第一篇：人教版數(shù)學(xué)高二年級(jí)《圓錐曲線8》教學(xué)設(shè)計(jì)[大全]

雙曲線的幾何性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計(jì)雙曲線的形狀特征．

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

在與橢圓的性質(zhì)的類比中獲得雙曲線的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力．(三)學(xué)科滲透點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對(duì)直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解，這樣才能解決雙曲線中的弦、最值等問題．

二、教材分析

1．重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用．

(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓的幾何性質(zhì)得出，至于漸近線引導(dǎo)學(xué)生證明．)2．難點(diǎn)：雙曲線的漸近線方程的導(dǎo)出和論證．

(解決辦法：先引導(dǎo)學(xué)生觀察以原點(diǎn)為中心，2a、2b長(zhǎng)為鄰邊的矩形的兩條對(duì)角線，再論證這兩條對(duì)角線即為雙曲線的漸近線．)3．疑點(diǎn)：雙曲線的漸近線的證明．(解決辦法：通過詳細(xì)講解．)

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

提問、類比、重點(diǎn)講解、演板、講解并歸納、小結(jié)．

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問引入新課

1．橢圓有哪些幾何性質(zhì)，是如何探討的？

請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率，是從標(biāo)準(zhǔn)方程探討的．

2．雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

再請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)

下面我們類比橢圓的幾何性質(zhì)來研究它的幾何性質(zhì)．(二)類比聯(lián)想得出性質(zhì)(性質(zhì)1～3)引導(dǎo)學(xué)生完成下列關(guān)于橢圓與雙曲線性質(zhì)的表格(讓學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、啟發(fā)、訂正并板書)．<見下頁>(三)問題之中導(dǎo)出漸近線(性質(zhì)4)在學(xué)習(xí)橢圓時(shí)，以原點(diǎn)為中心，2a、2b為鄰邊的矩形，對(duì)于估計(jì)

仍以原點(diǎn)為中心，2a、2b為鄰邊作一矩形(板書圖形)，那么雙曲線和這個(gè)矩形有什么關(guān)系？這個(gè)矩形對(duì)于估計(jì)和畫出雙曲線簡(jiǎn)圖(圖2-26)有什么指導(dǎo)意義？這些問題不要求學(xué)生回答，只引起學(xué)生類比聯(lián)想．

接著再提出問題：當(dāng)a、b為已知時(shí)，這個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的方程是什么？

下面，我們來證明它：

雙曲線在

當(dāng)x逐漸增大時(shí)，|MN|逐漸減小，x無限增大，|MN|接近于零，|MQ|也接近于零，就是說，雙曲線在 再描幾個(gè)點(diǎn)，就可以隨后畫出比較精確的雙曲線．(四)順其自然介紹離心率(性質(zhì)5)由于正確認(rèn)識(shí)了漸近線的概念，對(duì)于離心率的直觀意義也就容易掌握了，為此，介紹一下雙曲線的離心率以及它對(duì)雙曲線的形狀的影響：

變得開闊，從而得出：雙曲線的離心率越大，它的開口就越開闊．

這時(shí)，教師指出：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì)可以類似得出，雙曲線的幾何性質(zhì)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，即不隨坐標(biāo)系的改變而改變．

(五)練習(xí)與例題

1．求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

請(qǐng)一學(xué)生演板，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視，練習(xí)畢予以訂正．

由此可知，實(shí)半軸長(zhǎng)a=4，虛半軸長(zhǎng)b=3．

焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-5)，(0，5)．

本題實(shí)質(zhì)上是雙曲線的 2．說明

(七)小結(jié)(由學(xué)生課后完成)將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式列表小結(jié)．

五、布置作業(yè)

1．已知雙曲線方程如下，求它們的兩個(gè)焦點(diǎn)、離心率e和漸近線方程．(1)16x2-9y2=144；(2)16x2-9y2=-144． 2．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在x軸上；(2)焦距是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在y軸上；

