第一篇：新課標新人教版初中三年數(shù)學目錄

新人教版初中數(shù)學目錄

七年級上：（62）第一章：有理數(shù)（19）1.1正數(shù)和負數(shù)（2）1.2有理數(shù)（4）

1.2.1有理數(shù) 1.2.2數(shù)軸 1.2.3相反數(shù) 1.2.4絕對值

1.3有理數(shù)的加減法（4）1.3.1有理數(shù)的加法 1.3.2有理數(shù)的減法 實驗與探究 填幻方

閱讀與思考 ：中國人最先使用負數(shù)

1.4有理數(shù)的乘除法（4）1.4.1有理數(shù)的乘法 1.4.2有理數(shù)的除法 觀察與猜想：翻牌游戲中的數(shù)學道理 1.5有理數(shù)的乘方（3）

1.5.1乘方1.5.2科學記數(shù)法1.5.3近似數(shù) 數(shù)學活動 小結（2）

第二章整式的加減（8）2.1整式（3）

閱讀與思考：數(shù)字1與字母x的對話 2.2整式的加減（4）

信息技術應用：電子表格與數(shù)據(jù)計算 數(shù)學活動 小結（1）

第三章：一元一次方程（19）3.1從算式到方程（4）

3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性質 閱讀與思考：方程史話

3.2解一元一次方程

（一）---移項與合并（4）實驗與探究：無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

3.3解一元一次方程

（二）----去括號與去分母（4）3.4實際問題與一元一次方程（5）數(shù)學活動 小結（2）

第四章：幾何圖形初步（16）4.1幾何圖形（4）

4.1.1立體圖形與平面圖形 4.1.2點、線、面、體

閱讀與思考：幾何學的起源 4.2直線、射線、線段（3）閱讀與思考：長度的測量 4.3角（5）

4.3.1角4.3.2角的比較與運算4.3.3余角和補角 4.4課題學習：制作長方體形狀的包裝盒（2）

七年級下冊：（62）第五章：相交線與平行線（14）5.1相交線（3）

5.1.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內錯角、同旁內角 觀察與猜想：看圖時的感覺 5.2平行線及其判定（3）

5.2.1平行線5.2.2平行線的判定 5.3平行線的性質（4）

5.3.1平行線的性質5.3.2命題、定理、證明 信息技術應用：探索兩條直線的位置關系 5.4平移（2）

第六章：實數(shù)（8）6.1平方根（3）6.2立方根（2）6.3實數(shù)（2）

第七章：平面直角坐標系（7）7.1平面直角坐標系（3）

7.1.1有序數(shù)對7.1.2平面直角坐標系 閱讀與思考：用經(jīng)緯度表示地理位置 7.2坐標方法的簡單應用（3）

7.2.1用坐標表示地理位置7.2.2用坐標表示平移 第八章：二元一次方程組（12）8.1二元一次方程組（1）

8.2消元----解二元一次方程組（4）8.3實際問題與二元一次方程組（3）8.4三元一次方程組的解法（2）

閱讀與思考：一次方程組的古今表示及解法 不是有理數(shù) 第九章：不等式與不等式組（11）9.1不等式（3）

9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性質 閱讀與思考：用求差法比較大小 9.2一元一次不等式（4）9.3一元一次不等式組（2）

第十章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（10）10.1統(tǒng)計調查（3）

實驗與探究：瓶子中有多少粒豆子 10.2直方圖（3）

信息技術應用：利用計算機畫統(tǒng)計圖 10.3課題學習：從數(shù)據(jù)談節(jié)水（2）

八年級上冊：62 第十一章：三角形（8）

11.1與三角形有關的線段（2）

11.1.1三角形的邊11.1.2三角形的高、中線、角平分線 11.1.3三角形的穩(wěn)定性 信息技術應用：畫圖找規(guī)律 11.2與三角形有關的角（3）11.2.1內角11.2.2外角 閱讀與思考：為什么要證明 11.3多邊形及其內角和（2）

