第一篇：《乘法交換律結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

2、運(yùn)用乘法交換律驗(yàn)算乘法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握乘法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣。

1、出示第33頁主題圖。

2、師：植樹節(jié)快到了，四年級(jí)同學(xué)去義務(wù)植樹。

3、師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹）

4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）

師：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

生算，小組里交流。生匯報(bào)。

生甲：425=100（人）

生乙：254=100（人）

師：他們算得對(duì)嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。）

你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

例：75=57 2010=1020

師：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個(gè)名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號(hào)或字母表示它嗎？

生乙：ab=ba

師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？

生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗(yàn)算乘法。

師：對(duì)。試一試，好嗎？

2416 1517

指名兩生板演，集體訂正。

2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報(bào)。

生甲：我先計(jì)算一共種樹多少棵。

（255）

2＝1252

＝250（桶）

生乙：我先計(jì)算每組種樹要澆水多少桶。

25（52）

＝2510

＝250（桶）

②師：那么（255)2○25(52）中間填上什么符號(hào)？

生：等號(hào)。

請(qǐng)你舉出幾個(gè)這樣的例子。

生甲：(252)2=25(22)

生乙：(lO5)5=10(55)

生丙：1O(25)=(lO2)

5③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前面兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

師：仿照加法的運(yùn)算定律給它取個(gè)什么名字？

生乙：我叫它乘法結(jié)合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會(huì)用字母表示它嗎？

生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

3、比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。

生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運(yùn)用，深化提高。

1、教材第35頁做一做，第1題。

先計(jì)算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

2、教材第35頁做一做，第2題。

生獨(dú)立做，并匯報(bào)。

生甲：224

5＝485

＝240（元）

生乙：2(245)

＝2120

＝240（元）

師：他們做得對(duì)嗎？你是怎樣判斷的？

四、總結(jié)提升。

這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題和大家共同討論？

第二篇：《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)]

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元P45－P46

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教學(xué)過程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×2 25×4 25×8 125×8

2、師：以后在計(jì)算乘法時(shí)，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因?yàn)檫@樣的兩個(gè)數(shù)相乘能整到

十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計(jì)算。

3、談話引入：我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

4、板書：探索與發(fā)現(xiàn)

（二）（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題 多媒體出示情境圖

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，從圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？——用了幾個(gè)正方體？

1.學(xué)生獨(dú)立列式解決問題。

2.全班交流反饋，在交流中，引導(dǎo)學(xué)生說一說每一步的含義。從上面看，每一層有3×5個(gè)，有4層，共有（3×5）×4個(gè)。從前面看，每一層有5×4個(gè)，有3層，共有3×（5×4）個(gè)。3.比較算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才兩位同學(xué)用不同的方法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來觀察這兩個(gè)算式，看看他們有什么異同。組織學(xué)生全班交流。

相同：

（1）兩個(gè)算式的積相同。（2）兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。不同：

（1）算式中括號(hào)的位置不同。（2）他們的運(yùn)算順序不同

師：誰來具體說說他們各自的運(yùn)算順序？

（3×5）×4先算括號(hào)里的3×5，再用它們的積乘4； 3×（5×4）先算括號(hào)里的5×4，再用5×4的積乘3。師：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同，但他們的計(jì)算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？ 指名學(xué)生舉例，并集體計(jì)算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。

師：通過剛才我們的舉例與計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律）

師：如果用a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

師：乘法結(jié)合律不僅適用于整數(shù)范圍，而且還適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算中的。

（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、比較（87×5）×2=870和87×（5×2）=870兩個(gè)算式，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？

師：像這樣在連乘的算式中，在計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整萬的數(shù)，再去乘剩下的數(shù)，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便、更快捷。

2、練習(xí)：P46“試一試”的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（四）探索乘法交換律

1、讓學(xué)生自習(xí)P46“試一試”的第2題。

2、學(xué)生匯報(bào)。

3、學(xué)生舉例驗(yàn)證。師：你能舉出像這樣的例子嗎？

4、師：如果用字母a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

5、板書：a×b=b×a 板題：乘法交換律

(五)鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁練一練第1題）學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別板演。