曲線的方程．

點(diǎn)到兩準(zhǔn)線及右焦點(diǎn)的距離． 作業(yè)答案：

距離為7

六、板書設(shè)計(jì)

第二篇：人教版數(shù)學(xué)高二年級(jí)《圓錐曲線11》教學(xué)設(shè)計(jì)

拋物線的幾何性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生理解并掌握拋物線的幾何性質(zhì)，并能從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)這些性質(zhì)．(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力．

(三)學(xué)科滲透點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對(duì)直角坐標(biāo)系中曲線方程的關(guān)系概念的理解，這樣才能解決拋物線中的弦、最值等問題．

二、教材分析

1．重點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用．

(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)得出．)2．難點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用．

(解決辦法：通過幾個(gè)典型例題的講解，使學(xué)生掌握幾何性質(zhì)的應(yīng)用．)3．疑點(diǎn)：拋物線的焦半徑和焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式．(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生證明并加以記憶．)

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

提問、填表、講解、演板、口答．

四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)

1．拋物線的定義是什么？

請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：“平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．”

2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

再請(qǐng)一同學(xué)回答．應(yīng)為：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2px(p＞0)，y2=-2px(p＞0)，x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)．

下面我們類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p＞0)出發(fā)來研究它的幾何性質(zhì)．

(二)幾何性質(zhì)

怎樣由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定它的幾何性質(zhì)？以y2=2px(p＞0)為例，用小黑板給出下表，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比、研究和填寫．

填寫完畢后，再向?qū)W生提出問題：和橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)相比，拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生和教師共同小結(jié)：

(1)拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但是沒有漸近線．(2)拋物線只有一條對(duì)稱軸，這條對(duì)稱軸垂直于拋物線的準(zhǔn)線或與頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的連線重合，拋物線沒有中心．

(3)拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)，它是焦點(diǎn)和焦點(diǎn)在準(zhǔn)線上射影的中點(diǎn)．

(4)拋物線的離心率要聯(lián)系橢圓、雙曲線的

例2 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

解法一：由焦半徑關(guān)系，設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p＞0)，則準(zhǔn)線方

因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離|MF|與到準(zhǔn)線的距離

得p=4．

因此，所求拋物線方程為y2=-8x．

又點(diǎn)M(-3，m)在此拋物線上，故m2=-8(-3)．

解法二：由題設(shè)列兩個(gè)方程，可求得p和m．由學(xué)生演板．由題意

在拋物線上且|MF|=5，故

本例小結(jié)：

(1)解法一運(yùn)用了拋物線的重要性質(zhì)：拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離(即此點(diǎn)的焦半徑)等于此點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．可得焦半徑公式：設(shè)P(x0，這個(gè)性質(zhì)在解決許多有關(guān)焦點(diǎn)的弦的問題中經(jīng)常用到，因此必須熟練掌握．(2)由焦半徑不難得出焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式：設(shè)AB是過拋物線焦點(diǎn)的一條弦(焦點(diǎn)弦)，若A(x1，y1)、B(x2，y2)則有|AB|=x1+x2+p．特別地：當(dāng)AB⊥x軸，拋物線的通徑|AB|=2p(詳見課本習(xí)題)．

例3 過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的一條直線與這拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(圖2-34)．

證明：

(1)當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)AB方程為：

此方程的兩根y1、y2分別是A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則有y1y2=-p2．

或y1=-p，y2=p，故y1y2=-p2． 綜合上述有y1y2=-p2

又∵A(x1，y1)、B(x2，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，本例小結(jié)：

(1)涉及直線與圓錐曲線相交時(shí)，常把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去一個(gè)變量，得到關(guān)于另一變量的一元二次方程，然后用韋達(dá)定理求解，這是解決這類問題的一種常用方法．

(2)本例命題1是課本習(xí)題中結(jié)論，要求學(xué)生記憶．(四)練習(xí)