11.3.1多邊形11.3.2多邊形的內角和 第十二章：全等三角形（11）12.1全等三角形（1）

12.2三角形全等的判定（6）

信息技術應用：探究三角形全等的條件 12.3角的平分線的性質（2）第十三章：軸對稱（14）13.1軸對稱（3）13.1.1軸對稱

13.1.2線段的垂直平分線的性質 13.2畫軸對稱圖形（2）

信息技術應用：用軸對稱進行圖案設計 13.3等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形 13.3.2等邊三角形

實驗與探究：三角形中邊與角之間的不等關系 13.4課題學習：最短路徑問題（2）

第十四章：整式的乘除與因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1同底數(shù)冪的乘法

14.1.2冪的乘方 14.1.3積的乘方 14.2乘法公式（3）14.2.1平方差公式 14.2.2完全平方公式 閱讀與思考：楊輝三角

14.3因式分解

14.3.1提公因式 14.3.2公式法 閱讀與思考-----型式子的因式分解 第十五章：分式（15）15.1分式（4）

15.1.1從分數(shù)到分式 15.1.2分式的基本性質 15.2分式的運算（6）15.2.1分式的乘除 15.2.2分式的加減 15.2.3整數(shù)指數(shù)冪

閱讀與思考：容器中的水能倒完嗎？ 15.3分式方程（3）

八年級下冊：（62）第十六章：二次根式（9）16.1二次根式（2）

16.2二次根式的乘除（2）16.3二次根式的加減（3）

閱讀與思考：海倫---秦九韶公式 數(shù)學活動 小結（2）

第十七章：勾股定理（9）17.1勾股定理（4）

閱讀與思考：勾股定理的證明 17.2勾股定理的逆定理（3）閱讀與思考：費馬大定理 數(shù)學活動 小結（2）

第十八章：平行四邊形（15）18.1平行四邊形（7）18.1.1平行四邊形的性質 18.1.2平行四邊形的判定 18.2特殊的平行四邊形（6）

18.2.1矩形18.2.2菱形18.2.3正方形 實驗與探究：豐富多彩的正方形 數(shù)學活動 小結（2）

第十九章：一次函數(shù)（17）19.1變量與函數(shù)（6）

19.1.1變量與函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象 閱讀與思考：如何測算巖石的年齡 19.2一次函數(shù)（7）19.2.1正比例函數(shù) 19.2.2一次函數(shù)

19.2.3一次函數(shù)與方程不等式

信息技術應用：用計算機畫函數(shù)圖象 19.3課題學習：選擇方案（2）數(shù)學活動 小結（2）

第二十章：數(shù)據(jù)的分析（12）20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢（6）20.1.1平均數(shù)

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

20.2數(shù)據(jù)的波動程度（2）

閱讀與思考：數(shù)據(jù)的波動程度的幾種度量

20.3課題學習：體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析（2）

九年級上冊： 第二十一章： 一元二次方程 21.1 一元二次方程

21.2 降次—— 一元二次方程的解法

21.2.1 配方法，21.2.2 公式法，21.2.3 因式分解法，21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系閱讀與思考 黃金分割數(shù) 21.3 實際問題與一元二次方程 第22章 二次函數(shù)

22.1 二次函數(shù)的圖象和性質

22.1.1 二次函數(shù)，22.1.2二次函數(shù)y?ax的圖象和性質，22.1.3 二次函數(shù)22.1.4 二次函數(shù)y?a?x?h??ky?ax2?bx?c22的圖象和性質 的圖象和性質2.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程

信息技術應用 探索二次函數(shù)的性質 22.3 實際問題與二次函數(shù)

閱讀與思考 推測滑行距離與滑行時間的關系 第23章 旋轉 23.1 圖形的旋轉 23.2 中心對稱

23.2.1 中心對稱，23.2.2 中心對稱圖形，23.2.3 關于原點對稱的點的坐標信息技術應用 探索旋轉的性質 23.3 課題學習圖案設計 第24章 圓 24.1 圓

24.1.1 圓，24.1.2 垂直于弦的直徑，24.1.3 弧、弦、圓心角，24.1.4 圓周角24.2 點和圓、直線和圓的位置關系

24.2.1 點和圓的位置關系，24.2.2 直線和圓的位置關系 實驗與探究 圓和圓的位置關系 24.3 正多邊形和圓 閱讀與思考 圓周率π 24.4 弧長和扇形面積 實驗與探究 設計跑道 第25章 概率初步 25.1 隨機事件與概率