（2）訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律。

（六）、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，以及總結(jié)出自學(xué)的方法。

（七）學(xué)生讀課本第45、46頁，質(zhì)疑。

（八）作業(yè)：自學(xué)課本第47頁的“你知道嗎？”

（九）板書設(shè)計(jì)：

探索與發(fā)現(xiàn)

（二）乘法結(jié)合律

乘法交換律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4

第三篇：乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

單位：許家臺(tái)小學(xué) 教師：孫繼軍

乘法交換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：P34例1（乘法交換律）

例2（乘法結(jié)合律）教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a 我們?cè)谠瓉淼膶W(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2

=10×25

=250（桶）

=250（桶）小組合作學(xué)習(xí)。①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉出幾個(gè)這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。

三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。完善板書。

五、作業(yè)：P37/2—4

第四篇：《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

案例名稱：乘法交換律和乘法結(jié)合律 科目：數(shù)學(xué)

教學(xué)對(duì)象：四年級(jí) 課時(shí)： 第一課時(shí) 主備人：翟孟鯤

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的第2小節(jié)第33—35頁

一、教材分析

本課的地位和作用

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》是學(xué)生在乘法學(xué)習(xí)中的重要部分。教材在之前便安排學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法，也在本學(xué)期前面的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，這些知識(shí)都為本課知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好本課也為接下來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算和小數(shù)的運(yùn)算定律鋪平了道路。

本課的教材內(nèi)容

本課教材注重從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，以植樹這一情景作為引入，并提出問題，讓學(xué)生在解題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律，并在探索乘法結(jié)合律的過程中感知簡(jiǎn)便運(yùn)算。同時(shí)，要求學(xué)生利用字母表示運(yùn)算定律，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力，也加深了對(duì)乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解和記憶。最后，將加法交換律和加法結(jié)合律與乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行比較，將新舊知識(shí)緊密結(jié)合，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。

二、學(xué)情分析

本課的授課對(duì)象為四年級(jí)下冊(cè)的小學(xué)生，從知識(shí)的起點(diǎn)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法，并掌握了加法交換律和加法結(jié)合律。同時(shí)他們具備了一定的知識(shí)遷移能力和邏輯思維，這些都是學(xué)生同化新知的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著正遷移的作用。同時(shí)，處于這一時(shí)期的孩子已經(jīng)具備了一定的數(shù)感，并對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。但是他們對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念還比較模糊，需要教師利用豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)他們積極地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握這兩個(gè)乘法運(yùn)算定律，并能將其應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算之中。

2.體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的緊密聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題的好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，并能將其應(yīng)用于簡(jiǎn)便計(jì)算之中。教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

五、教學(xué)方法

本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法，并輔以練習(xí)法等，以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中學(xué)習(xí)新知，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

六、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

七、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，自主提問

1)聯(lián)系生活

1.你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？ 2)提出問題

1.你能從圖中得到什么信息？ 2.【追問】你能利用這些信息提出哪些 數(shù)學(xué)問題？

學(xué)情預(yù)估1：每組有幾個(gè)人？

學(xué)情預(yù)估2：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 學(xué)情預(yù)估3：負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？ 學(xué)情預(yù)估4：每組要種幾棵樹？ 學(xué)情預(yù)估5：一共要澆多少桶水？ 學(xué)情預(yù)估6：一共要種多少課樹？

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活情境出發(fā)，自主提問，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】

（二）解決問題，探究定律

1)解決問題 1.我們從簡(jiǎn)單的問題開始解決，每組有幾個(gè)人？

2.解決了加法問題，我們來解決乘法問題。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？誰會(huì)列算式？

學(xué)情預(yù)估1：4×25（還有沒有不同的算式？）學(xué)情預(yù)估2：25×4 3.這兩個(gè)算式都對(duì)嗎？分別計(jì)算它們的結(jié)果。

