第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾種典型例題口訣及相關(guān)例題解釋

小學(xué)數(shù)學(xué)幾種典型例題口訣及相關(guān)例題解釋

遼寧省葫蘆島市連山區(qū)地稅局興工稅務(wù)所 佟紹生

一、和差問題

已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)?？谠E：

和加上差，越加越大；

除以2，便是大的；

和減去差，越減越??；

除以2，便是小的。

例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。

按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。

二、雞兔同籠問題 口訣：

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。

求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24 求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12

三、濃度問題

（1）加水稀釋 口訣：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖濃化 口訣：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？ 加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

四、路程問題（1）相遇問題 口訣：

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？

相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）

（2）追及問題 口訣：

慢鳥要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，時間就求對。

例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？ 先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。

五、和比問題 已知整體求部分。口訣：

家要眾人合，分家有原則。

分母比數(shù)和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。

六、差比問題（差倍問題）口訣：

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

七、工程問題 口訣：

工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

八、植樹問題?？谠E：

植樹多少顆，要問路如何？

直的減去1，圓的是結(jié)果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？ 路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？ 路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。

九、盈虧問題 口訣：

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個）

例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？ 全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。

例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？ 全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為41X10-90=320（本）

十、牛吃草問題 口訣：

每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？ M頭N天的吃草量又是幾？

大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；

原有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

大的減去小的，207-162=45；二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天）結(jié)果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；

這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草； 剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

十一、年齡問題 口訣：

歲差不會變，同時相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？ 歲差不會變，今年的歲數(shù)差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。

26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？ 歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

十二、余數(shù)問題 口訣：

余數(shù)有（N-1）個，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時，不要看商，只要看余。

例：如果時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點鐘？

分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時，旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當(dāng)于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當(dāng)于向后24-22=2個小時，即相當(dāng)于時針向后拔了2小時。即時針相當(dāng)于是18-2=16（點）。……..才疏學(xué)淺，貽笑大方。旨在拋磚引玉，更多更好的還是看二姐（綏化市第九中學(xué) 常云輝老師）的吧，她是高級教師，一笑。

2012．2．1

佟紹生

于遼寧葫蘆島家中.（2．4日16：38立春前最后修改）

第二篇：典型例題

典型例題

一、填空題

1.教育是社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的基礎(chǔ)，國家保障教育事業(yè)優(yōu)先發(fā)展。全社會應(yīng)當(dāng)關(guān)心和支持教育事業(yè)的發(fā)展。全社會應(yīng)當(dāng)尊重教師。

2.新課程的三維目標(biāo)是 知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)和情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。

二、單項選擇題（下列所給的選項中，只有一個最符合題目要求）

1.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中指出，國家課程標(biāo)準(zhǔn)（A）

A.是教學(xué)和命題的依據(jù)B.包括教學(xué)重點和難點

C.是大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到的最高要求D.是根據(jù)專家的意見編制的2.人們常說：“教學(xué)有法，而無定法”。這反映了教師勞動具有（B）

A.示范性B.創(chuàng)造性C.間接性D.主體性

三、判斷題（請判斷下列各題的觀點是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“”。

1.學(xué)生評教是促進(jìn)教師發(fā)展過程中惟一客觀的評價方式。（×）

2.新課程目標(biāo)取向及精神內(nèi)核就是以學(xué)生的發(fā)展為本。（√）

四、簡單題

1.中小學(xué)教師的職業(yè)道德規(guī)范主要涉及哪些方面？

答：愛國守法、愛崗敬業(yè)、關(guān)愛學(xué)生、教書育人、為人師表、終身學(xué)習(xí)。

2.《中華人民共和國未成年人保護(hù)法》規(guī)定學(xué)校應(yīng)尊重未成年學(xué)生的哪些權(quán)利？

答：學(xué)校應(yīng)當(dāng)尊重未成年學(xué)生受教育的權(quán)利，關(guān)心、愛護(hù)學(xué)生，對品行有缺點、學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)耐心教育、幫助，不得歧視，不得違反法律和國家規(guī)定開除未成年學(xué)生。

