第一篇：二年級(jí)《找規(guī)律》第二課時(shí)的教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課的內(nèi)容是繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)探索稍復(fù)雜數(shù)列的排列規(guī)律。與一年級(jí)相比，二年級(jí)的數(shù)列排列本身是有一定的規(guī)律組成的，并且數(shù)列中，相鄰兩數(shù)的差也組成了一個(gè)等差數(shù)列。

本堂課我通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)字樂(lè)園的游戲場(chǎng)景，使學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生樂(lè)學(xué)，并終于努力使學(xué)生善學(xué)。本節(jié)課上，本班學(xué)生也表現(xiàn)的較認(rèn)真。大部分的孩子能找到相鄰兩數(shù)存在著的等差數(shù)列關(guān)系，并能根據(jù)找到的規(guī)律填出缺少的數(shù)字。但是還是有幾個(gè)孩子注意力非常不集中，在課堂上不能直接掌握今天教授的新知，雖然在課后通過(guò)提醒能找到數(shù)字規(guī)律并填出缺少的數(shù)字。在培養(yǎng)孩子養(yǎng)成良好的聽(tīng)課和上課習(xí)慣上，我的革命道路還是很漫長(zhǎng)，同志尚需努力。

反思本節(jié)課，我覺(jué)得自己還是包辦的太多，還是應(yīng)該放手，讓更多的孩子能在課堂上展示自己，而不是將目光集中在幾個(gè)中游至中上游的孩子身上，應(yīng)該更多的把目光放在學(xué)習(xí)有困難的孩子身上。特別是要多關(guān)注上課愛(ài)開(kāi)小差，愛(ài)影響他人學(xué)習(xí)或愛(ài)做小動(dòng)作的孩子身上，讓這些孩子也有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。反思，自己老有一個(gè)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)：認(rèn)為學(xué)困生只要老師在課后給他們開(kāi)開(kāi)小灶補(bǔ)補(bǔ)就好了，其實(shí)不然，在課堂上能學(xué)習(xí)并掌握到的知識(shí)，何必累了自己多講一遍也累了孩子多聽(tīng)一次，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，吃力又不討好?；蛟S自己可以嘗試著放手，讓學(xué)有余力的孩子們來(lái)當(dāng)小先生，這樣教學(xué)效果可能會(huì)更好。

最后，吸取幾位老師的建議，在出示主題圖的時(shí)候，可以將增加的方塊用不同的顏色表示出來(lái)，這樣能使學(xué)生更簡(jiǎn)單明了的發(fā)現(xiàn)不同組的方塊數(shù)存在著什么樣的規(guī)律。這樣也更有利于學(xué)生尋找數(shù)列里相鄰兩數(shù)的差存在著的等差數(shù)列關(guān)系。

第二篇：二年級(jí)找規(guī)律教學(xué)反思

二年級(jí)下《找規(guī)律》教學(xué)反思

李穎利

學(xué)生已經(jīng)在一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本冊(cè)教材中圖形和數(shù)的排列規(guī)律顯得復(fù)雜一些。此次找圖形的規(guī)律以循環(huán)排列為主。這樣，學(xué)生不僅要看清形狀和顏色的組合規(guī)律，還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律，對(duì)學(xué)生的觀察能力與綜合概括能力提出了很高要求。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，要透徹理解與掌握不是易事。這節(jié)課是學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)去探索圖形的排列規(guī)律。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，有利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性和小學(xué)生思維的個(gè)體形象性之間的矛盾。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓學(xué)生感興趣的情境，設(shè)計(jì)小明裝修圖紙情景。用這條情感線來(lái)支撐知識(shí)線和能力線，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí)，提高能力。

二、充分利用教材

大家知道，教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。本節(jié)課教材聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從小婧房間的圖案引出規(guī)律：呈循環(huán)排列。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。我在考慮的時(shí)候，根據(jù)目標(biāo)之一，使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，把主題圖作為墻面和地面出現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)和老師共同來(lái)找規(guī)律。通過(guò)小組合作、討論，學(xué)生從不同的角度找到了墻面圖案的規(guī)律，說(shuō)得很全面。另外，引導(dǎo)學(xué)生把圖形改變方向進(jìn)行觀察，以便了解學(xué)生是否真正掌握了此規(guī)律。