4.【追問】它們的結(jié)果相等嗎？這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？ 5.誰還能舉出同樣的例子？ 2)探索乘法交換律

1.觀察這幾個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？以4人小組為單位討論一下。

2.誰來給這個(gè)規(guī)律取個(gè)名字？你是怎么想的？

【小結(jié)】交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。3.比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3)建立乘法交換律的模型

1.用你喜歡的兩個(gè)字母表示因數(shù)，你能用式子表示乘法交換律嗎？ 【板書】a×b=b×a 2.請(qǐng)你在草稿本上做一做“負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？”和“每組要種幾棵樹？”這兩個(gè)題目。并用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。同桌之間相互檢查一下。4)探究乘法結(jié)合律

1.現(xiàn)在增加難度，來算一算一共要澆多少桶水？誰會(huì)列算式？并說一說你的思路。學(xué)情預(yù)估1：我先計(jì)算一共種多少棵樹，所以算式為（25×5）×2。學(xué)情預(yù)估2：我先算一組要幾桶水，所以算式為25×（5×2）。2.觀察并計(jì)算，這兩個(gè)算式有什么異同點(diǎn)？ 3.你更喜歡哪一種算法？說說你的理由。4.你能舉出同樣的例子嗎？

5.【追問】觀察這幾個(gè)算式，和同桌說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。6.請(qǐng)你來說一說你同桌發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能給這個(gè)規(guī)律也起個(gè)名字嗎？ 【小結(jié)】先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。7.比較加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5)建立乘法結(jié)合律的模型

1.用你喜歡的兩個(gè)字母表示因數(shù)，你能用式子表示乘法結(jié)合律嗎？

2.用乘法結(jié)合律算一算“一共要種多少課樹？”，同桌之間比一比，看誰算得快，誰的方法更簡(jiǎn)單。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，主動(dòng)地觀察和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，并利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象概括能力，利用觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)乘法交換律和乘法結(jié)合律的理解?！?/p>

（三）鞏固練習(xí)，體會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算

1)基礎(chǔ)題

1.先計(jì)算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

126

× 7

×16

× 37

————

————

—————

2.在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2)綜合題

1.每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少錢？

【設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，并鍛煉了學(xué)生的讀圖和分析問題的能力。】 3)拓展題 1.不計(jì)算，寫出得數(shù)。

16×6×5×5

25×7×4×3

25×125×16 【設(shè)計(jì)意圖：加深難度，綜合運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律尋找簡(jiǎn)便方法】

（四）課堂小結(jié)，拓展提高

1)師：乘法交換律和乘法結(jié)合律有什么妙用？ 2)師：有什么需要注意的地方提醒你的同學(xué)？

八、板書設(shè)計(jì)

乘法交換律和乘法結(jié)合律

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。a×b=b×a 先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。(a×b)×c=a×(b×c)

九、課后反思：

第五篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。課前活動(dòng)：

師：我們班是幾年級(jí)幾班??？——四（4）班。

師：四（4）班同學(xué)集體回答聲音真響亮。下面這個(gè)問題請(qǐng)同學(xué)們舉手回答，行不行？ 師：四（4）班，讓徐老師猜一猜：我們班的同學(xué)們都是屬兔的。要想證明這個(gè)猜測(cè)是否正確，你們說怎么辦？ 生：?jiǎn)枂柾瑢W(xué)，驗(yàn)證一下。（怎么驗(yàn)證？）

師逐一問，問到不是屬兔時(shí)，繼續(xù)問，讓學(xué)生叫停。（如果學(xué)生說不出。師說還有必要再問下去嗎？）

師：沒必要再問下去了？為什么呢？

師：誰聽明白他的意思了。你的意思是說，只要找到一個(gè)不是屬兔的，就可以證明這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)

師：我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，誰能將加法交換律和結(jié)合律說給同學(xué)們聽聽呢？（1）、生：交換兩個(gè)加數(shù)位置，和不變。這叫做加法交換律

先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律（課件出示）

師：用字母公式如何表示呢？

生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（課件出示）（2）生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（課件出示）師：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)……