五、案例分析題

學(xué)校規(guī)定初三學(xué)生必須在6點鐘到校參加早自修，作為任課教師第二天與學(xué)生一起參與早自修的我在班級中也強(qiáng)調(diào)了一下，可是第二天仍有許多學(xué)生遲到，我看到這一情況，下令讓遲到的學(xué)生在走廊罰站。到了第三天，再也沒有一個學(xué)生遲到。還有一次，初三（2）班的一位男同學(xué)老是不肯做一周一次的時政作業(yè)，每次問他為什么，總都有原因，上次他說忘了，這次又說要點評的報紙沒買，下次他會說作業(yè)本沒帶。這樣幾個星期下來，我光火了，不僅讓他在辦公室反思了一刻鐘，寫下保證書，還對他說，“下次再不交作業(yè)，甭來上課”，他這才有所收斂。

請從有關(guān)師德要求分析“我”的做法，并提出合理解決此類問題的建議。

答：本案主要反映了案例中的“我”以罰代教的教育方法，這明顯違反了新時期我國教師職業(yè)道德內(nèi)容中關(guān)于“對待學(xué)生”的相應(yīng)規(guī)定，違反了不準(zhǔn)以任何借口體罰或變相體罰學(xué)生，不準(zhǔn)因?qū)W生違反紀(jì)律而加罰與違反紀(jì)律無關(guān)的任務(wù)等。

這位教師的做法在我們的身邊也有可能出現(xiàn)。面對那些頑皮學(xué)生，有的教師可能無計可施。只得用“罰站”、“威脅”來對付他們，取得的效果看似有效，其實學(xué)生并非真正地接受，這不是真正的教育。雖然教師的出發(fā)點是好的，但這位教師的處理方法與《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》背道而馳。

教師對學(xué)生嚴(yán)格要求，要耐心教導(dǎo)，不諷刺、挖苦、歧視學(xué)生，不體罰或變相體罰學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的合法權(quán)益。教師應(yīng)該采用“說理”教育來對待那些頑皮學(xué)生，教師以朋友的身份心平氣和地找那些學(xué)生談心，尊重學(xué)生的人格，平等、公正地對待學(xué)生，多付出一點愛，多花時間在他們身上，當(dāng)他們感受到老師在關(guān)心他們時，相信他們會改正缺點，努力做的更好。

第三篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題典型例題

求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的數(shù)是多少”應(yīng)用題

31.張大爺?shù)墓麍@里共種果樹500棵，其中是蘋果樹，蘋果樹有多少棵？

52.從甲地到乙地180千米，某人騎車從甲地到乙地去辦事，行了全程的，這時離乙地還有多少千

6米？

3.油菜籽的出油率是42%，200噸油菜籽可出油多少噸？

14.制造一種機(jī)器，原來用鋼1440千克，改進(jìn)工藝后，每臺比原來節(jié)約，現(xiàn)在每臺比原來節(jié)約多

12少千克？

5.2001年我國手機(jī)擁有量大約1.3億戶，根據(jù)“十五”規(guī)劃，2002年我國手機(jī)擁有量將比2001年增長20%，2002年我國手機(jī)擁有量大約達(dá)到多少億戶？

