第一篇：2017-2018年北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考研經(jīng)驗(yàn)分享

2017年北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考研經(jīng)驗(yàn)分享

很高興可以在這里和新祥旭的學(xué)員們分享我的考驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，這半年的努力最終有了回報(bào)，很開(kāi)心。希望有志于考研究生的你看到我這篇經(jīng)驗(yàn)，可以有所收獲，夢(mèng)圓北大。下面我分科目依次介紹我的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)供大家參考。

一、政治：對(duì)于報(bào)考數(shù)院的同學(xué)來(lái)說(shuō)，政治是個(gè)大問(wèn)題。瀏覽每年的考生數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，幾乎每年都會(huì)有因?yàn)檎螞](méi)有過(guò)校線而被刷掉的。所以無(wú)論是一戰(zhàn)還是二戰(zhàn)，大家一定要提高對(duì)于政治的認(rèn)識(shí)。不過(guò)也不用太妄自菲薄，只要大家好好準(zhǔn)備，最后取得好的成績(jī)是必然的，我的成績(jī)就比好多我認(rèn)識(shí)的文科生還高。關(guān)于參考書(shū)我也只是看了市面流行的幾本，肖秀榮老師，蔣中挺老師，還有新東方的一些老師。如果大家已經(jīng)開(kāi)始準(zhǔn)備考研，相必對(duì)這幾位老師都不陌生。

下面我說(shuō)一下我的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。首先，等考試大綱解析出來(lái)后，我對(duì)著大綱看了新東方的基礎(chǔ)班視頻，這一遍縷清了脈絡(luò)，至少以后遇到哪里不會(huì)的問(wèn)題知道去哪里查找。然后，我就開(kāi)始邊做肖秀榮一千題，邊進(jìn)行第二遍看知識(shí)點(diǎn)，由于考試大綱解析太沒(méi)有條理，所以我這一遍知識(shí)點(diǎn)是看的肖秀榮老師的精講精練。然后等這一輪復(fù)習(xí)完，基本快到了十一月份，這時(shí)網(wǎng)上各種模擬題也都出來(lái)了，我雖然買(mǎi)了不少，不過(guò)認(rèn)真做的也就是肖秀榮老師的四套卷八套卷還有蔣中挺老師的五套卷。所以大家可以多做點(diǎn)選擇題，各個(gè)機(jī)構(gòu)的模擬題的大題對(duì)比之下還是差不多的。建議大家看過(guò)這么多模擬題后進(jìn)行總結(jié)，將自己認(rèn)為很有可能出的大題總結(jié)一下，抄在小本子上，這樣最后考試之前看幾遍這個(gè)小本子就可以了。這樣相信大家的政治最起碼能夠到達(dá)60分。發(fā)揮的好的話70分也是有可能的。

二、英語(yǔ)：對(duì)于英語(yǔ)大家水平各不相同，不過(guò)相信我，無(wú)論你水平有多差，只要好好準(zhǔn)備，英語(yǔ)上七十分不是很難的。我本科考了三年六級(jí)都沒(méi)有過(guò)，一直都是三百多分。最后準(zhǔn)備英語(yǔ)考研順便把六級(jí)考了，結(jié)果將近五百分，并且我英語(yǔ)聽(tīng)力一直很差，所以六級(jí)聽(tīng)力都沒(méi)有上百。

關(guān)于參考書(shū)，我大概應(yīng)該只是認(rèn)真看了三本。一本是一開(kāi)始買(mǎi)的考研真相的近十年真題，一本是于慧的一百篇，還有一本是王江濤老師的作文。首先，一開(kāi)始刷真題，但是刷完后，感覺(jué)自己并沒(méi)有特別大的提高，所以就問(wèn)了很多師兄師姐，發(fā)現(xiàn)了于慧老師的真題一百篇。就買(mǎi)來(lái)做了做，認(rèn)真做了兩遍。這差不多將我的閱讀水平從2/5的錯(cuò)誤率降到了不足1/5，并且最后我閱讀應(yīng)該一共錯(cuò)了兩個(gè)。作文的話大家一定要提前準(zhǔn)備，多背誦范文，多把范文的模式用到自己練習(xí)寫(xiě)作中，只有這樣才會(huì)有提高。

對(duì)于其他的題型，見(jiàn)仁見(jiàn)智。如果你準(zhǔn)備考75+，那至少翻譯你要準(zhǔn)備準(zhǔn)備，然后新題型看這幾年趨勢(shì)應(yīng)該比較簡(jiǎn)單，所以大概把真題做完就問(wèn)題不大。完形填空我覺(jué)得每個(gè)人情況不一樣，好的幾乎不錯(cuò)，不過(guò)像我?guī)缀蹂e(cuò)一半，所以我基本是放棄了練習(xí)。

最后，英語(yǔ)只要好好準(zhǔn)備，上60不是難事，而且貌似沒(méi)有多少專(zhuān)業(yè)會(huì)把政治英語(yǔ)的分?jǐn)?shù)線提高到60以上，尤其是理科。那么專(zhuān)業(yè)課就是重中之重。下面我們講專(zhuān)業(yè)課。

三、數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和解析幾何

這兩門(mén)專(zhuān)業(yè)課我想放到一塊講，因?yàn)橛泻芏喙餐ㄖ?，只要大家方法正確，肯下功夫，拿下專(zhuān)業(yè)課不是問(wèn)題。而且，北大這幾年的情況，數(shù)學(xué)系學(xué)碩只要考過(guò)分?jǐn)?shù)線基本就沒(méi)問(wèn)題。即使這樣，因?yàn)轭}目難度，每年過(guò)線人數(shù)寥寥無(wú)幾。下面我以解析幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析的順序依次介紹這幾門(mén)專(zhuān)業(yè)課的復(fù)習(xí)。

1.解析幾何

北大的解析幾何是和高等代數(shù)一塊考的。大概就是專(zhuān)業(yè)科目二的最后三四道題目。大概占五十到六十分左右。這個(gè)是初試中最簡(jiǎn)單的科目，如果題型比較常規(guī)，那么大家一定要把分?jǐn)?shù)拿滿。但是如果題型不是很常規(guī)，也要適當(dāng)放棄（比如16年最后一道題求正十二面體的內(nèi)切圓半徑）。那么如何學(xué)好常規(guī)題型呢？采取我的辦法只需要每天一個(gè)小時(shí)就足夠了。首先，把你所能找到的近10年真題找齊，然后每天用一個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)做這三四個(gè)解析幾何題目，如果一個(gè)小時(shí)做完很吃力，那么很有可能是你用的方法不對(duì)。這時(shí)就要去看北大的課本，尤承業(yè)或者丘維聲老師的解析幾何都是可以的，有一本看就足夠了。然后邊做題目邊查漏補(bǔ)缺。這樣就可以把解析幾何搞定。2.高等代數(shù)

高等代數(shù)一般是六七個(gè)題目。每年都有簡(jiǎn)單的有困難的。簡(jiǎn)單的大概學(xué)完北大第三版的高等代數(shù)就可以很快解決。但是簡(jiǎn)單的最多不會(huì)超過(guò)兩道題。剩下的困難的才是重中之重。推薦丘維生老師的高等代數(shù)（黃皮）或者丘老師的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。我當(dāng)時(shí)把學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)認(rèn)真看了幾遍，獲益匪淺。另外，如果有時(shí)間還可以看復(fù)旦姚慕生老師的高等代數(shù)，上面的題目和解析都非常精彩。如果這兩本書(shū)吃透，那么拿下高等代數(shù)不成問(wèn)題。3.數(shù)學(xué)分析 數(shù)學(xué)分析的題目在我看來(lái)是最難的了，比高代的難度要高至少一個(gè)水平。但是只要把知識(shí)理解透徹，有一定的習(xí)題量，那么也不是問(wèn)題。習(xí)題的話推薦大家先把北京大學(xué)伍勝健老師的課本做完，可以多做幾遍，因?yàn)榭傆胁粫?huì)的題目。然后再做做謝慧民的習(xí)題講義?？隙ㄓ胁粫?huì)的題目，不要擔(dān)心。只要認(rèn)真思考，最后想不出來(lái)也沒(méi)關(guān)系，但是一定要有自己的想法，也可以和同學(xué)交流。然后對(duì)于真題，有時(shí)間最好做一做，熟悉一下感覺(jué)。