三、創(chuàng)設(shè)探究平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

《課標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)具仍探索性和開(kāi)放性，讓學(xué)生能自主探究，猜測(cè)驗(yàn)證，合作交流，充分發(fā)表自己個(gè)性化的感受和見(jiàn)解。因此，在“找規(guī)律”教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生展開(kāi)自主合作，探究活動(dòng)：A、呈現(xiàn)問(wèn)題情境，提出思考問(wèn)題。B、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的規(guī)律，留給學(xué)生充足的思考空間。C、讓學(xué)生小組合作、交流，匯報(bào)自己的想法，師生共同驗(yàn)證。D、引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出圖中排列規(guī)律。這樣教學(xué)，把教材中抽象的規(guī)律引發(fā)為一個(gè)過(guò)程，一個(gè)讓學(xué)生參與觀察、猜測(cè)、合作、驗(yàn)證、概括的探究學(xué)習(xí)過(guò)程。在練習(xí)中，再次創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)情境，提供學(xué)生自由設(shè)計(jì)圖案的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)造“規(guī)律”有意識(shí)地挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。課上下來(lái)，也留下不少遺憾。

1、課上，正如課前預(yù)設(shè)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)美麗生動(dòng)、熟悉親切的生活情境，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但仍有一小部分“學(xué)困生”跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)他們不能獨(dú)立做題，或是出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤，分析原因：在學(xué)生自主探究新知的活動(dòng)中，雖然重視規(guī)律的表述，但沒(méi)有引導(dǎo)用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)概括，不利于記憶，更影響運(yùn)用的熟練度。

2、導(dǎo)入時(shí)間太長(zhǎng)，環(huán)節(jié)太多，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的時(shí)間。

3、“規(guī)律”已有些經(jīng)驗(yàn)，教材從“小東家的新房設(shè)計(jì)”找規(guī)律入手，而后面的練習(xí)又設(shè)計(jì)了“畫(huà)一畫(huà)”，意味著讓學(xué)生先看圖再操作，是否與布魯納的表象模式理論（動(dòng)作—圖形—符號(hào)）相違背。應(yīng)直接讓學(xué)生擺一擺，從中找到規(guī)律，這樣更能激發(fā)興趣，且符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

第三篇：找規(guī)律 第二課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

找規(guī)律

主備教師： 教學(xué)內(nèi)容：

第59頁(yè)例1和“試一試”練習(xí)十的第1題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形。

2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)畫(huà)圖、列舉、計(jì)算等解決問(wèn)題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過(guò)程。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握用除法計(jì)算的方法解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握方法解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過(guò)程：

一、課前引入：

新課之前我們先來(lái)欣賞幾幅圖片。

觀察這三幅圖，說(shuō)一說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了什么？（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規(guī)律的。）

說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律。

象這樣周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見(jiàn)，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究排列規(guī)律。

二、觀察場(chǎng)景，感知物體的有序排列

（出示教材例1的場(chǎng)景圖）讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)從圖中知道了什么。

在小組里說(shuō)一說(shuō)。全班交流三種物體排列的規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生一邊指圖一邊說(shuō)。

三、自主探究，體會(huì)多樣的解題策略

1.提出問(wèn)題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。

2.全班交流。

學(xué)生小組可能提出如下的想法。（1）畫(huà)圖的策略：

教師提問(wèn)：你一共畫(huà)了多少個(gè)“圓”？（2）例舉的策略：

教師提問(wèn)：其他同學(xué)明白這種想法的意思嗎？（3）計(jì)算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍(lán)花。

教師提問(wèn)：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個(gè)數(shù)各是什么意思？根據(jù)余數(shù)是1為什么可以確定第15盆是藍(lán)花呢？強(qiáng)調(diào)：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對(duì)于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？

四、獨(dú)立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法

1.出示“試一試”第1題，讓學(xué)生自己嘗試解答?！暗?5個(gè)彩燈是什么顏色的？”（1）展示學(xué)生不同的想法。

（2）引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)計(jì)算的方法思考。

（3）比較這幾種方法，你覺(jué)得哪一種方法比較簡(jiǎn)便？

如果有學(xué)生不同意計(jì)算的方法簡(jiǎn)便，可以提出第50個(gè)、第100個(gè)彩燈是什么顏色的問(wèn)題，引導(dǎo)體會(huì)計(jì)算確實(shí)是簡(jiǎn)便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學(xué)生用計(jì)算的方法進(jìn)行解答。