25.1.1 隨機事件，25.1.2 概率 閱讀與思考 概率與中獎 25.2 用列舉法求概率 25.3 用頻率估計概率 閱讀與思考 π的估計

九年級下冊： 第26章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù)

26.1.1 反比例函數(shù)，26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質 信息技術應用 探索反比例函數(shù)的性質 26.2實際問題與反比例函數(shù)

閱讀與思考 生活中的反比例關系 第27章 相似 27.1 圖形的相似 27.2 相似三角形

27.2.1 相似三角形的判定，27.2.2 相似三角形的性質，27.2.3 相似三角形應用舉例 閱讀與思考 奇妙的分形圖形 27.3 位似

信息技術應用 探索位似的性質 第28章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù)

28.2 解直角三角形及其應用

閱讀與思考 一張古老的三角函數(shù)表 第29章 投影與視圖 29.1 投影 29.2 三視圖

閱讀與思考 視圖的產生與應用 29.3 課題學習制作立體模型

第二篇：新課標初中數(shù)學教材目錄

新課標初中數(shù)學教材目錄（最新）

七年級上

第一章 有理數(shù)

第二章

第三章 整式的加減 一元一次方程

第四章 幾何圖行初步認識

七年級下

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章 相交線與平行線 實數(shù)平面直角坐標系 二元一次方程組 不等式與不等式組 數(shù)據(jù)的收集整理與描述

八年級上

第十一章三角形

第十二章全等三角形

第十三章對稱軸

第十四章整式的乘法與因式分解 第十五章分式

八年級下

第十六章二次根式

第十七章勾股定理

第十八章平行四邊形

第十九章一次函數(shù)

第二十章數(shù)據(jù)的分析

九年級上

第二十一章一元二次方程

第二十二章二次函數(shù)

第二十三章旋轉

第二十四章圓

第二十五章概率初步認識

九年級下

第二十六章反比例函數(shù)

第二十七章相似

第二十八章銳角三角函數(shù)

第二十九章投影與視圖

第三篇：人教版初中數(shù)學目錄(新課標)

初中人教版數(shù)學目錄 七年級-

第一章 有理數(shù)

1.1 正數(shù)和負數(shù)

1.2 有理數(shù)

1.3 有理數(shù)的加減法

1.4 有理數(shù)的乘除法

1.5 有理數(shù)的乘方

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

2.2 一元一次方程的討論

2.3一元一次方程討論

（二）2.4 實際問題一元一次方程

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

3.2 直線、射線、線段

3.3 角的度量

3.4 角的比較與運算

第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理

4.1全面調查舉例

4.2抽樣調查舉例

4.3“你怎樣處理廢電池？”

七年級--

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

5.2平行線

5.3平行線的性質

5.4平移

第六章平面直角坐標系

6.1平面直角坐標系

6.2 坐標方法的簡單應用

第七章 三角形

7.1 與三角形有關的線段

7.2 與三角形有關的角

7.3 多邊形及其內角和

7.4 課題學習鑲嵌

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元

8.3實際問題二元一次方程

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

9.2 實際問題元一次不等式

9.3 一元一次不等式組

9.4 利用不等關系分析比賽

第十章 實數(shù)

10.1平方根

10.2 立方根

10.3 實數(shù)上八年級上九年級上--第十六章分式 第二十六章二次函數(shù) 16.1分式 26.1二次函數(shù) 16.2分式的運算 26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程 16.3分式方程 26.3實際問題與二次函數(shù) 第十七章反比例函數(shù) 第二七章相似 17.1反比例函數(shù) 27.1圖形的相似 17.2實際問題與反比例函數(shù) 27.2相似三角形 第十八章勾股定理 27.3位似 18.1勾股定理 第二十八章銳角三角函數(shù) 閱讀與思考勾股定理的證明 28.1銳角三角函數(shù) 18.2勾股定理的逆定理 28.2解直角三角形 第十九章四邊形 數(shù)學活動 小結 復習題28 19.1平行四邊形19.2特殊的平行四邊形 第二十九章投影與視圖 19.3梯形 29.1投影 19.4課題學習重心? 29.2三視圖 第二十章數(shù)據(jù)的分析 閱讀與思考視圖的產生與應用 20.1數(shù)據(jù)的代表 29.3課題學習制作立體模型 20.2數(shù)據(jù)的活動 數(shù)學活動 小結 復習題29 信息技術應用用計算機求幾種統(tǒng) 計量閱讀與思考數(shù)據(jù)波動的幾種度量 20.3課題學習體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析 數(shù)學活動 小結 復習題20