小結(jié)：雖然北大數(shù)學(xué)比較難考，至少在國(guó)內(nèi)眾多院校數(shù)學(xué)系研究生考試中是最困難的。但是通過(guò)我和其他幾位通過(guò)考試的同學(xué)交流，只要大家肯下功夫，然后把課本問(wèn)題徹底搞懂，那么拿下考試不是難事。如果實(shí)在有困難，也可以找新祥旭一對(duì)一輔導(dǎo)，有過(guò)來(lái)人幫助肯定比自己摸索要事半功倍。加油！

第二篇：考研數(shù)學(xué)(北京大學(xué))

高等代數(shù)與解析幾何 2007回答下列問(wèn)題

（1）是否存在n階方陣A,B,滿足AB-BA=E（單位矩陣）？又，是否存在n維線性空間上的線性變換A,B,滿足AB-BA=E（恒等變換）?若是，舉出例子；若否，給出證明.（2）n階行列式A各行元素之和為常數(shù)c，則A3的各行元素之和是否為常數(shù)？若是，是多少？說(shuō)明理由.（3）m*n矩陣秩為r.取r個(gè)線性無(wú)關(guān)的行向量，再取r個(gè)線性無(wú)關(guān)的列向量，組成的r階子式是否一定為0？若是，給出證明；否，舉出反例.（4）A,B都是m*n矩陣.線性方程組AX=0與BX=0同解，則A與B的列向量是否等價(jià)？行向量是否等價(jià)？若是，給出證明；否，舉出反例.（5）把實(shí)數(shù)域R看成有理數(shù)域Q上的線性空間，b?p3q2r.這里的p,q,r是互不相同的素?cái)?shù).判斷向量組1,nb,b2,...,bn?1是否線性相關(guān)？說(shuō)明理由.矩陣A,B可交換.證明：r(A+B)?r(A)+r(B)-r(AB).f為雙線性函數(shù)，且對(duì)任意的?,?,?都有f(?,?)f(?,?)?f(?,?)f(?,?).求證f為對(duì)稱(chēng)的或反對(duì)稱(chēng)的.V是歐幾里德空間，U是V的子空間.??V.求證：?是?在U上的正交投影的充要條件為：???U,都有|???|?|???|.復(fù)矩陣A滿足：?k,tr(Ak)?0.求A的特征值.n 維線性空間V上的線性變換A的最小多項(xiàng)式與特征多項(xiàng)式相同.求證???V,使得?，A?，A2?,...,An?1?為V的一個(gè)基.P是球內(nèi)一定點(diǎn)，A，B，C是球面上三動(dòng)點(diǎn).?APB??BPC??CPA??/2.以PA，PB，PC為棱作平行六面體，記與P相對(duì)的頂點(diǎn)為Q，求Q點(diǎn)的軌跡.直線L的方程為：

A1x?B1y?C1z?D1?0

A2x?B2y?C2z?D2?0

問(wèn)系數(shù)要滿足什么條件，才能使得直線：

（1）過(guò)原點(diǎn)（2）平行于x軸，但不與x軸重合（3）與y軸相交（4）與z軸重合x(chóng)2y2證明雙曲拋物面 2?2?2z 的相互垂直的直母線的交點(diǎn)在雙曲線上.ab

x2y2z2

???1被點(diǎn)（2，-1，1）平分的弦.10 求橢球面25169

第三篇：考研數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

得數(shù)學(xué)者得考研，得高數(shù)者得數(shù)學(xué)。

在考研數(shù)學(xué)三門(mén)學(xué)科中，高等數(shù)學(xué)所占分值比例最大（在數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)三中各占56%，在數(shù)學(xué)二中比例高達(dá)78%），需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也最多?，F(xiàn)在距離考試還有不到三個(gè)月的時(shí)間，搜狐考研頻道提醒廣大考生，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)務(wù)必著重注意以下三個(gè)問(wèn)題：

一、考綱為本，抓好基礎(chǔ)

考試大綱是最權(quán)威的復(fù)習(xí)依據(jù)，在接下來(lái)的時(shí)間里，無(wú)論是看書(shū)還是做題，都要嚴(yán)格依據(jù)考綱當(dāng)中的范圍和要求，杜絕在超綱內(nèi)容及題目上浪費(fèi)時(shí)間。

高等數(shù)學(xué)的題目雖外在形式千變?nèi)f化，但畢竟都是由最基本的概念、定理、性質(zhì)演繹而來(lái)，因此，透徹地掌握基本知識(shí)要點(diǎn)，牢牢記住基本定理和公式并加以靈活運(yùn)用，就能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。從近幾年閱卷的情況來(lái)看，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對(duì)最基本的方法掌握不牢固，這樣的丟分將多少學(xué)子拒于理想院校門(mén)外，甚為可惜。特別是以基本知識(shí)點(diǎn)為主要考查內(nèi)容的客觀題部分，可配合相應(yīng)的習(xí)題集《考研數(shù)學(xué)必做客觀題1500題精析》進(jìn)行加強(qiáng)鞏固，爭(zhēng)取將客觀題的56分至少拿到50分。因此，正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。

二、強(qiáng)化綜合解題能力訓(xùn)練

綜合題是許多同學(xué)獲得高分的“攔路虎”，許多考生甚至在卷面上只字未寫(xiě)，采取完全放棄的態(tài)度。事實(shí)上這種題目得分并沒(méi)有大家想象的那么困難。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。

在解綜合題時(shí)，最關(guān)鍵的一步是找到解題的切入點(diǎn)。為此需要熟悉解題思路，考生應(yīng)能夠看出題目與復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)、題型之間存在的聯(lián)系。在這一方面，相信通過(guò)《考研數(shù)學(xué)必做主觀題500題精析》的計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，一定能夠獲得很大提高。在復(fù)習(xí)備考時(shí)要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，理清知識(shí)脈絡(luò)，應(yīng)用起來(lái)更加得心應(yīng)手。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。

三、重視真題，認(rèn)真練習(xí)模擬題

統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年的試題都有較大的重復(fù)率，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣，由此可見(jiàn)真題在復(fù)習(xí)中發(fā)揮的重要作用。認(rèn)真做《考研數(shù)學(xué)歷年真題精析》中近年的真題，結(jié)合解析中對(duì)考點(diǎn)、詳解、解題關(guān)鍵及易錯(cuò)點(diǎn)等的到位分析，定能更加深刻地領(lǐng)悟到命題人的思路與命題規(guī)律，做到知己知彼百戰(zhàn)不殆。但僅僅做真題還是不夠的，一方面其中的許多題目已經(jīng)在之前做題時(shí)見(jiàn)過(guò)，檢測(cè)的結(jié)果并不完全真實(shí)，另一方面，通過(guò)《考研數(shù)學(xué)全真模擬試卷及精析》中的十套精編模擬試題的訓(xùn)練，一定能在對(duì)整張?jiān)嚲淼淖鞔鸶杏X(jué)上更上一層樓，到了真正步入考場(chǎng)的時(shí)候早已胸有成竹，成功也就盡在掌握了。

第四篇：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

011 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

目錄

一、初試考試大綱：..................................................1 617 數(shù)學(xué)分析....................................................1 856 高等代數(shù)....................................................6 432 統(tǒng)計(jì)學(xué)......................................................8

二、復(fù)試考試大綱：.................................................12 計(jì)算方法.......................................................12 實(shí)變函數(shù).......................................................13 數(shù)學(xué)物理方程...................................................15 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)...............................................16 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（應(yīng)用統(tǒng)計(jì)）...................................18 數(shù)理統(tǒng)計(jì).......................................................19 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).....................................................21