五、練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、小組自由練習(xí)

3、先圈一圈，再算一算：

4、課本62頁(yè)第2、3題。

六、數(shù)學(xué)活動(dòng)，深化認(rèn)識(shí)

七、小組討論思考

元旦要到了，同學(xué)們準(zhǔn)備用26個(gè)燈籠來(lái)布置教室。如果按2紅1黃的規(guī)律排列，應(yīng)該準(zhǔn)備幾個(gè)紅燈籠，幾個(gè)黃燈籠？ 課外拓展練習(xí)附：板書(shū)設(shè)計(jì)

找規(guī)律

第四篇：《找規(guī)律》第一課時(shí)教學(xué)反思

一、用心地找

個(gè)人以為，從教材的編排角度入手，找規(guī)律所強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)世界的認(rèn)知水平的體現(xiàn)，也就是說(shuō)找規(guī)律的側(cè)重點(diǎn)在于找，而所找規(guī)律的難度根據(jù)學(xué)習(xí)材料的不同也隨之不同，分析教材之后認(rèn)為本學(xué)期的找規(guī)律是在四年級(jí)“一一間隔”的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的。

（一）找物體的排列規(guī)律

本段的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過(guò)學(xué)生的找反饋出教師的教，由于學(xué)習(xí)者對(duì)事物感知的程度是從部分到整體，所以在呈現(xiàn)情境圖的是不是分屏出現(xiàn)而是整體出現(xiàn)，運(yùn)用了“有意注意”的心理學(xué)原理，分為兩個(gè)步驟完成。

一是讓學(xué)生觀察小鹿的設(shè)計(jì)方案和大象的設(shè)計(jì)方案，找到了“整齊”的一組，通過(guò)學(xué)生陳述理由的方式引出今天所學(xué)習(xí)的課題，二是要求學(xué)生進(jìn)一步觀察，得到“盆花”、“彩燈”、“彩旗”的排列是有規(guī)律的。

（二）說(shuō)物體的排列規(guī)律

1、雜亂的規(guī)律——體現(xiàn)自我建構(gòu)

物體排列的規(guī)律找到了，怎樣用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)顯得尤為重要，對(duì)于盆花的排列規(guī)律，學(xué)生用“一組藍(lán)花一組紅花”的語(yǔ)言來(lái)描述，這樣的語(yǔ)言顯然是不準(zhǔn)確的，于是老師的用“然后呢”來(lái)引導(dǎo)，最終的得到一個(gè)很長(zhǎng)的句子：“一盆藍(lán)花一盆紅花，就像這樣排列下去”。

在這里，老師滿以為學(xué)生會(huì)套用這樣的句式去模仿，杯具的是學(xué)生并沒(méi)有按照老師的思路去進(jìn)行，仍舊按照自己的語(yǔ)言去說(shuō)，但是意思表達(dá)的是清楚的，而作為執(zhí)教者，我并沒(méi)有刻意去糾正學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就這樣盆花、彩燈、彩旗的規(guī)律找到了。

2、有序的規(guī)律——體現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)

這樣的流程在當(dāng)時(shí)看來(lái)還算比較流暢，但是在問(wèn)題“這些物體的排列有什么共同的規(guī)律？”提出來(lái)之后，整個(gè)班級(jí)陷入了無(wú)盡的冷場(chǎng)，學(xué)生的思維陷入了混亂，反思我的教學(xué)行為，如果在前半場(chǎng)將“幾個(gè)為一組”這樣的語(yǔ)言通過(guò)其他的方式出來(lái)課堂會(huì)流暢很多。但是我覺(jué)得，學(xué)生要經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考的過(guò)程。

但是作為青年教師，火候不到位的是沒(méi)有利用好學(xué)生討論的機(jī)會(huì)，將必要的提醒給學(xué)生提示，導(dǎo)致整個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，反而使得整個(gè)課堂沒(méi)深度，一言蔽之，造成問(wèn)題有深度課堂沒(méi)有深度的原因是在預(yù)設(shè)和生成銜接的過(guò)程中出現(xiàn)了較大的疏漏。

教學(xué)相長(zhǎng)沒(méi)有體現(xiàn)，反而適得其反，這是沒(méi)有臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)造成的。