第四篇：初中數(shù)學目錄

七年級（上）

第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.4 有理數(shù)的乘除法 1.5 有理數(shù)的乘方

第二章 整式的加減 2.1整式

閱讀與思考 數(shù)字1與字母X的對話 2.2整式的加減

第三章 三元一次方程 3.1從算式到方程

閱讀與思考 “方程”史話 3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項

實驗與探究 無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù) 3.3解一元一次方程

（二）——去括號與去分母

3.4實際問題與一元一次方程

第四章 幾何圖形初步 4.1幾何圖形

閱讀與思考 幾何學的起源 4.2直線、射線、線段

閱讀與思考 長度的測量 4.3角

4.4課題學習設計制作長方形形狀的包

裝紙盒

七年級（下）

第五章相交線與平行線 5.1相交線

觀察與猜想 看圖時的錯覺 5.2平行線及其判定 5.3平行線的性質

信息技術應用 探索兩條直線的位置關系5.4平移 數(shù)學活動 小結 復習題5

第六章 實數(shù) 6.1平方根 6.2立方根 6.3實數(shù)

閱讀與思考 為什么說不是有理數(shù) 數(shù)學活動 小結 復習題6

第七章平面直角坐標系 7.1平面直角坐標系

閱讀與思考 用經(jīng)緯度表示地理位置 7.2坐標方法的簡單應用 數(shù)學活動 小結 復習題7

第八章 二元一次方程組 8.1二元一次方程組

8.2消元——解二元一次方程組 8.3實際問題與二元一次方程組 8.4三元一次方程組的解法

閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法數(shù)學活動 小結 復習題8

第九章 不等式與不等式組 9.1不等式

閱讀與思考 用求差法比較大小 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式組 數(shù)學活動 小結 復習題9

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.1統(tǒng)計調查

實驗與探究 瓶子中有多少粒豆子 10.2直方圖

信息技術應用 利用計算機華統(tǒng)計圖 10.3課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水 數(shù)學活動 小結 復習題10

八年級（上）

第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定

閱讀與思考 全等與全等三角形 11.3 角的平分線的性質 教學活動 小結 復習題11

第十二章 軸對稱 12.2 做軸對稱圖形

信息技術應用 探索軸對稱的性質 12.3 等腰三角形

實驗與探索 三角形中邊與角之間的不等關系 數(shù)學活動 小結 復習題12

第十三章 實數(shù) 13.1平方根 13.2 立方根 13.3 實數(shù)

閱讀與思考 為什么說根號二不是有

數(shù)學活動 小結 復習題13

第十四章 一次函數(shù) 14.1 變量與函數(shù)

信息技術應用 用計算機畫函數(shù)圖象 14.2 一次函數(shù)

閱讀與思考 科學家如何測算地球的年齡

14.3 用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式 14.4 課題學習選擇方案 數(shù)學活動 小結 復習題14

第十五章 整式的乘除與因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式

閱讀與思考 楊輝三角 15.3 整式的除法 15.4 因式分解

觀察與猜想 X2+（p+q）X+pq型式子的因式分解 數(shù)學活動 小結 復習題1

5八年級（下）

第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的運算

閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎 16.3 分式方程 數(shù)學活動 小結 復習題16

第十七章 反比例函數(shù) 17.1 反比例函數(shù)

信息技術應用 探索反比例函數(shù)的性

質

17.2 實際問題與反比例函數(shù)