一、初試考試大綱：

617 數(shù)學(xué)分析

一、考試性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。

二、考試目標(biāo)

本考試大綱制定的依據(jù)是根據(jù)教育部頒發(fā)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)大綱的基本要求，力求反映與數(shù)學(xué)相關(guān)的碩士專(zhuān)業(yè)學(xué)位的特點(diǎn)，客觀、準(zhǔn)確、真實(shí)地測(cè)評(píng)考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的掌握和運(yùn)用情況，為國(guó)家培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)和應(yīng)用能力、具有較強(qiáng)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的高層次、復(fù)合型的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才。

本考試旨在測(cè)試考生對(duì)一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論等知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用能力。要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論；掌握數(shù)學(xué)分析的基本論證方法和常用結(jié)論；具備較熟練的演算技能和較強(qiáng)的邏輯推理能力及初步的應(yīng)用能力。

三、考試形式

（一）試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上?？忌坏脭y帶具有存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。

（三）試卷結(jié)構(gòu)

一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論及其他（隱函數(shù)理論、場(chǎng)論等）考核的比例均約為1/3，分值均約為50分。

四、考試內(nèi)容(一)變量與函數(shù)

1、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)，區(qū)間，鄰域；

2、函數(shù)：變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，幾何特征（有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)），運(yùn)算（四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)），基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。

(二)極限與連續(xù)

1、數(shù)列極限：定義（?-N語(yǔ)言），性質(zhì)（唯一性，有界性，保號(hào)性，不等式性、迫斂性），數(shù)列極限的運(yùn)算，數(shù)列極限存在的條件（單調(diào)有界準(zhǔn)則（重要lim(1?n)?e1n的數(shù)列極限n??），迫斂性法則，柯西收斂準(zhǔn)則）；

2、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量：定義，性質(zhì)，運(yùn)算，階的比較；

3、函數(shù)極限：概念（在一點(diǎn)的極限，單側(cè)極限，在無(wú)限遠(yuǎn)處的極限，函數(shù)值趨于無(wú)窮大的情形（?-?, ?-X語(yǔ)言））；性質(zhì)（唯一性，局部有界性，局部保號(hào)性，不等式性，迫斂性）；函數(shù)極限存在的條件（迫斂性法則，歸結(jié)原則（Heine定理），柯西收斂準(zhǔn)則）；運(yùn)算；

sinx1?1lim(1?)x?ex4、兩個(gè)常用不等式和兩個(gè)重要函數(shù)極限（x?0x，x??）；

lim5、連續(xù)函數(shù)：概念（在一點(diǎn)連續(xù)，單側(cè)連續(xù)，在區(qū)間連續(xù)），不連續(xù)點(diǎn)及其分類(lèi)；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算（局部性質(zhì)及運(yùn)算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最值性、零點(diǎn)存在性，介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）；初等函數(shù)的連續(xù)性。

（三）實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明

1、概念：子列，上、下確界，區(qū)間套，區(qū)間覆蓋；

2、關(guān)于實(shí)數(shù)的基本定理：六個(gè)等價(jià)定理（確界存在定理、單調(diào)有界定理、區(qū)間套定理、致密性定理、柯西收斂原理、有限覆蓋定理）；

3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最值性定理的證明，零點(diǎn)存在定理的證明，反函數(shù)連續(xù)性定理的證明；一致連續(xù)性定理的證明。

（四）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)：來(lái)源背景，定義（在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)），導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（常數(shù)、正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)），求導(dǎo) 2 法則（四則運(yùn)算，反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法則）；

2、微分：定義，運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單應(yīng)用；

3、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：定義，運(yùn)算法則。

（五）微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、中值定理：費(fèi)馬（Fermat）定理，中值定理（羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西(Cauchy)中值定理）；

2、泰勒公式及應(yīng)用（近似計(jì)算，誤差估計(jì)）；

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，函數(shù)凸性與拐點(diǎn)，平面曲線的曲率，七種待定型與洛必達(dá)（L’Hospital）法則；

（六）不定積分

1、不定積分:概念，基本公式，運(yùn)算法則，計(jì)算（換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)積分法，其他類(lèi)型積分）。

（七）定積分

1、定積分：來(lái)源背景，概念，函數(shù)可積的必要條件，達(dá)布上、下和，定積分存在的充要條件，可積函數(shù)類(lèi)（閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，分段連續(xù)函數(shù)，單調(diào)有界函數(shù))，定積分的性質(zhì)，定積分的計(jì)算（基本公式、換元公式、分部積分公式）；

2、變上限定積分：定義，性質(zhì)。

（八）定積分的應(yīng)用

1、定積分在幾何上的應(yīng)用：平面圖形的面積，曲線的弧長(zhǎng)，截面已知的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積，旋轉(zhuǎn)曲面的面積；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、壓力、引力；

3、微元法。

（九）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

1、預(yù)備知識(shí)：上、下極限；

2、級(jí)數(shù)的斂散性：無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散等概念，柯西收斂原理，收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；

3、正項(xiàng)級(jí)數(shù)：定義，斂散判別（基本定理，比較判別法，柯西判別法，達(dá)朗貝爾判別法，柯西積分判別法）；

4、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茲判別法，阿貝爾（Abel）判別法與狄利克雷（Dirichlet）判別法。

（十）反常積分

1、反常積分：無(wú)窮限的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法（柯西收斂原理，比較判別法，狄利克雷判別法、阿貝爾判別法）；無(wú)界函數(shù)的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法。

（十一）函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)

1、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)以及函數(shù)列的概念，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)以及函數(shù)列一致收斂的概念，一致收斂判別法（柯西收斂原理，優(yōu)級(jí)數(shù)判別法，狄利克雷判別法與阿貝爾判別法）；一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）；

2、冪級(jí)數(shù)：阿貝爾第一、第二定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的一致收斂性，冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性），泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)與幾種常見(jiàn)的初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

（十二）傅里葉級(jí)數(shù)

1、傅里葉級(jí)數(shù)：引進(jìn)，三角函數(shù)系的正性, 傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)，以2?為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，以2L（L?0）為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，奇偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，傅里葉級(jí)數(shù)收斂定理的證明。

（十三）多元函數(shù)的極限與連續(xù)

1、平面點(diǎn)集：鄰域，點(diǎn)列的極限，開(kāi)集，閉集，區(qū)域，平面點(diǎn)集的幾個(gè)基本定理；

2、二元函數(shù)：概念，二重極限和二次極限，連續(xù)性（連續(xù)的概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)）。

（十四）偏導(dǎo)數(shù)和全微分

1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分：偏導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義；全微分的概念；二元函數(shù)的連續(xù)性、可微性，偏導(dǎo)存在的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)微分法（鏈?zhǔn)椒▌t）；由方程組所確定的函數(shù)（隱函數(shù)）的求導(dǎo)法；

2、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線；方向?qū)?shù)與梯度；泰勒公式。

（十五）極值和條件極值

1、極值：概念，判別（必要條件、充分條件），應(yīng)用，最小二乘法；

2、條件極值：概念，拉格朗日乘數(shù)法，應(yīng)用。

（十六）隱函數(shù)存在定理

1、隱函數(shù)：概念，存在定理；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式。

（十七）含參變量積分與含參變量廣義積分

1、含參變量的正常積分：定義，性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；

2、含參變量的反常積分：定義，一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法（柯西收斂原理、魏爾斯特拉斯判別法、阿貝爾判別法、狄立克雷判別法），一致收斂積分的性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；

3、歐拉積分：?函數(shù)和?函數(shù)的定義、性質(zhì)。

（十八）重積分的計(jì)算及應(yīng)用

1、二重積分：二重積分的概念，性質(zhì)，計(jì)算（化二重積分為二次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；

2、三重積分：計(jì)算（化三重積分為三次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換））；

3、重積分的應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的質(zhì)心，矩，引力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