二、合適地用

（一）算法的優(yōu)化

規(guī)律找到了，用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題，這是很自然的問(wèn)題，通過(guò)解決盆花、彩旗、彩燈的規(guī)律，實(shí)際上是幫助學(xué)生建立兩個(gè)知識(shí)模塊：一是在解決一次重復(fù)規(guī)律的時(shí)候有畫(huà)、算的規(guī)律；二是在算法的優(yōu)化上用算的方法是比較簡(jiǎn)單的這里其實(shí)滲透了一個(gè)價(jià)值觀的問(wèn)題，唯物主義認(rèn)為要一分為二的看待事物，也就是說(shuō)在解決依次重復(fù)規(guī)律的時(shí)候需要用到算，算是一種問(wèn)題解決的形式，但是對(duì)于不同的題型，如文字類型的就需要用“畫(huà)”來(lái)做鋪墊，在課后同事交流的時(shí)候提到了這點(diǎn)，我表示接受。

但是我想保留的是，對(duì)書(shū)本中出現(xiàn)的規(guī)律，用畫(huà)的方法確實(shí)比用算的方法要繁雜，至于完全用文字出現(xiàn)的題目，“畫(huà)”則是一種策略，而并非方法，這兩個(gè)概念是需要理清的。個(gè)人以為，畫(huà)是為算做準(zhǔn)備的，這兩者在問(wèn)題解決的時(shí)候是屬于“上下位關(guān)系”而并非“平行關(guān)系”，再者在解決如“△○△△○△△△○……，第28個(gè)圖形是什么？”的時(shí)候，用畫(huà)的方法比較合理。

總之，在用規(guī)律解決問(wèn)題的時(shí)候，其實(shí)是一個(gè)算法優(yōu)化并且找到最方便算辦法的問(wèn)題，這是本段教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)內(nèi)容，作為一個(gè)完整的教案的組成部分，個(gè)人以為也是比較完整的，一家之言。

（二）去經(jīng)驗(yàn)主義

回到找規(guī)律的本質(zhì)問(wèn)題上去，每幾個(gè)為一組，后面都是這樣排列，但是在剛剛開(kāi)始接受本段內(nèi)容的時(shí)候，很容易犯的錯(cuò)誤是見(jiàn)到第一組數(shù)據(jù)排列的，直接用算法解決，不考慮后面的排列怎樣。

因此采用額方式是將“組”分段呈現(xiàn)，有連續(xù)變?yōu)殚g斷，如在出示棋子一題的時(shí)候，先出示三個(gè)棋子，后直接呈現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生很容易直接按照三個(gè)一組去解決，實(shí)際上具體是什么規(guī)律單獨(dú)看第一組是不行的，需要看是不是有兩個(gè)重復(fù)的排列，這其實(shí)是“依次重復(fù)”規(guī)律的深度解讀。

給一個(gè)反面典型，目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“經(jīng)驗(yàn)主義”是多么不合理，去經(jīng)驗(yàn)主義的目的是開(kāi)拓學(xué)生思維的開(kāi)放性，從教學(xué)的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生是比較陌生的，在以后的教學(xué)過(guò)程中，還需要再多次出現(xiàn)有思考價(jià)值的問(wèn)題。

第五篇：二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

【教學(xué)背景】

《找規(guī)律》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)二年級(jí)下冊(cè)第九單元的內(nèi)容。在一年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)字的簡(jiǎn)單排列規(guī)律。本節(jié)課就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)探索圖形的排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美、運(yùn)用數(shù)去創(chuàng)造美的意識(shí)，使學(xué)生知道生活中的事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理的能力。

師：同學(xué)們，冬冬家買了新房子，可漂亮了，我們隨著他一起去看看吧！

師：冬冬的新家到了，看，好漂亮的墻面。墻面是用圖形圖案裝飾的。

師：請(qǐng)你們自己先觀察思考，然后拿出學(xué)具擺一擺。

小組交流討論：從不同方向去看，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

生1：我是斜著看的，斜著的圖形都是一樣的。（老師豎起了左手的大拇指）

生2：我是橫著來(lái)觀察，把第一組的第一個(gè)圓形移到后面，就成為第二組的圖形，把第二組的第一個(gè)正方形移到后面，就成為第三組的圖形，把第三組的第一個(gè)三角形移到后面，就能成為第四組的圖形。（老師示意大家鼓掌，同學(xué)們使勁鼓起掌來(lái)）

師：他的方法，誰(shuí)聽(tīng)明白了？誰(shuí)還想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？