閱讀與思考 生活中的反比例關系 數(shù)學活動 小結 復習題17

第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理

閱讀與思考 勾股定理的證明 18.2 勾股定理的逆定理 數(shù)學活動 小結

第十九章 四邊形 19.1平行四邊形

閱讀與思考平行四邊形法則 19.2 特殊的平行四邊形實驗與探究 巧拼正方形 19.3 梯形

觀察與猜想平面直角坐標系中的特殊四邊形 19.4 課題學習重心 數(shù)學活動 小結 復習題19

第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的代表 20.2 數(shù)據(jù)的波動

信息技術應用 用計算機求幾種統(tǒng)計

量

閱讀與思考 數(shù)據(jù)波動的幾種度量 20.3 課題學習體質健康測試中的數(shù)據(jù)

分析 數(shù)學活動 小結 復習題20

九年級（上）

第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3二次根式的加減

閱讀與思考 海倫—秦九韶公式 數(shù)學活動 小結 復習題21

第二十二章一元二次方程 22.1一元一次方程

22.2降次——接一元二次方程

閱讀與思考 黃金分割數(shù)

22.3實際問題與一元二次方程

實驗與探究

三角點陣中前n行的點數(shù)計算 數(shù)學活動 小結 復習題22

第二十三章旋轉 23.1圖形的旋轉 23.2中心對稱

信息技術應用 探索旋轉的性質 23.3課題學習圖案設計

閱讀與思考 旋轉對稱性 數(shù)學活動 小結 復習題23

第二十四章圓 24.1圓

24.2點、直線、圓與圓的位置關系24.3正多邊形和圓

閱讀與思考 圓周率Π 24.4弧長和扇形面積

實驗與探究 設計跑道 數(shù)學活動 小結 復習題24

九年級（下）

第二十六章二次函數(shù) 26.1二次函數(shù)及其圖像 27.1用函數(shù)觀點看一元二次方程

信息技術應用 探索二次函數(shù)的性質 26.3實際問題與二次函數(shù)

實驗與探究

推測植物的生長與溫度的關系 數(shù)學活動 小結 復習題26

第二十七章相似 27.1圖形的相似 27.2相似三角形

觀察與猜想 奇妙的分形圖形 27.3位似

信息技術應用 探索位似的性質數(shù)學活動 小結 復習題27

第二十八章銳角三角函數(shù) 28.1銳角三角函數(shù)

閱讀與思考 一張古老的三角函數(shù)表 28.2解直角三角形 數(shù)學活動 小結 復習題28

第二十九章投影與視圖 29.1投影 29.2三視圖

閱讀與思考視圖的產生與應用 29.3課題學習制作立體模型 數(shù)學活動 小結 復習題29

第五篇：新人教A版高中數(shù)學教材目錄

新人教A版高中數(shù)學教材目錄（必

修+選修）

必修

1第一章 集合與函數(shù)概念1．1 集合1．2 函數(shù)及其表示1．3 函數(shù)的基本性質第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2．1 指數(shù)函數(shù)2．2 對數(shù)函數(shù)2．3 冪函數(shù)第三章 函數(shù)的應用3．1 函數(shù)與方程3．2 函數(shù)模型及其應用

必修

3第一章 算法初步1．1 算法與程序框圖1．2 基本算法語句1．3 算法案例第二章 統(tǒng)計2．1 隨機抽樣2．2 用樣本估計總體2．3 變量間的相關關系第三章 概率

3．1 隨機事件的概率3．2 古典概型3．3 幾何概型

必修

4第一章 三角函數(shù)1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函數(shù)1．3 三角函數(shù)的誘導公式1．4 三角函數(shù)的圖象與性質1．5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數(shù)模型的簡單應用第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念2．2平面向量的線性運算

2．3平面向量的基本定理及坐標表示2．4平面向量的數(shù)量積2．5平面向量應用舉例第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3．2 簡單的三角恒等變換

必修

2第一章 空間幾何體1．1 空間幾何體的結構

1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1．3 空間幾何體的表面積與體積第二章 點、直線、平面之間的位置關系2．1 空間點、直線、平面之間的位置關系2．2 直線、平面平行的判定及其性質2．3 直線、平面垂直的判定及其性質第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率3．2 直線的方程

3．3 直線的交點坐標與距離公式第四章 圓與方程4．1 圓的方程

4．2 直線、圓的位置關系4．3 空間直角坐標系

必修

5第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理1．2 應用舉例1．3 實習作業(yè)第二章 數(shù)列