（十九）曲線積分與曲面積分

1、曲線積分：第一型曲線積分及第二型曲線積分的來(lái)源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計(jì)算，兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系；

2、曲面積分：第一型曲面積分及第二型曲面積分的來(lái)源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計(jì)算，兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系。

（二十）各種積分間的聯(lián)系和場(chǎng)論初步

1、各種積分間的聯(lián)系公式：格林（Green）公式，高斯（Gauss）公式，斯托克斯(Stokes)公式；

2、曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性：四個(gè)等價(jià)條件。

3、場(chǎng)論初步：場(chǎng)的概念，梯度，散度和旋度，保守場(chǎng)，哈密頓算子（算子?）。

856 高等代數(shù)

一、考試性質(zhì)

高等代數(shù)是全國(guó)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。

二、考試目標(biāo)

本考試大綱的制定力求反映數(shù)學(xué)碩士專(zhuān)業(yè)學(xué)位的特點(diǎn)，科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范地測(cè)評(píng)考生高等代數(shù)的基本素質(zhì)和綜合能力，具體考察考生對(duì)高等代數(shù)基礎(chǔ)理論的掌握與運(yùn)用高等代數(shù)的基本概念和論證方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

本考試旨在三個(gè)層次上測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)理論知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用能力。三個(gè)層次的基本要求分別為：

1、概念理解： 對(duì)高等代數(shù)理論的基本概念的正確理解考核。

2、分析判斷： 用高等代數(shù)基本理論來(lái)分析判斷某些論述的正確與否。

3、綜合運(yùn)用： 運(yùn)用所學(xué)的高等代數(shù)理論知識(shí)來(lái)解決綜合性題目。

三、考試形式

（一）試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上?？忌坏脭y帶具有存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。

（三）試卷結(jié)構(gòu)

基本概念理解與計(jì)算考核的比例約為16.7%，分值為25分； 分析判斷考核的比例約為23.3%，分值為35分； 綜合運(yùn)用考核的比例約為60%，分值為90分。

四、考試內(nèi)容

（一）多項(xiàng)式理論

1、一元多項(xiàng)式的一般理論 概念、運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)及基本性質(zhì)；

2、整除理論

整除的概念、最大公因式、互素的概念與性質(zhì)；

3、因式分解理論

不可約多項(xiàng)式、因式分解、重因式、實(shí)系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解、有理系數(shù)多項(xiàng)式不可約的判定等；

4、根的理論

多項(xiàng)式函數(shù)、多項(xiàng)式的根、有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法、根與系數(shù)的關(guān)系等；

5、多元多項(xiàng)式的一般理論 多元多項(xiàng)式概念、對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式。

（二）矩陣?yán)碚?/p>

1、行列式理論與計(jì)算

行列式的概念、性質(zhì)以及計(jì)算；Cramer法則。

2、線性方程組

向量、向量組的線性關(guān)系；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。

3、矩陣

矩陣的各種運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律，逆矩陣的求法，分塊矩陣的相應(yīng)運(yùn)算及性質(zhì)。4．二次型

二次型基本概念，配方法、合同法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型與正定矩陣的判定與證明。

（三）線性空間論

1、線性空間

線性空間的定義與性質(zhì)；線性相關(guān)性及有關(guān)結(jié)論；秩與極大線性無(wú)關(guān)組；線性空間的基與維數(shù)；基變換與坐標(biāo)變換公式；線性子空間；子空間的和與直和；線性空間的同構(gòu)。

2、線性變換

線性變換及其基本性質(zhì)；線性變換的運(yùn)算；線性變換的矩陣；相似矩陣；矩陣的特征值與特征向量；線性變換的特征值與特征向量；哈密頓凱萊定理；相似對(duì)角化；線性變換的值域與核；不變子空間；不變子空間與線性變換的矩陣的化簡(jiǎn)；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；最小多項(xiàng)式。

3、矩陣

矩陣的概念； 矩陣的等價(jià)； 矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子與行列式因式； 矩陣的初等因子；求 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形的方法；矩陣相似的充分必要條件；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；有理標(biāo)準(zhǔn)形。

4、歐幾里得空間

內(nèi)積和歐幾里得空間；長(zhǎng)度、夾角與正交；度量矩陣；標(biāo)準(zhǔn)正交基；正交矩陣；歐氏空間的同構(gòu)；正交變換；正交子空間與正交補(bǔ)；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；對(duì)稱(chēng)變換；向量到子空間的距離；最小二乘法。

432 統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、考試性質(zhì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試初試科目。

二、考察目標(biāo)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是闡述現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論和基本方法的一門(mén)學(xué)科。實(shí)際應(yīng)用十分廣泛。內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)整理與展示、概率論基礎(chǔ)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、非參數(shù)方法、時(shí)間序列、統(tǒng)計(jì)指數(shù)等方面的內(nèi)容。

本科目的考試旨在考察考生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和基本方法及各種調(diào)查研究、數(shù)據(jù)整理、展示，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料進(jìn)行定性分析和定量分析的掌握與理解能力。統(tǒng)計(jì)學(xué)考試主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力和數(shù)據(jù)分析與展示能力；

3、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式

（1）考試形式及考試時(shí)間：

本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上。考生可以攜帶只有計(jì)算功能的計(jì)算器及直尺等作圖工具。（2）試卷分值構(gòu)成：

基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念理解部分約占分值25%；

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)基本分析解決問(wèn)題部分約占分值35%；

綜合運(yùn)用基本理論和方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題部分約占分值40%。（3）題型包括：選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題，計(jì)算分析題。

四、考試內(nèi)容

第1章 統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)基本概念

一.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類(lèi)型 1.分類(lèi)數(shù)據(jù)2.順序數(shù)據(jù)3.數(shù)值數(shù)據(jù) 二．總體和樣本1.總體2.樣本3.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量4.變量及類(lèi)型

第2章 數(shù)據(jù)的搜集

一．?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源1.數(shù)據(jù)的間接來(lái)源2.數(shù)據(jù)的直接來(lái)源

二．調(diào)查數(shù)據(jù) 1.概率抽樣（各種抽樣方式及特點(diǎn)）2.非概率抽樣（各種抽樣方式及特點(diǎn)）三．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

四．?dāng)?shù)據(jù)的誤差1.抽樣誤差2.非抽樣誤差 3.誤差的控制

第3章 數(shù)據(jù)的圖表展示 一．分類(lèi)數(shù)據(jù)的整理與圖示1.頻數(shù)與頻數(shù)分布2.分類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示（條形圖，餅圖，環(huán)形圖）

二．順序數(shù)據(jù)的整理與圖示1.累積頻數(shù)與累積頻率2.順序數(shù)據(jù)的圖示（向上累積與向下累積頻數(shù)圖）

三．?dāng)?shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示1.數(shù)據(jù)分組及組距、組中值等有關(guān)的概念2.數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示（直方圖，莖葉圖，箱線圖，線圖，散點(diǎn)圖，雷達(dá)圖）

第4章 數(shù)據(jù)的概括性度量

一．集中趨勢(shì)的度量1.分類(lèi)數(shù)據(jù)（眾數(shù)）2.順序數(shù)據(jù)（中位數(shù)和分位數(shù)）3.數(shù)值數(shù)據(jù)(各種平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù))二．離散程度的度量1.分類(lèi)數(shù)據(jù)（異眾比率）2.順序數(shù)據(jù)（四分位差）3.數(shù)值數(shù)據(jù)(極差，平均差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，離散系數(shù)，變異系數(shù))三．偏態(tài)與峰態(tài)的度量1.偏態(tài)及其計(jì)算公式2.峰態(tài)及其計(jì)算公式

第5章 概率與概率分布

一．隨機(jī)事件及其概率 二．概率的性質(zhì)與運(yùn)算法則 三．離散型隨機(jī)變量及其分布 四.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