生3：我覺(jué)得剛才的`圖形好象在接力跑一樣，第一個(gè)跑完了就到最后，其它幾個(gè)就往前進(jìn)一格，又第一個(gè)跑，一直這樣。

師：說(shuō)得好極了！數(shù)學(xué)上給這樣移動(dòng)的規(guī)律取名為“循環(huán)”。（板書(shū) 循環(huán)）

師：思考：豎著觀察是不是循環(huán)排列規(guī)律呢？

師：接著我們到冬冬家廚房看看。

生：真漂亮！

師：只是冬冬家廚房還沒(méi)鋪地磚，他設(shè)計(jì)了一種方案，我們幫忙看看，這樣鋪有什么規(guī)律？

（學(xué)生觀察，然后同桌用學(xué)具擺一擺并交流自己找到的規(guī)律）

生1：每一排都是由四個(gè)正方形組成的，只是它們的顏色不同。

生2：橫著看，每排四個(gè)圖形相同，只是同一種顏色的正方形所在的位置不同。

生3：上一行和下一行比，上一行第一種顏色的正方形移到了最后，其它的每個(gè)正方形都向前移動(dòng)了一格，就成了下一行。

生4：豎著看，后面一排和前面一排比，前面一排的最上面那種顏色的正方形移到了最下面，其它每個(gè)正方形都向上移動(dòng)了一個(gè)位置，變成了后面一排。

……

師：在這幅圖中，我們從橫向、豎向、斜向都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。看來(lái)，只要我們從不同的角度去觀察，就能發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律。

教學(xué)片段三

師：今天我們認(rèn)識(shí)了新的規(guī)律，也用規(guī)律解決了生活中的問(wèn)題，那我們能不能設(shè)計(jì)一些新的規(guī)律呢？

生：（異口同聲）能！

師：正好，冬冬家的窗簾是空白的，請(qǐng)大家用老師發(fā)給你們的學(xué)具在白紙上擺一擺，也可以動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，發(fā)揮你們的想象創(chuàng)造出漂亮的花邊和圖案，先想好規(guī)律，再動(dòng)手。

學(xué)生活動(dòng)……

【教學(xué)反思】

《課標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。以上片段教學(xué)體現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)：

一、走進(jìn)數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。以上學(xué)習(xí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活又歸宿于生活的思想。教師以學(xué)生感興趣、貼近學(xué)生生活的素材為教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)一系列學(xué)生喜歡參與的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)具體的操作來(lái)掌握?qǐng)D形的排列規(guī)律。

二、關(guān)注過(guò)程體驗(yàn)，激活課堂活力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生去經(jīng)歷去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的，經(jīng)歷過(guò)的事，這是一種體驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗(yàn)非常重要，因?yàn)樗苯佑绊懙綄W(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)的質(zhì)量。教師采用小組合作的形式，讓學(xué)生與同伴交流，互相討論，尋找規(guī)律。根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)循環(huán)排列規(guī)律。教師多次讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，移一移，甚至動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生感知這個(gè)規(guī)律，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，把數(shù)學(xué)知識(shí)真正運(yùn)用到生活中來(lái)。

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思2

本節(jié)課是學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的周期排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，第二次學(xué)習(xí)找規(guī)律，無(wú)論從知識(shí)上還是情感上，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，但此次找圖形的規(guī)律以循環(huán)排列為主。這樣，學(xué)生不僅要看清形狀或顏色的組合規(guī)律，還要發(fā)現(xiàn)圖形排序上的規(guī)律，對(duì)學(xué)生的觀察能力與概括推理能力提出了更高的要求。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，要透徹理解與掌握不是易事。

課堂上以學(xué)生感興趣、貼近學(xué)生生活的素材為教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生喜歡參與的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)具體操作來(lái)掌握?qǐng)D形的.排列規(guī)律。在排一排、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在自學(xué)互動(dòng)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“墻面圖案”的規(guī)律這一環(huán)節(jié)。學(xué)生感覺(jué)比較自然、親切，學(xué)生很自然地進(jìn)入了觀察、發(fā)現(xiàn)的階段。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一活動(dòng)環(huán)節(jié)我主要采用小組合作的形式，讓學(xué)生與同伴交流，互相討論，尋找規(guī)律。通過(guò)交流，既可以活躍學(xué)生的思維，也可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律。感知這個(gè)規(guī)律。