2．1 數(shù)列的概念與簡單表示法2．2 等差數(shù)列

2．3 等差數(shù)列的前n項和2．4 等比數(shù)列2．5 等比數(shù)列前n項和第三章 不等式

3．1 不等關系與不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

3．4 基本不等式

選修1－

2第一章 統(tǒng)計案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應用1．2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明2．2 直接證明與間接證明第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入3．1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念3．2 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算第四章 框圖4．1 流程圖4．2 結構圖

選修2-

1第一章 常用邏輯用語1.1 命題及其關系1.2 充分條件與必要條件1.3 簡單的邏輯聯(lián)結詞1.4 全稱量詞與存在量詞第二章 圓錐曲線與方程2.1 曲線與方程2.2 橢圓2.3 雙曲線

2.4 拋物線

選修1－1

第一章 常用邏輯用語1．1 命題及其關系1．2 充分條件與必要條件1．3 簡單的邏輯聯(lián)結詞1．4 全稱量詞與存在量詞第二章 圓錐曲線與方程2．1 橢圓2．2 雙曲線2．3 拋物線第三章 導數(shù)及其應用3．1 變化率與導數(shù)3．2 導數(shù)的計算

3．3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用3．4 生活中的優(yōu)化問題舉例

選修 2-2

第一章 導數(shù)及其應用1.1 變化率與導數(shù)1.2 導數(shù)的計算

1.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例1.5 定積分的概念1.6 微積分基本定理1.7 定積分的簡單應用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理2.2 直接證明與間接證明2.3 數(shù)學歸納法

第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入3.1 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念

3.2 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算

三 大衍求一術四 中國古代數(shù)學家第四講平面解析幾何的產生一 坐標思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標系三 費馬的解析幾何思想四 解析幾何的進一步發(fā)展第五講 微積分的誕生

一 微積分產生的歷史背景二 科學巨人牛頓的工作

選修2-

3第一章 計數(shù)原理

1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理1.2 排列與組合1.3 二項式定理第二章 隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布列2.2 二項分布及其應用

2.3 離散型隨機變量的均值與方差2.4 正態(tài)分布第三章 統(tǒng)計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

三 萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學兩巨星一 分析的化身──歐拉二 數(shù)學王子──高斯第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二 高次方程可解性問題的解決三 伽羅瓦與群論

四 古希臘三大幾何問題的解決第八講 對無窮的深入思考一 古代的無窮觀念二 無窮集合論的創(chuàng)立三 集合論的進一步發(fā)展與完善第九講 中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓與發(fā)展一 中國現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展概觀二 人民的數(shù)學家──華羅庚

三 當代幾何大師──陳省身

選修3-

1數(shù)學史選講

第一講 早期的算術與幾何一 古埃及的數(shù)學二 兩河流域的數(shù)學三 豐富多彩的記數(shù)制度第二講 古希臘數(shù)學一 希臘數(shù)學的先行者二 畢達哥拉斯學派三 歐幾里得與《原本》四 數(shù)學之神──阿基米德第三講 中國古代數(shù)學瑰寶一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二 《九章算術》

選修3-

3球面上的幾何

第一講 從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關系

二 直線與球面的位置關系和球冪定理三 球面的對稱性 第二講 球面上的距離和角一 球面上的距離二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形一 極與赤道二 球面二角形三 球面三角形1．球面三角形2．三面角3．對頂三角形4．球極三角形第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關系

二、球面“等腰”三角形三 球面三角形的周長四 球面三角形的內角和第五講 球面三角形的全等

一．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理二．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理三．“角邊角”(a.s.a.)判定定理四．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講 球面多邊形與歐拉公式一 球面多邊形及其內角和公式二 簡單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式第七講 球面三角形的邊角關系

一 球面上的正弦定理和余弦定理二 用向量方法證明球面上的余弦定理1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明三 從球面上的正弦定理看球面與平面四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離