第6章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布

一．統(tǒng)計(jì)量

二．關(guān)于分布的幾個(gè)概念

三．由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布 四．樣本均值的分布與中心極限定理 五．樣本比例的抽樣分布 六．兩個(gè)樣本平均值之差的分布 七．關(guān)于樣本方差的分布

第7章 參數(shù)估計(jì)

一．參數(shù)估計(jì)的基本原理 二．一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 三．兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 四．樣本量的確定

第8章 假設(shè)檢驗(yàn)

一．假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題 二．一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 三．兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)

第9章 分類(lèi)數(shù)據(jù)分析

一．分類(lèi)數(shù)據(jù)與x2統(tǒng)計(jì)量 二．?dāng)M合優(yōu)度檢驗(yàn)

三．列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn) 四．列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量

第10章 方差分析

一．方差分析引論 二．單因素方差分析

第11章 一元線性回歸

一．變量間關(guān)系的度量 二．一元線性回歸

三．利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)

五、參考書(shū)

1．賈俊平何曉群 金勇進(jìn) 編著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，2．盛

驟 謝式千 潘承毅 編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

二、復(fù)試考試大綱：

計(jì)算方法

一、考試性質(zhì)

《計(jì)算方法》是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

計(jì)算方法是數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，介紹數(shù)值計(jì)算的基本方法及基本理論，使學(xué)生掌握把數(shù)學(xué)問(wèn)題近似求解的“數(shù)值”計(jì)算方法，通過(guò)上機(jī)實(shí)習(xí)加深對(duì)基本方法的理解并提高實(shí)際運(yùn)用和編程實(shí)現(xiàn)能力，為進(jìn)行計(jì)算方法理論及應(yīng)用的深入研究打下基礎(chǔ)。

本科目旨在考查考生對(duì)計(jì)算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握及考生的基本數(shù)值分析能力。主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生的計(jì)算數(shù)學(xué)基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的掌握

2、基本數(shù)值方法的構(gòu)建及分析

3、綜合算法分析及應(yīng)用

三、考試形式

(一)試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上。考生不得攜帶計(jì)算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)值逼近的基本概念和基本理論比例約為30%，分值約為30分； 代數(shù)方程的數(shù)值方法及分析比例約為40%，分值約為40分； 微分方程數(shù)值解法及分析比例約為30%，分值約為30分。

四、考試內(nèi)容

（一）數(shù)值逼近基礎(chǔ)

1．誤差（誤差來(lái)源，誤差限，有效數(shù)字，誤差傳播，避免誤差的注意事項(xiàng)）2．插值法（Lagrange插值，Hermite插值，分段插值，分段Hermite插值, 樣條插值，數(shù)值微分）

3．?dāng)?shù)據(jù)擬合法（最小二乘原理，多變量擬合，正交多項(xiàng)式擬合）4．?dāng)?shù)值積分（梯形、Simpson公式及誤差估計(jì)，復(fù)化公式及誤差估計(jì)，加速公式與Romberg求積，Gauss型公式等）

（二）代數(shù)方程數(shù)值方法

1．線性代數(shù)方程組的直接法（高斯消去法、主元消去法, 矩陣分解法，誤差分析）

2．線性代數(shù)方程組的迭代法（幾種常用迭代法收斂性及誤差估計(jì)，判別收斂的條件，收斂速率）

3．矩陣特征值和特征向量的計(jì)算（冪法，反冪法，QR算法 Jacobi方法）4．非線性代數(shù)方程的解法（對(duì)分區(qū)間法，迭代法，迭代收斂的加速，Newton法，弦位法拋物線法，最速下降法）

（三）微分方程數(shù)值方法

1．常微分方程的數(shù)值解法（幾種簡(jiǎn)單的數(shù)值解法，R-K方法，線性多步法，預(yù)估校正公式，自動(dòng)選取步長(zhǎng)及事后估計(jì)）

2．偏微分方程的差分解法（差分格式的建立，收斂性，穩(wěn)定性，高維問(wèn)題的交替方向法）

實(shí)變函數(shù)

一、考試性質(zhì)

《實(shí)變函數(shù)》是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

實(shí)變函數(shù)是近代分析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)分析的延續(xù)與拓廣。考試以考察基本知識(shí)為主，考核對(duì)重要定理的理解和應(yīng)用。

三、考試形式

(一)試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上。考生不得攜帶計(jì)算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

填空題與簡(jiǎn)答題占35%，證明題占65%。

四、考試內(nèi)容

（一）集合論

1集合的各種運(yùn)算，上、下限集的定義 2集合的對(duì)等，集合的基數(shù)，集合的可列性；

3開(kāi)集、閉集、完全集、稠密集、稀疏集的概念及其性質(zhì)；點(diǎn)集的內(nèi)部、導(dǎo)集、閉包、邊界；Cantor三分集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；

4點(diǎn)到集合的距離，集合間的距離。

（二）可測(cè)集

1.外測(cè)度、測(cè)度和可測(cè)集的概念及其性質(zhì)，集合可測(cè)性的判別方法； 2.開(kāi)集、閉集的可測(cè)性，以及它們與可測(cè)集之間的聯(lián)系。

（三）可測(cè)函數(shù)

1.可測(cè)函數(shù)的概念及其性質(zhì)；

2.函數(shù)可測(cè)性的判別方法，其與簡(jiǎn)單函數(shù)的聯(lián)系；

3.可測(cè)函數(shù)列幾種收斂性之間的關(guān)系（包括處處收斂、幾乎處處收斂、一致收斂、近一致收斂、測(cè)度收斂）；

4.可測(cè)函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的聯(lián)系

5.葉果洛夫定理、里斯定理、魯津定理的含義及應(yīng)用；

（四）Lebesgue積分

1.Lebesgue積分的定義及其性質(zhì)，函數(shù)可積性的判定；

2.積分收斂定理（勒維定理，法杜定理和Lebesgue控制收斂定理，Vitali定理）及應(yīng)用；

3.Riemann積分與Lebesgue積分之間的區(qū)別和聯(lián)系； Fubini定理。

數(shù)學(xué)物理方程

一、考試性質(zhì)

《數(shù)學(xué)物理方程》是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

《數(shù)學(xué)物理方程》課程是近代分析學(xué)的重要分支，是物理學(xué)及其它自然科學(xué)中出現(xiàn)的偏微分方程為主要研究對(duì)象，是先修課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、普通物理、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、泛函分析等課程的延續(xù)與拓廣?？荚囈钥疾旎局R(shí)和計(jì)算能力為主，考核對(duì)重要定理的理解和應(yīng)用。

三、考試形式

(一)試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上?？忌坏脭y帶計(jì)算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

填空題與簡(jiǎn)答題占40%，證明題占60%。

四、考試內(nèi)容

（一）緒論數(shù)學(xué)物理方程含義。

（二）波動(dòng)方程

（1）方程的建模過(guò)程;(2)達(dá)朗貝爾公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解；（3）各種情形中特征問(wèn)題的特征值與特征向量；(4)球平均法與降維法的基本原理的理解;（5）二維與三維情形的差異和聯(lián)系；（6）能量法的應(yīng)用

（三）熱傳導(dǎo)方程

（1）方程的建模過(guò)程；（2）具第三類(lèi)邊界條件的特征問(wèn)題；（3）積分變換法；（4）極值原理及其應(yīng)用；（5）解的衰減估計(jì)值分析。

（四）調(diào)和方程

（1）方程的建模過(guò)程；（2）格林函數(shù)及性質(zhì)；（3）弱極值原理與強(qiáng)極值原理應(yīng)用；（4）特殊區(qū)域（二維及三維空間）中格林函數(shù)及推導(dǎo)（5）調(diào)和函數(shù)性質(zhì)。

（五）二階線性偏微分方程的分類(lèi)與總結(jié)

（1）方程分類(lèi)與標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)化；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、考試性質(zhì)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)必修課，要求學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和基本方法。對(duì)相關(guān)定理和統(tǒng)計(jì)方法有較為深刻的理解，具有分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本技能，為深入學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程和高級(jí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