游戲測(cè)評(píng)第三關(guān)“設(shè)計(jì)圖案”再次創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)情境，提供學(xué)生自由設(shè)計(jì)圖案的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)造“規(guī)律”，有意識(shí)地挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。這一動(dòng)手環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生擁有一種數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和一雙數(shù)學(xué)的眼睛。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我感到自己在師生交流、課堂調(diào)控與評(píng)價(jià)方面還有欠缺，前輩們對(duì)我提出的意見(jiàn)和建議，讓我受益匪淺。我將會(huì)記住點(diǎn)點(diǎn)滴滴，不斷努力，使自己的教學(xué)水平得以提升。

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思3

“探索規(guī)律”這部分內(nèi)容是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的主要體現(xiàn)之一。標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段要求學(xué)生探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律。本課時(shí)實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生的“模式化”思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)模式，并能運(yùn)用多種方法表示“模式”的特點(diǎn)。

出于對(duì)教材的理解，我定了以下三個(gè)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。

2、培養(yǎng)初步的觀察能力、分析能力和推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，以及發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí)。

“規(guī)律”一詞其實(shí)對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)并不陌生，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)接觸到一些規(guī)律性的現(xiàn)象，只是沒(méi)有上升到理論的高度，在課堂上，只要稍加規(guī)范和引導(dǎo)，就可以使學(xué)生的思路變得清晰。但一年級(jí)的孩子活潑好動(dòng)，注意力容易分散，所以我在設(shè)計(jì)時(shí)注重了三點(diǎn)：

1、注重生活性

本節(jié)課課前用一些美麗的'圖片，讓學(xué)生初步感知規(guī)律。又選取了源于生活的數(shù)學(xué)題材：彩旗，彩燈，彩花等聯(lián)歡會(huì)場(chǎng)景，以學(xué)生生活中已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、尋找生活中的規(guī)律，讓學(xué)生深深的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活。

2、注重趣味性

課堂上，我創(chuàng)設(shè)了一些情境來(lái)激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，如：課前的小游戲、動(dòng)手涂顏色、通過(guò)動(dòng)作和音樂(lè)節(jié)奏滲透規(guī)律等活動(dòng)，讓學(xué)生很快融入。

3、注重人文性

小小設(shè)計(jì)師這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的是有趣味的，并不是單調(diào)的創(chuàng)造規(guī)律，而是給他以材料，讓學(xué)生根據(jù)自己的意愿，創(chuàng)造自己的規(guī)律。這樣，既檢測(cè)了所學(xué)的知識(shí)，又讓學(xué)生的個(gè)性化思想得以流淌，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)是一種快樂(lè)的分享。

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，由于本人水平有限，如有不當(dāng)之處，望各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評(píng)指正。謝謝大家。

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思4

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完圖形的循環(huán)排列以及簡(jiǎn)單的數(shù)列規(guī)律后的一節(jié)練習(xí)課。通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了所學(xué)內(nèi)容，但是還不夠熟練，基礎(chǔ)較差的學(xué)生還不太懂得如何去探尋和發(fā)現(xiàn)圖形或是數(shù)字排列中的規(guī)律，當(dāng)一眼看不出其中的規(guī)律時(shí)不知道如何去思考探索。

所以我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解各種各樣的規(guī)律。

2、并在尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論、總結(jié)，歸納出尋找簡(jiǎn)單規(guī)律的一般方法。初步滲透觀察比較、抽象概括和遷移類推等數(shù)學(xué)思想方法。

3、體會(huì)規(guī)律在生活和學(xué)習(xí)中的作用，初步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和欣賞美的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先，我在課堂引入的時(shí)候，就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地向?qū)W生介紹了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，提出了教學(xué)要求，讓學(xué)生明白了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)：在練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出探尋規(guī)律的方法。

然后，我分圖形規(guī)律，數(shù)列規(guī)律，兩大塊分別進(jìn)行了練習(xí)與總結(jié)，在練習(xí)的過(guò)程中注重學(xué)生思維的訓(xùn)練，充分給予學(xué)生自主探索的空間，及時(shí)地質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)的遷移進(jìn)行猜想，并通過(guò)自主探索去驗(yàn)證。在得出了種種的結(jié)論之后又及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納思路和方法，開(kāi)成明確的解題思路。香檳酒塔及線段數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系這兩個(gè)教學(xué)情境，讓學(xué)生更深入地體會(huì)到