加法結(jié)合律就是先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先……（課件出示）

2、猜想

師：我們知道，在小學(xué)階段有四種運(yùn)算符號(hào)，分別是——加、減、乘、除。加法中有交換律和結(jié)合律，哪種運(yùn)算可能也有這樣的定律呢？（1）、生：減法、除法中有 生：減法、除法中沒有

師：你怎么那么肯定減法、除法中沒有這樣的定律呢？ 生：我是舉例的，如……

師：同學(xué)們覺得呢？那么乘法中，存在類似的運(yùn)算定律嗎？如果存在的話，它們又叫什么名稱呢？真的是這樣嗎？這堂課我們就來研究這個(gè)問題。（2）、生：乘法中有。師：如果乘法中存在的話，它們又叫什么名稱呢？真的是這樣嗎？這堂課我們就來研究這個(gè)問題。

二、探索乘法交換律

1、猜測(cè)

師：我們先來研究乘法交換律。誰能說說你心中的乘法交換律是怎樣的呢？ 生1：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。生2：a×b＝b×a

2、驗(yàn)證

師：你們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？我們需要進(jìn)行——驗(yàn)證。師：你們想怎么驗(yàn)證呢？（讓學(xué)生先思索一會(huì)）預(yù)設(shè)：

（1）生：隨便說個(gè)算式，算出答案，然后交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再算出答案，看她們的結(jié)果是否相等。

師：同學(xué)們覺得呢？——可以 師：通過一個(gè)算式就能驗(yàn)證了嗎？ 生：不行，要多舉幾個(gè)例子。

師：說的真好。還有其他驗(yàn)證方法嗎？

（2）、生：找出一些算式，算出兩邊的答案，看它們的答案是否相等。如果相等就說明猜測(cè)是對(duì)的。

師：誰聽清楚了它的驗(yàn)證方法？ 生：……

師：說的真好。還有其他驗(yàn)證方法嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)紙，獨(dú)立驗(yàn)證，并把驗(yàn)證結(jié)果寫在1號(hào)紙的下方。聽明白了嗎？開始。（如果你有結(jié)果了，就把它寫下來）

3、匯報(bào)

師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下你的驗(yàn)證過程。生：引導(dǎo)學(xué)生用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。規(guī)范學(xué)生語言的同時(shí)，規(guī)范學(xué)生的格式。

師：因?yàn)椤浴?，這樣寫下來，我們就更明白你的意思了。師：這個(gè)省略號(hào)是什么意思？ 生：還有很多很多

師：你認(rèn)為這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，所以用了個(gè)省略號(hào)，真是個(gè)好方法。師：你的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。師：通過驗(yàn)證，他得到了這樣的結(jié)論。真不錯(cuò)。還有哪位同學(xué)愿意上來展示一下？ 生：繼續(xù)引導(dǎo)用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：你的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。師：通過驗(yàn)證，他也得到了同樣的結(jié)論。還有哪些同學(xué)也得到了同樣的結(jié)論？ 師：有沒有同學(xué)通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜測(cè)是不成立的?！獩]有

4、結(jié)論

師：確實(shí)，數(shù)學(xué)書上就是這樣寫的：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

（課件出示）師：一起來讀一遍。

5、公式

師：誰能用自己喜歡的方式把乘法交換律表示出來呢？ 師：通常我們會(huì)用字母表示。（課件出示：a×b＝b×a）

6、練習(xí)（1）師：原來大家對(duì)乘法交換律早有認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用運(yùn)算定律填一填。96×35=35×（）（）×（）=a×48 34×（）=52×（）（）×（）=（）×（）師：怎么想的？

說說你的想法？ 同意他的意見嗎？

沒有一個(gè)數(shù)，該如何填？（有節(jié)奏的多叫幾個(gè)）能填多少種？——無數(shù)種。（2）師：其實(shí)乘法交換律同學(xué)們很早就接觸到了，還記得起來嗎？ 生：驗(yàn)算