1．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，求|AB|的值．

由學(xué)生練習(xí)后口答．由焦半徑公式得：|AB|=x1+x2+p=8 2．證明：與拋物線的軸平行的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)． 請(qǐng)一同學(xué)演板，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視．證明：可設(shè)拋物線方程

故拋物線y2=2px與平行于其軸的直線只有一個(gè)交點(diǎn)．(五)全課小結(jié)

1．拋物線的幾何性質(zhì)； 2．拋物線的應(yīng)用．

五、布置作業(yè)

1．在拋物線y2=12x上，求和焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．有一正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px上，另一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)．

3．圖2-35是拋物線拱橋的示意圖，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂高水面2m，水面寬4m，水下降11m后，水面寬多少？

4．求證：以拋物線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓，必與拋物線的準(zhǔn)線相切． 作業(yè)答案：

3．建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拱橋的拋物線方程為x2=-2py，可得拋物線

4．由拋物線的定義不難證明

六、板書設(shè)計(jì)

第三篇：人教版數(shù)學(xué)高二年級(jí)《圓錐曲線4》教學(xué)設(shè)計(jì)

橢圓的幾何性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能正確地畫出橢圓的圖形，并了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用．

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力．(三)學(xué)科滲透點(diǎn)

使學(xué)生掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對(duì)直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解，這樣才能解決隨之而來的一些問題，如弦、最值問題等．

二、教材分析

1．重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用．

(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生利用方程研究曲線的性質(zhì)，最后進(jìn)行歸納小結(jié)．)2．難點(diǎn)：橢圓離心率的概念的理解．

(解決辦法：先介紹橢圓離心率的定義，再分析離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響，最后通過橢圓的 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？ 學(xué)生口述，教師板書．(二)幾何性質(zhì)

根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，是

b＞0)來研究橢圓的幾何性質(zhì)．說明：橢圓自身固有幾何量所具有的性質(zhì)是與坐標(biāo)系選擇無關(guān)，即不隨坐標(biāo)系的改變而改變．

1．范圍

即|x|≤a，|y|≤b，這說明橢圓在直線x=±a和直線y=±b所圍成的矩形里(圖2-18)．注意結(jié)合圖形講解，并指出描點(diǎn)畫圖時(shí)，就不能取范圍以外的點(diǎn)．

2．對(duì)稱性

先請(qǐng)大家閱讀課本橢圓的幾何性質(zhì)2．

設(shè)問：為什么“把x換成-x，或把y換成-y？，或把x、y同時(shí)換成-x、-y時(shí)，方程都不變，所以圖形關(guān)于y軸、x軸或原點(diǎn)對(duì)稱的” 呢？

事實(shí)上，在曲線的方程里，如果把x換成-x而方程不變，那么當(dāng)點(diǎn)P(x，y)在曲線上時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q(-x，y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．類似可以證明其他兩個(gè)命題．

同時(shí)向?qū)W生指出：如果曲線具有關(guān)于y軸對(duì)稱、關(guān)于x軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它一定具有另一種對(duì)稱．如：如果曲線關(guān)于x軸和原點(diǎn)對(duì)稱，那么它一定關(guān)于y軸對(duì)稱．

事實(shí)上，設(shè)P(x，y)在曲線上，因?yàn)榍€關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)P1(x，-y)必在曲線上．又因?yàn)榍€關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P2(-x，y)必在曲線上．因P(x，y)、P2(-x，y)都在曲線上，所以曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．

最后指出：x軸、y軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心即橢圓中心． 3．頂點(diǎn)

只須令x=0，得y=±b，點(diǎn)B1(0，-b)、B2(0，b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)；令y=0，得x=±a，點(diǎn)A1(-a，0)、A2(a，0)是橢圓和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)．強(qiáng)調(diào)指出：橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)A1(-a，0)、A2(a，0)、B1(0，-b)、B2(0，b)．

教師還需指出：

(1)線段A1A2、線段B1B2分別叫橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，它們的長(zhǎng)分別等于2a和2b；