最后，設(shè)計(jì)了開(kāi)放式的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓每一個(gè)學(xué)生按一定的規(guī)律設(shè)計(jì)一幅圖案或是一個(gè)數(shù)列，讓同組的同學(xué)接著往下畫(huà)或是填。讓各種層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)也加深了孩子們對(duì)規(guī)律的理解

《標(biāo)準(zhǔn)》將“探索規(guī)律”作為數(shù)學(xué)與運(yùn)算獨(dú)立的內(nèi)容，其目的是加強(qiáng)這方面教學(xué)的力度，把這種“探索規(guī)律”的活動(dòng)，結(jié)合其它方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，滲透到教學(xué)的全過(guò)程中，開(kāi)闊學(xué)生的思路。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，我根據(jù)本課探究性和活動(dòng)性比較強(qiáng)的特點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)置了豐富的、現(xiàn)實(shí)的、具有探索性的.內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和推理和總結(jié)的能力。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，大部分的學(xué)生初步學(xué)會(huì)了如何去探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)到了規(guī)律在生活中學(xué)習(xí)中的作用，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。特別是在最后的開(kāi)放式的規(guī)律設(shè)計(jì)過(guò)程，讓各層次的學(xué)生都得到了展示自我的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)了很多有趣的規(guī)律，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

但也有不少不足之處，如有些學(xué)生在設(shè)計(jì)規(guī)律的過(guò)程中思路不開(kāi)闊，有些學(xué)生在探尋規(guī)律遇到困難時(shí)有畏難情緒而退卻等。這還有待在今后的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中進(jìn)一步探求更有效的教學(xué)方法。

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思5

本單元是一年級(jí)下冊(cè)教材中的《找規(guī)律》的延伸，與之相比,不同之處是圖形排列規(guī)律復(fù)雜一些，呈現(xiàn)出形狀和顏色的循環(huán)變化。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律；

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理能力；

3.使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)就在生活中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程分為“感受規(guī)律→認(rèn)識(shí)規(guī)律→創(chuàng)編規(guī)律→自主總結(jié)”四大環(huán)節(jié)。

其中，認(rèn)識(shí)規(guī)律是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的'關(guān)鍵和重點(diǎn)。采取合作學(xué)習(xí)的方式比較合適，要注意的是合作必須建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，為了使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，首先，小組內(nèi)交流規(guī)律，交流過(guò)程中使思維快的學(xué)生初步總結(jié)、表達(dá)規(guī)律，思維慢的學(xué)生受到啟發(fā)，體會(huì)規(guī)律。第二，讓學(xué)生到前臺(tái)表演規(guī)律，使“靜的規(guī)律”變成“動(dòng)的畫(huà)面”，使復(fù)雜的規(guī)律變的形象、生動(dòng)，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，而形象思維，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這個(gè)環(huán)節(jié)有效的突破了關(guān)鍵和重點(diǎn)。

二年級(jí)《找規(guī)律》數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

抱著讓學(xué)生樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)的愿望，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課，《找規(guī)律》（人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)第四冊(cè)第九單元） 是按數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求新增加的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)去探索圖形的排列規(guī)律。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生而言，要透徹理解圖形中的循環(huán)排列的規(guī)律，不是易事。從學(xué)生表現(xiàn)來(lái)看，這節(jié)課基本上達(dá)到了我的預(yù)期效果。這堂課我比較滿意的有以下幾點(diǎn)：

一、目標(biāo)達(dá)成度較好。

本課我的教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，就是通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)和圖形的排列規(guī)律。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，只有來(lái)自學(xué)生感興趣的問(wèn)題，才能夠激發(fā)學(xué)生思考并產(chǎn)生探索的欲望。為此復(fù)習(xí)舊知，引入新課后，根據(jù)兒童喜歡小動(dòng)物的天性，先以學(xué)生喜愛(ài)的小動(dòng)物切入主題，利用白板的拖拽功能依次排出前三隊(duì)，提問(wèn)：“第四隊(duì)?wèi)?yīng)怎樣排？”，吸引學(xué)生去觀察，讓學(xué)生去觀察不同的排列順序，使學(xué)生在觀察思考的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，來(lái)揭示出其中循環(huán)排列的規(guī)律。在鉆研教材和了解了白板的各項(xiàng)功能后，在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)我從課堂教學(xué)和技術(shù)支持兩方面做思考，在合理的地方用上合理的.技術(shù)，讓兩者有機(jī)的統(tǒng)一，利用白板的功能更好的為我們的教學(xué)服務(wù)，避免出現(xiàn)課堂教學(xué)跟著白板走的現(xiàn)象。俗話說(shuō)“好的開(kāi)始是成功的一半”，這樣的設(shè)計(jì)分散了難點(diǎn)，學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出其中復(fù)雜的循環(huán)排列規(guī)律，教學(xué)效果很好。

