jié)果后自主進行檢驗。

②如果5個連續(xù)奇數(shù)的和是55，中間的數(shù)是n，你能列方程求n的值嗎？

讓學(xué)生分別寫出5個連續(xù)的奇數(shù)，計算出它們的和，再比較和與中間一個數(shù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。找到規(guī)律后，各自列方程求 n 的值。

③如果9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是m，你能列方程求m的嗎？試試看。3．完成―探索與實踐‖第15題。

（1）教師先和一名學(xué)生玩這個猜數(shù)游戲，先由老師猜學(xué)生想的數(shù)。（2）由學(xué)生猜老師想的數(shù)。

（3）讓學(xué)生說說是用什么方法猜出老師想的數(shù)的。（4）和同學(xué)玩這個游戲。

三、評價與反思

1．小組交流：對照評價與反思的各項指標(biāo)，說說自己的收獲與存在的不足？ 2．全班交流：你認為自己在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容時，可以得幾顆星？哪些地方還需改進？

四、總結(jié)延伸

本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

五、課堂作業(yè)

P19第10題、11題、12題。

引導(dǎo)學(xué)生找出題中的相等關(guān)系，然后獨立列方程解答。板書設(shè)計 ：

整理與練習(xí)

數(shù)量關(guān)系式 → 列方程 等式的性質(zhì) → 解方程

b-

1、b、b+1 3個連續(xù)的自然數(shù)的和是3b。

教學(xué)反思

近一段時間，我和同學(xué)們對《簡易方程》的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有很長時間了，關(guān)于解方程的研究四個信息窗都已相繼學(xué)習(xí)完了，在這段時間的學(xué)習(xí)中，我有這么幾點感受和思考：

1、學(xué)習(xí)了利用方程解決問題就是讓未知數(shù)參與進式子，參與運算，利用順向思維，降低了學(xué)生思考數(shù)量關(guān)系的難度。較多的學(xué)生已經(jīng)開始接受了并喜歡，不過也有一部分學(xué)生仍然尤其鐘愛算術(shù)法，認為利用方程很麻煩，不如算術(shù)法快。學(xué)生的選擇值得尊重，但我相信隨著方程在解決稍復(fù)雜的生活問題的較多應(yīng)用，也會漸漸喜歡上列方程的方法，也會學(xué)會更靈活選擇解題方法得。

2、解簡易方程為了更好地實現(xiàn)小學(xué)與初中知識的接軌，新教材對簡易方程的解法進行了一次改革，將舊教材中利用加、減、乘、除法各部分之間關(guān)系解方程，改為讓學(xué)生根據(jù)天平的原理來學(xué)習(xí)方程解法，也就是利用等式的基本性質(zhì)來解方程。

第四篇：五年級 簡易方程 教案

簡易方程 教案

一、導(dǎo)入部分

教師談話導(dǎo)入新課

（實物投影出示動物圖片）

二、新授部分

1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。

（1）師提出問題：你獲得了哪些信息？能寫出等量關(guān)系式嗎？

（2）學(xué)生自己寫，然后小組交流。

（3）教師板書：2004年只數(shù)＋300=1980年只數(shù)（4）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示未知數(shù)，寫出等式。（5）小結(jié)

（寫等量關(guān)系式是本節(jié)課的難點，通過小組交流、分析，進一步體會題目中的等量關(guān)系。）

2、借助天平理解等式的意義。

（1）簡介天平

（重點介紹天平平衡時，指針指在刻度的中央，左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量，為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。）

（2）演示天平平衡 10＋10=20 20＋x=50（3）借助天平理解“X+300=400”

（讓學(xué)生借助天平平衡的原理，在經(jīng)歷天平由平衡——不平衡——平衡的過程中，理解等式的含義，初步感受方程的意義。）

3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)X的等式。

（1）提出問題

（2）學(xué)生找等量關(guān)系，并列出等式。

師板書：人工養(yǎng)殖只數(shù)×10=野生只數(shù) 10X=1600（3）借助天平理解等式

（通過用含有X的等式表示數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會方程的意義。）

4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，用含有未知數(shù)X的等式表示。

（1）師提出自學(xué)要求

（2）小組內(nèi)自學(xué)

（3）匯報交流，師板書：2003年只數(shù)×3＋100=2010年只數(shù)

3X＋100=1000（有了前兩幅圖的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自學(xué)。）

5、揭示方程的意義

（1）學(xué)生觀察黑板上的方程，說出自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）總結(jié)什么是方程