6.某種產(chǎn)品原來售價1560元，現(xiàn)在降價15%出售，這種產(chǎn)品現(xiàn)在售價多少元？

117.長樂公園計劃栽樹240棵，第一天栽了總棵樹的，第二天栽了總棵樹的，第一天比第二天多

34栽樹多少棵？

8.華聯(lián)超市以每枝8.5元購進(jìn)120枝鋼筆，加價20％后賣出，賣完后，可得到利潤多少元？

19.在一塊1680平方米的空地上鋪草坪，第一天鋪了，第二天鋪了25％，余下的在第三天鋪完，5第三天鋪草坪多少平方米？

110.甲班有男生25人，女生20人，乙班學(xué)生的人數(shù)比甲班的少，乙班有學(xué)生多少人？

111.小華有50元錢，買書用去15元后，用余下的買了一枝筆，這枝筆是多少元？

71112.張麗看一本書80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看書多少頁？

2413.工地運(yùn)來50噸黃沙，第一周用去，第二周用去的相當(dāng)于第一周的，第二周用去多少噸？

5314.某機(jī)床廠計劃一個月生產(chǎn)機(jī)床140臺，結(jié)果 上半月完成了，下半月完成的與上半月的同樣多，這個月

5生產(chǎn)的機(jī)床比原計劃多多少臺？

15.某化肥廠四月份生產(chǎn)化肥800噸，如果以后每一個月都比前一個月增產(chǎn)10%，六月份生產(chǎn)化肥多少噸？

16.某農(nóng)民承包了一塊長方形的地，長150米，寬100米，他準(zhǔn)備用這塊地的樹的面積是多少平方米？

17.紅旗小學(xué)五年級和六年級學(xué)生栽樹，六年級學(xué)生栽260棵，五年級植的樹比六年級的學(xué)生栽樹多少棵？

18.一堆煤共150噸，甲車運(yùn)了總數(shù)的19.張超同學(xué)看一本240頁的故事書，每天能看總頁數(shù)的20.修一條公路，甲隊有120人，把甲隊人數(shù)的2種蔬菜，余下的栽果樹，栽果512多12棵，五年級1322，乙車運(yùn)了剩下的，這堆煤還剩下多少噸？

531，看了3天后還剩多少頁？

41調(diào)入乙隊，這時兩隊人數(shù)相等。乙隊原來有多少人？

6工程問題

1.有一篇文章，甲打字員打字要24分鐘完成，乙打字員要36分鐘完成?，F(xiàn)在兩人合打，幾分鐘完成？

2.一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做6小時完成，甲、乙合作幾小時完成全部工程的3？

43.修一條水渠，甲隊修要20天，乙隊要25天，乙隊先修5天后，甲、乙合作還需要幾天？

4.一份文件，甲、乙合打8小時完成，甲單獨打要12小時完成。乙單獨打要幾小時完成？

5.有一項工程，甲、乙合作10天完成，甲單獨做14天完成，問兩人合作4天后，所余工程由乙單獨做，需要幾天完成？

6.加工一批零件，如果單獨加工，師傅2小時可以完成全部零件的現(xiàn)在師徒二人合作，完成全部任務(wù)需幾小時？

7.快車從甲城到乙城，需要20小時，慢車從乙城到甲城需要30小時，兩車同時從兩城相對開出，相遇時慢車距甲城還有1080千米。甲、乙兩城相距多少千米？

8.張明和李華同時從甲、乙兩地相對出發(fā)，張明步行到乙地需要5小時，李華騎車到甲地要用2小，幾小時后兩人之間的距離正好等于全程的9.打印一份稿件，甲單獨打4小時打了這份稿件的 的甲、乙共同打，還需要幾小時？

10.一項工程，甲隊單獨做要21天完成，乙隊的工作效率是甲隊的

11，徒弟3小時可以完成全部零件的，1081？

311，乙接著又打2小時，打了這份稿件的，剩余836，兩隊合作多少天完成工程的一半？

7面積問題

1.2.3.4.5.大廳內(nèi)掛一只大鐘，它的分針長40厘米，這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周是多少厘米？

街心花園中，圓形花壇的周長是43.96米。花壇的面積是多少平方米？

一個壓路機(jī)前輪直徑是1.32米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6周，它每小時能前進(jìn)多少米？

一個圓的半徑是6厘米，它半圓的弧長是多少厘米？

要在兩棵相距5米的大樹之間拴一根繩子，這兩棵樹的直徑分別是5分米，6分米，這根繩子至少要多長？（綁頭不計）

6.有大小兩個圓桌面，它們的直徑分別是110厘米和80厘米，這兩個桌面的周長相差多少？

7.在一個邊長5分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少分米？面積是多少平方分米？周長是多少分米？

8.抗戰(zhàn)時民兵自制一種土雷，爆炸時殺傷距離是15米，它的有效面積是多少平方米？

9.要在一木桶上打一鐵箍，桶底外直徑60厘米，鐵箍接頭處是2厘米，做100個這樣的鐵箍要多長的鐵線？

10、半徑是1厘米，圓心角是270°的扇形面積是多少平方厘米？

比例問題

兩個正方形邊長的比是5：4，它們面積的比是多少？

鹽和水配成鹽水，鹽與水之比是

1：9，現(xiàn)有鹽4千克，要和多少千克水混合？

把一批圖書按4：5：6，分借給ABC三個班，已知A班比C班少得24本，三個班各分得多少本？

飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔與黑兔的只數(shù)比是7：5，飼養(yǎng)黑兔250只，養(yǎng)的白兔與黑兔共多少只？