(2)a、b的幾何意義：a是長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)，b是短半軸的長(zhǎng)；

這時(shí)，教師可以小結(jié)以下：由橢圓的范圍、對(duì)稱性和頂點(diǎn)，再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的點(diǎn)，就可以得到較正確的圖形．

4．離心率

教師直接給出橢圓的離心率的定義：

等到介紹橢圓的(3)當(dāng)e=0時(shí)，c=0，a=b兩焦點(diǎn)重合，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程成為x2+y2=a2，圖形就是圓了．

(三)應(yīng)用

為了加深對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，掌握用描點(diǎn)法畫圖的基本方法，給出如下例1． 例1 求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫出它的圖形．

本例前一部分請(qǐng)一個(gè)同學(xué)板演，教師予以訂正，估計(jì)不難完成．后一部分由教師講解，以引起學(xué)生重視，步驟是：

(2)描點(diǎn)作圖．先描點(diǎn)畫出橢圓在

將上式化簡(jiǎn)，得：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)．

這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是橢圓． 由此例不難歸納出橢圓的 這時(shí)還要講清e(cuò)的幾何意義是：橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比．

(五)小結(jié)

解法研究圖形的性質(zhì)是通過對(duì)方程的討論進(jìn)行的，同一曲線由于坐標(biāo)系選取不同，方程的形式也不同，但是最后得出的性質(zhì)是一樣的，即與坐標(biāo)系的選取無關(guān)．前面我們著重分析了 作業(yè)答案：

4．頂點(diǎn)(0，2)可能是長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，也可能是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，故分兩種情況求方程：

六、板書設(shè)計(jì)

第四篇：人教 版二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思

2017－2018學(xué)第二學(xué)期一年級(jí)3班數(shù)學(xué)科

《100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思

本單元的教學(xué)內(nèi)容是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，包括數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和比較大小以及整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法。通過本單元的教學(xué)，要求學(xué)生能夠正確數(shù)出100以內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成，知道100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小，同時(shí)在理解數(shù)位的意義的基礎(chǔ)上，能夠正確讀寫100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)、理解數(shù)的組成、比較數(shù)的大小以及計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法學(xué)生掌握比較好，尤其是數(shù)數(shù)，大部分學(xué)生不僅會(huì)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)、五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)、十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，還會(huì)三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，順著數(shù)倒著數(shù)基本沒問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生數(shù)到幾十九，接下去就不知道該數(shù)幾十，三個(gè)三個(gè)的倒著數(shù)基本不會(huì)。在比較大小方面，學(xué)生不僅會(huì)比較，更重要的的他們能說出比較的方法，而且這些方法都是在老師的引導(dǎo)下由學(xué)生歸納總結(jié)出來的。關(guān)于整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法，百分之九十的學(xué)生計(jì)算的正確率和速度達(dá)到了要求，而且不僅能會(huì)算，還能與老師、同學(xué)和家長(zhǎng)交流算法。

不足之處：學(xué)生的估測(cè)意識(shí)和估測(cè)能力與標(biāo)準(zhǔn)還有一段距離，另外，在具體的情景中用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”描述數(shù)之間的大小關(guān)系也讓一部分學(xué)生感到很困難。

第五篇：高二數(shù)學(xué) 圓錐曲線 章未小結(jié)

高二數(shù)學(xué)（選修）圓錐曲線 章未小結(jié) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

圓錐曲線解題規(guī)律與方法指導(dǎo)：

知識(shí)點(diǎn)

一、圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)

圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)在解題中有重要作用，要注意靈活應(yīng)用。如回歸定義、注重?cái)?shù)形轉(zhuǎn)換與方程思想的應(yīng)用。

橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線。

平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離與它到一條定直線（不經(jīng)過定點(diǎn)）的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線、常數(shù)叫做離心率。