師：是啊，兩個(gè)數(shù)相乘，算出得數(shù)后。我們可以用除法驗(yàn)算，也可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置再次計(jì)算，如果乘得的積與原來的得數(shù)相同，說明原先的計(jì)算是正確的。這種驗(yàn)算方法就是利用了——乘法交換律。

三、探索乘法結(jié)合律

1、猜測(cè)

師：那么你們心中的乘法結(jié)合律是怎樣的呢？

生1：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。生2：（a×b）×c＝a×（b×c）

2、驗(yàn)證

師：到底對(duì)不對(duì)呢？我們需要進(jìn)行——驗(yàn)證。

師：四人小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。并將驗(yàn)證結(jié)果寫在2號(hào)紙上。開始吧。

3、匯報(bào)

師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來展示一下驗(yàn)證過程。生：引導(dǎo)學(xué)生用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：你們的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法結(jié)合律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。師：通過驗(yàn)證，他得到了這樣的結(jié)論。真不錯(cuò)。還有哪個(gè)小組愿意上來展示一下？ 生：繼續(xù)引導(dǎo)用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：這樣說的完嗎？ 生：說不完

師：那可以用什么來表示——省略號(hào) 師：你們的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。師：通過驗(yàn)證，他也得到了同樣的結(jié)論。還有哪些小組也得到了同樣的結(jié)論？ 師：有沒有哪個(gè)小組通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜測(cè)是不成立的?！獩]有

4、結(jié)論

師：同學(xué)們不僅知道乘法結(jié)合律，而且能自己舉例進(jìn)行驗(yàn)證。真厲害。書中就是這樣寫的：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（課件出示）師：一起來讀一遍。

5、公式

師：用字母該如何表示呢？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）（課件出示：a×b＝b×a）

6、練習(xí)

師：看來乘法中不僅有交換律也有結(jié)合律。請(qǐng)同學(xué)們利用定律填一填。

（13×6）×5 ＝13×（×）4×（25×9）＝（4×）×

師：你是怎么想的？運(yùn)用的是什么定律呢？

觀察這兩個(gè)等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：數(shù)沒變

師：誰能聽明白他的意思？（說不出，教師引導(dǎo)，你是說數(shù)的什么沒變？那數(shù)的位置（大?。┠?？）師：（你說的是相同之處，那有不同之處嗎？）那什么發(fā)生了變化呢？（一個(gè)括號(hào)在后，一個(gè)括號(hào)在前，那說明什么發(fā)生了變化？）生：運(yùn)算的順序

師：誰能用一句話說一說等式左右兩邊到底什么變了，什么沒變？ 師：說的真好，利用乘法結(jié)合律改變運(yùn)算的順序，有什么好處嗎？ 生：……

四、比較乘法與加法的運(yùn)算定律

師：是啊，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候合理運(yùn)用運(yùn)算定律會(huì)給我們帶來方便。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

五、練習(xí)

師：看來同學(xué)們對(duì)于乘法交換律和結(jié)合律的認(rèn)識(shí)挺深刻的。請(qǐng)同學(xué)們完成37頁第二題。

1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 15×16=16×（）運(yùn)用了什么運(yùn)算定律

25×7×4=（）×（）×7如何想的？什么和什么交換了位置？（60×25）×（）=60×（（）×8）怎么想的？

125×（8×（））=（125×（））×14運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？有什么好處嗎？ 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 師：乘法結(jié)合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3個(gè)數(shù)，這里可有4個(gè)數(shù)啊。

2、（P37第4題）

師：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)什么信息？ 能提出什么數(shù)學(xué)問題。生：（1）、有幾間教室？7×4=28（間）

（2）、每層有幾套？25×7=175（套）

（3）、一共需要多少套？ 7×4×25 利用乘法結(jié)合律列成：7×（4×25）4×7×25 利用乘法交換律可以列成：4×25×7 師：4×25表示什么呢？

師：利用乘法交換律和乘法結(jié)合律能使我們的計(jì)算得以簡(jiǎn)便，用處可真不小。

六、總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？