本科目旨在考查考生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)的掌握情況。主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力；

3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式

(一)試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上?？忌坏脭y帶計(jì)算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念理解部分約占分值30%；

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)基本分析解決問(wèn)題部分約占分值40%；

運(yùn)用基本理論和基本方法綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題部分約分值30%。概率論部分與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分各占分值50%；

四、考試內(nèi)容

（一）概率論部分

1、概率論的基本概念：樣本空間，隨機(jī)事件，概率，條件概率，獨(dú)立性。

2、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，密度函數(shù)

3、二元隨機(jī)變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，相互獨(dú)立。

4、數(shù)學(xué)特征。重要不等式。

5、特征函數(shù)，大數(shù)定律，中心極限定理。

（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念：總體，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，抽樣分布定理，分位數(shù)。

2、估計(jì)理論：矩法估計(jì)，極大似然估計(jì)，無(wú)偏性，有效性，相合性，一致最小方差無(wú)偏估計(jì)，充分性，完備性，區(qū)間估計(jì)，貝葉斯估計(jì)。

3、假設(shè)檢驗(yàn)：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)，指數(shù)分布，二項(xiàng)分布的假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。

4、方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?，兩因素方差分析?/p>

5、回歸分析：線性模型，最小二乘估計(jì)，最小二乘估計(jì)的性質(zhì)，線性模型中回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)與控制。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（應(yīng)用統(tǒng)計(jì)）

一、考試性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生入學(xué)復(fù)試科目。

二、考察目標(biāo)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究自然界和人類(lèi)社會(huì)普遍存在的隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，有著廣泛地應(yīng)用，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。本科目的考試旨在考查學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法，綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。測(cè)試內(nèi)容包括如下三個(gè)方面：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力；

3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式

（1）考試形式及考試時(shí)間：

本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上?？忌坏脭y帶計(jì)算器。（2）試卷分值構(gòu)成：

基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念理解部分約占分值35%；

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)基本分析解決問(wèn)題部分約占分值35%；

綜合運(yùn)用基本理論和方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題部分約占分值30%。注：概率論部分與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分分別約占整個(gè)試卷分值的50%。

四、考試內(nèi)容

（一）概率論部分

1、樣本空間，隨機(jī)事件，概率，條件概率，獨(dú)立性，全概率公式，貝葉斯公式。

2、一元離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)，密度函數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3、二元離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，相互獨(dú)立。

4、數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，協(xié)方差陣，切比雪夫不等式。

5、大數(shù)定律，中心極限定理。

（二）數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念：總體，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，抽樣分布定理，分位數(shù)。

2、估計(jì)理論：矩法估計(jì)，極大似然估計(jì)，無(wú)偏性，相合性，區(qū)間估計(jì)。

3、假設(shè)檢驗(yàn)：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)，指數(shù)分布，二項(xiàng)分布的假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。

4、方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯瑑梢蛩胤讲罘治觥?/p>

5、回歸分析：線性模型，最小二乘估計(jì)，線性模型中回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)與控制。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、考試性質(zhì)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生招生同等學(xué)歷考生加試科目。

二、考察目標(biāo)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何科學(xué)而有效地收集、整理和分析有隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，以對(duì)所研究問(wèn)題做出推斷、預(yù)測(cè)或?yàn)椴扇〉臎Q策和行動(dòng)提供依據(jù)與建議。本科目的考試旨在考察考生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本定理和基本方法的理解程度及綜合運(yùn)用這些定理和方法進(jìn)行分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。測(cè)試內(nèi)容包括如下三個(gè)方面：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力；

3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式

（1）考試形式及考試時(shí)間：

本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上。

（2）試卷分值構(gòu)成：

基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念理解部分約占分值30%；

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)基本分析解決問(wèn)題部分約占分值40%；

綜合運(yùn)用基本理論和方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題部分約占分值30%。

四、考試內(nèi)容及要求 第一章

理解總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣

2?本矩的計(jì)算。理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的重要意義及其收斂性質(zhì)。熟練掌握分布、t分布和F分布的定義及其有關(guān)的重要定理，掌握多元正態(tài)分布與正態(tài)二次型的一些重要結(jié)論。正確理解抽樣分布的基本概念，熟練掌握正態(tài)總體的常用統(tǒng)計(jì)量的分布。理解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。

第二章

掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，理解并掌握估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)——無(wú)偏性、有效性、一致性、均方誤差最小估計(jì)。理解Rao—Cramer不等式及一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的概念。理解置信區(qū)間的概念，掌握正態(tài)總體均值和方差參數(shù)的區(qū)間估計(jì)及指數(shù)分布和二項(xiàng)分布中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法。了解貝葉斯估計(jì)，貝葉斯決策的基本思想和方法。

第三章

掌握參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和方法以及各種非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法，尤其掌2?握皮爾遜檢驗(yàn)方法，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，理解并掌握假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn) 20 生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。熟練掌握正態(tài)總體的均值和方差及指數(shù)分布和二項(xiàng)分布中參數(shù)的的假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程。了解正態(tài)總體的概率紙檢驗(yàn)、科爾莫哥羅夫檢驗(yàn)、斯米爾諾夫檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)的基本思想和方法。

第四章

理解并掌握單因素方差分析和雙因素方差分析方法。

第五章

掌握線性回歸模型的最小二乘估計(jì)及其性質(zhì)、回歸系數(shù)的檢驗(yàn)并用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制的方法。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

一、考試性質(zhì)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生招生同等學(xué)歷考生加試科目。

二、考查目標(biāo)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，初步學(xué)會(huì)建立和使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本能力。本科目主要考察運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)原理解決實(shí)際問(wèn)題，掌握一元線性回歸模型，多元線性回歸模型的有關(guān)計(jì)算、檢驗(yàn)，異方差、自相關(guān)、多重共線性的相關(guān)理論，聯(lián)立方程模型的建立，以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)考試主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生的基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力和數(shù)據(jù)分析與展示能力；

3、綜合運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式

（1）考試形式及考試時(shí)間：

本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫(xiě)在答題紙上。考生可以攜帶只有計(jì)算功能的計(jì)算器及直尺等作圖工具。

（2）試卷分值構(gòu)成：

基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念理解部分約占分值25%；

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)基本分析解決問(wèn)題部分約占分值35%；

綜合運(yùn)用基本理論和方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題部分約占分值40%。

（3）題型

選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題，計(jì)算分析題。

四、考試內(nèi)容

1．計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論和方法

·計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念(經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、估計(jì)量、誤差項(xiàng)、殘差、回歸分析、相關(guān)分析、計(jì)量模型)·計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系和研究方法（經(jīng)濟(jì)理論、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)合；理論與事實(shí)的結(jié)合）

2．單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

·計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型基本假設(shè)

·計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)估計(jì)（最小二乘法和最大似然法）·計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)

·計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的問(wèn)題（異方差、自相關(guān)、多重共線性、誤設(shè)定）·變量選擇與模型建立的的原則和方法

3．聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

·模型識(shí)別問(wèn)題

·聯(lián)立模型的基本估計(jì)方法

·宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的概念與發(fā)展現(xiàn)狀

4．虛擬變量的概念與應(yīng)用

·自變量為虛擬變量的模型 ·因變量為虛擬變量的模型（Probit模型、Logit模型）

5．面板數(shù)據(jù)模型

·面板數(shù)據(jù)模型的幾種形式

·固定影響、隨機(jī)影響模型的判定（Hausman檢驗(yàn)）

6．時(shí)間序列模型

·恩格爾和格蘭杰對(duì)時(shí)間序列分析的貢獻(xiàn) ·平穩(wěn)和協(xié)整的概念與應(yīng)用 ·偽回歸問(wèn)題

7．應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

·計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型應(yīng)用（預(yù)測(cè)、結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)、理論驗(yàn)證）·單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（生產(chǎn)、需求、消費(fèi)、投資）