①e∈（0，1）時(shí)軌跡是橢圓；

②e=1時(shí)軌跡是拋物線；

③e∈（1，+∞）時(shí)軌跡是雙曲線。

從定義中可以看到，它們都涉及到兩個(gè)距離，所以解題時(shí)，就要充分注意到它們的轉(zhuǎn)化，以達(dá)到問題解決。

備注：橢圓、雙曲線有兩個(gè)定義。并注意“點(diǎn)在曲線上”條件的使用（用定義；用方程）。

1． 課本P52復(fù)習(xí)題。2． 《步步高》P33例1。

知識(shí)點(diǎn)

二、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

設(shè)l：Ax?By?C?0

圓錐曲線：F(x,y)?0

?Ax?By?C?0?，F(xiàn)(x,y)?0?

2代入消元：ax?bx?c?0

（備注：從方程組中可以消去變量y；也可以消去x，得方程。但要注意選擇?。?/p>

2a?0??b?4ac 當(dāng)時(shí)

（1）??0?相離（2）??0?相切

（3）??0?相交，由此運(yùn)用韋達(dá)定理，求出b?x?x????12a?，再求出弦長(zhǎng)和弦的中點(diǎn)坐標(biāo)。c?x?x?12?a?1．當(dāng)直線與曲線相交時(shí)，直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式為：

（1）當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，直線y＝kx+b與圓錐曲線相交于，兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)公式：AB?1?k2?|x2?x1|?1?k2?(x2?x1)2?4x2?x1.（2）當(dāng)k存在且不為零時(shí), 弦長(zhǎng)公式還可以寫成：

1AB?1?2?|y2?y1|。

k?x1?x2y1?y2?2.弦的中點(diǎn)公式為：?2,2?。（韋達(dá)定理，求

??其一，另一個(gè)坐標(biāo)代入直線方程中求得）

（備注：直線與圓錐曲線相交時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)與第三點(diǎn)連接后，所產(chǎn)生的一系列問題。）

1.課本復(fù)習(xí)題：P52，第13、15、16、17、18、20題。2．《步步高》P33例2。

知識(shí)點(diǎn)

三、軌跡問題

軌跡問題可以分為兩大類，一是求已知曲線的方程，用待定系數(shù)法，解題的步驟是“設(shè)、列、解、得”；第二大類是，未知軌跡（或方程）的探求，其方法常用的有直接法、定義法、參數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法等。注意：

①注意限制；

②求軌跡方程與求軌跡的區(qū)別。求軌跡是要求先求軌跡方程再描述該軌跡方程所表示的曲線類型及相應(yīng)的幾何特征。

1.課本復(fù)習(xí)題:第8題.2．《步步高》P33例3。

知識(shí)點(diǎn)

四、圓錐曲線中的最值、范圍問題

圓錐曲線中的最值、范圍問題，是高考的熱點(diǎn)，主要有如下兩種思路：一是平面幾何法，主要是運(yùn)用圓錐曲線的定義和平面幾何知識(shí)求解；二是目標(biāo)函數(shù)法，主要是選取適當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)。即將待求的范圍參數(shù)表示為另一個(gè)變量的函數(shù)（一元還是二元？），注意求函數(shù)的定義域。

1.課本復(fù)習(xí)題:P52，求范圍的第14、15題；求最值的有第11題。2．《步步高》P34例

5、例6。

知識(shí)點(diǎn)

五、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題

圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題，是高考的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，解決這個(gè)難點(diǎn)的沒有固定的方法，但解決這個(gè)難點(diǎn)的基本思想?yún)s是明確的，就是要從變中找到不變。常見的問題有證明（或求）某個(gè)量的是定值；直線過定點(diǎn)；直線與某曲線恒有公共點(diǎn)；是否存在定直線；等。

1．《步步高》P34例4。

練習(xí)：

已知拋物線C: y=-1x2+6, 點(diǎn)P（2, 4）、A、B在2拋物線上, 且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ).(Ⅰ)證明:直線AB的斜率為定值;

(Ⅱ)當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時(shí), 求△PAB面積的最大值及此時(shí)直線AB的方程.