（培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析能力）

三、練習(xí)部分 自主練習(xí)1——3題

（練習(xí)題的設(shè)計是有層次的。第一題考察對方程意義的理解；第2題重點使學(xué)生明確要根據(jù)天平平衡原理列方程；第3題先寫等量關(guān)系式再列方程，進一步加深了對方程意義的理解。）

四、總結(jié)

以了解方程的歷史結(jié)束本節(jié)課

第五篇：三年級簡易方程教案

《簡易方程》教學(xué)設(shè)計

商都縣小海子鎮(zhèn)中心校 楊海鵬

一、授課目的分析：

1、能用字母或含有字母的式子表示計算公式、運算定律、數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。

2、掌握方程的意義，掌握方程與等式的關(guān)系，并能準(zhǔn)確地判斷方程與等式。

3、能正確地解出稍微復(fù)雜的方程。

4、能根據(jù)事物之間的等量關(guān)系，列出方程，解答應(yīng)用題。

5、讓學(xué)生意識到檢驗的重要性，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。

6、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

二、授課內(nèi)容：

一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

⑴訂閱《中國少年報》五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時）S=；當(dāng)S＝120（千米）t＝1.8小時，V＝

小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。

二、鞏固

教材第128頁整理與復(fù)習(xí)第1、2題

三、復(fù)習(xí)簡易方程

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②題同時出現(xiàn)了“√”和“△”記號，說明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗？又根據(jù)什么？

3.解下列方程。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小結(jié)：解簡易方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程；多步的問題要進行轉(zhuǎn)化處理，根據(jù)四則計算的關(guān)系求解。

4.列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。

列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：

（板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。

解：設(shè)要求的數(shù)為X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、練習(xí)

1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗〕

⑴2X一5.5×6=⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。

（2）15加上一個數(shù)的2信等于38的一半，求這個數(shù)。

（3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。

（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。

（5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。

五、簡易方程復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.揭示課題：列方程解應(yīng)用題

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟，它與算術(shù)法解應(yīng)用題有什么不同？

列方程解應(yīng)用題的步驟：（板書）

①弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫出答案。

（2）它與算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別：

在算術(shù)方法中，為了求出未知數(shù)，需要把已知數(shù)集中起來加以分析，找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系，未知數(shù)不參加列式。而用列方程的方法解，可以讓未知數(shù)和已知數(shù)處于相同的地位，按照題中敘述的等量關(guān)系，直接參加列式計算，直接地反映出題中敘述的等量關(guān)系，特別是在用算術(shù)解法需要“逆解”的題目中，列方程解往往比較容易。

（3）列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上，正確地分析題中數(shù)量間的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)列方程。尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系時，可以把應(yīng)用題中一般的數(shù)量關(guān)系作為等量關(guān)系，也可以把常見的計算公式和數(shù)量關(guān)系式作為等量關(guān)系。（4）列方程解應(yīng)用題

①光的速度是每秒300000千米。這個距離大約比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大約有多少千米？

（板書）等量關(guān)系式

地球赤道×7+20000=光的速度

X千米300000千米

列方程解答：

解：設(shè)地球赤道大約有X千米。

7X十20000＝300000

7X＝280000

X＝40000

答：地球赤道大約有40000千米。

②有一塊梯形地板，面積為75乎方厘米，上底與下底的和是50厘米，高多少厘米？

（板書）等量關(guān)系式

（上底十下底）×高÷2＝梯形面積 50厘米75平方厘米

解：設(shè)高是X厘米。

50X÷2＝75

50X＝150

X＝150÷50

X＝3

答：梯形的高是3厘米。

六、鞏固（選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅娓黝}。）

1.一捆電線，用去7０米，比余下的3倍少２０米。這捆電線用后還剩多少米？

2.一長方形的寬是５０米，長是寬的1.4倍，這個長方形的面積是多少平方米？

3.劉磊看一本書，前3天平均每天看30頁，余下的每天看40頁，13天看完，這本書共多頁？

4.修一條2420米的路，已經(jīng)修了5天，每天修260米，剩下的要4天修完，每天修多少米？

三、本次課后作業(yè)：

簡易方程單元測試

四、學(xué)生對于本次課的評價：

○ 特別滿意 ○ 滿意

○ 一般 ○ 差

五、教師評定：

1、學(xué)生上次作業(yè)評價：

○ 好 ○ 較好

○ 一般

2、學(xué)生本次上課情況評價： ○ 好

○ 較好

○ 一般

字：

學(xué)生簽字：○ 差 ○ 差 教師簽