第五篇：經(jīng)驗(yàn)分享考研數(shù)學(xué)

經(jīng)驗(yàn)分享2013考研數(shù)學(xué)三145分的經(jīng)驗(yàn)分享（讓14的童鞋少走彎路）

近期有不少童鞋都在向我詢(xún)問(wèn)考研的事情，由于政治、日語(yǔ)和專(zhuān)業(yè)課沒(méi)什么必要說(shuō)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是最講效率和技巧的。尤其在考研這種大型考試中，數(shù)學(xué)更是拉分的關(guān)鍵，總分高不高，關(guān)鍵就是看數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)只要有效率的復(fù)習(xí)，理工科一般能到110+，而經(jīng)管數(shù)學(xué)能到130+。本人考的是數(shù)學(xué)三，看到網(wǎng)上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，2013年數(shù)學(xué)三相對(duì)前幾年難度略上升，數(shù)學(xué)一、二計(jì)算量有明顯上升。

2013考研初試成績(jī)出來(lái)，雖然與自己預(yù)期的滿分相差5分，但至少是個(gè)令人能接受的結(jié)果。

先說(shuō)一下考研數(shù)學(xué)的難度?？佳袛?shù)學(xué)自從2008年數(shù)學(xué)三、四合并后分為數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三，分別是工科、理科或工學(xué)專(zhuān)碩、經(jīng)管類(lèi)。數(shù)學(xué)一、二側(cè)重計(jì)算能力，數(shù)學(xué)三側(cè)重概念的理解，所以一般是數(shù)一、二的選擇填空的難度小，大題計(jì)算量大，相對(duì)困難；而數(shù)學(xué)三的選擇填空相對(duì)難，而大題一般較為簡(jiǎn)單。每年的成績(jī)都是呈正態(tài)分布規(guī)律。

考研數(shù)學(xué)的考察內(nèi)容概括為三句話：基礎(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)、計(jì)算能力是關(guān)鍵、技巧只是做陪襯?？v觀2003年考研數(shù)學(xué)改革以來(lái)的11年真題，以本次13年數(shù)學(xué)三為例，考察的都是一些最基本的知識(shí)，比如無(wú)窮小的比較、級(jí)數(shù)的判斂、矩陣或向量秩的性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)等等。沒(méi)有任何超綱或者非常規(guī)的出題模式。同時(shí)計(jì)算也是關(guān)鍵，因?yàn)槲覜](méi)有對(duì)過(guò)答案，如果要扣分就可能是二重積分算錯(cuò)了。近年來(lái)，數(shù)學(xué)三的計(jì)算難度逐漸加大，一、二的計(jì)算量更是不能忽略?？佳袛?shù)學(xué)同時(shí)不是不注重技巧，技巧肯定是要的，尤其是數(shù)學(xué)三，有技巧之后解題非常快，這次考研，我數(shù)學(xué)的時(shí)間做了一個(gè)半小時(shí)，剩下一個(gè)小時(shí)又把整張?jiān)嚲碜隽艘槐?，提前了半小時(shí)交卷，相信其他考北京、上海的孩紙們基本也是這樣。但是技巧這東西不能一味的花時(shí)間在這個(gè)上，否則忽略了基礎(chǔ)就一定拿不到90+。

關(guān)于考研數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)是關(guān)鍵。

首先是教材的選擇：出題的教材是：《高等數(shù)學(xué)》（同濟(jì)6版）《線性代數(shù)》（同濟(jì)5版）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（浙大四版）。其中高數(shù)部分在教材上好幾年出現(xiàn)過(guò)原題：10年關(guān)于拉格朗日中值定理的證明、11年關(guān)于擴(kuò)展的積分中值定理的證明等等均來(lái)自于課后習(xí)題或者教材例題。

復(fù)習(xí)資料：考研數(shù)學(xué)資料不在多，在于精。在看完教材后按順序使用：《高等數(shù)學(xué)18講》（張宇）、《李永樂(lè)復(fù)習(xí)全書(shū)》、《李永樂(lè)660題》（今年直接命中數(shù)三選擇填空）、《10年真題試卷》（試卷集，套題訓(xùn)練的）、《李永樂(lè)模擬400題》（上下兩冊(cè)，每?jī)?cè)5套試卷）。這些輔導(dǎo)書(shū)足夠讓你上130+。

復(fù)習(xí)的進(jìn)度安排：

4月份之前看教材，選擇性的做課后習(xí)題。高數(shù)的上冊(cè)必須重視！因?yàn)槊磕甑碾y點(diǎn)不會(huì)是計(jì)算，而是概念的理解。高數(shù)上冊(cè)涵蓋了微積分基本原理，尤其是1、2、3、4、5章，之后都是微積分的應(yīng)用。例如2013年數(shù)學(xué)三考察了無(wú)窮區(qū)間中的羅爾定理，必須要把無(wú)窮大極限轉(zhuǎn)化成一個(gè)確定的數(shù)值，就用到了極限描述語(yǔ)言（第一章），否則一個(gè)大題幾乎是沒(méi)分的，而高數(shù)第一章很多人以為就是算極限，那就錯(cuò)了。高數(shù)第一章是高數(shù)部分最難的，也是整一個(gè)考研數(shù)學(xué)最難的地方，需要掌握極限描述語(yǔ)言、極限的基本性質(zhì)、無(wú)窮大小的定義、極限的基本運(yùn)算（次之）、極限基本定理（介值和零點(diǎn)定理）、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)有界定理等等。每一個(gè)都可能是選擇題和大題里的關(guān)鍵步驟。高數(shù)第一章的所有定理證明必須一一過(guò)關(guān)，對(duì)照教材答案反復(fù)操練，直到弄清原理，找到數(shù)學(xué)的感覺(jué)。得第一章者得考研數(shù)學(xué)。

三本教材看完后，《高數(shù)18講》和線性代數(shù)、概率論的視頻，三者同時(shí)進(jìn)行?！陡叩葦?shù)學(xué)18講》被譽(yù)為是海天里考研數(shù)學(xué)的圣經(jīng)，我在參加考研時(shí)，幾乎90%以上的高數(shù)題在18講中均有題型，尤其是泰勒公式的運(yùn)用，今年張宇老師命中了原題，中值定理證明中開(kāi)閉有別的證明法則的論述尤為精辟，每一個(gè)例題都要做下去，不會(huì)做就抄著做，弄懂，回頭不會(huì)的題做第二遍，那本書(shū)挺薄的，做做挺快。線性代數(shù)和概率論我用的是海天的視頻，跟著老師做筆記，很快就能拿下。

差不多5月開(kāi)始就要進(jìn)入復(fù)習(xí)全書(shū)的狀態(tài)了，復(fù)習(xí)全書(shū)我只做了一遍，但是要精做，每一道題會(huì)做的直接過(guò)，不會(huì)做的，找原因，找考點(diǎn)，做批注，學(xué)會(huì)總結(jié)解題思路。我記得復(fù)習(xí)全是我一共做了4個(gè)月，而有些人1個(gè)月就能做完，所以復(fù)習(xí)效果可想而知。在做復(fù)習(xí)全書(shū)的同時(shí)配合做李永樂(lè)的660，660都是選擇和填空，難度較大，很適合數(shù)三的童鞋，也一樣要精做，弄懂每一個(gè)選項(xiàng)的出題思路。

9月份起開(kāi)始練真題（當(dāng)然也要配合復(fù)習(xí)全書(shū)看一看、知識(shí)點(diǎn)過(guò)一過(guò)，不過(guò)此時(shí)的重點(diǎn)已經(jīng)不是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)了），我記得一開(kāi)始做真題時(shí)因?yàn)檎骖}相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但成績(jī)并不好，我大概每一個(gè)星期做1套左右，給自己限時(shí)3個(gè)小時(shí)，除了11年的141分，其他都在130左右徘徊。有些同學(xué)會(huì)問(wèn)已經(jīng)能考這么高了么？實(shí)際情況是只要你按照前面步驟踏踏實(shí)實(shí)，肯定可以。原因其實(shí)是在于計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)里大題的一個(gè)小題一般是5分，而