二、注重給學(xué)生營(yíng)造氛圍，大膽想象

本節(jié)課中值得關(guān)注的地方，是我為學(xué)生營(yíng)造了大膽發(fā)揮想象、大膽創(chuàng)造設(shè)計(jì)的氛圍。例如 根據(jù)下列的排列，你能接著畫(huà)嗎？在學(xué)生畫(huà)后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么畫(huà)的？并說(shuō)說(shuō)為什么這樣畫(huà)？在交流中學(xué)生不但鞏固了知識(shí)而且加深了理解。又如當(dāng)我說(shuō)：“你能根據(jù)我們剛才學(xué)習(xí)的循環(huán)排列規(guī)律，給a、b、c三個(gè)字母排列嗎？快來(lái)試一下吧。”話還沒(méi)等說(shuō)完，很多學(xué)生就開(kāi)始動(dòng)手設(shè)計(jì)了，學(xué)生的積極性很高，學(xué)生在課堂上的自由發(fā)揮是大大出乎我的意料的，是極其精彩的。有的學(xué)生都能自己總結(jié)出一行三個(gè)物體就三行一組循環(huán)一次，甚至能推想出一行5個(gè)、6個(gè)他們的循環(huán)規(guī)律。

三、充分讓學(xué)生自主探索、合作交流。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，從根本上改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，盡量發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，以學(xué)生喜愛(ài)的小動(dòng)物切入主題后，以活動(dòng)的圖片在白板上依次排出前三隊(duì)，提問(wèn)：“第四隊(duì)?wèi)?yīng)怎樣排？”讓學(xué)生先猜猜再說(shuō)出自己這么猜的理由，在說(shuō)理由的過(guò)程中讓自己說(shuō)出今天學(xué)習(xí)的規(guī)律。

其次注重合作探究、交流。如：“接下來(lái)，應(yīng)怎樣寫(xiě)？”先故意讓學(xué)生猜錯(cuò)，再討論：這樣有沒(méi)有規(guī)律呢？它的規(guī)律是什么？從而讓學(xué)生加以掌握。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是一種師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。本節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)到大多數(shù)時(shí)間學(xué)生思維活躍，暢所欲言，能夠積極投入到學(xué)習(xí)和探究中來(lái)。每當(dāng)出現(xiàn)學(xué)生的意見(jiàn)不一致時(shí)，我及時(shí)組織學(xué)生相互交流，質(zhì)疑、爭(zhēng)論，直到意見(jiàn)統(tǒng)一。

四、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn) ，使不同層次的學(xué)生都有所發(fā)展

我充分相信學(xué)生，鼓勵(lì)并放手讓學(xué)生進(jìn)行大膽地猜測(cè)與推理。教學(xué)中，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種合理化推測(cè)我都給與了充分的肯定，用生動(dòng)、親切的語(yǔ)言給予積極的評(píng)價(jià)。尤其是潘越格同學(xué)我一再鼓勵(lì)她，使學(xué)生充分相信自己，增強(qiáng)信心，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能不斷品嘗成功的喜悅，學(xué)得輕松而有意義，愉快而有價(jià)值！

我還不太滿意的地方：

一、缺少了張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。

二、拓展得大多，缺少一些最基本的練習(xí)。

三、沒(méi)有給學(xué)生充足的思考的時(shí)間和空間，急于求成。

改進(jìn)調(diào)整：

一、對(duì)學(xué)生的課堂評(píng)價(jià)再積極些。

二、自己的語(yǔ)言要簡(jiǎn)練些，盡量讓學(xué)生多說(shuō)。

三、素材的選擇少一些，讓學(xué)生研究得透徹些。

四、練習(xí)的設(shè)計(jì)面廣些，關(guān)注到每一位孩子，讓每個(gè)孩子在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。