一個長方體的棱長之和為152厘米，它的長、寬、高的比是8：6：5，這個長方體的體積是多少？

三個數(shù)的比是4：6：9，如果第一、二兩個數(shù)之和是100，求出這三個數(shù)。

ABC三個自然數(shù)，B是A的，C是A的，A最小可能是多少？求出ABC三個數(shù)之比。

在一個等腰三角形中，頂角和底角的度數(shù)之比是4：3，這個三角形的頂角和底角分別是多少度？

10、一個長方形的長是10厘米，寬與長之比是3：5，這個長方形的面積是多少平方厘米？

一塊合金，銅和鋅的比是2：3，加入6克鋅后合金共重36克，求現(xiàn)在銅與鋅的比是多少？

利率問題

王叔叔把3000元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時，他可獲得本金和利息共多少元？

我國稅法規(guī)定，個人月收入超過800元不超過1500元的，超過部份要繳納10％的個人所得稅，小強(qiáng)的爸爸月收入1250元，每月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

媽媽2002年10月1日把3000元存入銀行，定期一年，年利率2.25％，到期時國家按所得利息的20％征收個人所得稅。到期時媽媽應(yīng)繳納個人所得稅多少元？媽媽這次儲蓄的實際收入多少元？

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及典型例題

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及例題

一、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟：

1、找出題目中的單位“1”。

2、根據(jù)題目給出的條件寫出數(shù)量關(guān)系。

單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量；對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”

3、判斷單位“1”是否已知。

若單位“1”已知，根據(jù)單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量 算出要求的量

若單位“1”未知，根據(jù) 對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1” 算出單位“1”的量

典型例題：

1、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量是蘋果的運(yùn)來柑橘多少千克？

12、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量比蘋果少。這家水果超市

54。這家水果超市5運(yùn)來柑橘多少千克？

3、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量比蘋果多運(yùn)來柑橘多少千克？

4、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，剛好是沈明的跑步多少米？

5、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？

16、冬季長跑鍛煉時，沈明每天跑步2000m，比李華每天多跑。李華每天

91。沈明每109。沈明每天101。這家水果超市4跑步多少米？

二、按比分配應(yīng)用題的一般類型與解題方法：

1、已知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出一共有幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）張叔叔花了340元錢買了一雙皮鞋和一件襯衫，買皮鞋和襯衫所花的錢的比是9：8。他買皮鞋和襯衫各花了多少錢？

（2）小君平均每天吃的食物總量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分別是多少克？

2、已知兩個數(shù)的差和這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出兩個數(shù)相差了幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）學(xué)校圖書館的的故事書比科技書多450本。已知故事書和科技書的比是5：3，學(xué)校圖書館有科技書和故事書多少本？

（2）果園里梨樹與桃樹的比是3:5，已知梨樹比桃樹少204棵。梨樹與桃樹各有多少棵？

3、已知兩個數(shù)之間的比和其中一個數(shù)，求另外一個數(shù)是多少？

（先根據(jù)已知的數(shù)和這個數(shù)的份數(shù)求出一份是多少，再求出另外一個數(shù)）典型例題：

（1）按藥與水的質(zhì)量比2：7配制了一種藥水，已知用了6克的藥，那么配制成需要多少水？

（2）配制一瓶蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：24?，F(xiàn)有100克蜂蜜，需要加水多少克？

第五篇：典型例題八

典型例題八

例8 設(shè)x、y為正數(shù)，求證x2?y2?x3?y3．

分析：用綜合法證明比較困難，可試用分析法．

證明：要證x2?y2?x3?y3，只需證(x2?y2)3?(x3?y3)2，即證x6?3x4y2?3x2y4?y6?x6?2x3y3?y6，化簡得3x4y2?3x2y4?2x3y3，x2y2(3x2?2xy?3y2)?0．

∵??4y2?4?3?3y2?0，∴3x2?2xy?3y2?0．

∴x2y2(3x2?2xy?3y2)?0．

∴原不等式成立．

說明：1．本題證明易出現(xiàn)以下錯誤證法：x?y?2xy，x?y?22333

2x23y2，然后分(1)x?y?1；(2)x?y?1；(3)x?1且0?y?1；(4)y?1且0?x?1來討論，結(jié)果無效．

2．用分析法證明數(shù)學(xué)問題，要求相鄰兩步的關(guān)系是A?B，前一步是后一步的必要條件，后一步是前一步的充分條件，當(dāng)然相互為充要條件也可以．