答案的正確與否占到2-3分，在北京這種批卷相當(dāng)嚴(yán)的考區(qū)中，答案錯(cuò)就全錯(cuò)。大概到10月底左右，數(shù)學(xué)的測(cè)試結(jié)果基本在135左右。

11月開(kāi)始真題停，開(kāi)始做李永樂(lè)400題（上），這套題難度相當(dāng)大，當(dāng)時(shí)我被打擊的體無(wú)完膚，不僅對(duì)概念的理解需要相當(dāng)深入，計(jì)算量非常大，同時(shí)一個(gè)題融進(jìn)了3-4個(gè)考點(diǎn)，當(dāng)然不是3個(gè)小時(shí)做的，而是每天做半套試卷左右。差不多上冊(cè)練完的時(shí)候，再把錯(cuò)題做一遍，計(jì)算量大的做一遍。之后再做真題，有了質(zhì)的提升，除了06年140-之外，其余都是140+，高的有147,150都出現(xiàn)過(guò)。

12月真題一般停了，然后開(kāi)始做李永樂(lè)的400題（下），難度和上冊(cè)差不多，也是一樣的方法。差不多一個(gè)星期就做完了。然后回過(guò)去再過(guò)真題，這次做真題是要做有疑惑、做錯(cuò)的、思路和答案不相符合的。因?yàn)檎骖}的出題思路每年都差不多，今年考完后很多同學(xué)在說(shuō)13年的完全不按常規(guī)，實(shí)際上是基礎(chǔ)不扎實(shí)，沒(méi)有踏實(shí)的復(fù)習(xí)所有的知識(shí)點(diǎn)，形成不了知識(shí)體系而已。真題是個(gè)很好的工具，在自己不會(huì)的題上寫(xiě)思路、做批注。有些經(jīng)典的題反復(fù)做。

接著就上考場(chǎng)了，其實(shí)考研數(shù)學(xué)三的正常完成時(shí)間是在2個(gè)小時(shí)-2個(gè)半小時(shí)，所以速度一定要放慢，肯定來(lái)得及，我有點(diǎn)心急，每次都做的太快，其實(shí)這是不可取的。數(shù)學(xué)一、二要滿打滿算的來(lái)做，今年一個(gè)數(shù)一的136分（對(duì)數(shù)一來(lái)說(shuō)很高）的考生就是滿打滿算做了3個(gè)小時(shí)?？荚嚨臅r(shí)候輕松點(diǎn)就好，就是在杭州考天氣不太好，太冷了，考前稍微運(yùn)動(dòng)一下，熱身也很關(guān)鍵，否則進(jìn)去人會(huì)跟冰塊一樣。

下面是給2014同學(xué)的幾個(gè)關(guān)于考研數(shù)學(xué)的疑惑和誤區(qū)：

1、要不要報(bào)班？

關(guān)于考研數(shù)學(xué)我認(rèn)為沒(méi)有必要報(bào)面授班，買(mǎi)視頻就可以，提高效率。

2、報(bào)班后考研機(jī)構(gòu)發(fā)的資料要不要看？

大致過(guò)一下就行，沒(méi)必要多看，浪費(fèi)時(shí)間，李永樂(lè)的復(fù)習(xí)全書(shū)和張宇老師的18講上全都有，就算題目變，題型也是一樣的，老師有明確說(shuō)重點(diǎn)的再做一做就行。

3、復(fù)習(xí)全書(shū)是否要做2遍以上？

沒(méi)必要，按上面精做就行，一遍通關(guān)。否則浪費(fèi)時(shí)間。

4、教材不重要？

高數(shù)第一章、第二章、第三章、第五章非常重要，其它順利過(guò)下來(lái)就行，我當(dāng)初是線性代數(shù)和概率論隨便過(guò)了一下。高數(shù)下冊(cè)直接沒(méi)看書(shū)，因?yàn)槎际怯?jì)算的，但是級(jí)數(shù)那邊還是要做做題，建議級(jí)數(shù)把判斂和冪級(jí)數(shù)求和精做。一定要控制時(shí)間。

5、求極限用羅比達(dá)法則？

一般考研數(shù)學(xué)命題組出的試卷，求極限用羅比達(dá)都是錯(cuò)的，或者是求不出的，參照《高數(shù)18講》第一講，泰勒公式的求極限，可以讓你口算大題極限。今年有原題命中，說(shuō)明該書(shū)的確是圣經(jīng)。

6、應(yīng)用數(shù)學(xué)可以忽略？

絕對(duì)不可以，數(shù)學(xué)一、二側(cè)重物理應(yīng)用（這個(gè)不太懂）、數(shù)學(xué)三側(cè)重經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，一般數(shù)學(xué)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用參照高鴻業(yè)的《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》第五章成本論的課后習(xí)題就行，需要知道價(jià)格需求彈性、收入需求彈性、固定成本、可變成本、平均成本、邊際成本、總成本、總收益、平均收益、邊際收益、邊際利潤(rùn)、平均利潤(rùn)、總利潤(rùn)、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)、會(huì)計(jì)利潤(rùn)、正常利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。一般這種題目都是用拉格朗日數(shù)乘法做的，一般不需要提前判斷函數(shù)的擬凹性，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，是送分題，但是基本概念不知道就會(huì)亂來(lái)。填空題考察彈性較多，求解彈性的題要熟悉全微分的知識(shí)。偏一點(diǎn)的話會(huì)涉及差分方程，不過(guò)只要知道基本計(jì)算就可以。

7、數(shù)學(xué)不用背？

當(dāng)然，靠理解為主，需要背的我說(shuō)一下：求導(dǎo)公式、積分公式、微分方程的求解、差分方程的求解、基本函數(shù)的泰勒展開(kāi)式、統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)，能背下來(lái)的就不要去推導(dǎo)，否則浪費(fèi)時(shí)間。

8、重視高數(shù)，輕視線代和概率？

線代和概率重在計(jì)算，但是線性代數(shù)前后銜接慎密，秩這個(gè)概念可以聯(lián)系正本書(shū)的知識(shí)點(diǎn)，所以線代中對(duì)秩的理解尤為重要，并且學(xué)線代的時(shí)候要會(huì)舉一反三，一般性質(zhì)都有很多條，一個(gè)定理的背后可能涉及行列式、向量組的秩、特征值、二次型等性質(zhì)都是有可能的。概率重在計(jì)算，一般大題會(huì)出二維離散、二維連續(xù)、參數(shù)估計(jì)三種題型，每年基本不會(huì)變，但是計(jì)算量卻年年增加。

9、考研數(shù)學(xué)哪些技巧？

求極限的泰勒公式運(yùn)用、（不）定積分的計(jì)算方法（不過(guò)這個(gè)是靠練出來(lái)的，自然會(huì)有感覺(jué)，有奇偶變換、全局替換、三角換元、分部一類(lèi)換元等等）。好像沒(méi)了，我記得自己考試的時(shí)候只有泰勒公式這個(gè)勉強(qiáng)算作技巧吧，其它都是再基礎(chǔ)不過(guò)的概念和計(jì)算了。

10、考研數(shù)學(xué)的時(shí)間是不是要花很多？

前期即6月份前，大量投入！6月后逐漸減少，9月后一般在上午，做真題的話就三個(gè)小時(shí)，不做的話1-2個(gè)小時(shí)就可以了。

考研復(fù)習(xí)講求的是效率，沒(méi)時(shí)間給你去做無(wú)用功，什么看幾遍，做好幾遍全都是沒(méi)用的，一遍過(guò)關(guān)就行，古人有云：一鼓作氣、再而衰、三而竭，可想而知多做幾遍會(huì)犧牲其它科目的時(shí)間！最后祝2014年的童鞋們?nèi)〉煤贸煽?jī)哈，復(fù)習(xí)好好加油！