第八講 歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較

選修3-

4對稱與群

第一講平面圖形的對稱群一平面剛體運動

1．平面剛體運動的定義2．平面剛體運動的性質二 對稱變換

1．對稱變換的定義2．正多邊形的對稱變換3．對稱變換的合成4．對稱變換的性質5．對稱變換的逆變換三平面圖形的對稱群

第二講 代數(shù)學中的對稱與抽象群的概念一 n元對稱群Sn二 多項式的對稱變換三 抽象群的概念1．群的一般概念2．直積 第三講 對稱與群的故事一 帶飾和面飾二 化學分子的對稱群三 晶體的分類四 伽羅瓦理論

選修4-

1幾何證明選講

第一講 相似三角形的判定及有關性質一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型三 相似三角形的判定及性質三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

1．相似三角形的判定2．相似三角形的性質

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關系一 圓周角定理

二 圓內接四邊形的性質與判定定理三 圓的切線的性質及判定定理四 弦切角的性質五 與圓有關的比例線段第三講 圓錐曲線性質的探討一平行射影

二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線

2.特征值與特征向量的計算二 特征向量的應用1.Ａa的簡單表示

2.特征向量在實際問題中的應用

選修4-

5不等式選講

第一講 不等式和絕對值不等式一 不等式

1.不等式的基本性質2.基本不等式

3.三個正數(shù)的算術-幾何平均不等式二 絕對值不等式1.絕對值三角不等式2.絕對值不等式的解法第二講 講明不等式的基本方法一 比較法二 綜合法與分析法三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式一 二維形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式

第四講 數(shù)學歸納法證明不等式一 數(shù)學歸納法

二 用數(shù)學歸納法證明不等式

選修 4-

2第一講 線性變換與二階矩陣一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1.旋轉變換2.反射變換3.伸縮變換4.投影變換5.切變變換

（二）變換、矩陣的相等二 二階矩陣與平面向量的乘法

（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域的作用第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法一 復合變換與二階矩陣的乘法二 矩陣乘法的性質第三講 逆變換與逆矩陣一 逆變換與逆矩陣1.逆變換與逆矩陣2.逆矩陣的性質二 二階行列式與逆矩陣三 逆矩陣與二元一次方程組1.二元一次方程組的矩陣形式2.逆矩陣與二元一次方程組第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量一 變換的不變量——矩陣的特征向量1.特征值與特征向量

選修4-6

初等數(shù)論初步

第一講 整數(shù)的整除一 整除

1.整除的概念和性質2.帶余除法3.素數(shù)及其判別法

二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.最大公因數(shù)2.最小公倍數(shù)三 算術基本定理第二講 同余與同余方程一 同余1.同余的概念2.同余的性質二 剩余類及其運算三 費馬小定理和歐拉定理四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孫子定理六 棄九驗算法第三講 一次不定方程一 二元一次不定方程二 二元一次不定方程的特解三 多元一次不定方程第四講 數(shù)倫在密碼中的應用一 信息的加密與去密二 大數(shù)分解和公開密鑰附錄一 剩余系和歐拉函數(shù)附錄二 多項式的整除性

2.盲人爬山法3.分批試驗法4.多峰的情形六 多因素方法

1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法2.平行線法3.雙因素盲人爬山法第二講 試驗設計初步一 正交試驗設計法1.正交表2.正交試驗設計3.試驗結果的分析4.正交表的特性

二 正交試驗的應用

選修4-9

風險與決策

第一講 風險與決策的基本概念一 風險與決策的關系二 風險與決策的基本概念1.風險（平均損失）2.平均收益3.損益矩陣4.風險型決策

探究與發(fā)現(xiàn) 風險相差不大時該如何決策第二講 決策樹方法

第三講 風險型決策的敏感性分析第四講 馬爾可夫型決策簡介一 馬爾可夫鏈簡介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈2.轉移概率與轉移概率矩陣二 馬爾可夫型決策簡介

三 長期準則下的馬爾可夫型決策理論1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長期準則3.平穩(wěn)準則的應用案例

選修4-7

優(yōu)選法與試驗設計初步

第一講 優(yōu)選法一 什么叫優(yōu)選法二 單峰函數(shù)

三 黃金分割法——0.618法1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——0.618法四 分數(shù)法1.分數(shù)法2.分數(shù)法的最優(yōu)性五 其他幾種常用的優(yōu)越法1.對分法